王征 郝曉龍 孫征 侯丞 趙守智 *

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413; 2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所 北京 100089)

月球是地球唯一的天然衛(wèi)星，其具有高真空、無(wú)磁場(chǎng)、無(wú)大氣活動(dòng)等環(huán)境條件，是開(kāi)展科學(xué)研究的天然實(shí)驗(yàn)室[1]，并且月球還有釷、氦-3 等豐富的礦物資源，可供人類開(kāi)發(fā)利用。

目前，美國(guó)、俄羅斯、歐洲、中國(guó)、印度、日本、韓國(guó)等在最新的探月高潮中紛紛制訂了月球探測(cè)計(jì)劃并部分開(kāi)展實(shí)施。2004年以來(lái)，中國(guó)通過(guò)實(shí)施探月工程一期到三期任務(wù)，順利完成了“繞”“落”“回”的月球探測(cè)目標(biāo)。我國(guó)后續(xù)將與國(guó)際社會(huì)合作在月面建設(shè)國(guó)際月球科研站，實(shí)現(xiàn)對(duì)月球的持續(xù)探測(cè)和資源開(kāi)發(fā)[2]。

月球科研站內(nèi)的能源供應(yīng)問(wèn)題將是實(shí)現(xiàn)月面長(zhǎng)期探測(cè)和開(kāi)發(fā)首要解決的問(wèn)題之一。核反應(yīng)堆電源具有環(huán)境適應(yīng)性好、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、不依賴光照、能量密度高等優(yōu)點(diǎn)[3]，被認(rèn)為是月球基地建設(shè)中理想的能源解決方案[4]。

目前，已得到空間應(yīng)用的3種空間堆中，熱離子空間堆實(shí)現(xiàn)了最高的功率和壽命[5]。我國(guó)也對(duì)熱離子能量轉(zhuǎn)換技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究，具備了一定的技術(shù)基礎(chǔ)。本文將針對(duì)月球科研站的電力需求開(kāi)展熱離子月面堆堆芯方案的研究，為我國(guó)月面堆的設(shè)計(jì)提供參考。

1 堆芯設(shè)計(jì)指標(biāo)及材料選擇

1.1 堆芯設(shè)計(jì)指標(biāo)

本堆芯方案設(shè)計(jì)針對(duì)月面基地前期的電力需求，功率范圍大致在十千瓦級(jí)到百千瓦級(jí)[6]。美國(guó)AFSPS月表堆的堆芯設(shè)計(jì)電功率為40 kW[7]。本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外調(diào)研結(jié)果，將熱離子月面堆電源凈電功率輸出設(shè)定為40 kW，此時(shí)總電功率輸出為48 kW，其中8 kW為自耗電和傳輸損耗等，電源設(shè)計(jì)壽命為10年。堆芯中子學(xué)的設(shè)計(jì)要求參考《空間熱離子反應(yīng)堆核動(dòng)力裝置核設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》[8]給出，反應(yīng)堆應(yīng)具有足夠的初始剩余反應(yīng)性，滿足壽期內(nèi)要求；反應(yīng)堆的徑向功率分布應(yīng)較為均勻，功率峰因子不能過(guò)大；反應(yīng)堆在停堆時(shí)的停堆反應(yīng)性要小于-1%Δk/k。

1.2 燃料與材料選擇

熱離子發(fā)電元件是包容燃料并且將熱能轉(zhuǎn)換為電能的單元。熱離子發(fā)電元件工作時(shí)，金屬發(fā)射極被加熱到一定的溫度（1 500 K以上），金屬表面的電子獲得足夠的能量逸出發(fā)射極表面，并通過(guò)電極間隙到達(dá)接收極，電子通過(guò)與兩個(gè)電極相連的外電路負(fù)載做功后返回發(fā)射極，形成電回路。

研究在單節(jié)熱離子發(fā)電元件參數(shù)的選擇上參考了俄羅斯的TOPAZ-Ⅲ和美國(guó)的SPACE-R 的設(shè)計(jì)，單根發(fā)電功率可以達(dá)到300 W，熱電轉(zhuǎn)換效率達(dá)到7%，其中活性區(qū)的長(zhǎng)度為40 cm，發(fā)射極采用Mo-6%Nb材料，接收極采用金屬M(fèi)o。

在燃料的選擇方面，以二氧化鈾作為基準(zhǔn)燃料，同時(shí)為了便于裂變氣體的排放，采用中間開(kāi)孔的環(huán)形燃料。熱離子燃料元件失效的一大重要因素是燃料在長(zhǎng)壽期服役時(shí)間內(nèi)發(fā)生腫脹，擠壓發(fā)射極造成發(fā)射極變形，引起失效。為了減少燃料腫脹，美俄在聯(lián)合開(kāi)發(fā)SPACE-R 項(xiàng)目時(shí)曾對(duì)選用二氧化鈾燃料的熱離子燃料元件進(jìn)行長(zhǎng)壽命考驗(yàn)，并推算出要滿足10年壽期的要求，二氧化鈾燃料的孔隙率不能小于25%～30%。本方案選擇的二氧化鈾燃料孔隙率為30%?；赥OPAZ-Ⅰ和TOPAZ-Ⅱ熱離子空間堆的設(shè)計(jì)參數(shù)，堆芯其他材料的選擇如表1所示。

表1 反應(yīng)堆的材料選擇

1.3 初始堆芯的確定

在每根熱離子燃料元件發(fā)電功率為300 W 時(shí)，為了滿足總電功率48 kW 的要求，需要的元件總數(shù)不小于160根，同時(shí)考慮元件之間需要電連接與裝配，元件之間的間距限制設(shè)定為3.5 cm。同時(shí)，為了滿足空間堆發(fā)射失敗所要求的特殊臨界安全限值，反應(yīng)堆堆芯內(nèi)部需要布置安全棒。安全棒在反應(yīng)堆部署成功后便須拔出堆芯，反應(yīng)堆服役期間的反應(yīng)性控制由堆外的控制鼓的轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，初始堆芯的轉(zhuǎn)鼓數(shù)目為12個(gè)。堆芯示意圖如圖1所示。

圖1 堆芯示意圖

堆芯內(nèi)共布置有162根熱離子燃料元件、7根安全棒。堆芯內(nèi)布置7圈孔道，第N圈開(kāi)孔數(shù)為6×N，第N圈的半徑為3.5×Ncm。燃料芯塊的內(nèi)孔半徑均為0.4 cm，燃料富集度為90%。

1.4 反應(yīng)性平衡及控制策略

針對(duì)建立的初始堆芯模型，對(duì)影響熱離子反應(yīng)堆反應(yīng)性平衡的溫度效應(yīng)、燃耗效應(yīng)、氫泄漏效應(yīng)以及燃料軸向遷移效應(yīng)進(jìn)行了研究。在計(jì)算溫度效應(yīng)時(shí)，各種材料的溫度均取平均溫度。氫泄漏效應(yīng)是由金屬氫化物慢化劑在壽期內(nèi)的氫泄漏引起的，美國(guó)SPACE-R對(duì)氫化釔的評(píng)估認(rèn)為，其在10年壽期內(nèi)的氫泄漏量預(yù)計(jì)不超過(guò)0.1%，但由于氫化釔目前缺少在反應(yīng)堆內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)壽期服役的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，因此具有10年壽期內(nèi)的氫泄漏量無(wú)法準(zhǔn)確給出，本文在計(jì)算時(shí)取保守值1%。燃料軸向遷移效應(yīng)是指熱離子發(fā)電元件內(nèi)的環(huán)形燃料在長(zhǎng)時(shí)間工作過(guò)程中較高溫處的燃料蒸發(fā)并沿中心孔道移動(dòng)并在較低溫處凝結(jié)的現(xiàn)象。美國(guó)SPACE-R 的設(shè)計(jì)中給出燃料軸向遷移效應(yīng)的值為-0.4%Δk/k，本方案采取保守值-0.5%Δk/k。

堆芯的具體平衡關(guān)系見(jiàn)表2。溫度效應(yīng)、燃耗效應(yīng)以及氫泄漏效應(yīng)考慮3σ計(jì)算誤差（置信度99%）的情況下，對(duì)剩余反應(yīng)性的要求為大于4.264%Δk/k。

表2 反應(yīng)性平衡關(guān)系

結(jié)合反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中要求控制鼓吸收體全部轉(zhuǎn)向堆內(nèi)的停堆反應(yīng)性要小于-1%Δk/k，而轉(zhuǎn)鼓全部朝外時(shí)的反應(yīng)性不小于4.264%Δk/k，因此可以得出對(duì)轉(zhuǎn)鼓的價(jià)值要求為不小于5.264%Δk/k。

首先研究了轉(zhuǎn)鼓B4C吸收體的厚度與轉(zhuǎn)鼓總價(jià)值的關(guān)系，如圖2 所示。隨著B(niǎo)4C 吸收體厚度的增加，轉(zhuǎn)鼓總價(jià)值增加到一定值后便不再增加。因此，選B4C吸收體的厚度為10 mm，此時(shí)轉(zhuǎn)鼓價(jià)值為（4.869±0.034）%Δk/k。

圖2 12個(gè)轉(zhuǎn)鼓總價(jià)值與吸收體厚度的關(guān)系

在轉(zhuǎn)鼓數(shù)目為12個(gè)時(shí)，單純通過(guò)增加轉(zhuǎn)鼓吸收體的厚度無(wú)法使轉(zhuǎn)鼓價(jià)值達(dá)到5.264%Δk/k的要求。基于此，又研究了轉(zhuǎn)鼓數(shù)目與轉(zhuǎn)鼓價(jià)值的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示。轉(zhuǎn)鼓總價(jià)值隨著轉(zhuǎn)鼓個(gè)數(shù)的增加而增加，當(dāng)轉(zhuǎn)鼓個(gè)數(shù)為15個(gè)時(shí)，轉(zhuǎn)鼓價(jià)值為（5.415±0.034）%Δk/k，滿足反應(yīng)堆對(duì)反應(yīng)性控制的要求，所以堆芯選擇15個(gè)轉(zhuǎn)鼓的方案。

圖3 轉(zhuǎn)鼓價(jià)值與轉(zhuǎn)鼓數(shù)目的關(guān)系

1.5 徑向功率分布優(yōu)化研究

基本堆芯中二氧化鈾燃料的裝載形式為是均勻裝料，每圈燃料的內(nèi)孔半徑相同，為0.4 cm，其徑向功率分布不均勻因子達(dá)到1.435。通過(guò)在每圈應(yīng)用不同孔徑的燃料對(duì)徑向功率分布進(jìn)行了優(yōu)化。設(shè)第i圈燃料芯塊的內(nèi)孔半徑為Ri（i=1,2,3,…,7），燃料富集度為E，將堆芯燃料排布方式為X（X=[R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7），其中Ri的取值不小于3 mm 且不大于6 mm，同時(shí)燃料的富集度E不大于90%。為了滿足壽期內(nèi)預(yù)留反應(yīng)性的要求以及停堆要求，優(yōu)化方案在冷態(tài)下堆芯最大剩余反應(yīng)性應(yīng)大于4.264%Δk/k；控制鼓全部朝內(nèi)時(shí)的停堆反應(yīng)性小于-1%Δk/k。

方案的優(yōu)化目標(biāo)是得到最小的功率徑向不均勻因子。在進(jìn)行變量選擇時(shí)，燃料富集度E變化梯度為1%，燃料內(nèi)孔半徑Ri變化梯度為0.1 cm。最終經(jīng)過(guò)篩選，得到功率徑向不均勻因子最小的燃料裝載方案為X=[6,6,5,4,3,3,3]，富集度E 為90%，此時(shí)徑向不均勻因子由優(yōu)化前的1.435降低到1.298。

2 堆芯物理熱工特性分析

通過(guò)對(duì)反應(yīng)性平衡影響因素進(jìn)行研究，以及對(duì)轉(zhuǎn)鼓控制方式和堆芯徑向功率分布優(yōu)化進(jìn)行研究，得到了優(yōu)化的堆芯方案，優(yōu)化堆芯的具體參數(shù)如表3所示。

表3 堆芯具體參數(shù)

2.1 溫度效應(yīng)

最終方案的反應(yīng)性平衡關(guān)系見(jiàn)表4。10年壽期內(nèi)堆芯待補(bǔ)償?shù)姆磻?yīng)性為（3.705±0.105）%Δk/k，設(shè)計(jì)預(yù)留的反應(yīng)性為（4.420±0.035）%Δk/k，在99%置信度的情況下可以滿足堆芯對(duì)剩余反應(yīng)性的要求。

堆芯總的溫度效應(yīng)為正值，其中燃料的溫度效應(yīng)為負(fù)值，慢化劑的溫度效應(yīng)為正值。對(duì)升溫前后慢化劑中的中子能譜進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體見(jiàn)圖4。反應(yīng)堆升溫后由于熱化效應(yīng)，中子能譜在小于1 eV的低能區(qū)發(fā)生局部硬化，中子在慢化劑與結(jié)構(gòu)材料中的寄生吸收減少，燃料中的熱中子利用系數(shù)增大，所以慢化劑溫度效應(yīng)為正值。

圖4 升溫對(duì)慢化劑能譜的影響

2.2 特殊臨界安全問(wèn)題研究

針對(duì)反應(yīng)堆發(fā)射可能出現(xiàn)的特殊臨界安全問(wèn)題進(jìn)行了研究，分別計(jì)算了反應(yīng)性掉落到不同環(huán)境中的堆芯keff的值，計(jì)算時(shí)考慮了堆芯掉落到濕沙、干沙、水等不同環(huán)境中的情況，堆內(nèi)的狀態(tài)也分為是否進(jìn)水兩種狀態(tài)。不同掉落環(huán)境下的堆芯keff計(jì)算結(jié)果如表5 所示。其中，沙子和水的成分參考了美國(guó)太平洋西北國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)[9]。結(jié)果表明：堆芯設(shè)計(jì)在不同掉落事故下均能滿足keff小于0.98的要求。

2.3 溫度限值的檢驗(yàn)

研究采用單通道分析法對(duì)熱管因子所在第三圈燃料元件的溫度分布進(jìn)行了計(jì)算。材料特性與冷卻劑參數(shù)參照了SPACE-R的設(shè)計(jì)值[10]，其中，NaK-78冷卻劑進(jìn)口溫度為552 ℃，壓力為0.165 MPa，流速為0.043 kg/s。結(jié)果表明：燃料表面的最高溫度為1 991.9 ℃，發(fā)射極內(nèi)表面最高溫度為1 749.34 ℃，接收極材料的最高溫度為743 ℃，滿足UO2燃料、發(fā)射極材料Mo-6Nb以及接收極材料Mo的溫度限值。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)月球科研站的用電需求，本文首先提出了設(shè)計(jì)電功率為40 kW、壽命為10 年的以YH1.85為慢化劑的熱離子空間堆堆芯設(shè)計(jì)方案：通過(guò)對(duì)反應(yīng)性平衡與轉(zhuǎn)鼓價(jià)值的研究得到了滿足壽期內(nèi)反應(yīng)性控制的堆芯布置方案；通過(guò)燃料分區(qū)裝載對(duì)徑向功率分布進(jìn)行了優(yōu)化；對(duì)堆芯的物理熱管特性分析表明堆芯具有正的溫度系數(shù)，主要由慢化劑中的中子能譜硬化導(dǎo)致；對(duì)熱管因子所在燃料元件的溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，燃料、發(fā)射極材料等溫度限值滿足設(shè)計(jì)要求。研究可以為長(zhǎng)壽命熱離子堆的設(shè)計(jì)提供參考。