宋 剛，周曉敏

(1.中煤天津設(shè)計(jì)工程有限責(zé)任公司，天津 300120；2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

隨著煤炭開采活動的進(jìn)行，我國淺部煤炭資源量逐漸減少。在東部地區(qū)，有許多煤質(zhì)較好的煤炭資源埋深超過1000 m，需采用超深立井開拓；在西部地區(qū)，也有許多適宜建設(shè)特大型礦井并且煤質(zhì)較好的煤炭資源埋深超過600 m，不適宜采用斜井開拓，因此深立井建設(shè)的重要性越來越明顯。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2020年底，國內(nèi)已開工的千米深井約87個，其中煤炭行業(yè)約52個。隨著埋深加大，千米深井的井筒將面臨深厚沖積層、深厚復(fù)雜巖層、高地壓、高水壓等問題[1-3]，因此合理的井筒設(shè)計(jì)成為了千米深井建設(shè)關(guān)鍵。針對超千米深井井筒的監(jiān)測[4，5]和井壁設(shè)計(jì)[6-10]成為了井筒研究的重點(diǎn)，有學(xué)者從彈性、彈塑性、塑性設(shè)計(jì)理論方面[11-13]對凍結(jié)壁進(jìn)行了研究，還有學(xué)者從井壁應(yīng)力及位移場方面[14-16]開展了深入分析。

本研究為解決超千米深井建設(shè)中遇到的井壁厚度無法合理計(jì)算難題，以磁西一號礦井超千米深井井壁結(jié)構(gòu)為工程背景，從“井壁與圍巖共同承載”理論出發(fā)，分析超千米深井井壁與圍巖相互作用機(jī)理，建立統(tǒng)一力學(xué)模型，推導(dǎo)了超千米深井井壁厚度計(jì)算表達(dá)式，并應(yīng)用于磁西超千米副立井的設(shè)計(jì)中，最終取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

1 工程概況

磁西一號礦位于河北省峰峰礦區(qū)，副井與風(fēng)井場地聯(lián)合布置。副立井設(shè)計(jì)凈直徑8 m，井深1341.6 m；回風(fēng)立井設(shè)計(jì)凈直徑7 m，井深1305 m。根據(jù)井筒檢查孔顯示，井筒先后揭露了新生界第三、四系沖積地層189 m，中生界三疊系巖層331 m，古生界二疊系上統(tǒng)巖層798.15 m、下統(tǒng)巖層41.85 m。

巖層主要以泥巖和砂巖為主，主要含水層為二疊系山西組砂巖含水層、石盒子組砂巖含水層、石千峰組砂巖含水層和新生界松散含水層。地層走向?yàn)镹30°～50°E，傾向SE，傾角為18.6°。井筒附近有兩個斷層，分別為CF16正斷層和CF15正斷層，傾角一般60°～70°，落差70～80 m。

2 傳統(tǒng)理論設(shè)計(jì)方法

2.1 傳統(tǒng)井壁設(shè)計(jì)特點(diǎn)

現(xiàn)行井筒設(shè)計(jì)主要根據(jù)《煤礦立井井筒及硐室設(shè)計(jì)規(guī)范》，該規(guī)范中井壁設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)理論是基于平面應(yīng)變模型推導(dǎo)的厚壁圓筒理論，該理論公式為：

式中，t為井壁厚度，m；rn為井筒凈直徑，m；P為作用在井壁上的設(shè)計(jì)荷載，MPa；fs為井壁材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度，MN/m2。式(1)也被稱為拉麥公式，其關(guān)鍵參數(shù)有兩個，分別是作用在井壁上的設(shè)計(jì)荷載P和井壁材料強(qiáng)度fs，其中設(shè)計(jì)荷載值P的取值歷來是井壁厚度計(jì)算關(guān)鍵[17]。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中針對基巖段設(shè)計(jì)荷載P的取值，主要是應(yīng)用秦氏公式進(jìn)行計(jì)算[18]，然而在深立井井筒井壁設(shè)計(jì)荷載計(jì)算中，如沿用秦氏公式計(jì)算，所得井壁設(shè)計(jì)載荷將急劇增大，導(dǎo)致井壁厚度過大并趨于不合理。為解決上述問題，規(guī)范中又提出了修正的秦氏計(jì)算公式，即當(dāng)存在較厚堅(jiān)硬穩(wěn)定巖層時，可認(rèn)為該堅(jiān)硬巖層壓力對下方巖層壓力不再產(chǎn)生影響。

2.2 傳統(tǒng)井壁設(shè)計(jì)局限性

在超千米深立井井筒工程設(shè)計(jì)中，如選用秦氏公式將導(dǎo)致設(shè)計(jì)荷載過大；如選用修正秦氏公式，則難以選擇到合適的堅(jiān)硬穩(wěn)定巖層計(jì)算設(shè)計(jì)荷載，且?guī)r層的選擇主觀性過大，因此傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理論，對于超千米深立井井筒的設(shè)計(jì)有一些局限性[19，20]。

根據(jù)“井壁與圍巖相互作用”理論分析可知，隨著井筒的施工，井筒圍巖經(jīng)歷了從三維受力狀態(tài)到二維受力狀態(tài)的改變，相應(yīng)的也將發(fā)生“荷載卸壓→應(yīng)力集中→圍巖變形→圍壓穩(wěn)定”的自適應(yīng)過程。當(dāng)井筒及時砌筑后，井壁與圍巖間將產(chǎn)生耦合作用力，形成相互作用機(jī)制，兩者間有了應(yīng)力的傳遞和位移的協(xié)同[18-20]。作為承載結(jié)構(gòu)之一的圍巖，在拉麥公式中并沒有得到體現(xiàn)，僅單獨(dú)考慮井壁強(qiáng)度和井壁荷載，沒有考慮井壁與圍巖的“相互作用，共同承載”的特性。另外，在普通法施工中，基巖段井壁設(shè)計(jì)也沒有考慮巖層含水滲透壓對井壁的作用。

3 井壁與圍巖共同承載理論

3.1 井壁與圍巖共同承載理論力學(xué)體系

在井下工程體系中，井壁與圍巖形成了一個有機(jī)整體，相互影響、相互作用。井壁與圍巖共同承載理論的基礎(chǔ)是系統(tǒng)地將兩者之間的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系納入統(tǒng)一力學(xué)模型，引入水土耦合作用，考慮巖層含水滲透壓的作用，建立井壁與圍巖共同作用力學(xué)體系，并假設(shè)如下條件：

1)地層可理想化為各巖層的疊加，水平巖層井筒各項(xiàng)受力相等且對稱，傾斜地層或不均衡應(yīng)力場巖層按不均勻系數(shù)計(jì)算。

2)井筒開挖后，井壁及時澆筑，井壁與圍巖形成了緊密彈性接觸，可按小變形平面應(yīng)變彈性力學(xué)模型解析兩者的相互間作用。遠(yuǎn)離井筒處圍巖應(yīng)力場為原巖應(yīng)力狀態(tài)，可初步認(rèn)為是彈性自重應(yīng)力場。

3)井壁結(jié)構(gòu)是指開挖后圍巖經(jīng)歷彈性卸載后的及時支護(hù)結(jié)構(gòu)，且圍巖變形范圍從內(nèi)向外逐漸變小，當(dāng)模型外部邊界取足夠大時，圍巖位移將接近零。

4)考慮超千米深井井筒井壁短掘短砌施工以及巖體自承能力產(chǎn)生的應(yīng)變效應(yīng)作用，井筒水平應(yīng)力可按平面應(yīng)變效應(yīng)計(jì)算。隨著井壁及圍巖蠕變的發(fā)生，由于處于自重應(yīng)力場，兩者垂直應(yīng)力將趨于自重應(yīng)力效應(yīng)，按自重應(yīng)力考慮。

5)假設(shè)太沙基有效應(yīng)力原理在孔隙型含水基巖結(jié)構(gòu)中仍適用，即靜水壓力和有效應(yīng)力之和為總應(yīng)力。圍巖變形主要由有效應(yīng)力作用產(chǎn)生，圍巖應(yīng)力場與滲流場沒有相互影響，靜力平衡方程中不考慮滲透力和水場力作用，認(rèn)為地層變形主要由有效應(yīng)力引起。暫不考慮圍巖應(yīng)力場與滲流場的耦合作用，圍巖中水滲流符合達(dá)西定律，滲透系數(shù)為常數(shù)。

6)認(rèn)為井壁主要起到承載圍巖有效應(yīng)力和外緣滲流壓力，不考慮水體滲流導(dǎo)致的井壁混凝土材料的性質(zhì)變化和圍巖與井壁應(yīng)力變化。

3.2 井壁與圍巖共同承載理論力學(xué)模型

井壁與圍巖共同承載支護(hù)體系中，采用厚壁筒理論，同時將井壁與圍巖的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系納入同一模型，并引入了水土耦合作用。

根據(jù)彈性力學(xué)中厚壁圓筒力學(xué)解析結(jié)果可知，井壁與圍巖內(nèi)部各點(diǎn)環(huán)向應(yīng)力與徑向應(yīng)力。將解析式代入井壁與圍巖共同承載力學(xué)模型中，可得距井筒中心距離為r處的圍巖水平應(yīng)力及徑向位移為：

距井筒中心距離為r處的井壁水平應(yīng)力及徑向位移為：

當(dāng)r=r0時，井壁外緣處位移量等于圍巖內(nèi)緣位移量，即u=uco，將式(4)和式(7)聯(lián)立可得：

將式(9)經(jīng)過重新解析，可得出井壁所受有效應(yīng)力：

徑向應(yīng)力：

環(huán)向應(yīng)力：

將式(13)代換簡化可得：

設(shè)r0=r1+t，t為井壁厚度。

通過簡化式(15)，得到井壁與圍巖共同承載理論井壁厚度計(jì)算表達(dá)式：

式中，A、B均為與混凝土、圍巖材料相關(guān)的材料系數(shù)；[σ]為混凝土井壁抗壓強(qiáng)度，MPa。

4 工程設(shè)計(jì)應(yīng)用及效果

4.1 井壁設(shè)計(jì)

以磁西一號礦井副立井井筒為例，取埋深1280 m泥巖段(隔水層)井壁和埋深1200 m砂巖段(含水層)井壁進(jìn)行井壁荷載計(jì)算和井壁厚度設(shè)計(jì)，其中，砂巖含水層水頭按1200 m計(jì)算，見表1和表2。

表1 副井井筒千米以下分層涌水量預(yù)計(jì)

表2 副立井井壁設(shè)計(jì)載荷計(jì)算

圍巖及井壁有效應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)按式(19)計(jì)算；

式中，λ、λc分別為圍巖和井壁有效應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)，μ、μc分別為圍巖和井壁泊松比。

設(shè)計(jì)井壁結(jié)構(gòu)安全系數(shù)取1.35，選用C60混凝土，配筋率0.5%，按0.9折減系數(shù)計(jì)算鋼筋混凝土抗壓強(qiáng)度為26.1MPa，圍巖及井壁材料物理力學(xué)參數(shù)見表3。

表3 圍巖及井壁材料參數(shù)

將上述表1、表2、表3各參數(shù)代入井壁與圍巖共同承載計(jì)算式(16)可得，埋深1280 m泥巖段(隔水層)井壁厚度為0.852 m，設(shè)計(jì)取0.9 m；埋深1200 m細(xì)砂巖段(含水層)井壁厚度為0.747 m，設(shè)計(jì)取0.8 m。

4.2 井壁施工方案及效果

副立井按凈直徑8.0 m，深度1341.6 m(含井底水窩)施工。井筒的表土及基巖風(fēng)化段采用凍結(jié)法施工，凍結(jié)段深度245 m，采用雙層鋼筋混凝土井壁，外壁為500～600 mm，內(nèi)壁為600～800 mm。井筒基巖段采用地面預(yù)注漿法施工，其中深度245～1100 m采用素混凝土井壁，厚600～800 mm；深度1100～1200 m采用鋼筋混凝土井壁，厚800 mm；深度1200～1340 m采用鋼筋混凝土井壁，厚度900 mm。磁西副井井筒(含馬頭門)2011年7月28日開工，2013年11月1日施工完畢，成井深度1341.6 m，實(shí)測井筒剩余水量4.88 m3/h左右。井筒至今使用完好。

5 結(jié) 論

1)為了克服傳統(tǒng)井壁設(shè)計(jì)理論在千米深井井壁設(shè)計(jì)中存在的局限性，本文將井壁與圍巖視為一個有機(jī)整體，并引入水土耦合作用機(jī)理，提出了井壁與圍巖共同承載理論，系統(tǒng)地將兩者之間的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系納入數(shù)字化體系中進(jìn)行定量化計(jì)算。

2)在井壁與圍巖共同承載支護(hù)體系中，井壁厚度與井壁混凝土、圍巖性質(zhì)、有效應(yīng)力和水壓相關(guān)，且相互影響、相互作用。

3)通過應(yīng)用井壁與圍巖共同承載表達(dá)式，得到了磁西一號礦井副立井(深1341.6 m)井壁合理厚度和支護(hù)結(jié)構(gòu)，井筒施工完畢后安全、完好，結(jié)果表明井壁與圍巖共同承載理論及表達(dá)式符合千米深井井壁設(shè)計(jì)要求。