姜敏勤 石小晶 楊鈺 徐艷丹 張正勇

摘要：準(zhǔn)確識(shí)別糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)保障國(guó)民糧食安全具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。研究將糧食供應(yīng)鏈抽象成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，提出一種基于多屬性綜合評(píng)價(jià)的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法。該方法綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性和特征向量中心性等指標(biāo)，借助熵權(quán)法賦予各指標(biāo)權(quán)重，避免主觀因素產(chǎn)生的偏差；將灰色關(guān)聯(lián)分析引入多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法來(lái)綜合評(píng)價(jià)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性，并通過(guò)風(fēng)箏網(wǎng)絡(luò)和Karate網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證方法的可行性和有效性。最后，使用該方法對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別，結(jié)果表明該方法可有效識(shí)別糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：糧食；供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；多屬性評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：F307.11 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.20230419

基金項(xiàng)目：江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（KYCX22_1723，SJCX22_0643）；江蘇高校“青藍(lán)工程”資助項(xiàng)目（蘇教師函〔2021〕11號(hào)）。

Identification of key nodes in grain supply chain networks based on multi-attribute evaluation

Jiang Minqin， Shi Xiaojing， Yang Yu， Xu Yandan， Zhang Zhengyong

（ School of Management Science and Engineering， Nanjing University of Finance and Economics， Nanjing， Jiangsu 210023 ）

Abstract： Accurate identification of the key nodes in the grian supply chain network is of great practical significance to guarantee national grian security. In this paper， we abstracted the grain supply chain into a complex network and propose a method for identifying key nodes of grain supply chain networks based on multi-attribute comprehensive evaluation. The method integrated the importance indicators such as degree centrality， mediator centrality， proximity centrality and feature vector centrality of the networks， and assigns weights to each indicator with the help of entropy weighting method to avoid the bias generated by subjective factors； grey correlation analysis was introduced into the multi-criteria compromise solution ranking method to comprehensively evaluate the node importance of the grian supply chain networks， and the importance of the nodes was evaluated by the kite network and Karate network to verify the feasibility and validity of the method. Finally， the method was used to identify the key nodes of the grian supply chain networks， and the results showed that the method can effectively identify the key nodes of the grian supply chain networks.

Key words： grain， supply chain networks， key nodes， complex networks， multi-attribute evaluation

糧食是國(guó)之命脈，糧食安全問(wèn)題更是關(guān)系到國(guó)家發(fā)展的戰(zhàn)略問(wèn)題[1]。在國(guó)際局勢(shì)波詭云譎的百年未有之大變局背景下，對(duì)糧食供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)防范、化解潛在的安全隱患和保障國(guó)民的糧食需求提出了重大挑戰(zhàn)[2]。隨著貿(mào)易自由化、全球化的深入發(fā)展，糧食行業(yè)從供應(yīng)鏈向供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是從糧食生產(chǎn)到消費(fèi)過(guò)程中由農(nóng)戶、糧食收購(gòu)商、物流中心、糧食批發(fā)商、糧食零售商及糧食消費(fèi)者等諸多環(huán)節(jié)交織形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，比鏈狀結(jié)構(gòu)能更好地反映其宏觀特性。但糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在諸多不確定因素，易導(dǎo)致供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)外部風(fēng)險(xiǎn)，從而引發(fā)糧食安全問(wèn)題[3]。因此，為有效預(yù)防和控制糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中潛在風(fēng)險(xiǎn)的威脅，減少糧食安全事故的發(fā)生，如何準(zhǔn)確識(shí)別糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)已成為當(dāng)下亟待解決的問(wèn)題。這對(duì)提高糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，保障國(guó)民的糧食安全和應(yīng)對(duì)國(guó)際形勢(shì)變化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域。已有研究[4-5]表明，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有冪律特性、無(wú)標(biāo)度特性和魯棒性。郭進(jìn)利[6]提出了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)雙邊冪律分布模型，并計(jì)算了網(wǎng)絡(luò)模型的度分布和平均度分布。Balan等[7]建立了基于多屬性決策的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)模型，用于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，包括供應(yīng)商、制造商、分銷商、零售商和跨國(guó)消費(fèi)者5個(gè)層次。汪金州等[8]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與級(jí)聯(lián)失效模型結(jié)合，研究了復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)傳播過(guò)程。Wang等[9]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典傳染病模型（susceptible-infected-removed，SIR）研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳遞的影響。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方面，已經(jīng)提出了多種評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性的方法，如度中心性[10]、介數(shù)中心性[11]、接近中心性[12]、特征向量中心性[13]、子圖中心性[14]等，但評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定不足。度中心性計(jì)算較為簡(jiǎn)單，但未考慮網(wǎng)絡(luò)的全局結(jié)構(gòu)；介數(shù)中心性雖然從網(wǎng)絡(luò)的全局出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但在大型網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)識(shí)別中容易失效。許多學(xué)者也試圖從不同的角度尋找評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要性的方法，劉欣等[15]綜合考慮度中心性、介數(shù)中心性和接近中心性，提出了一種基于組合賦權(quán)法的多準(zhǔn)則決策節(jié)點(diǎn)重要性排序方法，Kitsak等[16]利用K-核（K-core）分解法來(lái)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但其分辨率較低。葛偉等[17]針對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的級(jí)聯(lián)失效問(wèn)題，通過(guò)最大連通子圖規(guī)模來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)的重要程度。劉娜等[18]提出一種基于節(jié)點(diǎn)和連邊重要度，結(jié)合改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)收縮法來(lái)評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性。

縱觀已有的研究，有不少文獻(xiàn)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行了深入探討，但鮮有文獻(xiàn)涉及供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別，糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)識(shí)別問(wèn)題更是少之又少。因此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，提出一種多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法（VlseKriterijumska optimizacija I kompromisno resenje，VIKOR）與灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法，綜合考慮度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性和特征向量中心性等指標(biāo)，利用熵權(quán)法賦予指標(biāo)權(quán)重，對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，避免了單一評(píng)價(jià)指標(biāo)的不足和主觀賦權(quán)的弊端，并通過(guò)風(fēng)箏網(wǎng)絡(luò)和Karate網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證了本文算法的有效性和合理性。

1 糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)評(píng)估指標(biāo)

定義4：特征向量中心性（eigenvector centrality，EC）。網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響力不僅取決于鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，還取決于鄰居節(jié)點(diǎn)的重要性，其表達(dá)式為：

2 評(píng)估模型

VIKOR法是Opricovic等[19]提出的一種用于解決復(fù)雜系統(tǒng)多屬性、多準(zhǔn)則優(yōu)化問(wèn)題的折衷排序方法，且該法已被證明在解決多準(zhǔn)則決策問(wèn)題上優(yōu)于TOPSIS法[20]。但是傳統(tǒng)的VIKOR法在有限的評(píng)價(jià)信息下，可能會(huì)丟失部分信息，而難以進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)[21]。因此，為了充分挖掘評(píng)價(jià)對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，使最終關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的評(píng)估更加科學(xué)和準(zhǔn)確，本文用熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，在VIKOR法的基礎(chǔ)上，引入灰色關(guān)聯(lián)分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別。

2.1 構(gòu)建決策矩陣

3 實(shí)例結(jié)果分析

選擇“風(fēng)箏網(wǎng)絡(luò)”進(jìn)行實(shí)例分析（圖1），通過(guò)仿真計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心性指標(biāo)值，見(jiàn)表1。

根據(jù)熵權(quán)法得到各中心性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重依次為：w1 = 0.093 6，w2 = 0.694 1，w3 = 0.019 2，w4 = 0.193 1。

基于標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R和各中心性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)式（8）～式（22）可以得到節(jié)點(diǎn)的重要性排序，結(jié)果如表2所示。

結(jié)合圖1對(duì)表2的排序結(jié)果進(jìn)行合理的解釋：從圖1可以看出，節(jié)點(diǎn)7雖然度值只有3，但是處于網(wǎng)絡(luò)整體信息控制能力最大的位置，若節(jié)點(diǎn)7遭到破壞，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將失去連通性，故該節(jié)點(diǎn)的重要性最大；節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6在風(fēng)箏網(wǎng)絡(luò)中的位置結(jié)構(gòu)與指標(biāo)屬性均相同，若節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6遭到破壞，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的通信距離大大增加，故兩節(jié)點(diǎn)的重要性僅次于節(jié)點(diǎn)7；節(jié)點(diǎn)8若遭到破壞，則會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)與節(jié)點(diǎn)9斷開(kāi)，且僅斷開(kāi)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，雖然對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性有一定影響，但是綜合度值和節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)中心位置的程度而言，其重要性次于節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6；就節(jié)點(diǎn)3而言，其度值最大，但刪除節(jié)點(diǎn)3對(duì)網(wǎng)絡(luò)的通信能力的影響相對(duì)較?。还?jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)4，節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)1在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置和指標(biāo)屬性均相同，這些節(jié)點(diǎn)的破壞不會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的流通造成較大的影響，故重要性排序相較于其他節(jié)點(diǎn)而言更為靠后。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提算法的有效性，對(duì)人工真實(shí)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集Zachary空手道俱樂(lè)部工作成員關(guān)系網(wǎng)絡(luò)（Karate）[24]進(jìn)行分析（圖2）。

從表3可以看出，本文的算法評(píng)估出的前10個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與其他綜合方法[25]評(píng)估出的基本相同，只是節(jié)點(diǎn)的重要性排序有所差異，說(shuō)明本文的算法有一定的可行性和有效性。與單一指標(biāo)計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)重要性排名相比較，綜合評(píng)估方法對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了結(jié)合，彌補(bǔ)了單一指標(biāo)存在的局限性，節(jié)點(diǎn)重要度的排名更加可靠。本文提出的算法認(rèn)為節(jié)點(diǎn)0比節(jié)點(diǎn)33的重要性高。由圖2可知，節(jié)點(diǎn)8、節(jié)點(diǎn)13、節(jié)點(diǎn)19和節(jié)點(diǎn)31均為節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)33共同的鄰居節(jié)點(diǎn)，其重要性不同的原因在于節(jié)點(diǎn)0的鄰居節(jié)點(diǎn)中，節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3在其他重要性算法排名中均具有較高的排名，而就節(jié)點(diǎn)33而言，只有鄰居節(jié)點(diǎn)32的重要性較高，故本文對(duì)于節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)33的重要性排名合理。此外，本文算法認(rèn)為節(jié)點(diǎn)31比節(jié)點(diǎn)1更重要，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)31的鄰居節(jié)點(diǎn)有節(jié)點(diǎn)0、24、25、28、32、33，其大部分鄰居節(jié)點(diǎn)的排名較為靠前，而節(jié)點(diǎn)1的鄰居節(jié)點(diǎn)有節(jié)點(diǎn)0、13、2、7、3、17、21、19，其中只有節(jié)點(diǎn)0和節(jié)點(diǎn)2的重要性較高，且節(jié)點(diǎn)2的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多，弱化了重要性較高的節(jié)點(diǎn)對(duì)其的影響，故本文認(rèn)為節(jié)點(diǎn)31比節(jié)點(diǎn)1更重要的結(jié)論合理。

4 糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別

本文構(gòu)建依次包含6個(gè)農(nóng)戶，5個(gè)糧食收購(gòu)商，2個(gè)糧食物流中心，3個(gè)糧食批發(fā)商和6個(gè)糧食零售商的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖3。利用本文的算法對(duì)其進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別，得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

利用表中數(shù)據(jù)，根據(jù)式（6）～式（22）得到糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的重要度排序如表5所示，這里僅展示重要性排序較高的前10個(gè)節(jié)點(diǎn)。

從表5可以看出，重要性排名前5的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)12、13、15、16、14，在糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中分別對(duì)應(yīng)為糧食物流中心和糧食批發(fā)環(huán)節(jié)。說(shuō)明糧食物流中心為糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的重中之重，若這一環(huán)節(jié)遭到破壞，則會(huì)影響整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的有效運(yùn)轉(zhuǎn)。糧食物流中心包含了糧食的倉(cāng)儲(chǔ)、加工和中轉(zhuǎn)等功能[26]，其中，糧食的倉(cāng)儲(chǔ)是一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過(guò)程，其儲(chǔ)存能力更是決定農(nóng)戶賣糧難度的關(guān)鍵；糧食的加工則保證了消費(fèi)者對(duì)糧食質(zhì)量安全、營(yíng)養(yǎng)及衛(wèi)生方面的需求；而糧食的中轉(zhuǎn)效率對(duì)于降低成本和提高整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的流通效率都至關(guān)重要。由此可見(jiàn)，糧食的物流中心環(huán)節(jié)對(duì)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的源頭、終端的有效銜接，具有承上啟下和過(guò)渡的重要作用，是糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)毋庸置疑的核心。此外，節(jié)點(diǎn)12的各項(xiàng)重要性指標(biāo)值均為最高值，因此本文認(rèn)為節(jié)點(diǎn)12的重要度最高，節(jié)點(diǎn)13的重要度次于節(jié)點(diǎn)12的排序合理。糧食批發(fā)環(huán)節(jié)是整個(gè)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中不可或缺的部分，也是國(guó)家進(jìn)行糧食宏觀調(diào)控的重要載體，既容易受到上游農(nóng)戶的生產(chǎn)效率、糧食收購(gòu)商貨源不穩(wěn)定等風(fēng)險(xiǎn)的影響，同時(shí)面臨下游的糧食市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)供需信息的預(yù)測(cè)和承接大多集中在該節(jié)點(diǎn)[27]。因此，糧食批發(fā)商環(huán)節(jié)也是糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵的集散分揀環(huán)節(jié)，節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)16在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置結(jié)構(gòu)完全相同，故兩節(jié)點(diǎn)的綜合評(píng)估值相等，但考慮到節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)16除相同的鄰居節(jié)點(diǎn)外，節(jié)點(diǎn)15的鄰居節(jié)點(diǎn)21的重要性高于節(jié)點(diǎn)16的鄰居節(jié)點(diǎn)22的重要性，故認(rèn)為節(jié)點(diǎn)16的重要性次于節(jié)點(diǎn)15。節(jié)點(diǎn)14雖與節(jié)點(diǎn)15、16均處于糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的糧食批發(fā)環(huán)節(jié)，但是其鄰居節(jié)點(diǎn)較少，且鄰居節(jié)點(diǎn)中節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)20的重要性排名均較低，故排名略次于節(jié)點(diǎn)15、16。假若糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)發(fā)生級(jí)聯(lián)失效時(shí)，首先保護(hù)好這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，可以盡可能地減少網(wǎng)絡(luò)的損失，并及時(shí)告知其他節(jié)點(diǎn)，從而有效遏制糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)傳播。

5 結(jié) 論

本文基于VIKOR法建立了一種新的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法。此方法綜合考慮了網(wǎng)絡(luò)的度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性及特征向量中心性等4個(gè)指標(biāo)，借助熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)?？紤]到VIKOR法在計(jì)算群體效用值時(shí)采用的是間接距離，在最終群決策中會(huì)變相增大群體效用的系數(shù)，故本文采用歐式距離代替間接距離來(lái)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的群體效用值，并引入灰色關(guān)聯(lián)分析，來(lái)綜合評(píng)估糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，這克服了現(xiàn)有的類似節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法中采用的單一指標(biāo)、指標(biāo)權(quán)重選取主觀性太強(qiáng)等不足，具有更準(zhǔn)確的排序結(jié)果。通過(guò)經(jīng)典的風(fēng)箏網(wǎng)絡(luò)和Karate網(wǎng)絡(luò)對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文所提的算法具有一定的可行性。將本文的方法運(yùn)用到糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，可以有效識(shí)別出網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

參 考 文 獻(xiàn)

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