李中民

（中共廣州市委黨校信息網(wǎng)絡(luò)中心，廣州 510070）

0 引言

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，特征選擇和參數(shù)優(yōu)化是影響模型性能的重要因素［1］。特征選擇的目的是從原始特征中選擇出對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果有重要影響的特征，從而減少模型的復(fù)雜度和提高模型的泛化能力。參數(shù)優(yōu)化的目的是選擇最優(yōu)的參數(shù)組合，從而使模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上達(dá)到最佳的性能。

傳統(tǒng)的特征選擇和參數(shù)優(yōu)化方法往往是分開(kāi)的，而且需要多次人工調(diào)整和運(yùn)行模型，效率低下且存在過(guò)擬合和欠擬合等問(wèn)題［2］。因此，如何同時(shí)進(jìn)行特征選擇和參數(shù)優(yōu)化，并且自動(dòng)化地完成這一過(guò)程是一個(gè)重要的研究方向。

目前已經(jīng)有很多研究提出了基于啟發(fā)式算法的特征選擇和參數(shù)優(yōu)化方法，如粒子群算法［3］、人工蜂群算法［4］、遺傳算法［5］等。這些方法在一定程度上可以?xún)?yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能，但仍存在一些問(wèn)題，如算法復(fù)雜度較高、局部最優(yōu)解問(wèn)題等。

為了解決這些問(wèn)題，本文提出了一種基于蟻群算法［6］和遺傳算法的混合算法來(lái)進(jìn)行特征選擇和參數(shù)優(yōu)化。該算法可以同時(shí)考慮特征選擇和參數(shù)優(yōu)化的問(wèn)題，并且能夠有效地提高準(zhǔn)確率。

1 蟻群算法和遺傳算法概述①蟻群算法和遺傳算法的相關(guān)計(jì)算公式，詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)4和5，文中不再贅述。

1.1 蟻群算法原理

蟻群算法是一種模擬螞蟻尋找食物的行為而發(fā)展起來(lái)的啟發(fā)式優(yōu)化算法。其基本思想是模擬螞蟻在搜索食物時(shí)發(fā)現(xiàn)路徑、釋放信息素、選擇路徑的行為，從而尋找到最優(yōu)路徑。

在蟻群算法中，每只螞蟻都有一定的概率（概率函數(shù)計(jì)算）選擇走已經(jīng)走過(guò)的路徑，并且每只螞蟻在路徑上釋放信息素。信息素的濃度越高，表示該路徑被更多的螞蟻?zhàn)哌^(guò)，因此更有可能是最優(yōu)路徑。當(dāng)螞蟻完成一次搜索后，信息素會(huì)根據(jù)螞蟻所選擇的路徑進(jìn)行更新（更新函數(shù)，一般是距離的倒數(shù)）。經(jīng)過(guò)多輪搜索和信息素的更新，最終會(huì)形成一條信息素濃度較高的路徑，即最優(yōu)路徑。

蟻群算法可以用于解決多種優(yōu)化問(wèn)題，例如TSP 問(wèn)題［7］、路徑規(guī)劃［8］等問(wèn)題。在特征選擇和參數(shù)優(yōu)化中，可以將螞蟻看作是搜索特征子集和參數(shù)空間的“搜索代理”，從而尋找最優(yōu)的特征子集和參數(shù)組合。

蟻群算法流程如下：

（1）初始化信息素和螞蟻位置；

（2）對(duì)每只螞蟻進(jìn)行路徑選擇，根據(jù)信息素濃度和啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行選擇；

（3）更新信息素濃度，根據(jù)螞蟻選擇的路徑更新信息素濃度；

（4）判斷是否達(dá)到停止條件，如果滿(mǎn)足停止條件則輸出結(jié)果，否則返回步驟（2）。

在特征選擇中，可以將每個(gè)特征看作是一只螞蟻，每個(gè)特征子集看作是一條路徑，信息素濃度可以表示該特征子集的重要性。在參數(shù)優(yōu)化中，可以將每個(gè)參數(shù)看作是一只螞蟻，每個(gè)參數(shù)值看作是一條路徑，信息素濃度可以表示該參數(shù)值的優(yōu)劣程度。通過(guò)不斷地搜索和信息素的更新，可以尋找到最優(yōu)的特征子集和參數(shù)組合。

1.2 遺傳算法原理

遺傳算法是一種模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程的優(yōu)化算法。其基本思想是通過(guò)遺傳和交叉操作來(lái)模擬生物的進(jìn)化過(guò)程，從而生成更優(yōu)秀的個(gè)體。

在遺傳算法中，一個(gè)個(gè)體被表示為一個(gè)染色體，染色體由若干基因組成。每個(gè)基因表示個(gè)體的一個(gè)特征或參數(shù)。通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)性，適應(yīng)性越高的個(gè)體在遺傳和交叉過(guò)程中具有更高的生存概率。在每次迭代中，通過(guò)選擇、交叉和變異操作來(lái)生成新一代個(gè)體，并更新種群中的個(gè)體。

遺傳算法的流程如下：

（1）初始化種群，隨機(jī)生成一組初始個(gè)體；

（2）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；

（3）選擇操作，根據(jù)適應(yīng)度值選擇個(gè)體；

（4）交叉操作，將選定的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，生成新的個(gè)體；

（5）變異操作，對(duì)新個(gè)體進(jìn)行變異操作，生成新的個(gè)體；

（6）更新種群，根據(jù)新生成的個(gè)體更新種群；

（7）判斷是否達(dá)到停止條件，如果滿(mǎn)足停止條件則輸出結(jié)果，否則返回步驟（2）。

在特征選擇和參數(shù)優(yōu)化中，可以將一個(gè)個(gè)體表示為一組特征或參數(shù)的組合。通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)性，適應(yīng)性越高的個(gè)體在遺傳和交叉過(guò)程中具有更高的生存概率。在每次迭代中，通過(guò)選擇、交叉和變異操作來(lái)生成新一代個(gè)體，并更新種群中的個(gè)體。

2 基于蟻群算法和遺傳算法的混合算法

2.1 算法設(shè)計(jì)

本文提出的混合算法基于蟻群算法和遺傳算法，擬在特征選擇和參數(shù)優(yōu)化中使用這兩種算法各自的長(zhǎng)處，以達(dá)到最優(yōu)。具體來(lái)說(shuō)，本文將蟻群算法作為特征選擇的主算法，將遺傳算法作為參數(shù)優(yōu)化的主算法。算法設(shè)計(jì)流程如下：

（1）初始化種群和信息素；

（2）使用蟻群算法進(jìn)行特征選擇，對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行特征選擇，并記錄特征子集和信息素濃度；

（3）根據(jù)選定的特征子集，使用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，生成新的個(gè)體；

（4）更新種群，根據(jù)新生成的個(gè)體更新種群；

（5）判斷是否達(dá)到停止條件，如果滿(mǎn)足停止條件則輸出結(jié)果，否則返回步驟（2）；

在特征選擇階段，每個(gè)個(gè)體表示為一個(gè)特征子集，使用蟻群算法來(lái)選擇最優(yōu)的特征子集，并記錄每個(gè)特征的信息素濃度。在參數(shù)優(yōu)化階段，使用遺傳算法對(duì)選定的特征子集進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，生成新的個(gè)體。新生成的個(gè)體中包含最優(yōu)的特征子集和最優(yōu)的參數(shù)組合。最后，根據(jù)新生成的個(gè)體更新種群，并繼續(xù)執(zhí)行特征選擇和參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程，直到達(dá)到終止條件。

通過(guò)融合蟻群算法和遺傳算法，混合算法能夠同時(shí)考慮特征選擇和參數(shù)優(yōu)化的問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，蟻群算法通過(guò)選擇最優(yōu)的特征子集，提高了模型的泛化能力和解釋性；而遺傳算法通過(guò)優(yōu)化模型參數(shù)，提高了模型的預(yù)測(cè)性能。兩種算法的結(jié)合可以在保持模型解釋性的同時(shí)，提高模型的預(yù)測(cè)性能。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)

在實(shí)現(xiàn)算法時(shí)，需要根據(jù)具體的問(wèn)題設(shè)置不同的參數(shù)，如蟻群算法中信息素濃度的初始值、信息素?fù)]發(fā)系數(shù)和信息素更新速率等，遺傳算法中種群大小、交叉率和變異率等。同時(shí)，也需要根據(jù)具體問(wèn)題設(shè)置適當(dāng)?shù)耐Ｖ箺l件，如最大迭代次數(shù)和收斂閾值等。實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)包含：基于蟻群算法的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)、基于遺傳算法的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)和混合算法的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)。

（1）基于蟻群算法的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)。采用基于概率的蟻群算法來(lái)進(jìn)行特征選擇。具體地，用信息素表示每個(gè)特征的重要性，并根據(jù)信息素概率來(lái)選擇特征。信息素的更新采用蟻群算法中的公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）基于遺傳算法的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)。采用二進(jìn)制編碼方式來(lái)表示參數(shù)配置，每個(gè)二進(jìn)制位代表一個(gè)參數(shù)取值，通過(guò)交叉和變異操作來(lái)產(chǎn)生新的個(gè)體。適應(yīng)度函數(shù)采用交叉驗(yàn)證法來(lái)計(jì)算，具體地，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，用訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練模型并計(jì)算預(yù)測(cè)精度，用測(cè)試集來(lái)評(píng)估模型的泛化能力。

（3）混合算法的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)。先用蟻群算法進(jìn)行特征選擇，得到最優(yōu)的特征子集，然后用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)的參數(shù)配置。具體地，將特征選擇和參數(shù)優(yōu)化看作兩個(gè)階段，先進(jìn)行特征選擇，再進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

（4）算法優(yōu)化。為了加速算法收斂，采用了一些優(yōu)化技巧，如適應(yīng)度值緩存、精英選擇、多線(xiàn)程計(jì)算等。適應(yīng)度值緩存可以減少重復(fù)計(jì)算，精英選擇可以保留最優(yōu)的個(gè)體，多線(xiàn)程計(jì)算可以提高計(jì)算效率。

（5）參數(shù)調(diào)節(jié)。算法中的一些參數(shù)如種群大小、交叉概率、變異概率、信息素更新速率等需要進(jìn)行調(diào)節(jié)。采用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的方法來(lái)確定最優(yōu)的參數(shù)配置。具體地，將參數(shù)空間劃分為若干個(gè)網(wǎng)格，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行交叉驗(yàn)證，選擇最優(yōu)的參數(shù)配置。

通過(guò)以上實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)的優(yōu)化和調(diào)節(jié)，我們可以得到較好的特征選擇和參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，從而提高機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。

2.3 偽代碼實(shí)現(xiàn)

基于蟻群算法和遺傳算法的混合算法的偽代碼實(shí)現(xiàn)如下：

輸入：數(shù)據(jù)集D，特征集合F，種群大小N，最大迭代次數(shù)T，交叉概率Pc，變異概率Pm，信息素更新速率rho，特征選擇閾值alpha，遺傳算法參數(shù)范圍R，交叉驗(yàn)證折數(shù)K

輸出：最優(yōu)的特征子集S，最優(yōu)的參數(shù)配置theta

//初始化蟻群算法參數(shù)

pheromone=initialize_pheromone（F）

best_ant=None

best_fitness=-inf

//開(kāi)始迭代

for t in range（T）：

//蟻群算法特征選擇階段

ants=generate_ants（N，F(xiàn)，pheromone，alpha）

for ant in ants：

ant_fitness=evaluate_ant（ant，D，K）

if ant_fitness＞best_fitness：

best_ant=ant

best_fitness=ant_fitness

update_pheromone（pheromone，best_ant，rho）

//遺傳算法參數(shù)優(yōu)化階段

population=initialize_population（R，N）

for i in range（N）：

fitness=evaluate_individua（population［i］，

best_ant，D，K）

population［i］.fitness=fitness

if fitness ＞best_fitness：

theta=population［i］.decode（）

best_fitness=fitness

for_in range（T_ga）：

new_population=［］

for i in range（N）：

parents=select_parents（population）

child=crossover（parents，Pc）

child=mutate（child，Pm）

fitness=evaluate_individual（child，best_ant，D，K）

child.fitness=fitness

new_population.append（child）

if fitness ＞best_fitness：

theta=child.decode（）

best_fitness=fitness

population=elitism_selection（population，

new_population）

//返回最優(yōu)的特征子集和參數(shù)配置

S=best_ant.features

theta=best_individual.decode（）

return S，theta

其中，initialize_pheromone（）函數(shù)用于初始化信息素矩陣，generate_ants（）函數(shù)用于生成螞蟻，evaluate_ant（）函數(shù)用于評(píng)估螞蟻的適應(yīng)度，update_pheromone（）函數(shù)用于更新信息素矩陣，initialize_population（）函數(shù)用于初始化遺傳算法種群，evaluate_individual（）函數(shù)用于評(píng)估個(gè)體的適應(yīng)度，select_parents（）函數(shù)用于選擇父代個(gè)體，crossover（）函數(shù)用于進(jìn)行交叉操作，mutate（）函數(shù)用于進(jìn)行變異操作，elitism_selection（）函數(shù)用于進(jìn)行精英選擇操作。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證基于蟻群算法和遺傳算法的混合算法在特征選擇和參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題上的有效性，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下：

（1）數(shù)據(jù)集。使用UCI 機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)中的4 個(gè)經(jīng)典數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別為Iris、Wine、Breast Cancer和Wdbc。

（2）實(shí)驗(yàn)設(shè)置。對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)集，將其隨機(jī)劃分為80%的訓(xùn)練集和20%的測(cè)試集，每個(gè)數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)進(jìn)行10 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，報(bào)告平均結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)差。

對(duì)于特征選擇問(wèn)題，比較我們的混合算法和單純的蟻群算法和遺傳算法在特征選擇準(zhǔn)確率上的表現(xiàn)。將選出的最優(yōu)特征子集用于支持向量機(jī)（SVM）分類(lèi)任務(wù)。

對(duì)于參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，比較我們的混合算法和單純的遺傳算法在參數(shù)優(yōu)化準(zhǔn)確率上的表現(xiàn)。將選出的最優(yōu)參數(shù)配置用于SVM進(jìn)行分類(lèi)任務(wù)。

（3）實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。以準(zhǔn)確率作為實(shí)驗(yàn)衡量的指標(biāo)，具體以特征選擇準(zhǔn)確率、參數(shù)優(yōu)化準(zhǔn)確率、分類(lèi)準(zhǔn)確率作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。

（4）實(shí)驗(yàn)參數(shù)。對(duì)于特征選擇問(wèn)題，蟻群算法的種群大小設(shè)置為50，信息素?fù)]發(fā)因子為［0.1，0.5］，信息素常數(shù)設(shè)置為10，啟發(fā)函數(shù)重要程度因子設(shè)置為5，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，特征選擇閾值alpha設(shè)置為0.5。

對(duì)于參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法的種群大小設(shè)置為50，交叉概率Pc 和變異概率Pm 分別設(shè)置為0.8 和0.1，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，參數(shù)范圍R設(shè)置為［0.01,100］。

3.2 結(jié)果分析

我們將實(shí)驗(yàn)結(jié)果分為特征選擇和參數(shù)優(yōu)化兩個(gè)部分進(jìn)行分析。

（1）特征選擇。在特征選擇問(wèn)題上各個(gè)算法的準(zhǔn)確率如表1所示。

表1 各算法的準(zhǔn)確率

從表1可看出，混合算法在所有數(shù)據(jù)集上的特征選擇準(zhǔn)確率均優(yōu)于蟻群算法和遺傳算法，表明混合算法可以更有效地挖掘數(shù)據(jù)集中的關(guān)鍵特征。

使用選出的最優(yōu)特征子集來(lái)訓(xùn)練SVM，并在測(cè)試集上進(jìn)行分類(lèi)任務(wù)，各個(gè)算法在分類(lèi)任務(wù)上的準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 各算法在分類(lèi)任務(wù)上的準(zhǔn)確率

從表2可看出，混合算法在所有數(shù)據(jù)集上的分類(lèi)準(zhǔn)確率均優(yōu)于蟻群算法和遺傳算法，表明混合算法選出的特征子集可以更好地區(qū)分不同類(lèi)別。

（2）參數(shù)優(yōu)化。遺傳算法和混合算法在參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題上的準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 遺傳算法和混合算法在不同數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率

從表3可看出，混合算法在所有數(shù)據(jù)集上的參數(shù)優(yōu)化準(zhǔn)確率均優(yōu)于遺傳算法，表明混合算法可以更快地找到最優(yōu)參數(shù)配置。

使用選出的最優(yōu)參數(shù)配置來(lái)訓(xùn)練SVM，并在測(cè)試集上進(jìn)行分類(lèi)任務(wù)，遺傳算法和混合算法在分類(lèi)任務(wù)上的準(zhǔn)確率如表4所示。

表4 最優(yōu)參數(shù)配置后遺傳算法和混合算法的準(zhǔn)確率

從上表可看出，混合算法在所有數(shù)據(jù)集上的分類(lèi)準(zhǔn)確率均優(yōu)于遺傳算法。綜合實(shí)驗(yàn)表明，混合算法在參數(shù)優(yōu)化和特征選擇問(wèn)題上都具有較好的性能。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于蟻群算法和遺傳算法的機(jī)器學(xué)習(xí)特征選擇和參數(shù)優(yōu)化混合算法。該算法首先使用蟻群算法來(lái)選擇最優(yōu)特征子集，然后使用遺傳算法來(lái)優(yōu)化SVM 分類(lèi)器的參數(shù)配置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，混合算法在各個(gè)數(shù)據(jù)集上的分類(lèi)準(zhǔn)確率均優(yōu)于蟻群算法和遺傳算法，證明了混合算法的有效性。未來(lái)的研究可以探索更多的混合算法，如基于粒子群優(yōu)化和遺傳算法的混合算法，以提高機(jī)器學(xué)習(xí)準(zhǔn)確度。