陳小軍

（定西市隴西縣第一中學(xué) 甘肅 定西 748100）

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.1 學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解缺乏個(gè)性

數(shù)學(xué)知識的傳授主要以教師講授為主，學(xué)生只是單純記住了數(shù)學(xué)的基本知識，如教師在教授某個(gè)新的數(shù)學(xué)元素的時(shí)候會涉及一些數(shù)學(xué)方程式，有些學(xué)生就會死記硬背記住這些方程式，但是為什么這樣？這個(gè)數(shù)學(xué)方程式怎么來的？背后的原理是什么？學(xué)生思考的比較少。雖然記憶是理解的前提，但數(shù)學(xué)是思辨性的學(xué)科，只有理解后，才方便記憶，并保持長期記憶。研究表明，普通學(xué)者和專家型學(xué)者的區(qū)別在于對知識的“理解”，普通型學(xué)者對知識只是單純的記憶，而專家型學(xué)者是通過理解的記憶并尋找背后的原理。就高中生而言，本質(zhì)其實(shí)是普通型學(xué)者，因而學(xué)生對數(shù)學(xué)知識缺乏“理解”，更不要說“個(gè)性化的理解”了，對高中生的學(xué)情來說，實(shí)屬是不易的。

1.2 數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以教師講授為主

高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著時(shí)間緊、任務(wù)重、課程難的特點(diǎn)，教師很多時(shí)候不能很好的把課堂交給學(xué)生，這就導(dǎo)致了課堂內(nèi)容較為緊湊，課堂教學(xué)方式單純的以教師為主。教師一言堂的教學(xué)方式不利于培養(yǎng)學(xué)生的思辨思維，更不利于學(xué)生與教師之間的平等對話，數(shù)學(xué)學(xué)科的特性也無法體現(xiàn)出來?；?dòng)式課堂在高中數(shù)學(xué)課堂上很難顯現(xiàn)，因?yàn)榛?dòng)式課堂以學(xué)生、教師之間的對話為主，課程緊的現(xiàn)實(shí)無法讓教師將課堂完全交給學(xué)生，所以課堂教學(xué)方式以教師為主導(dǎo)成為高中數(shù)學(xué)課堂的基本授課模式。

1.3 學(xué)生理解能力差

造成學(xué)生理解能力弱的原因有很多：第一，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、課時(shí)量少、學(xué)習(xí)內(nèi)容難度大，教師為了節(jié)省時(shí)間，教學(xué)所需的實(shí)驗(yàn)課程不得不由教師示范完成，學(xué)生對實(shí)驗(yàn)只是以觀察記憶為主。第二，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，有的學(xué)生有很扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，簡單的一元二次方程有時(shí)候解不正確，就為學(xué)生的理解帶來困擾，且現(xiàn)代科技發(fā)達(dá)，計(jì)算機(jī)運(yùn)用普遍，計(jì)算機(jī)有時(shí)代替了手算，因而學(xué)生的動(dòng)手能力差，造就了理解能力差。第三，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不一，學(xué)生的思辨能力也是千差萬別的，能力弱的學(xué)生當(dāng)遇到太難的問題時(shí)，就越容易放棄，長此以往，學(xué)生的動(dòng)手能力就會減弱，對數(shù)學(xué)的興趣逐漸遞減，這些問題是十分嚴(yán)重的，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的，學(xué)生動(dòng)手能力差，自己探索的能力也會減弱，培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家就是難上加難了。

1.4 課程結(jié)構(gòu)不合理

課程結(jié)構(gòu)的設(shè)置存在不合理的現(xiàn)象，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待解決的問題之一。著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為人的認(rèn)知發(fā)展是一個(gè)逐漸提升、不斷優(yōu)化的過程。高中生此時(shí)正處于形式運(yùn)算階段，這一階段的特質(zhì)是學(xué)生能夠考慮到事情的發(fā)展和變化的邏輯順序。為了迎合該段學(xué)生的認(rèn)知水平，教師的課程安排也應(yīng)當(dāng)符合邏輯，遵循學(xué)生循序漸進(jìn)由淺入深的認(rèn)知規(guī)律，使得數(shù)學(xué)教學(xué)能夠達(dá)到事半功倍的效果，同時(shí)使得學(xué)生的審美能力以及審美素養(yǎng)得以提升。

2.支架式教學(xué)模式的內(nèi)涵及特點(diǎn)

2.1 支架式教學(xué)模式的內(nèi)涵

建構(gòu)主義提出支架教學(xué)的模式，所謂“支架”，就是“架子”，該概念起源于建筑學(xué)上的“腳手架”，是房屋建筑的基礎(chǔ)，在房屋建筑的初期，工人們將“支架”按照設(shè)計(jì)圖紙搭建好，接著再根據(jù)支架添磚加瓦、裝修裝飾，最后才成為用以生活工作的建筑，在這里“腳手架”起到了支架的作用，教育中的“腳手架”就是教師作為學(xué)習(xí)伙伴，輔助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在這個(gè)過程中，教師只起到支架的構(gòu)建作用，當(dāng)構(gòu)架一旦支撐好后，學(xué)生就要按照教師輔助所搭建的支架繼續(xù)獨(dú)立的完成任務(wù)，這就是支架的撤離。支架教學(xué)模式的基本理論實(shí)際是維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”，就是在同伴或者是教師的輔助下，在自己原有的認(rèn)知水平上學(xué)習(xí)新的知識，這種進(jìn)步是跨越原先的發(fā)展區(qū)的。關(guān)于支架式教學(xué)的內(nèi)涵，業(yè)界沒有確切的概論，歐盟“遠(yuǎn)距離教育與訓(xùn)練項(xiàng)目”（DGX Ⅲ）被學(xué)界所認(rèn)可，支架學(xué)習(xí)的前提是教師不得掌控學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的過程是教師做為引導(dǎo)，學(xué)生自主探究的過程。依據(jù)建構(gòu)主義理論和維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論，我們認(rèn)為可將支架式教學(xué)定義為：學(xué)生利用教師和學(xué)習(xí)伙伴提供的方向、任務(wù)、資料、情境等學(xué)習(xí)支架，不斷攀升自己的‘最近發(fā)展區(qū)’，從而有效地自主建構(gòu)知識的一種教學(xué)方法。

2.2 支架式教學(xué)模式的構(gòu)成

支架教學(xué)的基本模式為：支架的搭建——獨(dú)立探究——合作探究——效果評價(jià)，教師的參與也是在整個(gè)過程中逐漸減弱，甚至到最后，教師把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探究，自己去發(fā)掘數(shù)學(xué)知識。

2.2.1 支架搭建

支架搭建就是在學(xué)生學(xué)習(xí)之前，教師結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容搭建基本的學(xué)習(xí)框架，教師可以運(yùn)用問題情境來引發(fā)學(xué)生的思考，搭建學(xué)生學(xué)習(xí)的支架，如新手教師在教學(xué)時(shí)，教師會強(qiáng)調(diào)“這是要考的內(nèi)容，請同學(xué)們劃出來并記住”，但有經(jīng)驗(yàn)的教師在講授的過程中，就會從問題的反面出發(fā)，問學(xué)生“對不對？不對的話正確的應(yīng)該是怎么樣的？”這種帶有思考性質(zhì)的問題是十分有必要的。

2.2.2 獨(dú)立探究

在支架搭建好之后，教師可以給與學(xué)生幫助，但是不能過多的指導(dǎo)，整個(gè)過程學(xué)生獨(dú)立完成，形成自己的觀點(diǎn)，有助于加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。

2.2.3 合作探究

支架教學(xué)模式的教學(xué)方式是合作探究，是學(xué)生之間的交流，學(xué)生以三人或者三人以上討論的方式，探究共同的問題，在交流討論中得出答案，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識、團(tuán)結(jié)精神以及思維能力。

2.2.4 效果評價(jià)

評價(jià)不是單純的課堂評價(jià)，而是以多種方式的評價(jià)為主，可以是學(xué)生對學(xué)生的評價(jià)，學(xué)生對自己的評價(jià)，教師對學(xué)生的評價(jià)等各種方式的評價(jià)。評價(jià)過程不只是單一的評價(jià)，而是多種評價(jià)方式共存。值得注意的是，數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)應(yīng)該關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，是基于目標(biāo)與學(xué)生真實(shí)學(xué)情的科學(xué)性評價(jià)。

3.支架式教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 借助數(shù)學(xué)知識構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支架

數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生解題思考的“支點(diǎn)”，只有熟練地掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)生才能解決數(shù)學(xué)中的更多問題，才能在紛繁復(fù)雜的問題中抽絲剝繭地了解問題背后的知識考，才能更加清楚、準(zhǔn)確、快速、高效地做出題目來。

數(shù)學(xué)知識是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識的識記是學(xué)生數(shù)學(xué)水平提升的關(guān)鍵。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，當(dāng)學(xué)科知識形成一定的體系之后，學(xué)生能夠更加清楚地了解到所學(xué)的知識與知識之間的內(nèi)在連接。

教師在整個(gè)過程中，可以先教會學(xué)生基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“反推法”來探究所學(xué)的知識，學(xué)生聽了教師講后有了一定的印象，然后再經(jīng)過自己的反推更加清晰地認(rèn)識到所學(xué)的知識，教師在學(xué)生清楚這個(gè)知識點(diǎn)后，可以再將這個(gè)知識點(diǎn)放入整個(gè)的數(shù)學(xué)知識體系中，讓學(xué)生從宏觀上了解所學(xué)知識。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生借助自己所掌握的知識獨(dú)立探究

當(dāng)學(xué)生了解自己所學(xué)知識后，大腦中已經(jīng)有了一定的知識體系，教師此時(shí)可以拋出類似的或者相關(guān)的亦或是相反的問題，讓學(xué)生探究。此時(shí)，學(xué)生借助自己所學(xué)的知識進(jìn)行獨(dú)立思考，這樣使得學(xué)生對知識有了進(jìn)一步的鞏固，給與學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生在課堂上有了自我掌控的能力。

如教師在講向量的時(shí)候，可以基于某一道題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，想出答題思路，并且基于這道題思考向量背后的基本考點(diǎn)，再總結(jié)這一類題的思路，將這些思路寫在筆記本上。

3.3 借助含有知識的問題情境進(jìn)行合作探究

一堂好的數(shù)學(xué)課，一定是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)問題都有梯度的。教師教授數(shù)學(xué)知識，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維。就實(shí)際的學(xué)生情況而言，數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平還不是很高，思考問題的縝密性還不是很強(qiáng)，教師引導(dǎo)學(xué)生在原來觀念的基礎(chǔ)之上延伸出自己的觀念是很難的，這就要求教師整合課本知識，將知識以階梯化的形式呈現(xiàn)，再設(shè)置具有梯度的問題，從而使得學(xué)生層層深入數(shù)學(xué)知識，形成自己的認(rèn)知。學(xué)生在與教師一問一答的對話中學(xué)習(xí)，同時(shí)也開闊了眼界?！氨M信書不如無書”，教師設(shè)置有梯度的問題，讓學(xué)生在量變形成質(zhì)變的規(guī)律中形成敢于打破權(quán)威的勇氣。學(xué)生也在提出問題、分析問題、解決問題的過程中形成變化觀念與平衡思想的核心素養(yǎng)。

3.4 引導(dǎo)學(xué)生全方位的評價(jià)自己的學(xué)習(xí)過程

評價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，也是在實(shí)際的教學(xué)過程中最容易忽視的環(huán)節(jié)。教學(xué)評價(jià)有了，教學(xué)環(huán)節(jié)才算是完整，教學(xué)評價(jià)評價(jià)的是學(xué)生的學(xué)習(xí)，同樣也評價(jià)的是教師的教學(xué)。評價(jià)是雙向的，是教師的自測，是教師對學(xué)生的評價(jià)，是學(xué)生自我的評價(jià)，是學(xué)生與學(xué)生之間的評價(jià)，同樣也是學(xué)生對教師的評價(jià)。

基于支架教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)，其教學(xué)評價(jià)應(yīng)該是多樣化的。應(yīng)以多種評價(jià)方式為主，如注重學(xué)生過程性評價(jià)，教師在平時(shí)的教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)成長記錄袋，當(dāng)?shù)谝淮螌W(xué)完向量這個(gè)專題后，教師可以讓學(xué)生自己評價(jià)自己的學(xué)習(xí)（學(xué)會的知識以及不會的知識），可以讓學(xué)生與學(xué)生之間相互評價(jià)（他會的和我不會的），經(jīng)過一輪一輪的反復(fù)學(xué)習(xí)之后，學(xué)生再看關(guān)于向量這一章的評價(jià)，看學(xué)生不會的是否解決。除此之外，教師的教學(xué)評價(jià)還有注重過程性評價(jià)，關(guān)注學(xué)生的成長，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而少量的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。