柯慶鏑 羅俊友 蔣守志 黃海鴻

1.合肥工業(yè)大學機械工業(yè)綠色設計與制造重點實驗室,合肥,2300092.合肥工業(yè)大學機械工程學院,合肥,230009

0 引言

當前,增材制造技術逐漸被應用到機械制造領域中,其工藝原理主要為利用高能離子束或激光束熔化金屬合金粉末或金屬絲材,根據設計結構將金屬粉末按照一定規(guī)律堆積在基體材料上,實現(xiàn)金屬零件的增材制造[1]。在增材制造過程中,由于存在金屬液固相變過程,導致增材涂層結構應力分布不均勻,會形成涂層結構缺陷,并可能影響到所制造零件的力學性能及可靠性,因此,在金屬增材制造過程中,檢測與評估成形結構的應力狀態(tài),對保障涂層結構及其零件的服役性能和可靠性具有重要意義。

針對應力狀態(tài)的檢測與評估問題,相關學者已利用超聲[2]、磁信號[3]、渦流[4]等無損檢測技術進行了研究。由于超聲檢測技術具有成本、探測深度及適應性等優(yōu)勢[5-6],因此部分研究集中于利用超聲檢測技術分析成形結構的應力狀態(tài)。WANG等[7]推導了正交各向異性材料中的超聲傳播時間與主應力間的改進方程;DEMCENKO等[8]通過對剛度矩陣的改進,分析了一維多層彈性材料的超聲波速與外加應力的函數關系;ZHAN等[9]基于激光超聲技術獲得的聲彈性系數評估了鈦合金焊接板中的殘余應力。針對增材制造中涂層結構的聲學特性,LEMLIKCHI等[10]將最大似然估計法與Levenberg-Marquardt算法結合對涂層中的超聲信號進行了估計,結果表明超聲波速度和信號衰減速度會隨著涂層材料的硬度增大而變大。YAN等[11-12]利用瑞利波和臨界折射縱波(LCR波)評估了激光熔覆層的表面應力;WANG等[13]提出了一種基于參數的等效建模方法來預測涂層結構的殘余熱應力場。

以上研究均是利用應力場中超聲傳播變化規(guī)律構建對應的應力與超聲信號映射模型,進而分析各類金屬結構中的應力狀態(tài)的。但以上映射模型均基于所檢測結構的材料聲彈性系數,在增材制造成形過程中,涂層結構不同區(qū)域的成形過程并不一致,其聲彈性特征也會隨材料分布狀態(tài)而產生變化,并直接影響其超聲無損檢測結果的精度與可靠性[14],而現(xiàn)有的針對涂層區(qū)域材料分布下聲彈性特征及其對聲信號傳播影響的相關研究較少,因此,本文基于金屬材料聲彈性特征與超聲信號之間的映射關系,通過分析涂層結構中材料分布狀態(tài),討論涂層結構的聲彈性特征表達,建立面向涂層結構的應力反演模型。隨后,開展不同應力狀態(tài)下涂層結構的超聲檢測實驗,驗證并分析所提出的涂層結構聲彈性特征表達的有效性及可行性。

1 涂層結構中聲彈性特征表達

1.1 超聲傳播及聲彈性理論基礎

在初始無應力狀態(tài)下的固體彈性材料中,超聲縱波的初始速度僅與材料性質有關,關系如下[15]:

(1)

式中,v0為零應力狀態(tài)下的超聲波傳播速度;ρ0為初始無應力狀態(tài)下固體彈性介質的密度;λ、μ均為固體彈性介質的一階、二階Lame常數。

應力狀態(tài)下的超聲縱波傳播速度v與初始速度v0的關系式為

(2)

式中,k為聲彈性系數;σ為應力值(正數表示拉伸應力,負數表示壓縮應力)。

對于均勻分布簡單一維應力的固體彈性介質,其材料不變,即聲彈性系數k視為不變,則應力分布均勻,應力值σ為常數。由式(2)可知當超聲傳播方向與應力方向垂直或者平行時,超聲波的傳播時間為

(3)

式中,S0為超聲波的傳播路程。

由于超聲縱波與應力之間方向不同,因此可將聲彈性系數k分為超聲傳播方向與應力方向垂直時的kc和超聲傳播方向與應力方向平行時的kp。

1.2 涂層結構中聲彈性特征分布

在金屬增材制造過程中,涂層是由金屬粉末以熔融、噴射等方式在基體結構上逐層堆積而成形的,可以視其為一種“自下而上”的層狀結構。圖1所示為等離子噴焊涂層3D激光顯微組織。通過3D激光顯微鏡(型號:VK-X250)對試件材料表面輪廓與形狀進行三維測試和定量分析,可以觀察到基體材料(C45E4)和涂層材料(Cu)的涂層結構試件的結合處界面結構組織。

圖1 涂層結構截面3D激光顯微組織Fig.1 3D laser microstructure of coating structure section

(1)基體與涂層區(qū)域。涂層結構中,基體區(qū)域是已成形的固體金屬材料,涂層區(qū)域的成形過程可看作是金屬粉末的堆積及固化過程,該區(qū)域的主體材料為固化狀態(tài)的金屬粉末,所以基體與涂層區(qū)域可看作是均質材料,其聲彈性系數可通過材料的Lame常數和Murnaghan常數根據聲彈性系數公式得出。

(2)結合區(qū)域。在加工過程中并非只有涂層材料熔化,基體材料也會熔化,這也導致了涂層和基體之間存在不均勻熔合區(qū)域,且熔合線低于原始的基體表面[16-17]。由試件的截面組織圖可以看出,該結合區(qū)域處于涂層區(qū)域和基體區(qū)域之間的過渡區(qū)域,且其厚度一般較小,約為0.18～0.22 mm。在該結合區(qū)域內存在的是非均質材料,其材料性質與涂層材料和基體材料均有所不同,結合功能梯度材料相關研究[18],可近似將基體、涂層與結合區(qū)域的材料看成不同的材料分布在各層中,即沿基體到涂層之間過渡的結合區(qū)域,基體材料成分漸漸變少,涂層材料成分漸漸變多,如圖2所示。

圖2 結合區(qū)域材料分布模型Fig.2 Material distribution model of combined area

由于涂層材料和制造工藝技術的不同,結合區(qū)域形成過程及其對應成分材料往往是不均勻的,從而導致局部區(qū)域的材料性質也是不同的[19]。結合區(qū)域的材料成分是沿著厚度方向連續(xù)變化的,因此材料屬性也隨著厚度方向連續(xù)變化,那么可以對結合區(qū)域材料屬性提出假設,即由各成分材料屬性和分布函數對結合區(qū)域材料屬性進行建模。

2 結合區(qū)域的應力反演方法

2.1 結合區(qū)域的聲彈性特征

SAYYAD等[20]提出采用成分屬性的體積加權平均值近似描述功能梯度材料部分屬性;洪軻[21]和張小明[22]等結合功能梯度材料的分布狀態(tài)和屬性研究了超聲波傳播過程。結合上述研究,為描述結合區(qū)域的材料屬性,本文提出基于結合區(qū)域材料分布狀態(tài)的材料屬性模型,并基于材料屬性模型提出結合區(qū)域材料分布函數y(r)和結合區(qū)域材料聲速分布函數z(r)假設,由此建立結合區(qū)域聲彈性系數模型和聲速模型。其中,結合區(qū)域材料屬性模型為

F=f2+(f1-f2)g(r)

(4)

式中,f1表示基體材料屬性;f2表示涂層材料屬性;g(r)表示材料屬性分布函數;r表示基體材料在結合區(qū)域中的體積占比。

結合區(qū)域材料的聲彈性系數為

k1-2=k2+(k1-k2)y(r)

(5)

式中,k1為基體材料的聲彈性系數;k2為涂層材料的聲彈性系數。

結合區(qū)域材料的聲速為

v1-2=v2+(v1-v2)z(r)

(6)

式中,v1為基體材料的聲速;v2為涂層材料的聲速。

由于結合區(qū)域是兩種材料的混合區(qū)域,結合區(qū)域的材料屬性介于兩種材料之間,所以結合區(qū)域的聲速是隨著結合區(qū)域材料的分布狀態(tài)而變化的,取z(r)=y(r)進行驗證。

2.2 涂層結構中聲彈性特征表達

按照上述思路可以將單涂層結構推廣到多涂層結構,根據各個涂層與基體材料的聲彈性特征和分布函數構建結合區(qū)域材料屬性的一般表達式:

ki-i+1=ki+1+(ki-ki+1)y(ri)

(7)

式中,ki、ki+1分別為相鄰兩層材料的聲彈性系數;ki-i+1為第i層和第i+1層之間的結合區(qū)域的聲彈性系數;ri為第i層材料在結合區(qū)域中的體積占比。

結合區(qū)域材料的聲速為

vi-i+1=vi+1+(vi-vi+1)z(ri)

(8)

式中,vi、vi+1分別為相鄰兩層材料的聲速。

在多層涂層結構中,會形成多層涂層和多種結合區(qū)域,通常這種結構具有1層基體材料和n層涂層材料。涂層結構的材料性質沿著厚度方向發(fā)生變化。為方便描述涂層結構的材料性質,以材料表面為零點,沿厚度方向建立軸坐標系,用k(x)表示沿厚度方向的材料聲彈性系數函數,用v(x)表示沿厚度方向的材料聲速函數。由于涂層結構是分層結構,所以k(x)、v(x)并不是連續(xù)函數,而是分段函數,具體表示如下:

(9)

(10)

對于均勻分布的簡單一維應力的涂層結構,當超聲豎直進入到該涂層結構中時,θ=0°?？紤]到結合區(qū)域的影響,由式(3)可知,超聲波在固定聲程中傳播的總時間t為

(11)

式中,S0i為各分層材料的厚度;S0i-i+1為各結合區(qū)域材料的厚度;v0i為超聲波在各材料介質零應力下的傳播速度;v0i-i+1為超聲波在各結合區(qū)域介質零應力下的傳播速度。

2.3 涂層結構應力反演模型

由式(3)可以看出,在固體彈性介質中,超聲縱波傳播時間t會隨著應力σ的變化而變化,同時能夠推導出超聲傳播時間差值Δt與應力σ之間的關系模型:

(12)

式中,Δt為由于應力的影響造成的聲時差;t0為無應力狀態(tài)下,超聲穿過涂層結構的聲時值。

將式(12)變形可得

(13)

超聲波的聲彈性效應是一種弱效應,即超聲波對應力變化不敏感。一般而言,應力變化量為100 MPa時,超聲波在鋁和鋼中的傳播速度變化量分別約為0.1%和0.01%,所以Δt?t0,因此式(13)可表示為

(14)

將式(14)推廣至涂層結構,由于涂層結構每層的材料性質是不一樣的,所以其每層材料的聲彈性系數也不一樣,因此需要將其看作是一個整體,涂層結構整體的聲彈性系數Ki是由多層材料共同決定的,其中

(15)

r1+r2+…+rn=1

所以涂層結構的應力反演模型為

(16)

3 超聲應力檢測理論模型驗證試驗

基于聲彈性特征表達和材料屬性模型推導應力反演模型(式(16)),設定結合區(qū)域分布函數yi(r)并計算涂層結構整體聲彈性系數Ki,結合拉/壓試驗所得的聲時值,根據上述涂層結構應力反演模型(式(16))可驗證結合區(qū)域分布狀態(tài)的準確性。基于涂層結構分布狀態(tài)的超聲-應力反演流程如圖3所示。

圖3 基于涂層結構分布狀態(tài)的超聲-應力反演流程圖Fig.3 Ultrasound-stress inversion flow chart based on the distribution state of coating structure

3.1 超聲檢測的試驗準備

3.1.1試件的制備

本文選用C45E4作為涂層結構的基體材料,Cu粉末作為涂層結構中的涂層材料,材料的主要成分如表1所示。

表1 試件材料的化學成分

參照國家標準GB/T228.1—2010《金屬材料拉伸試驗第一部分:室溫試驗方法》設計試件的尺寸,如表2所示。利用PTA-400E4-ST型數控粉末等離子噴焊機制作涂層原始試件時,將涂層厚度制作為4 mm,試驗試件的涂層和基材厚度利用線切割機加工方式均勻加工至2 mm,如圖4所示。試件加工成形后,經熱處理保證其內部處于無應力狀態(tài)。

表2 試件的尺寸數值

圖4 試件的形狀尺寸Fig.4 Shape and dimension drawing of test piece

3.1.2試驗設備

試驗采用的超聲應力檢測系統(tǒng)主要由靜力加載試驗臺和DOPPLER相控陣超聲檢測儀兩部分組成,靜力加載試驗臺對試件施加梯度載荷,使用超聲檢測設備獲取應力狀態(tài)下的超聲信號,具體的試驗裝置、試件加載過程如圖5、圖6所示。

圖5 試驗裝置圖Fig.5 Test setup diagram

圖6 試件加載示意圖Fig.6 Specimen loading diagram

為了降低溫度對超聲傳播速度的影響,本試驗在恒溫環(huán)境中進行,相關參數設定如表3所示。在試驗過程中,為獲取不同應力加載下的超聲信號,需要保證拉力或壓力保持不變,獲取超聲信號后再施加載荷。

表3 試驗參數設定

3.2 試驗數據采集及統(tǒng)計

針對單一材料試件和涂層結構試件,按照上述試驗參數設定對試件單軸梯度加載的應力(-240～240 MPa),以試件厚度作為聲程進行超聲檢測,獲取不同應力狀態(tài)下的超聲傳播信號。試驗中使用的超聲波儀器的采樣頻率是探頭頻率的25倍,可以獲取超聲傳播的完整信號,因此可以根據不同的檢測范圍截取相對應的超聲波形圖。如圖6所示,在試件中心劃定一個檢測區(qū)域,探頭位置浮動在該區(qū)域中,獲取4組超聲信號數據,最后將數據進行統(tǒng)計,取試驗平均值,形成超聲傳播時間試驗測量平均值表(表4)。

表4 試驗測量平均值(Cu涂層)

4 理論驗證及分析

由于試件的厚度在應力加載過程中會發(fā)生變化,所以該聲時變化由兩部分組成:應力大小變化對聲時的影響和試件厚度變化對聲時的影響。因此在對試驗數據和反演數據進行對比的過程中,需要考慮試件厚度的變化引起的聲時變化。

基于試驗所用的試件材料C45E4和Cu粉末,根據聲彈性系數表達式、材料屬性和彈性常數,可計算得到兩種材料的聲彈性系數,如表5所示,其中,l、m為固體彈性介質的三階彈性常數(Murnaghan常數)。

表5 試驗試件的材料常數[15]

根據表5給出的基體材料和涂層材料的聲彈性系數值和式(5),可計算結合區(qū)域的聲彈性系數,其相關設定如下:①由于本文是對橫截面進行分析,故體積占比可間接采用材料的厚度占比表示。結合功能梯度材料的分布狀態(tài)[21],預設了3種聲彈性特征函數表達(表6)。②由于涂層結構內各區(qū)域厚度有波動,結合區(qū)域的厚度可通過電鏡掃描的方式獲得(圖1),約為0.18～0.22 mm,所以在計算涂層結構聲彈性系數時,取結合區(qū)域的平均厚度0.2 mm。③當不考慮結合區(qū)域時,涂層與基材厚度可視為2.0 mm,聲彈性系數值與函數y1(r)計算值相等,因此,可將基于y1(r)函數的應力反演值等效為未考慮結合區(qū)域的應力反演值。④ 在加載應力時涂層結構厚度也會變化,基于形變量公式,每加載60 MPa,Cu涂層區(qū)域厚度變化為0.338 μm,C45E4基材區(qū)域厚度變化為0.176 μm,僅占涂層結構總厚度的0.064%,會產生聲彈性系數變化為0.023%。因此,為簡化計算,忽略加載應力時涂層結構厚度變化對涂層結構整體聲彈性系數值的影響。

表6 涂層結構材料分布函數下的聲彈性系數[21]

基于上述設定,本文提出3種結合區(qū)域的材料分布函數,并結合式(15)計算涂層結構整體的聲彈性系數Ki,如表6所示。

建立由于應力影響造成的聲時差Δt和應力值σ的數值關系,如圖7所示。由圖7可知,越接近實驗值的分布函數誤差越小,表明該擬合函數更適于描述噴焊工藝所形成的涂層結合區(qū)域材料聲彈性特征。

圖7 涂層試件聲時差的理論值與試驗值對比Fig.7 Comparison of theoretical and test acoustic time difference of coating specimen

對表4中試驗值進行線性擬合,去除試件厚度變化對聲時的影響,計算涂層結構整體聲彈性系數為1.043,故引入結合區(qū)域分布函數y2(r)的聲彈性特征表達的反演值更接近試驗值。由式(16)對應力進行反演,可得到涂層結構試件中應力反演值,如表7所示。

表7 涂層結構試件中應力反演值

由表7可知,基于分布函數y2(r)下的聲彈性系數K2所得的反演值比未考慮結合區(qū)域的反演值更接近試驗值,說明所提出的涂層結構超聲傳播分析方法的有效性。分布函數y2(r)使結合區(qū)域聲彈性特征偏向于涂層材料,其潛在原因可能是涂層制備過程中采用了等離子噴焊成形工藝,在熔池形成過程中金屬粉末含量較大,影響其結合區(qū)域中涂層材料的聲彈性特征占比較高。

綜上所述,基于材料分布狀態(tài)提出其對應聲彈性特征表達,可以有效修正涂層結合區(qū)域材料狀態(tài)變化所產生的檢測誤差。由試驗數據對比可知,基于分布函數y2(r)下的聲彈性系數K2的聲彈性特征表達,其反演應力值與實際加載應力值之間平均誤差為4.79%,小于未考慮結合區(qū)域時的平均誤差6.90%。因此,應結合涂層制備工藝,分析其材料-結構成形過程,尤其是結合區(qū)域材料分布狀態(tài),構建基于材料分布狀態(tài)的聲彈性特征表達,可以有效提高超聲應力檢測數據的精確性與可靠性。

由于本文中結合區(qū)域體積占比僅為涂層結構試件的5%,因此分布函數y2(r)的誤差修正效果不夠明顯,相比于不考慮結合區(qū)域檢測精度提高2.11個百分點。因此根據上述結論推斷可得,在試驗中施加60,120,180,240 MPa的應力時,當結合區(qū)域體積占比變化時,分布函數y2(r)相比不考慮結合區(qū)域的應力反演差值如圖8所示。

圖8 結合區(qū)域體積變化時應力反演差值Fig.8 Stress inversion differences when combining regional stress changes

5 結論

本文分析了等離子噴焊增材工藝中涂層結構不同區(qū)域材料分布狀態(tài)及規(guī)律,基于聲彈性理論,提出金屬涂層結構的聲彈性特征表達及涂層結構的應力反演模型,并結合涂層-應力超聲檢測試驗予以驗證,該模型同樣適用于其他方法所制作的涂層結構,本文僅以等離子噴焊增材工藝為例,引出該問題并給予驗證。其結論如下:

(1) 涂層結構中材料分布狀態(tài),尤其是基材與涂層結合區(qū)域內非均質材料分布會直接影響其對應區(qū)域的聲彈性特征,這種聲彈性特征不一致性會導致應力場中超聲信號波動及檢測誤差,因此,需要分析涂層結構材料分布狀態(tài)。本文提出的基于材料分布狀態(tài)的聲彈性特征表達有助于進一步提高超聲應力檢測精度。

(2) 結合等離子噴焊工藝制備涂層結構試件,利用應力加載設備開展超聲應力檢測試驗,結果表明:與均一材料分布下聲彈性表達相比,基于材料分布狀態(tài)的聲彈性特征表達的應力反演值更接近試驗加載值,具備較好修正作用,能有效降低超聲應力檢測誤差。

(3) 針對涂層結合區(qū)域中非均質材料分布狀態(tài),文中列出了3種擬合表達函數,通過超聲應力檢測實驗對比驗證:基于分布函數y2(r)下的聲彈性系數K2所得到的應力反演值與試驗值平均誤差為4.79%,平均誤差修正效果較好,表明該擬合函數更適于描述噴焊工藝所形成的涂層結合區(qū)域材料聲彈性特性。

(4) 在超聲應力檢測中,通過分析涂層結構中材料不均一分布狀態(tài),修正其對應區(qū)域的聲彈性特征表達,有助于降低涂層結構的應力檢測誤差。同時,應重點結合不同類型涂層成形工藝、功能梯度材料結構等方面開展其對應聲彈性特征表達分析,提高超聲應力檢測及涂層結構質量評估的精準度與可靠性,支撐超聲無損檢測技術在增材制造領域的工程化應用。