盧明龍，陳曉楠，劉高雄，尤亞攀，馬 穎，3，4，許新勇，3，4

（1. 中國南水北調(diào)集團中線有限公司，北京 100038； 2. 華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046；3. 水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450046； 4. 河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450046； 5. 中國電建集團昆明勘測設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051.）

0 引 言

南水北調(diào)中線工程至今已安全運行7 年有余，調(diào)水量累計超520 億m3，大流量輸水期間部分渡槽出現(xiàn)了水位波動等流態(tài)紊亂現(xiàn)象，加大了局部水頭損失，降低了過流能力，對工程平穩(wěn)運行產(chǎn)生了一定影響。全線27座大型渡槽工程，其跨度長短不一，現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，十二里河、刁河等槽身長度較短的渡槽，發(fā)生水位波動的現(xiàn)象尤為顯著。這表明該現(xiàn)象與渡槽的跨度或槽身長度有一定相關(guān)性。探究槽身長度參數(shù)對渡槽水位波動現(xiàn)象的影響，對于確保中線工程安全和平穩(wěn)輸水具有非常重要的實際工程意義。

目前，針對輸水建筑物水力特性的研究往往聚焦于水流流速、流態(tài)、水位變化等方面，對于水位波動問題的研究相對較少。張明恩［1，2］等采用水模型試驗與數(shù)值模擬方法，對渡槽、渠道等輸水建筑物水力特性問題進行研究，雖認為數(shù)值模擬方法是有效研究手段，但未涉及波動問題；Nektarios Koutsourakis［3-5］等采用大渦等湍流模型對峽谷、便捷式短喉量水槽及開放水域與漂浮植被之間交換流等復(fù)雜邊界條件下的流態(tài)進行模擬研究，認為針對有渦旋流動模擬問題采用RNG k-ε 湍流模型效果較佳；孫斌［6］等采用了基于跟蹤自由液面的Tru-VOF 方法實現(xiàn)了湍流數(shù)值模擬的網(wǎng)格優(yōu)化，準確的模擬了U 形渠道機翼形量水槽水流情況?？梢娺x擇合適的湍流模型對于水力特性精準數(shù)值模擬非常關(guān)鍵，文獻多聚焦于水力特性的模擬計算，但涉及發(fā)生水位波動問題的研究較少。王松濤［7］等研究了渡槽水位波動并深挖了現(xiàn)象的內(nèi)在機理與成因，但對不同槽身長度的影響未做深入探討。

本文特此針對渡槽工程的水位波動現(xiàn)象及其與槽身長度的相關(guān)性等實際工程問題，采用數(shù)值模擬方法開展深入研究，探索不同槽身長度對渡槽水位波動的影響程度，擬為渡槽工程設(shè)計和南水北調(diào)中線工程平穩(wěn)調(diào)度、安全運行提供科學(xué)依據(jù)和參考。

1 控制方程

在數(shù)值模擬中渡槽水流可視為三維不可壓縮流，本次計算控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、k方程和ε方程。其中，連續(xù)方程的表達式［8］：

動量方程的表達式：

式中：t為時間，s；ui為速度分量，m/s；xj為坐標分量，m；ρ為密度黏性系數(shù)；μ為分子黏性系數(shù)；μt為紊流黏性系數(shù)，。

RNG k-ε 模型可以考慮有旋流動對湍流的影響，因此在流線彎曲模擬仿真方面，該模型比標準模型在湍流影響上有更好的反應(yīng)，其擴散方程可表述如下：

對于湍流動能k：

對于消耗率ε：

式中：k為紊動能；ε為紊動能耗散率；Gk表示平均速度梯度所引起的湍流動能產(chǎn)生項；Gb表示為浮升力引起的湍流動能產(chǎn)生項；YM表示為可壓縮湍流動能流動脈動膨脹對總耗散率影響；αk、αs表示計算k、ε有效Prandtl 數(shù)的倒數(shù)，其中經(jīng)驗常數(shù)C1z=1.42，C2z=1.68。

2 計算流體數(shù)值模型建立及率定

2.1 幾何模型建立

本文選取中線某典型渡槽為算例，采用Solidwork 軟件建立渡槽全三維數(shù)值仿真模型，包括渡槽進出口渠道段、漸變段、閘室段、連接段與槽身段。為確保模型水流條件與工程實際一致，模型上、下游渠道各取200 m，總長度為641 m。以河道順水流方向為X軸正向，垂直于左岸為Y軸正向，垂直向上為Z軸正向，渡槽模型如圖1（a）所示。

圖1 渡槽模型及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of aqueduct model and grid division

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

將數(shù)值模型導(dǎo)入Flow3d進行網(wǎng)格劃分及流體力學(xué)計算，為確保計算的準確性，進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，如表1所示。

表1 渡槽模型網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果Tab.1 Aqueduct model mesh independence validation results

根據(jù)計算值與實測數(shù)據(jù)對比、渦街模擬情況、計算成本等條件綜合考慮，選擇網(wǎng)格尺寸為0.5 m+局部0.25 加密；網(wǎng)格尺度在出口尾墩及下游漸變段處進行局部加密至0.25 m。模型采用六面體網(wǎng)格，固體網(wǎng)格與水體網(wǎng)格的總數(shù)量約935 264 個，渡槽水深測點A、B布置及模型網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。

2.3 計算參數(shù)及邊界設(shè)置

計算參數(shù)為水流黏滯系數(shù)設(shè)置為0.001 N·s/m2，流體性質(zhì)選為單相不可壓縮液體（One fluid，F(xiàn)ree surface or sharp），計算時間設(shè)置為1 800 s，初始水體高度根據(jù)上下游水位插值計算設(shè)定。上游入口邊界設(shè)置為流量進口邊界（Volumetric flow rate），下游出口邊界設(shè)置為流速出口邊界（Specified Velocity），模型底部及模型左右邊界設(shè)置為墻體邊界（wall），模型頂部邊界設(shè)置為對稱邊界（Symmetry）。

2.4 現(xiàn)場實測水位波動數(shù)據(jù)

現(xiàn)場實測南水北調(diào)中線工程某渡槽瞬時流量為218.74 m3/s，左閘開度2 125 mm，右閘開度2 129 mm；閘前水位141.95 m，水深7.62 m；閘后水位140.84 m，水深5.61 m。由現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)分析可得距離渡槽進口連接段7 m處左右兩槽中部測點A、B處渡槽水位波動幅值最大，均為0.27 m。測點A、B 具體布置如圖1（a）所示，兩測點測量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 測點A、B現(xiàn)場實測水深數(shù)據(jù) mTab.2 Field measured water depth data of measuring points A and B

2.5 率定模型正確性

為驗證本文計算方法和參數(shù)的正確性，根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)設(shè)置模型參數(shù)及初始條件，并將計算結(jié)果與現(xiàn)場實測值對比率定，為真實地模擬渡槽水位波動動態(tài)過程提供保障。將實測流量218.74 m3/s 作為本次模擬計算工況，為更直觀的體現(xiàn)模擬波動的效果，選取波動幅值較大的測點A、B 進行計算驗證，計算結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 測點A、B水位變化曲線Fig.2 Water level change curve of measuring points A and B

圖3 波浪交替回涌復(fù)演（單位：m）Fig.3 Wave alternating repetition

數(shù)值模擬計算在400 s 前還未進入穩(wěn)定狀態(tài)，槽內(nèi)水流狀態(tài)變化較大，數(shù)據(jù)不具有參考性。因此，僅選取400～1 800 s 時長范圍計算結(jié)果進行分析。此時，水位波動幅值最大的測點在右槽進口中間觀測點B處，波動幅值最大值為0.25 m，與現(xiàn)場實測值0.2 m 相差7.4%，誤差較?。煌瑫r，由圖3 可知數(shù)值模擬計算可準確模擬出了大流量輸水期間渡槽明顯的波浪交替回涌現(xiàn)象，表明建立模型和數(shù)值模擬的計算結(jié)果可信，方法可行。

2.6 計算工況

為詳細研究槽身長度對渡槽水位波動程度的影響，建立5種不同槽身長度的渡槽數(shù)值模型進行仿真模擬，具體計算工況如表3所示。

表3 計算工況Tab.3 Calculation conditions

3 計算結(jié)果與分析

3.1 流速分析

圖4 給出了各工況渡槽計算穩(wěn)定后的進出口流速分布，由圖4可得：各工況下渡槽進口處水流流速均勻，基本保持平穩(wěn)一致，而在漸變段內(nèi)流速由平緩急劇地變?yōu)橥募?，水流進入槽身進口處時變得更加湍急。槽身內(nèi)較大的流速將使左右槽水流在尾墩處交匯發(fā)生邊界層分離，在半圓形尾墩左右側(cè)逐個生成兩列交替排列的線性漩渦，形成卡門渦街現(xiàn)象。而尾墩一側(cè)形成渦旋時，墩體表面會形成回流區(qū)域，渦旋前后出現(xiàn)較大速度差。D1 工況（原始槽身長度）時，卡門渦街強度較大，出口漸變段內(nèi)有較明顯的流速變化現(xiàn)象，流速最大值達到3.0 m/s 左右，且存在明顯的周期性旋渦，當槽身長度增加到1 500 m（D5 工況）時，卡門渦街強度顯著減弱，流速最大值明顯減小，為2.5 m/s以下，且沒有明顯的水位波動。

圖4 不同槽身長度工況渡槽進出口流速分布規(guī)律（單位：m/s）Fig.4 Velocity distribution at the inlet and outlet of aqueduct under different length conditions

3.2 不同槽身長度的水位波動現(xiàn)象

為研究不同槽身長度對水位波動的影響，選取波動較明顯的右槽進口中部測點B 作為觀測點。由圖5（a）可知，工況D1（即工程現(xiàn)狀）的測點水位最大波動幅值為0.63 m。由圖5（b）～（e）可知，隨著槽身長度增加，波動幅值逐漸減小，D2～D5 工況的最大波動幅值分別為0.21、0.08、0.05、0.01 m。圖5（f）給出了隨槽身長度變化的渡槽水位最大波動幅值曲線，增加了槽身長度100、500、1 200 m 的工況，以細化其幅值變化規(guī)律。由圖可知，在槽身長度超過800 m 后，波動幅值迅速下降為0.08 m，并且在槽身長度繼續(xù)增加過程中波動降幅趨于穩(wěn)定。

圖5 不同槽身長度與渡槽水位波動關(guān)系Fig.5 Relation between flume length and flume water level fluctuation

圖6 為各工況下渡槽槽身段水深分布，圖6 中紅色為波峰、淺黃色為波谷，更能夠直觀的看出隨著槽身長度的增加，波動幅值強度均明顯減弱。在槽身長度超過工況D3（800 m）后，槽身接近上游進口部分的水位波動現(xiàn)象基本消除。

圖6 不同槽身長度工況下水深分布規(guī)律（單位：m）Fig.6 Water depth distribution rule under different groove length conditions

綜上所述分析，出口尾墩處產(chǎn)生的卡門旋渦，使水流局部受阻水體壅高，形成波動并向上游傳遞，到槽身長度較短時，波動傳導(dǎo)至進口影響入槽流量，導(dǎo)致波動進一步增大。當槽身長度增加后，波動向上游傳遞的過程中能量逐漸耗散，超過800 m后，波動基本在槽身段消耗完成此時，渡槽進口處水流狀態(tài)將脫離下游水位波動的影響，槽身內(nèi)不再出現(xiàn)波動共振現(xiàn)象，相較于工程現(xiàn)狀的水位波動現(xiàn)象基本消除。

4 結(jié) 論

本文針對南水北調(diào)中線工程大流量輸水時出現(xiàn)的渡槽水位波動現(xiàn)象，開展了不同槽身長度對其影響的研究，綜合分析流速變化、波動幅值的水力特性，可得如下結(jié)論。

（1）建立的渡槽不同槽身長度全三維數(shù)值模型，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證和與實測數(shù)據(jù)對比分析，誤差較小，可認為能夠準確模擬工程實際和水位波動現(xiàn)象。

（2）渡槽出口左右兩股水流交匯出現(xiàn)邊界層分離，形成了出口半圓形尾墩處的規(guī)則雙線性卡門渦街現(xiàn)象，是渡槽槽身發(fā)生水位波動現(xiàn)象的策源地。

（3）典型渡槽槽身長度過短是引起較大水位波動的重要原因之一，針對該渡槽而言，槽身長度超過800 m 后，波動幅值迅速減小并趨于穩(wěn)定。建議中線工程運行中重點關(guān)注槽身長度較短的渡槽水位波動問題。