黃潤龍，沙 勇

(1.南京郵電大學(xué) 人口研究院，江蘇 南京 210042；2.南京師范大學(xué) 社會發(fā)展學(xué)院，江蘇 南京 210097)

死亡統(tǒng)計(jì)是生命統(tǒng)計(jì)，也是人口統(tǒng)計(jì)的核心。死亡對群體而言，是人口數(shù)量的減少；而對個人而言，意味著生命的消失?，F(xiàn)代大量的人口流動伴隨著大量失蹤和失聯(lián)人口，登記死亡人數(shù)低于實(shí)際死亡人數(shù)。死亡事件發(fā)生地和死亡人口戶籍地的分離，增加了死亡人口登記的復(fù)雜性，加上死亡登記時間的不一致，這些都可能導(dǎo)致死亡統(tǒng)計(jì)誤差。

提高健康水平、降低死亡率是人們畢生的追求。但學(xué)界對于死亡率、死亡水平方面的直接研究遠(yuǎn)少于對于生育、遷移方面的研究。死亡水平難以控制，死亡率水平對于政策、社會建設(shè)等影響相對小，導(dǎo)致社會對其重視不足；然而，死亡人口數(shù)量是計(jì)算人口死亡率、死亡概率的基礎(chǔ)，也是人口生命表和出生時預(yù)期壽命分析的基礎(chǔ)。預(yù)期壽命是人類發(fā)展指數(shù)——HDI的重要指標(biāo)之一，且被列入國家及各級政府“十四五”規(guī)劃考核范圍中。此外，死亡率高低不僅是衡量地區(qū)衛(wèi)生醫(yī)療水平和人們生活質(zhì)量的基礎(chǔ)指標(biāo)，而且影響著人口再生產(chǎn)，直接影響著國家社會保障政策、老年福利政策的制定。隨著人口老齡化的發(fā)展，我國人口粗死亡率呈明顯增長趨勢，但老年死亡率下降迅速。人口死亡率的研究逐漸引起了社會和學(xué)者的重視。

一、文獻(xiàn)綜述

死亡研究具體可分為死亡率模擬和估計(jì)、生命表研制的方法論研究，及死亡人口、死亡率時間空間演變的實(shí)證性研究等方面，更多的是兩者兼而有之。

1. 方法論研究

由于死亡登記遲緩，若干地區(qū)出現(xiàn)死亡人口的漏報、遲報，死亡人口年齡的錯報及死亡時間的誤報，造成死亡率報告不準(zhǔn)確。20世紀(jì)70年代開始人口學(xué)家、數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出了很多死亡率估計(jì)、調(diào)整方法。1983年英國學(xué)者布拉斯(Brass)提出平衡方程估計(jì)死亡率方法[1]，1981年貝內(nèi)特(Bennett)和霍留奇克(Horiuchich)提出非穩(wěn)定人口生存率調(diào)整估計(jì)方法[2]，1984年寇爾(Coale)提出死亡率登記完全性的估計(jì)、調(diào)整方法[3]。然而，每一種方法都有其本身的假定及其對資料的要求，都有其固有的優(yōu)缺點(diǎn)及其對穩(wěn)定人口和封閉人口的特殊要求。1992年李(Lee)和卡特(Carter)提出了包含死亡率未來變動趨勢的模型，即Lee-Carter模型[4]。此后，學(xué)者們運(yùn)用不同的統(tǒng)計(jì)方法對Lee-Carter模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，如倫薩瓦(Renshaw)和哈貝爾曼(Haberman)將兩個相依的時期效應(yīng)引入模型[5]。2004年曾毅等用六種死亡模型對中國、歐洲、日本等13個國家和地區(qū)的高齡老人進(jìn)行死亡率分析，發(fā)現(xiàn)莰尼斯托(Kannisto，即簡化的羅吉斯特)模型擬合效果最佳[6]，而該模型就是相對模型生命表的變形。蔡安氏(Cairns)等提出了一個基于羅吉斯蒂轉(zhuǎn)換的相對簡潔的擬合高齡人口死亡率的模型[7]。Lee-Carter模型將過去幾十年的人口年齡別死亡率，分解為隨時間變動及隨年齡變動的兩部分，通過挖掘其隨時間變化的規(guī)律，對未來死亡率的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。由于Lee-Carter模型中的時間項(xiàng)變量常常需要長時間的年齡別死亡率歷史數(shù)據(jù)，而我國除了幾次人口普查外，可用的年齡別死亡率數(shù)據(jù)有限，已有的運(yùn)用Lee-Carter模型的死亡率建模研究很難克服這樣的限制。2021年王廣州以經(jīng)典的Lee-Carter死亡率模型為工具，采用中國1994—2019年死亡數(shù)據(jù)，運(yùn)用奇異值分解(SVD)、最小二乘法(OLS)、加權(quán)最小二乘法(WLS)和極大似然法(MLE)等方法預(yù)測中國人口平均預(yù)期壽命[8]。理論上講，學(xué)者可以從我國衛(wèi)生部門的居民病傷死因登記系統(tǒng)得到按死亡原因分類的死亡數(shù)據(jù)，及從公安戶籍登記部門得到死亡登記數(shù)據(jù)。但前者是從不同的大、中、小城市和一、二、三類農(nóng)村抽樣的結(jié)果，因?yàn)闆]有包括我國環(huán)境條件最差的第四類農(nóng)村地區(qū)，因此登記的死亡水平明顯偏低。而公安登記制度只記錄了死亡人數(shù)，沒有其他人口特性信息，由于漏報和遲報人數(shù)多，公安系統(tǒng)數(shù)據(jù)所反映的死亡水平也是偏低的[9]。國家統(tǒng)計(jì)局每五年1%抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)及每年人口1‰調(diào)查雖包含死亡人口數(shù)據(jù)，但其采用的是整群抽樣，資金不到位，抽取比例僅為預(yù)計(jì)樣本的七八成左右(每年相當(dāng)于對100萬人口進(jìn)行年齡別死亡率調(diào)查)。年齡組死亡率一般僅為千分之幾，對抽樣調(diào)查樣本數(shù)量要求高，人口本身抽樣誤差加上死亡率抽樣誤差，使得年度死亡率數(shù)據(jù)可信程度低。考慮到不同來源數(shù)據(jù)質(zhì)量差距和沖突，我國學(xué)者大多采用普查數(shù)據(jù)而非登記數(shù)據(jù)來分析死亡率。

2. 實(shí)證研究

對江蘇1990年死亡人口進(jìn)行間接估計(jì)和模型分析發(fā)現(xiàn)，江蘇人口死亡率相當(dāng)于日本1970年前的水平，或西歐1980年前的水平。該研究同時發(fā)現(xiàn)，1982、1990年江蘇男性死亡率接近于寇爾區(qū)域經(jīng)驗(yàn)生命表西部模型21、22層次，女性死亡率接近北部型22、23層次[10]。1994年梁鴻運(yùn)用世界銀行的《世界發(fā)展報告》數(shù)據(jù)分析認(rèn)為，嬰兒死亡率、出生時預(yù)期壽命與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(用人均GDP做代表)相關(guān)，并用人均GDP的平方根及人均GDP的自然對數(shù)作為自變量來分析其與嬰兒死亡率的線性關(guān)系。結(jié)果表明，平均預(yù)期壽命的復(fù)相關(guān)系數(shù)R為0.8735，嬰兒死亡率的R為0.8491，相關(guān)系數(shù)具有顯著意義(P<0.01)；模型可解釋壽命差異的76.30%，嬰兒死亡率的72.08%[11]。1995年利用“三普”對我國28個省份的女性死亡概率分布的布拉斯兩模型分析、巴西亞(Basia)四參數(shù)模型和尤班克(Ewbank)四參數(shù)模型分析表明，1981年我國女性死亡率大致可以分為兩大類、兩個散類和五大型[12]。

在死亡率數(shù)據(jù)質(zhì)量分析方面，翟振武認(rèn)為，“四普”人口普查總體質(zhì)量是好的，但人口死亡率偏低，尤其是離調(diào)查時偏遠(yuǎn)時期的嬰兒死亡率[13]。海姆斯(Himes)等認(rèn)為，在中高年齡段男女性死亡率的logit函數(shù)與年齡x可能存在著較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系[14]。曾毅用六種死亡模型對中國、日本、歐洲11國的高齡老人進(jìn)行死亡率分析，發(fā)現(xiàn)莰尼斯托模型(相對模型生命表的變形)擬合效果最佳[6]。黃榮清用“四普”、“五普”人口留存率來估計(jì)“五普”死亡漏報比例，采用相對模型生命表的基本思想，利用兩次普查的數(shù)據(jù)證明了人口死亡漏報確實(shí)存在[15]。宋健、張洋從理論和實(shí)證兩個方面分析了嬰兒死亡漏報對平均預(yù)期壽命的影響，并用聚類分析和空間自相關(guān)分析探究了嬰兒死亡漏報的可能水平，及其對平均預(yù)期壽命影響的地區(qū)差異[16]。黃榮清、曾憲新從174個國家數(shù)據(jù)所反映出的嬰兒死亡與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系、人口普查數(shù)據(jù)與原衛(wèi)生部數(shù)據(jù)的對比等幾個方面對嬰兒死亡率數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了分析[17]。

二、“七普”所反映出的我國老年人口死亡率分布特點(diǎn)

受死亡數(shù)據(jù)的連續(xù)性和可獲得性的限制，本文研究死亡數(shù)據(jù)采用全國第五次、第六次、第七次全國人口普查公布的全國(市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng))60—95歲男女一歲組死亡人數(shù)及年死亡率，同時考慮了第四次全國人口普查60—85歲男女死亡人數(shù)。年齡別死亡人數(shù)及平均人數(shù)來自國務(wù)院人口普查辦公室、國家統(tǒng)計(jì)局的《中國2000年全國人口普查資料》、《中國2010年人口普查資料》、《中國人口普查年鑒2020》。曾毅發(fā)現(xiàn)實(shí)際死亡率和(多)模型擬合值之間的差異在96歲前都很小，96歲后差異不斷增大[6]。而“五普”到“七普”中96歲以上男性老人死亡率都明顯低于女性老人，有違于常理。于是本文以全國60—95歲老年人口年齡別死亡率mx為例，來探索我國老年人口死亡規(guī)律及其變化。

1．死亡人口的年齡性別差異

男性死亡人口遠(yuǎn)多于女性、死亡率高于女性。我國95歲以下各年齡段男性死亡率都高于女性。就死亡人口數(shù)量而言，2019年11月至2020年10月各年齡段我國男性合計(jì)死亡人口461.7萬，比女性334.9萬多37.9%(126.8萬人)?！捌咂铡敝形覈髂挲g死亡率最低為0.13‰，出現(xiàn)在7—9歲。男性在85歲以下各年齡段死亡人口多于同齡女性，僅在85歲以上死亡人口略少于女性(見圖1)。2019—2020年我國死亡人口主要集中在60—89歲年齡段，男女死亡人口分別為355.97萬、279.47萬人，占男女死亡總數(shù)的77.1%、83.5%，女性死亡集中程度更高，詳見圖1。

2. 我國男女老人年齡別死亡率分布特征

使用“三普”、“四普”數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)，我國50—89歲年齡組人口死亡率通過logit變換后與死亡年齡有著十分密切的線性相關(guān)關(guān)系[18]。第七次全國人口普查中，對我國男女60—95歲老人各年齡死亡率mx取logit函數(shù)Yx=-ln[mx/(1-mx)]后，分析發(fā)現(xiàn)Y男，x、Y女，x隨年齡x呈線性變化趨勢的規(guī)律依然穩(wěn)定，其解釋了男、女年齡別死亡率分布差異的99.82%、99.91%。

Y男，x=11.024-0.1033*X(年齡，歲)，R2=0.9982 (x=60，61，…，95)

(1)

Y女，x=13.163-0.1251*X(年齡，歲)，R2=0.9991 (x=60，61，…，95)

(2)

在方程(1)、(2)中，α是男女老人死亡年齡參數(shù)截距11.024、13.163，截距大表示老年人口平均死亡水平低，β是斜率-0.1033、-0.1251，其絕對值大表示死亡率隨年齡變化快，死亡年齡的四分位差小(死亡人數(shù)年齡集中程度高)。(1)、(2)式同時表示，我國60—95歲(n=36)老年人口死亡率的logit函數(shù)隨年齡呈線性變化，其決定系數(shù)(相關(guān)系數(shù)的R2)分別高達(dá)0.9982、0.9991。即模型解釋了死亡率隨年齡變化的99.82%、99.91%，這也是最近三次普查中最高的。對女性老人死亡率的模擬程度高于男性老人死亡率。女性老人的平均死亡率低于男性老人；在90歲后年齡別死亡率性別差異減小，趨于一致。女性60—95歲老人死亡率隨年齡變化略快(β絕對值較大)，男性較緩(見圖2)。圖2中虛線高于實(shí)線，如60—62歲、80—90歲，表示實(shí)際調(diào)查死亡率高于估算的死亡率(1)死亡率的估算值是不是死亡率真實(shí)值可能存在爭議，絕對的死亡真實(shí)值難以找到。但是，老人死亡民間叫作“白喜事”，漏報可能性不大；老年人口外出遷移、流動人數(shù)相對少；因而老人死亡漏報和遲報比例小，這些都是不爭的事實(shí)。因此，各年齡組老年人口死亡率估算值應(yīng)該接近該年齡死亡真實(shí)值。；相反，虛線低于實(shí)線，如65—75歲，表示實(shí)際死亡率低于估算的死亡率。

圖2 “七普”中我國男女各年齡老人死亡率logit變換值隨年齡變動(n=36)

圖2中的yx值為2020年我國各年齡老人死亡率的估計(jì)值mx=1/[1+exp(yx)]。若再將60—95歲(36個年齡組)老人實(shí)際死亡率計(jì)算值和估算(理論)值之差作為絕對誤差，每歲絕對誤差與該年齡估算值的比稱作相對誤差。則“七普”中60—95歲男性、女性老人死亡率估算的平均絕對誤差為2.76‰、1.99‰，36個年齡組男女平均相對誤差為3.40%、2.91%。即“七普”中女性死亡年齡統(tǒng)計(jì)誤差明顯低于男性，女性死亡人口調(diào)查數(shù)據(jù)資料質(zhì)量較男性為好。

3. 老年人口年齡別死亡率的城鄉(xiāng)差異

“七普”中我國城市、鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村60—95歲老人死亡率的logit變換后，隨年齡增加同樣呈現(xiàn)線性變化趨勢，實(shí)際死亡率和擬合死亡率的相關(guān)程度高達(dá)99.9%，如公式(3)、(4)、(5)和圖3所示。由于生活水平、醫(yī)療條件等原因，城市老人各年齡死亡水平遠(yuǎn)低于鎮(zhèn)，“七普”中鎮(zhèn)老人各年齡死亡水平略低于鄉(xiāng)村老人；城市老人死亡年齡集中程度(死亡年齡四分位差小)高于鎮(zhèn)，鎮(zhèn)老人死亡年齡集中程度高于鄉(xiāng)村。分析表明，“七普”中60—95歲城市、鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村老人死亡率估算的平均絕對誤差(各歲年齡死亡率平均誤差)是1.48‰、1.67‰和1.97‰，平均相對誤差為3.48%、2.80%和4.25%。就平均相對誤差而言，鎮(zhèn)老人死亡登記質(zhì)量略高于城市，城市老人死亡登記質(zhì)量高于鄉(xiāng)村。

圖3 “七普”中我國60—95歲分城鄉(xiāng)人口死亡率的logit函數(shù)值隨年齡變化趨勢

Y市，x=12.605-0.1181*X(年齡，歲)，R2=0.9987 (x=60，61，…，95)

(3)

Y鎮(zhèn)，x=11.814-0.1111*X(年齡，歲)，R2=0.9987 (x=60，61，…，95)

(4)

Y鄉(xiāng)，x=11.402-0.1072*X(年齡，歲)，R2=0.9978 (x=60，61，…，95)

(5)

4.我國各地老年死亡人數(shù)占比的地區(qū)差異

人口老齡化導(dǎo)致我國各地人口粗死亡率緩慢上升，2020年達(dá)到5.65‰(2)數(shù)據(jù)源于國家統(tǒng)計(jì)局《中國人口普查年鑒2020》表6-4，是普查年度2019年11月1日至2020年10月31日全國人口粗死亡率；本文表1數(shù)據(jù)同源。若按照《中國統(tǒng)計(jì)年鑒(2022)》2020年1月1日至12月31日中國人口登記死亡率為7.07‰。。理論上人口粗死亡率受經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響十分大，但由于各地人口年齡構(gòu)成不一樣，2020年我國各地實(shí)際粗死亡率受經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響不大。由于流動性大，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)醫(yī)療資源豐富，外地病人多、死亡人口多，2020年我國各地人均GDP和各地粗死亡率的線性相關(guān)系數(shù)為-0.181，若將GDP從高到低賦秩，死亡率從低到高排序，則其間位置相關(guān)系數(shù)也僅為0.113，無法通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(見表1)。

表1 “七普”中我國各地人口粗死亡率、老人死亡比例和人均GDP的關(guān)系

若計(jì)算我國31省份“七普”時60、80歲及其以上死亡老人占該地死亡總?cè)藬?shù)之比(全國平均為82.1%、38.5%)，2020年人均GDP越高的地區(qū)，60(80)歲及其以上老人死亡占比越高，其間相關(guān)系數(shù)分別為0.617(0.782)；若對我國31個省份老人死亡人口比例排名賦秩后，其間的相關(guān)系數(shù)更是高達(dá)0.716(0.752)，通過了顯著性水平為0.001的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(見表1)。這說明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度高、醫(yī)療保健好的地區(qū)，老人壽命長，如北京、上海、江蘇、浙江、天津等地，60(80)歲及其以上老人死亡占比大，死亡人口平均年齡、死亡年齡中位數(shù)高。

最近幾十年，我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，競爭加劇、壓力加大、久坐少動等生活方式的出現(xiàn)，加上高糖高脂的飲食造成人們營養(yǎng)過剩，人口死亡模式發(fā)生了很大變化。在缺醫(yī)少藥時代，我國人口死亡原因是以急性傳染病、突發(fā)疾病為主；在人口老齡化時代，我國以老年機(jī)體衰老、慢性退行性疾病為主。心腦血管疾病、癌癥等慢性病成為威脅老人健康的主要因素。另外，由于平均預(yù)期壽命的延長，人的機(jī)體全面衰退導(dǎo)致的慢性病，使我國失智失能等認(rèn)知癥患者大量出現(xiàn)。老年人很多功能性疾病不可逆轉(zhuǎn)、難以治愈，帶病存活時間長，這給我國社會醫(yī)療保障造成很大壓力。

詩與遠(yuǎn)方的美好，不僅取決于個人修養(yǎng)，還是集文明之力使然，有效的文化營銷，終將成為城市建設(shè)發(fā)展的有效助力。

5.我國各地老年人口死亡率的分類

“七普”提供了各省份5歲組的人口死亡率和相應(yīng)人數(shù)，但是缺乏5歲組的平均人數(shù)，并且有些省份死亡人數(shù)較少，容易造成計(jì)算誤差。于是，首先，將全國老人死亡率作為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各地65—69歲、75—79歲、85—89歲死亡率及其logit變換數(shù)值。其次，計(jì)算各地人口年齡組死亡率logit值與全國人口死亡率(標(biāo)準(zhǔn)死亡率)logit值的相關(guān)關(guān)系，得參數(shù)值(回歸系數(shù))α和β(見表1)；將我國31個省份參數(shù)值α和β標(biāo)準(zhǔn)化處理(減去平均數(shù)，除以標(biāo)準(zhǔn)差)以后，進(jìn)行距離聚類分析。由此發(fā)現(xiàn)，2020年我國31省份的死亡率大致可以分為兩大類和1個散類(見圖4)：寧夏是比較特殊的散類，一大類是周邊型(包括新疆、西藏、海南、黑龍江、吉林、陜西、四川、廣西和河南)9個省份，其余21個省份為是中原型。中原型再可分為東部型(滬浙京蘇)和中西部型(17個省份)。

圖4 2020 年我國各地老人死亡率參數(shù)的聚類分析

寧夏型65歲以上老年人口死亡率參數(shù)α=-0.9781、β=1.2127，各年齡別死亡率明顯高于其他類型。周邊型(疆藏瓊黑吉陜川桂豫)9省份老人死亡特點(diǎn)(參數(shù)α、β分別平均為0.2321、0.9494)是中低齡(60—79歲)老人死亡率偏高，高齡老人(80歲以上)死亡率低。我國中原型21個省份則相反(參數(shù)α、β平均為-0.3232、1.0994)，中低齡(60—79歲)老人死亡率偏低，而80歲以上高齡老人死亡率相對較高。

三、近30年我國老年人口年齡別死亡率參數(shù)的變化

由于數(shù)據(jù)資料局限和96歲以上老年死亡率的突變，將“五普”后老人死亡年齡的研究上限設(shè)定為95歲，“四普”老年人口死亡年齡研究上限設(shè)定為89歲。20世紀(jì)90年代后，我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)生了很大變化，經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，推動了地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展、社會保障覆蓋擴(kuò)大、人們保健意識增強(qiáng)、營養(yǎng)水平提高，由此使得人口預(yù)期壽命提高、死亡率大幅度下降，同時老年人口死亡年齡構(gòu)成也發(fā)生了很大變化。本文以近幾次普查數(shù)據(jù)中全國老年死亡人口和死亡率mx為例，探索老年人口死亡變化規(guī)律。

1. 我國老年人口死亡狀態(tài)變化

(1)近40年我國死亡人口中老年人口所占比重越來越大。隨著我國人口老齡化的發(fā)展，我國人口的平均預(yù)期壽命越來越高，而老年死亡人口占我國死亡人口總數(shù)的比例越來越大。我國60歲及以上死亡人口占全年齡死亡人口的比例，第三、第四次人口普查中分別為53.3%、59.2%；第五次人口普查中為67.4%，“六普”中為75.2%(男女分別占71.3%、80.6%)，“七普”中竟占死亡人口的82.1%(男女分別占78.4%、87.2%)。即2020年59歲及其以下(60個年齡組)死亡人口不足總死亡人數(shù)的18%。80歲以上高齡老人死亡占比升高，“三普”中僅為11.2%(男女分別占8.5%、14.6%)，到“七普”達(dá)到38.5%(男女分別為31.2%、48.5%)，即2020年我國死亡人口中，有31.2%的男性、48.5%的女性死亡年齡超過80歲(見表2)。這表明在和平環(huán)境中，由于我國人民生活質(zhì)量的提高、醫(yī)療條件的改善、人們保健意識的增強(qiáng)，大量的慢性病得到了有效控制，死亡的年輕人已經(jīng)越來越少，同時老年人慢性病、身體全面衰弱的比例大幅度提高。老人壽命越來越長，社會高齡老人越來越多，原來是“人生七十古來稀”，現(xiàn)在是“七十小弟弟、八十多來稀、九十不稀奇”。

表2 “三普”至“七普”我國60(80)歲及其以上死亡人口占死亡總?cè)丝诘谋戎?%

(2)我國死亡人口年齡中位數(shù)增加、四分位差縮小。我國老年人口死亡年齡持續(xù)上升，具體表現(xiàn)為人口死亡的中位數(shù)不斷增加，存活年齡大幅度上升?！拔迤铡睍r(見表3)，我國死亡人口中有一半居民是處與69歲以下，身體健康的僅有1/4能夠活到79歲以后?！傲铡睍r我國死亡年齡中位數(shù)提高近4歲，大致有一半居民可活到73歲。“七普”時死亡人口中位數(shù)進(jìn)一步提高了近3歲，有一半人死亡于75.8歲后，女性有半數(shù)死亡于79.5歲后。死亡人數(shù)的1/4位數(shù)和3/4位數(shù)說明同樣的問題，“五普”時我國有25%的健康者存活到(死亡于)78.8歲以后，“六普”時25%的健康者能夠存活到81.3歲后，“七普”時有1/4居民存活到84.3歲以后。“七普”時全國有25%的健康女性能夠存活到87.7歲以后(男性為82.2歲)。同時，我國失康(短壽)人群死亡年齡提高快。1/4的長壽老人由“五普”到“七普”的，20年間提高5.5歲(78.8->84.3歲)，1/4的失康老人20年間死亡年齡提升12.4歲(52.6->65.0歲)。這說明，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、我國生活水平的提高、醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，健康保健意識的普及，健康的密碼逐漸被破譯，國人死亡年齡底部提高，弱勢群體健康保障水平有所提高，現(xiàn)在到了普遍長壽時期。

表3 “五普”至“七普”我國死亡人口年齡的位置平均數(shù) 歲

(3)我國高齡老人死亡率下降速度快于中低齡老人及年輕人。我國老年人口死亡率有了很大程度的下降。高齡人口死亡率下降幅度大于低齡老人。60歲及其以上老年人口死亡率總體下降緩慢，從“五普”時的39.3‰下降到“七普”時的25.1‰，20年間僅下降14個千分點(diǎn)(男、女分別下降了15、14個千分點(diǎn))。而80—94歲高齡人口死亡率從“五普”時的132‰下降到“七普”時的85‰，20年間下降了47個千分點(diǎn)；95歲以上老人死亡率從“五普”時的288‰下降到“七普”時的211‰，20年間下降了77個千分點(diǎn)(見表4)。由此可見，我國年齡越大的人群，死亡率下降速度越快。百歲老人死亡率下降速度快于高齡老人死亡率；高齡老人死亡率下降速度快于低齡老人死亡率；低齡老人死亡率下降又快于年輕人死亡率。此外，女性老人死亡率隨年齡下降幅度大于男性老人死亡率。94歲以下男性死亡率高于女性；而在95歲以上男性死亡率竟低于同齡女性死亡率，且“五普”、“六普”和“七普”中都非常一致，這很難解釋為由于男性老人數(shù)量少而造成的誤差。

2. 普查中我國老年人口死亡調(diào)查和統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確性評估

“五普”、“六普”和“七普”的老人年齡別死亡率logit曲線隨年齡完美地呈現(xiàn)線性變化(見圖2、圖3)，解釋了老年人口死亡率各年齡變異(R2)的99%以上，由此可比較和估計(jì)歷次人口普查中死亡登記數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。假設(shè)觀測值和估算值之差為絕對誤差(單位為‰)，絕對誤差占估算值的比重為相對誤差(單位為%)。計(jì)算近三次普查中男女60—95歲36個組的絕對誤差和相對誤差后發(fā)現(xiàn)(見表5)，女性死亡率絕對誤差2‰以上的年齡組數(shù)分別低于男性，相對誤差在10%以上的組也少于男性，即女性死亡率數(shù)據(jù)登記質(zhì)量好于男性。而“七普”時36個年齡組男女性死亡率絕對誤差在2‰以上的僅為13、11個組，低于“五普”、“六普”情況；女性死亡率相對誤差在5%以上僅有5個組，低于“五普”、“六普”的8個組。從平均相對誤差而言，“七普”死亡登記數(shù)據(jù)好于“六普”，“六普”數(shù)據(jù)優(yōu)于“五普”。反映出隨著信息化水平提高，我國普查準(zhǔn)確率有了很大進(jìn)步。具體對男女死亡人口登記質(zhì)量而言，男性死亡人口登記數(shù)據(jù)“六普”優(yōu)于“五普”，女性登記數(shù)據(jù)質(zhì)量“六普”略遜于“五普”。從男女相對誤差數(shù)據(jù)而言，女性誤差較多出現(xiàn)在80歲左右年齡組，男性誤差較大出現(xiàn)在最高年齡組。

表5 “五普”至“七普”中我國男女老人死亡率統(tǒng)計(jì)的絕對誤差和相對誤差 組

若考慮各年齡組死亡率的誤差情況，容易發(fā)現(xiàn)，高年齡組的絕對誤差和相對誤差都比較大；相反，低年齡組絕對誤差和相對誤差都比較小。如“五普”到“七普”60—75歲男女老人死亡率有96組(3次普查分男女各16個年齡組)，絕對誤差在1‰以下的有89組，僅有2個年齡組絕對誤差大于2‰，最大誤差為3.01‰，出現(xiàn)在“五普”中男性72歲。86—95歲有60組，絕對誤差在1‰的僅有32組，而死亡率誤差大于2‰有24組，絕對誤差最大的為85.2‰，出現(xiàn)在2000年95歲男性。相對誤差也是如此，76—85歲60組，相對誤差在5%以下的占48組(80%)，相對誤差大于10%的僅1組，最大相對誤差為14.37%，出現(xiàn)在“五普”中80歲男性。分析可見，高齡死亡率統(tǒng)計(jì)誤差大于中齡老人和低齡老人；男性死亡調(diào)查誤差遠(yuǎn)高于女性老人；相對于“六普”，“五普”死亡人口登記調(diào)查存在較多問題(見表6)。

表6 “五普”至“七普”各年齡組的死亡率統(tǒng)計(jì)的誤差估計(jì) 組

3. 我國老年人口死亡率的變化趨勢

死亡參數(shù)的變化能夠揭示老年人口死亡率的變化。死亡率參數(shù)隨時間呈現(xiàn)線性變化狀態(tài)，1990—2020年我國老年人口死亡率參數(shù)α隨時間(年份)不斷線性增加(見圖5(a))，參數(shù)β隨時間線性緩慢減少(絕對值增加)(見圖5(b))。全國男性、女性老人參數(shù)α每10年平均增加0.47、0.97個基本點(diǎn)；參數(shù)β每10年平均減少(絕對值增加)0.0015、0.0075個基本點(diǎn)。這些表示1990—2020年我國老年人口死亡率不斷降低，同時老年人口死亡年齡中位數(shù)差收窄，年齡組死亡率差異減少，即高齡老年人口死亡率不斷降低。其中，女性死亡參數(shù)的決定系數(shù)(R2)大于男性(3)決定系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方，決定系數(shù)高表示兩變量相關(guān)密切，隨自變量變化因變量偏離程度小。。女性參數(shù)α的決定系數(shù)略大于β參數(shù)；男性β參數(shù)決定系數(shù)高于α參數(shù)。表明老年女性死亡率未來預(yù)測可靠程度高，尤其是老年女性總死亡水平的預(yù)測。

圖5 1990—2020年我國60—95歲老人死亡參數(shù)變化

由可決系數(shù)R2可見，女性死亡率變化規(guī)律更明顯。由此可預(yù)測2030、2040年我國老年男女死亡參數(shù)α、β，有了這些參數(shù)，可通過如下公式預(yù)測yx：

2030年：

y女x=14.13-0.1326*x(x=60，61，…，95)

(6)

y男x=11.49-0.1048*x(x=60，61，…，95)

(7)

2040年：

y女x=15.10-0.1401*x(x=60，61，…，95)

(8)

y男x=11.96-0.1062*x(x=60，61，…，95)

(9)

然后利用mx=1/[1+exp(-yx)]，即可預(yù)測2030 年、2040年x歲男女人口死亡率(見表7)。

表7 2020、2030、2040年我國男女老人死亡率隨年齡變化 ‰

預(yù)測發(fā)現(xiàn)，2030、2040年我國女性老年人口(特別是高齡老人)死亡率仍有較大的下降空間，男性也不落后。2020年90歲男女老人死亡率差異21.83個千分點(diǎn)，2040年可能降低為6.32個千分點(diǎn)，95歲老人2020年男女老人死亡率差異為13.47個千分點(diǎn)，2040年將可能下降到9.95個千分點(diǎn)(見表7)。按照該模式，我國80歲男、女人口死亡率將由2020年的60.79‰、42.0‰降低到2030年的42.86‰、28.69‰及2040年的30.35‰、20.06‰。同時，我國90歲男、女人口死亡率將由2020年的157.30‰、135.47‰，可能降低到2030年的113.25‰、100.11‰，及2040年的83.02‰、76.70‰。即若無戰(zhàn)爭、瘟疫、重大傳染病和大面積災(zāi)荒情況下，未來20年我國高齡人口死亡率仍有很大的下降空間。隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和醫(yī)療衛(wèi)生水平的提高，參考發(fā)達(dá)國家的人口老齡化發(fā)展?fàn)顟B(tài)(4)2020年11月我國百歲人口總量已達(dá)118866人，超過美國、日本(100322人、86510人)，2010—2020年我國百歲老人年均增長率達(dá)到12.71%。但我國百歲老人占總?cè)丝诘谋戎?百歲率)為8.43人/10萬，遠(yuǎn)低于美國和日本(30.26人/10萬和68.66人/10萬)。若我國百歲率增加到美國的一半，百歲老人數(shù)量將翻一番。，未來我國人口仍將呈現(xiàn)人口粗死亡率上升，但老年人口年齡組死亡率降低、死亡人數(shù)增加，死亡人口平均年齡及死亡年齡中位數(shù)緩慢提高的趨勢，由此會促進(jìn)出生時平均預(yù)期壽命及老年余壽進(jìn)一步提高。同時伴隨著失智失能(高齡)老人比例增多，政府和社會應(yīng)該提高老人生理和心理的健康水平，顧及長壽風(fēng)險對老年保障體系的沖擊，全面踐行和倡導(dǎo)積極老齡化。

四、結(jié)論

普查的死亡人口數(shù)據(jù)給出了普查年度中國人口死亡率人數(shù)和死亡率的地區(qū)和年齡分布細(xì)節(jié)，但其和實(shí)際的死亡人口數(shù)據(jù)(率)仍有差異。若需提高對我國人口死亡規(guī)律的認(rèn)知水平，進(jìn)一步提高人們健康水平，降低人口死亡率，政府應(yīng)強(qiáng)化各級民政或公安部門的死亡登記統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的透明度和規(guī)范性，增加死亡統(tǒng)計(jì)登記項(xiàng)目，如死者的受教育水平、經(jīng)濟(jì)收入、原職業(yè)行業(yè)、死亡原因等。此外，應(yīng)該重視90歲以上超高齡老人死亡水平的統(tǒng)計(jì)和監(jiān)測。通過以上分析和討論老年人口死亡率，可以獲得如下結(jié)論。

性別差異方面，2020年我國死亡人口集中在60—89歲年齡組，男、女老人死亡人數(shù)分別占77%、84%。我國84歲及以下男性死亡人口多于女性，85歲以上則相反。95歲以下各年齡男性死亡率明顯高于女性。

老年死亡率變化規(guī)律方面，“七普”中我國男女老人，及城市、鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村60—95歲老人死亡率，通過logit變換后，隨年齡呈線性變化，決定系數(shù)(R2)均高于99%。2020年全國36個年齡組男、女老人死亡率(實(shí)際值與估算值)平均相對誤差為3.4%、2.9%；城市、鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村平均相對誤差為3.5%、2.8%和4.3%。

城鄉(xiāng)差異方面，“七普”中我國城市老人平均死亡率水平低于鎮(zhèn)，鎮(zhèn)老人死亡率水平略低于鄉(xiāng)村老人。城市老人死亡人口的年齡集中程度高(死亡年齡四分位差小)，鄉(xiāng)村集中程度低，鎮(zhèn)處于兩者之間。

地區(qū)差異方面，“七普”時全國60(80)歲及其以上死亡老人占該地死亡總數(shù)的82.1%(38.5%)。“七普”時我國31個省份中，人均GDP高的地區(qū)，60(80)歲及以上老人死亡占總死亡人口比例高，其間相關(guān)系數(shù)0.617(0.782)都通過了顯著性水平為0.001的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。但是，我國各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(人均GDP)與該地人口粗死亡率無直接線性相關(guān)關(guān)系。

動態(tài)變化方面，近40年我國死亡人口中，老年人口所占比重越來越大。1982年我國60歲以上死亡人口僅占全齡死亡人口的53.3%，2020年竟占死亡人口的82.1%。即2020年59歲及以下(60個年齡組)死亡人口不足總死亡人數(shù)的18%。同時，我國死亡人口年齡中位數(shù)、平均年齡不斷提高；我國高齡老人死亡率下降速度快于中低齡老人及年輕人。

老人死亡參數(shù)變化方面，1990—2020年我國老年人口死亡率參數(shù)(α、β)隨時間呈線性變化，死亡率參數(shù)α隨時間呈線性增加，參數(shù)β隨時間呈線性緩慢減少。女性死亡參數(shù)的決定系數(shù)高于男性，參數(shù)α的決定系數(shù)高于參數(shù)β。以上表示我國老年人口死亡率水平不斷降低，尤其是高齡老年人口死亡率不斷下降；高齡與低齡老年人口死亡率差異正在減少。由此，我們對2030、2040年老年人口死亡率進(jìn)行了預(yù)測。

普查中死亡登記數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性方面，若考慮平均相對誤差，女性老年人口死亡登記數(shù)據(jù)優(yōu)于男性?！捌咂铡崩夏耆丝谒劳龅怯洈?shù)據(jù)好于“六普”，“六普”死亡人口登記數(shù)據(jù)優(yōu)于“五普”。具體而言，男性老年死亡人口登記數(shù)據(jù)“六普”優(yōu)于“五普”，女性老年人口死亡登記數(shù)據(jù)質(zhì)量“六普”略遜于“五普”。

老年死亡率分類方面，我國31省份老人死亡率參數(shù)可分為兩大型和一散類：寧夏類各年齡老人死亡率全面偏高；中原型21個省份中低齡老人死亡率偏低，而高齡老人死亡率高；周邊型9省份老人死亡特點(diǎn)則相反，中低齡老人死亡率偏高，高齡老人死亡率低。