閆法義，裴雪鍵，姚 健，范 祥

(山東建筑大學(xué)機電工程學(xué)院,山東濟南 250101)

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)因具有能量轉(zhuǎn)換效率高、清潔便攜的特點，在能源短缺問題日趨嚴(yán)重的今天被廣泛關(guān)注。雙極板是PEMFC 的重要組成部件，承擔(dān)著分配反應(yīng)氣體、收集傳導(dǎo)電流等作用。流道結(jié)構(gòu)存在于雙極板中，不同類型的流道直接影響燃料電池的輸出性能[1-3]。

對于流道的改進(jìn)方式可以分為兩類，分別為改變流道整體布置形式和改變流道結(jié)構(gòu)參數(shù)。首先是流道整體布置形式，目前出現(xiàn)了很多新型流道結(jié)構(gòu)，例如3D 流道、徑向流道和型流道等。Gunduz 等[4]設(shè)計了一種3D 螺旋流道，并將其與直流道組合研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雙極板幾何形狀由螺旋流道代替直流道時，燃料電池可以提供更高的輸出功率。此外，陳曦等[5]設(shè)計了一種波浪形平行流道，通過連續(xù)改變反應(yīng)氣體的運動方向增大氣流擾動，進(jìn)而提升了燃料電池的性能。在對比多組參數(shù)組合后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波長和波峰分別為4 和0.8 mm 時，性能最佳。對于改變流道結(jié)構(gòu)參數(shù)，王琦等[6]將脊寬作為變量，建立了4 種不同脊寬的單電池模型，發(fā)現(xiàn)增大脊寬不僅可以提高燃料電池的溫度均勻性，還有利于水的排出。Chowdhury 等[7]通過改變單蛇形流道的橫截面積，比較了常規(guī)、收斂和發(fā)散三種流道類型燃料電池的化學(xué)性能，結(jié)果表明，收斂型流道在電流密度和壓力分布方面擁有更好的均勻性。

仿生型流道是以自然或生物的固有結(jié)構(gòu)為靈感設(shè)計出的一種新型流道，在近年來獲得了較高的關(guān)注。Xie 等[8]受蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，設(shè)計了一種新型蜘蛛網(wǎng)形流道，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用正十四邊形結(jié)構(gòu)，并且螺旋流道層數(shù)為5 時，綜合效果最佳。王澤英等[9]提出了一種銀杏葉形流道結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)相對于平行流道和五路蛇形流道，新型流道的最大功率密度分別提升了28.85%和4.36%。

但無論是平行流場、蛇形流場或者是上文提到的幾種仿生流場，均存在氧氣分布不均勻的問題，例如平行流場在流場中心區(qū)域會出現(xiàn)大面積積水從而影響氧氣的運輸；在流道末端，蛇形流場中的氧氣濃度會大幅降低；上述仿生流場也存在此類問題。為了提高氧氣分布的均勻性，本文通過觀察雪花結(jié)構(gòu)，設(shè)計出了一種雪花形流道。該流場以幾何中心的圓形為入口，通過發(fā)散型的主流道連接出口，避免流道長度過長造成氧氣濃度差大、壓降大的問題，并以主流道和分支流道間夾角為研究重點，旨在找到使新型流道具有最佳綜合性能的數(shù)值模型。

1 模型與參數(shù)

1.1 模型構(gòu)建

基于雪花結(jié)構(gòu)設(shè)計的新型流道，幾何模型如圖1(a)所示?？梢钥闯觯滦土鞯乐饕芍髁鞯篮椭Я鞯澜M成，主流道兩端分別為反應(yīng)氣體入口和出口，支流道連接相鄰主流道，進(jìn)氣口位于極板中央，各主流道之間的夾角為22.5°。

圖1 雪花結(jié)構(gòu)新型流道的幾何模型及其具體組成

為了探究主流道與支流道間夾角對PEMFC 輸出性能的影響，以夾角θ 為研究重點共設(shè)計了6 種不同方案。其中，θ=90°時為方案1，以10°為步長逐漸減小，當(dāng)θ=40°時為方案6。當(dāng)達(dá)到40°時，肋寬度減小到極限值，繼續(xù)減小θ 值將出現(xiàn)無肋現(xiàn)象，這對提升電池的輸出性能是不利的。不同類型流道的活化面積均為855 mm2，主、支流道的寬度與高度均為1 mm。基于CFD 的三維仿真軟件COMSOL Multiphysics 單體模型計算域由流道、氣體擴散層(GDL)、催化層(CL)和質(zhì)子交換膜組成，單電池模型具體結(jié)構(gòu)組成如圖1(b)所示。

1.2 模型假設(shè)及其具體參數(shù)

由于本文的研究重點是夾角參數(shù)對新型流道的影響，所以需要對模型的部分條件做假設(shè)處理，以便更好地對比仿真結(jié)果。假設(shè)：(1)燃料電池在穩(wěn)定條件下運行，并且重力忽略不計；(2)燃料電池內(nèi)部的流動狀態(tài)為層流；(3)電解質(zhì)為電子絕緣；(4)所有氣體均為不可壓縮的理想氣體；(5)所有多孔介質(zhì)均為各向同性、均質(zhì)性[10]。

幾何參數(shù)與主要操作參數(shù)如表1 所示。

表1 幾何參數(shù)與主要操作參數(shù)

1.3 數(shù)學(xué)模型與邊界條件

本文使用COMSOL 中的“反應(yīng)流、濃物質(zhì)”接口來描述流動和質(zhì)量傳遞，以求解速度和壓力。在數(shù)值模擬時，PEMFC所用到的基本方程如下所示。

質(zhì)量守恒方程:

式中：ρ為密度；ε為孔隙率；Sm為質(zhì)量源項；u為速度。

在流道以及GDL 區(qū)域Sm=0，在CL 區(qū)域，陽極與陰極的質(zhì)量源項分別為：

式中：M為摩爾質(zhì)量；F為法拉第常數(shù)。

動量守恒方程：

式中：P為流體壓力，Pa；μ為動態(tài)粘度；Su為動量源項。

能量守恒方程：

式中：CP為混合平均比熱容量；T為溫度；K為熱導(dǎo)率；SQ為能量源項。

組分守恒方程：

式中：DK為自由流質(zhì)量擴散系數(shù)；ε為孔隙率；SK為組分源項。

電荷守恒方程：

式中：δ為電導(dǎo)率；φ為相電壓；R為電流源項。

作為燃料電池反應(yīng)速率最重要的影響因素之一，膜內(nèi)水分傳輸方程為：

式中：Sw為含水量源項；λ為膜含水量。

λ的具體表達(dá)式為：

式(10)中：

式中：amem與Cw分別為膜的水活度與水濃度。

由于完整的反應(yīng)過程描述需要數(shù)學(xué)方程與邊界條件共同構(gòu)成，因此在仿真計算中邊界設(shè)定十分關(guān)鍵。在陰陽極流道內(nèi)部主要進(jìn)行的物質(zhì)活動為氧氣與氫氣的流入與流出，這屬于濃物質(zhì)傳遞計算模塊。因此，將除流道進(jìn)出口之外的其他表面設(shè)置為壁，以保證進(jìn)出口位置的唯一性。

在法向傳質(zhì)過程中，氣體會通過GDL 與CL 并在CL 表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，這屬于二次電流分布模塊。在此過程中，將陽極GDL 下端面設(shè)定為零電勢面，而陰極GDL 上端面設(shè)定為最高電勢(0.9 V)。相應(yīng)的GDL 與CL 兩側(cè)面位置設(shè)定為絕緣面。

1.4 模型合理性驗證

為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先通過文獻(xiàn)[11]中的五路蛇形流場的實驗結(jié)果對本文在COMSOL 中建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗證。驗證結(jié)果如圖2 所示，從圖中可以看出實驗值與仿真值良好吻合，說明數(shù)學(xué)模型是合理的。隨后，將數(shù)學(xué)模型的參數(shù)、控制方程、物理場等應(yīng)用于幾何模型的仿真計算。

圖2 實驗值與仿真值對比

2 結(jié)果與討論

2.1 極化曲線和功率密度曲線

圖3 為6 種不同設(shè)計方案電池的極化曲線與功率密度曲線?？梢钥闯?，在低電流密度區(qū)域下，不同方案對應(yīng)的性能曲線之間的差異較小；在中高電流密度區(qū)域下，性能曲線差異明顯。夾角的變化對于電池的輸出性能有顯著影響，從P-I曲線的走勢可以觀察到，隨著夾角不斷減小，PEMFC 的輸出功率不斷增大。特別是當(dāng)夾角θ 小于60°時，由圖3 放大部分可知，相對于其他設(shè)計方案，輸出性能提升更加明顯。與方案5(θ=50°)相比，方案6(θ=40°)極限電流密度提升了6.24%，但根據(jù)計算，最大功率密度僅提升了0.5%，可以認(rèn)為方案5和方案6 在提高電池輸出功率方面能力相近。

圖3 不同設(shè)計方案電池的性能曲線

2.2 陰極GDL/CL 層氧濃度分布

圖4 為0.65 V 電壓條件下陰極氣體擴散層和催化層接觸面(GDL/CL 層)不同設(shè)計方案氧濃度分布圖?？梢杂^察到，在整個GDL/CL 層氧氣濃度呈中心對稱分布。流道入口處氧氣濃度最高，沿主流道和支流道擴散方向氧濃度逐漸降低。與主流道相比，支流道區(qū)域下氧濃度相對偏低。整個流場氧饑餓最嚴(yán)重的區(qū)域出現(xiàn)在靠近流道出口處的肋板下，造成這種現(xiàn)象的原因是，隨著反應(yīng)的不斷進(jìn)行，氧氣在流道入口處被大量消耗，導(dǎo)致流道出口附近氧氣摩爾濃度較低，擴散能力下降。

圖4 不同設(shè)計方案陰極GDL/CL層氧濃度分布

在6 種不同設(shè)計方案中，方案6(θ=40°)在GDL/CL 層氧濃度分布最為均勻，整個流道區(qū)域下氧摩爾濃度無明顯衰減。隨著夾角θ 不斷增大，靠近流道出口處的支流道區(qū)域以及最外層支流道區(qū)域下氧濃度逐漸降低。原因是增大夾角θ 會降低流道區(qū)域的總體面積，并且使主流道與支流道交叉點處的氣流擾動增大，導(dǎo)致支流道區(qū)域內(nèi)的氧氣流速相對減小，進(jìn)而影響了其法向傳質(zhì)能力。

2.3 陰極流道水濃度分布

圖5 為0.65 V 電壓條件下陰極流道不同設(shè)計方案水濃度分布圖。圖5 與圖4 所示的氧濃度變化趨勢恰好相反，距離進(jìn)氣口位置越遠(yuǎn)，流道內(nèi)含水量越高。這種現(xiàn)象在支流道內(nèi)尤其是最外層支流道表現(xiàn)得更加突出。這是由于流道內(nèi)殘存的液態(tài)水需要高速運動的氧氣攜帶出流場，由圖4 可知，在流道出口附近，氧氣運動速率下降較快，導(dǎo)致外層流道含水量較高。

圖5 不同設(shè)計方案陰極流道水濃度分布

在6 種不同設(shè)計方案中，方案6(θ=40°)在整個流道區(qū)域內(nèi)總體含水量最低。即使在最外層支流道內(nèi)，水濃度值依舊小于2.5 mol/m3。隨著夾角θ 不斷增大，靠近流道出口處的支流道內(nèi)含水量逐漸增加。尤其是最外層支流道，出現(xiàn)了明顯的水堆積現(xiàn)象。這是由于夾角θ 的增加會降低支流道內(nèi)的氧氣流速，導(dǎo)致其攜帶液態(tài)水的能力減弱。當(dāng)θ=90°時，如方案1所示，主流道與支流道呈垂直分布，此時外層流道內(nèi)液態(tài)水飽和度較高，嚴(yán)重阻礙了化學(xué)反應(yīng)的正常進(jìn)行。

2.4 膜內(nèi)水濃度分布

圖6 為0.65 V 電壓條件下不同設(shè)計方案膜內(nèi)水濃度分布圖。膜內(nèi)含水量過高或過低都不利于電池的穩(wěn)定運行，可以看出，膜內(nèi)水濃度呈現(xiàn)出與流道內(nèi)水濃度相似的分布情況。自進(jìn)氣口至出氣口，沿流道方向液態(tài)水濃度持續(xù)增大。膜內(nèi)含水量過高會引起質(zhì)子在多孔介質(zhì)區(qū)域滲透效率降低，不利于反應(yīng)氣體進(jìn)一步擴散，相應(yīng)地，電池活化極化和濃差極化引起的損耗顯著增加。特別是當(dāng)夾角θ 大于60°時，在流道出口位置，出現(xiàn)了明顯的“水淹”區(qū)域，導(dǎo)致電池輸出性能較差。

圖6 不同設(shè)計方案膜內(nèi)水濃度分布

2.5 陰極流道壓降

作為衡量電池發(fā)電效率的重要指標(biāo)，壓降與反應(yīng)所需的泵送功率呈正相關(guān)。圖7 為0.65 V 電壓條件下不同設(shè)計方案陰極流道壓降分布圖。可以看出，隨著夾角θ 不斷減小，壓降逐漸減小。尤其當(dāng)夾角θ 小于60°時，壓降減小趨勢更加明顯，與方案1(θ=90°)相比，方案6(θ=40°)壓降減小了27.76%。

圖7 不同設(shè)計方案陰極流道壓降

綜上所述，在6 種不同設(shè)計方案中，方案6(θ=40°)具備最佳的綜合性能。

3 結(jié)論

為了得到夾角參數(shù)對新型雪花流道輸出性能的影響，將主流道與支流道間夾角作為唯一變量，設(shè)計了6 種不同方案。在保證進(jìn)氣流量、流道寬度等外部條件完全相同的情況下，對6 種設(shè)計方案進(jìn)行了仿真分析，并比較了它們在氧濃度分布、水濃度分布以及壓降等方面的性能差異，最終得出如下結(jié)論：

(1)針對本文提出的6 種不同設(shè)計方案，分析了主流道與支流道夾角對電池輸出性能的影響。結(jié)果表明，隨著夾角不斷減小，電池極限電流密度以及最大功率密度逐漸增加。尤其在夾角小于60°時，性能提升更加明顯，與方案1(θ=90°)相比，方案6(θ=40°)最大功率密度提升了8.74%。

(2)隨著夾角不斷減小，氧濃度分布均勻性逐漸提高。尤其是方案6(θ=40°)，沿流道方向氧濃度值無明顯衰減，總體含氧量最高。高氧濃度會誘發(fā)更加劇烈的化學(xué)反應(yīng)，有利于電流密度的均勻分布。另外，流道內(nèi)氧濃度與水濃度呈負(fù)相關(guān)，隨著夾角不斷減小，流道內(nèi)總體含水量逐漸降低。當(dāng)夾角大于60°時，在靠近流道出口處支流道內(nèi)和膜內(nèi)均出現(xiàn)明顯的水聚集現(xiàn)象。

(3)當(dāng)夾角大于60°時，隨著夾角不斷減小，壓降值下降幅度較小。與方案1(θ=90°)相比，方案3(θ=70°)壓降下降了1.53%。當(dāng)夾角小于60°時，壓降值下降幅度變大，與方案1 相比，方案6(θ=40°)壓降下降了27.76%。綜合考慮，主流道與支流道夾角為40°的雪花形流道(方案6)為最佳選擇。