劉誠 劉憶森 周松斌 趙路路 袁飛

本文引用格式：劉誠，劉憶森，周松斌，等.面向多旋翼無人機的模態(tài)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].自動化與信息工程，2023，44（2）：6-10;21.

LIU Cheng， LIU Yisen， ZHOU Songbin， et al. Modal analysis and structural optimization for multi-rotor UAV[J]. Automation & Information Engineering， 2023，44（2）：6-10;21.

摘要：多旋翼無人機裝載5G模塊后，為避免對其飛行穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，需進行模態(tài)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。首先，通過SolidWorks軟件建立多旋翼無人機的三維模型，并將該模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件進行模態(tài)分析，分別得到多旋翼無人機裝載5G模塊前后的模態(tài)；然后，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果得出，多旋翼無人機存在固有頻率與激勵頻率過于耦合而引發(fā)共振的可能性；接著，分別對多旋翼無人機的固定板厚度、5G模塊裝載位置和起落架結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，得知起落架結(jié)構(gòu)對多旋翼無人機的固有頻率影響顯著；最后，在減少起落架質(zhì)量的基礎(chǔ)上，優(yōu)化起落架結(jié)構(gòu)，提高多旋翼無人機的固有頻率，有效避免共振現(xiàn)象，提升其飛行穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：多旋翼無人機；5G模塊；模態(tài)分析；共振；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號：TH128 ??????????文獻標志碼：A ???????????文章編號：1674-2605（2023）02-0002-06

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2023.02.002

Modal Analysis and Structural Optimization for Multi-rotor UAV

LIU Cheng^1，2??LIU Yisen¹??ZHOU Songbin¹??ZHAO Lulu¹??YUAN Fei³

（1.?Institute of Intelligent Manufacturing， Guangdong Academy of Science， Guangzhou 510070， China

2. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming University of Science and

Technology，?Kunming?650051，?China

3.?Guangdong Polytechnic Normal University，?Guangzhou?510665，?China）

Abstract：?After the multi-rotor unmanned aerial vehicle is loaded with 5G modules， modal analysis and structural optimization are necessary to avoid adverse effects on its flight stability. Firstly， a three-dimensional model of a multi-rotor unmanned aerial vehicle is established using SolidWorks software， and the model is imported into ANSYS Workbench software for modal analysis to obtain the modes of the multi-rotor unmanned aerial vehicle before and after loading the 5G module; Then， based on the modal analysis results， it is concluded that there is a possibility of resonance caused by excessive coupling between the natural frequency and the excitation frequency of the multi-rotor unmanned aerial vehicle; Next， modal analysis was conducted on the fixed plate thickness， 5G module loading position， and landing gear structure of the multi-rotor unmanned aerial vehicle， indicating that the landing gear structure has a significant impact on the natural frequency of the multi-rotor unmanned aerial vehicle; Finally， on the basis of reducing the weight of the landing gear， optimize the landing gear structure， increase the natural frequency of the multi-rotor unmanned aerial vehicle， effectively avoid resonance phenomena， and improve its flight stability.

Keywords： multi-rotor UAV; 5G module; modal analysis; resonance; structural optimization

0 ?引言

多旋翼無人機可承擔(dān)無人監(jiān)測、醫(yī)療救援、危險地域檢修、工農(nóng)業(yè)巡查等工作，在軍事、民用等領(lǐng)域

應(yīng)用廣泛^[1-4]。隨著多旋翼無人機技術(shù)的發(fā)展和使用需求的提高，現(xiàn)有基于4G模塊的多旋翼無人機在信息傳輸距離較遠，圖傳質(zhì)量要求較高的場合表現(xiàn)欠佳。

此外，重新設(shè)計多旋翼無人機的成本較高。為此，本文將5G模塊裝載到現(xiàn)有的多旋翼無人機中，實現(xiàn)高清、穩(wěn)定的圖傳效果^[5-6]。

本文采用的多旋翼無人機基于模塊化設(shè)計，可通過更換不同的模塊來完成不同的需求^[7]。目前，大多數(shù)多旋翼無人機沒有專門預(yù)留擴展模塊放置的位置。若隨意更改多旋翼無人機的結(jié)構(gòu)或增加模塊，會導(dǎo)致其飛行時機身不穩(wěn)定。因此，有必要對多旋翼無人機的模塊進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。

本文對裝載5G模塊的多旋翼無人機進行整體模態(tài)分析。首先，利用SolidWorks軟件建立多旋翼無人機的三維模型；然后，通過ANSYS Workbench軟件分析多旋翼無人機的模態(tài)，確定其共振頻率；接著，分析固定板厚度、5G模塊裝載位置和起落架結(jié)構(gòu)對多旋翼無人機固有頻率的影響；最后，通過優(yōu)化起落架結(jié)構(gòu)來提高多旋翼無人機的固有頻率，進而解決共振問題。

1 ?理論模型

1.1 ?多旋翼無人機模型

多旋翼無人機通過多個電機轉(zhuǎn)動獲得升力，而電機轉(zhuǎn)動會帶來扭力矩。為了使扭力矩不影響多旋翼無人機，電機使用數(shù)量一般為偶數(shù)，利用多組旋翼的相反轉(zhuǎn)向來抵消扭力矩^[8-9]。

1.2 ?模態(tài)分析與共振分析

模態(tài)分析主要對物體結(jié)構(gòu)求解特征值和特征向量，也叫做模態(tài)提取。物體動力學(xué)通用方程為

無阻尼情況下，物體的運動方程為

多旋翼無人機結(jié)構(gòu)的自由振動為簡諧振動，位移為正弦函數(shù)，即

將公式（3）代入公式（2），可得

當多旋翼無人機的激勵頻率與機身的固有頻率接近時，會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致機身不穩(wěn)定，影響正常飛行。因為低階的固有頻率比高階頻率更容易被外界激勵，所以本文僅對前6階的固有頻率進行共振分析。

多旋翼無人機的激勵頻率主要是自身電機產(chǎn)生的工作頻率，即電機旋轉(zhuǎn)帶動槳葉得到升力時產(chǎn)生的周期性振動。本文只對多旋翼無人機的工作頻率與機身的固有頻率進行對比分析，并根據(jù)分析結(jié)果來判斷是否產(chǎn)生共振。

2 ?多旋翼無人機模型建立和模態(tài)分析

2.1 ?多旋翼無人機模型建立

本文分析的多旋翼無人機的機身為一體化設(shè)計，其他部件（相機、起落架等）均可以拆解或更換。利用SolidWorks軟件對多旋翼無人機進行簡化三維建模，并對槳葉、電機、相機等部件做了簡化處理，如圖1所示。

2.2 ?5G模塊的外殼設(shè)計

為便于對多旋翼無人機進行整體模態(tài)分析，本文對5G模塊的裝載外殼進行簡易設(shè)計。選用的5G模塊為RM500Q-GL模組，其外形尺寸為90?mm× ????40?mm×4.5?mm?；谠?G模塊的外形尺寸，設(shè)計其外殼尺寸為100?mm×50?mm×9?mm，壁厚為1?mm。

2.3 ?固定板與起落架設(shè)計

為便于分析5G模塊的裝載位置對多旋翼無人機固有頻率的影響，需使用固定板固定5G模塊的外殼。本文將固定板制成長、寬為200?mm×160?mm的鏤空板^[10]，在承受力范圍內(nèi)可減輕5G模塊的質(zhì)量，提高多旋翼無人機的續(xù)航時間。

考慮到在多旋翼無人機的相機和機身之間裝載5G模塊，增大了相機碰撞地面的可能性，將起落架的垂直高度由190.23?mm升高到207.83?mm，如圖2所示。

2.4 ?多旋翼無人機的材料屬性

目前，多旋翼無人機采用的材料主要有鋁合金、碳纖維和其他復(fù)合材料^[11]。本文對常用的鋁合金和碳纖維2種材料進行比較，如表1所示。

由表1可知，碳纖維在密度較小的情況下?lián)碛休^高的硬度，即在相同的體積下選用碳纖維會更輕。為提高多旋翼無人機的續(xù)航時間，其起落架、固定板與5G模塊外殼都選用碳纖維材料。

2.5 ?多旋翼無人機網(wǎng)格劃分

利用ANSYS Workbench軟件對未裝載5G模塊的多旋翼無人機模型進行網(wǎng)格劃分。因為在相同精度等級下，使用不同的網(wǎng)格劃分數(shù)量對模態(tài)分析的結(jié)果影響較小^[12]，所以本文選擇四節(jié)點矩陣單元劃分機身，其余部件選擇網(wǎng)格自動劃分。多旋翼無人機模型以??5?mm的網(wǎng)格大小進行劃分，如圖3所示。

3 ?模態(tài)分析

3.1 ?未裝載5G模塊的多旋翼無人機模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench軟件對劃分網(wǎng)格后未裝載5G模塊的多旋翼無人機模型進行模態(tài)分析，得到其前12階的固有頻率。因采用自由模態(tài)分析，其前6階的剛性頻率都約等于零^[13]，所以一階模態(tài)從第7階開始算起，得到的7～12階整體振型對應(yīng)的固有頻率如表2所示，7～12階振型云圖如圖4所示。

由圖4可以看出，多旋翼無人機的振型主要集中于起落架與無人機機身。

3.2 ?固定板厚度分析

多旋翼無人機僅安裝固定板后，不同厚度的固定板的固有頻率如表3所示。

由表3可知，固定板厚度對多旋翼無人機的固有頻率影響甚微。為了減少多旋翼無人機的載重，本文選用2?mm厚的固定板。

3.3 ?5G模塊裝載位置分析

固定板為長方形，上和下、左和右都是對稱關(guān)系，設(shè)定的5G模塊裝載位置如圖5所示。共測試圖5（b）中5個5G模塊的裝載位置（1、2、3、4、5分別代表位置1、位置2、位置3、位置4、位置5）的固有頻率，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，5G模塊的裝載位置對多旋翼無人機的固有頻率影響甚微。在考慮多旋翼無人機的重心前提下，本文選用位置1裝載5G模塊。

3.4??起落架高度分析

對改變高度后的起落架進行模態(tài)分析，結(jié)果如表5所示。

由表5可知，起落架升高后，多旋翼無人機的固有頻率降低。

4 ?結(jié)果討論

4.1 ?仿真結(jié)果分析

未裝載5G模塊、裝載固定板（2 mm）、5G模塊裝載位置1和改變起落架高度的多旋翼無人機7～10階模態(tài)分析結(jié)果如圖6所示。

多旋翼無人機在裝載固定板和5G模塊后，每一階的固有頻率在4～5?Hz范圍之間增加，該頻率增幅對多旋翼無人機固有頻率的影響甚微；但起落架升高后，多旋翼無人機在7階時的固有頻率從88.276?Hz降到77.364?Hz。本文多旋翼無人機電機產(chǎn)生的激振頻率在55～80?Hz之間，升高起落架高度后的7～8階模態(tài)均在80?Hz左右，會產(chǎn)生共振，影響多旋翼無人機的飛行穩(wěn)定性。通過優(yōu)化起落架結(jié)構(gòu)來改變多旋翼無人機的固有頻率，可防止共振現(xiàn)象發(fā)生。

4.2 ?起落架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

起落架是多旋翼無人機的可拆卸部分，通過更改起落架結(jié)構(gòu)，使多旋翼無人機的固有頻率增大，可避免共振現(xiàn)象發(fā)生。

本文主要對起落架的接地端和上端進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。采用優(yōu)化斜角的方式，將起落架接地端橫截面變窄，以減輕起落架的質(zhì)量，如圖7（a）所示；采用優(yōu)化斜角和上端厚度的方式，將起落架接地端變窄的同時，將起落架上端變寬，如圖7（b）所示。對上述2種優(yōu)化方式及升高后的起落架進行模態(tài)分析，結(jié)果如表6所示。通過對優(yōu)化后的起落架模型賦予材料屬性可得到其質(zhì)量，結(jié)果如表7所示。

由表6可知：優(yōu)化起落架的斜角可將多旋翼無人機7階之后的固有頻率都提升至90?Hz以上；而優(yōu)化起落架的斜角和上端厚度可將多旋翼無人機7階之后的固有頻率都提高至100?Hz以上。

根據(jù)表6的分析結(jié)果并結(jié)合表7優(yōu)化起落架后的重量，本文選用起落架優(yōu)化斜角和上端厚度的方式，提升多旋翼無人機的固有頻率及其續(xù)航時間。

5 ?結(jié)論

針對多旋翼無人機裝載5G模塊后，導(dǎo)致其飛行不穩(wěn)定的問題，本文利用SolidWorks和ANSYS Workbench軟件對多旋翼無人機進行模態(tài)分析。通過具體分析多旋翼無人機的固定板厚度、5G模塊裝載位置和起落架升高后的固有頻率，得知起落架結(jié)構(gòu)對多旋翼無人機的固有頻率有顯著影響。

為了避免多旋翼無人機的固有頻率和激勵頻率相近導(dǎo)致共振現(xiàn)象的發(fā)生，對多旋翼無人機的起落架進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，提高多旋翼無人機的固有頻率，進而保證其飛行穩(wěn)定性。

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作者簡介：

劉誠，男，1998年生，碩士研究生，主要研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)的集成與設(shè)計。E-mail：?805327372@qq.com

劉憶森（通信作者），女，1985年生，博士研究生，副研究員，主要研究方向：智能傳感及深度學(xué)習(xí)。E-mail：?ys.liu@giim.ac.cn

周松斌，男，1978年生，博士研究生，研究員，主要研究方向：智能傳感與檢測。E-mail：?Sb.zhou@giim.ac.cn

趙路路，男，1995年生，碩士研究生，助理工程師，主要研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)的集成與設(shè)計。E-mail： 282731537@qq.com

袁飛，男，1984年生，博士，講師，主要研究方向：智能數(shù)據(jù)處理。E-mail： eric_f_y@foxmail.com