張文廣, 駱偉健, 孫嘉壕

(華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院,北京 102206)

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展,亟需進一步提高風(fēng)力機的風(fēng)能利用率。一方面,傳統(tǒng)風(fēng)力機通過增大葉片尺寸的方式,提高了風(fēng)能利用率,但也會給風(fēng)力機造成很大的疲勞載荷與極限載荷,給設(shè)計、生產(chǎn)和運維帶來巨大挑戰(zhàn)。另一方面,在不改變?nèi)~片尺寸的前提下,采用雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機結(jié)構(gòu)也能提高風(fēng)能利用率。根據(jù)Newman動量理論[1],雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的功率系數(shù)最大約為64%,高于由Betz理論[2]得到的單轉(zhuǎn)子風(fēng)力機風(fēng)能利用系數(shù)的極限值59.3%。使用雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)既可避開長葉片的設(shè)計制造,又能提高風(fēng)能利用率。

近年來,國內(nèi)外對雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的研究主要集中在物理結(jié)構(gòu)分布和氣動特性分析等方面。Jung等[3]對反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機進行了數(shù)值計算,研究表明副轉(zhuǎn)子葉片尺寸為主轉(zhuǎn)子50%時,風(fēng)能利用率可達50%。Kanemoto 等[4]設(shè)計了3種不同主副轉(zhuǎn)子半徑比的雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機模型,結(jié)果表明采用前大后小的主副轉(zhuǎn)子尺寸設(shè)計能夠顯著提升雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機風(fēng)能利用率。孫義鳴等[5]搭建了同向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機模型,研究了轉(zhuǎn)子間距和相位角對風(fēng)力機功率的影響,結(jié)果表明副轉(zhuǎn)子功率隨轉(zhuǎn)子間距增大而先增大后減小,在相位角為30°時總功率達到最大值。Kumar等[6]搭建和測試了雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機模型,并與基于CFD的傳統(tǒng)單轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的空氣動力學(xué)性能進行了比較,結(jié)果表明采用反向旋轉(zhuǎn)的雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率增加約10%。Habash等[7]對小型雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機進行了風(fēng)洞研究,雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的功率可比單轉(zhuǎn)子風(fēng)力機提升60%,并能夠在保持風(fēng)力機性能的同時降低切入風(fēng)速。Shen等[8]對雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的性能進行了數(shù)值研究,結(jié)果表明主副轉(zhuǎn)子之間的間距對功率和風(fēng)載荷波動有較大影響,在較高風(fēng)速下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的年能源產(chǎn)量可比單轉(zhuǎn)子風(fēng)力機提升約43.5%。楊瑞等[9]研究發(fā)現(xiàn)副轉(zhuǎn)子能夠轉(zhuǎn)化主轉(zhuǎn)子葉根位置的部分動能,提高雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機整機功率。Ozbay等[10]通過風(fēng)洞實驗研究了雙轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)與反向旋轉(zhuǎn)時的尾跡和氣動特性,對比發(fā)現(xiàn)采用反向旋轉(zhuǎn)形式能夠捕獲更多風(fēng)能。上述研究表明,當(dāng)副轉(zhuǎn)子葉片尺寸為主轉(zhuǎn)子的50%～60%[3-4]、異側(cè)設(shè)置的主副轉(zhuǎn)子間距為0.25D[5,8,11](D為主轉(zhuǎn)子葉輪直徑)且主副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向為反向旋轉(zhuǎn)[3,10]時,能夠有效提高雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的風(fēng)能利用率。但針對全風(fēng)速工況尤其湍流風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機發(fā)電功率的自動控制,上述文獻尚沒有研究。

基于以上研究,筆者以NREL 5 MW和WindPACT 1.5 MW風(fēng)力機轉(zhuǎn)子為例,在Matlab/Simulink中搭建了雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的氣動與控制仿真模型?；谧杂蓽u尾跡法(Free Vortex Wake, FVW)計算了流場分布。進而研究了雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的功率特性以及模糊控制策略在其功率方面的控制效果。

1 研究對象

FAST是由NREL開發(fā)的綜合性氣彈仿真開源平臺,經(jīng)過GL認證其仿真結(jié)果具有較高可信度[12]?；谥鞲鞭D(zhuǎn)子葉片尺寸、轉(zhuǎn)子間距與旋轉(zhuǎn)方向等因素,課題組對FAST進行了二次開發(fā),以5 MW與1.5 MW風(fēng)力機轉(zhuǎn)子為基礎(chǔ),搭建了雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的氣動與控制仿真模型。

1.1 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的主要參數(shù)

雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的主轉(zhuǎn)子采用5 MW參考風(fēng)力機轉(zhuǎn)子,副轉(zhuǎn)子采用1.5 MW參考風(fēng)力機轉(zhuǎn)子。其主要參數(shù)分別見表1[13]和表2[14]。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機轉(zhuǎn)子參數(shù)

表2 WindPACT 1.5 MW風(fēng)力機轉(zhuǎn)子參數(shù)

1.2 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機

位于上風(fēng)向的5 MW風(fēng)力機轉(zhuǎn)子作為主轉(zhuǎn)子,位于下風(fēng)向的1.5 MW風(fēng)力機轉(zhuǎn)子作為副轉(zhuǎn)子。二者采用反向旋轉(zhuǎn)的形式,分別設(shè)置在機艙前后。來流風(fēng)速用Vrel表示,主轉(zhuǎn)子與副轉(zhuǎn)子之間的轉(zhuǎn)子間距用d表示,本文采用d=0.25D,其中D為主轉(zhuǎn)子葉輪直徑。由此構(gòu)成的雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機示意圖與其內(nèi)部簡化結(jié)構(gòu)示意圖,分別如圖1和圖2所示。

圖1 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機示意圖

圖2 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機內(nèi)部簡化結(jié)構(gòu)示意圖

2 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機建模

本文的雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機模型主要分為氣動、塔影效應(yīng)、傳動鏈與發(fā)電機模型。

2.1 氣動模型

單轉(zhuǎn)子風(fēng)力機氣動模型通常采用葉素動量理論(Blade Element Momentum Method, BEM)進行建模,運算速度快,但精度不高。由于雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的氣動特性復(fù)雜,尤其是主轉(zhuǎn)子尾流對轉(zhuǎn)子間流場分布的影響,BEM方法難以滿足雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機氣動模型精度要求。FVW相較BEM引入了對尾跡流場的仿真,具有較高精度,相較CFD方法將尾跡簡化為可以自由運動的渦元,減少了計算量[15]。筆者基于FVW建立了雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機氣動模型,采用1/4處弦長的附著渦線代替葉片,每段附著渦環(huán)量由對應(yīng)葉素的氣動特性確定。在尾跡坐標(biāo)系中,FVW偏微分形式的控制方程可表示為:

(1)

式中:r為尾跡流場中渦線控制點的位置矢量,m;Ψ為葉片方位角,rad;ζ為尾跡壽命角,rad;Ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,rad/s;Vrel為無窮遠處來流風(fēng)速,m/s;Vind為流場中所有渦線對該控制點誘導(dǎo)速度的總和,m/s;t為時間,s。

時間步進FVW[15]重點在于能夠獲得非定常流場中隨時間變化的尾跡幾何形狀和氣動特性,迭代計算步驟如下。

第1步,初始尾跡采用等螺距的圓柱形剛性尾跡。

第2步,利用BEM計算葉片的入流特性,并計算第i個葉素的附著渦環(huán)量Γb:

(2)

式中:Wi為合速度,m/s;Cl為升力系數(shù),采用線性插值法從翼型數(shù)據(jù)表中求得;ci為葉素控制點處翼型弦長,m。

第3步,計算尾跡渦環(huán)量Γt和脫體渦環(huán)量Γs:

(3)

(4)

式中:j為不同的方位角;NE為葉素數(shù)目;NT為方位角數(shù)目。

第4步,利用渦模型計算尾跡各節(jié)點的誘導(dǎo)速度,其中,渦模型采用Vatistas等[16]給出的集中渦周向誘導(dǎo)速度Vθ(r)型:

(5)

(6)

第6步,采用校正步校正預(yù)估步尾跡形狀,其中,校正步ri,j:

(7)

第7步,當(dāng)方位角不是2π的整數(shù)倍時,返回第2步繼續(xù)步進;當(dāng)方位角是2π的整數(shù)倍時,計算該時刻尾跡形狀與上一周期時刻尾跡形狀的幾何殘差,若幾何殘差大于10-4,返回第2步繼續(xù)步進,否則尾跡形狀收斂,計算完成。

2.2 塔影效應(yīng)模型

由于副轉(zhuǎn)子位于下風(fēng)向,需要考慮塔筒對氣流的阻礙,即塔影效應(yīng)。采用Powles[17]塔影效應(yīng)模型,計算副轉(zhuǎn)子受塔影效應(yīng)減小的風(fēng)速比例uTwrShadow:

(8)

式中:Cd為塔筒阻力系數(shù);xTwr為軸向相對于塔架中心的坐標(biāo);yTwr為側(cè)向相對于塔架中心的坐標(biāo)。

2.3 傳動鏈模型

風(fēng)力機的傳動系統(tǒng)可以看成由有限個慣性單元、彈性單元和阻尼單元組成的系統(tǒng)。在雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機實際設(shè)計中,傳動系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)解耦,因此本文采用了彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng)的動力學(xué)模型[18],其中齒輪箱使用一級行星二級平行軸齒輪箱,建立的雙傳動鏈的動力學(xué)模型如下:

(9)

2.4 發(fā)電機模型

雙饋異步發(fā)電機的定、轉(zhuǎn)子均能與電網(wǎng)進行功率交換。由于轉(zhuǎn)子繞組的電源頻率由變頻器自動調(diào)節(jié),當(dāng)發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化時可保持電流頻率與電網(wǎng)一致,實現(xiàn)機組變速恒頻控制。

受傳動系統(tǒng)解耦影響,雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力發(fā)電機可簡化成2臺雙饋異步發(fā)電機。采用其等效簡化模型,即一階動態(tài)模型表示:

(10)

(11)

3 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機流場計算

基于時間步進FVW方法,本文計算了穩(wěn)態(tài)風(fēng)況與湍流風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機中主轉(zhuǎn)子的尾跡分布,進而得到了副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面的流場分布。FAST中流場網(wǎng)格是由TurbSim[19]設(shè)定的,為適應(yīng)后續(xù)FAST仿真,網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格示意圖

3.1 流場計算對比分析

CFD一般用于雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機靜態(tài)數(shù)據(jù)分析。本文FVW方法采用與CFD中相同的工況設(shè)置:來流風(fēng)速9 m/s、風(fēng)向與雙風(fēng)輪機艙軸線夾角為0°、主轉(zhuǎn)子槳距角0°及主轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速9.4 r/min,對雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機流場進行靜態(tài)數(shù)據(jù)對比。CFD計算的速度云圖如圖4所示。FVW計算的尾跡圖如圖5(a)所示。以同一時刻副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面輪轂高度處為中心,取任意方向4個格點位置(本文取垂直向上),共5個位置的風(fēng)速數(shù)據(jù)進行比較,不同位置處的風(fēng)速相對誤差絕對值見表3。

圖4 來流風(fēng)速為9 m/s時CFD速度云圖

(a) Vrel=9 m/s時的主轉(zhuǎn)子尾跡(t=12 s)

表3 副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面不同位置處的風(fēng)速相對誤差絕對值

由圖4、圖5(a)和表3可知,與CFD計算結(jié)果相比,副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面不同位置處的風(fēng)速相對誤差絕對值均在10%以內(nèi),所搭建的氣動模型精度較高且運算時間短。

南京體育學(xué)院休閑體育專業(yè)只要以課程形式出現(xiàn)的民間體育項目都有特定的課程大綱，并且每個課程大綱各不相同。在學(xué)時分配、課程內(nèi)容、考核方式方面也存在差異。雖然南京體育學(xué)院民間體育課程開發(fā)時間不長，處于初級階段，但是課程大綱也是根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有的場地、器材和師資情況來安排的，教學(xué)過程也處在一個不斷學(xué)習(xí)、不斷完善、不斷創(chuàng)新的過程，為了使民間體育課程更加科學(xué)化、具體化、現(xiàn)代化，在教材方面，三個項目都沒有固定的教材。

3.2 穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下主轉(zhuǎn)子尾跡及主副轉(zhuǎn)子輪轂處風(fēng)速

在穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下,主轉(zhuǎn)子尾跡及主副轉(zhuǎn)子輪轂處風(fēng)速仿真分為3種情形:來流風(fēng)速為9 m/s且主轉(zhuǎn)子槳距角為0°;來流風(fēng)速為11.4 m/s且主轉(zhuǎn)子槳距角為0°;來流風(fēng)速為15 m/s且主轉(zhuǎn)子槳距角為10.45°。風(fēng)向與雙風(fēng)輪機艙軸線夾角均為0°,仿真時間均為300 s。上述3種穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下的主轉(zhuǎn)子尾跡及主副轉(zhuǎn)子輪轂處風(fēng)速如圖5所示。主轉(zhuǎn)子尾跡圖的坐標(biāo)軸中,x方向為從主轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面水平指向副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面,z方向為豎直向上。穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下,副轉(zhuǎn)子輪轂高度處流場的湍流強度見表4。

表4 穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下副轉(zhuǎn)子處流場的湍流強度

從圖5可以看出,在穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下,副轉(zhuǎn)子流場受主轉(zhuǎn)子尾跡影響,其輪轂高度處風(fēng)速低于主轉(zhuǎn)子輪轂高度處風(fēng)速,該風(fēng)速會在某一風(fēng)速值附近周期變化,振幅約為±0.5 m/s。由表4可知,穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下副轉(zhuǎn)子處流場的湍流強度隨來流風(fēng)速的增大而減小。

3.3 湍流風(fēng)況下主轉(zhuǎn)子尾跡及主副轉(zhuǎn)子輪轂處風(fēng)速

在湍流風(fēng)況下,主轉(zhuǎn)子尾跡及主副轉(zhuǎn)子輪轂處風(fēng)速仿真分為2種情形,即平均來流風(fēng)速分別為9 m/s和15 m/s。當(dāng)來流風(fēng)速低于11.4 m/s時,主轉(zhuǎn)子槳距角保持在0°;當(dāng)來流風(fēng)速高于11.4 m/s時,主轉(zhuǎn)子槳距角動態(tài)變化,保持主轉(zhuǎn)子功率為額定功率。來流風(fēng)的湍流強度均為5%,風(fēng)向與雙風(fēng)輪機艙軸線夾角均為0°,仿真時間均為300 s。上述2種湍流風(fēng)況下的主轉(zhuǎn)子尾跡及主副轉(zhuǎn)子輪轂處風(fēng)速如圖6所示。湍流風(fēng)況下,分析特定時間段副轉(zhuǎn)子處流場的湍流強度,結(jié)果見表5。

(a) 平均風(fēng)速為9 m/s時的主轉(zhuǎn)子尾跡(t=22 s)

表5 湍流風(fēng)況下副轉(zhuǎn)子處流場的湍流強度

從圖6可以看出,相比穩(wěn)態(tài)風(fēng)況,湍流風(fēng)況下的主轉(zhuǎn)子尾跡位置更加凌亂,副轉(zhuǎn)子輪轂高度處風(fēng)速與主轉(zhuǎn)子輪轂高度處風(fēng)速變化趨勢基本一致。由表5可知,在低風(fēng)速段,副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面處流場受主轉(zhuǎn)子影響,其湍流強度會強于主轉(zhuǎn)子處;在高風(fēng)速段,隨著風(fēng)速大小的變化,主轉(zhuǎn)子變槳執(zhí)行機構(gòu)相應(yīng)改變其槳距角。主轉(zhuǎn)子尾跡受來流風(fēng)況與自身變槳共同影響,從而使副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面處的湍流情形變得更加復(fù)雜。

4 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機運行控制仿真

基于模糊控制對雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機進行了仿真,研究了不同風(fēng)況下模糊控制策略在雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率控制方面的效果,并計算了穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的風(fēng)能利用率。在Matlab/Simulink中搭建的雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的氣動與控制仿真模型如圖7所示。

圖7 雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的氣動與控制仿真模型

4.1 穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率仿真及風(fēng)能利用率

基于上文穩(wěn)態(tài)風(fēng)況的流場分布,主副轉(zhuǎn)子變槳控制均采用模糊控制。穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率曲線如圖8所示。在低風(fēng)速段,不同穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的功率特性見表6。

(a) Vrel=9 m/s

表6 低風(fēng)速段雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率特性

由圖8和表6可知,在低風(fēng)速段,隨著風(fēng)速增大,雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機總功率也增大,副轉(zhuǎn)子功率占比均高于12%。副轉(zhuǎn)子功率占比與風(fēng)能利用率隨著風(fēng)速的增大均先增大后減小。與5 MW參考風(fēng)力機相比,風(fēng)能利用率可提高約24%。

4.2 階躍風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率仿真及副轉(zhuǎn)子控制策略對比

(a) 來流風(fēng)速從8 m/s到10 m/s

圖10 高風(fēng)速段時不同控制策略下的副轉(zhuǎn)子功率曲線

表7 高風(fēng)速段副轉(zhuǎn)子功率的動態(tài)特性

由圖9可以看出,在低風(fēng)速段控制策略能夠使雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機獲得最佳風(fēng)能利用率;高風(fēng)速段來流風(fēng)速穩(wěn)定后,控制策略可使雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率保持穩(wěn)定。由圖10和表7可知,階躍風(fēng)況下模糊控制策略能夠有效改善雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率的動態(tài)響應(yīng)。

4.3 湍流風(fēng)況下雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機功率仿真及副轉(zhuǎn)子控制策略對比

基于上文湍流風(fēng)況的流場分布,主副轉(zhuǎn)子變槳控制均采用模糊控制。雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機中主副轉(zhuǎn)子功率曲線與副轉(zhuǎn)子控制策略對比曲線分別如圖11和圖12所示。高風(fēng)速段副轉(zhuǎn)子功率的超調(diào)量見表8。

(a) 平均風(fēng)速為9 m/s

圖12 平均風(fēng)速為15 m/s時不同控制策略下的副轉(zhuǎn)子功率曲線

表8 高風(fēng)速段副轉(zhuǎn)子功率的超調(diào)量

從圖11可以看出,在低風(fēng)速段,即使風(fēng)速較小,副轉(zhuǎn)子仍可以利用主轉(zhuǎn)子尾跡中的風(fēng)能,流場的湍流強度雖有所增強,控制策略仍能使雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機獲得最佳風(fēng)能利用率;在高風(fēng)速段,控制策略能夠使主副轉(zhuǎn)子功率保持在額定功率。由圖12和表8可知,湍流風(fēng)況下模糊控制能夠有效抑制雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的功率波動。

5 結(jié) 論

(1) 在來流風(fēng)速為9 m/s、主轉(zhuǎn)子槳距角為0°、風(fēng)向與雙風(fēng)輪機艙軸線夾角為0°及主轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為9.4 r/min的穩(wěn)態(tài)風(fēng)況下,分別以FVW與CFD方法進行雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機的氣動計算,比較相同位置處的風(fēng)速數(shù)據(jù),結(jié)果表明FVW的相對誤差絕對值小于10%,且運算時間更短,驗證了FVW在雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機流場計算方面的快速性與準(zhǔn)確性。

(2) 在低風(fēng)速段,隨著風(fēng)速增大,雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機總功率也增大。副轉(zhuǎn)子功率占比與風(fēng)能利用率隨著風(fēng)速的增大均先增大后減小。相比5 MW參考風(fēng)力機,雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機風(fēng)能利用率可提高約24%。

(3) 在高風(fēng)速段,主轉(zhuǎn)子尾跡受來流風(fēng)況與自身變槳共同影響,使副轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)截面處的湍流情形變得更加復(fù)雜。與PID控制策略相比,雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力機采用模糊控制策略能夠有效改善功率控制的動態(tài)響應(yīng)和抑制功率波動。