車淑琴，馬俐康，杜云鵬，孫春霞，童亞光，戴 為

（晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，太原 030027）

云爆彈是一種高能毀傷彈藥[1]，自1966 年美國在越南投下首枚GBU-55B 云爆戰(zhàn)斗部以來，云爆戰(zhàn)斗部以其獨(dú)特的作用方式及大面積高效毀傷特點(diǎn)受到世界各軍事強(qiáng)國的大力追捧，在世界各軍事強(qiáng)國的技術(shù)推動下，云爆戰(zhàn)斗部取得了快速的發(fā)展[2]。而二次起爆型云爆彈會發(fā)生二次爆炸，一次釋放大量燃料，利用炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波將外層的云爆劑拋撒到空中。與空氣混合，產(chǎn)生高濃度的云霧氣。然后二次引信會再次點(diǎn)火引爆炸藥，將含有高濃度云爆劑的云霧氣引爆，形成火球并產(chǎn)生氣浪，從而達(dá)到摧毀建筑物和殺傷人員的目的[3]。

二次引爆的時(shí)間很大程度上影響著云霧爆轟產(chǎn)生的威力，引爆時(shí)間過早，云霧濃度過大、體積過小，消耗起爆能較多；引爆時(shí)間過遲，云霧濃度偏小，容易發(fā)生爆燃而非爆轟，爆燃產(chǎn)生的威力遠(yuǎn)小于爆轟威力，甚至起爆失敗。因此，為適應(yīng)較高終點(diǎn)落速的二次起爆型云爆彈的使用需求，在二次引信與母彈分離后，需要合適的阻力特性，且在減速過程中保持自身穩(wěn)定飛行，確保二次引信能夠在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間、高度與擴(kuò)散至最佳濃度的云團(tuán)實(shí)現(xiàn)交會起爆[4]。

通過仿真分析從分離點(diǎn)到起爆點(diǎn)的彈道過程，確定二次引信阻力特征，使得二次引信在特定的時(shí)間落入云團(tuán)中心，二次引信到達(dá)預(yù)定高度即開始分離，通過增大分離速度實(shí)現(xiàn)二次引信減速。采用仿真分析拋撒點(diǎn)到起爆點(diǎn)的彈道過程，確定二次引信分離延時(shí)、云霧劑拋撒延時(shí)和二次引信起爆延時(shí)，使二次引信與云團(tuán)中心在空間-時(shí)間上進(jìn)行動態(tài)匹配交會，在特定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)云團(tuán)起爆。二次引信阻力特性及穩(wěn)定性都影響到彈道計(jì)算時(shí)二次引信減速和飛行結(jié)果，故而二次引信阻力特性及穩(wěn)定性的研究對云爆彈的可靠起爆至關(guān)重要。

1 N-S 方程

CFD 數(shù)值求解的核心部分是Navier-Stokes（N-S）方程，從方程中可獲得流動規(guī)律和解決流動問題，在三維直角坐標(biāo)系下可壓縮流體非定常流動的N-S 方程為[5]

N-S 控制方程是所有牛頓流體流動必須遵循的支配方程，然而這些流動所呈現(xiàn)的具體狀況千差萬別，這是由于定解條件和流體物性的不同而引起的。因此，邊界條件的提法及其數(shù)學(xué)處理在計(jì)算流體力學(xué)中是一個(gè)十分重要的問題。首先，適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件提法及其數(shù)學(xué)處理是計(jì)算過程穩(wěn)定的必要條件；其次，邊界處理的具體方法可能影響如摩阻、熱流等物理量的計(jì)算精度；再次，在對一些流動問題的細(xì)致模擬中，邊界條件將可能對流場內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。總之，對于多尺度物理量現(xiàn)象的直接數(shù)值模擬來講，不僅需要采用高精度、高分辨率的差分格式，而且要求控制邊界條件[6-8]。由于k-ε 模型更加適合做主流區(qū)計(jì)算，而k-ω 模型在近壁面的計(jì)算中有較大優(yōu)勢[9-13]，本文中近壁面主要采用k-ω 湍流模型。

2 二次引信氣動特性數(shù)值仿真計(jì)算

為適應(yīng)云爆彈內(nèi)部空間需要并增加二次引信進(jìn)入云團(tuán)的概率，在云爆彈內(nèi)部分布4 個(gè)二次引信，同時(shí)為更大程度地提高二次引信內(nèi)部空間，將其設(shè)計(jì)為異形形狀。二次引信氣動CAD 外形簡化后如圖1 所示，該二次引信在俯仰、偏航方向具有對稱性，二次引信分為彈體及6 個(gè)穩(wěn)定尾翼，彈體剖面為六邊形，穩(wěn)定尾翼翼型為長方形。彈體特征長度為0.548 m，參考面積為0.070 703 974 4 m2。

圖1 二次引信模型

2.1 網(wǎng)格劃分

該二次引信的CFD 仿真模型是采用商業(yè)軟件進(jìn)行模擬數(shù)值計(jì)算的，采用從上到下的結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格劃分方法，異形二次引信的局部表面網(wǎng)格模型如圖2 所示。計(jì)算域外流場網(wǎng)格模型如圖3 所示。計(jì)算網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，根據(jù)尺寸比例在彈體外圍設(shè)置一個(gè)繞流流場，第一層邊界層網(wǎng)格厚度為5×10-6m，網(wǎng)格增長率設(shè)定為1.5 以控制網(wǎng)格增長速度，避免網(wǎng)格增長過快導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散，當(dāng)使用k-ω 湍流模型時(shí)，其使用壁面模型法，要求y+=1，近壁面網(wǎng)格層數(shù)為15 層，由于云爆彈云爆劑拋撒的特殊性，對拋出二次引信速度區(qū)域進(jìn)行限制，選取表1 中的參數(shù)作為計(jì)算工況。

表1 計(jì)算工況組合

圖2 二次引信表面網(wǎng)格

圖3 計(jì)算域外流場網(wǎng)格

2.2 計(jì)算求解

用網(wǎng)格劃分軟件對計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查并優(yōu)化，確認(rèn)無誤后輸出網(wǎng)格文件。該模型的計(jì)算網(wǎng)格角度Angle 27°以上，Determinant 3×3×3 質(zhì)量0.5 以上，網(wǎng)格夾角歪斜度Equiangle Skewness 0.2 以上。將網(wǎng)格導(dǎo)入計(jì)算軟件中后，再一次檢查網(wǎng)格質(zhì)量，顯示最小體積網(wǎng)格尺寸大于0 即可（無負(fù)體積網(wǎng)格）；使用密度耦合求解器；選擇k-ω 湍流模型；運(yùn)用理想氣體介質(zhì)，氣體黏度滿足薩蘭德定理；避免邊界條件選擇壓力遠(yuǎn)場邊界條件；差分格式采用動量、湍流動能及湍流耗散率均選用二階迎風(fēng)格式；參考壓強(qiáng)使用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；采用隱式算法，其余默認(rèn)；定義監(jiān)視器，進(jìn)行20 000 步的迭代計(jì)算。作者運(yùn)用上述設(shè)置方法對某現(xiàn)有模型進(jìn)行計(jì)算，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，其阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)等誤差均控制在5%以內(nèi)，說明該方法計(jì)算具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 氣動特性計(jì)算結(jié)果及分析

二次引信擾流外流場域壓力云圖及二次引信彈身上的壓力云圖如圖4、圖5 所示。由圖5 可知，二次引信端頭和翼梢前端所受壓強(qiáng)最大。

圖4 外流場壓力云圖

圖5 二次引信表面靜壓

軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)與阻力系數(shù)、升力系數(shù)的換算關(guān)系如下

式中：CD 為阻力系數(shù)，CL 為升力系數(shù)，Cz 為側(cè)向力系數(shù)，CA 為軸向力系數(shù)，CN 為法向力系數(shù)，CZ 為橫向力系數(shù)[14]。

3.1 升力特性分析

在側(cè)滑角為0°時(shí)，0°、2°、4°、6°、8°、10°和12°攻角下，進(jìn)行不同馬赫數(shù)下的仿真計(jì)算，得到升力系數(shù)變化曲線如圖6 所示，由圖6 可知，該二次引信升力系數(shù)隨攻角增大而增大，并且其升力系數(shù)受馬赫數(shù)影響很小，法向力隨攻角呈現(xiàn)近似線性變化規(guī)律，符合空氣動力學(xué)基本規(guī)律。

圖6 二次引信升力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)變化曲線

3.2 阻力特性分析

在側(cè)滑角為0°時(shí)，在0°、2°、4°、6°、8°、10°和12°攻角下，進(jìn)行不同馬赫數(shù)下的仿真計(jì)算，得到阻力系數(shù)變化曲線如圖7 所示，由圖7 可知，該二次引信阻力系數(shù)在相同攻角下，隨馬赫數(shù)的增大而增大；在相同馬赫數(shù)下，該二次引信阻力系數(shù)隨著攻角的增加緩慢增長，但增長較小，說明阻力系數(shù)受攻角影響較小。

圖7 二次引信阻力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)變化曲線

3.3 側(cè)向力特性分析

在攻角為0°時(shí)，在0°、2°、4°、6°、8°、10°和12°側(cè)滑角下，進(jìn)行不同馬赫數(shù)下的仿真計(jì)算，得到側(cè)向力系數(shù)變化曲線如圖8 所示，由圖可知，該二次引信側(cè)向力系數(shù)受馬赫數(shù)影響較小，但是受側(cè)滑角影響較大，側(cè)向力系數(shù)隨著側(cè)滑角的增大而增大，呈現(xiàn)近似線性變化規(guī)律，符合空氣動力學(xué)基本規(guī)律。

圖8 二次引信側(cè)向力系數(shù)隨側(cè)滑角、馬赫數(shù)變化曲線

3.4 俯仰力矩系數(shù)特性分析

該二次引信俯仰力矩系數(shù)（對質(zhì)心0.510 3）隨攻角、馬赫數(shù)變化的曲線如圖9 所示，可以看出，俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化并非線性的，且俯仰通道是靜穩(wěn)定的。0～6°攻角時(shí)，隨著攻角增大，俯仰力矩系數(shù)增大較快；攻角為9～12°時(shí)，隨著攻角增大，俯仰力矩系數(shù)增加較慢。

圖9 二次引信俯仰力矩系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)變化曲線

3.5 偏航力矩系數(shù)特性分析

該二次引信偏航力矩系數(shù)（對質(zhì)心0.510 3）隨側(cè)滑角、馬赫數(shù)變化的曲線如圖10 所示，可以看出，偏航力矩系數(shù)隨攻角變化是線性的，且偏航通道是靜穩(wěn)定的。

圖10 二次引信偏航力矩系數(shù)隨側(cè)滑角、馬赫數(shù)變化曲線

4 結(jié)論

本文通過將某云爆彈亞音速下二次引信氣動外形作為研究對象，應(yīng)用商業(yè)數(shù)值仿真計(jì)算軟件對模型進(jìn)行計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果表明，在0.6～0.8 Ma 下，該異形二次引信阻力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增大而增大，阻力系數(shù)受馬赫數(shù)影響較大，升力系數(shù)隨著攻角的增大呈線性增大，阻力系數(shù)受馬赫數(shù)影響較大，側(cè)向力系數(shù)隨側(cè)滑角的增大呈線性增長；在俯仰通道和偏航通道都是靜穩(wěn)定的，不排除計(jì)算誤差的情況下，俯仰方向靜穩(wěn)定度在13%左右，偏航通道靜穩(wěn)定度在17%左右，根據(jù)以往飛行經(jīng)驗(yàn)分析，無控情況下，靜穩(wěn)定度達(dá)10%左右方可滿足實(shí)際使用需求，所以俯仰方向和偏航方向的靜穩(wěn)定性可以滿足使用需求。研究結(jié)果為非常規(guī)彈丸彈道特性的深入研究提供了參考和依據(jù)。