王征 郝曉龍 孫征 侯丞 趙守智 *

(1.中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413; 2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所 北京 100089)

月球是地球唯一的天然衛(wèi)星，其具有高真空、無磁場、無大氣活動等環(huán)境條件，是開展科學(xué)研究的天然實驗室[1]，并且月球還有釷、氦-3 等豐富的礦物資源，可供人類開發(fā)利用。

目前，美國、俄羅斯、歐洲、中國、印度、日本、韓國等在最新的探月高潮中紛紛制訂了月球探測計劃并部分開展實施。2004年以來，中國通過實施探月工程一期到三期任務(wù)，順利完成了“繞”“落”“回”的月球探測目標(biāo)。我國后續(xù)將與國際社會合作在月面建設(shè)國際月球科研站，實現(xiàn)對月球的持續(xù)探測和資源開發(fā)[2]。

月球科研站內(nèi)的能源供應(yīng)問題將是實現(xiàn)月面長期探測和開發(fā)首要解決的問題之一。核反應(yīng)堆電源具有環(huán)境適應(yīng)性好、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、不依賴光照、能量密度高等優(yōu)點[3]，被認(rèn)為是月球基地建設(shè)中理想的能源解決方案[4]。

目前，已得到空間應(yīng)用的3種空間堆中，熱離子空間堆實現(xiàn)了最高的功率和壽命[5]。我國也對熱離子能量轉(zhuǎn)換技術(shù)進行了相關(guān)研究，具備了一定的技術(shù)基礎(chǔ)。本文將針對月球科研站的電力需求開展熱離子月面堆堆芯方案的研究，為我國月面堆的設(shè)計提供參考。

1 堆芯設(shè)計指標(biāo)及材料選擇

1.1 堆芯設(shè)計指標(biāo)

本堆芯方案設(shè)計針對月面基地前期的電力需求，功率范圍大致在十千瓦級到百千瓦級[6]。美國AFSPS月表堆的堆芯設(shè)計電功率為40 kW[7]。本文根據(jù)國內(nèi)外調(diào)研結(jié)果，將熱離子月面堆電源凈電功率輸出設(shè)定為40 kW，此時總電功率輸出為48 kW，其中8 kW為自耗電和傳輸損耗等，電源設(shè)計壽命為10年。堆芯中子學(xué)的設(shè)計要求參考《空間熱離子反應(yīng)堆核動力裝置核設(shè)計準(zhǔn)則》[8]給出，反應(yīng)堆應(yīng)具有足夠的初始剩余反應(yīng)性，滿足壽期內(nèi)要求；反應(yīng)堆的徑向功率分布應(yīng)較為均勻，功率峰因子不能過大；反應(yīng)堆在停堆時的停堆反應(yīng)性要小于-1%Δk/k。

1.2 燃料與材料選擇

熱離子發(fā)電元件是包容燃料并且將熱能轉(zhuǎn)換為電能的單元。熱離子發(fā)電元件工作時，金屬發(fā)射極被加熱到一定的溫度（1 500 K以上），金屬表面的電子獲得足夠的能量逸出發(fā)射極表面，并通過電極間隙到達(dá)接收極，電子通過與兩個電極相連的外電路負(fù)載做功后返回發(fā)射極，形成電回路。

研究在單節(jié)熱離子發(fā)電元件參數(shù)的選擇上參考了俄羅斯的TOPAZ-Ⅲ和美國的SPACE-R 的設(shè)計，單根發(fā)電功率可以達(dá)到300 W，熱電轉(zhuǎn)換效率達(dá)到7%，其中活性區(qū)的長度為40 cm，發(fā)射極采用Mo-6%Nb材料，接收極采用金屬Mo。

在燃料的選擇方面，以二氧化鈾作為基準(zhǔn)燃料，同時為了便于裂變氣體的排放，采用中間開孔的環(huán)形燃料。熱離子燃料元件失效的一大重要因素是燃料在長壽期服役時間內(nèi)發(fā)生腫脹，擠壓發(fā)射極造成發(fā)射極變形，引起失效。為了減少燃料腫脹，美俄在聯(lián)合開發(fā)SPACE-R 項目時曾對選用二氧化鈾燃料的熱離子燃料元件進行長壽命考驗，并推算出要滿足10年壽期的要求，二氧化鈾燃料的孔隙率不能小于25%～30%。本方案選擇的二氧化鈾燃料孔隙率為30%?；赥OPAZ-Ⅰ和TOPAZ-Ⅱ熱離子空間堆的設(shè)計參數(shù)，堆芯其他材料的選擇如表1所示。

表1 反應(yīng)堆的材料選擇

1.3 初始堆芯的確定

在每根熱離子燃料元件發(fā)電功率為300 W 時，為了滿足總電功率48 kW 的要求，需要的元件總數(shù)不小于160根，同時考慮元件之間需要電連接與裝配，元件之間的間距限制設(shè)定為3.5 cm。同時，為了滿足空間堆發(fā)射失敗所要求的特殊臨界安全限值，反應(yīng)堆堆芯內(nèi)部需要布置安全棒。安全棒在反應(yīng)堆部署成功后便須拔出堆芯，反應(yīng)堆服役期間的反應(yīng)性控制由堆外的控制鼓的轉(zhuǎn)動實現(xiàn)，初始堆芯的轉(zhuǎn)鼓數(shù)目為12個。堆芯示意圖如圖1所示。

圖1 堆芯示意圖

堆芯內(nèi)共布置有162根熱離子燃料元件、7根安全棒。堆芯內(nèi)布置7圈孔道，第N圈開孔數(shù)為6×N，第N圈的半徑為3.5×Ncm。燃料芯塊的內(nèi)孔半徑均為0.4 cm，燃料富集度為90%。

1.4 反應(yīng)性平衡及控制策略

針對建立的初始堆芯模型，對影響熱離子反應(yīng)堆反應(yīng)性平衡的溫度效應(yīng)、燃耗效應(yīng)、氫泄漏效應(yīng)以及燃料軸向遷移效應(yīng)進行了研究。在計算溫度效應(yīng)時，各種材料的溫度均取平均溫度。氫泄漏效應(yīng)是由金屬氫化物慢化劑在壽期內(nèi)的氫泄漏引起的，美國SPACE-R對氫化釔的評估認(rèn)為，其在10年壽期內(nèi)的氫泄漏量預(yù)計不超過0.1%，但由于氫化釔目前缺少在反應(yīng)堆內(nèi)進行長壽期服役的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，因此具有10年壽期內(nèi)的氫泄漏量無法準(zhǔn)確給出，本文在計算時取保守值1%。燃料軸向遷移效應(yīng)是指熱離子發(fā)電元件內(nèi)的環(huán)形燃料在長時間工作過程中較高溫處的燃料蒸發(fā)并沿中心孔道移動并在較低溫處凝結(jié)的現(xiàn)象。美國SPACE-R 的設(shè)計中給出燃料軸向遷移效應(yīng)的值為-0.4%Δk/k，本方案采取保守值-0.5%Δk/k。

堆芯的具體平衡關(guān)系見表2。溫度效應(yīng)、燃耗效應(yīng)以及氫泄漏效應(yīng)考慮3σ計算誤差（置信度99%）的情況下，對剩余反應(yīng)性的要求為大于4.264%Δk/k。

表2 反應(yīng)性平衡關(guān)系

結(jié)合反應(yīng)堆設(shè)計中要求控制鼓吸收體全部轉(zhuǎn)向堆內(nèi)的停堆反應(yīng)性要小于-1%Δk/k，而轉(zhuǎn)鼓全部朝外時的反應(yīng)性不小于4.264%Δk/k，因此可以得出對轉(zhuǎn)鼓的價值要求為不小于5.264%Δk/k。

首先研究了轉(zhuǎn)鼓B4C吸收體的厚度與轉(zhuǎn)鼓總價值的關(guān)系，如圖2 所示。隨著B4C 吸收體厚度的增加，轉(zhuǎn)鼓總價值增加到一定值后便不再增加。因此，選B4C吸收體的厚度為10 mm，此時轉(zhuǎn)鼓價值為（4.869±0.034）%Δk/k。

圖2 12個轉(zhuǎn)鼓總價值與吸收體厚度的關(guān)系

在轉(zhuǎn)鼓數(shù)目為12個時，單純通過增加轉(zhuǎn)鼓吸收體的厚度無法使轉(zhuǎn)鼓價值達(dá)到5.264%Δk/k的要求?；诖耍盅芯苛宿D(zhuǎn)鼓數(shù)目與轉(zhuǎn)鼓價值的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示。轉(zhuǎn)鼓總價值隨著轉(zhuǎn)鼓個數(shù)的增加而增加，當(dāng)轉(zhuǎn)鼓個數(shù)為15個時，轉(zhuǎn)鼓價值為（5.415±0.034）%Δk/k，滿足反應(yīng)堆對反應(yīng)性控制的要求，所以堆芯選擇15個轉(zhuǎn)鼓的方案。

圖3 轉(zhuǎn)鼓價值與轉(zhuǎn)鼓數(shù)目的關(guān)系

1.5 徑向功率分布優(yōu)化研究

基本堆芯中二氧化鈾燃料的裝載形式為是均勻裝料，每圈燃料的內(nèi)孔半徑相同，為0.4 cm，其徑向功率分布不均勻因子達(dá)到1.435。通過在每圈應(yīng)用不同孔徑的燃料對徑向功率分布進行了優(yōu)化。設(shè)第i圈燃料芯塊的內(nèi)孔半徑為Ri（i=1,2,3,…,7），燃料富集度為E，將堆芯燃料排布方式為X（X=[R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7），其中Ri的取值不小于3 mm 且不大于6 mm，同時燃料的富集度E不大于90%。為了滿足壽期內(nèi)預(yù)留反應(yīng)性的要求以及停堆要求，優(yōu)化方案在冷態(tài)下堆芯最大剩余反應(yīng)性應(yīng)大于4.264%Δk/k；控制鼓全部朝內(nèi)時的停堆反應(yīng)性小于-1%Δk/k。

方案的優(yōu)化目標(biāo)是得到最小的功率徑向不均勻因子。在進行變量選擇時，燃料富集度E變化梯度為1%，燃料內(nèi)孔半徑Ri變化梯度為0.1 cm。最終經(jīng)過篩選，得到功率徑向不均勻因子最小的燃料裝載方案為X=[6,6,5,4,3,3,3]，富集度E 為90%，此時徑向不均勻因子由優(yōu)化前的1.435降低到1.298。

2 堆芯物理熱工特性分析

通過對反應(yīng)性平衡影響因素進行研究，以及對轉(zhuǎn)鼓控制方式和堆芯徑向功率分布優(yōu)化進行研究，得到了優(yōu)化的堆芯方案，優(yōu)化堆芯的具體參數(shù)如表3所示。

表3 堆芯具體參數(shù)

2.1 溫度效應(yīng)

最終方案的反應(yīng)性平衡關(guān)系見表4。10年壽期內(nèi)堆芯待補償?shù)姆磻?yīng)性為（3.705±0.105）%Δk/k，設(shè)計預(yù)留的反應(yīng)性為（4.420±0.035）%Δk/k，在99%置信度的情況下可以滿足堆芯對剩余反應(yīng)性的要求。

堆芯總的溫度效應(yīng)為正值，其中燃料的溫度效應(yīng)為負(fù)值，慢化劑的溫度效應(yīng)為正值。對升溫前后慢化劑中的中子能譜進行了統(tǒng)計，具體見圖4。反應(yīng)堆升溫后由于熱化效應(yīng)，中子能譜在小于1 eV的低能區(qū)發(fā)生局部硬化，中子在慢化劑與結(jié)構(gòu)材料中的寄生吸收減少，燃料中的熱中子利用系數(shù)增大，所以慢化劑溫度效應(yīng)為正值。

圖4 升溫對慢化劑能譜的影響

2.2 特殊臨界安全問題研究

針對反應(yīng)堆發(fā)射可能出現(xiàn)的特殊臨界安全問題進行了研究，分別計算了反應(yīng)性掉落到不同環(huán)境中的堆芯keff的值，計算時考慮了堆芯掉落到濕沙、干沙、水等不同環(huán)境中的情況，堆內(nèi)的狀態(tài)也分為是否進水兩種狀態(tài)。不同掉落環(huán)境下的堆芯keff計算結(jié)果如表5 所示。其中，沙子和水的成分參考了美國太平洋西北國家實驗室的數(shù)據(jù)[9]。結(jié)果表明：堆芯設(shè)計在不同掉落事故下均能滿足keff小于0.98的要求。

2.3 溫度限值的檢驗

研究采用單通道分析法對熱管因子所在第三圈燃料元件的溫度分布進行了計算。材料特性與冷卻劑參數(shù)參照了SPACE-R的設(shè)計值[10]，其中，NaK-78冷卻劑進口溫度為552 ℃，壓力為0.165 MPa，流速為0.043 kg/s。結(jié)果表明：燃料表面的最高溫度為1 991.9 ℃，發(fā)射極內(nèi)表面最高溫度為1 749.34 ℃，接收極材料的最高溫度為743 ℃，滿足UO2燃料、發(fā)射極材料Mo-6Nb以及接收極材料Mo的溫度限值。

3 結(jié)語

根據(jù)月球科研站的用電需求，本文首先提出了設(shè)計電功率為40 kW、壽命為10 年的以YH1.85為慢化劑的熱離子空間堆堆芯設(shè)計方案：通過對反應(yīng)性平衡與轉(zhuǎn)鼓價值的研究得到了滿足壽期內(nèi)反應(yīng)性控制的堆芯布置方案；通過燃料分區(qū)裝載對徑向功率分布進行了優(yōu)化；對堆芯的物理熱管特性分析表明堆芯具有正的溫度系數(shù)，主要由慢化劑中的中子能譜硬化導(dǎo)致；對熱管因子所在燃料元件的溫度場進行了計算，燃料、發(fā)射極材料等溫度限值滿足設(shè)計要求。研究可以為長壽命熱離子堆的設(shè)計提供參考。