馬曉偉,魏 平,王吉利,柯賢波,任 沖,潘文霞,朱 珠

(1.國(guó)家電網(wǎng)有限公司西北分部,陜西 西安 710048; 2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 210098)

西北電網(wǎng)是我國(guó)新能源裝機(jī)容量占比最大的區(qū)域網(wǎng),其頻率穩(wěn)定面臨極大挑戰(zhàn)。由于缺乏與新能源配套的常規(guī)火電,其頻率支撐能力較薄弱,而西北電網(wǎng)轄區(qū)水能資源豐富,水電裝機(jī)占比高達(dá)40%,故深入挖掘水電機(jī)組調(diào)頻性能是保證西北電網(wǎng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵[1-2]。

目前,水電高占比系統(tǒng)一次調(diào)頻過(guò)程中小擾動(dòng)不穩(wěn)定引發(fā)的超低頻振蕩問(wèn)題已初步顯現(xiàn)[3-4],其在機(jī)理和表現(xiàn)上與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間相對(duì)搖擺的低頻振蕩存在顯著差異[5]。由于傳統(tǒng)模型僅考慮調(diào)速系統(tǒng)(speed governing system, GOV)控制,在GOV控制參數(shù)設(shè)置不合理和原動(dòng)機(jī)水錘效應(yīng)的共同作用下,系統(tǒng)可能出現(xiàn)負(fù)阻尼(即極點(diǎn)位于右半s平面),從而引發(fā)超低頻振蕩[6-8]。為抑制超低頻振蕩,劉少博等[9-11]對(duì)GOV控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,但水電機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)由GOV和現(xiàn)場(chǎng)控制單元(local control unit, LCU)共同完成,僅考慮GOV的調(diào)頻模型無(wú)法描述LCU對(duì)調(diào)頻的影響,這導(dǎo)致理論分析結(jié)果與實(shí)測(cè)頻率響應(yīng)存在明顯差異[12]。

近年來(lái),LCU對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻特性的影響逐漸得到關(guān)注。楊榮照等[13]從理論上揭示了LCU在有功調(diào)節(jié)速率和穩(wěn)定性方面的重要性;張少東等[14]從理論上提出了提高機(jī)組有功調(diào)節(jié)穩(wěn)定性的LCU控制參數(shù)優(yōu)化方法,但沒(méi)有考慮GOV和LCU對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻穩(wěn)定性的作用;李繼安等[15]從實(shí)踐角度出發(fā),分析了錦屏一級(jí)水電站某機(jī)組并網(wǎng)試驗(yàn)發(fā)生有功波動(dòng)的主要原因是LCU與GOV控制參數(shù)不協(xié)調(diào),但是缺乏相關(guān)機(jī)理分析;李瑩等[12]分析了考慮LCU的多級(jí)控制對(duì)系統(tǒng)頻率振蕩阻尼的影響機(jī)理,但未提出相關(guān)抑制方法。

本文結(jié)合西北電網(wǎng)水電機(jī)組實(shí)測(cè)建模工作,建立了典型的含GOV和LCU水電機(jī)組系統(tǒng)多級(jí)頻率控制模型,采用頻域分析方法推導(dǎo)了多級(jí)控制參數(shù)安全域,并分析了考慮LCU與否對(duì)控制參數(shù)安全域的影響,同時(shí)采用粒子群(particle swarm optimization, PSO)算法優(yōu)化各控制參數(shù),并借助PSCAD/EMTDC平臺(tái)驗(yàn)證了該理論分析與優(yōu)化方法的有效性。

1 多級(jí)頻率控制模型

通常,水電機(jī)組的多級(jí)頻率控制包括LCU與GOV兩級(jí)。根據(jù)自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control, AGC)指令及頻率偏差,LCU進(jìn)行功率控制,功率控制的輸出送給GOV;GOV則根據(jù)頻率偏差控制導(dǎo)葉開(kāi)度大小完成機(jī)組的有功調(diào)節(jié)。

水電機(jī)組的多級(jí)頻率控制有功率模式(LCU向GOV傳達(dá)功率信息)和開(kāi)度模式(LCU向GOV傳達(dá)開(kāi)度信息)兩種典型模式?？紤]西北電網(wǎng)水電機(jī)組并網(wǎng)時(shí)通常工作于開(kāi)度模式,本文研究開(kāi)度模式下水電機(jī)組多級(jí)頻率控制,其控制方框圖如圖1所示。該控制方框圖一方面忽略了調(diào)節(jié)死區(qū)、測(cè)量延時(shí)、調(diào)節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié),另一方面,當(dāng)發(fā)電機(jī)組與互聯(lián)系統(tǒng)的聯(lián)系很強(qiáng)時(shí)高微分增益易導(dǎo)致過(guò)度的振蕩和不穩(wěn)定[16],故此處GOV是實(shí)際中常采用的PI控制。

圖1 開(kāi)度模式下水電機(jī)組多級(jí)頻率控制方框圖Fig.1 Block diagram of multi-stage frequency control of hydro power unit under opening mode

由圖1可知,導(dǎo)葉開(kāi)度變化Δy滿足:

(1)

式中:Δfref為頻率指令變化;Δf為頻率偏差;ΔPAGC為AGC指令變化;Kω、ep、bp為放大系數(shù);KP1、KI1、KP2為控制參數(shù);TR1、TR2為測(cè)量環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù);Ta為伺服機(jī)時(shí)間常數(shù);ΔyLCU、ΔyPI為L(zhǎng)CU和GOV輸出的導(dǎo)葉開(kāi)度偏差。

小擾動(dòng)下,描述水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性的經(jīng)典六參數(shù)模型滿足[17]:

(2)

式中:ΔMT為轉(zhuǎn)矩變化;Δq為流量變化;Δh為水頭變化;Δω為轉(zhuǎn)速變化;eh、eω、ey分別為轉(zhuǎn)矩對(duì)水頭、轉(zhuǎn)速和開(kāi)度的傳遞系數(shù);eqh、eqω、eqy分別為流量對(duì)水頭、轉(zhuǎn)速和開(kāi)度的傳遞系數(shù)。

標(biāo)幺制下,當(dāng)各傳遞系數(shù)取典型值時(shí),水輪機(jī)機(jī)械功率偏差ΔPT與導(dǎo)葉開(kāi)度變化Δy滿足[16]:

ΔPT=(1-Tws)Δy/(1+0.5Tws)

(3)

式中Tw為水流慣性時(shí)間常數(shù)。

系統(tǒng)等效頻率響應(yīng)可表示為[16]

ΔPd=(Tins+KL)Δf

(4)

式中:ΔPd為有功小擾動(dòng);Tin為慣性時(shí)間常數(shù);KL為負(fù)荷調(diào)頻系數(shù)。

當(dāng)僅關(guān)注系統(tǒng)一次調(diào)頻時(shí),ΔPAGC=0。整理式(1)(3)(4)得到小擾動(dòng)下系統(tǒng)多級(jí)頻率控制模型為

Φmulti=Δf/ΔPd=(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)·

[(Tins+KL)(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)+

(5)

該模型表達(dá)了水電機(jī)組多級(jí)頻率控制,忽略了調(diào)節(jié)死區(qū)、測(cè)量延時(shí)、調(diào)節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié),描述了僅水電承擔(dān)一次調(diào)頻任務(wù)時(shí),小擾動(dòng)下系統(tǒng)一次調(diào)頻響應(yīng)過(guò)程。

2 抑制超低頻振蕩的控制參數(shù)安全域

2.1 多級(jí)控制參數(shù)安全域

基于前面構(gòu)建的小擾動(dòng)下系統(tǒng)多級(jí)頻率控制模型,考慮相關(guān)參數(shù)范圍(0.05s≤Ta≤0.2s,0.5s≤Tw≤4s,0.5≤KP1≤20,0.05≤KI1≤10,2%≤bp≤4%,8s≤Tin≤12s,0s≤TR1≤0.1s,0s≤TR2≤0.1s)[18],該模型降階為

(6)

根據(jù)勞斯判據(jù),為保證多級(jí)頻率控制系統(tǒng)穩(wěn)定,多級(jí)控制參數(shù)安全域需滿足:

(7)

從式(7)可以看出,LCU控制參數(shù)KP2與GOV控制參數(shù)KP1、KI1的安全域是耦合的。

2.2 LCU對(duì)控制參數(shù)安全域的影響

進(jìn)一步地,為直觀地分析LCU對(duì)控制參數(shù)安全域的影響,比較考慮LCU與否情況下控制參數(shù)安全域的變化。

僅考慮水電機(jī)組GOV控制的系統(tǒng)頻率控制模型為

(8)

根據(jù)勞斯判據(jù),為保證僅考慮GOV的頻率控制系統(tǒng)穩(wěn)定,GOV控制參數(shù)安全域需滿足:

(9)

比較式(7)和式(9)可知,當(dāng)計(jì)及LCU對(duì)調(diào)頻系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響時(shí),原先單獨(dú)考慮GOV控制所設(shè)計(jì)的參數(shù)需相應(yīng)調(diào)整,否則極易引發(fā)振蕩。

3 多級(jí)頻率控制參數(shù)優(yōu)化

基于西北電網(wǎng)某水電機(jī)組參數(shù)(Kω=1.4,ep=1,bp=2.9%,TR1=TR2=0.1s,Ta=0.2s,Tw=1.6s)和典型系統(tǒng)參數(shù)(Tin=8s,KL=5%),采用PSO算法,以綜合偏差絕對(duì)值與時(shí)間積分的乘積(integral of time-weighted-absolute-error, ITAE)最小為目標(biāo),在多級(jí)控制參數(shù)安全域內(nèi)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

3.1 PSO算法

PSO算法被廣泛用于系統(tǒng)控制參數(shù)尋優(yōu)中[19-20],其尋優(yōu)過(guò)程大致分初始化、目標(biāo)函數(shù)值評(píng)估、更新、終止/循環(huán)4步:①形成包含一定量粒子數(shù)的初始種群;②評(píng)估每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值;③為尋找目標(biāo)函數(shù)最小值,按照式(10)更新每個(gè)粒子的速度和位置;④當(dāng)滿足終止條件時(shí),算法停止,否則循環(huán)進(jìn)入第2步。

(10)

3.2 參數(shù)優(yōu)化

ITAE是控制系統(tǒng)中常用的性能指標(biāo),目標(biāo)函數(shù)為

(11)

式中:ts為調(diào)節(jié)時(shí)間;e(t)為時(shí)變的控制系統(tǒng)誤差。

進(jìn)一步地,在ITAE基礎(chǔ)上兼顧超調(diào)量,形成綜合ITAE指標(biāo),此時(shí)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

(12)

式中:δ(t)為時(shí)變的超調(diào)量;w1、w2分別為時(shí)間與控制系統(tǒng)誤差乘積的權(quán)重和超調(diào)量的權(quán)重,可據(jù)實(shí)際工程需要賦值。

基于PSO算法的參數(shù)優(yōu)化流程如圖2所示,優(yōu)化過(guò)程的收斂曲線如圖3所示,可見(jiàn)該尋優(yōu)過(guò)程能夠快速收斂,最大迭代次數(shù)可設(shè)置為100。

圖2 基于PSO算法的參數(shù)優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of parameter optimization based on PSO

圖3 優(yōu)化過(guò)程的收斂曲線Fig.3 Convergence curve of optimization process

算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置為:N=40,G=100,c1=c2=2,gini=0.9,gend=0.4,w1=0.9,w2=0.1。在Matlab/Simulink平臺(tái)上重復(fù)運(yùn)行50次后,得到優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 基于PSO算法的優(yōu)化結(jié)果

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證LCU對(duì)控制安全域影響理論分析的有效性,基于西北電網(wǎng)某水電機(jī)組運(yùn)行中GOV控制參數(shù)(KP1=2.5,KI1=0.1),改變LCU控制參數(shù)來(lái)滿足多級(jí)控制參數(shù)安全域,在PSCAD/EMTDC平臺(tái)上比較參數(shù)取值不同時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)。選取安全域外參數(shù)KP2=2.0,當(dāng)|ΔPd|=0.1p.u.時(shí),系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖4所示。由圖4可知:取安全域外控制參數(shù)時(shí),系統(tǒng)頻率偏差(圖4(a))和水輪機(jī)機(jī)械功率偏差(圖4(b))均出現(xiàn)振蕩,振蕩頻率約為0.11Hz,考慮水電高占比系統(tǒng)超低頻振蕩范圍為0.04～ 2.50Hz[21],故此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生了超低頻振蕩。選取安全域內(nèi)參數(shù)KP2=0.3,系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖5所示。由圖5可知:取安全域內(nèi)控制參數(shù)時(shí),系統(tǒng)頻率偏差(圖5(a))和水輪機(jī)機(jī)械功率偏差(圖5(b))都沒(méi)有發(fā)生超低頻振蕩,但響應(yīng)特性有待進(jìn)一步提高。

圖4 取安全域外控制參數(shù)時(shí)階躍響應(yīng)曲線Fig.4 Step response results when taking parameters outside the security zone

圖5 取安全域內(nèi)控制參數(shù)時(shí)階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Step response results when taking parameters inside the security zone

為進(jìn)一步提高系統(tǒng)響應(yīng)特性,驗(yàn)證多級(jí)控制參數(shù)優(yōu)化方法的有效性,以安全域內(nèi)未經(jīng)優(yōu)化的控制參數(shù)(KP1=2.5,KI1=0.1,KP2=0.3)作為優(yōu)化前取值,PSO算法優(yōu)化結(jié)果(KP1=0.696,KI1=0.083,KP2=1.190)作為優(yōu)化后取值,比較參數(shù)優(yōu)化前后不同取值時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng),結(jié)果如圖6所示。由圖6可知:當(dāng)采用優(yōu)化后的多級(jí)控制參數(shù)取值時(shí),系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間有明顯提高。

圖6 控制參數(shù)優(yōu)化前后階躍響應(yīng)比較Fig.6 Comparison of step response results under pre-optimization and post-optimization parameters

5 結(jié) 論

a.在忽略調(diào)節(jié)死區(qū)、測(cè)量延時(shí)、調(diào)節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié)條件下,建立了一種小擾動(dòng)下水電承擔(dān)一次調(diào)頻時(shí)系統(tǒng)多級(jí)頻率控制模型。

b.通過(guò)推導(dǎo)控制參數(shù)安全域并分析LCU對(duì)穩(wěn)定性的影響,從理論上說(shuō)明了GOV和LCU控制參數(shù)安全域是耦合的,需協(xié)調(diào)GOV與LCU控制參數(shù)才能有效抑制超低頻振蕩。

c.提出的多級(jí)控制參數(shù)優(yōu)化方法能有效改善系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性(包括超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間)。