姜敏勤 石小晶 楊鈺 徐艷丹 張正勇

摘要：準確識別糧食供應鏈網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點，對保障國民糧食安全具有重要的現(xiàn)實意義。研究將糧食供應鏈抽象成一個復雜網(wǎng)絡，提出一種基于多屬性綜合評價的糧食供應鏈網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別方法。該方法綜合考慮網(wǎng)絡的度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性和特征向量中心性等指標，借助熵權法賦予各指標權重，避免主觀因素產(chǎn)生的偏差；將灰色關聯(lián)分析引入多準則妥協(xié)解排序法來綜合評價糧食供應鏈網(wǎng)絡的節(jié)點重要性，并通過風箏網(wǎng)絡和Karate網(wǎng)絡驗證方法的可行性和有效性。最后，使用該方法對糧食供應鏈網(wǎng)絡進行關鍵節(jié)點識別，結果表明該方法可有效識別糧食供應鏈網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點。

關鍵詞：糧食；供應鏈網(wǎng)絡；關鍵節(jié)點；復雜網(wǎng)絡；多屬性評價

中圖分類號：F307.11 文獻標志碼：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.20230419

基金項目：江蘇省研究生科研與實踐創(chuàng)新計劃項目（KYCX22_1723，SJCX22_0643）；江蘇高校“青藍工程”資助項目（蘇教師函〔2021〕11號）。

Identification of key nodes in grain supply chain networks based on multi-attribute evaluation

Jiang Minqin， Shi Xiaojing， Yang Yu， Xu Yandan， Zhang Zhengyong

（ School of Management Science and Engineering， Nanjing University of Finance and Economics， Nanjing， Jiangsu 210023 ）

Abstract： Accurate identification of the key nodes in the grian supply chain network is of great practical significance to guarantee national grian security. In this paper， we abstracted the grain supply chain into a complex network and propose a method for identifying key nodes of grain supply chain networks based on multi-attribute comprehensive evaluation. The method integrated the importance indicators such as degree centrality， mediator centrality， proximity centrality and feature vector centrality of the networks， and assigns weights to each indicator with the help of entropy weighting method to avoid the bias generated by subjective factors； grey correlation analysis was introduced into the multi-criteria compromise solution ranking method to comprehensively evaluate the node importance of the grian supply chain networks， and the importance of the nodes was evaluated by the kite network and Karate network to verify the feasibility and validity of the method. Finally， the method was used to identify the key nodes of the grian supply chain networks， and the results showed that the method can effectively identify the key nodes of the grian supply chain networks.

Key words： grain， supply chain networks， key nodes， complex networks， multi-attribute evaluation

糧食是國之命脈，糧食安全問題更是關系到國家發(fā)展的戰(zhàn)略問題[1]。在國際局勢波詭云譎的百年未有之大變局背景下，對糧食供應鏈的風險防范、化解潛在的安全隱患和保障國民的糧食需求提出了重大挑戰(zhàn)[2]。隨著貿(mào)易自由化、全球化的深入發(fā)展，糧食行業(yè)從供應鏈向供應鏈網(wǎng)絡轉化的趨勢越來越明顯。糧食供應鏈網(wǎng)絡是從糧食生產(chǎn)到消費過程中由農(nóng)戶、糧食收購商、物流中心、糧食批發(fā)商、糧食零售商及糧食消費者等諸多環(huán)節(jié)交織形成的復雜網(wǎng)絡結構，比鏈狀結構能更好地反映其宏觀特性。但糧食供應鏈網(wǎng)絡上的任何一個節(jié)點都存在諸多不確定因素，易導致供應鏈網(wǎng)絡的內(nèi)外部風險，從而引發(fā)糧食安全問題[3]。因此，為有效預防和控制糧食供應鏈網(wǎng)絡中潛在風險的威脅，減少糧食安全事故的發(fā)生，如何準確識別糧食供應鏈網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點已成為當下亟待解決的問題。這對提高糧食供應鏈網(wǎng)絡的抗風險能力，保障國民的糧食安全和應對國際形勢變化具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，越來越多的學者將復雜網(wǎng)絡理論應用于供應鏈網(wǎng)絡研究領域。已有研究[4-5]表明，供應鏈網(wǎng)絡具有冪律特性、無標度特性和魯棒性。郭進利[6]提出了供應鏈網(wǎng)絡雙邊冪律分布模型，并計算了網(wǎng)絡模型的度分布和平均度分布。Balan等[7]建立了基于多屬性決策的供應鏈網(wǎng)絡動態(tài)模型，用于供應鏈網(wǎng)絡風險評估，包括供應商、制造商、分銷商、零售商和跨國消費者5個層次。汪金州等[8]將復雜網(wǎng)絡與級聯(lián)失效模型結合，研究了復雜供應鏈網(wǎng)絡的風險傳播過程。Wang等[9]利用復雜網(wǎng)絡的經(jīng)典傳染病模型（susceptible-infected-removed，SIR）研究供應鏈網(wǎng)絡的內(nèi)在驅動因素對風險傳遞的影響。在復雜網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點識別方面，已經(jīng)提出了多種評價節(jié)點重要性的方法，如度中心性[10]、介數(shù)中心性[11]、接近中心性[12]、特征向量中心性[13]、子圖中心性[14]等，但評價結果存在一定不足。度中心性計算較為簡單，但未考慮網(wǎng)絡的全局結構；介數(shù)中心性雖然從網(wǎng)絡的全局出發(fā)進行評價，但在大型網(wǎng)絡的節(jié)點識別中容易失效。許多學者也試圖從不同的角度尋找評估節(jié)點重要性的方法，劉欣等[15]綜合考慮度中心性、介數(shù)中心性和接近中心性，提出了一種基于組合賦權法的多準則決策節(jié)點重要性排序方法，Kitsak等[16]利用K-核（K-core）分解法來識別網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點，但其分辨率較低。葛偉等[17]針對供應鏈網(wǎng)絡中的級聯(lián)失效問題，通過最大連通子圖規(guī)模來衡量節(jié)點的重要程度。劉娜等[18]提出一種基于節(jié)點和連邊重要度，結合改進的節(jié)點收縮法來評價供應鏈網(wǎng)絡節(jié)點的重要性。

縱觀已有的研究，有不少文獻對復雜網(wǎng)絡的節(jié)點識別問題進行了深入探討，但鮮有文獻涉及供應鏈網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點識別，糧食供應鏈網(wǎng)絡的節(jié)點識別問題更是少之又少。因此，本文在已有研究的基礎上，提出一種多準則妥協(xié)解排序法（VlseKriterijumska optimizacija I kompromisno resenje，VIKOR）與灰色關聯(lián)分析相結合的糧食供應鏈網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別方法，綜合考慮度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性和特征向量中心性等指標，利用熵權法賦予指標權重，對糧食供應鏈網(wǎng)絡的節(jié)點進行評價，避免了單一評價指標的不足和主觀賦權的弊端，并通過風箏網(wǎng)絡和Karate網(wǎng)絡驗證了本文算法的有效性和合理性。

1 糧食供應鏈網(wǎng)絡關鍵節(jié)點評估指標

定義4：特征向量中心性（eigenvector centrality，EC）。網(wǎng)絡中一個節(jié)點的影響力不僅取決于鄰居節(jié)點的數(shù)量，還取決于鄰居節(jié)點的重要性，其表達式為：

2 評估模型

VIKOR法是Opricovic等[19]提出的一種用于解決復雜系統(tǒng)多屬性、多準則優(yōu)化問題的折衷排序方法，且該法已被證明在解決多準則決策問題上優(yōu)于TOPSIS法[20]。但是傳統(tǒng)的VIKOR法在有限的評價信息下，可能會丟失部分信息，而難以進行準確的評價[21]。因此，為了充分挖掘評價對象的內(nèi)在規(guī)律，使最終關鍵節(jié)點的評估更加科學和準確，本文用熵權法對指標進行賦權，在VIKOR法的基礎上，引入灰色關聯(lián)分析，實現(xiàn)對糧食供應鏈網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點的識別。

2.1 構建決策矩陣

3 實例結果分析

選擇“風箏網(wǎng)絡”進行實例分析（圖1），通過仿真計算出網(wǎng)絡各個節(jié)點的中心性指標值，見表1。

根據(jù)熵權法得到各中心性評價指標的權重依次為：w1 = 0.093 6，w2 = 0.694 1，w3 = 0.019 2，w4 = 0.193 1。

基于標準化決策矩陣R和各中心性評價指標的權重，根據(jù)式（8）～式（22）可以得到節(jié)點的重要性排序，結果如表2所示。

結合圖1對表2的排序結果進行合理的解釋：從圖1可以看出，節(jié)點7雖然度值只有3，但是處于網(wǎng)絡整體信息控制能力最大的位置，若節(jié)點7遭到破壞，整個網(wǎng)絡將失去連通性，故該節(jié)點的重要性最大；節(jié)點5和節(jié)點6在風箏網(wǎng)絡中的位置結構與指標屬性均相同，若節(jié)點5和節(jié)點6遭到破壞，會導致網(wǎng)絡的通信距離大大增加，故兩節(jié)點的重要性僅次于節(jié)點7；節(jié)點8若遭到破壞，則會導致網(wǎng)絡與節(jié)點9斷開，且僅斷開一個節(jié)點，雖然對網(wǎng)絡連通性有一定影響，但是綜合度值和節(jié)點位于網(wǎng)絡中心位置的程度而言，其重要性次于節(jié)點5和節(jié)點6；就節(jié)點3而言，其度值最大，但刪除節(jié)點3對網(wǎng)絡的通信能力的影響相對較??；節(jié)點2和節(jié)點4，節(jié)點0和節(jié)點1在網(wǎng)絡中所處的位置和指標屬性均相同，這些節(jié)點的破壞不會對網(wǎng)絡的流通造成較大的影響，故重要性排序相較于其他節(jié)點而言更為靠后。

為進一步驗證本文所提算法的有效性，對人工真實網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集Zachary空手道俱樂部工作成員關系網(wǎng)絡（Karate）[24]進行分析（圖2）。

從表3可以看出，本文的算法評估出的前10個關鍵節(jié)點與其他綜合方法[25]評估出的基本相同，只是節(jié)點的重要性排序有所差異，說明本文的算法有一定的可行性和有效性。與單一指標計算出的節(jié)點重要性排名相比較，綜合評估方法對多個指標進行了結合，彌補了單一指標存在的局限性，節(jié)點重要度的排名更加可靠。本文提出的算法認為節(jié)點0比節(jié)點33的重要性高。由圖2可知，節(jié)點8、節(jié)點13、節(jié)點19和節(jié)點31均為節(jié)點0和節(jié)點33共同的鄰居節(jié)點，其重要性不同的原因在于節(jié)點0的鄰居節(jié)點中，節(jié)點1、節(jié)點2和節(jié)點3在其他重要性算法排名中均具有較高的排名，而就節(jié)點33而言，只有鄰居節(jié)點32的重要性較高，故本文對于節(jié)點0和節(jié)點33的重要性排名合理。此外，本文算法認為節(jié)點31比節(jié)點1更重要，這是因為節(jié)點31的鄰居節(jié)點有節(jié)點0、24、25、28、32、33，其大部分鄰居節(jié)點的排名較為靠前，而節(jié)點1的鄰居節(jié)點有節(jié)點0、13、2、7、3、17、21、19，其中只有節(jié)點0和節(jié)點2的重要性較高，且節(jié)點2的鄰居節(jié)點數(shù)量較多，弱化了重要性較高的節(jié)點對其的影響，故本文認為節(jié)點31比節(jié)點1更重要的結論合理。

4 糧食供應鏈網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別

本文構建依次包含6個農(nóng)戶，5個糧食收購商，2個糧食物流中心，3個糧食批發(fā)商和6個糧食零售商的糧食供應鏈網(wǎng)絡，見圖3。利用本文的算法對其進行關鍵節(jié)點的識別，得到的評價指標數(shù)據(jù)見表4。

利用表中數(shù)據(jù)，根據(jù)式（6）～式（22）得到糧食供應鏈網(wǎng)絡各節(jié)點的重要度排序如表5所示，這里僅展示重要性排序較高的前10個節(jié)點。

從表5可以看出，重要性排名前5的關鍵節(jié)點分別為節(jié)點12、13、15、16、14，在糧食供應鏈網(wǎng)絡中分別對應為糧食物流中心和糧食批發(fā)環(huán)節(jié)。說明糧食物流中心為糧食供應鏈網(wǎng)絡的重中之重，若這一環(huán)節(jié)遭到破壞，則會影響整個供應鏈網(wǎng)絡的有效運轉。糧食物流中心包含了糧食的倉儲、加工和中轉等功能[26]，其中，糧食的倉儲是一個漫長而復雜的過程，其儲存能力更是決定農(nóng)戶賣糧難度的關鍵；糧食的加工則保證了消費者對糧食質(zhì)量安全、營養(yǎng)及衛(wèi)生方面的需求；而糧食的中轉效率對于降低成本和提高整個供應鏈網(wǎng)絡的流通效率都至關重要。由此可見，糧食的物流中心環(huán)節(jié)對糧食供應鏈網(wǎng)絡的源頭、終端的有效銜接，具有承上啟下和過渡的重要作用，是糧食供應鏈網(wǎng)絡毋庸置疑的核心。此外，節(jié)點12的各項重要性指標值均為最高值，因此本文認為節(jié)點12的重要度最高，節(jié)點13的重要度次于節(jié)點12的排序合理。糧食批發(fā)環(huán)節(jié)是整個糧食供應鏈網(wǎng)絡中不可或缺的部分，也是國家進行糧食宏觀調(diào)控的重要載體，既容易受到上游農(nóng)戶的生產(chǎn)效率、糧食收購商貨源不穩(wěn)定等風險的影響，同時面臨下游的糧食市場需求風險，每個節(jié)點供需信息的預測和承接大多集中在該節(jié)點[27]。因此，糧食批發(fā)商環(huán)節(jié)也是糧食供應鏈網(wǎng)絡中關鍵的集散分揀環(huán)節(jié)，節(jié)點15和節(jié)點16在網(wǎng)絡中所處的位置結構完全相同，故兩節(jié)點的綜合評估值相等，但考慮到節(jié)點15和節(jié)點16除相同的鄰居節(jié)點外，節(jié)點15的鄰居節(jié)點21的重要性高于節(jié)點16的鄰居節(jié)點22的重要性，故認為節(jié)點16的重要性次于節(jié)點15。節(jié)點14雖與節(jié)點15、16均處于糧食供應鏈網(wǎng)絡中的糧食批發(fā)環(huán)節(jié)，但是其鄰居節(jié)點較少，且鄰居節(jié)點中節(jié)點17和節(jié)點20的重要性排名均較低，故排名略次于節(jié)點15、16。假若糧食供應鏈網(wǎng)絡發(fā)生級聯(lián)失效時，首先保護好這些關鍵節(jié)點，可以盡可能地減少網(wǎng)絡的損失，并及時告知其他節(jié)點，從而有效遏制糧食供應鏈網(wǎng)絡的風險傳播。

5 結 論

本文基于VIKOR法建立了一種新的糧食供應鏈網(wǎng)絡節(jié)點識別方法。此方法綜合考慮了網(wǎng)絡的度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性及特征向量中心性等4個指標，借助熵權法對指標進行賦權。考慮到VIKOR法在計算群體效用值時采用的是間接距離，在最終群決策中會變相增大群體效用的系數(shù)，故本文采用歐式距離代替間接距離來計算網(wǎng)絡節(jié)點的群體效用值，并引入灰色關聯(lián)分析，來綜合評估糧食供應鏈網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點，這克服了現(xiàn)有的類似節(jié)點識別方法中采用的單一指標、指標權重選取主觀性太強等不足，具有更準確的排序結果。通過經(jīng)典的風箏網(wǎng)絡和Karate網(wǎng)絡對方法進行驗證，結果表明本文所提的算法具有一定的可行性。將本文的方法運用到糧食供應鏈網(wǎng)絡，可以有效識別出網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點。

參 考 文 獻

[1] 李超鋒.鄉(xiāng)村振興視角下中國糧食供應鏈安全思考與應對[J].糧食科技與經(jīng)濟，2021，46（3）：5-7+22.

[2] 王曉梅，何微，林巧，等.后疫情時代糧食安全現(xiàn)狀、問題和對策[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2022，27（5）：257-266.

[3] 丁冬，楊印生.中國糧食供應鏈關鍵風險點的識別及防范[J].社會科學戰(zhàn)線，2019（5）：247-250.

[4] 李彬，季建華，李國威.綜合收益和風險的供應鏈魯棒性指標模型研究[J].上海交通大學學報，2013，47（3）：484-488.

[5] KüHNERT C， HELBING D， WEST G B. Scaling laws in urban supply networks[J]. Physica A： Statistical Mechanics and its Applications， 2006， 363（1）：96-103.

[6]郭進利.供應鏈型網(wǎng)絡中雙冪律分布模型[J].物理學報，2006（8）：3916-3921.

[7] BALAN S， VRAT P， KUMAR P， et al. Risk analysis in global supply chain network environments[J]. European Journal of Operational Research， 2006， 174（3）： 1353-1367.

[8] 汪金洲，陳洪轉.基于復雜網(wǎng)絡的復雜產(chǎn)品供應鏈風險傳播模型[J].統(tǒng)計與決策，2021，37（4）：176-180.

[9] WANG J P， ZHOU H， JIN X D， et al. Risk transmission in complex supply chain network with multi-drivers[J]. Chaos， Solitons & Fractals， 2021， 143： 110259.

[10] BONACICH P F. Factoring and weighting approaches to status scores and clique identification[J]. Journal of Mathematical Sociology， 1972， 2（1）：113-120.

[11] NEWMAN M E J. A measure of betweenness centrality based on random walks[J]. Social Networks， 2005， 27（1）： 39-54.

[12] 劉建國，任卓明，郭強，等.復雜網(wǎng)絡中節(jié)點重要性排序的研究進展[J].物理學報，2013，62（17）：9-18.

[13] STEPHENSON K， ZELEN M. Rethinking centrality： methods and examples[J]. Social Networks， 1989， 11（1）：1-37.

[14] 李鍇，何永鋒，吳緯，等.基于節(jié)點重要度的復雜網(wǎng)絡可靠性研究[J].計算機應用研究，2018，35（8）：2465-2468.

[15] 劉欣，徐桂瓊，楊平樂.基于組合賦權VIKOR方法的網(wǎng)絡節(jié)點重要性評價[J].計算機應用研究， 2019， 36（8）： 2368-2371+2377.

[16] KITSAK M， GALLOS L K， HAVLIN S， et al. Identification of influential spreaders in complex networks[J]. Nature Physics， 2010， 6： 888-893.

[17] 葛偉，秦效宏.復雜供應鏈網(wǎng)絡節(jié)點重要性評價方法分析[J].商業(yè)時代，2013（18）：41-42.

[18] 劉娜，沈江，于鯤鵬，等.基于改進節(jié)點收縮法的加權供應鏈網(wǎng)絡節(jié)點重要度評估[J].天津大學學報（自然科學與工程技術版），2018，51（10）：1056-1064.

[19] OPRICOVIC S， TZENG G H. Extended VIKOR method in comparison with outranking methods[J]. European Journal of Operational Research， 2007， 178（2）：514-529.

[20] OPRICOVIC S， TZENG G H. Compromise solution by MCDM methods： a comparative analysis of VIKOR and TOPSIS[J]. European Journal of Operational Research， 2004， 156（2）： 445-455.

[21] 董文心，王英，張悅，等.基于DEMATEL-相關性分析和VIKOR-灰色關聯(lián)分析的供應鏈績效評價模型研究[J].科技管理研究，2018，38（9）：191-197.

[22] RAO D， SAI N V， BABU K P. An integrated approach using vikor and entropy methods for a supplier selection problem[J]. International Journal of Engineering Science， 2017， 8（3）： 1-9.

[23] 郭強華，羅鋒，俞立平.基于改進的VIKOR科技評價方法研究：直線距離因子多準則妥協(xié)解法LDF-VIKOR[J].情報雜志，2018，37（4）：171-175.

[24] ZACHARY W W. An information flow model for conflict and fission in small groups[J]. Journal of Anthropological Research， 1977， 33（4）： 452-473.

[25] 松青，蔣沅，童天馳，等.基于Tsallis熵的復雜網(wǎng)絡節(jié)點重要性評估方法[J].物理學報，2021，70（21）：273-284.

[26]吳志華，苑浩妍.中國糧食物流2021年回顧與2022年展望[J].糧食科技與經(jīng)濟，2022，47（2）：11-16.

[27] 常冬雨.農(nóng)產(chǎn)品流通供應鏈風險網(wǎng)絡形成與防范控制策略[J].商業(yè)經(jīng)濟研究，2019（17）：127-130.