張 騰,馬文俊

(新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,新疆 烏魯木齊 830006)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,多年凍土區(qū)豐富的礦產(chǎn)及煤炭資源被大量勘探和開發(fā),公路運(yùn)輸由于其靈活性強(qiáng),整體建設(shè)期短,快捷方便,成為該地區(qū)主要的運(yùn)輸方式[1]。而凍土區(qū)建設(shè)公路工程會(huì)受到凍土的限制。凍土是一種在寒季因溫度降至零度以下被凍結(jié),在暖季隨著溫度逐漸升高,凍結(jié)土體逐漸融化的土體。凍土對(duì)溫度的變化非常敏感,溫度是影響凍土的主要因素之一。公路路基邊坡遭受凍融循環(huán)的往復(fù)作用,會(huì)引發(fā)滑坡、垮塌、下沉等一系列危害公路安全的病害[2-3]。因此,保證邊坡的穩(wěn)定是決定公路工程安全的關(guān)鍵因素,凍土地區(qū)路基邊坡的穩(wěn)定性及相應(yīng)的防護(hù)舉措探究對(duì)整個(gè)公路安全運(yùn)輸具有重要意義[4]。

多年凍土地區(qū)公路路基邊坡中敷設(shè)保溫材料是減少外界熱量傳入邊坡、增加路基邊坡熱阻的一種防治措施。這種措施在國內(nèi)外都已得到廣泛應(yīng)用,并且對(duì)路基有良好的保溫及降溫效果[5]。保溫板因?qū)嵯禂?shù)低、熱工性能好具有防潮、防水性能抗變形能力強(qiáng)和不易開裂,作為路基邊坡的保溫材料,對(duì)多年凍土起到保溫的作用。本文主要通過在路基邊坡鋪設(shè)不同厚度的聚氨酯保溫板,分析得出較為經(jīng)濟(jì)合理的保溫板厚度,為后續(xù)的凍土區(qū)路基邊坡建設(shè)提供技術(shù)支撐。

1 溫度控制微分方程

土體作為一種多孔介質(zhì)其相變過程非常復(fù)雜,有限單元法是處理多孔介質(zhì)流動(dòng)相變問題常用的理論方法[6]。根據(jù)熱力學(xué)的相關(guān)理論,瞬態(tài)溫度場T(x,y,t)在直角坐標(biāo)下方程可寫成如下形式:

已凍區(qū):

(1)

未凍區(qū):

(2)

式中:f、u——凍土的凍、融兩相狀態(tài);

Ω——計(jì)算區(qū)域。

土體的相變潛熱看作是在足夠厚度相變區(qū)域內(nèi)有一個(gè)很大的顯熱容量,根據(jù)顯熱容法,含有冰水相變過程的土體溫度場控制方程為:

(3)

式中:C——土壤的體積比熱容(kJ·m-3·℃-1);

L——凍土的體積相變潛熱(kJ·m-3);

T——土壤的溫度(℃);

θf——冰的體積分?jǐn)?shù)(%)。

(4)

(5)

式中:Tm——土體發(fā)生相變的溫度均值;

ΔT——發(fā)生的相變的溫度區(qū)間,

Tf=Tm-ΔT,Tu=Tm+ΔT;

Cf、λf——已凍區(qū)土體體積比熱容、傳熱系數(shù);

Cu、λu——分別為未凍區(qū)土體的體積比熱容、傳熱系數(shù)。

2 計(jì)算模型與邊界條件

2.1 計(jì)算模型

本文以西北地區(qū)某路段路基形式為計(jì)算模型,進(jìn)行凍土路基保溫護(hù)坡的計(jì)算。模型中路基寬度取16 m,路基高度為5 m,路基邊坡坡度1∶1。為使計(jì)算得到的結(jié)果準(zhǔn)確,路基兩側(cè)計(jì)算寬度取為15 m,計(jì)算深度取天然地表下20 m。土體和保溫材料的物理性能如表1所示。由于路基的幾何形狀和所施加的邊界條件都呈軸對(duì)稱,為計(jì)算簡便,取路基模型的一半進(jìn)行分析,并建立了二維非穩(wěn)態(tài)溫度場模型,見圖1。

圖1 計(jì)算模型示意圖

表1 土體和保溫材料的物理性能參數(shù)表

2.2 邊界條件及初始條件

2.2.1 邊界條件

根據(jù)當(dāng)?shù)囟嗄陙碛^測(cè)的氣溫變化,并考慮附面層[7]的影響,取地表處溫度來確定模型的上邊界條件,可表示為:

(6)

(7)

在建模時(shí),模型取得足夠大,將兩側(cè)邊AC、GF取絕熱邊界,下邊界AG施加H=0.06 W/m2的熱流密度。

2.2.2 初始條件

天然場地的初始溫度通過計(jì)算得到。建立如圖1所示的數(shù)值模型,以天然地表為上邊界,式(6)～(7)為邊界條件,計(jì)算50年后天然土體的溫度場,作為地基土的初始溫度場[8]。路基填土的初始溫度按夏季施工期間取值,在天然地表下2.0 m以下的平均溫度為10 ℃。

3 計(jì)算過程及分析

分別計(jì)算在無保溫措施下,鋪設(shè)4 cm、6 cm和8 cm厚度的保溫板之后邊坡內(nèi)部土體溫度變化分布。通過圖2不同措施溫度云圖可以看出,到第10年,無保溫措施的路基邊坡,受到太陽光的照射,熱量逐漸輻射至邊坡土體,并緩慢向下傳遞至內(nèi)部土體,造成土體融化范圍逐漸擴(kuò)大,影響土體深度在1.5 m左右。這說明路基邊坡受熱量影響,原本處于凍結(jié)穩(wěn)定的土體轉(zhuǎn)化為正溫不穩(wěn)定土體,增加了邊坡的不穩(wěn)定性。而給邊坡鋪設(shè)不同厚度的保溫板可以有效阻止熱量向邊坡內(nèi)部土體的遷移,使得邊坡內(nèi)部的土體維持在穩(wěn)定的狀態(tài),并隨著保溫板厚度增加,保溫隔熱效果越好,這說明保溫板能有效阻止路基邊坡遭受太陽熱量的輻射,使得邊坡內(nèi)土體保持負(fù)溫穩(wěn)定狀態(tài),進(jìn)而保持邊坡整體穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 第10年夏季不同保溫厚度下路基邊坡溫度變化云圖

通過圖3鋪設(shè)不同厚度的保溫板,模擬30年后邊坡土體內(nèi)部溫度變化可以看出,若無保溫措施,則大量熱量不斷侵入邊坡凍土中,導(dǎo)致邊坡凍土上限下移較大,影響整個(gè)路基邊坡的穩(wěn)定性,因此鋪設(shè)保溫板非常必要。在鋪設(shè)保溫板之后,可有效阻止熱量的傳遞,但隨著凍融循環(huán)周期的不斷累加,保溫板的隔熱效果會(huì)隨時(shí)間的增加逐漸降低,外界熱量會(huì)緩慢透過保溫板影響內(nèi)部土體,造成保溫板下方土體的逐漸由凍結(jié)狀態(tài)變?yōu)槿诨癄顟B(tài),所以保溫板在前期的保溫效果最好,其次受凍融循環(huán)的影響逐漸有所降低。厚度6 cm和8 cm的保溫板在第30年后,整個(gè)邊坡內(nèi)部土體溫度變化不是太大,說明保溫板厚度增加,保溫效果也隨之增加,但增加幅度不是太大。由此可見,選擇合理的保溫板厚度既能達(dá)到保護(hù)邊坡穩(wěn)定的目的,又能降低相應(yīng)的工程造價(jià)。

圖3 第30年夏季不同保溫厚度下路基邊坡溫度變化云圖

從表2可以看出,不同厚度的保溫板在前10年內(nèi)能有效防止邊坡融化,阻隔熱量進(jìn)入邊坡內(nèi)部。之后的保溫效果有所降低,這是因?yàn)樵阡佋O(shè)保溫板以后,阻隔了大部分熱量,隨著時(shí)間的長期累積,保溫板的壽命受自然的侵蝕,造成保溫性能降低,會(huì)有較少部分熱量通過保溫板進(jìn)入邊坡土體內(nèi)部?？傮w來看,不同厚度的保溫板相比無保溫措施最大融化深度分別減少36%、47%和52%,隨保溫板厚度的增加,最大融化深度也隨之減少,考慮到工程造價(jià)的影響,推薦采用6 cm厚的保溫板作為凍土區(qū)路基邊坡的防護(hù)厚度是最為經(jīng)濟(jì)合理的選擇。

從圖4可以看出,到第30年,無保溫措施的邊坡最大融化深度可達(dá)1.44 m,鋪設(shè)4 cm保溫板后,邊坡最大融化深度為1.01 m;鋪設(shè)6 cm和8 cm的保溫板后,融化深度分別為0.75 m和0.58 m?？梢园l(fā)現(xiàn),隨著保溫層厚度的增加,沿邊坡法向方向的土體融化深度在減少,但減少幅度隨著厚度的增加而逐漸減小。因此,保溫層的厚度不是越厚越好,通過比較三種不同厚度的保溫板,可以得出保溫板厚度為6 cm是較為合理的。

圖4 沿邊坡法線方向土體隨深度變化溫度曲線圖(第30年夏季)

4 結(jié)語

通過建立路基邊坡的二維非穩(wěn)態(tài)溫度場模型,并對(duì)比模擬無保溫措施、4 cm、6 cm和8 cm厚度的保溫板,可以得出以下結(jié)論:無保溫措施的路基邊坡受熱量影響較大,多次凍融循環(huán)后多年凍土上限會(huì)逐漸下移,極易導(dǎo)致路基邊坡失穩(wěn);保溫板能夠有效阻止熱量向邊坡內(nèi)部土體傳遞,維持凍土凍結(jié)狀態(tài);隨著保溫板厚度的增加,對(duì)熱量的隔絕效果越好,使得邊坡凍土受擾動(dòng)影響越小。通過對(duì)比,得出6 cm厚度的保溫板是經(jīng)濟(jì)合理的選擇,保溫板在前期的保溫效果最好,后期逐漸下降,需要定期更換,才能更好地保護(hù)路基邊坡穩(wěn)定性。