秦承帥，孫洪斌，李利平，劉學港，劉知輝，馮 春，孫子正,4

(1.山東大學 齊魯交通學院，山東 濟南 250002；2.山東鐵路投資控股集團有限公司，山東 濟南 250001；3.中國科學院力學研究所，北京 100084；4.山東大學 深圳研究院，廣東 深圳 518057)

定向鉆進技術具有長距離精準穿越的優(yōu)勢，常應用于隧道工程地質勘察及災害處置、煤礦底板含水層改造等領域。伴隨交通強國、“一帶一路”倡議等國家重大戰(zhàn)略的實施，我國已成為世界上隧道建設數(shù)量、規(guī)模最大和難度最高的國家。截至2022 年底，我國已建成交通隧道、水工隧洞等逾7.69 萬km[1]，定向鉆進技術在隧道工程領域擁有廣泛的發(fā)展前景。

隧道工程地質勘察與災害處置對鉆進速度要求較高，作業(yè)遲緩會導致影響工期進度，特別是在災害處置過程中易造成受災影響范圍擴大，引發(fā)次生災害等問題[2-4]。為提高定向鉆在鉆進過程中的破巖效率，國內外學者圍繞軸向沖擊、扭轉沖擊和復合沖擊等新型破巖方式進行了研究。其中，復合沖擊鉆進是指兼具軸向和扭轉2 個維度沖擊的新型破巖技術，復合沖擊鉆進可實現(xiàn)多元“立體破巖”效果[5]。在復合沖擊鉆具的研發(fā)方面，國內外眾多學者研發(fā)了可實現(xiàn)往復扭轉沖擊和高頻軸向沖擊的復合沖擊鉆具[6-8]，該種鉆具可在不改變其他設備參數(shù)的基礎上通過施加高頻低幅的沖擊作用形式進一步提高鉆進速率[9-11]。在鉆頭破巖機理方面，圍繞巖石的破碎過程、裂紋的萌生和擴展規(guī)律以及巖石破碎的動力學特性等方面開展的研究較多[12-14]，如巖石在沖擊作用下的破碎區(qū)域可分為巖石破碎區(qū)、巖石剝離區(qū)和裂紋擴展區(qū)[15-16]，巖石的破碎過程通常是單個裂紋萌生和擴展的結果，且在卸荷階段產生的側向裂紋更利于巖石的去除等[17-19]。在快速鉆進破巖數(shù)值模擬研究方面，當前，圍繞巖石力學所開展的數(shù)值模擬分析方法主要分為兩大類[20-22]：第一類是以連續(xù)介質力學為代表的分析方法，如有限元法、有限差分法等[23-26]，第二類是以非連續(xù)介質力學為代表的分析方法，如顆粒離散元法、塊體離散元等[27-28]。當前，基于數(shù)值模擬方法開展的研究，多通過建立鉆齒-巖石動力沖擊下的數(shù)值模型來分析巖石在不同鉆進參數(shù)下的破壞效果[11,29]。但連續(xù)類或非連續(xù)類的分析方法都難以模擬巖石從連續(xù)介質到非連續(xù)介質的損傷演化過程[30-32]。

綜上，對已有成果的調研發(fā)現(xiàn)，復合沖擊鉆進技術在提高鉆進效率方面具有顯著的優(yōu)勢。但當前的研究成果多基于巖石受單向沖擊作用下開展的，而對于鉆頭在復合沖擊作用下的破巖機理研究較少。筆者通過連續(xù)-非連續(xù)分析方法，開展了聚晶金剛石復合片鉆頭(Polycrystalline Diamod Compact，PDC)單鉆齒復合沖擊破巖過程模擬?；趯r石巖屑、徑向剪切裂紋、側向裂紋和側向主裂紋等形成過程的分析，揭示巖石在復合沖擊作用下的破壞規(guī)律。在此基礎上，分析鉆齒的軸向、扭向沖擊參數(shù)與齒-巖接觸參數(shù)對破巖效果的影響及沖擊能量的分布效果，以期對提高破巖效率、優(yōu)化鉆齒設計參數(shù)、延長鉆具使用壽命等提供借鑒。

1 連續(xù)-非連續(xù)分析計算模型與實驗驗證

采用連續(xù)-非連續(xù)單元法，通過建立基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合模型，研究巖石在復合沖擊作用下從連續(xù)介質到非連續(xù)介質的損傷演化過程，并進一步分析復合沖擊作用參數(shù)對巖石的破壞影響規(guī)律。

1.1 連續(xù)-非連續(xù)單元法理論基礎

基于連續(xù)-非連續(xù)單元法的理論基礎為廣義的拉格朗日方程，其能量體系[10]表達式為：

式中：L為拉格朗日函數(shù)；uj為單元的節(jié)點位移；為單元的節(jié)點速度；Qj為系統(tǒng)非保守力；t為時間。拉格朗日函數(shù)可寫為L=Πm+Πe+Πf，其中 Πm、Πe、Πf分別為系統(tǒng)動能、彈性能和勢能。

廣義拉格朗日方程表達式最終可表示為：

式中：M為單元質量矩陣；C為單元的阻尼矩陣；K為單元的剛度矩陣；F為外部荷載向量；(t)為單元節(jié)點的加速度；(t)為 單元節(jié)點的速度；u(t)為節(jié)點的位移。

基于GDEM 軟件BlockDyna 和PDyna 模塊開展研究。GDEM-BlockDyna 模塊中包含了塊體和界面2 個概念，計算模型的構成如圖1 所示。塊體是由一個或多個連續(xù)介質單元組成，可用于表征連續(xù)介質體的彈性、塑性等物理特征。界面包括真實界面和虛擬界面兩類：真實界面指2 個塊體之間真實存在的界面，一般為固體材料的分界面、結構面和接觸面等；虛擬界面指存在于塊體單元中的潛在擴展通道，當塊體不發(fā)生破壞時，虛擬界面僅起到傳遞力的作用[11]。

圖1 BlockDyna 計算模型Fig.1 BlockDyna calculation model

顆粒動力學仿真系統(tǒng)(GDEM-PDyna)，以顆粒離散元方法為主。顆粒運動及受力狀態(tài)如圖2 所示，通過顆粒間的合力及合力矩的計算，進一步計算顆粒的運動及轉動狀態(tài)。顆粒的合力及合力矩的計算公式為：

圖2 顆粒接觸及運動狀態(tài)Fig.2 Particle contact and motion state

由顆粒合力及合力矩可計算顆粒的運動狀態(tài)，顆粒的運動包含平動和轉動2 種，平動運動方程具體可表示為：

1.2 基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合模型

基于GDEM 軟件的BlockDyna 和PDyna 模塊，建立了基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合模型，該模型將有限元的單元與離散元的顆粒通過共享節(jié)點進行有機耦合，如圖3 所示。其中，共享節(jié)點承載了模型的動能及勢能，在計算過程中通過塊體-顆粒耦合轉化過程，可精確模擬固體材料從連續(xù)介質到非連續(xù)介質的過渡過程。

圖3 基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合模型原理Fig.3 Principle of FEM-DEM coupling model based on shared node

基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合模型的建立過程如圖4 所示。首先，建立有限元模型；其次，基于有限元節(jié)點創(chuàng)建離散元顆粒體系；最后二者通過共享節(jié)點進行有機耦合。

圖4 基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合模型建模過程Fig.4 Modeling process of FEM-DEM coupling model based on shared nodes

在該模型計算過程中，有限元和離散元計算體系可分別進行獨立計算，二者通過貢獻因子進行有機結合，其計算原理圖如圖5 所示。

圖5 基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合模型計算流程Fig.5 Calculation flowchart of FEM-DEM coupling model based on shared nodes

1.3 室內實驗及模型驗證

本文通過室內單軸壓縮實驗對計算模型進行試驗驗證。為分析復合沖擊鉆頭在硬巖地層的破巖效果，以堅硬的黃砂巖為實驗材料，并根據(jù)巖石力學實驗規(guī)范，采用直徑為50 mm、高度為100 mm 的標準巖石圓柱形試件。單軸壓縮實驗儀器采用多功能巖石直剪實驗機。該實驗機在國內外現(xiàn)有產品基礎上采用雙路交流伺服電機驅動技術、傳感器技術、微機控制技術和軟件處理技術等，可用于巖石本身及其結構面的壓縮及直剪實驗。該實驗機最大實驗力可達300 kN，力值測量精度為±0.1%示值，位移測量精度為±0.5%示值，該設備完全滿足本實驗的要求，如圖6 所示。

圖6 室內單軸壓縮實驗Fig.6 Laboratory uniaxial compression experiment

在室內實驗基礎上，基于建立的共享節(jié)點FEMDEM 耦合模型，對黃砂巖的單軸壓縮破壞過程進行了模擬分析，其建模過程如圖7 中所示。

圖7 基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合單軸壓縮模型Fig.7 FEM-DEM coupling uniaxial compression model based on shared nodes

巖石材料參數(shù)賦值見表1。數(shù)值計算結果和室內實驗對比效果如圖8 所示，根據(jù)圖中對比效果可發(fā)現(xiàn)，巖石試件在數(shù)值模擬和室內實驗中均發(fā)生斜截面剪切破壞。

表1 巖石材料參數(shù)Table 1 Rock material parameter

圖8 巖石單軸壓縮破壞過程模擬Fig.8 Failure process simulation of rock under uniaxial compression

數(shù)值模擬和實驗結果中的對比效果如圖9 所示，巖石試件的破壞過程經(jīng)歷了孔隙壓密、線彈性、非穩(wěn)定破壞發(fā)展、破壞后階段，上述巖石在單軸抗壓下的損傷演化過程符合巖石力學中所描述的巖石破壞規(guī)律。通過對比可發(fā)現(xiàn)，室內實驗和數(shù)值模擬結果具有較好的吻合性，同時也證明本模型在巖石損傷破壞模擬過程中的合理性。

圖9 數(shù)值模擬和室內實驗應力-應變曲線對比Fig.9 Comparison of stress-strain curves between numerical simulation and laboratory experiment

2 定向鉆復合沖擊破巖機制

為研究定向鉆復合沖擊破巖機制，基于連續(xù)-非連續(xù)分析方法，建立單鉆齒復合沖擊破巖模型，并對影響復合沖擊破巖規(guī)律的參數(shù)進行總結分析。

2.1 單鉆齒復合沖擊破巖模型

在復合沖擊破巖鉆進過程中，沖擊鉆具直接作用在PDC 鉆頭上，鉆頭同時受軸向沖擊和扭轉沖擊的共同作用。為了更加有效的觀察巖石在復合沖擊作用下的裂紋萌生和擴展過程，建立了如圖10 所示的復合沖擊單齒侵入破巖模型，并采用線性正交切削法對巖石進行破巖過程模擬。

圖10 單齒侵入破巖數(shù)值模型Fig.10 Numerical model of rock breaking by single bit drilling

如圖10a 所示，該模型沿中心取縱剖面進行分析，巖石模型的尺寸為40 mm×23 mm(長×寬)，相應地，鉆齒模型的尺寸為10 mm×5 mm(長×寬)，將刀具的后傾角γ設為15°，鉆齒吃入巖層的深度設為Δh=3 mm，具體數(shù)值模擬模型如圖10b 所示。

所建立的巖石數(shù)值計算模型如圖11 所示，首先在商業(yè)軟件ABAQUS 中進行模型的初步構建和單元的離散，如圖11a 所示。在網(wǎng)格劃分時，為了保證模型的計算精度，同時提高計算效率，因此，對巖石模型的上半部分進行了局部加密處理，處理效果如圖11b 所示。

圖11 基于共享節(jié)點的FEM-DEM 巖石模型及創(chuàng)建過程Fig.11 FEM-DEM rock model based on shared nodes and its creation process

在網(wǎng)格局部加密時，為了保證加密網(wǎng)格的尺寸更加符合巖石顆粒尺寸，本模型采用0.2 mm 的網(wǎng)格尺寸作為加密網(wǎng)格尺寸。所建立模型共含節(jié)點11 711 個，CPS3 類型塊體23 086 個，離散元顆粒11 711 個，顆粒體積為8.55×10-4m3，巖石材料模型參數(shù)與1.2 節(jié)中的參數(shù)保持一致。

2.2 復合沖擊破巖模型邊界條件

在模型計算過程中，將巖石的左右邊界和底部邊界固定，上部邊界則設定為自由邊界，用于模擬巖石的切削和巖屑的形成過程。

將刀齒設定為剛性體，在此基礎上分析鉆齒不考慮靜載條件下的復合沖擊過程。將鉆頭運動過程中的復合沖擊速度分解為扭轉沖擊速度vx和軸向沖擊速度vy，如圖12 所示。

圖12 復合沖擊速度分解Fig.12 Decomposition of composite impact velocity

在GDEM 計算平臺中難以通過現(xiàn)有的命令進行周期性函數(shù)的施加，為分析單鉆齒的復合沖擊破巖過程，本文基于JavaScript 腳本命令對計算程序進行了二次開發(fā)，其過程如下：

(1)設定當前計算時間為0。

(2)計算前初始化設置，核心迭代前調用dyna.BeforeCal()函數(shù)。

(3)設定for 循環(huán)計算命令，鉆齒運動速度的改變在此循環(huán)中實現(xiàn)。

(4)通過dyna.GetValue()函數(shù)，獲取當前的計算時間Time_Now 信息。

(5)基于步驟(4)獲取的當前計算時間，設定鉆齒的運動速度，此時速度值為隨時間變化的周期性正弦函數(shù)，設定沖擊作用周期為2 ms，設定沖擊速度分別為vx=0.2sin500π，vy=0.5sin500π，如圖13 所示。

圖13 鉆齒運動速度Fig.13 Motion speed of drill bit

(6)通過rdface.SetElemValue()函數(shù)，將步驟(5)所設定的當前運動速度賦值給鉆齒。

(7)設定模型的虛擬質量開關、時步計算的比例因子和數(shù)據(jù)后處理監(jiān)測信息等。

(8)設定迭代求解命令，該過程為單一迭代步求解，整個過程包含時間及時步的累加，但不包含云圖信息和監(jiān)測信息輸出等。

(9)計算結束及結果推送，步驟(1)—步驟(8)為整個核心求解過程，該步驟則將計算信息推送至GDEM計算平臺。

2.3 復合沖擊破巖規(guī)律

基于上文的數(shù)值計算模型，復合沖擊破巖計算過程分2 個階段：(1)在不施加鉆齒的前階段，將鉆齒模型設定為空模型，并對巖石模型進行自重力場的求解，當計算的不平衡率≤10-5時結束該過程求解。(2)設定并激活鉆齒模型，同時施加設定的沖擊速度，進行復合沖擊破巖過程模擬，如圖14 所示。

圖14 巖石模型自重力求解Fig.14 Self-granvity solution of rock model

圖15 為模擬巖石在單次復合沖擊作用下的破碎過程。在初始階段，鉆齒與巖石相接觸，如圖15a 所示，在0.23 ms 左右時，鉆齒前方及下方的應力逐漸增大，巖石進入塑性狀態(tài)。在0.62 ms 左右時，巖石開始出現(xiàn)損傷破壞，并在鉆齒的尖端及前方產生微裂紋，如圖15b 所示。沖擊作用的初始階段使巖石產生初步損傷，為后續(xù)裂紋的萌生擴展和破碎坑的形成創(chuàng)造了前提條件。

圖15 復合沖擊破巖過程模擬Fig.15 Simulation of rock breaking process under composite impact

隨著軸向沖擊速度和扭轉沖擊速度的增加，鉆齒開始壓縮下方巖石，鉆齒與巖石接觸點的應力逐漸增大，在0.77 ms 左右時，微裂紋開始向巖石的內部進一步擴展，如圖15c 所示。當復合沖擊速度達到最大值，在1.13 ms 左右時，鉆齒前方和下方的巖石開始發(fā)生破碎，并形成破碎區(qū)和破碎坑，且鉆齒下方的裂紋逐漸向巖石的內部逐漸發(fā)展，如圖15d 所示。復合沖擊作用加速了裂紋的萌生和擴展，裂紋的進一步發(fā)展是破碎坑形成的主要原因。

在1.22 ms 左右時，如圖15e 所示，由于巖石內部積累的能量被迅速釋放，巖石的最大應力集中于破碎區(qū)附近，此時，內部裂紋逐漸擴展延伸到巖石表面，形成側向裂紋和剪切裂紋，鉆齒下方的巖石被壓縮破壞，形成較大的巖石碎屑和破碎坑。巖石由于張拉破壞形成的裂紋擴展到巖石表面，進一步加大了巖石破碎坑的形成。在1.45 ms 左右時，巖石內部形成的側向裂紋和剪切裂紋逐漸貫通至巖石上部的自由表面，巖石發(fā)生大面積的剪切破壞，并形成大量碎屑，此階段巖石碎屑體積仍較大。分析1.22～1.45 ms 的作用過程可發(fā)現(xiàn)，復合沖擊作用加速了側向和剪切裂紋向自由面貫通的過程，并且促進了大塊巖屑的形成。

最后階段，在1.68 ms 左右時，如圖15g 所示，大塊巖屑在沖擊作用下開始破碎形成小巖屑，破碎坑內的巖屑與巖石表面剝離，達到破巖效果。在1.92 ms左右時，如圖15h 所示，與鉆齒接觸的巖石部分基本已在沖擊作用下發(fā)生破碎，巖石的損傷區(qū)域逐漸向內部延伸。但分析1.68～1.92 ms 的作用過程也可發(fā)現(xiàn)，在該過程中，巖石的破碎區(qū)和裂紋的發(fā)展趨勢并無明顯變化，這說明鉆齒難以進一步向下破碎巖石。

復合沖擊作用的整個過程是能量的積累和釋放的過程，在該過程中，復合沖擊作用使鉆齒尖端附近積蓄大量能量，而能量的釋放則造成了裂紋的萌生擴展和貫通，進而產生破碎坑。

在復合沖擊作用下，巖石首先會出現(xiàn)預損傷，隨后產生微裂紋。隨著沖擊速度的增大，微裂紋逐漸發(fā)展形成較大裂紋，并形成巖屑。最后較大裂紋逐漸貫通至巖石自由表面，形成剪切破壞區(qū)域。與此同時，巖石的損傷破壞區(qū)域逐漸向巖石內部擴展，為下一次巖石破碎做準備。在此過程中，鉆齒的前方和下方的巖石均被破碎，形成了“立體破巖”效果，如圖16 所示。

圖16 巖屑形成及裂紋擴展規(guī)律Fig.16 Debris formation and crack propagation law

上文分析了單鉆齒的復合沖擊破巖過程，通過分析發(fā)現(xiàn)，該過程主要是促進了裂紋的萌生擴展和破碎坑的形成。復合沖擊下巖石的破碎主要分為4 個階段：(1)裂紋產生階段，該階段主要是尖端裂紋的產生和微裂紋的萌生和擴展，巖石開始產生初步損傷；(2)裂紋擴展階段，在該過程中，巖石內部的微裂紋進一步發(fā)展，并形成側向裂紋和剪切裂紋等；(3)破碎區(qū)形成階段，側向裂紋和剪切裂紋逐漸發(fā)展并貫通至巖石的自由表面，形成破碎坑和大塊巖屑，同時巖石內部的剪切裂紋和側向裂紋有逐步向巖石內部發(fā)展的趨勢；(4)巖屑剝離階段，在該階段中，大塊巖屑被沖擊撞碎形成較小巖屑，巖石發(fā)生拉剪破壞形成破碎坑，巖屑剝離巖石。通過對該過程的分析可發(fā)現(xiàn)，復合沖擊作用加速了徑向剪切裂紋、側向裂紋和側向主裂紋等宏觀裂紋的產生，使巖石發(fā)生預損傷，有利于破巖效率的進一步提升。

3 復合沖擊破巖影響因素及效應分析

PDC 鉆頭設計的不合理常導致鉆齒崩裂等問題的產生，建立鉆齒的切削力學模型是PDC 鉆頭進行合理設計的前提和基礎。當前，鉆齒切削力學模型主要圍繞兩方面來研究：一方面，通過分析鉆齒的接觸弧長、切削面積和巖石的參數(shù)等，建立鉆齒和各變量之間的回歸關系，從而得到鉆齒侵入切削破巖的經(jīng)驗模型，但該模型無法揭示鉆進過程中的破巖機理；另一方面，結合室內實驗和數(shù)值模擬，建立單鉆齒侵入切削破巖力學模型，并進一步開展驗證，該過程可以同步分析鉆齒破巖機理。本文采用連續(xù)-非連續(xù)介質力學方法，通過建立單鉆齒的破巖力學模型，研究巖石在復合沖擊作用下從連續(xù)介質到非連續(xù)介質的損傷演化過程。

3.1 切削深度

鉆進參數(shù)及鉆齒的尺寸會影響鉆齒切入巖層的深度，進而影響鉆齒切削時的受力狀態(tài)。本節(jié)基于所建立的復合沖擊單齒侵入破巖數(shù)值模型，分析復合沖擊作用下鉆齒切入深度和切削力的關系。在保持其他參數(shù)固定不變的前提下，將鉆齒的切削深度分別設置為2、3、4、5、6、7 mm，在對結果的分析過程中，建立了鉆齒和切削力的相互作用關系，并通過分析巖石的破碎體積來評價破巖效率。

圖17 為鉆齒在不同切入深度下的破巖效果圖。通過對該過程分析發(fā)現(xiàn)，當鉆齒吃入巖層的深度較淺時，鉆齒與巖層的接觸面積和接觸弧長較小，鉆齒的沖擊做功幾乎全部用來粉碎表面的巖層。此時，在鉆齒的前方和下方產生的巖石碎屑均較小，巖石的破碎體積也較小，在圖17a 中效果較為明顯。隨著鉆齒吃入巖層深度的增大，鉆齒與巖層的接觸面積也相應增大，巖石的破碎體積增大，圖17e 和圖17f 效果較為明顯。鉆齒的沖擊做功一部分用于破碎巖層表面巖石，另一部分則對巖層內部產生損傷，加速裂紋向巖層內部的延伸和擴展，如圖17c 和圖17d 所示。當鉆齒切入巖層的深度更進一步加深時，鉆齒與巖層的接觸面積變大，巖層的破壞區(qū)域變大，易產生較大的巖屑，但難以進一步對巖層產生破壞，如圖17e 和圖17f 中所示。

圖17 切削深度與破巖效果Fig.17 Penetration depth and rock breaking effect

鉆齒的切削力隨著切削深度的增加而增加，同等條件下使鉆齒保持較小的切入深度可提高鉆齒的使用壽命。但是，通過對圖17 的作用過程可發(fā)現(xiàn)，較小的切入深度會使巖層表面的巖石破碎范圍較小，同時產生更小的巖屑，難以對深處巖層產生進一步的破壞。因此，為合理利用能量，提高破巖的效率，將進一步通過巖石的破碎體積來評價破巖效果。

在數(shù)值分析的基礎上分別監(jiān)測了不同切入深度下巖石的破碎體積，如圖18 所示，鉆齒受到的切削力在2～6 mm 切入深度范圍內總體呈現(xiàn)上升趨勢。這是由于當鉆齒的切入深度較小時，鉆齒與巖層的接觸面積較小，鉆齒對巖層的破壞范圍也較小，此時鉆齒的沖擊做功主要用于破碎小范圍的巖石，難以對巖層產生深入破壞。隨著鉆齒吃入巖層深度的增加，鉆齒與巖層間的接觸面積增大，鉆齒對巖層的破壞范圍變大。鉆齒的沖擊做功可用于破碎表面巖層和加速裂紋向巖層內部的延伸擴展，此時產生的巖屑較多，且可觀察到裂紋向巖石內部擴展，為下一步破巖創(chuàng)造條件。而當鉆齒吃入巖層的深度繼續(xù)增大時，鉆齒的沖擊做功則難以破碎巖層的表面，只能使巖層產生大范圍的損傷，同時鉆齒所受的切削力也較大，此種條件下也易發(fā)生鉆齒的崩壞現(xiàn)象。

圖18 切削深度-最大切削力、巖石破碎體積關系Fig.18 Relationship of penetration depth,maximum penetrating force and rock breaking volume

通過分析鉆齒的切削力和巖石的破碎體積發(fā)現(xiàn)，若要保證良好的破巖效果，可選擇切入深度為6 mm。此時鉆齒的破巖效果最好，相應地，鉆齒的切削力也最大，在鉆齒設計時需綜合考慮鉆齒的強度參數(shù)。

3.2 鉆齒前傾角度

鉆齒的前傾角度是影響沖擊能量在水平和垂直方向分布的重要參數(shù)，本節(jié)分析了鉆齒前傾角和破巖效率的關系。在保持其他因素不變的前提下，設定鉆齒的前傾角度分別為10°、15°、20°、25°、30°、35°。通過對數(shù)值模擬結果和數(shù)據(jù)的分析，建立鉆齒前傾角和切削力的關系，并結合巖石的破碎體積來確定鉆齒的最優(yōu)沖擊前傾角度。

圖19 為不同傾斜角度下的破巖效果。通過分析該過程發(fā)現(xiàn)，鉆齒的前傾角度影響了軸向沖擊和扭轉沖的能量分布，當鉆齒的前傾角度較小時，鉆齒前方巖石的破碎體積較小，且?guī)r層內部的裂紋發(fā)展速度較慢，圖19a 和圖19b 效果比較明顯。隨著鉆齒前傾角度的增大，鉆齒前方的巖石破碎體積變大，且產生體積較大的巖屑，同時裂紋逐漸增多，有向巖石內部延伸擴展的趨勢，圖19e 和圖19f 效果較明顯。

圖19 鉆齒傾角與破巖效果Fig.19 Rake angle of drill bit and rock breaking effect

鉆齒切削力及破巖體積如圖20 所示，通過數(shù)據(jù)分析可發(fā)現(xiàn)，隨著鉆齒前傾角的增大，鉆齒所受到的切削力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。當鉆齒的前傾角在10°～30°范圍內時，其所受的切削力呈現(xiàn)下降趨勢，且下降的幅度較大。在30°～35°范圍內時，切削力呈現(xiàn)增大的趨勢，當鉆齒的前傾角度為30°時，鉆齒的切削力取得最小值。隨著前傾角的增大，鉆齒前方的巖石損傷破壞面積先減小后增大，當鉆齒的前傾角度較大時，巖石產生的裂紋逐漸向內部延伸和擴展，產生較大的巖石碎屑。這是由于隨著鉆齒前傾角度的增大，作用在水平方向上的沖擊能量隨之增大，作用于垂直方向上的沖擊能量逐漸減小，通過圖19 也可發(fā)現(xiàn)，隨著前傾角的增大，宏觀裂紋的數(shù)量也逐漸增加，說明軸向沖擊作用對宏觀裂紋的發(fā)育影響較大。

圖20 前傾角度-切削力、巖石破碎體積曲線Fig.20 Relationship of rake angle,penetrating force and rock breaking volume

通過分析不同前傾角度下的破巖體積發(fā)現(xiàn)，巖石破碎體積在前傾角10°～25°時呈下降趨勢，在25°～35°呈現(xiàn)上升趨勢。同時結合鉆齒在破巖時所受到的最大切削力發(fā)現(xiàn)，當鉆齒前傾角在30°左右時，鉆齒所受的切削力最小，此時將有效保護鉆齒，防止發(fā)生崩齒現(xiàn)象。若要綜合考慮破巖效果，可選擇較小的破巖效果，如選取前傾角10°～15°，此時巖石的破碎體積較大，破巖效率較高。

3.3 軸向沖擊速度幅值

沖擊速度幅值的增大會增加鉆齒單次沖擊的能量，在保持其他參數(shù)不變的前提條件下，研究軸向沖擊速度幅值對破巖效率的影響，分析不同軸沖速度幅值下的破巖規(guī)律。分別選取軸向沖擊速度的幅值為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s。

圖21 為不同軸向沖擊速度對破巖效果的影響。隨著鉆齒軸向沖擊速度的增大，鉆齒下方巖石的破碎體積逐漸增大。在較大的軸向沖擊速度下，鉆齒下方的巖石更易產生側向裂紋，軸向沖擊速度的增大加速了宏觀裂紋的萌生和擴展，更容易使巖石發(fā)生破壞。

圖21 軸向沖擊速度與破巖效果Fig.21 Axial impact velocity and rock breaking effect

當鉆齒的軸向沖擊速度較小時，鉆齒在軸向吃入巖層的深度就會變小，此時配合扭轉沖擊速度可使巖層表面發(fā)生小范圍破壞。隨著鉆齒沖擊速度的增大，巖層在沖擊作用下會迅速出現(xiàn)損傷演化，巖層內部也會進一步產生裂紋。

圖22 為不同軸向沖擊速度幅值下鉆齒切削力及破巖體積變化的關系，隨著軸向沖擊速度的增加，巖石的破碎體積呈現(xiàn)增大的趨勢，當沖擊速度幅值位于0.8～1.0 m/s 時，巖石破碎體積增加的速度最大。軸向沖擊速度的增大更利于巖石的損傷演化，軸向沖擊速度幅值越大，巖石體積的破碎范圍就越大。鉆齒所受到的最大切削力在0.2～0.6 m/s 和0.8～1.2 m/s 范圍內增大，在0.6～0.8 m/s 范圍內減小。當鉆齒的軸向沖擊速度幅值取得0.8 m/s 時，鉆齒所受的切削力最小。同時，分析巖石破碎體積曲線可知，隨著軸向沖擊速度的增加，巖石破碎體積也不斷增大，選擇較大的軸向沖擊速度有利于提高破巖效率。同時結合鉆齒所受到的最大切削力，當鉆齒的軸向沖擊速度幅值為0.8 m/s 時，鉆齒可得到有效的保護。

圖22 軸向沖擊速度-最大切削力、巖石破碎體積曲線Fig.22 Relationship of axial impact velocity,maximum penetrating force and rock breaking volume

3.4 扭轉沖擊速度幅值

在保持其他參數(shù)不變的前提條件下，進一步分析扭轉沖擊速度幅值的切削作用對破巖效率的影響，分別選取扭轉沖擊速度的幅值為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 m/s。通過對數(shù)值模擬結果和數(shù)據(jù)的對比研究，分析不同扭轉沖擊速度下的破巖規(guī)律，建立扭轉沖擊速度幅值和切削力的關系，并結合巖石破碎體積，確定了鉆齒的最優(yōu)沖擊速度參數(shù)。

圖23 為不同扭轉沖擊速度對破巖效果的影響。當扭轉沖擊速度的幅值較小時，鉆齒前方和下方的巖石破碎范圍較小，巖石產生的碎屑也較小。隨著沖擊速度幅值的增大，鉆齒對巖石的破碎范圍增大，巖石內部產生較多的宏觀裂紋。這是由于當鉆齒的沖擊速度較小時，鉆齒積蓄的能量較小，難以對鉆齒前方和下方的巖石產生進一步破碎。沖擊速度幅值的增大加速了宏觀裂紋的產生和擴展。

圖23 扭轉沖擊速度與破巖效果Fig.23 Torsional impact velocity and rock breaking effect

當鉆齒的扭轉沖擊速度幅值較小時，鉆齒積蓄的能量較小，鉆齒難以進一步切削巖層，此時鉆齒僅能對小范圍內的巖層產生破壞，易產生較小的巖屑。隨著扭轉沖擊速度幅值的增大，鉆齒的切削能力增大，巖層在沖擊作用下產生密實核和破碎區(qū)，巖層的內部也將會出現(xiàn)損傷破壞，同時出現(xiàn)宏觀裂紋的擴展現(xiàn)象，此時能量利用率較高，能夠達到較好的破巖效果。

圖24 為鉆齒扭轉沖擊速度幅值和破碎體積關系曲線，曲線整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在初始階段，巖石的破碎體積較小，隨著扭轉沖擊速度幅值的增加，巖石破碎體積逐漸增大，當扭轉沖擊速度幅值達到0.3 m/s 時，巖石破碎體積達到最大，同時鉆齒所受到的切削力也較小。從破巖效率和鉆齒壽命兩方面來綜合考慮，當扭轉沖擊速度為0.3 m/s 時，鉆齒的壽命可得到有效延長，且此時巖石的破碎體積較大，具有良好的破巖效果。

圖24 扭轉沖擊速度-最大切削力、巖石破碎體積曲線Fig.24 Relationship of torsional impact velocity,maximum penetrating force and rock breaking volume

4 結論

a.基于連續(xù)-非連續(xù)分析方法，建立了基于共享節(jié)點的FEM-DEM 耦合巖石模型，該模型可將有限元與離散元優(yōu)勢有機結合，實現(xiàn)巖石材料從連續(xù)介質到非連續(xù)介質的過渡。開展了室內單軸壓縮實驗，從巖石試件破壞現(xiàn)象及應力-應變曲線關系方面證明了該巖石本構模型的合理性。在此基礎上，通過JavaScript二次開發(fā)，建立了適用于分析復合沖擊破巖鉆進的連續(xù)-非連續(xù)數(shù)值計算模型，可為鉆齒參數(shù)的優(yōu)化設計提供一定的借鑒。

b.復合沖擊作用是一個能量積累和釋放的過程，在復合沖擊作用下，鉆齒的前方和下方巖石均發(fā)生大體積破碎，相較于單維度的軸向沖擊或扭轉沖擊，復合沖擊可實現(xiàn)“立體破巖”效果，減小鉆頭的粘滑效應。同時，復合沖擊作用加速了徑向剪切裂紋、側向裂紋和側向主裂紋等宏觀裂紋的產生，使巖石發(fā)生預損傷，更利于破巖效率的進一步提升。

c.鉆齒的切入深度、沖擊角度、軸向沖擊速度幅值、扭轉沖擊速度幅值是影響復合沖擊破巖效果的關鍵因素。鉆齒的破巖效果隨著切入深度的增大逐漸呈增長趨勢，鉆齒切入深度為6 mm 時，鉆齒的破巖效果最好，但鉆齒所受的切削力也最大；沖擊角度影響了沖擊能量在水平和垂直方向分布，較小的前傾角度下可實現(xiàn)較好的破巖效果，如前傾角在10°～15°時破巖效率較高；選擇較大的軸向沖擊速度有利于提高破巖效率，當鉆齒的軸向沖擊速度幅值為0.8 m/s 時，鉆齒破巖效果較好，且鉆齒可得到有效的保護；當扭轉沖擊速度為0.3 m/s 時，鉆齒的壽命可得到有效延長，且此時巖石的破碎體積較大，具有良好的破巖效果。

d.鉆頭復合沖擊破巖是一個動力學和靜力學耦合的復雜過程。本文僅圍繞復合沖擊作用下的單鉆齒侵入破巖規(guī)律開展了具體研究，而在巖石的破碎能耗規(guī)律方面涉及較少。建議在后續(xù)研究中，可圍繞巖石塑性耗能和脆性耗能情況、動靜態(tài)荷載作用下巖石的應力場演化規(guī)律、巖石的破碎比能耗關系等方面開展針對性研究。同時，開展多種地質情況下的現(xiàn)場實驗，建立不同鉆進參數(shù)、不同地層參數(shù)的關系，以便更好地指導實際施工。