寇海磊, 李振東, 張西鑫

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266100; 2. 中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266100)

混凝土材料因其自身高抗壓性、良好耐久性以及較好的經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)成為了建筑工程中使用最為廣泛的材料,已在世界各地被廣泛應(yīng)用于各類工程建設(shè)中[1-3]。隨著中國(guó)重大戰(zhàn)略和建設(shè)項(xiàng)目的推進(jìn)和實(shí)施,海洋環(huán)境下服役的混凝土日益增加。然而海洋環(huán)境下混凝土服役期間面臨的環(huán)境非常惡劣,大量的海洋工程面臨實(shí)際使用年限遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)使用年限的難題。有調(diào)查指出,海工混凝土破壞主要是由于海洋的惡劣環(huán)境而引起的基體開(kāi)裂、鋼筋銹蝕(見(jiàn)圖1),進(jìn)而對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的使用性能和耐久性產(chǎn)生負(fù)面影響,最終可能出現(xiàn)嚴(yán)重的工程問(wèn)題[4]。微生物誘導(dǎo)碳酸鈣沉淀(MICP)技術(shù)是巖土工程領(lǐng)域一個(gè)前沿研究課題,被用于解決環(huán)境污染、建筑結(jié)構(gòu)和巖土工程等問(wèn)題。近年來(lái),對(duì)混凝土以及天然石材結(jié)構(gòu)的修復(fù)作用取得了一定進(jìn)展[5]。

圖1 海洋環(huán)境下混凝土侵蝕

MICP技術(shù)已在土木工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用并取得了一定的成果,例如在砂土加固領(lǐng)域[6-14]、巖石裂隙修復(fù)領(lǐng)域[15-16]以及海岸帶加固修復(fù)領(lǐng)域[17-18]等。在混凝土裂縫修復(fù)領(lǐng)域,袁杰等[19]研究了微生物礦化對(duì)混凝土裂縫修復(fù)的作用,發(fā)現(xiàn)修復(fù)后可封閉裂縫表面并填充裂縫體積50%以上,但是無(wú)法觀測(cè)每次注射修復(fù)對(duì)裂縫的性能補(bǔ)償;陳潤(rùn)發(fā)等[20]研究了微生物對(duì)混凝土細(xì)小裂縫的修復(fù)效果,發(fā)現(xiàn)修復(fù)后試件的滲透性和強(qiáng)度都得到了提高,然而試驗(yàn)只選用了一種濃度的膠結(jié)液(0.5 mol/L),并沒(méi)有探究膠結(jié)液濃度對(duì)修復(fù)效果的影響;練繼建等[21]研究了微生物對(duì)混凝土裂縫的修復(fù),并發(fā)現(xiàn)裂縫深度會(huì)影響微生物礦化的均勻性,經(jīng)修復(fù)后的滲透性可降低四個(gè)數(shù)量級(jí),但試驗(yàn)中未考慮菌液濃度以及注漿速率對(duì)修復(fù)效果的影響;王瑞興等[22]將離心后的菌株、砂、瓊脂和膠結(jié)物質(zhì)混合成漿體,注入水泥裂隙中,最終發(fā)現(xiàn)砂粒被緊密膠結(jié)在裂縫中,且28 d后水泥抗壓強(qiáng)度較修復(fù)前提高了76%,然而試驗(yàn)也未考慮濃度變化以及處理次數(shù)對(duì)修復(fù)效果的影響;賈強(qiáng)等[23]研究了微生物灌漿次數(shù)與混凝土裂縫滲水速度的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)灌漿次數(shù)可明顯降低裂縫的滲水速度,但試驗(yàn)中未考慮灌漿速率的影響;曹輝等[24]研究了微生物對(duì)不同寬度和深度的混凝土裂縫的修復(fù)效果,發(fā)現(xiàn)隨裂縫深度和寬度的增減修復(fù)效果減弱,但該研究沒(méi)有考慮微生物濃度變化的影響,也未指出裂縫不同深度位置處的修復(fù)效果;郭紅仙等[25]研究了微生物在不同鈣源下對(duì)水泥裂縫的修復(fù)效果,結(jié)果發(fā)現(xiàn)鈣源種類無(wú)顯著影響,修復(fù)后試塊吸水率降低10%,但只進(jìn)行了固定濃度和速率下的試驗(yàn),未考慮濃度、注漿速率和次數(shù)變化對(duì)修復(fù)效果的影響。MICP技術(shù)作用機(jī)理復(fù)雜,涉及到一系列生物化學(xué)耦合作用。以往研究對(duì)多相模型分析較少,多場(chǎng)多相因素考慮不全面。因此有必要基于多場(chǎng)多相模型對(duì)MICP技術(shù)修復(fù)效果進(jìn)行分析。

本文在現(xiàn)有研究的理論基礎(chǔ)之上,建立了三維生物-化學(xué)-滲流模型,模擬了不同微生物初始濃度、膠結(jié)液濃度、注漿速率以及注漿次數(shù)對(duì)于碳酸鈣沉淀生成量、尿素水解速率以及滲透率的影響,對(duì)各參數(shù)空間分布規(guī)律進(jìn)行了定性分析,為微生物注漿修復(fù)混凝土裂縫提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1 微生物誘導(dǎo)碳酸鈣沉淀(MICP)介紹

在工程中,通常使用巴氏芽孢桿菌進(jìn)行MICP修復(fù)。微生物誘導(dǎo)碳酸鈣沉淀的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程可分為兩步:(1)巴氏芽孢桿菌在自身的新陳代謝活動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生大量脲酶,脲酶會(huì)起到催化劑的作用,在脲酶的催化作用下,尿素會(huì)發(fā)生水解,生成碳酸根離子與銨根離子;(2) 尿素水解反應(yīng)生成的碳酸根離子與介質(zhì)環(huán)境中的鈣離子結(jié)合形成碳酸鈣沉淀[26]。

尿素在脲酶催化作用下的水解方程式:

CO(NH2)2+2H2O→ 2NH4++CO32-。

(1)

生成碳酸鈣沉淀的方程式:

Ca2++CO32-→CaCO3。

(2)

將式(1)和(2)進(jìn)行聯(lián)合,可得到MICP過(guò)程的總反應(yīng)方程式:

CO(NH2)2+Ca2++2H2O → 2NH4++CaCO3。

(3)

整個(gè)反應(yīng)過(guò)程發(fā)生在多孔介質(zhì)溶液環(huán)境中,最終反應(yīng)產(chǎn)物碳酸鈣沉淀會(huì)起到填充和膠結(jié)的作用,從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于裂隙的填充和封堵,改善混凝土裂隙的滲透率和孔隙率,從而改善混凝土的耐久性。

2 模型簡(jiǎn)介、基本參數(shù)與邊界條件

2.1 模型簡(jiǎn)介

為深入了解MICP技術(shù)修復(fù)裂隙機(jī)制,本文利用COMSOL軟件對(duì)生物、化學(xué)、滲流三個(gè)物理場(chǎng)進(jìn)行模型建立。首先是生物場(chǎng),多孔介質(zhì)系統(tǒng)中微生物的濃度變化以及時(shí)空分布會(huì)影響化學(xué)反應(yīng)的速率,模型中考慮了細(xì)菌的生長(zhǎng)、吸附和衰退?；瘜W(xué)場(chǎng)指反應(yīng)物與生成物的消耗和擴(kuò)散。在進(jìn)行MICP注漿修復(fù)時(shí),通常采用分步注漿法,因此,滲流場(chǎng)有兩步涉及達(dá)西定律:第一步先注入菌液;第二步注入膠結(jié)液(等摩爾濃度的尿素溶液與鈣源溶液),以避免過(guò)早的產(chǎn)生碳酸鈣沉淀,降低對(duì)于注漿口的堵塞以及碳酸鈣沉淀的不均勻分布。這兩步注漿在模型中各采用1次達(dá)西定律進(jìn)行定義和實(shí)現(xiàn)。

本文針對(duì)MICP修復(fù)混凝土裂縫進(jìn)行數(shù)值模擬研究,在對(duì)模型進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化后展開(kāi)如下研究:

(1) 菌液注入后在裂隙系統(tǒng)中的對(duì)流擴(kuò)散以及時(shí)空分布;

(2) 微生物在MICP反應(yīng)過(guò)程中的吸附和衰退;

(3) 微生物誘導(dǎo)產(chǎn)生的碳酸鈣沉淀的時(shí)空分布;

(4) 碳酸鈣沉淀對(duì)于裂隙滲透率和孔隙率的降低影響;

(5) 添加邊界條件,改變注漿時(shí)間和初始濃度進(jìn)行變參數(shù)分析,探究對(duì)修復(fù)效果的影響。

2.2 模型基本參數(shù)與邊界條件

本文針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)混凝土試塊進(jìn)行MICP注漿方案的模擬分析,在貫穿裂縫頂部設(shè)置三個(gè)注漿口,以恒定的注入速率進(jìn)行菌液和膠結(jié)液的分步注漿。模型基準(zhǔn)參數(shù)如表1所示,半飽和常數(shù)、最大脲酶常數(shù)以及微生物的衰退系數(shù)和時(shí)間常數(shù)對(duì)MICP反應(yīng)有關(guān)鍵的影響,結(jié)合本次模擬的實(shí)際情況,以上參數(shù)的選取參考了文獻(xiàn)[27-29]的研究。注漿方案如表2所示,邊界條件如表3所示。

表1 模型中參數(shù)取值[27]

表2 數(shù)值模擬注漿方案[27]

表3 數(shù)值模擬邊界條件設(shè)置

3 數(shù)值模型的建立與驗(yàn)證

本文所建立的模型尺寸與標(biāo)準(zhǔn)混凝土試塊相同,試塊中間位置處設(shè)定一條寬度為2 mm的貫穿裂縫(見(jiàn)圖2)。由于混凝土自身的滲透系數(shù)很低,因此本文所進(jìn)行的數(shù)值模擬計(jì)算沒(méi)有考慮裂隙與周圍混凝土基體之間的對(duì)流擴(kuò)散。采用設(shè)置灌漿孔的方式進(jìn)行MICP注漿修復(fù),注漿口尺寸為10 mm×2 mm×5 mm,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,后續(xù)計(jì)算中單獨(dú)對(duì)裂縫域進(jìn)行了模擬計(jì)算,裂縫域如圖2所示。

((a) 立體視圖 3D view; (b) 俯視圖 Top view。單位 Unit: m。)圖2 幾何模型示意圖

先前研究指出,當(dāng)混凝土裂縫寬度較小時(shí),不適合采用填砂修復(fù),需要直接利用MICP生成的碳酸鈣進(jìn)行封堵。當(dāng)裂縫寬度超過(guò)2 mm時(shí),僅依靠微生物誘導(dǎo)產(chǎn)生的碳酸鈣進(jìn)行裂隙修復(fù)封堵的效率很低,因此本模擬采用在注漿之前向裂縫中灌入一定質(zhì)量的細(xì)砂,砂顆粒粒徑為0.25 mm,孔隙率初始值為0.45[6]。依靠砂顆粒在裂縫中形成的骨架,再結(jié)合微生物誘導(dǎo)產(chǎn)生的碳酸鈣沉淀對(duì)裂縫進(jìn)行封堵修復(fù)。

數(shù)值模擬的精度與所采用的網(wǎng)格劃分有直接關(guān)系,COMSOL軟件自帶網(wǎng)格劃分功能,比較了粗化、常規(guī)和細(xì)化三種大小和密度的網(wǎng)格并對(duì)網(wǎng)格的敏感性進(jìn)行了分析計(jì)算,以滲透率作為評(píng)價(jià)指標(biāo),最終得到的計(jì)算結(jié)果差別不大。因此,本文最終選用了常規(guī)網(wǎng)格劃分,最大單元大小為0.015 m,最小單元大小為0.002 7 m,最大單元增長(zhǎng)率為1.5,曲率因子為0.6。通過(guò)瞬態(tài)研究進(jìn)行了后續(xù)的數(shù)值模擬計(jì)算,裂縫域的三維網(wǎng)格劃分如圖3所示。

(裂縫寬度為2 mm。The crack width 2 mm.單位 Unit:m。)圖3 裂縫區(qū)域三維網(wǎng)格

3.1 微生物的衰退、吸附

在本文中,對(duì)微生物的衰退與吸附進(jìn)行了定義,沒(méi)有考慮微生物的生長(zhǎng)繁殖,因?yàn)樵贛ICP實(shí)際應(yīng)用中,菌液首先在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了活化培養(yǎng),達(dá)到所需濃度和活性后再進(jìn)行試驗(yàn)應(yīng)用。在數(shù)值模型定義中,假定細(xì)菌的衰退由衰退系數(shù)kd主導(dǎo),與衰退系數(shù)呈線性變化,且吸附態(tài)與游離態(tài)微生物的衰退系數(shù)相同。菌液的濃度變化可定義為:

(4)

式中:Cbact為菌液總濃度,cells/mL;t為注漿時(shí)間,s。

在本文中,菌液以兩種形式存在,即懸浮在介質(zhì)溶液中且可隨溶液移動(dòng)的細(xì)菌(菌液濃度Cbacl)和吸附在固體顆粒上且不可移動(dòng)的細(xì)菌(菌液濃度Cbacs)。吸附態(tài)菌液的數(shù)量取決于所處環(huán)境中所有的懸浮態(tài)的菌液數(shù)量。文獻(xiàn)[27]中指出,細(xì)菌的吸附可通過(guò)具有恒定吸附系數(shù)katt的一階動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行定義。

吸附態(tài)菌液的濃度變化為:

(5)

懸浮態(tài)菌液的濃度變化為:

(6)

菌液的反應(yīng)運(yùn)輸方程定義為:

(7)

式中:φ為多孔介質(zhì)體系的孔隙率;Dbacl為細(xì)菌的彌散張量,m2/s;u為達(dá)西速度場(chǎng)的滲流速度,m/s;katt為細(xì)菌的吸附系數(shù),1/s;kd為細(xì)菌的衰退系數(shù),1/s。

3.2 尿素水解反應(yīng)速率

先前的研究指出,可以采用一個(gè)動(dòng)力學(xué)控制反應(yīng)模型來(lái)定義MICP過(guò)程的反應(yīng)速率,在該動(dòng)力學(xué)模型中,反應(yīng)由總體動(dòng)力學(xué)速率(kurea)控制。本文基于脲酶活性會(huì)隨時(shí)間衰退的現(xiàn)象[30],采用指數(shù)型方程來(lái)定義脲酶活性隨時(shí)間的變化fd(t)=exp[-kd(t-tc)],tc為膠結(jié)液的注漿時(shí)間,s。結(jié)合米氏動(dòng)力學(xué)方程,可以得到尿素水解速率方程為:

(8)

式中:Umax為尿素的最大水解速率,mol/(m3/s);km為尿素的半飽和常數(shù),mol/m3;Curea為尿素的濃度,mol/m3;td為時(shí)間常數(shù),s。

Umax=usp·Cbact。

(9)

式中:usp為最大脲酶常數(shù);Cbact為菌液的總濃度。

3.3 溶質(zhì)運(yùn)移方程

在液相中會(huì)存在五種組分:孔隙水、乙酸鈣、尿素、銨與懸浮態(tài)微生物。因?yàn)槟蛩厝芤号c乙酸鈣溶液的動(dòng)力黏度較低,菌液的動(dòng)力黏度和密度可認(rèn)為與水溶液相同,溶液在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)符合牛頓流體定律。因此多孔介質(zhì)中膠結(jié)液和菌液的注漿過(guò)程可以使用達(dá)西定律物理場(chǎng)方程進(jìn)行定義。

(10)

式中:φ為孔隙率;u為達(dá)西場(chǎng)的滲流速度,m/s。

達(dá)西場(chǎng)的滲流速度可定義為:

(11)

式中:k為多孔介質(zhì)的滲透系數(shù),m-2;μ為動(dòng)力黏度,Pa·s;P為多孔介質(zhì)中的孔隙水壓力;ρ為流體的密度,kg/m3;g為重力加速度;z為三維模型空間中的豎向坐標(biāo)位置值。液相質(zhì)量平衡方程可由宏觀質(zhì)量平衡數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)得到:

(12)

根據(jù)先前研究[27],膠結(jié)液密度可通過(guò)下式實(shí)現(xiàn)定義:

(13)

假定液相中各個(gè)組分的傳輸受到相同的總流流速控制,結(jié)合各個(gè)組分的質(zhì)量平衡方程,液相中各組分的運(yùn)輸方程可以定義為[27]:

(14)

(15)

3.4 碳酸鈣沉淀對(duì)孔隙率和滲透性的影響

當(dāng)體系中生成的碳酸鈣達(dá)到過(guò)飽和時(shí),碳酸鈣晶體沉淀開(kāi)始析出,達(dá)到填充孔隙、封堵裂縫和降低裂縫滲透性的目的,本文中不考慮碳酸鈣晶體形態(tài)的轉(zhuǎn)變,且認(rèn)為生成的碳酸鈣沉淀不發(fā)生運(yùn)移,因此其偏微分方程不含有平流和擴(kuò)散項(xiàng)。生成的碳酸鈣濃度由以下方程給出定義:

(16)

孔隙率的定義方程為:

(17)

將式(15)代入式(16),可以得到孔隙率的微分方程:

(18)

Kozeny-Carman方程[30]可用于確定固有滲透率,結(jié)合Kozeny-Carman方程可得到滲透率控制方程:

(19)

式中:CCaCO3為析出碳酸鈣晶體的濃度;mCaCO3為碳酸鈣的摩爾質(zhì)量;ρCaCO3為碳酸鈣的密度;k為滲透率;dm為填充物質(zhì)的平均粒徑。

3.5 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型建立理論以及模型參數(shù)選取的合理性,本研究按照李子儀[31]試驗(yàn)的初始條件以及處理方式建立了驗(yàn)證模型,并與李的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)。由于計(jì)算量所限,只對(duì)膠結(jié)液濃度為1 000 mol/m3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)。圖4為滲透率的試驗(yàn)值與理論值的對(duì)比曲線,本研究還對(duì)兩者的相關(guān)性進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明,試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模型之間的相關(guān)系數(shù)為97.7%,相關(guān)性較高,這也進(jìn)一步說(shuō)明該模型可準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)結(jié)果。

圖4 注漿過(guò)程數(shù)值模擬與試驗(yàn)滲透率對(duì)比

4 結(jié)果與討論

4.1 菌液初始濃度對(duì)滲透率的影響

圖5所示為觀測(cè)點(diǎn)在兩種微生物初始濃度的情況下注漿全過(guò)程的碳酸鈣生成量的情況。微生物的初始濃度與微生物的培養(yǎng)時(shí)間密切相關(guān)。從圖5中可以看出,在其他注漿參數(shù)相同的情況下,碳酸鈣生成量受菌液初始濃度的影響很大,當(dāng)初始微生物濃度由4.3×105cells/mL提高至7.2×105cells/mL后,注漿結(jié)束時(shí)碳酸鈣沉淀的生成量提高了約1.6倍。該結(jié)果可通過(guò)圖6所示的吸附態(tài)微生物數(shù)量曲線進(jìn)行解釋,微生物初始濃度越高,在注漿過(guò)程中轉(zhuǎn)化為吸附態(tài)的微生物數(shù)量就會(huì)更多,在膠結(jié)液、注漿時(shí)間以及其他參數(shù)相同的情況下,有更多的微生物參與MICP反應(yīng),最終有更多的碳酸鈣沉淀生成。

圖5 碳酸鈣生成量受微生物初始濃度的影響

圖6 吸附態(tài)微生物受微生物初始濃度的影響

圖7所示為裂縫滲透率受微生物溶液初始濃度的影響變化曲線。由圖7可知滲透率受菌液的影響情況與碳酸鈣生成量的影響趨勢(shì)一致。當(dāng)菌液濃度提高時(shí),有更多的吸附態(tài)微生物參與反應(yīng),生成更多的碳酸鈣沉淀,碳酸鈣沉淀對(duì)于裂隙有封堵作用,使得裂縫的滲透率下降。當(dāng)初始菌液濃度為4.3×105cells/mL時(shí),注漿結(jié)束時(shí)刻裂縫的滲透率降低了48%;當(dāng)初始菌液濃度為7.2×105cells/mL時(shí),注漿結(jié)束時(shí)刻裂縫的滲透率降低了66%;在注漿結(jié)束時(shí)刻,初始濃度為7.2×105cells/mL的菌液相較初始濃度為4.3×105cells/mL的菌液對(duì)裂縫滲透率的修復(fù)效果提升了1.51倍,進(jìn)一步得出菌液的初始濃度對(duì)于裂縫的修復(fù)封堵有重要的影響。

圖7 裂縫滲透率受微生物初始濃度的影響

4.2 膠結(jié)液濃度對(duì)滲透率影響

本研究對(duì)三種膠結(jié)液濃度進(jìn)行了模擬注漿。由圖8、9可以看出,當(dāng)膠結(jié)液濃度由500 mol/m3提高至1 000 mol/m3時(shí),尿素的水解速率和碳酸鈣濃度均有一定程度的提高,但當(dāng)濃度繼續(xù)提高至1 500 mol/m3時(shí),尿素水解速率和碳酸鈣濃度無(wú)明顯變化,這也說(shuō)明了膠結(jié)液濃度并非越高越有利于MICP修復(fù)。由圖10裂縫的滲透率變化曲線可以看出,不同膠結(jié)液濃度的三條曲線幾乎重疊,這說(shuō)明膠結(jié)液濃度的提高對(duì)于裂縫滲透率的影響并不明顯。

圖8 不同膠結(jié)液濃度對(duì)尿素水解速率的影響

圖9 不同膠結(jié)液濃度對(duì)碳酸鈣生成量的影響

圖10 不同膠結(jié)液濃度對(duì)滲透率的影響

4.3 注漿速率對(duì)滲透率的影響

由圖11可以看出裂縫區(qū)域的吸附態(tài)微生物數(shù)量隨著MICP過(guò)程的進(jìn)行快速增加。將不同注入速率下的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后,得到不同注漿速率下的吸附態(tài)微生物數(shù)量同注漿速率之間的線性方程。隨著注漿速率增加,吸附態(tài)微生物的數(shù)量增加,到注漿結(jié)束時(shí),采用v=1.5×10-3m/s的注漿速率吸附態(tài)微生物是v=1.0×10-3m/s的1.24倍,采用v=2.0×10-3m/s的注漿速率吸附態(tài)微生物是v=1.0×10-3m/s的1.38倍。這是由于游離態(tài)微生物即初始注入菌液會(huì)被逐漸吸附和固定在填充介質(zhì)的表面,轉(zhuǎn)換為吸附態(tài)微生物,觀測(cè)點(diǎn)(裂縫中心點(diǎn)處)微生物的吸附速率和吸附數(shù)量隨著注入速率的增加而增加。

圖11 不同注漿速率下吸附態(tài)微生物數(shù)量

本文數(shù)值模型的注漿方式為分步注漿,第一步先注入菌液其次注入膠結(jié)液。圖12展示了觀測(cè)點(diǎn)(裂縫中心位置處)在不同注漿速率下注漿全過(guò)程的碳酸鈣生成量,本次模擬研究的是注漿過(guò)程中碳酸鈣的生成量,且假定碳酸鈣沉淀不會(huì)發(fā)生運(yùn)移,因而沒(méi)有考慮高速率注漿對(duì)碳酸鈣沉淀的沖刷,所以隨著注漿過(guò)程的進(jìn)行,碳酸鈣生成量會(huì)持續(xù)增加,碳酸鈣的生成量與注漿速率之間呈現(xiàn)指數(shù)增加關(guān)系;碳酸鈣濃度隨著注漿速率的增加而增加,到注漿結(jié)束時(shí),采用v=1.5×10-3m/s的注漿速率生成碳酸鈣是v=1.0×10-3m/s注漿速率的1.21倍,v=2.0×10-3m/s的注漿速率生成碳酸鈣是v=1.0×10-3m/s注漿速率的1.33倍。這是由于采用較大的注漿速率時(shí),MICP反應(yīng)物質(zhì)的運(yùn)移反應(yīng)效率越高,且反應(yīng)速率更大,反應(yīng)產(chǎn)物能夠更早的接觸到裂縫區(qū)域中的微生物,使尿素更早的發(fā)生水解反應(yīng),生成的碳酸鈣沉淀更多。當(dāng)采用較小的注漿速率時(shí),碳酸鈣的生成量最低,該現(xiàn)象的原因是注漿速率降低,注漿的時(shí)間會(huì)延長(zhǎng),膠結(jié)液同菌液充分接觸并反應(yīng)的時(shí)間也會(huì)延后,在這個(gè)過(guò)程中菌液的自身活性會(huì)發(fā)生降低,從而使得碳酸鈣的生成量減少。

圖12 不同注漿速率下碳酸鈣沉淀生成量

圖13總結(jié)了觀測(cè)點(diǎn)在不同注漿速率下注漿全過(guò)程裂縫滲透率的變化情況,從圖中可以看出,隨著注漿的進(jìn)行,裂縫的滲透率都呈現(xiàn)出下降趨勢(shì),注漿速率越快,裂縫的滲透率下降越多,滲透率出現(xiàn)降低的原因是MICP過(guò)程生成的碳酸鈣沉淀對(duì)裂縫進(jìn)行了封堵。這一現(xiàn)象與圖12所示的碳酸鈣生成趨勢(shì)相一致[32],對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得到了滲透率同時(shí)間呈現(xiàn)平方遞減關(guān)系。同時(shí)對(duì)比數(shù)據(jù)可知:采用v=1.0×10-3m/s的注漿速率,滲透率下降了58%;采用v=1.5×10-3m/s的注漿速率,滲透率下降了66%;采用v=2.0×10-3m/s的注漿速率,滲透率下降了69%。研究表明,注漿速率對(duì)于碳酸鈣的生成量有很大的影響,Wu等[33]對(duì)巖石裂隙進(jìn)行注漿處理時(shí)發(fā)現(xiàn),較大的注漿速率會(huì)降低碳酸鈣的生成率。因此,可以通過(guò)調(diào)節(jié)注漿速率來(lái)控制MICP修復(fù)的效果,可以采用初期低速率注漿,后期高速率注漿的方式來(lái)提高修復(fù)效果。

圖13 不同注漿速率下滲透率變化曲線

4.4 注漿次數(shù)對(duì)滲透率的影響

單輪注漿往往會(huì)存在修復(fù)效果較差的現(xiàn)象,為了解決單輪注漿存在的問(wèn)題,本文研究了多輪注漿下修復(fù)效果的改善規(guī)律。每輪注漿持續(xù)2 h,本次模擬最大注漿次數(shù)為5輪注漿。圖14為B、D兩組模型注漿參數(shù)下多輪注漿對(duì)滲透率的影響,由圖14可以看出,多輪注漿對(duì)于裂縫的修復(fù)具有明顯效果,可以明顯降低裂縫的滲透性。以B組為例,從第一輪注漿進(jìn)行至第五輪注漿時(shí),注漿口位置處的滲透率從8.95×10-12m2降低至2.02×10-12m2,滲透率降低了4.43倍。當(dāng)菌液初始濃度從4.3×10-7cells/mL提高至7.2×10-7cells/mL后,通過(guò)對(duì)比B、D兩組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):裂縫區(qū)域經(jīng)過(guò)兩輪高濃度菌液的注漿和三輪低濃度菌液的注漿后,修復(fù)效果無(wú)明顯的差異;經(jīng)過(guò)三輪高濃度菌液的注漿,其修復(fù)效果可以接近四輪低濃度菌液的注漿效果;而經(jīng)過(guò)四輪高濃度菌液的注漿后,其修復(fù)效果要優(yōu)于五輪低濃度菌液的注漿效果,提升幅度為10.5%,修復(fù)效果更優(yōu)。因此在進(jìn)行注漿修復(fù)時(shí),要注意微生物的培養(yǎng)時(shí)間,選取培養(yǎng)濃度較高的微生物溶液,可節(jié)省注漿次數(shù),降低經(jīng)濟(jì)成本。

圖14 不同注漿次數(shù)和菌液初始濃度下裂縫滲透率變化

由圖14可以看出裂縫不同深度處滲透率的變化規(guī)律,不同注漿次數(shù)下所表現(xiàn)出的變化趨勢(shì)相同,入口位置處滲透率最低,出口位置處滲透率最高,造成該現(xiàn)象的原因可由圖15所示碳酸鈣含量隨注漿口變化規(guī)律以及圖16所示云圖進(jìn)行解釋。大致以注漿口為中心呈“U”形,注漿口附近區(qū)域物質(zhì)濃度高,隨著向模型外邊界延申逐漸降低,且各組分不斷向外擴(kuò)散,濃度升高,發(fā)生累積,最終擴(kuò)散遷移至出口位置處。裂縫滲透率的下降主要由微生物誘導(dǎo)產(chǎn)生的碳酸鈣控制,碳酸鈣生成量越高的位置處滲透率下降越多。在注漿停止時(shí)刻入口位置處滲透率比出口處滲透率低21.2%。同時(shí)可以看出,隨著注漿次數(shù)的增加,曲線都表現(xiàn)出了“由密到疏”的趨勢(shì),這是因?yàn)榉磻?yīng)速率升高,在相同的時(shí)間間隔內(nèi),反應(yīng)速率越高,碳酸鈣沉淀的生成量越高,滲透率下降越多。

圖15 B組在不同注漿次數(shù)碳酸鈣生成量變化曲線

((a)碳酸鈣生成量 Calcium carbonate production;(b)滲透率 Permeability。單位 Unit:m。)

為了進(jìn)一步探究膠結(jié)液濃度對(duì)于注漿次數(shù)的影響,本文對(duì)三種濃度的膠結(jié)液進(jìn)行了模擬注漿模擬,由圖17可以看出,在不同膠結(jié)液濃度下,每輪注漿后裂縫滲透率基本相同,無(wú)明顯差異。因此,在進(jìn)行MICP注漿修復(fù)時(shí),出于經(jīng)濟(jì)性考慮,膠結(jié)液濃度可以選取為500 mol/m3。同時(shí),圖18將注漿速率、注漿次數(shù)以及膠結(jié)液濃度綜合考慮繪制了三維數(shù)據(jù)圖,由圖18可以看出,注漿后裂縫的滲透率隨注漿速率、次數(shù)以及膠結(jié)液濃度的增加而下降。注漿速率、次數(shù)以及膠結(jié)液濃度與修復(fù)效果正相關(guān)。在注漿效果影響因素中,注漿次數(shù)影響最大,其次是注漿速率,膠結(jié)液濃度的影響最小。

圖17 不同注漿次數(shù)和膠結(jié)液濃度下裂縫滲透率變化

圖18 注漿速率、注漿次數(shù)以及膠結(jié)液濃度對(duì)滲透率的影響

5 結(jié)論

(1) 菌液初始濃度對(duì)MICP修復(fù)效果有顯著影響。當(dāng)其他條件相同時(shí),初始微生物濃度增加到原來(lái)的1.7倍時(shí),注漿結(jié)束時(shí)碳酸鈣的生成量提高了約1.6倍,滲透率下降了約1.51倍。

(2) 增加注漿速率能夠有效提高M(jìn)ICP的修復(fù)效果。當(dāng)注漿速率提升為原來(lái)的1.5和2.0倍時(shí),碳酸鈣的生成量分別增加到原來(lái)的1.24和1.38倍,滲透率分別下降為原來(lái)的0.58和0.66倍。

(3) 相比于單次注漿,多次注漿次數(shù)對(duì)MICP修復(fù)效果提升顯著。注漿速率、次數(shù)以及膠結(jié)液濃度與修復(fù)效果成正相關(guān)。在注漿效果影響因素中,注漿次數(shù)影響最大,其次是注漿速率,膠結(jié)液濃度的影響最小。