原志丹，趙喜萍，李劍平，謝 洪，盧怡璇

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省旅游投資控股集團有限公司，山西 太原 030024；3.山西東山供水工程管理有限公司，山西 太原 030024)

0 引言

在我國，泵站的設(shè)計及規(guī)劃主要是根據(jù)水文歷史資料，同時依據(jù)最不利條件下的最大流量和揚程為設(shè)計規(guī)范標(biāo)準，然而由于不同條件下水庫徑流量大小、水位特征線高低及水電站發(fā)電量要求往往導(dǎo)致水泵的流量和揚程低于設(shè)計工況。一方面，限制了水泵最高運行效率，另一方面水電站用水、發(fā)電與水泵的用水、用電需求存在時間與空間上的不統(tǒng)一、不互補矛盾。尤其是在峰谷電價差的背景下，水庫流量分配不均、水力發(fā)電與泵站聯(lián)合運行調(diào)度方案的缺失共同導(dǎo)致了水泵更高運行耗電量和電費的產(chǎn)生[1]。因此如何合理且高效統(tǒng)籌規(guī)劃兩者的聯(lián)合運行，實現(xiàn)電站發(fā)電補給供水泵站，對提高泵站運行效率，降低能耗和運行成本具有重要工程意義。孔波、付少杰等結(jié)合引漢濟渭工程，以泵站耗能最小、電站出力最大和水庫調(diào)水量最大為目標(biāo)函數(shù)，采用改進的布谷鳥算法求解模型，并獲得了發(fā)電、調(diào)水、耗能的Pareto解集[2]，與NSGA-Ⅱ算法對比，具有相對優(yōu)勢。

山西省東山供水工程二期水源受地理位置及高程影響，巖南溝泵站機組在實現(xiàn)調(diào)水目的過程中運行能耗高達年耗電129.56萬kw·h亟待解決?；谌霂鞆搅鳌⑺畮煨钏?、電廠出力、泵站效率等約束指標(biāo)建立的澤城水電站-東山供水泵站系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化聯(lián)合調(diào)度模型，應(yīng)用遺傳算法求解并指定調(diào)度方案。

1 電站-水庫-泵站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 多目標(biāo)函數(shù)

(1)水電站

考慮水電站流量、機組出力及機組空蝕區(qū)等設(shè)備特性約束的不同發(fā)電任務(wù)下機組最優(yōu)組合方式的研究；并進一步考慮開停機次數(shù)、最小開停機時間等設(shè)備特性約束的不同調(diào)度期內(nèi)以水電站總發(fā)電量最大為準則的優(yōu)化運行研究，以實現(xiàn)在設(shè)備的運行潛力最大化、設(shè)備性能進行改善的基礎(chǔ)上，制定合理的機組組合和機組運行方式，以達到合理利用水能、節(jié)約能源、經(jīng)濟供電的目的[3]。以發(fā)電量最大為目標(biāo)，建立模型：

(1)

式中，E—水電站的多年平均發(fā)電量，億kW·h；I—時段總數(shù)；J—水電站總個數(shù)；Y為年數(shù)；kj—j水電站的出力系數(shù)；Qi，j—發(fā)電流量，m3/s；Hi，j—發(fā)電水頭，m；Δt—每小時段的小時數(shù)。

(2)泵站

考慮泵站進水流量，研究不同工況下的機組最優(yōu)組合方案，并進一步考慮開停機次數(shù)、最小開停時間等設(shè)備特性，以泵站耗能最小為準則進行優(yōu)化運行研究。目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式中，P—泵站多年平均耗電量，億kW·h；g—重力加速度，m/s2；ηn—n泵站的效率；qi—提水流量，m3/s；hn—泵站揚程，m；N—泵站數(shù)。

(3)水庫

水庫在跨流域調(diào)水工程中的主要任務(wù)是調(diào)水，還會承擔(dān)發(fā)電、防洪、生態(tài)等任務(wù)[4]。其目標(biāo)函數(shù)是總調(diào)水量最大：

(3)

式中，W—水庫的總調(diào)水量，m3；K—水庫數(shù)；λk—k水庫水量損失系數(shù)；ωi，k—k水庫i時段的調(diào)水量，m3。

1.2 約束條件

(1)庫容約束：

Vk，min≤Vi，k≤Vk，max

(4)

式中，Vk，min—k水庫的最小庫容，一般是死水位對應(yīng)的庫容；Vk，max—最大庫容，考慮水庫的防洪功能，在非汛期采用最大興利水位對應(yīng)的庫容，在汛期采用防洪限制水位對應(yīng)的庫容。

(2)下泄流量約束：

QC，k，min≤QC，i，k≤QC，k，max

(5)

式中，QC，k，min—k水庫的生態(tài)流量，一般由下游綜合用水和生態(tài)基流共同確定；QC，k，max—下游安全下泄流量，其數(shù)值視水庫的入庫流量、庫容以及下游水利工程的防洪能力而定。

(3)電站出力約束

Nj，min≤kjQi，jHi，j≤Nj，max

(6)

式中，Nj，min、Nj，max—為j水電站的最小出力和最大出力。

(4)泵站功率約束

(7)

式中，Pn，max—n泵站額定功率。

(5)水庫水量平衡約束：

Vi+1，k=Vi，k+3600(QR，i，k-QC，i，k-qi)Δt

(8)

式中，Vi+1，k—k水庫i時段末的庫容，m3；Vi，k—k水庫i時段初的庫容，m3；QR，i，k—入庫流量，m3/s；QC，i，k—出庫流量，m3/s。

2 工程實例

2.1 工程概況

(1)澤城西安水電站(二期)工程

山西省澤城西安水電站(二期)工程地處山西省晉中市左權(quán)縣境內(nèi)的清漳河干流上。水電站為年調(diào)節(jié)電站，壩后電站裝機容量為4×1250kW。此水電站機組容量較小，目前工程中套用現(xiàn)有的混流式機組，水輪機型號為HLA616-WJ-71。澤城西安水電站(二期)工程水庫的特征參數(shù)為：死水位840.0m、汛限水位848.0m、正常蓄水位852.0m、防洪高水位853.69m、設(shè)計洪水位854.22m、校核洪水位859.60m；總庫容9941萬m3。

澤城西安水電站工程包含兩座調(diào)蓄水庫：戀思水庫位于東源，為一座中型水庫，其功能主要是承擔(dān)城鄉(xiāng)生活和工業(yè)供水，兼顧灌溉、防洪等綜合利用；石匣水庫位于西源，是一座具有防洪、灌溉、供水、發(fā)電和養(yǎng)魚等綜合效益的中型水庫。各水庫參數(shù)見表1。

表1 水庫參數(shù)表

(2)東山供水工程

山西省東山供水工程是山西省一項跨流域引調(diào)水工程，工程包含有兩座提水泵站：巖南溝一級泵站配備有七臺單機流量0.412m3/s水泵，五工二備，泵型為臥式單級雙吸離心泵；為了與巖南溝一級泵站流量匹配，小寨二級泵站同樣選擇七臺單機流量0.412m3/s水泵，五工二備，泵型為臥式雙級雙吸離心泵。由于水庫水位的變幅較大，為了適應(yīng)水位變化，兩級泵站各配備四臺變頻電機，二臺變頻器。

由于澤城西安水電站與山西省東山供水工程的二期水源地巖南溝一級提水泵站處于大壩下游的一個區(qū)域內(nèi)，在地理環(huán)境上有利于統(tǒng)一調(diào)度，因此本聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型不考慮小寨二級泵站。

2.2 典型年的選取

結(jié)合實際工程1956—2008年的東山工程的初設(shè)徑流，先進行排頻計算，利用皮爾遜3型曲線[5]進行配線，取P=25%，50%，75%所對應(yīng)的徑流值作為豐、平、枯水年的設(shè)計值，結(jié)果見表2。

表2 典型年選取

2.3 聯(lián)合優(yōu)化模型求解

對于多目標(biāo)優(yōu)化模型，為簡化模型求解過程，采取主目標(biāo)函數(shù)法，以電站發(fā)電量最大為主函數(shù)，將水庫調(diào)水量目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為約束條件，加入懲罰系數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)為單目標(biāo)模型，采用遺傳算法[6]進行求解，參數(shù)設(shè)定為：初始種群數(shù)N=200，變量個數(shù)D=12，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.1，豐、平、枯分別進行計算，計算結(jié)果見表3—4。

表3 計算結(jié)果

表4 最優(yōu)水位表 單位：m

模型計算結(jié)果驗證了東山供水工程和澤城西安水電站聯(lián)合運行的可行性，由模型結(jié)果可知，豐水年水庫的泄水量一部分進入水電站，水輪機發(fā)電，發(fā)電量足以供泵站耗能，且有富余，富余的電量可以用來售賣產(chǎn)生經(jīng)濟效益；平水年、枯水年水量有限，但在最優(yōu)運行水位下，較豐水年發(fā)電量小，調(diào)節(jié)泵站調(diào)度方案，使其耗能變小，可以滿足水電站向泵站供電，即更加經(jīng)濟節(jié)能。

3 結(jié)論

通過建立電站-水庫-泵站聯(lián)合優(yōu)化多目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)合東山供水工程和澤城西安水電站聯(lián)合運行工程實例，采用遺傳算法進行求解，確定了設(shè)計工況下兩工程聯(lián)合運行的最經(jīng)濟節(jié)能的方案，驗證了聯(lián)合運行的可行性，同時其調(diào)度方案為實際工程提供了參考。