周道亮

(中車青島四方車輛研究所有限公司，山東青島 266031)

隨著國家提出“雙碳”戰(zhàn)略，儲(chǔ)能技術(shù)得到迅速發(fā)展。電池儲(chǔ)能作為主要儲(chǔ)能方式之一，隨著電化學(xué)技術(shù)的發(fā)展，其在能量密度、壽命等方面有著顯著提升，配合成熟的儲(chǔ)能系統(tǒng)集成技術(shù)，在規(guī)模化儲(chǔ)能應(yīng)用領(lǐng)域有明顯優(yōu)勢(shì)。然而電池的材料損耗、電化學(xué)反應(yīng)及運(yùn)行工況等因素都會(huì)導(dǎo)致電池性能的退化，影響電池的壽命和安全性。

電池剩余使用壽命(remaining useful life,RUL)是電池管理系統(tǒng)(battery management system,BMS)的重要組成部分，指的是電池從當(dāng)前容量到壽命終止時(shí)的剩余循環(huán)次數(shù)或者時(shí)間。RUL 預(yù)測(cè)能夠避免電池因退化引發(fā)嚴(yán)重后果，并且是制定電池維護(hù)策略的重要依據(jù)。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法由于其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力受到了研究人員的廣泛關(guān)注，逐漸成為RUL 預(yù)測(cè)的主要方式。本文對(duì)各類基于機(jī)器學(xué)習(xí)的RUL 預(yù)測(cè)算法進(jìn)行綜述和討論，并對(duì)RUL 未來的研究方向給出建議。

1 淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是一種廣泛應(yīng)用的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過核函數(shù)將向量映射到高維空間，從而更好地處理非線性問題。SVM 具有所需樣本少、使用靈活等優(yōu)點(diǎn)。Patil 等[1]在電壓和溫度分布中提取關(guān)鍵特征，利用SVM 建立了基于關(guān)鍵特征的RUL 分類和回歸模型。Wang等[2]利用人工蜂群算法對(duì)SVM 的核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，該方法在預(yù)測(cè)RUL 時(shí)具有較高的精度和穩(wěn)定性。舒等[3]使用Box-Cox變換來進(jìn)行特征增強(qiáng)，并利用瑞利熵理論優(yōu)化最小二乘SVM，從而建立電池容量和RUL 的協(xié)同估算模型。Wang 等[4]使用能量效率和電池溫度作為輸入特征，分別構(gòu)建了基于柔性SVM 的非迭代和基于SVM 的迭代多步預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)表明，非迭代預(yù)測(cè)模型適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，而迭代多步預(yù)測(cè)模型適用于中短期預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)。

1.2 相關(guān)向量機(jī)

相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)是建立在SVM 上的稀疏概率模型，通過引入貝葉斯方法將硬性劃分變?yōu)楦怕室饬x下的劃分。相比于SVM，RVM 的核函數(shù)不用滿足Mercer 條件，選擇范圍大，訓(xùn)練所需相關(guān)向量少，且能產(chǎn)生概率分布，RVM 產(chǎn)生的定量分析結(jié)果如圖1 所示。Zhang 等[5]從充放電循環(huán)中提取6 個(gè)特征，基于加速粒子群算法優(yōu)化自適應(yīng)多核RVM 的各項(xiàng)參數(shù)，并表征了提取特征與電池容量的關(guān)系，分析了此方法用于RUL 的準(zhǔn)確性、有效性和魯棒性。郭珮瑤[6]通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于RVM 的RUL 算法不僅提高了點(diǎn)預(yù)測(cè)精度，還能提供區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果，為實(shí)際使用提供更全面有效的參考。

圖1 RVM定量分析結(jié)果

1.3 高斯過程回歸

高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)是借助高斯過程先驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的非參模型。假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D=(X,Y)={(xi,yi)|i=1,...,N}，其中X 為輸入，Y 為對(duì)應(yīng)的輸出?，F(xiàn)有新的輸入X′，利用GPR 預(yù)測(cè)結(jié)果Y′的形式化推導(dǎo)如下：

式中：K為協(xié)方差函數(shù)。

GPR 模型還能給出概率區(qū)間估計(jì)，豐富決策信息。Li等[7]用多個(gè)GPR 模型去擬合不同的容量軌跡，該方法具有較高的預(yù)測(cè)精度和置信度。Liu 等[8]提出了一種將間接健康指標(biāo)與多元GPR 模型相結(jié)合的RUL 預(yù)測(cè)方法，以解決電池運(yùn)行容量不可測(cè)的問題。Kang 等[9]提出了一種基于模糊評(píng)價(jià)-GPR 的RUL 預(yù)測(cè)模型，該方法利用能結(jié)合專家知識(shí)和歷史數(shù)據(jù)的模糊評(píng)價(jià)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，結(jié)合GPR 模型實(shí)現(xiàn)RUL 的區(qū)間預(yù)測(cè)，能有效表達(dá)預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性。

1.4 其他模型

除了上述提到的SVM、RVM 及GPR 外，還有一些常見機(jī)器學(xué)習(xí)方法被用來進(jìn)行RUL 預(yù)測(cè)，例如極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)、梯度提升樹(gradient boosted trees，GBT)等[10-11]。ELM 算法不需要基于梯度的反向傳播來調(diào)整權(quán)重，可減少計(jì)算量，因而具有良好的泛化性能及快速學(xué)習(xí)能力。其計(jì)算公式可表示為：

式中：L為隱藏的神經(jīng)元數(shù)量；N為參與訓(xùn)練的樣本數(shù)量；βi為第i個(gè)隱藏層與輸出層之間的權(quán)重；ωi為第i個(gè)輸入和輸出之間的權(quán)重；g為激活函數(shù)。

GBT 是集成學(xué)習(xí)的一種，通過合并多個(gè)決策樹來構(gòu)建一個(gè)更為強(qiáng)大的模型，采用連續(xù)的方式構(gòu)造樹，每棵樹都試圖糾正前一棵樹的錯(cuò)誤。默認(rèn)情況下，梯度提升回歸樹沒有隨機(jī)化，在訓(xùn)練過程中不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放處理就可以實(shí)現(xiàn)較好的性能，處理缺失的數(shù)據(jù)。這些模型在一般情況下也都表現(xiàn)出了較好的RUL 預(yù)測(cè)性能。

2 深度學(xué)習(xí)方法

基于深度學(xué)習(xí)的RUL 預(yù)測(cè)方法又可以細(xì)分為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural networks，NN)的方法和基于時(shí)間序列的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)方法。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

NN 是一種被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)模型中的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有易于實(shí)現(xiàn)、非線性建模能力強(qiáng)等特點(diǎn)。Wu 等[12]利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FFNN)模擬了RUL 與電荷曲線之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此在線方法對(duì)實(shí)際RUL 進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)誤差小于5%。劉泓成[13]提取了恒流充電模式的時(shí)間、一定時(shí)間內(nèi)恒流充電模式的電壓以及恒壓充電模式下的電流等三個(gè)健康指標(biāo)，訓(xùn)練了兩個(gè)并行的優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別進(jìn)行電池健康狀態(tài)(SOH)估計(jì)和RUL 預(yù)測(cè)。此優(yōu)化模型解決了學(xué)習(xí)率選取、權(quán)值和閾值初始化等難題，并且提升了估計(jì)的準(zhǔn)確性。Ansari等[14]評(píng)估了不同輸入配置下人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)的預(yù)測(cè)性能，并指出采用多通道配置可以獲得更好的RUL 預(yù)測(cè)結(jié)果。Khumprom 等[15]將所提出的NN 算法與SVM、ANN、KNN(K-nearest neighbor)和LR(logistic regression)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，NN 算法的性能可以媲美或超過其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法。

2.2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN 能對(duì)前序的信息進(jìn)行記憶并傳播到當(dāng)前輸出中，在學(xué)習(xí)序列特征方面具有一定優(yōu)勢(shì)。Liu 等[16]將鋰電池阻抗譜數(shù)據(jù)作為自適應(yīng)RNN 的輸入實(shí)現(xiàn)RUL 預(yù)測(cè)。但是RNN 在長(zhǎng)時(shí)間的信息傳遞過程中會(huì)出現(xiàn)梯度消失和爆炸問題，這導(dǎo)致RNN 在解決RUL 預(yù)測(cè)問題時(shí)還存在一定缺陷。

長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)是RNN的一種改進(jìn)，通過門控機(jī)制在一定程度上解決了RNN 存在的梯度問題。LSTM 及其改進(jìn)模型被廣泛用于RUL 預(yù)測(cè)中[17-18]。Zhang 等[19]利用LSTM 訓(xùn)練了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池RUL預(yù)測(cè)器，并且采用彈性均方根傳遞技術(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果表明LSTM 在RUL 預(yù)測(cè)方面的性能要優(yōu)于簡(jiǎn)單RNN。為了解決表征電池退化模型中的不穩(wěn)定問題，Ren 等[20]提出了一種基于自動(dòng)卷積-LSTM 的RUL 預(yù)測(cè)方法，通過CNN 和LSTM 并行的方式挖掘更深層的信息。Cheng 等[21]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法與LSTM 相結(jié)合，以減少容量再生等情況的影響，該模型具有較高的魯棒性、準(zhǔn)確性和適用性。

門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)是LSTM 的一個(gè)變種，參數(shù)少且更容易收斂，其模型框架如圖2 所示。Rouhi等[22]使用GRU 構(gòu)建了一個(gè)面向容量的RUL 預(yù)測(cè)器，并且采用基于隨機(jī)森林的特征選擇來提高預(yù)測(cè)精度。Wang 等[23]利用軟測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)特征提取，并且構(gòu)建了一種基于自適應(yīng)滑動(dòng)窗的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)精確RUL 預(yù)測(cè)。

圖2 GRU算法框架

3 基于融合算法的RUL 預(yù)測(cè)

融合算法是指通過一定的方式將多種RUL 預(yù)測(cè)算法融合，將不同模型的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行整合，彌補(bǔ)單一模型的不足，從而實(shí)現(xiàn)更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的機(jī)器學(xué)習(xí)融合方法主要包括濾波算法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的融合、多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的融合兩大類。

3.1 濾波算法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的融合

濾波方法的特點(diǎn)是能夠根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新模型參數(shù)，常用來和機(jī)器學(xué)習(xí)模型結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的RUL 估計(jì)。Wu 等[24]引入NN 網(wǎng)絡(luò)來模擬電池在不同運(yùn)行條件下的衰減趨勢(shì)，然后利用基于蝙蝠算法的粒子濾波器來更新模型參數(shù)，該方法能夠更好地模擬容量衰減趨勢(shì)，并獲得更高的RUL 預(yù)測(cè)精度。Sun 等[25]采用對(duì)偶指數(shù)函數(shù)來表示退化過程，首先得到無跡粒子濾波(unscented particle filter,UPF)初始估計(jì)與實(shí)際容量之間的誤差，然后利用互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)殘差進(jìn)行重構(gòu)以減少干擾，再利用優(yōu)化的多核RVM 對(duì)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過實(shí)驗(yàn)說明了此算法的精度和魯棒性。Li等[26]將UPF 和LSSVM(least squares support vector machine)進(jìn)行融合，在有限的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上進(jìn)行多步迭代預(yù)測(cè)，提高了模型的精度和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力。

3.2 多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的融合

多種機(jī)器學(xué)習(xí)方法融合的RUL 預(yù)測(cè)框架旨在增強(qiáng)模型的泛化能力、提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。Catelani 等[27]提出了一種基于深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)和RVM 的融合RUL預(yù)測(cè)方法，即DBN 負(fù)責(zé)提取鋰離子電池容量的衰減特征，RVM 將提取的特征作為輸入提供RUL 預(yù)測(cè)。胡等[28]對(duì)影響RUL 的容量、內(nèi)阻、環(huán)境等因素進(jìn)行歸納，并借助隨機(jī)森林進(jìn)行特征篩選，建立灰色預(yù)測(cè)模型和LSTM 結(jié)合的Stacking 模型，進(jìn)一步降低了預(yù)測(cè)誤差。

深度模型和淺層模型融合、淺層模型融合、深度模型融合這幾種形式的融合模式為探索RUL 預(yù)測(cè)方式提供了新思路。

4 方法比較與未來展望

為了更加清晰地展現(xiàn)各種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的RUL 預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，表1 對(duì)各類方法進(jìn)行了總結(jié)歸納。

表1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的RUL預(yù)測(cè)方法優(yōu)缺點(diǎn)分析

針對(duì)目前機(jī)器學(xué)習(xí)方法在RUL 預(yù)測(cè)中存在的問題，對(duì)其未來發(fā)展方向提出一些建議：

(1)機(jī)器學(xué)習(xí)視角下的RUL 預(yù)測(cè)是以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)的，不需要考慮電池的內(nèi)部機(jī)理特征，模型的可解釋性差，無法真正建立人和模型之間的信任。因此應(yīng)該研究如何更好地解釋模型，實(shí)現(xiàn)可信任的模型構(gòu)建。

(2)研究中往往忽略了容量再生和容量加速衰減問題，導(dǎo)致預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確性，選擇合適的方式處理這些問題是提高RUL預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵。

(3)GPR 和RVM 實(shí)現(xiàn)了RUL 的區(qū)間估計(jì)，然而數(shù)據(jù)量增大時(shí)，這兩種模型的表現(xiàn)能力不是十分理想。如何利用深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)RUL 的區(qū)間預(yù)測(cè)值得探討。

(4)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的復(fù)雜性導(dǎo)致更高的算力需求，但BMS通常部署在嵌入式平臺(tái)，算力有限。因此RUL 算法還需考慮如何降低算力需求。

5 結(jié)語

RUL 預(yù)測(cè)是BMS 的重要組成部分，對(duì)于電池性能和安全保障至關(guān)重要。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)憑借其強(qiáng)大的建模能力在RUL 預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有出色表現(xiàn)。本文梳理總結(jié)了基于淺層模型、深度學(xué)習(xí)和融合方法這三類機(jī)器學(xué)習(xí)模型的RUL 預(yù)測(cè)方法，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)與未來發(fā)展方向做出分析討論。機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有可靠性高與泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在RUL 預(yù)測(cè)領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景。隨著對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法特別是深度學(xué)習(xí)的持續(xù)深度研究，RUL 預(yù)測(cè)會(huì)取得更大成功，并發(fā)揮更大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。