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        重視算理算法提升小學(xué)生運算能力的策略探究

        2023-10-02 19:08:48滕月卿
        今天 2023年17期
        關(guān)鍵詞:小棒數(shù)學(xué)教師運算

        滕月卿

        (南寧市壇澤小學(xué) 廣西 南寧 530201)

        在今天倡導(dǎo)培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)能力提升為主要導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,運算能力的培養(yǎng)是小學(xué)生核心素養(yǎng)能力中需要具備的一項重要能力;也是新課程改革倡導(dǎo)的一項基本要求。因為運算是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要技能,關(guān)系到小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)會、會學(xué)和會用;培養(yǎng)學(xué)生的運算能力對提升他們在實際生活中解決問題的能力有促進(jìn)作用。小學(xué)生只有掌握了運算的技巧才利于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文旨在掌握算理算法教學(xué)重要性的基礎(chǔ)上,探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將算理與算法有效結(jié)合的教學(xué)策略,以此來提升小學(xué)生的運算能力,讓他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的更多樂趣,達(dá)成高效的數(shù)學(xué)課堂。

        1.算理算法有效結(jié)合教學(xué)的重要性

        隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實施,培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)落實在數(shù)學(xué)課程方面就是要培養(yǎng)學(xué)生具備“數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言”,并學(xué)會用它們來“觀察、思考、表達(dá)現(xiàn)實世界”。達(dá)成這三個目標(biāo),必須立足“學(xué)生”這一課堂活動主體,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)教學(xué)活動中建構(gòu)起知識結(jié)構(gòu),梳理出知識之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系,并內(nèi)化為頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而對于小學(xué)生來說,學(xué)好數(shù)學(xué),就必須把算理和算法之間的關(guān)系梳理清楚,進(jìn)行有效結(jié)合,并內(nèi)化到自己頭腦中,成為自己所理解和運用的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。只有這樣,才能不斷鍛煉和提升自己的數(shù)學(xué)思維,為享受“快樂數(shù)學(xué)”打下基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,把算理算法有效結(jié)合起來可以培養(yǎng)小學(xué)生以下幾方面的能力。

        1.1 培養(yǎng)整體認(rèn)知能力

        “算理”即數(shù)學(xué)計算中的理論依據(jù),或者說是每一步計算蘊含的道理;“算法”即計算中所運用的數(shù)學(xué)方法。“算法”屬于探究怎么運算的問題,而“算理”卻是探究為什么這樣運算的問題;二者概念不相同但卻緊密聯(lián)系。重視算理算法有效結(jié)合,首先要厘清兩者之間的關(guān)系。在實際運算過程中,算理是依據(jù),算法是算理的具體體現(xiàn),算法具有多樣性,但都離不開背后隱藏的內(nèi)在規(guī)律——“算理”。教學(xué)中只有先讓學(xué)生懂得了算理,才能更好理解運算的結(jié)構(gòu),從而掌握算法的運用,也才能從整體上去把握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識,理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而提升運算能力。

        1.2 培養(yǎng)質(zhì)疑探究能力

        新課標(biāo)倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究的能力,讓學(xué)生在觀察、思考、實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,在掌握知識和解決實際問題過程中培養(yǎng)和發(fā)展了自己的數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)生有愛玩好奇的天性,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,因勢利導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生探究多樣算法之后,再引導(dǎo)學(xué)生明白其中運算的道理,將算理算法較好結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。從“質(zhì)疑——啟發(fā)——探究”層層深入中引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)運算,在運算中,從多樣的算法中歸納出存在的共性理由,探究出支撐算法的依據(jù)——算理。通過這樣的算理算法相結(jié)合的教學(xué),有利于讓小學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的運算法則有更清晰的理解和認(rèn)識,了解法則存在的意義,并順著內(nèi)在規(guī)律去探究外在多樣的運算方法;大大增強了學(xué)生的成就感,激發(fā)了學(xué)生的探究欲,培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究能力,讓學(xué)生既知其然,更知其所以然。

        1.3 培養(yǎng)思維理解能力

        新課標(biāo)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維來思考現(xiàn)實生活。為此,重視對學(xué)生思維品質(zhì)和思維路徑的培養(yǎng)是落實新課標(biāo)要求的任務(wù)之一;數(shù)學(xué)教師教會學(xué)生數(shù)的運算過程其實也是培養(yǎng)和發(fā)展他們思維能力的過程。數(shù)學(xué)運算中每個數(shù)的概念、性質(zhì)、法則和運算公式之間存在怎樣的邏輯性?如何通過剖開表面讓學(xué)生理解運算法則的內(nèi)在規(guī)律?這些都涉及到算理算法的教學(xué)。通過引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的思考和探究,讓學(xué)生通過比較、歸類、綜合、概括等方式方法來認(rèn)識數(shù)的運算。只有經(jīng)過了具體到抽象,感性到理性的反復(fù)觀摩、練習(xí)的過程,才能讓學(xué)生真正理解算法與算理之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的思維理解能力。

        1.4 培養(yǎng)綜合運用能力

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視算理算法有效結(jié)合,有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中,通過鼓勵學(xué)生動手操作,充分的發(fā)揮自身的想象力,能較好實現(xiàn)運算意義,法則、公式等和圖形之間的轉(zhuǎn)換,掌握并區(qū)分整理所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。重視學(xué)生動手操作應(yīng)用能讓學(xué)生有更強烈的體驗感,更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。通過算理算法結(jié)合學(xué)習(xí)并加強基本訓(xùn)練,讓學(xué)生在計算過程中有了理論和方法的指導(dǎo),會自覺地去掉一些繁瑣的步驟,促進(jìn)計算能力大幅提升,因此能更有效提高學(xué)生對知識的綜合運用能力。

        1.5 培養(yǎng)創(chuàng)新實踐能力

        小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多還是依賴經(jīng)驗的積累、利用和提升的過程;是對生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀與建構(gòu)過程。通過算理算法有效結(jié)合教學(xué)能讓小學(xué)生在多次試錯中找到算法的本質(zhì),深入理解算理;還能在多次反復(fù)練習(xí)的實踐中圍繞內(nèi)在規(guī)律去創(chuàng)新算法,從而培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新能力。算理算法結(jié)合的教學(xué)過程中充分地給了小學(xué)生動手操作的機(jī)會,并教會學(xué)生通過算理算法的結(jié)合,利用已學(xué)數(shù)學(xué)知識去分析周圍的事物,這樣學(xué)生的探究欲望在學(xué)習(xí)過程中得到大幅提升。應(yīng)用算理算法結(jié)合教學(xué)讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,能滿足學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生在動手操作過程中,在不斷探索當(dāng)中領(lǐng)悟到新的知識,從而在不斷地摸索學(xué)習(xí)中提高了自己的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì),培養(yǎng)并提升了創(chuàng)新實踐能力。

        懂得了算理算法有效結(jié)合教學(xué)的重要性,數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)備課中首先要明白每一道數(shù)學(xué)運算題中所包含的算理與算法的關(guān)系,打算如何引導(dǎo)學(xué)生掌握題中的算理?然后才能啟發(fā)他們從不同角度探究各種算法;從而把算理算法進(jìn)行有效結(jié)合,促進(jìn)運算能力的提升。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要重視引導(dǎo)小學(xué)生理解算理與算法的內(nèi)在聯(lián)系,明白算理是掌握算法的手段,是學(xué)好算法的基礎(chǔ),而學(xué)生掌握課本知識就要掌握算法。算理是前提,算法是基礎(chǔ),兩者緊密相聯(lián);所以引導(dǎo)學(xué)生弄懂兩者間的關(guān)系,是計算教學(xué)的關(guān)鍵所在。引導(dǎo)學(xué)生計算過程中,在掌握算理的基礎(chǔ)上重視對算法理解吸收,這樣才算是有機(jī)結(jié)合,相互促進(jìn),不斷提升運算能力。但在處理算理算法二者關(guān)系時,一定要從“生情”出發(fā),靈活引導(dǎo),防止割裂二者關(guān)系或者把二者硬性對接起來的問題出現(xiàn)。

        “算理”與“算法”相輔相成,須進(jìn)行有效結(jié)合。 “算法”按步驟可分成“怎樣列式”和“怎樣計算”兩個層級。同理,“算理”為此也應(yīng)分成兩個相應(yīng)層級,即:明確“為什么這樣列式”和“為什么這樣計算”兩級。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中只有將“算理”與“算法”有效融合,針對相應(yīng)學(xué)情和生情,采用不同的教學(xué)策略,才能更好啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生理解算理,從而思考并嘗試運用有效的算法著手運算,落實素養(yǎng)目標(biāo),實現(xiàn)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中“知識與素養(yǎng)”并舉的良好效果。

        2.小學(xué)數(shù)學(xué)計算算理算法有效結(jié)合的教學(xué)策略

        數(shù)學(xué)計算是枯燥的,有時甚至是繁雜的,對性格、情緒情感還沒成型穩(wěn)定下來的小學(xué)生來說,培養(yǎng)他們的“運算能力”,教師如果不講究相應(yīng)的方法策略,久而久之則容易讓學(xué)生失去學(xué)好數(shù)學(xué)的持久興趣。在理解算理算法有效結(jié)合重要性的基礎(chǔ)上,數(shù)學(xué)教師在備課研討設(shè)計課堂教學(xué)中,就應(yīng)重視采用合適有效的方式方法來引導(dǎo)學(xué)生,使他們能更好地把算理算法融會貫通理解和運用起來,不斷提升自己的運算能力,并促進(jìn)教師課堂教學(xué)實效性的提高。通過正確使用以下教學(xué)方式方法,可以較好地達(dá)成上述目標(biāo)要求。

        2.1 重視情境教學(xué)法

        興趣是學(xué)習(xí)的好老師,它是激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的潤滑劑。所以數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)需要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,讓學(xué)生身臨其境參與到預(yù)設(shè)的教學(xué)活動中,以學(xué)生為主體,以活動為載體,以課本所學(xué)知識為抓手,以達(dá)成素養(yǎng)目標(biāo)為目的,不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。通過活躍學(xué)生思維,可以將原本枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識變得通俗化和生動化。教師設(shè)計的教學(xué)情景必須結(jié)合具體的算式,才能便于學(xué)生理解,從而將學(xué)生引入具體情景中,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)需求,在學(xué)習(xí)知識的情境中探究存在的算理,并在情境中掌握算法的使用,達(dá)成算理與算法的有效結(jié)合。例如在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)》可以設(shè)計這樣的情景:學(xué)校組織秋游準(zhǔn)備到美麗的動物園玩,可是老師遇到了難題,同學(xué)們你們愿意幫幫我嗎?老師租的大巴車每輛車限坐68 人,我們應(yīng)該怎樣設(shè)計乘車方案呢?二(1)班35 人,二(2)班39 人,二(3)32 人,老師拋出問題,學(xué)生覺得自己能幫老師解答問題,興趣馬上就來,大家就積極討論,思考,計算,通過在課堂上引入學(xué)生感興趣的生活場景,學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動,學(xué)生就能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)計算與生活實際之間的聯(lián)系,可以激發(fā)出學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識奧秘的學(xué)習(xí)興趣;讓學(xué)生感受到“生活處處有數(shù)學(xué),生活處處需要數(shù)學(xué)”;學(xué)好數(shù)學(xué)可以給生活帶來更多便利,從而產(chǎn)生主動學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力和持久的興趣和愛好。平時也可以根據(jù)教材需要和學(xué)生實際情況設(shè)計一些跟生活和學(xué)生感興趣的教學(xué)情境,例如設(shè)計“購物小能手”或“理財小行家”等教學(xué)情境,來增強學(xué)生理解算理,運用算法,從而提升自己的運算能力。

        2.2 巧用操作演示法

        小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上以感性、直觀為主,他們認(rèn)識事物的規(guī)律一般是遵循“感知——表象——概括”這樣一個過程;所以,在教學(xué)中數(shù)學(xué)教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要充分為學(xué)生提供具體、直觀、形象的學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過學(xué)生多感官參與,獲得大量直觀形象的有效信息,形成知識的表象,激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力,充分發(fā)揮其創(chuàng)造力去探索,進(jìn)一步從表象中概括出本質(zhì)特征。在小學(xué)算理教學(xué)中,可應(yīng)用操作演示法讓學(xué)生加深對算理的理解。教師可充分利用教材或生活中的模型,通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作,增強學(xué)生的數(shù)感,在感知中形成表象;教師適時引導(dǎo)學(xué)生理解操作中的算理,并啟發(fā)學(xué)生如何融會貫通概括出利用算法計算的技巧。通過實踐應(yīng)用讓學(xué)生掌握運算法則和運算定律,增強其算理的思維能力,讓學(xué)生在理解算理基礎(chǔ)上明了算法的建構(gòu)過程,從而提升運算能力,進(jìn)而提高課堂教學(xué)實效性。例如在講到《兩位數(shù)加減兩位數(shù)》的進(jìn)位加和退位減時,有些學(xué)生不理解為什么要進(jìn)位或退位,這時候讓孩子動手?jǐn)[小棒,就豁然開朗了,例如計算36+8 時,擺小棒,細(xì)心的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)6 根小棒和8根小棒合起來是14 根滿十了,10 根小棒能夠捆成一捆了得到一個十,和3 個十是4 個十,4 個十和4 個一合起來就是44,這樣學(xué)生在動手操作中理解算理,掌握了計算方法。從這擺小棒理解進(jìn)位加,又遷移到減法的不退位減和退位減。學(xué)生通過動手操作實踐,即通過不斷的操作演示,反復(fù)擺弄、揣摩,反思、總結(jié),從而加深理解,悟出方法規(guī)律;既鍛煉了眼耳手腦,又能培養(yǎng)學(xué)生集中注意力同時又能開發(fā)學(xué)生的智力,這種教學(xué)方式較好的把算理和算法有效結(jié)合了起來。

        2.3 善用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

        數(shù)學(xué)教學(xué)中善用數(shù)形結(jié)合對教師來說既是教學(xué)方法,也是教學(xué)策略,而對于學(xué)生來說也可以理解為是一種學(xué)習(xí)方法。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué),好處很多,既可以讓抽象的數(shù)學(xué)問題形象化;又可以鍛煉學(xué)生的思維能力。要知道小學(xué)階段學(xué)生的抽象思維還不強,對事物的理解還依賴感性理解。因此,小學(xué)算理教學(xué)中采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式,將數(shù)量的關(guān)系與空間形式相結(jié)合進(jìn)行,可以讓學(xué)生更好地理解算理,掌握算法,從而提高運算能力。例如在學(xué)習(xí)乘法筆算時,如果單單講算理時,學(xué)生不但不理解各數(shù)怎么得來的,為什么這樣算,還會覺得非常枯燥沒有興趣,因此在剛開始講乘法筆算12×3時,首先讓學(xué)生先討論怎么計算,然后師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合理解,12 表示有1 個十和2 個一,如果用小棒來表示就是有一捆和二根小棒,那么乘3就表示3乘2個一+3乘1個十,然后出示3 捆小棒和3 個2 根小棒。這樣學(xué)生更能理解各個數(shù)又是怎么得來的,明白個數(shù)之間的關(guān)系。那么更能容易掌握算法,計算起來更能得心應(yīng)手,從而提高計算能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以加強知識之間數(shù)與形的結(jié)合聯(lián)系,通過數(shù)形結(jié)合的方式可以把數(shù)學(xué)計算和實際問題進(jìn)行形象化,有利于啟發(fā)學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出蘊含的本質(zhì)規(guī)律。在探究算理學(xué)習(xí)時,利用現(xiàn)有的教具和學(xué)具滲透知識間的數(shù)形結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生思維由淺入深,去探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系,從而使算理與算法有效結(jié)合起來,減輕計算教學(xué)的負(fù)擔(dān),提高學(xué)生的計算能力。

        2.4 知識遷移深化算理算法

        數(shù)學(xué)教材各章節(jié)知識之間都是有其內(nèi)在邏輯關(guān)系的。教師在備課教學(xué)中,應(yīng)重視將各單元進(jìn)行整合、各新舊知識進(jìn)行串聯(lián)等方式進(jìn)行知識遷移,遵循學(xué)生思維由淺入深規(guī)律,讓學(xué)生更好的把知識之間的“點、線、面”結(jié)合好,逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系,促使算理和算法進(jìn)行有效結(jié)合,減輕計算教學(xué)的負(fù)擔(dān),提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率。例如在進(jìn)行筆算乘法教學(xué)時,在進(jìn)行《兩位乘一位數(shù)》時如13×2 我們通過數(shù)形結(jié)合重點講有關(guān)筆算乘法的算理算法,讓學(xué)生掌握乘法筆算的算理算法,逐漸將知識遷移到《三位數(shù)乘一位數(shù)》如132×2 再到《多位數(shù)乘一位數(shù)》1034×3,再從原來的不進(jìn)位乘法逐漸遷移到進(jìn)位乘法。通過運用知識的遷移,調(diào)動學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中,發(fā)揮學(xué)生的積極性和自主性,讓學(xué)生親身感受、體驗筆算乘法的整個過程,直至最終掌握筆算乘法的算理算法,有效減輕了計算教學(xué)的負(fù)擔(dān),大大提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率,促使算理和算法有效結(jié)合,提高學(xué)生的計算能力。在知識遷移深化算理算法的過程中,教師要及時捕捉學(xué)生思維的閃光點,利用課堂生成性資源,從易到難,從具體到抽象,循序漸進(jìn),啟發(fā)學(xué)生深入思考,把相關(guān)聯(lián)知識的算理和算法清晰呈現(xiàn),從理論到實際,讓學(xué)生從點到面不斷深入理解,搭建好學(xué)生的思維平臺,建構(gòu)起完整的知識體系,不斷提升學(xué)生的思維能力,從而促進(jìn)運算能力的不斷提升。

        數(shù)學(xué)課堂中重視提升運算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)落實核心素養(yǎng)目標(biāo)要求的基礎(chǔ),與培養(yǎng)小學(xué)生思維能力和綜合實踐能力緊密相關(guān)。因此,要提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),構(gòu)建高效課堂,就必須重視培養(yǎng)和提升他們的運算能力。只有高度重視算理與算法之間的邏輯聯(lián)系,并通過有效的教學(xué)策略啟迪學(xué)生思維,強化學(xué)生運算習(xí)慣,反復(fù)貫徹落實,才能不斷挖掘他們的潛力,提高他們的運算能力,從而讓數(shù)學(xué)課堂更精彩!

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