師浩東, 閆陽(yáng)天, 馬 璐, 李 春,3, 牛凱倫

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093; 2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司,武漢 430010; 3.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200093)

隨著能源短缺問(wèn)題的日漸嚴(yán)峻,可再生能源得到重視[1]。在可再生能源領(lǐng)域,風(fēng)能因技術(shù)相對(duì)成熟、污染較小等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛關(guān)注,被認(rèn)為是最有前景的能源之一[2]。我國(guó)陸地遼闊,海岸線長(zhǎng),氣象局組織的陸海風(fēng)能資源評(píng)估結(jié)果顯示,海上風(fēng)能資源總量約為600 GW,這為海上風(fēng)能的開發(fā)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[3]。

我國(guó)陸地風(fēng)能資源多集中于北方地區(qū),但人口居住密度較高、用電量較大的地區(qū)為東南沿海地區(qū),長(zhǎng)距離輸電給電網(wǎng)帶來(lái)很大挑戰(zhàn)[4]。我國(guó)沿海地區(qū)海上風(fēng)能資源豐富,距電力負(fù)載中心近,風(fēng)向穩(wěn)定,風(fēng)能密度大,湍流較小,較陸上風(fēng)能,海上風(fēng)能發(fā)展?jié)摿Ω骩5-6]。

與陸地環(huán)境相比,海上及潮間帶環(huán)境更加復(fù)雜多變,風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)會(huì)受到風(fēng)載荷和波浪載荷等環(huán)境載荷影響,進(jìn)而形成較大的橫向(垂直風(fēng)向方向)載荷,這對(duì)風(fēng)力機(jī)的正常運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[7]。在海洋環(huán)境中,樁基的存在會(huì)改變水流流態(tài),進(jìn)而導(dǎo)致樁基附近出現(xiàn)局部沖刷現(xiàn)象。風(fēng)力機(jī)遭到破壞的因素很多,其中樁周沖刷是一個(gè)重要原因[8]。在形成沖刷后,樁基的埋土深度大幅度減小,導(dǎo)致剩余土壤的結(jié)構(gòu)應(yīng)力改變,風(fēng)力機(jī)自振頻率也隨之變化,而自振頻率偏移可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)發(fā)生共振,造成嚴(yán)重?fù)p失[9]。

學(xué)者對(duì)單樁基礎(chǔ)沖刷進(jìn)行了大量研究。胡丹等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析了橋墩沖刷前后樁基水平方向極限承載力的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)隨著沖刷深度的增加,橋墩水平極限承載力緩慢下降,但該研究未考慮風(fēng)載荷和波浪載荷。王兆耀等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)以及對(duì)波浪水槽進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,驗(yàn)證了大直徑單樁局部沖刷的特征,結(jié)果表明局部沖刷發(fā)展主要分為縱向切蝕、橫向擴(kuò)展和基本穩(wěn)定3個(gè)階段。黎蔚杰等[12]采用數(shù)值計(jì)算方法,通過(guò)求解重整化群(Renor-malization Group,RNG)k-ε湍流模型封閉的N-S方程,來(lái)模擬樁周流場(chǎng)變化,研究波流聯(lián)合作用和各自單獨(dú)作用下單樁周圍海床的局部沖刷。陳靜等[13]對(duì)5 MW單樁式海上風(fēng)力機(jī)進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)隨著沖刷深度的增加,單樁基礎(chǔ)泥面處最大傾覆力矩也會(huì)增大,一階自振頻率降低,這與文獻(xiàn)[14]中的研究結(jié)果一致。S?rensen等[7]研究發(fā)現(xiàn)在單樁形成局部沖刷時(shí),一般情況下波浪形成的沖刷坑深度相對(duì)較小,而洋流形成的沖刷坑深度相對(duì)較大。劉紅軍等[15]采用黃河粉土數(shù)據(jù)建立樁-土耦合效應(yīng)模型,并基于此,在風(fēng)浪載荷下對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行模態(tài)及瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。

在上述關(guān)于單樁基礎(chǔ)沖刷的研究中,大多僅集中在沖刷機(jī)制和過(guò)程,有關(guān)風(fēng)力機(jī)在風(fēng)浪作用下的沖刷動(dòng)力學(xué)響應(yīng)研究較少,而沖刷所造成的特性變化更值得關(guān)注。筆者以10 MW風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象,通過(guò)建立土-構(gòu)耦合模型及殼單元模型,對(duì)比不同樁周沖刷深度下風(fēng)力機(jī)自振頻率和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

1 研究對(duì)象

1.1 海上單樁沖刷機(jī)理

常見(jiàn)的海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主要分為單樁式、重力基礎(chǔ)、三腳架、筒形和浮動(dòng)基礎(chǔ)5類[16],在水深小于25 m的淺水區(qū)首選單樁式基礎(chǔ)[17]。在海洋環(huán)境中,風(fēng)力機(jī)單樁式基礎(chǔ)會(huì)改變水流流動(dòng)模式,使樁基附近水流流速加快,樁基前形成馬蹄形漩渦,樁后背風(fēng)有尾流產(chǎn)生,波浪發(fā)生破碎并形成強(qiáng)烈的湍流,導(dǎo)致形成局部沖刷。此外,如果波浪載荷過(guò)大,將會(huì)在海床附近形成大規(guī)模沖刷,形成整體沖刷[18]。圖1為單樁周圍水流流態(tài)。圖2為單樁局部沖刷原理示意圖。

圖1 單樁周圍水流流態(tài)

圖2 單樁局部沖刷原理圖

為研究單樁沖刷機(jī)理,Sumer等[19]對(duì)沖刷深度進(jìn)行了大量研究,得出沖刷深度與庫(kù)爾根-卡本脫數(shù)(Keulegan-Carpenter,KC)之間的關(guān)系。KC表征樁周波浪沖刷強(qiáng)度,KC越大,馬蹄形漩渦越劇烈。根據(jù)挪威船級(jí)社(DNV)[20]推薦,管狀單樁周圍平衡沖刷深度為:

(1)

式中:S為沖刷深度,m;D為樁基直徑,m。

目前,關(guān)于海上單樁式風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)規(guī)范,DNV建議最大沖刷深度應(yīng)為樁直徑的1.3倍。因海洋環(huán)境存在諸多不穩(wěn)定因素,筆者研究了不同沖刷深度下風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),沖刷深度分別取為0 m(未沖刷)、0.32D、0.64D、0.96D和1.28D。

1.2 海上單樁風(fēng)力機(jī)模型

以10 MW單樁式近海風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象,主要參數(shù)如表1所示[21]。

塔架材料采用Q345結(jié)構(gòu)鋼,塔架壁厚隨高度的增加線性減小,塔基外徑為9.5 m,壁厚為0.150 m,塔頂與機(jī)艙連接處外徑為5.5 m,壁厚為0.026 m,輪轂高度為119 m,將輪轂和葉片質(zhì)量簡(jiǎn)化為塔頂質(zhì)量點(diǎn)。圖3為風(fēng)力機(jī)模型簡(jiǎn)化圖。

風(fēng)力機(jī)模型材料的主要參數(shù)如表2所示。

表2 風(fēng)力機(jī)模型材料主要參數(shù)

ANSYS中常設(shè)置的阻尼可分為Alpha阻尼、Beta阻尼、模態(tài)振型阻尼、材料阻尼、單元阻尼及恒定阻尼比。其中Alpha阻尼、Beta阻尼合稱為瑞利阻尼,在動(dòng)力學(xué)計(jì)算中常用這種阻尼以反映結(jié)構(gòu)阻尼,瑞利阻尼被廣泛應(yīng)用于各種工程問(wèn)題并可滿足計(jì)算要求,已成為工程中最常用的阻尼形式[22]。Alpha阻尼φ及Beta阻尼系數(shù)η由式(2)和式(3)確定[23]。

φ=2ζab·(a+b)-1

(2)

η=2ζ·(a+b)-1

(3)

式中:ζ為阻尼比,ζ=1%;a、b為整機(jī)自振頻率,a=0.2 Hz,b=0.21 Hz;φ為0.02;η為0.05。

基于10 MW單樁式風(fēng)力機(jī)參數(shù),建立殼單元模型,為保證足夠的計(jì)算精度,提高計(jì)算效率,將塔架模型網(wǎng)格劃分為2部分。入水段以上為未加密區(qū),網(wǎng)格尺寸取0.8 m,入水段以下為加密區(qū),網(wǎng)格尺寸取0.6 m。圖4為風(fēng)力機(jī)模型網(wǎng)格分布圖。

圖4 單樁式風(fēng)力機(jī)模型網(wǎng)格分布

1.3 土-構(gòu)耦合模型

在海洋環(huán)境中,受到風(fēng)浪載荷激勵(lì)后風(fēng)力機(jī)樁基會(huì)發(fā)生形變,土體為阻止其形變與樁基產(chǎn)生的相互作用力稱為土-構(gòu)耦合效應(yīng)[24]。在海洋工業(yè)中通常采用分布式彈簧模型,此模型將土壤樁基相互作用表示為一系列非線性彈簧[25],如圖5所示。

圖5 土-構(gòu)耦合模型原理圖

在海洋環(huán)境中,不同深度土壤性質(zhì)有所不同。不同深度的土壤參數(shù)如表3所示。

表3 土壤參數(shù)

風(fēng)力機(jī)受環(huán)境載荷后,塔架橫向位移會(huì)導(dǎo)致樁與土壤之間的作用力呈非線性變化,對(duì)于砂性土,不同深度下土壤與樁基之間水平承載力不同[26]。

p=ξputanh[kHy/(ξpu)]

(4)

pu=min{pus,pud}

(5)

pus=(C1H+C2D)γH

(6)

pud=C3DγH

(7)

ξ=(3-0.8H/D)

(8)

式中:ξ為經(jīng)驗(yàn)調(diào)整系數(shù);H為土壤深度;p為土壤反力;y為橫向位移;pu為極限承載力;k為地基反力系數(shù);C1、C2和C3均為系數(shù),由內(nèi)摩擦角φ確定,其值分別為3.2、3.6及60;下標(biāo)us表示土壤較淺,ud表示土壤較深。

圖6為不同深度下土壤的p-y曲線圖。

圖6 不同深度下土壤的p-y曲線圖

1.4 不同沖刷深度的有限元模型

通過(guò)減少海床以下土構(gòu)-耦合彈簧來(lái)模擬不同沖刷深度,并計(jì)算塔架動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖7為不同沖刷深度的簡(jiǎn)化模型。

(a) 未沖刷

2 風(fēng)力機(jī)載荷

2.1 湍流模型

為準(zhǔn)確計(jì)算湍流風(fēng)場(chǎng),基于IEC 61400—3設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[27],采用風(fēng)力機(jī)開源軟件OpenFAST計(jì)算輪轂高度處的風(fēng)輪推力。湍流模型[28]為:

(9)

式中:XW(f)為來(lái)流方向功率譜密度的分量;Uhub為輪轂處平均風(fēng)速;βW為不同方向上風(fēng)速分量標(biāo)準(zhǔn)差;f為循環(huán)頻率;LW為各風(fēng)速分量積分尺度參數(shù);下標(biāo)W表示湍流風(fēng)在x、y、z方向的風(fēng)速分量μ、ν和ω。

速度分量積分尺度LW為:

(10)

(11)

式中:Q為湍流尺度參數(shù);z為輪轂高度。

βW等于湍流強(qiáng)度與平均風(fēng)速之比,不同分量之間關(guān)系為:

βν=0.8βμ

(12)

βω=0.5βμ

(13)

輪轂高度處平均風(fēng)速為11.4 m/s的風(fēng)速時(shí)域曲線變化如圖8所示。

圖8 湍流風(fēng)場(chǎng)

2.2 波浪理論

莫里森方程是將單位長(zhǎng)度合力表述為阻力與慣性力之和,其被廣泛應(yīng)用于海上圓柱形單樁波浪力,本文應(yīng)用該方程求解風(fēng)力機(jī)在海上的波浪載荷[29],表達(dá)式如下:

(14)

波浪大小由波高和波周期決定,Wan等[30]對(duì)我國(guó)近海波浪能進(jìn)行了分析,并指出近海波浪能的有義波高通常為0.5～4 m,周期為4～10 s。根據(jù)實(shí)際海況,確定海況參數(shù)波高為4 m,波周期為7.2 s。

3 結(jié)果與分析

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有特性,包括自振頻率、阻尼和振型?？紤]土-構(gòu)耦合時(shí)塔架一階和二階前后向及側(cè)向模態(tài)自振頻率,表4給出了風(fēng)力機(jī)塔架自振頻率。

表4 塔架自振頻率

與參考頻率[21]相比,計(jì)算頻率與參考頻率的最小誤差和最大誤差分別為1.5%和9.0%,誤差在工程允許范圍內(nèi),故所建模型、網(wǎng)格劃分和計(jì)算方法均準(zhǔn)確有效。

為研究沖刷效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)整機(jī)自振頻率的影響,圖9給出了系統(tǒng)整機(jī)自振頻率的變化。隨著沖刷深度的增加,各階頻率隨之降低。對(duì)于未沖刷、沖刷深度分別為0.64D和1.28D時(shí),一階前后向自振頻率依次為0.204 Hz、0.202 Hz和0.198 Hz,一階側(cè)向自振頻率依次為0.207 Hz、0.206 Hz和0.200 Hz,故隨沖刷深度的增加,一階自振頻率降幅較小,樁基沖刷深度對(duì)低階頻率影響有限。沖刷深度為1.28D時(shí)二階前后向及側(cè)向自振頻率分別為1.231 Hz和1.245 Hz,較之未沖刷,自振頻率分別減小9.39%和12.57%,隨著沖刷深度增加,自振頻率明顯下降,說(shuō)明沖刷效應(yīng)對(duì)高階自振頻率的影響較大,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意風(fēng)力機(jī)共振問(wèn)題。

圖9 風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)自振頻率隨沖刷深度的變化

3.2 瞬態(tài)分析

3.2.1 塔頂位移

塔頂是連接機(jī)艙和塔架的關(guān)鍵部位,發(fā)生沖刷后在環(huán)境載荷的影響下,風(fēng)力機(jī)塔頂會(huì)產(chǎn)生劇烈振蕩,進(jìn)而出現(xiàn)局部動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,直接影響整個(gè)風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行安全。

圖10為風(fēng)力機(jī)塔頂位移時(shí)域曲線。在額定風(fēng)況下,沖刷深度不同時(shí)塔頂位移曲線具有高度的相似性。隨著沖刷深度的增加,塔頂位移響應(yīng)時(shí)域曲線逐漸上升,在44.6 s左右達(dá)到峰值,此時(shí)未沖刷、沖刷深度分別為0.32D、0.64D、0.96D和1.28D時(shí)塔頂峰值位移依次為1.82 m、1.83 m、1.87 m、1.90 m和1.96 m。較之未沖刷,隨著沖刷深度增加,塔頂位移依次增加0.7%、3.2%、4.5%和7.8%。當(dāng)沖刷深度較小時(shí),位移幅值增加較小,隨著沖刷深度的增加,沖刷對(duì)塔架造成的影響越來(lái)越大。未沖刷和沖刷深度為0.32D時(shí)塔頂位移未超過(guò)結(jié)構(gòu)位移極限,但隨著沖刷深度的繼續(xù)增加,塔頂位移急劇增大,越來(lái)越接近位移極限,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重視。

3.2.2 樁基位移

在局部沖刷中,沖刷坑的產(chǎn)生使得樁基埋土深度減小,這對(duì)樁基水平承載性能的影響很大。筆者模擬實(shí)際海上單樁所受載荷,同時(shí)對(duì)其施加湍流風(fēng)及波浪載荷,得到基礎(chǔ)在泥面處的樁基位移。圖11為樁基位移的時(shí)域曲線。

圖11 樁基位移時(shí)域曲線

隨著沖刷深度的增加,在環(huán)境載荷的影響下,樁基泥面處會(huì)產(chǎn)生較大的側(cè)向位移,與風(fēng)力機(jī)其他部位相比,樁基更容易受到?jīng)_刷坑的影響。因所施加風(fēng)載荷為非定常湍流風(fēng),故整個(gè)樁基位移曲線在200 s內(nèi)無(wú)明顯規(guī)律。在44.6 s時(shí)不同沖刷深度下樁基位移均達(dá)到峰值,未沖刷、沖刷深度為0.64D和1.28D時(shí)樁基最大位移分別為6.47 mm、9.02 mm和13.62 mm,較之未沖刷,沖刷深度為0.64D和1.28D時(shí)樁基最大位移分別增大39.4%和110.5%。較之塔架部分,沖刷直接作用于樁基,故對(duì)樁基部分影響較大,隨著沖刷深度的增加,位移幅值增加也越明顯。當(dāng)樁基位移達(dá)到設(shè)計(jì)位移允許值時(shí),則認(rèn)為達(dá)到樁基水平極限承載力。胡丹等[10]指出,在實(shí)際設(shè)計(jì)中泥面樁基位移允許值為0.2倍的樁徑,未達(dá)到樁基設(shè)計(jì)極限,但隨著沖刷深度的增加,樁基位移逐漸增大,越來(lái)越趨近于設(shè)計(jì)極限。

3.2.3 樁基應(yīng)力

風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí),環(huán)境載荷可能導(dǎo)致樁基等效應(yīng)力過(guò)大,使風(fēng)力機(jī)遭到局部破壞,造成一定的安全隱患。

圖12為不同沖刷深度下樁基應(yīng)力瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)曲線。在環(huán)境載荷作用下,風(fēng)力機(jī)應(yīng)力呈無(wú)規(guī)則波動(dòng),且在44.6 s處第1次達(dá)到峰值,此時(shí)未沖刷、沖刷深度分別為0.32D、0.64D、0.96D和1.28D時(shí)樁基應(yīng)力依次為45.55 MPa、47.14 MPa、48.21 MPa、51.52 MPa和52.05 MPa。較之未沖刷,沖刷深度為0.64D和1.28D時(shí)樁基等效應(yīng)力分別增大5.8%和14.3%。因此,沖刷會(huì)造成應(yīng)力更加集中,對(duì)風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)具有放大作用,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意應(yīng)力集中問(wèn)題。

圖12 樁基應(yīng)力響應(yīng)的時(shí)域曲線

3.2.4 應(yīng)變能

風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)受到外界載荷激勵(lì)影響時(shí)會(huì)產(chǎn)生形變,應(yīng)變能因形變而儲(chǔ)存在結(jié)構(gòu)內(nèi),在未超過(guò)應(yīng)力極限時(shí),結(jié)構(gòu)通過(guò)振動(dòng)釋放應(yīng)變能,當(dāng)應(yīng)力超過(guò)彈性極限時(shí),則會(huì)導(dǎo)致塑性變形。故應(yīng)變能的大小對(duì)風(fēng)力機(jī)的評(píng)估至關(guān)重要。

圖13為風(fēng)力機(jī)整機(jī)在不同沖刷條件下的最大應(yīng)變能響應(yīng)的時(shí)域曲線。在額定工況下,不同沖刷深度下塔架應(yīng)變能在44.6 s處達(dá)到峰值,此時(shí)未沖刷、沖刷深度為0.64D和1.28D時(shí)應(yīng)變能依次為4.05 kJ、4.18 kJ和4.32 kJ,較之未沖刷,沖刷深度為0.64D和1.28D時(shí)最大應(yīng)變能分別增大3.1%和6.7%。隨著沖刷深度的增加,塔架最大應(yīng)變能逐漸增大,應(yīng)注意沖刷現(xiàn)象,保證風(fēng)力機(jī)在役期間安全有效運(yùn)行,避免不必要損失。

圖13 最大應(yīng)變能響應(yīng)的時(shí)域曲線

4 結(jié) 論

(1) 隨著沖刷深度的增加,沖刷對(duì)一階自振頻率的影響較小,二階自振頻率明顯下降。當(dāng)風(fēng)力機(jī)自振頻率接近環(huán)境載荷頻率時(shí)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生共振。

(2) 在環(huán)境載荷作用下,隨著沖刷深度的增加,塔頂和樁基水平位移曲線不斷增大。較之未沖刷,沖刷深度為1.28D時(shí)塔頂峰值位移增大7.8%,樁基位移增大110.5%。因沖刷發(fā)生在樁基附近,直接作用于樁基,故沖刷對(duì)樁基影響更大。

(3) 隨著沖刷深度的增加,應(yīng)力和應(yīng)變能聚集愈加明顯。較之未沖刷,沖刷深度為1.28D時(shí)最大應(yīng)力增大14.3%,最大應(yīng)變能增大6.7%。沖刷深度越大,應(yīng)力和應(yīng)變能峰值越大,導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)倒塌風(fēng)險(xiǎn)增加,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分預(yù)估沖刷對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響。