陳慶賀

1中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司 山西太原 030006

2山西天地煤機(jī)裝備有限公司 山西太原 030006

礦用梭車(chē)在煤礦井下巷道內(nèi)頻繁往復(fù)運(yùn)行，主要功能是將連續(xù)采煤機(jī)截割下的煤轉(zhuǎn)運(yùn)至給料破碎機(jī)中[1]。為提高運(yùn)行效率，礦用梭車(chē)多裝備自動(dòng)卷纜裝置，該裝置不僅可容納一定長(zhǎng)度的電纜，且可根據(jù)車(chē)輛前進(jìn)、后退自動(dòng)收放電纜[2]；收纜時(shí)排纜機(jī)構(gòu)使電纜整齊緊密排列，確保自動(dòng)卷纜裝置可在較小體積下最大程度容納電纜長(zhǎng)度。

常見(jiàn)的排纜機(jī)構(gòu)有空間圓柱凸輪式、滾珠絲杠式及連桿機(jī)構(gòu)式等[3]。滾珠絲杠式排纜機(jī)構(gòu)滾動(dòng)阻力大，適用于速度較慢工況；連桿機(jī)構(gòu)式需占用較大的運(yùn)動(dòng)空間；由于礦用梭車(chē)整機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，正反向運(yùn)行頻繁切換，選用空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)較為適合。為保證礦用梭車(chē)的卷纜效果，需對(duì)排纜機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行研究。

1 空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)工作原理

圖1 所示為礦用梭車(chē)空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)，其主要由驅(qū)動(dòng)鏈輪、箱體、傳動(dòng)輪、凸輪軸、擺線(xiàn)架及滾子組成。通過(guò)齒的嚙合，驅(qū)動(dòng)鏈輪帶動(dòng)傳動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，傳動(dòng)輪與凸輪軸可同步轉(zhuǎn)動(dòng)；凸輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)滾子在凸輪軸凹槽內(nèi)往復(fù)運(yùn)行，驅(qū)使擺線(xiàn)架左右擺動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)電纜在卷纜滾筒上有規(guī)律的排列。

圖1 空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of spatial cylindrical cam cable arranging mechanism

2 排纜機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡分析

2.1 軌跡線(xiàn)性度研究

當(dāng)凸輪軸恒速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾子的預(yù)期運(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn)，即電纜隨擺線(xiàn)架水平左右移動(dòng)。為保證擺線(xiàn)架擺動(dòng)時(shí)的水平速度相同，凸輪軸凹槽由兩段對(duì)稱(chēng)的矩形螺紋組成，螺紋交界處圓滑過(guò)渡，保證滾子在螺紋交界處無(wú)別卡，從而保證電纜的均勻纏繞[4]。圖2 所示為空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)的運(yùn)行軌跡。由圖2 可知，滾子的軌跡只有 2 個(gè)點(diǎn)位于凸輪軸的圓柱中心基面上，當(dāng)擺線(xiàn)架擺角θ逐漸增大時(shí)，滾子運(yùn)動(dòng)軌跡偏離直線(xiàn)軌跡較遠(yuǎn)，產(chǎn)生一定的軌跡偏差，因此空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)是一種近似設(shè)計(jì)，需要對(duì)其軌跡進(jìn)行分析。

圖2 排纜機(jī)構(gòu)運(yùn)行軌跡Fig.2 Motion trajectory of cable arranging mechanism

圖3 所示為凸輪軸 1/2 循環(huán)周期部分展開(kāi)圖，Od為滾子位于凸輪軸圓柱中心基面上的一點(diǎn)，線(xiàn)段OdOc、OeOb、OfOa為圖2 中滾子至O1點(diǎn)的距離，長(zhǎng)度均相等。Oe為滾子在t時(shí)刻從Od點(diǎn)到達(dá)的位置，線(xiàn)段OeOb的長(zhǎng)度為Rpωt；Of為滾子在 1/4 循環(huán)周期內(nèi)由Od點(diǎn)運(yùn)動(dòng)能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置的點(diǎn)。根據(jù)圖3 可計(jì)算滾子在凸輪軸凹槽內(nèi)運(yùn)行 1/4 循環(huán)周期內(nèi)的軌跡線(xiàn)性度

圖3 凸輪軸 1/2 循環(huán)周期展開(kāi)圖Fig.3 Expansion diagram of camshaft in 1/2 cycle

由式 (1)、(2)、(3) 組合可得

式中：α為凸輪軸壓力角，(°)；P為凸輪軸螺距，mm；Rp為凸輪軸基圓半徑，mm；X為滾子橫向移動(dòng)距離，mm；L1為凸輪軸圓柱中心基面至擺線(xiàn)架固定點(diǎn)的距離，mm；φt為擺線(xiàn)架的擺動(dòng)角度，rad；ω為凸輪軸的轉(zhuǎn)速，rad/s；t為凸輪軸的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間，s。

由式 (4) 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速ω恒定時(shí)，滾子橫向移動(dòng)距離X非線(xiàn)性變化。因此需對(duì)X的線(xiàn)性度進(jìn)行驗(yàn)證分析。

2.2 軌跡線(xiàn)性度驗(yàn)證

某礦用梭車(chē)空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)：在 1/4 循環(huán)周期內(nèi)，ωt=π/2，L1=150 mm，P=120 mm，Rp=130 mm。將上述值代入式 (4) 進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)ω t在不同時(shí)間所對(duì)應(yīng)的X值不同，利用二維軟件做圖 (見(jiàn)圖4)，可以看出，滾子在 1/4 循環(huán)周期內(nèi)有著較好的線(xiàn)性度，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。相較于式(4) 驗(yàn)證滾子橫向移動(dòng)距離的非線(xiàn)性變化，并鑒于凸輪排纜機(jī)構(gòu)近似為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，本次的 1/4 循環(huán)周期的近似直線(xiàn)軌跡表明某礦用梭車(chē)空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)較為合理。

圖4 滾子在 1/4 循環(huán)周期內(nèi)橫向平動(dòng)位移Fig.4 Transverse translation displacement of roller in 1/4 cycle

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立和載荷分析

將空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為 3 個(gè)元件，即凸輪軸、滾子及擺線(xiàn)架。根據(jù)運(yùn)動(dòng)原理對(duì)元件分別添加運(yùn)動(dòng)副：凸輪軸與箱體為固定旋轉(zhuǎn)副，滾子與擺線(xiàn)架為旋轉(zhuǎn)副，擺線(xiàn)架與箱體為固定旋轉(zhuǎn)副，滾子與凸輪軸凹槽間為接觸約束，如圖5 所示。

圖5 排纜機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化模型Fig.5 Simplified model of cable arranging mechanism

空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)主要受來(lái)自電纜的卷纜張力及車(chē)輛加速時(shí)的沖擊力。車(chē)輛加速時(shí)的沖擊力主要由卷纜滾筒承受[5]，考慮礦用梭車(chē)最大運(yùn)行速度為 9 km/h，啟動(dòng)及運(yùn)行速度均較慢，故卷纜滾筒承受的沖擊力可忽略。礦用梭車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，擺線(xiàn)架處電纜為水平輸出電纜，隨著車(chē)輛移動(dòng)，始終有一段電纜隨車(chē)輛移動(dòng)與地面相切，如圖6 所示，所以卷纜的張力T主要由電纜懸掛長(zhǎng)度、電纜自身緩沖力、電纜自身重量等因素決定。通過(guò)電纜選型及整機(jī)結(jié)構(gòu)布置可計(jì)算卷纜張力T，具體計(jì)算方法如式 (5)、(6)。

圖6 卷纜張力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.6 Diagram of roll-cable tension calculation

式中：T為卷纜張力，N；ρ為電纜單位長(zhǎng)度質(zhì)量，ρ=1.73 kg/m；s為電纜懸掛長(zhǎng)度，m；x為緩沖托輥中心與電纜和地面切點(diǎn)的水平長(zhǎng)度，x=2.7 m；h為緩沖托輥中心與地面的垂直高度，h=1.2 m。

計(jì)算可得，卷纜張力T=352.9 N，電纜懸掛長(zhǎng)度s=13.6 m。

3.2 結(jié)果分析

給凸輪軸輸入勻速旋轉(zhuǎn)力矩副，設(shè)定旋轉(zhuǎn)時(shí)間及步數(shù)，即可得到滾子運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn)，如圖7 所示。

圖7 滾子循環(huán)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn)Fig.7 Curve of roller circular motion trajectory

由圖7 可知：

(1) 滾子的運(yùn)動(dòng) (擺線(xiàn)架的擺動(dòng)) 隨凸輪軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)呈周期性的往復(fù)擺動(dòng)，表示礦用梭車(chē)采用的排纜機(jī)構(gòu)可使凸輪軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為擺線(xiàn)架的往復(fù)橫向運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)卷纜；

(2) 擺線(xiàn)架輸出點(diǎn)位移與時(shí)間基本呈周期性線(xiàn)性變化，表明此排纜機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)速度變化幅度較小，接近勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)；

(3) 在滾子運(yùn)行至螺紋轉(zhuǎn)向時(shí)，無(wú)尖峰或斷續(xù)，說(shuō)明滾子運(yùn)動(dòng)過(guò)程基本沒(méi)有滯留，在收放過(guò)程中可避免卷纜滾筒兩側(cè)電纜交叉、疊加等互相擠壓現(xiàn)象。

4 結(jié)論

(1) 實(shí)踐證明，空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，使用面廣，制作性強(qiáng)，其不足之處在于滾子的橫向位移與實(shí)際要求有一定偏差。若對(duì)其參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)及配置，可以較好地提升其線(xiàn)性度，有較好的推廣價(jià)值。

(2) 因滾子在凸輪軸內(nèi)往復(fù)循環(huán)運(yùn)行，所有均為剛性接觸，且速度較快，利于機(jī)構(gòu)散熱，降低噪聲，減少振動(dòng)及增加潤(rùn)滑。空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)多數(shù)在注滿(mǎn)齒輪油的箱體內(nèi)運(yùn)行。

(3) 空間圓柱凸輪式排纜機(jī)構(gòu)是近似直線(xiàn)設(shè)計(jì)，滾子在凸輪軸凹槽運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)點(diǎn)與實(shí)際設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生一定量的位移偏差，且偏差會(huì)隨擺線(xiàn)架擺角的增大而增大。擺角過(guò)大的同時(shí)，滾子與凹槽的接觸會(huì)不穩(wěn)定，嚴(yán)重時(shí)滾子從凹槽內(nèi)脫出，導(dǎo)致擺線(xiàn)架失去作用。故在設(shè)計(jì)中對(duì)擺線(xiàn)架擺角θ的要求不宜過(guò)大，通常取20°～ 30°為宜。