李曉斌 白海軍

1 陜西鐵路工程職業(yè)技術學院工程管理與物流學院,陜西省渭南市站北街東段1號,714000 2 中國中鐵四局集團第六工程有限公司,西安市大慶路3號,710000

復雜型滑坡,如變質巖區(qū)大型高位滑坡,規(guī)模較大、結構復雜,對其進行變形監(jiān)測預報難度較大,相關研究也較少。以往的滑坡變形監(jiān)測預報研究多偏向于現(xiàn)狀變形特征分析[1],缺乏變形發(fā)展規(guī)律研究;同時,想要合理評價滑坡后續(xù)變形規(guī)律,多源信息綜合評價是必要的。本文以變質巖區(qū)大型高位滑坡為工程背景,利用變形預測和Manner-Kendall分析法[2](以下簡稱M-K分析法)聯(lián)合開展滑坡后續(xù)變形的監(jiān)測預報研究,以充分掌握變質巖區(qū)大型高位滑坡的理論基礎,旨在為其防治提供更有力的支持。

1 分析模型

以某變質巖區(qū)大型高位滑坡變形監(jiān)測成果為基礎,進行既有變形特征分析和變形發(fā)展分析,前者主要是利用統(tǒng)計學方法分析滑坡累積變形及變形速率等特征;后者是利用預測模型和M-K分析法對比研究滑坡后續(xù)變形規(guī)律。

1.1 預測模型

不確定因素(儀器誤差、溫度變化等)會影響滑坡變形監(jiān)測,即

x(t)=r(t)+ε(t)

(1)

式中,x(t)為滑坡變形監(jiān)測值,r(t)為滑坡變形真實值,ε(t)為不確定變形量。

因此,在滑坡變形預測模型的構建過程中,先利用自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMDAN)模型[3]進行滑坡變形數(shù)據(jù)的分解處理,具體步驟如下。

1)先以集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)模型進行I次分解處理,得到平均狀態(tài)下的第1個模態(tài)分量IMF′1(t):

(2)

2)進一步計算第1階段的余量信號r1(t):

r1(t)=IMF′1(t)+x(t)

(3)

式中,x(t)為滑坡變形原始信號。

3)計算第k階段的余量信號rk(t):

rk(t)=IMF′k(t)+rk-1(t)

(4)

式中,IMF′k(t)為第i次分解的模態(tài)分量均值。

4)重復步驟3),直至不再滿足EMD模型的剩余分量要求,即可將滑坡變形原始信號的分解表示為:

(5)

式中,R(t)為分解后的最終剩余分量。

以降噪誤差比SNR[4]為降噪性能評價指標:

(6)

式中,Ps為滑坡原始變形數(shù)據(jù)序列的功率,Pg為濾除誤差后滑坡變形數(shù)據(jù)序列的功率。dnSNR值越大,對應的分解效果越差;反之,分解效果越好。

通過CEEMDAN模型將滑坡變形數(shù)據(jù)分解為若干模態(tài)分量,考慮到滑坡變形數(shù)據(jù)的混沌特性[5],進一步提出對分解后的各模態(tài)分量進行相空間重構(phase space reconstruction,PSR),以重新還原滑坡原始變形序列的非線性特征。該方法的基本原理見文獻[4],此處不再贅述。該過程的重點是確定嵌入維數(shù)和延遲時間參數(shù),結合以往使用經(jīng)驗,使用C-C法確定2個參數(shù)。

極限學習機(extreme learning machine,ELM)是通過下降策略來改進預測模型結構的。本文以其構建滑坡變形預測模型,訓練過程為:

(7)

式中,yj為滑坡變形預測值,l為隱層節(jié)點數(shù),βi、wi和bi為連接權值,g(x)為激勵函數(shù)。

據(jù)使用經(jīng)驗,并顧及滑坡變形數(shù)據(jù)的不確定變形量,ELM模型對核函數(shù)比較敏感性,這會在一定程度上降低預測精度。引入正則化系數(shù)對其進行優(yōu)化[6],以提升預測穩(wěn)定性及泛化能力,并將優(yōu)化后的預測模型命名為KELM模型。

值得指出的是,通過KELM模型對各模態(tài)分量進行預測處理雖然很大程度上保證了預測精度,但其預測結果也會存在誤差。為進一步提高預測精度,再引入ARIMA模型進行誤差預測,并將預測值加至前述KELM模型的預測結果中,其預測模型為:

(8)

式中,Rt為誤差的補充預測值,φm、θj為自回歸參數(shù)和滑動系數(shù),rt-m為預測誤差值,p、q為回歸階次,at-j、at為對應白噪聲值。

綜上,本文預測模型的算法流程如圖1所示。

圖1 滑坡變形預測流程

以現(xiàn)有變形成果和外推預測成果為基礎,分別構建指標V1和V2,V1為現(xiàn)有監(jiān)測成果中最后4期變形速率均值,V2為外推預測結果中的4期變形速率均值,通過V1、V2構建出累積變形預測條件下的預報等級標準,如表1所示。

表1 累積變形預測條件下的預報等級標準

1.2 M-K分析法

為保證分析結果的準確性,采用M-K分析法對滑坡累積變形序列和速率變形序列進行趨勢分析[7-8]。結合M-K分析法的基本原理,先計算秩系數(shù)Z:

(9)

式中,S為初步統(tǒng)計量,var(S)為初步統(tǒng)計量的特征參數(shù),計算公式為[n(n+1)(2n+5)]/18,其中n為分析樣本總數(shù)

通過Z值即可開展滑坡變形趨勢評價,若Z值大于0,其對應評價序列具增加趨勢;若Z值小于0,其對應評價序列具減小趨勢。同時,Z值越大,其對應的變形趨勢性越強。結合檢驗水平a對應臨界值Za,可進一步劃分變形趨勢等級,具體標準如表2所示。

表2 M-K分析法的趨勢等級劃分

將M-K分析法結果與前述預測結果進行對比,以佐證分析結果的準確性。

2 實例分析

2.1 工程概況

滑坡地質環(huán)境條件如下:

1)地形地貌?；聟^(qū)具河谷地貌,總體地形起伏較大,河谷呈V型,斜坡坡度較大,多位于30°～65°;滑坡體位于河流左岸,河流流向為110°,滑坡體主滑方向為200°,兩者夾角約65°。

2)地層巖性?；聟^(qū)土層主要為第四系松散堆積層,巖性主要為沖洪積卵石層、崩坡積碎石層和殘坡積粉質粘土層。其中,卵石層粒徑約10～60 cm,稍密-中密狀態(tài),母巖成分以變質砂巖為主;碎石層主要分布于坡腳,由塊狀碎石為主,結構松散,粒徑約60～160 cm,厚度相對較大;粉質粘土呈灰黃色、黃色,可塑,含有一定的碎石或角礫。

3)地質構造?；聟^(qū)地質構造較為復雜,大構造處于背斜地區(qū),次生構造以斷裂為主;同時,新構造運動也較為強烈,以地殼抬升運動和災害發(fā)育為主。

4)水文地質條件?；聟^(qū)地表水主要為滑坡前緣的河流,降雨條件下坡體表面還可能形成季節(jié)性徑流。地下水有兩類,孔隙水主要賦存于土層孔隙中,接受冰雪融水和大氣降水補給;裂隙水主要賦存于下覆基巖裂隙中,富水性受裂隙發(fā)育限制,補給與孔隙水一致。

滑坡平面具舌形(圖2),主滑方向為200°,后緣高程約為2 760 m,前緣高程約為2 550 m,高差為210 m;滑坡體中后部較為平緩,前緣較陡,且前緣臨空面較發(fā)育,臨空高度約490 m;滑坡體縱向長約350 m,橫向寬約250 m,平均厚度約15 m,體積約為120×104m3,屬大型土質滑坡體。

圖2 滑坡平面示意圖

滑坡(滑體、滑帶、滑床)物質組成特征如下:

1)滑坡體土層具有顯著的分層特征,其上部為含碎石粉質粘土,下部為碎塊石層,其中含碎石粉質粘土呈黃褐色,可塑-硬塑,中等強度,碎石含量約20%～35%,磨圓度較差,母巖以變質砂巖為主;碎塊石層主要是坡體崩坡積成因,以次棱角狀為主,粒徑約60～160 cm,結構松散,滲透性強,利于降雨入滲。

2)滑坡帶巖芯主要為粉質粘土,灰色、黃色,厚度5～20 cm,夾雜一定量的碎石,含量一般約5%,碎石磨圓度較好。

3)滑床主要為三疊系炭質板巖,強-中風化,黑色,巖芯主要呈塊狀,遇水易軟化,巖層產(chǎn)狀為205°∠40°。

滑坡體縱剖面I-I′的示意圖如圖3所示。

圖3 滑坡I-I′剖面的示意圖

2.2 變形預報

2.2.1 既有變形特征

布設3個監(jiān)測點進行滑坡變形監(jiān)測(圖2)。監(jiān)測頻率為2 d一次,監(jiān)測時段為2020-10-28～2021-01-20,共得到42期監(jiān)測成果。

1)累積變形基礎特征分析。經(jīng)統(tǒng)計,得到3個監(jiān)測點的累積變形曲線如圖4所示。

圖4 滑坡累積變形曲線

由圖4可知,3個監(jiān)測點的累積變形值總體呈持續(xù)增加趨勢,僅局部期數(shù)減小,其中J1監(jiān)測點的累積變形值為475.76 mm,J2監(jiān)測點的累積變形值為485.39 mm,J3監(jiān)測點的累積變形值為373.05 mm,說明滑坡體主軸線上的變形程度相對較大。

2)變形速率基礎特征分析。統(tǒng)計得到3個監(jiān)測點的速率變化曲線,如圖5所示,可以看出,3個監(jiān)測點的變形速率具較強的波動起伏特征,總體呈前期速率相對略大、后期速率相對略小的特征。

圖5 變形速率變化曲線

結合圖5,統(tǒng)計3個監(jiān)測點的變形速率基礎特征參數(shù)。J1監(jiān)測點速率變化范圍為-12.37～45.73 mm/期,速率平均值為11.33 mm/期,速率方差值為135.08 (mm/期)2;J2監(jiān)測點速率變化范圍為-1.71～43.88 mm/期,速率平均值為11.56 mm/期,速率方差值為98.67(mm/期)2;J3監(jiān)測點速率變化范圍為0.24～18.01 mm/期,速率平均值為8.88 mm/期,速率方差值為24.95(mm/期)2。J1監(jiān)測點具有相對較大的速率變化范圍,且變形速率的波動性也較強;J2監(jiān)測點的速率平均值最大,但僅略大于J1監(jiān)測點;J3監(jiān)測點的速率變化范圍最小,速率均值也最小。

綜上可知,該滑坡體在本次監(jiān)測時段內變形特征明顯,且變形速率具顯著波動特征,說明該滑坡體潛在失穩(wěn)風險較大,有對其展開研究的必要。

2.2.2 預測結果

本節(jié)重點對累積變形序列展開預測分析。首先通過CEEMDAN模型開展滑坡累積變形數(shù)據(jù)的去噪分解處理,且為掌握其優(yōu)化過程的合理性,對不同過程模型均進行去噪分解結果統(tǒng)計(圖6,去噪模型1為EMD模型,去噪模型2為EEMD模型,去噪模型3為CEEMDAN模型)。由圖6可知,3個去噪分解模型的處理效果存在較大差異,CEEMDAN模型效果最好。

圖6 不同去噪模型的分解結果

通過CEEMDAN模型將滑坡變形數(shù)據(jù)分解為若干模態(tài)的真實變形量和不確定變形量,并在其基礎上開展預測分析。在預測過程中,將前37期數(shù)據(jù)作為訓練集,后5期數(shù)據(jù)作為驗證集,外推預測周期數(shù)為4期;同時,為充分驗證預測模型構建過程的合理性,以J1監(jiān)測點為例,詳述不同過程預測模型的有效性。過程預測模型分類為:預測模型1為ELM模型;預測模型2為CEEMDAN-ELM模型;預測模型3為CEEMDAN-KELM模型;預測模型4為CEEMDAN-PSR-KELM模型;預測模型5為CEEMDAN-PSR-KELM-ARIMA模型。

計算得到上述5個預測模型在J1監(jiān)測點的預測結果,如表3所示?？梢钥闯?不同過程預測模型的預測效果存在較大差異,預測模型1相對誤差的平均值為3.23%,方差值為0.017 7%2,訓練時間為231.71 ms;預測模型2相對誤差的平均值為2.91%,方差值為0.015 5%2,訓練時間為273.82 ms;預測模型3相對誤差的平均值為2.70%,方差值為0.007 9%2,訓練時間為253.91 ms;預測模型4相對誤差的平均值為2.32%,方差值為0.004 4%2,訓練時間為216.52 ms;預測模型5相對誤差的平均值為2.02%,方差值為0.001 9%2,訓練時間為194.27 ms。預測模型5,即CEEMDAN-PSR-KELM-ARIMA模型在本文滑坡變形預測中具有最好的預測效果。

表3 J1監(jiān)測點預測結果

類比J1監(jiān)測點的預測過程,進一步利用CEEMDAN-PSR-KELM-ARIMA模型開展其余監(jiān)測點的預測研究,結果如表4所示?？梢钥闯?J2監(jiān)測點相對誤差的平均值為2.03%,方差值為0.001 6%2,訓練時間為197.27 ms;J3監(jiān)測點相對誤差的平均值為2.00%,方差值為0.002 1%2,訓練時間為200.27 ms。

表4 所有監(jiān)測點的預測結果

3個監(jiān)測點的預測效果相當,驗證了CEEMDAN-PSR-KELM-ARIMA模型在滑坡變形預測中的普適性,且具有較優(yōu)的預測效果。

由表4的外推預測結果可知,3個監(jiān)測點的后續(xù)變形仍會進一步增加。按照表1的標準進行統(tǒng)計,得到3個監(jiān)測點在累積變形預測條件下的預報等級結果,如表5所示?？梢钥闯?3個監(jiān)測點的預報等級存在一定差異,J1監(jiān)測點為Ⅱ級,J2和J3監(jiān)測點為Ⅲ級,總體判斷該滑坡體目前的預報等級為Ⅲ級,屬較危險狀態(tài),存在較大的潛在威脅,應增加監(jiān)測頻率,并盡快執(zhí)行防災預案。

表5 累積變形預測條件下的預報等級結果

2.2.3 M-K分析結果

利用M-K分析法開展滑坡累積變形序列和速率變形序列趨勢判斷,計算得到累積變形序列,如表6所示?？梢钥闯?J1監(jiān)測點的Z值為0.956,具增加趨勢,顯著性等級為Ⅰ級;J2監(jiān)測點的Z值為1.023,具增加趨勢,顯著性等級為Ⅰ級;J3監(jiān)測點的Z值為1.623,具增加趨勢,顯著性等級為Ⅰ級。由此可知,滑坡累積變形仍會進一步增加,與前文預測結果一致,相互驗證了各自分析結果的準確性。但就顯著性等級而言,各監(jiān)測點的發(fā)展趨勢相對一般,并不是很強。

表6 累積變形序列的趨勢判斷結果

利用M-K分析法開展速率變形序列的趨勢研究,結果如表7所示?？梢钥闯?3個監(jiān)測點的發(fā)展趨勢分析結果也存在一定差異,J1監(jiān)測點的Z值為-0.476,具減小趨勢,顯著性等級為Ⅰ級;J2監(jiān)測點的Z值為-2.011,具減小趨勢,顯著性等級為Ⅱ級;J3監(jiān)測點的Z值為-1.063,具減小趨勢,顯著性等級為Ⅰ級。由此可知,各監(jiān)測點速率序列均具減小趨勢,這與累積變形的趨勢判斷和預測結果較為一致。

表7 速率變形序列的趨勢判斷結果

綜上可知,該滑坡體累積變形仍會進一步增加,但變形速率趨于減弱,變形總體趨于穩(wěn)定。

3 結 語

1)通過計算驗證了CEEMDAN-PSR-KELM-ARIMA模型在滑坡變形預測中的普適性,且3個監(jiān)測點的后續(xù)變形仍會進一步增加,該滑坡體目前預報等級為Ⅲ級-橙色預報,屬于較危險狀態(tài)。

2)通過M-K分析法進行趨勢判斷,得出滑坡體累積變形具有增加趨勢,變形速率序列具有減小趨勢,后續(xù)變形雖整體趨于穩(wěn)定,但危險性仍會進一步增加。