朱永東，劉光偉

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

內(nèi)排土場是露天礦采掘剝離廢石而來的人工松散堆積體，其具有結(jié)構(gòu)特殊，整體性弱和滲透性好等特點，在長期受到礦山爆破、卡車運輸?shù)葎雍奢d影響時，極易引發(fā)滑坡[1，2]，嚴重威脅礦區(qū)的安全生產(chǎn)。因此，車輛荷載所激發(fā)的振動波在露天煤礦內(nèi)排土場中的傳播特性和滑坡災(zāi)害機理研究對內(nèi)排土場防災(zāi)減災(zāi)工作意義重大。

車輛荷載區(qū)別于現(xiàn)如今研究較多的地震荷載，其作用方式是一種低頻且作用時間長的荷載，對邊坡的動力響應(yīng)研究可具體劃分為邊坡巖土體的動力學(xué)響應(yīng)特性和巖土體自身特性的響應(yīng)規(guī)律兩方面。在邊坡巖土體的動力學(xué)響應(yīng)特性的研究方面，研究的主要內(nèi)容包括邊坡的動應(yīng)力、動位移、加速度和動孔壓等動力響應(yīng)量的求解，以及在不同影響因素條件下這些動力響應(yīng)量的變化規(guī)律分析。蔡漢成等[3]借用FLAC研究了多種交通荷載下的巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)情況。Hung等[4]探究了不同速度下的列車荷載激發(fā)的振動波在土體中傳播特性。何亮[5]分析了車輛速度、車輛荷載大小等不同參數(shù)對土體不同深度的動力響應(yīng)特征。楊官濤[6]研究發(fā)現(xiàn)臺階路面的動位移會隨著載重的增加或車速的提高而增大。張平等[7]對簡化的巖石邊坡模型進行振動臺試驗，通過實驗數(shù)據(jù)修正了Newmark模型，進而得出了邊坡動力下的累積殘余位移計算公式。Hong等[8]用波傳播中的能量譜密度來研究交通荷載引發(fā)地面振動響應(yīng)的問題。樊秀峰等[9]在研究交通荷載引起邊坡的動力響應(yīng)特征中發(fā)現(xiàn)邊坡巖土體的振動響應(yīng)自下坡面到上坡面逐漸減弱，同時發(fā)現(xiàn)短距離內(nèi)的振動衰減更快。簡文彬等[10]還發(fā)現(xiàn)當循環(huán)荷載的最大振幅保持不變時，邊坡的動力響應(yīng)頻率與峰值呈現(xiàn)波動變化，存在的強響應(yīng)頻段區(qū)間與邊坡巖土體卓越周期基本一致，易引起不利于邊坡穩(wěn)定的共振響應(yīng)。在邊坡巖土體特性響應(yīng)規(guī)律的研究方面，劉博等[11]試驗分析了循環(huán)剪切荷載作用下法向應(yīng)力、巖壁強度、節(jié)理起伏度之間的關(guān)系。李文秀等[12]發(fā)現(xiàn)填充有疏松飽水粉土及粉細砂的軟弱結(jié)構(gòu)面會因震動液化而導(dǎo)致上覆巖土體產(chǎn)生滑塌。簡文彬等[13]發(fā)現(xiàn)振動荷載的長期作用會使邊坡原生裂隙延伸、擴張和貫通，進而增大邊坡變形。李論基[14]發(fā)現(xiàn)邊坡巖土體在重載、低頻、低速行駛車輛的長期荷載作用下易產(chǎn)生較大的剪切變形破壞。張友葩等[15]認為長期循環(huán)荷載作用下且近極限平衡狀態(tài)邊坡巖土體在滑移中會出現(xiàn)較明顯的位移滯回現(xiàn)象。黃誠等[16]分析了水平與豎直向振動作用對邊坡動安全系數(shù)的影響。

因此，筆者以內(nèi)蒙古元寶山露天煤礦內(nèi)排土場為原型，借助MatDEM軟件構(gòu)建內(nèi)排土場邊坡動力響應(yīng)模型，并將實際監(jiān)測的地震動數(shù)據(jù)輸入模型中，從而實現(xiàn)了車輛激振邊坡的過程，并從不同坡面、不同垂直距、不同水平距和同距不同角度多方面布置了一定數(shù)量的監(jiān)測點，提取了包括PGA和PVA值在內(nèi)的波形響應(yīng)數(shù)據(jù)，以此獲得了邊坡在地震作用下的動力特性及動力響應(yīng)規(guī)律。成果可加深對復(fù)雜條件下車輛振動波在巖土體中的傳播特性和滑坡災(zāi)害機理的認識，具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價值。

1 研究區(qū)概況

元寶山露天煤礦位于內(nèi)蒙古赤峰市，季風性氣候，夏季雨量集中，一般為230～270 mm，占全年降水量總量的68%，并常以大雨或暴雨的形式出現(xiàn)，容易引發(fā)內(nèi)排土場滑坡和泥石流災(zāi)害。

排土層數(shù)在15層左右，平臺寬度和高度約12 m，臺階的坡角32°～35°。礦區(qū)地層以泥質(zhì)粉砂巖、礫巖、砂礫巖和泥巖為主，地層傾角3°～14°，內(nèi)排土場土料主要為煤礦剝離的黃褐色細粒土質(zhì)砂，主要由亞黏土、洪積圓礫以及泥礫組成，作為廢棄松散土料堆積在現(xiàn)有地質(zhì)體上，內(nèi)排土場土料性質(zhì)相近。經(jīng)現(xiàn)場采樣和室內(nèi)試驗，獲得了內(nèi)排土場土料的實測力學(xué)性質(zhì)，土料的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土料的物理力學(xué)參數(shù)

露天礦區(qū)運行的車輛具有載重大、運行速度慢等特點，車輛凈重在64.4 t左右，滿載重在154.5 t左右，速度通常在30～60 km/h[6]。在元寶山露天煤礦內(nèi)排土場典型臺階處，DMJS型加速度傳感器預(yù)埋在車輛經(jīng)常通過路段中，并利用南京丹陌DM-YB1840型動靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)監(jiān)測與信息采集車輛振動波形，結(jié)果如圖1所示。

圖1 監(jiān)測設(shè)備與結(jié)果物

2 數(shù)值模擬模型與方案設(shè)計

2.1 單元的接觸關(guān)系

在離散元模型DEM中，土塊由許多隨機壓實的球形單元組成，如圖2所示。它們通過易斷連接與相鄰元素連接，相互作用力僅存在于接觸點。單元間的相互作用主要由法向連接的法向力Fn和切向連接的切向力Fs來完成，可以由式(1)和式(2)確定。

Fn=KnXn

(1)

Fs=KsXs

(2)

式中，Kn為法向剛度；Xn為法向相對位移(當兩個元素重疊時為負)；Ks為切向剛度；Xs為切向相對位移。

圖2 單元堆積與連接

只要Fn或Fs超過相應(yīng)的限制，兩個連接就會斷開。例如，Xn超過斷裂位移Xb時，法向連接斷裂，則一個法向連接所能承受的最大法向力Fnmax為：

Fnmax=KnXb

(3)

法向連接斷裂后，即使Xn，兩個元件之間也不會產(chǎn)生拉力減小到Xb以下，但無論連接狀態(tài)如何，壓縮力始終存在。因此，斷裂連接中的法向力：

同理，剪切力也有其極限Fsmax，可從庫侖式方程計算：

Fsmax=Fs0-μpFn

(5)

式中，F(xiàn)s0初始剪切阻力；并且μp顆粒間摩擦系數(shù)。

模擬中的單元所受合力為阻尼力、彈簧力和重力等的矢量和。假設(shè)極小時間步中的單元速度和加速度保持不變，并根據(jù)牛頓運動方程和時間步迭代算法來實現(xiàn)離散單元的動態(tài)模擬[17]。

2.2 內(nèi)排土場邊坡的離散元數(shù)值模型

2.2.1 模型中宏、微觀參數(shù)

土料的實際宏觀參數(shù)包括楊氏模量(E)、泊松比(v)、密度(D)、抗壓強度(Cu)，拉伸強度(Tu)和內(nèi)摩擦系數(shù)(μi)。其中密度和內(nèi)摩擦系數(shù)可直接獲得，楊氏模量(E)和泊松比(v)可根據(jù)經(jīng)驗獲取[18]，由于內(nèi)排土場的松散土料無法直接測得其抗拉強度，因此，土料的抗拉強度以土的內(nèi)黏聚力近似替代，抗壓強度可通過式(6)[19]獲得。

式中，φ為內(nèi)摩擦角。

最終得到實際宏觀參數(shù)見表2。

表2 土料的實際宏觀參數(shù)

在使用MatDEM軟件時，模型中的土料需要對應(yīng)的宏、微觀參數(shù)，其中微觀參數(shù)，包括法向剛度(Kn)、剪切剛度(Ks)、抗剪強度(FSo)、斷裂位移(Xb)和摩擦系數(shù)(μp)。模型中土料的宏、微觀參數(shù)可先通過相關(guān)公式來快速確定，然后經(jīng)訓(xùn)練優(yōu)化后獲得[20]，見表3和表4。

表3 模型中需對應(yīng)的宏觀參數(shù)

表4 模型中需對應(yīng)的微觀參數(shù)

2.2.2 幾何模型搭建及監(jiān)測點布置

根據(jù)內(nèi)排土場剖面模型尺寸采用離散元MatDEM軟件切割出約24642個球單元的二階邊坡模型，該邊坡模型采用雙面坡設(shè)計，模型高12.5 m，模型長40 m。其中墊層厚為0.5 m，單個臺階高6 m，臺階坡頂寬6 m，坡底寬15 m，如圖3所示。其中單元平均直徑約為0.05 m，平均質(zhì)量約為1.56 mg。將訓(xùn)練后的參數(shù)賦值給內(nèi)排土場邊坡模型，即圖3(a)藍色部分。

圖3 二維土坡模型及監(jiān)測點布置情況

本次模擬試驗考慮了激發(fā)波的不同位置對邊坡的影響差異，因此，本試驗設(shè)計了兩種工況，兩種工況的激發(fā)波形一致，激發(fā)位置分別位于一、二級臺階的中部。為研究邊坡在地震作用下的動力特性及動力響應(yīng)規(guī)律，在模型邊坡的坡表及坡內(nèi)不同位置處布置一定數(shù)量的監(jiān)測點，以獲得動荷載加載過程中的波形響應(yīng)數(shù)據(jù)。監(jiān)測點的布設(shè)方案考慮了以下幾點：一是以垂直2 m和水平3 m的間隔距分別沿兩坡面依次設(shè)置監(jiān)測點1—4、5—8，目的是研究上下坡面對震源波的傳播特性和衰減規(guī)律的影響；二是以15號監(jiān)測點為起點并以垂直2 m的間隔距依次設(shè)置監(jiān)測點12—17，以12號監(jiān)測點為起點并以水平3 m的間隔距依次設(shè)置監(jiān)測點9—11，目的是研究隨著離震源的垂直和水平距離的增加，波的傳播特性和衰減規(guī)律；三是在下坡體內(nèi)分別以3 m、6 m的直線距離，45°間隔角設(shè)置監(jiān)測點21—26，目的是在動荷載加載過程中提取同距離不同角度下的波形響應(yīng)數(shù)據(jù)，包括波的PGA和PVA值，分析波的傳播特性。模型共布設(shè)了26個監(jiān)測點，具體布置情況如圖3(b)所示。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 內(nèi)排土場邊坡中動荷載的波傳播特征

工況1、工況2下動荷載激發(fā)過程如圖4、圖5所示。從震源激發(fā)波的強弱交替情況，可以看出激發(fā)波在模型中的振動情況是基本符合實際檢測波形的(圖4b、c，圖5b、c)。隨著震源時間的持續(xù)，速度波呈圓弧傳播，速度波振幅逐漸衰減(圖4a—c)。速度波傳遞到一定距離后，由于邊界基巖、邊坡區(qū)域的地形起伏和顆粒間的裂縫，振動波會發(fā)生一定程度的反射和散射。震源激發(fā)的振動波與地基反射波在離基地2 m的水平處形成了首次對沖，其中兩股豎向傳播分支的波主要表現(xiàn)為抵消作用，水平向傳播分支的波則表現(xiàn)為疊加作用(圖4d)。模型中多種波的多次疊加或抵消作用導(dǎo)致了波場的無序，波場不再以圓弧特征傳播(圖4e、f，圖5e、f)。

圖4 工況1下動荷載激發(fā)過程

圖5 工況2下動荷載激發(fā)過程

3.2 動力傳遞中的波形特征

3.2.1 坡面不同震源距下的波形特征

選取工況1下的上下兩坡面監(jiān)測組(5、6、7、8；1、2、3、4)并提取加速度數(shù)據(jù)，研究振動波在邊坡坡面中的波形特征，如圖6所示。隨著離震源垂直距離的增加，坡面垂直的加速度波響應(yīng)時間越慢，振幅和振動頻率也逐漸衰減，加速度幅值平均削減了2/3～3/4。在離震源相同的距離下，下坡面的垂直振動波形均比上坡面的強烈，這說明在同等條件下，下坡面相比于上坡面更易聚積能量。這是因為震源激發(fā)的振動波傳播至下坡面時，振動波得到了一定的累計。從圖4的4.66 s也可以看出振動波在遇到銳角的界面時，一是振動波速因受阻降低，從而開始積攢后續(xù)的波形能量，二是狹窄界面收縮了波形擴散面，從而開始累計周圍的波形能量；遇到鈍角界面，情況相反。

3.2.2 坡內(nèi)不同震源距下的波形特征

選取工況1下的坡內(nèi)監(jiān)測組(12、11、10、9、5)和工況2下的坡內(nèi)監(jiān)測組(14、13、12、16、17)分別研究離車輛震源不同水平和豎直距離下的波形特征，如圖7所示。隨著離震源距離的增加，坡面垂直和水平向的加速度波響應(yīng)時間越慢，水平距和垂直距的兩相鄰監(jiān)測點的初始響應(yīng)間隔時間分別為0.038 s和0.013 s；振幅和振動頻率也逐漸衰減，加速度幅值平均削減了3/4。

圖6 坡面垂直向加速度波形

圖7 坡內(nèi)垂直向加速度波形

在同等的波傳遞效率下，振動波傳播距離越遠，其垂直和水平向的加速度各項指標均越小。結(jié)合圖5動荷載激發(fā)過程圖可知，波在傳播中的振幅、頻率變化主要受到波傳播距離與土密實度的影響較大。其中波傳播越遠，波擴散面越大，波動能量越分散[21]，土的密實度越大，波的持續(xù)傳播則需要更多的能量，波損程度則更大。關(guān)于地形起伏對波傳播的影響方面，地形通常指地面或坡面，而坡面位置的土密實度均較低，土的低密實度則可以解釋地質(zhì)波在坡面具有放大效應(yīng)；地形的起伏同樣影響著波在傳播過程中的擴散面，振動波在狹窄界面具有聚波的放大效應(yīng)，在開闊界面具有散波的縮小效果。

從以上各監(jiān)測點的波形特征圖可以看出，激發(fā)波引起的振動波會隨著波傳遞距離的加長，其振動幅值與頻率均會漸小，其振動波形也更加圓滑，表現(xiàn)為土粒振動情況越趨于輕緩。通過選取圖7(b)中與震源豎向距離最近與最遠的14和17號監(jiān)測點，并按垂直與水平時程曲線呈現(xiàn)其振動趨勢的空間軌跡，可較為直觀地比較兩監(jiān)測點附加土粒間的振動趨勢差異，如圖8所示。圖8很好地反應(yīng)出了近震源土粒的振動復(fù)雜、混亂與遠震源土粒的振動簡單、輕緩特點。

圖8 土粒振動趨勢

3.3 震源傳播特性和衰減規(guī)律的影響

3.3.1 不同傳播角度下的的箱型統(tǒng)計

圖4(d)中的6.06 s顯示了振動波在接觸基底后進行了波反射，以及后續(xù)的振動波在下坡體內(nèi)的反復(fù)疊加和抵消作用使波場更加無序，這無疑影響到了對與震源同距離但不同傳播角度下的傳播特性和衰減規(guī)律研究。為了避免波反射與折射所帶來的干擾，只提取工況1下4.66 s之前的加速度數(shù)據(jù)，并對與震源同3 m距但不同傳播角度下的監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行箱型統(tǒng)計，結(jié)果如圖9所示。

22監(jiān)測點垂直向加速度的各項指標均大于21、23和5號監(jiān)測點，這說明震源垂直向激發(fā)的振動波在豎向?qū)Υ怪辈ǖ膫鬟f效率最高[22]；23監(jiān)測點加速度的各項指標均大于21號監(jiān)測點，這說明在波同等的傳遞效率與對稱位置下，近坡面的振動大于坡內(nèi)，說明越近坡面越具有放大效應(yīng)[23]；21號監(jiān)測點水平向加速度的各項指標均大于22號監(jiān)測點，而21號監(jiān)測點附近的土粒更加密實，這說明震源垂直向激發(fā)的振動波在斜向?qū)λ讲▊鬟f效率較高[22]；4號監(jiān)測點垂直向加速度的各項指標均大于5號監(jiān)測點，這說明在波同等的傳遞效率與對稱的坡面位置下，沿坡面?zhèn)鞑サ恼駝硬ㄔ阡J角界面具有擴大效應(yīng)，在鈍角界面具有縮小效果。

3.3.2 不同震源距下的極值衰減

坡內(nèi)不同震源距下的極值如圖10所示，PGA和PGV隨著與震源的水平和垂直距離的增加而逐漸減小，表現(xiàn)出明顯的衰減效應(yīng)。震源產(chǎn)生的振動波影響范圍有限，在距離震源3～6 m的范圍內(nèi)對動力響應(yīng)影響較大，而在距離震源6 m以外的區(qū)域影響較小。

圖10 坡內(nèi)不同震源距下的極值

坡面不同震源距下的極值如圖11所示。工況1激發(fā)的振動波在下坡面的PGA均比上坡面的大，這是因為一階邊坡的狹窄界面使振動波具有聚波的放大效應(yīng)，第二階邊坡的開闊界面使振動波具有散波的縮小效果[24]。隨著與震源距離的增加，下坡面的3號監(jiān)測點和上坡面的6號監(jiān)測點PGA均有增大的趨勢，這是因為波形首次對沖與波場無序的中心位置均在震源正下方且高基地2 m處附近(圖4d—f)，而對沖中的兩股波在豎向傳播路徑中主要表現(xiàn)為相互抵消，3、6號監(jiān)測點則處于抵消的影響范圍內(nèi)；在水平向傳播路徑中主要表現(xiàn)為相互疊加，這使得斜向上的2，7號監(jiān)測點所處的位置更易受到反射或散射波的增幅。此外，2號監(jiān)測點因離對沖位置更近而增幅更大。在工況2下，震源激發(fā)的振動波與側(cè)邊界的反射波相對于上坡面可視為同源振動波。因此，工況2下的8號監(jiān)測點PGA均大于工況1下的4號監(jiān)測點PGA。隨著與震源距離的加大，上坡面的7號監(jiān)測點PGA任無增大的趨勢，這再次證明了工況1下的反射與散射波對坡面確有增幅的影響。所以，地形起伏情況、界面位置和震源位置均會通過影響波反射與散射的方式而影響坡體的最終PGA值[24，25]。

圖11 坡面不同震源距下的極值

車輛荷載的較小振幅對內(nèi)排土場邊坡的破壞效果不明顯，但人工松散堆積的新進內(nèi)排土場土料密實度會長期受到車輛荷載的影響。其中，內(nèi)排土場平臺處的大部分土料在車輛的靜壓力下會逐漸密實，較大約束的坡內(nèi)土料在車輛振動下也會趨于密實，由于坡面具有放大效應(yīng)，較小約束的坡肩和坡面土料受車輛振動影響任處于松散狀態(tài)。

4 結(jié) 論

1)震源激發(fā)的加速度波呈圓弧傳播，因邊界基巖、邊坡區(qū)域的地形起伏和顆粒間的裂而發(fā)生一定程度的反射和散射，多種波的多次疊加或抵消作用會導(dǎo)致波場的無序。

2)振動波傳播越遠，波擴散面越大，波動能量越分散，土體振動的起始時間越晚，振幅和頻率越小，表現(xiàn)為土體振動越簡單，距震源3～6 m范圍內(nèi)的動力響應(yīng)較大。途中遇到的土密實度越大，波損程度則越大。

3)振動波在遇到銳角的界面時，一是使振動波速受阻降低，從而開始積攢后續(xù)的波形能量，二是收縮波形擴散面，從而開始累計周圍的波形能量，坡體內(nèi)的狹窄界面也由此具有了聚波的放大效應(yīng)，開闊界面因相反情況而具有散波的縮小效果。此外，越近坡面越具有放大效應(yīng)，且下坡面相比于上坡面更易聚積能量。

4)地形通常指地面或坡面，而坡面位置的土密實度均較低，土的低密實度則可以解釋地質(zhì)波在坡面具有放大效應(yīng)；地形的起伏同樣影響著波在傳播過程中的擴散面，振動波在狹窄界面具有聚波的放大效應(yīng)，在開闊界面具有散波的縮小效果。此外，地形起伏情況、界面位置和震源位置均會通過影響波反射與散射的方式而影響坡體的最終PGA值。