郭錦春 秦 可 王 超 劉劍平

（1.東海海巡執(zhí)法總隊，上海 200120；2.吳淞海事局，上海 201940；3.洋山港海事局，上海 200120）

0 引言

伴隨著航運業(yè)的發(fā)展船舶密度大幅增加，水上交通面臨越來越復雜的情況，傳統(tǒng)的巡邏艇巡航由于其速度較慢、不能快速到達遠離碼頭的水域。僅靠巡邏艇巡航已無法滿足海事的監(jiān)管需求，因此急需拓展監(jiān)管手段以達到快速、高效的目的，海事空巡應運而生，空巡飛機因其不受地形、海況、水深的影響，大大加強了監(jiān)管力度特別是在遠海。在此背景下，如何規(guī)劃空巡飛機的巡航路徑成為海事空中巡航的重要課題。

路徑規(guī)劃是機器學習的重要組成部分，如人工勢場算法、Dijkstras 算法等均較好地解決了移動避障、路徑優(yōu)化等問題[1-2]，其在掃地機器人、地圖導航等領(lǐng)域有了廣泛的應用。而海事空巡飛機的路徑規(guī)劃因起步較晚，中外學者對其相關(guān)研究不多，曲小同[3]基于臺州轄區(qū)水域不同巡航點進行了巡航路徑規(guī)劃研究，為港區(qū)、沿海立體化巡航提供解決方案；王力[4]通過構(gòu)建海上無人機模式，能夠在較短時間內(nèi)完成重點區(qū)域的海上巡航監(jiān)管任務；Zorn[5]構(gòu)建海上立體監(jiān)管系統(tǒng)，協(xié)助執(zhí)法部門對海面進行監(jiān)管并作出突出貢獻；Karakaya 提出了一種改進蟻群優(yōu)化算法，在考慮無人機飛行距離等約束前提下實現(xiàn)巡航區(qū)域監(jiān)管[6]。然而這些模型的多是建立在眾多約束條件下，對部分實際應用喪失路徑規(guī)劃的有效性。

為能夠更好地規(guī)劃空巡飛機的巡航路徑、縮短巡航距離，本文提出一種基于優(yōu)化Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡（HNN）模型，用于對空巡飛機的巡航路徑規(guī)劃。通過ArcGIS 將巡航點經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為大地坐標得到2000 國家投影坐標，然后將投影坐標轉(zhuǎn)換、壓縮，最后將數(shù)據(jù)導入經(jīng)粒子群優(yōu)化的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型中得出相應的巡航路徑。利用該優(yōu)化模型對實際巡航路點進行仿真實驗得到良好的路徑規(guī)劃效果，驗證了基于優(yōu)化Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡（PSO-HNN）巡航路徑規(guī)劃模型具有良好的尋優(yōu)、收斂性。

1 巡航路徑規(guī)劃

巡航路徑規(guī)劃指根據(jù)巡航任務點的不同，在有且只抵達和離開任務點一次的情況下規(guī)劃出最短飛行路徑。

其目標函數(shù)為：

式中：S為巡航路徑總距離；N為巡航任務點個數(shù)；Cij代表值為0 或1 的決策變量，0 為巡航路徑不可行，1 為巡航路徑可行；Dij為第i 個巡航任務點與第j 個巡航任務點之間的距離。

該目標函數(shù)的約束條件有：

其中巡航飛機抵達和離開每個巡航任務點有且只有一次。

2 算法的實現(xiàn)

2.1 連續(xù)型Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡

Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡分為連續(xù)型和離散型，連續(xù)型Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡可與電子線路直接對應，每個神經(jīng)元由一個有正反向輸出的放大器模擬，采用微積分方程建立輸入輸出關(guān)系[7]，即

其中ui，vi為第i 個神經(jīng)元的輸入、輸出電壓；Ri,Ci為第i 個神經(jīng)元的輸入電阻、電容；Tij為兩個神經(jīng)元之間的電導。

g(u)為S 型激勵函數(shù)，這里取g(u)為對稱型 Sigmoid函數(shù)：

隨著時間的增長神經(jīng)網(wǎng)絡逐漸趨于穩(wěn)定，輸出端得到穩(wěn)定的輸出，其穩(wěn)定平衡狀態(tài)就是E 的極小點[7]。

2.2 粒子群優(yōu)化算法

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡在進行路徑尋優(yōu)時易陷入局部最優(yōu)，且因其缺乏有效的激勵機制進行自我修正一旦收斂到局部最優(yōu)將很難逃離[8]。為了防止Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡在尋優(yōu)過程中出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況，類比粒子群算法（PSO）對BP 模型的優(yōu)化引入了粒子群優(yōu)化算法。粒子尋優(yōu)過程中首先對每個微粒子按照對應的法則規(guī)律進行速度和位置的初始化，循環(huán)求解時每一個微粒子通過一定的速度對個體極值和群體極值進行尋優(yōu)跟蹤并更新自身的位置[9]。

假設(shè)整個搜尋范圍中有N 個微粒子，每個粒子為一個d維向量，微粒子狀態(tài)更新如下:

其中，i=1,2,…,N ;c1和c2為非負加速度常數(shù);w為慣性因子；r1和r2是介于[0,1]之間的隨機數(shù)[10]。

3 仿真結(jié)果與討論

為驗證模型的有效性，本文選取了長江口錨地、海礁島、東海大橋通航孔等8 個巡航任務點進行實際巡航路徑規(guī)劃。首先將巡航任務點的經(jīng)緯度通過ArcGIS 轉(zhuǎn)換為大地坐標得到2000 國家投影坐標，見表1。

表1 巡航任務點坐標分布表

將巡航點的平面坐標經(jīng)過轉(zhuǎn)化、壓縮后導入Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡及經(jīng)粒子群優(yōu)化的Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型（PSOHNN）進行巡航路徑規(guī)劃。

3.1 基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型巡航路徑規(guī)劃

如圖1、圖2 所示，優(yōu)化前的巡航路徑雜亂無章，巡航點之間存在跳躍巡航的情況，其巡航總路徑距離為283.52 n mile；基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型巡航路徑有了明顯的改善，其總路徑距離為207.41 n mile，較優(yōu)化前的路徑距離有了大幅的減小，說明了Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型有較強的巡航路徑規(guī)劃能力。圖3 為Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型能量變化曲線，最優(yōu)能量為12.3095。

圖1 優(yōu)化前巡航路徑規(guī)劃

圖2 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型巡航路徑規(guī)劃

圖3 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型能量變化曲線

3.2 基于PSO-HNN 模型巡航路徑規(guī)劃

如圖4 所示，經(jīng)粒子群優(yōu)化的Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，巡航路徑規(guī)劃能力有了進一步的提高，能夠?qū)ふ业骄嚯x最近的下一個巡航點并作出路徑規(guī)劃，其總路徑距離為184.06 n mile，說明了PSO-Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型有更強的巡航路徑規(guī)劃能力。圖5 為PSO-Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型能量變化曲線最優(yōu)能量為10.6811，相比于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以跳出局部最優(yōu)，尋得更小的最優(yōu)能量值。本實驗利用Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡、PSO-Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型對相同的巡航點進行巡航路徑規(guī)劃，由路徑規(guī)劃圖可知基于PSO-Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型有更強的路徑規(guī)劃能力。得到優(yōu)化前、HNN 模型以及PSO-HNN 模型規(guī)劃出的巡航路徑距離分別為：283.52 mn、207.41 mn 和184.06 mn，經(jīng)計算PSO-Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型規(guī)劃出的巡航路徑長度相對于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型及優(yōu)化前分別縮短了12.7%、54.0%。

圖4 PSO-Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型巡航路徑規(guī)劃

圖5 PSO-Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型能量變化曲線

4 結(jié)束語

本文通過建立一種基于粒子群優(yōu)化的Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行路徑規(guī)劃，該算法將PSO 用于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化，然后輸入經(jīng)ArcGIS 轉(zhuǎn)換的巡航點平面坐標。此方法克服了HNN 模型可能存在的陷入局部最優(yōu)等缺點，提高了模型的全局搜索能力。通過實際巡航點進行仿真實驗，將仿真結(jié)果與優(yōu)化前規(guī)劃路徑、HNN 模型規(guī)劃路徑進行對比，驗證了PSO-Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較好的巡航路徑規(guī)劃能力，為海事空巡工作中巡航路徑規(guī)劃提供了有力支持。