□曉曉

最近學(xué)校要舉辦晚會(huì)，舞蹈社的張、王、李、趙、劉、孫6 名同學(xué)報(bào)名參加了A、B、C、D、E、F 6 個(gè)節(jié)目，他們參加節(jié)目的情況如表1 所示。

表1

每位同學(xué)都參加了兩個(gè)或3 個(gè)節(jié)目，那么如何安排晚會(huì)的節(jié)目順序，讓同學(xué)們有充足的休息時(shí)間，不用連續(xù)進(jìn)行兩場表演呢？

答案解析

如果兩個(gè)節(jié)目沒有同一位同學(xué)參加，則表明它們在演出順序上可以相鄰，這時(shí)我們將它們用線段相連。

從表1 可以看出，A 節(jié)目與C 節(jié)目沒有同一位同學(xué)參加，它們之間可以用線段相連。類似地，以下節(jié)目之間也可以用線段相連：A 與F，B 與C，B 與F，C 與D，C 與F，D 與E，E 與F。如圖1 所示。

圖1

從中找出一條連接全部節(jié)目的折線，即可安排晚會(huì)節(jié)目順序。這種折線共有8條（括號內(nèi)的路線表示反向），所以晚會(huì)的節(jié)目順序有8 種方案，只需從中選取1種即可：

A →F →E →D →C →B

（B →C →D →E →F →A）

A →F →B →C →D →E

（E →D →C →B →F →A）

A →C →B →F →E →D

（D →E →F →B →C →A）

A →C →D →E →F →B

（B →F →E →D →C →A）