樊耀華, 楊志勛, 王剛, 閻軍, 史冬巖, 樂(lè)奇, 曹鵬

(1.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.大連交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 遼寧 大連 116028; 3.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系, 遼寧 大連 116023)

海洋柔性管纜[1](臍帶纜、柔性立管、風(fēng)電動(dòng)態(tài)海纜等)是海洋浮式生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成設(shè)施,由于自身具有良好的彎曲性能,能順應(yīng)比較大的浮體漂移,廣泛應(yīng)用于海洋油氣開(kāi)發(fā)。在服役時(shí)通常受到管纜、內(nèi)部流體的重力,附屬構(gòu)件(浮筒或浮拱)的浮力以及波浪、流、浮體運(yùn)動(dòng)等環(huán)境荷載,為了保證柔性管纜在各種荷載的作用下能夠正常工作,需要將其設(shè)計(jì)成一定的幾何形態(tài),稱(chēng)之為整體線(xiàn)型設(shè)計(jì)[2]。目前,柔性管纜整體線(xiàn)型設(shè)計(jì)采用“靜態(tài)設(shè)計(jì),動(dòng)態(tài)分析”的方法。實(shí)際工程中,柔性管纜整體線(xiàn)型初步設(shè)計(jì)可基于靜態(tài)分析結(jié)果并結(jié)合動(dòng)力放大系數(shù)加以進(jìn)行,從而提高整體線(xiàn)型設(shè)計(jì)效率[3]。由此可見(jiàn),柔性管纜整體線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)作為線(xiàn)型設(shè)計(jì)分析的基礎(chǔ),對(duì)快速精確完成整體線(xiàn)型設(shè)計(jì)具有研究?jī)r(jià)值。

關(guān)于柔性管纜整體線(xiàn)型設(shè)計(jì),國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了許多研究。Chandwani等[4]總結(jié)了柔性管纜常選用的線(xiàn)型,分別為自由懸鏈線(xiàn)型(free hanging catenary)、緩波型(lazy wave)、陡波型(steep wave)、緩S(chǎng)型(lazy S)和陡S型(steep S),為之后的線(xiàn)型設(shè)計(jì)提供了方向;初期的柔性管纜線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)基于懸鏈線(xiàn)方程[5]進(jìn)行,而且能夠非常高效地求解柔性管纜的靜態(tài)線(xiàn)型,但是懸鏈線(xiàn)方程忽略了柔性管纜的彎曲剛度,對(duì)柔性管纜曲率的估計(jì)會(huì)出現(xiàn)較大誤差;隨著有限元法[6]的發(fā)展,將其應(yīng)用于柔性管纜線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)數(shù)值求解,可以考慮彎曲剛度的影響,但是計(jì)算效率低;鄒科[7]提出了考慮彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)方程算法,能精確分析彎曲剛度對(duì)靜態(tài)線(xiàn)型曲率的影響,對(duì)靜態(tài)線(xiàn)型設(shè)計(jì)有重要意義。為提高柔性管纜整體線(xiàn)型設(shè)計(jì)效率,學(xué)者將數(shù)值優(yōu)化方法引入柔性管纜線(xiàn)型設(shè)計(jì)中,優(yōu)化模型采用忽略彎曲剛度的線(xiàn)型理論[8]或考慮彎曲剛度的線(xiàn)型理論[9],開(kāi)展了多項(xiàng)相關(guān)工作。

綜上,目前柔性管纜整體線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)中,通常采用經(jīng)典忽略彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)理論方法;雖然部分學(xué)者引入了考慮彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)理論應(yīng)用時(shí)域分析方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,但有關(guān)考慮截面彎曲剛度對(duì)不同線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的影響研究相對(duì)較少[10-14]。為此,本文通過(guò)總結(jié)常用線(xiàn)型忽略截面彎曲剛度和考慮截面彎曲剛度的整體線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)算法,開(kāi)展彎曲剛度對(duì)常用線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的靈敏性分析,提高柔性管纜整體線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的效率和精度。

1 海洋柔性管纜整體線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)理論

1.1 忽略截面彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)理論

傳統(tǒng)的懸鏈線(xiàn)型設(shè)計(jì)時(shí)忽略截面彎曲剛度,其線(xiàn)型直接由經(jīng)典的懸鏈線(xiàn)方程控制,如圖1所示懸鏈線(xiàn)最低點(diǎn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的懸鏈線(xiàn)方程可以表示為:

y=a(cosh(x/a)-1)

(1)

1.1.1 懸鏈線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)方法

基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)方程的推導(dǎo),其中參數(shù)a可由懸掛點(diǎn)受到的水平張力Th與柔性管纜單位濕重ωs的比值表示,即a=Th/ωs。在靜態(tài)線(xiàn)型設(shè)計(jì)時(shí)單位濕重ωs已知,懸掛點(diǎn)處張力的豎直分量Tv滿(mǎn)足Tv=ωS,其中S是柔性管纜的長(zhǎng)度,S可通過(guò)水深進(jìn)行試算選取。

又因?yàn)閼益溇€(xiàn)上任意點(diǎn)的傾角θ滿(mǎn)足:

tanθ=sinh(x/a)=S/a=Tv/Th

(2)

所以靜態(tài)線(xiàn)型設(shè)計(jì)時(shí)可以使用水平張力Th或懸掛角度θ作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行,也就是確定參數(shù)a。在參數(shù)a確定時(shí),柔性管纜自由懸鏈線(xiàn)型的幾何形態(tài)、張力和曲率也就隨之確定,懸鏈線(xiàn)上的任意點(diǎn)曲率κ可以表示為:

(3)

懸鏈線(xiàn)的最小彎曲半徑發(fā)生于x=0處,曲率κ=1/a=ωs/Th。

從原點(diǎn)到任意點(diǎn)的懸鏈線(xiàn)弧長(zhǎng)為:

S=asinh(x/a)

(4)

懸鏈線(xiàn)方程確定時(shí),基于可能發(fā)生的失效模式進(jìn)行驗(yàn)證,選擇合適的設(shè)計(jì)值。這一理論是求解忽略彎曲剛度整體線(xiàn)型的基礎(chǔ),可用于求解其他線(xiàn)型。

1.1.2 波型線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)方法

波形線(xiàn)型是通過(guò)在懸鏈線(xiàn)中部適當(dāng)位置上分布布置浮力模塊(浮筒)改變線(xiàn)型幾何形態(tài),與波浪形態(tài)相似。波型線(xiàn)型由于緩存了一定的長(zhǎng)度能夠順應(yīng)較大的浮體偏移。依據(jù)柔性管纜末端在海床上的安裝形式不同,可分為陡波線(xiàn)型和緩波線(xiàn)型,陡波線(xiàn)型有一個(gè)固定裝置安裝在柔性管纜底部,使得柔性管纜底部在豎直方向有一定的角度,緩波線(xiàn)型底部與水平方向夾角則為零,如圖2所示。

圖2 波式線(xiàn)型

基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)理論設(shè)計(jì)柔性管纜波形線(xiàn)型時(shí)可以采用角度控制線(xiàn)型幾何形態(tài),有直觀(guān)、無(wú)量綱、參數(shù)獨(dú)立等優(yōu)點(diǎn)。波形線(xiàn)型可以視為由3段懸鏈線(xiàn)組成:上懸鏈線(xiàn)段(也稱(chēng)為垂彎段)、浮力段(也稱(chēng)為拱彎段)、下懸鏈線(xiàn)段。如圖3所示,其中L1、L2、L3分別為上懸鏈段、浮力段、下懸鏈線(xiàn)段的長(zhǎng)度;Wd為水深;ωs為柔性管纜濕重;ωb為等效合并后浮筒段單位長(zhǎng)度浮力;Th為頂部懸掛點(diǎn)水平張力;X1、X2、X3分別為上懸鏈段、浮力段、下懸鏈線(xiàn)段水平投影長(zhǎng)度;Z1、Z2、Z3分別為各段關(guān)鍵位置的高度。

3段懸鏈線(xiàn)型之間有2處連接點(diǎn),在這2個(gè)連接點(diǎn)處張力相等、角度相同。采用角度為設(shè)計(jì)變量:頂端脫離角θ1,2個(gè)連接點(diǎn)處角度θ2、θ3?？紤]到緩波線(xiàn)型和陡波線(xiàn)型僅在底端有區(qū)別,可將增加觸地點(diǎn)的角度θ4為設(shè)計(jì)變量,將緩波線(xiàn)型和陡波線(xiàn)型設(shè)計(jì)歸納到一起,θ4=0表示緩波線(xiàn)型,0<θ4<90°表示陡波線(xiàn)型,設(shè)計(jì)過(guò)程如下。

頂端點(diǎn)處張力的豎直分量Tv為:

Tv=ωs(L1+L3)+ωbL2

(5)

頂端點(diǎn)脫離角θ1滿(mǎn)足:

tanθ1=Tv/Th

(6)

得到頂端點(diǎn)處張力的水平分量Th為:

Th=Tvtanθ1

(7)

可得各段懸鏈線(xiàn)的濕重比分別為a1和a2：

L1和L3段的濕重比a1：

a1=Th/ωs

(8)

L2段的濕重比a2：

a2=Th/ωb

(9)

可以推導(dǎo)出系列方程用于求解緩波線(xiàn)型:

θ3=arctan(tanθ4+L3/a1)

(10)

θ2=arctan(L2-a2tanθ3)/a2

(11)

θ1=arctan(L1-a2tanθ2)/a1

(12)

基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)方程,結(jié)合式(5)～(12),可以計(jì)算出水平投影長(zhǎng)度X1、X2、X3,關(guān)鍵位置的高度Z1、Z2、Z3。

(13)

結(jié)合式(13)可以得到由角度設(shè)計(jì)法緩波線(xiàn)型從懸掛點(diǎn)到觸底點(diǎn)的幾何形態(tài)、張力及曲率。

1.1.3 S型線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)方法

S型線(xiàn)型是通過(guò)安裝浮拱將柔性管纜從形態(tài)上分為上、下懸鏈線(xiàn)段以及中水浮拱段。與波式相同,依據(jù)線(xiàn)型觸地端在海床上的安裝形式差別,可分為陡S式和緩S(chǎng)式。S型線(xiàn)型同樣有較好的順應(yīng)性。但是,由于需要設(shè)計(jì)和安裝中水浮拱,所以該線(xiàn)型的造價(jià)高、安裝難度大。

S型線(xiàn)型設(shè)計(jì)時(shí)視作2段懸鏈線(xiàn),如圖4所示。其中集中式浮力附件(中水浮拱)通常具有足夠大浮力,上部為固定曲率,可視作2段懸鏈線(xiàn)的端部固定點(diǎn)。

圖4 S型線(xiàn)型的設(shè)計(jì)參數(shù)

同樣,采用角度為設(shè)計(jì)變量:頂端脫離角θ1,2個(gè)連接點(diǎn)處角度θ2、角度θ3、觸地點(diǎn)的角度θ4,θ4=0表示緩S(chǎng)線(xiàn)型,0<θ4<90°表示陡S線(xiàn)型,設(shè)計(jì)過(guò)程如下。

頂端點(diǎn)處張力的豎直分量Tv為:

Tv=ωs(L1+L3)+ωbL2

(14)

頂端點(diǎn)脫離角θ1滿(mǎn)足:

tanθ1=Tv/Th

(15)

得到頂端點(diǎn)處張力的水平分量Th為:

Th=Tv/tanθ1

(16)

可得兩段懸鏈線(xiàn)L1和L3的濕重比為a1：

a1=Th/ωs

(17)

L2段為固定曲率。

根據(jù)式(17)可得:

θ3=arctan(L3/a1)

(18)

L1段由方程y=a1(cosh(x/a1)-1)控制,其中有:

tanθ1=sinh(x1/a1)

(19)

tanθ2=sinh(x2/a1)

(20)

對(duì)于給定的θ1和θ2控制方程的x1段形態(tài)和x2段形態(tài)。

L3段由方程y=a1(cosh(x/a1)-1)控制,起點(diǎn)x4滿(mǎn)足tanθ4=sinh(x4/a1);終點(diǎn)由x3控制,其中x3滿(mǎn)足tanθ3=sinh(x3/a1),其設(shè)計(jì)過(guò)程可理解為從懸鏈線(xiàn)上截取一段進(jìn)行平移變換到指定位置,這樣S型線(xiàn)型由懸掛點(diǎn)到觸底點(diǎn)的幾何形態(tài)、曲率就隨之確定,然后基于可能的失效模式進(jìn)行驗(yàn)證,最后完成S型線(xiàn)型的靜態(tài)設(shè)計(jì)。

1.2 考慮截面彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)理論

雖然基于經(jīng)典的懸鏈線(xiàn)方程可以非常高效地求解柔性管纜的靜態(tài)線(xiàn)型,并且有較好的近似效果,但由于忽略柔性管纜截面的彎曲剛度的影響,在特定情況下對(duì)線(xiàn)型曲率的計(jì)算有較大誤差,因此精確地分析考慮彎曲剛度下的懸鏈線(xiàn)最小彎曲半徑對(duì)線(xiàn)型設(shè)計(jì)具有重要設(shè)計(jì)意義。鄒科等[7]基于歐拉-伯努力梁模型推導(dǎo)了帶剛度的懸鏈線(xiàn)方程滿(mǎn)足的本構(gòu)關(guān)系,精確地分析彎曲剛度對(duì)懸鏈線(xiàn)曲率的影響,推導(dǎo)結(jié)果如下。

考慮彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)型模型如圖5所示。

圖5 考慮彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)型模型

可以得到帶剛度的懸鏈線(xiàn)微分方程組:

(21)

式(21)為考慮剛度的柔性管纜在自重、浮力和張力作用下形成的曲線(xiàn)在微段上必然滿(mǎn)足的微分方程組。其中,柔性管纜的長(zhǎng)度S,柔性管纜的濕重為ωs,彎曲剛度為EI,柔性管纜微元與水平線(xiàn)的夾角為θ,水平張力Th,柔性管纜的軸向張力為T(mén),柔性管纜截面剪力為Q,求解此方程組可得到考慮彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)線(xiàn)型。

這一理論也可用于求解考慮彎曲剛度的其他線(xiàn)型,以緩波線(xiàn)型為例,浮筒段受到垂直向上的均布作用力,其他段受到垂直向下的均布作用力,如圖6所示。

圖6 考慮彎曲剛度的緩波線(xiàn)型模型

將緩波線(xiàn)型分為3段,從左到右分別為下懸鏈線(xiàn)段、浮筒段、上懸鏈線(xiàn)段,對(duì)各段進(jìn)行受力分析列平衡方程。

對(duì)比各段的方程,定義q(S)為濕重函數(shù),下懸鏈線(xiàn)段q(S)滿(mǎn)足:

q(S)=ωsS

(22)

浮筒段q(S)滿(mǎn)足:

q(S)=ωbSf(S)-ωsS

(23)

式中Sf(S)表示浮筒段的長(zhǎng)度。

上懸鏈線(xiàn)段q(S)滿(mǎn)足:

q(S)=ωbSf-ωsS

(24)

可將緩波線(xiàn)型微分方程歸納為:

(25)

式(25)為考慮剛度的柔性管纜在自重、浮力、浮筒浮力和張力作用下形成的曲線(xiàn)在微段上滿(mǎn)足的微分方程組。適用于線(xiàn)型中既有垂直向上的均布力,也有垂直向下的均布力的線(xiàn)型,即也可求解其他線(xiàn)型,如S線(xiàn)型也同樣適用。

2 海洋柔性管纜靜態(tài)線(xiàn)型設(shè)計(jì)截面彎曲剛度靈敏性分析

2.1 基本參數(shù)

本文以南海環(huán)境下某浮式風(fēng)電動(dòng)態(tài)海纜為例,研究不同水深情況下彎曲剛度對(duì)常用線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的影響,浮式風(fēng)電動(dòng)態(tài)海纜參數(shù)和水深參數(shù)[2,7,15-17]選擇分別見(jiàn)表1和表2。

表1 浮式風(fēng)電動(dòng)態(tài)海纜參數(shù)

表2 水深選擇參數(shù)

2.2 彎曲剛度對(duì)懸鏈線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的影響分析

基于上述靜態(tài)線(xiàn)型設(shè)計(jì)理論,首先對(duì)不同水深懸鏈線(xiàn)型進(jìn)行靜態(tài)設(shè)計(jì),水深選取:極淺水30 m、淺水100 m、半深水500 m、深水800 m和超深水1 600 m,研究彎曲剛度對(duì)線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的靈敏度。不同水深條件下線(xiàn)型與曲率的對(duì)比,結(jié)果如圖7～11所示。

圖7 30 m水深懸鏈線(xiàn)型對(duì)比

分別基于忽略彎曲剛度與線(xiàn)性彎曲剛度在極淺水30 m水深環(huán)境下進(jìn)行懸鏈線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì),其線(xiàn)型布置、曲率如圖7(a)、(b)所示?？梢钥吹饺嵝怨芾|靜態(tài)設(shè)計(jì)基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法(忽略彎曲剛度)計(jì)算結(jié)果與考慮彎曲剛度算法計(jì)算結(jié)果有較大差距,尤其在觸底點(diǎn)處基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法計(jì)算結(jié)果對(duì)曲率的估計(jì)誤差在50%以上,此時(shí)彎曲剛度對(duì)懸鏈線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的影響較大,采用考慮彎曲剛度的算法進(jìn)行靜態(tài)設(shè)計(jì)更為合理。

水深為100 m時(shí),基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法(忽略彎曲剛度)計(jì)算結(jié)果與考慮彎曲剛度算法計(jì)算結(jié)果如圖8所示。此時(shí)線(xiàn)型布置、曲率結(jié)果仍有差距但較小,對(duì)曲率的估計(jì)也是觸底點(diǎn)差距最大,在10%以?xún)?nèi)。

圖8 100 m水深懸鏈線(xiàn)型對(duì)比

在半深水500 m以上,由圖9～11可以看出,線(xiàn)型布置圖和曲率圖已經(jīng)完全重疊,也就是此時(shí)彎曲剛度對(duì)懸鏈線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)已經(jīng)沒(méi)有影響,可基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法進(jìn)行快速靜態(tài)設(shè)計(jì)。綜合對(duì)比圖7～11,可以發(fā)現(xiàn)在水深較深時(shí),彎曲剛度對(duì)線(xiàn)型的曲率影響很小。而在水深比較淺時(shí),柔性管纜的彎曲剛度對(duì)曲率計(jì)算的影響就較大,不考慮彎曲剛度的懸鏈線(xiàn)理論就存在較大的誤差。由圖7(b)極淺水環(huán)境下曲率對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)忽略彎曲剛度算法計(jì)算得出的曲率比考慮彎曲剛度算法得出的曲率要大,也就是彎曲剛度對(duì)柔性管纜彎曲有一定的保護(hù)作用。由綜合圖12和表3在淺水柔性管纜線(xiàn)型設(shè)計(jì)時(shí),考慮彎曲剛度使得線(xiàn)型設(shè)計(jì)空間更大,能得到更精確的設(shè)計(jì)結(jié)果。

表3 不同水深下忽略/線(xiàn)性彎曲剛度曲率計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9 500 m水深懸鏈線(xiàn)型對(duì)比

圖10 800 m水深懸鏈線(xiàn)型對(duì)比

圖11 1 600 m水深懸鏈線(xiàn)型對(duì)比

圖12 不同水深懸鏈線(xiàn)型最大曲率對(duì)比

2.3 彎曲剛度對(duì)緩波線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的影響分析

同樣,基于上述靜態(tài)線(xiàn)型設(shè)計(jì)理論,對(duì)不同水深緩波線(xiàn)型進(jìn)行靜態(tài)設(shè)計(jì),水深選取:極淺水30 m、淺水100 m、半深水500 m,研究彎曲剛度對(duì)緩波線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的靈敏度。不同水深條件下線(xiàn)型與曲率的對(duì)比,結(jié)果如圖13～15所示。

圖13 30 m水深緩波線(xiàn)型對(duì)比

分別基于忽略彎曲剛度與線(xiàn)性彎曲剛度在極淺水30 m水深環(huán)境下進(jìn)行緩波線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì),其線(xiàn)型布置、曲率如圖13(a)、(b)所示?？梢钥吹饺嵝怨芾|靜態(tài)設(shè)計(jì)基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法(忽略彎曲剛度)計(jì)算結(jié)果與考慮彎曲剛度算法計(jì)算結(jié)果有較大差距,和懸鏈線(xiàn)型不同,此時(shí)最大曲率差距在浮力段最高點(diǎn)處,基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法計(jì)算結(jié)果對(duì)曲率的估計(jì)誤差在30%以上;由圖13(b)可以看出,基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法對(duì)曲率計(jì)算的結(jié)果在圖中各連接點(diǎn)處表現(xiàn)出跳躍的現(xiàn)象,不連續(xù)的原因是該算法計(jì)算時(shí)將緩波線(xiàn)型分為3段,在2個(gè)連接點(diǎn)邊界處由斜率相等確定,即該點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)相同,但其二階導(dǎo)數(shù)并不相同,導(dǎo)致曲率在連接點(diǎn)處不連續(xù),對(duì)曲率的估計(jì)不準(zhǔn)確。相比考慮彎曲剛度的算法曲率的計(jì)算結(jié)果為連續(xù)的,且更為精確。因此彎曲剛度對(duì)懸鏈線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的影響較大,采用考慮彎曲剛度的算法進(jìn)行靜態(tài)設(shè)計(jì)更為合理。

水深為100 m時(shí),基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法(忽略彎曲剛度)計(jì)算結(jié)果與考慮彎曲剛度算法計(jì)算結(jié)果如圖8、14所示。此時(shí)線(xiàn)型布置結(jié)果有差距但較小,曲率結(jié)果差距較大,對(duì)曲率的估計(jì)在浮力段最高點(diǎn)處,誤差在50%以上。

當(dāng)水深達(dá)到500 m時(shí),緩波線(xiàn)型布置圖已經(jīng)完全重疊,但受到算法的影響,對(duì)曲率估計(jì)仍有較大的差距,誤差在50%以上。在圖15(b)中考慮彎曲剛度算法得出的曲率在緩波線(xiàn)型浮筒段出現(xiàn)“毛刺”的現(xiàn)象,這是由于此時(shí)緩波線(xiàn)型浮筒段長(zhǎng)度較長(zhǎng),受到浮筒浮力的影響,浮筒處浮力較大,浮筒與浮筒之間的柔性管纜受到浮力較小,整個(gè)浮筒段的浮力分布并不均勻,出現(xiàn)曲率出現(xiàn)“毛刺”的現(xiàn)象。在水深較淺時(shí),對(duì)比圖13(b)、圖14(b),這一現(xiàn)象并不明顯,可以得到浮筒段的長(zhǎng)度越長(zhǎng),其浮力分布不均勻越明顯,對(duì)曲率的影響越大,從而浮筒段浮力不能簡(jiǎn)單等效成均勻分布,應(yīng)當(dāng)視為不均勻分布。由圖13(b)、圖14(b)、圖15(b)、圖16、表4曲率對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)忽略彎曲剛度算法計(jì)算得出的曲率比考慮彎曲剛度算法得出的曲率要小,計(jì)算結(jié)果更保守,也就是采用考慮彎曲剛度算法進(jìn)行緩波線(xiàn)型設(shè)計(jì)時(shí)的設(shè)計(jì)空間更大,提高了線(xiàn)型設(shè)計(jì)的可行性。水深在500 m以上時(shí),緩波線(xiàn)型布置圖已經(jīng)完全重疊,且忽略彎曲剛度算法的計(jì)算結(jié)果更保守,因此也可基于經(jīng)典懸鏈線(xiàn)法進(jìn)行快速靜態(tài)設(shè)計(jì)。

表4 不同水深下忽略/線(xiàn)性彎曲剛度曲率計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖14 100 m水深緩波線(xiàn)型對(duì)比

圖16 不同水深懸鏈線(xiàn)型最大曲率對(duì)比

3 結(jié)論

1)在淺水時(shí)忽略彎曲剛度的設(shè)計(jì)方法對(duì)曲率估計(jì)誤差較大,不建議采用。

2)在深水時(shí),彎曲剛度對(duì)線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)影響甚微,因此可直接采用經(jīng)典的懸鏈線(xiàn)法求解柔性管纜的靜態(tài)線(xiàn)型。

3)緩波線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)時(shí),忽略彎曲剛度的算法得出的結(jié)果更保守,考慮彎曲剛度的算法得出的結(jié)果更精確,且有更大的設(shè)計(jì)空間,提高了線(xiàn)型設(shè)計(jì)的可行性。

4)受到浮筒浮力的影響,進(jìn)行深水緩波線(xiàn)型分析時(shí),其浮筒段浮力應(yīng)當(dāng)考慮其不均勻性。

所以,在線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)需基于不同水深進(jìn)行不同方法選擇,實(shí)現(xiàn)線(xiàn)型靜態(tài)設(shè)計(jì)的高效性和精確性,本文工作也為基于靜態(tài)分析結(jié)果結(jié)合動(dòng)力放大系數(shù)的工程設(shè)計(jì)方法提供理論依據(jù),從而提高整體線(xiàn)型設(shè)計(jì)效率。