馮非凡 ，魏綱 ，王哲，梁祿鉅，張勇

(1.浙大城市學(xué)院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；3.浙江省城市盾構(gòu)隧道安全建造與智能養(yǎng)護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310015；4.城市基礎(chǔ)設(shè)施智能化浙江省工程研究中心，浙江 杭州 310015；5.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

近年來，我國以地鐵為主導(dǎo)的地下軌道交通的開發(fā)快速崛起。盾構(gòu)法隧道施工有著安全、高效、不受外界環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)，備受城市隧道建設(shè)的青睞。然而，在其運(yùn)營過程中，既有隧道不可避免地受到周邊基坑工程的擾動而產(chǎn)生形變和損傷，包括水平變形偏移、橫向收斂增大和內(nèi)力突變等現(xiàn)象[1-3]，嚴(yán)重時會影響地鐵的日常運(yùn)營。因此，針對已變形隧道的主動糾偏控制研究具有重要意義。目前，工程上針對基坑施工對鄰近既有盾構(gòu)隧道的主動控制包括鋼支撐軸力伺服系統(tǒng)以及水平注漿技術(shù)。其中，鋼支撐軸力伺服系統(tǒng)是在施工過程中控制鄰近隧道，目前研究成果較少，多偏向于初步的理論及有限元分析[4-5]。而補(bǔ)償注漿法是一種較為成熟的糾偏技術(shù)，近年來也逐步應(yīng)用于既有隧道的水平位移糾偏。現(xiàn)有關(guān)于注漿控制的研究中，鄭剛等[6]提出基坑工程中多數(shù)情況下，加強(qiáng)支護(hù)系統(tǒng)、土體加固及隔離墻等被動措施很難實(shí)現(xiàn)對鄰近隧道的毫米級變形控制，而注漿對隧道的變形控制更為有效和經(jīng)濟(jì)。張冬梅等[7]在有限元中采用注漿引起的土體體積應(yīng)變模擬隧道注漿效果的方法，研究了隧道橫向收斂、接頭張開等在側(cè)向注漿作用下的變化趨勢。白如冰等[8]開展了注漿控制隧道變形的現(xiàn)場試驗(yàn)，并結(jié)合有限元模擬研究得到了隧道直徑收斂、接頭張開量、接頭錯臺量等變化過程。朱旻等[9]針對已建盾構(gòu)隧道注漿糾偏加固的問題，設(shè)計(jì)并進(jìn)行常重力模型試驗(yàn)，根據(jù)糾偏試驗(yàn)的參數(shù)建立三維有限元模型，分析了隧道拉壓應(yīng)變與變形的位置特征。高翔[10]采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析與傳統(tǒng)參數(shù)分析相結(jié)合的方法，對水平注漿糾偏和豎向注漿糾偏分別進(jìn)行了分析，比較了兩者的作用機(jī)理。QI 等[11]基于鏡像法原理對注漿引起的土層附加應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，通過協(xié)同變形模型計(jì)算了隧道的水平位移公式。綜上所述，在模型試驗(yàn)以及有限元模擬方面的研究已較為成熟，注漿糾偏機(jī)制逐漸完善，但在理論分析方面，現(xiàn)有研究中對水平注漿引起的盾構(gòu)隧道受力變形的計(jì)算方法較少，有且僅有針對隧道的水平位移糾偏計(jì)算，缺乏對隧道橫向收斂變形和內(nèi)力的分析研究，亟待為注漿工程提供理論性指導(dǎo)。此外，在數(shù)值模擬方面，現(xiàn)有隧道模型多為宏觀的整環(huán)連續(xù)隧道，得到的內(nèi)力結(jié)果與實(shí)際偏差較大，缺乏對隧道管片的精細(xì)化拼裝模擬。因此，有必要提出一種計(jì)算注漿對既有隧道圍壓的方法，同時利用精細(xì)化的數(shù)值模型對其橫向內(nèi)力以及收斂變化進(jìn)行深入研究。本文以某已發(fā)生位移偏差的隧道為研究工況，根據(jù)注漿引起土體膨脹原理建立糾偏力學(xué)計(jì)算模型，基于“膨脹”鏡像法等前人研究成果，推導(dǎo)隧道周圍土體因注漿產(chǎn)生的附加應(yīng)力，并采用隧道圍壓的三階段重平衡理論，計(jì)算出圍壓在注漿前后的變化差異，最后利用數(shù)值模擬軟件建立精細(xì)化模型，研究注漿對隧道橫斷面變形和內(nèi)力的糾偏規(guī)律，并分析注漿量、注漿距離以及注漿范圍等參數(shù)的影響。

1 計(jì)算方法

1.1 水平注漿糾偏原理

如圖1所示，盾構(gòu)隧道在旁側(cè)基坑開挖工程產(chǎn)生的附加荷載影響下呈現(xiàn)“橫橢圓”狀，在基坑范圍區(qū)域隧道區(qū)間段偏離原有路線。研究表明，隧道管片在卸載條件下容易發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞，過大的水平位移會引起管片環(huán)間錯臺量增大以及螺栓剪切破壞，而過大的橫向收斂會導(dǎo)致混凝土內(nèi)力增大、接縫增大以及接頭處混凝土脫落等。因此，需要對發(fā)生錯位的隧道進(jìn)行注漿糾偏控制，以維持地鐵運(yùn)營穩(wěn)定。其糾偏原理由SCHWEIGER 等[12]提出，假設(shè)在注漿點(diǎn)周圍有一個體積為V0的球形區(qū)域，注漿后該球形區(qū)域的體積將會增加ΔV，若注漿過程為壓密注漿則ΔV為漿泡體積之和，若注漿過程為劈裂注漿則ΔV為該區(qū)域內(nèi)劈裂漿液體積之和。注漿引起土體體積膨脹后，隧道周圍土體擠壓隧道向偏移反向的位置移動，在兩者產(chǎn)生位移協(xié)調(diào)的過程中，隧道兩側(cè)腰部的土壓力瞬時增大，橫向變形和內(nèi)力逐漸恢復(fù)至正常運(yùn)營時的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 注漿糾偏原理Fig.1 Principle of grouting correction

1.2 水平注漿對鄰近隧道作用的力學(xué)模型建立

如圖2所示為水平注漿對鄰近隧道作用研究的力學(xué)計(jì)算模型。半徑為Rs的既有隧道位于xoy平面內(nèi)，埋深為H，軸線沿y軸方向。袖閥管的地表位置位于(x0,y0)處，其中注漿深度范圍位于h1～h2之間。假設(shè)漿液沿著出漿口徑向均勻擴(kuò)散，則注漿后將會以袖閥管為軸，形成一個近似圓柱體的注漿加固區(qū)域，則注漿加固區(qū)半徑為R1，注漿加固膨脹后半徑為R2。在此基礎(chǔ)上，本文應(yīng)用白如冰等[8]的研究成果，即注漿深度較大時，漿液凝固硬化后呈近似倒圓錐形，呈現(xiàn)出上大下小的非均勻膨脹模型，以該非均勻模型進(jìn)行計(jì)算研究更為合理。為方便計(jì)算，人為將注漿區(qū)域均分為5段，每一段高度為1 m，從上至下假設(shè)各段的膨脹量依次為1.8ε，1.4ε，1ε，0.6ε和0.2ε(ε為R2-R1)，對每一段進(jìn)行計(jì)算并疊加以求附加應(yīng)力。

圖2 力學(xué)計(jì)算模型Fig.2 Mechanical calculation model

1.3 注漿引起附加應(yīng)力計(jì)算

鏡像法[13]常用于計(jì)算地層損失引起的土體位移及應(yīng)力，本文應(yīng)用QI 等[11]的思路，采用“膨脹”鏡像法以計(jì)算注漿引起土體中任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力。將傳統(tǒng)鏡像法中的空隙點(diǎn)和膨脹點(diǎn)對調(diào)位置，便可得到附加應(yīng)力計(jì)算方法，具體步驟如下。

1) 忽略地面的存在，將實(shí)際工程中的半無限體問題轉(zhuǎn)化為無限體中的問題，存在的體積膨脹點(diǎn)將在原地面位置產(chǎn)生正應(yīng)力-σ0和剪應(yīng)力τ0。

2) 以地面為界，在無限體內(nèi)與原膨脹點(diǎn)鏡像位置處假想一個大小相等的空隙點(diǎn)，該空隙點(diǎn)在原地面位置將產(chǎn)生正應(yīng)力σ0和剪應(yīng)力τ0。

3) 以上2個步驟在原地面產(chǎn)生的正應(yīng)力相互抵消，剪應(yīng)力為2τ0，將產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力反向施加于半無限體表面。

以上步驟產(chǎn)生的應(yīng)力之和，即為體積膨脹點(diǎn)引起的附加應(yīng)力解。

結(jié)合王濤等[14]的研究，點(diǎn)(x0,y0,z0)處半徑為a的球形膨脹區(qū)在點(diǎn)(x,y,z)處產(chǎn)生的位移分量為Si1：

在其鏡像位置(x0,y0,-z0)處大小相等的空隙點(diǎn)在點(diǎn)(x,y,z)處產(chǎn)生的位移分量為：

利用彈性力學(xué)基本方程，在土體中產(chǎn)生的應(yīng)變和應(yīng)力計(jì)算公式如式(3)～(6)：

式中：ε和γ為土體中任意一點(diǎn)各個方向產(chǎn)生的線應(yīng)變和切應(yīng)變；σ 為土體中任意一點(diǎn)各個方向產(chǎn)生的主應(yīng)力；E為土體彈性模量；μ為泊松比，G為土體剪切模量。

將式(1)～(5)代入式(6)，即可得到步驟1 和步驟2 產(chǎn)生的水平附加應(yīng)力σx1-2和豎向附加應(yīng)力σz1-2，計(jì)算公式為：

步驟1 和步驟2 在地表處產(chǎn)生的剪應(yīng)力滿足τxz=Gγxz和τyz=Gγyz，將剪應(yīng)力反向作用于地表，通過Cerruti解進(jìn)行積分，即可得到步驟3的水平和豎直附加應(yīng)力σx3和σz3，分別為：

單位體積膨脹引起的水平x和豎向z方向的附加應(yīng)力和分別為：

注漿前后的土體體積膨脹率Q可以定義為：

式中：V1和V2分別為土體膨脹前后體積。

根據(jù)AU 等[15]的研究可知，注漿環(huán)的體積膨脹率Q與注漿量Vinj和注漿效率ξinj有關(guān)，可表示為：

以此，可得到均勻模型中注漿膨脹后圓柱體半徑R2：

注漿效率相關(guān)研究中，鄭剛等[16]通過注漿對鄰近土體水平變形的原位試驗(yàn)，得到最大注漿效率在80%左右；董敏忠[17]通過數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)最大注漿效率可達(dá)75%。本文根據(jù)上述研究，取最大注漿效率0.8。

由此，根據(jù)上文所屬的非均勻膨脹模型，可得到注漿引起的土層中任意一點(diǎn)的水平和豎向附加應(yīng)力為：

式中：iR2為自上到下分割的第i段注漿區(qū)域膨脹后半徑；η，ζ，ξ對應(yīng)坐標(biāo)系x，y，z。

1.4 注漿引起既有隧道圍壓變化計(jì)算

水平注漿會在周圍土體中引起附加應(yīng)力，鄰近隧道會受到該附加應(yīng)力的作用破壞原有的平衡，并在與土體的協(xié)調(diào)變形下逐漸再次恢復(fù)平衡。本文對該過程進(jìn)行簡化，采用魏綱等[18]在基坑開挖過程中提出的三階段平衡理論用以注漿糾偏隧道研究，對注漿過程中既有隧道的圍壓平衡進(jìn)行分部分析和計(jì)算。

在水平注漿過程中，其產(chǎn)生的附加應(yīng)力可以分解為水平與豎直2個方向，在近隧道側(cè)引起水平附加應(yīng)力pax和豎向附加應(yīng)力paz。增大的土壓力會使隧道逐漸向圍壓小的另一側(cè)發(fā)生偏移，同時擠壓遠(yuǎn)側(cè)土體，土體壓縮產(chǎn)生反作用力使隧道該側(cè)圍壓增加，設(shè)該應(yīng)力增量為和。此時，近隧道側(cè)土體應(yīng)力逐漸減小，釋放的分量分別為Δp′ax和。隧道橫向收斂較小，兩側(cè)的位移值可視為相同，故兩側(cè)的附加應(yīng)力變化量應(yīng)相等，即注漿產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用側(cè)的土體附加應(yīng)力由pax和paz減小為和，隧道另一側(cè)的土體附加應(yīng)力由0 增大到和，隧道圍壓重新恢復(fù)平衡。以此得到兩者關(guān)系：

隧道環(huán)在發(fā)生位移作用時會受到相鄰2個管片環(huán)的約束作用，設(shè)單環(huán)受到兩側(cè)的水平及豎向剪切力總和分別為Fsx和Fsz。故滿足：

再將式(18)～(19)代入可得：

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，將既有隧道橫斷面受到的附加荷載簡化成若干線性荷載，各段的附加應(yīng)力值分別 為px-1，px-2，px-3，…，px-n-1和pz-1，pz-2，pz-3，…，pz-n-1。則有：

值得注意的是，注漿作用產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力在隧道的上下2個部分均存在，兩者為一個互相平衡的過程。將上式代入式(17)～(18)即得：

研究表明，盾構(gòu)掘進(jìn)軸線上對應(yīng)范圍的隧道位移值最大，而縱向位移最大位置處的管片基本不發(fā)生環(huán)間錯臺[18]，故在本文研究的隧道斷面上可以認(rèn)為剪切約束力Fsx和Fsz為0。代入式(26)～(27)可得：

通過隧道四周各點(diǎn)處的水平和豎向附加應(yīng)力分布，可以求得各點(diǎn)處環(huán)向附加圍壓為：

當(dāng)盾構(gòu)隧道處于正常工作狀態(tài)時，僅承受初始的水土壓力荷載作用。本文利用水土合算[20]的方法來計(jì)算隧道初始圍壓，而基坑開挖卸荷引起的附加圍壓可由文獻(xiàn)[18]得到，最后加以注漿產(chǎn)生的附加圍壓，即可得到注漿糾偏后既有隧道的最終圍壓狀態(tài)。

1.5 注漿引起既有隧道內(nèi)力與變形計(jì)算

1.5.1 數(shù)值模型建立

上文已對注漿引起的隧道環(huán)向圍壓進(jìn)行了推導(dǎo)，利用數(shù)值軟件可以對其引起的內(nèi)力和橫向收斂進(jìn)行分析研究。以此，采用MIDAS GTS NX 軟件，選取三環(huán)管片構(gòu)建三維模型。如圖3所示，三環(huán)管片錯縫180°拼裝，對各部分賦予材料屬性，其中混凝土采用C50，彈性模量取34.5 GPa，泊松比0.2，螺栓彈性模量取200 GPa，泊松比0.3。該建模不僅模擬實(shí)際工程中管片的材料和尺寸，同時在橫向和縱向的接縫拼裝上均按照實(shí)際工程模擬。將實(shí)體中的管片、螺栓實(shí)體均用網(wǎng)格生成器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時在混凝土之間添加界面單元，并在管片外表面建立曲面彈簧以模擬土體地層抗力，地層抗力系數(shù)取K=5 000 kN/m3。

圖3 數(shù)值模型建立Fig.3 Numerical model establishment

1.5.2 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

通過調(diào)試界面參數(shù)以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度，選取文獻(xiàn)[21]中的卸載足尺寸實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，考慮到過大的荷載會增大管片的損傷程度，而有限元中混凝土彈性模量與隧道管片的損傷度缺乏研究，無法探究高密荷載下隧道管片的變形狀態(tài)，因此以其正常工作荷載以及90%正常工作荷載來模擬其收斂變化。圖4為正常工作荷載以及90%正常工作荷載2種工況下數(shù)值模擬和足尺試驗(yàn)的管片頂?shù)资諗恐祵Ρ?。?dāng)混凝土界面結(jié)構(gòu)參數(shù)中法向剛度模量Kn和剪切剛度模量Kt分別取4×106kN/m3，4×105kN/m3，黏聚力c=10 kN/m2，摩擦角取55°時，可以看到，試驗(yàn)實(shí)測值與模擬值擬合程度較好，2種工況下的斷面收斂值平均差值不足1 mm。

圖4 數(shù)值模擬和足尺試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4 Comparison of numerical simulation and full-scale test results

2 算例分析

2.1 算例工況

選取杭州市位于隧道周圍的某深基坑工程并結(jié)合注漿工程作為算例[8,22]。如圖5 所示，隧道旁側(cè)基坑平面開挖尺寸L=68 m，B=72 m，開挖深度He=15.8 m，地下連續(xù)墻深入地面以下37.2 m。考慮到后續(xù)注漿的位置，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊線距離隧道最小凈距s增大至15 m。盾構(gòu)隧道襯砌外徑D=6.2 m，隧道埋深14.5 m。采用C50 混凝土管片，厚度t=0.35 m，環(huán)寬Dt=1.2 m，土體重度取加權(quán)平均值γ=18.4 kN/m3。袖閥管布置于地表距離隧道10 m 處，注漿深度范圍為12～17 m，2 個注漿孔，單孔注漿量為2 m3，考慮到注漿疊加效果，取中心部分注漿量為4 m3來計(jì)算。

圖5 算例工況位置圖Fig.5 Location diagram of the case

2.2 模擬結(jié)果分析

2.2.1 隧道圍壓

如圖6所示為上述工程算例中注漿引起的既有隧道附加圍壓變化，該斷面為距離注漿最近的斷面(下同)，正值表示施加的作用力方向指向圓心。如圖6 所示，附加圍壓呈現(xiàn)“橫橢圓狀”，左右對稱分布，腰部的附加圍壓增幅較大，頂部和底部幾乎不受影響，符合實(shí)際。上半圓弧的附加圍壓大于下半圓弧，究其原因，因?yàn)椴捎昧朔蔷鶆蚺蛎浤Ｐ?，漿液會沿著土體間隙向上流動，上大下小的分布模式導(dǎo)致了此現(xiàn)象。圖7 為正常工作狀態(tài)、基坑開挖后以及注漿后隧道的圍壓變化?？芍?，基坑開挖導(dǎo)致隧道水平向圍壓減小，而注漿能增加隧道的水平向圍壓，頂?shù)椎膰鷫簬缀醪蛔?。在本工程算例中，基坑開挖后隧道兩側(cè)的圍壓減少幅值為4.9%，而水平注漿后增幅可達(dá)到3.1%，復(fù)原率達(dá)到40%(復(fù)原率=(注漿后圍壓-初始圍壓)/(基坑開挖后圍壓-初始圍壓))，可見增大注漿作用可以使圍壓恢復(fù)至正常工作狀態(tài)下。

圖6 隧道附加圍壓Fig.6 Additional confining pressure of tunnel

圖7 隧道圍壓變化Fig.7 Variation of tunnel confining pressure

2.2.2 隧道收斂

本文所建立的數(shù)值模型為三環(huán)管片，經(jīng)過計(jì)算，注漿在相鄰兩環(huán)兩側(cè)腰部產(chǎn)生的附加圍壓的差異僅為4%左右，為了便于計(jì)算分析，在施加荷載時三環(huán)的圍壓均一致。將上述所得的荷載輸入到所建的數(shù)值模型中，得到圖8所示的隧道斷面收斂值，該收斂值表示的是隧道的相對收斂，正常工作狀態(tài)下默認(rèn)為0，可見，本工程算例中注漿后隧道收斂值減小0.7 mm，斷面恢復(fù)率達(dá)到50%，說明水平注漿控制可以有效地糾正隧道橫斷面的變形情況。

圖8 隧道收斂變化Fig.8 Tunnel convergence change

2.2.3 混凝土應(yīng)力

圖9所示為混凝土應(yīng)力的變化，可以看到，注漿后混凝土的最大應(yīng)力達(dá)到19.96 MPa，位于底部2 個標(biāo)準(zhǔn)塊的接縫處。為了能夠更加清晰地分析注漿前后混凝土應(yīng)力的變化，取中環(huán)的中心環(huán)面處的混凝土應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖10 所示。在中心環(huán)面上，混凝土應(yīng)力較大處分布于隧道管片腰部以下的內(nèi)弧面位置，應(yīng)力較小處位于管片頂部的外弧面以及底部的內(nèi)弧面，其中，最大應(yīng)力達(dá)到了7.53 MPa，位于250°的位置，相比基坑開挖后減小了5.2%，內(nèi)力復(fù)原率達(dá)到了50%(內(nèi)力復(fù)原率=(基坑開挖后最大應(yīng)力-正常工況最大應(yīng)力)/(注漿后最大應(yīng)力-正常工況最大應(yīng)力))，與斷面收斂的還原率相當(dāng)。

圖9 混凝土最大應(yīng)力Fig.9 Maximum stress of concrete

圖10 中心環(huán)面混凝土應(yīng)力分布Fig.10 Concrete stress distribution of central torus

2.2.4 螺栓應(yīng)力

對于螺栓應(yīng)力，可以看到(圖11)，不管是環(huán)向螺栓還是縱向螺栓，螺栓的中間部位應(yīng)力較大，兩側(cè)較小，環(huán)向螺栓的應(yīng)力大于縱向螺栓。基坑開挖后螺栓的最大應(yīng)力位置發(fā)生改變，由左環(huán)頂部的環(huán)向螺栓變?yōu)橹协h(huán)左側(cè)腰部螺栓，并在注漿后位置重新恢復(fù)。螺栓最小應(yīng)力相較螺栓最大應(yīng)力變化較大，最大應(yīng)力的變化不足1 MPa，可能是本算例中基坑開挖引起的附加應(yīng)力主要由混凝土承擔(dān)，因此螺栓應(yīng)力變化較小。

圖11 螺栓應(yīng)力變化Fig.11 Bolt stress change

2.2.5 結(jié)果分析

根據(jù)注漿前后隧道各個物理量的變化趨勢，可以看到水平注漿可以有效地糾偏受基坑開挖影響下的隧道，將其內(nèi)力和變形恢復(fù)至正常狀態(tài)下的水平。在本文案例中所設(shè)置的注漿參數(shù)可以使隧道復(fù)原率達(dá)到50%左右。本文計(jì)算方法能夠計(jì)算注漿引起的既有隧道圍壓變化，同時所建立的有限元模型能夠較好地評估注漿對隧道的糾偏效果。因此，在實(shí)際工程中，確定隧道復(fù)原率后通過計(jì)算可以合理設(shè)置注漿參數(shù)，有效防止出現(xiàn)注漿作用過大產(chǎn)生不利影響或注漿效果不明顯等問題。

2.3 注漿參數(shù)影響分析

根據(jù)注漿對隧道橫向變形的影響機(jī)理，對隧道變形及內(nèi)力產(chǎn)生重要影響的注漿參數(shù)進(jìn)行分析，主要為注漿量、注漿距離以及注漿范圍，通過調(diào)控這些參數(shù)的取值，可得到最優(yōu)參數(shù)取值。由于上文的分析中螺栓的應(yīng)力變化較小，在影響因素分析中僅對斷面收斂變化以及混凝土應(yīng)力進(jìn)行分析。

2.3.1 注漿量

取注漿量為2，4，6，8，10 和12 m3，分析不同注漿量下隧道的斷面收斂變化以及中心環(huán)面最大混凝土應(yīng)力變化。圖12(a)為取不同注漿量時隧道斷面的收斂變化，正值表示隧道腰部向內(nèi)收縮?？梢钥吹?，隨著注漿量的增大，隧道斷面的收斂值大致呈現(xiàn)線性增長，每立方米的注漿量可恢復(fù)0.18 mm 左右的橫向收斂值。當(dāng)注漿量達(dá)到9 m3左右，隧道斷面的橫向收斂恢復(fù)值已達(dá)到基坑開挖產(chǎn)生的橫向收斂。圖12(b)為取不同注漿量時隧道中心環(huán)面最大混凝與應(yīng)力的變化。在注漿過程中，混凝土最大應(yīng)力的位置并未改變，始終保持在250°左右，隨著注漿量的增大，混凝土應(yīng)力也在線性減小，同樣在9 m3左右的注漿量下，隧道最大混凝土應(yīng)力恢復(fù)至正常工作狀態(tài)，當(dāng)超過10 m3時，減小速率有所增大。因此，在其余因素不變而僅改變注漿量的情況下，注漿量稍超過9 m3即可達(dá)到較好的注漿效果，同時對隧道起到加固作用。

圖12 不同注漿量下隧道橫向收斂以及內(nèi)力變化Fig.12 Tunnel lateral convergence and internal force changes under different grouting amounts

2.3.2 注漿距離

取注漿距離為6～14 m，分析在不同注漿距離下隧道的斷面收斂變化以及中心環(huán)面最大混凝土應(yīng)力變化。圖13(a)為取不同注漿距離時隧道斷面的收斂變化，正值表示隧道腰部向內(nèi)收縮。不同于注漿量的變化趨勢，隨著注漿距離的減小，隧道斷面的收斂值呈現(xiàn)指數(shù)型增長。在注漿量為8 m時即可達(dá)到正常工作狀態(tài)下隧道的橫向收斂值。注漿距離為6 m 時，其斷面的頂?shù)资諗烤瓦_(dá)到了2 mm，可以推測，隨著注漿距離的進(jìn)一步減小，隧道斷面極有可能變?yōu)椤柏Q橢圓”，而注漿距離超過10 m 時注漿效果較差，斷面變化不足0.5 mm。圖13(b)為取不同注漿距離時隧道中心環(huán)面最大混凝土應(yīng)力的變化。與斷面變化趨勢一致，隨著注漿距離的減小，混凝土應(yīng)力呈現(xiàn)指數(shù)型減小，在注漿距離從14 m 至6 m 的變化過程中，混凝土應(yīng)力的減幅達(dá)到了22.8%。綜合上述結(jié)果，可見在該工程中最佳注漿距離應(yīng)控制在8～10 m 左右，類似的工程可以借鑒。

圖13 不同注漿距離下隧道橫向收斂以及內(nèi)力變化Fig.13 Tunnel lateral convergence and internal force changes under different grouting distances

2.3.3 注漿范圍

為探究最佳注漿深度范圍，分別取注漿深度范圍為10～15 m，11～16 m，12～17 m，13～18 m和14～19 m 這5 組不同工況，分析在這些不同注漿深度范圍下的注漿效果。限于篇幅，不對各個工況進(jìn)行具體分析。研究結(jié)果表明，最佳的注漿范圍為12～17 m 和13～18 m，上大下小的非均勻注漿膨脹模型決定了這一注漿范圍，但5組工況的注漿效果比較相近，差異較小，即注漿范圍深度在隧道同一水平線上均可達(dá)到較好的注漿效果。

3 結(jié)論

1) 本文所采用的反向“鏡像法”推導(dǎo)出注漿對隧道圍壓的附加作用是可行的，同時所建立的三位精細(xì)化有限元模型能夠較好地評估注漿對隧道的糾偏效果，包括橫向收斂、混凝土應(yīng)力以及螺栓應(yīng)力等評估因素，研究結(jié)果對指導(dǎo)實(shí)際施工具備一定意義。

2) 水平注漿作用會引起既有隧道圍壓重分布，其作用在隧道上的附加圍壓主要呈現(xiàn)為“橫橢圓”分布，最大增幅為隧道兩側(cè)腰部，注漿作用的增強(qiáng)對頂部和底部圍壓無明顯改變，可認(rèn)為是基坑開挖對鄰近隧道作用這一過程的反作用。

3) 水平注漿可以較好地糾偏既有隧道的斷面收斂值以及管片內(nèi)力，在本案例中隧道的變形和混凝土最大應(yīng)力的復(fù)原率達(dá)到了50%左右，且不會產(chǎn)生額外的不利附加作用。

4) 隨著注漿量的不斷增大，隧道橫向收斂及內(nèi)力均線性增大。隨著注漿距離的減小，橫向收斂和內(nèi)力呈現(xiàn)指數(shù)型線性增大，為節(jié)約資源可考慮將注漿距離作為首要因素進(jìn)行改變。注漿效果對注漿范圍的敏感性較小，位于隧道同一水平線上的注漿范圍效果均較好。

本文僅研究了位于距離注漿位置最近的既有隧道斷面，將環(huán)間剪切力視為0，后續(xù)研究可以在數(shù)值模型中增加管片環(huán)數(shù)，以考慮環(huán)間剪切力作用下沿既有隧道軸線方向上的隧道圍壓、內(nèi)力以及橫向收斂的變化規(guī)律。