吳 剛，曾億山

（1.安徽文達(dá)信息工程學(xué)院 實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)與固定資產(chǎn)管理處，安徽 合肥 231201；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，航空飛機(jī)、水上運(yùn)輸船舶、陸地上的各種運(yùn)輸車輛以及建筑、礦山、石油和工程等機(jī)械大多采用內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力，在運(yùn)輸行業(yè)中起到不可替代的作用。為了更好發(fā)揮其功用，在掌握內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理的同時(shí)，可以通過(guò)對(duì)各個(gè)組成部件的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)不斷加大對(duì)其質(zhì)量和性能的提升?；谇S是內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)結(jié)構(gòu)中的重要組成零件和核心部件，它的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是柴油機(jī)工作過(guò)程中其他系統(tǒng)附件工作的基礎(chǔ)和保障，且在實(shí)際工況中受力情形比較復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和性能的穩(wěn)定對(duì)柴油機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)至關(guān)重要，直接影響柴油機(jī)的可靠性和壽命，所以曲軸是需要特別關(guān)注和研究的對(duì)象。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸工作條件發(fā)生不同程度的變化，如何準(zhǔn)確地利用有限元分析法對(duì)曲軸進(jìn)行受力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，著力構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸最優(yōu)設(shè)計(jì)方法至關(guān)重要[1]。

內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)工作過(guò)程如圖1所示，其穩(wěn)定性和性能均受到曲軸的直接影響，曲軸承受柴油機(jī)中缸內(nèi)燃?xì)庾饔昧Α⑿D(zhuǎn)質(zhì)量的離心力、周期變化的氣體慣性力和往復(fù)慣性力產(chǎn)生的交變載荷[2]。正是由于載荷的交變性質(zhì)，于是設(shè)計(jì)出來(lái)的曲軸一定要有足夠的抗彎曲疲勞強(qiáng)度。

圖1 柴油機(jī)工作過(guò)程

文章通過(guò)依托494Q 型柴油機(jī)的曲軸參數(shù)，在已有曲軸設(shè)計(jì)研究知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)其結(jié)構(gòu)和在工作過(guò)程中的受力情況進(jìn)行分析，結(jié)合有限元分析處理方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，為曲軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)所需滿足的條件以及如何提升其疲勞強(qiáng)度的研究提供科學(xué)的參考依據(jù)，充分提升其精度和強(qiáng)度，以期制造出更高質(zhì)量的產(chǎn)品。

1 曲軸的結(jié)構(gòu)及受力分析

曲軸是內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)中承受沖擊載荷和傳遞動(dòng)力的重要零部件，與飛輪、活塞等組成曲柄飛輪機(jī)構(gòu)如圖2所示，通過(guò)曲軸的旋轉(zhuǎn)力矩向外輸出動(dòng)力。

圖2 曲柄飛輪機(jī)構(gòu)

曲軸在工作過(guò)程中，承受的作用力主要來(lái)自彎矩和扭矩兩種載荷結(jié)合而成的規(guī)律性變化往復(fù)載荷，氣缸的爆發(fā)壓力變化對(duì)曲軸的性能有很大的影響，其主要破壞形式為彎曲疲勞。一定要充分考慮曲軸的彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。結(jié)合已掌握的柴油機(jī)設(shè)計(jì)知識(shí)，可知曲軸軸頸的重疊度A直接影響著曲軸在工作過(guò)程中的彎曲疲勞強(qiáng)度。曲軸軸頸的重疊度A受主軸頸直徑、曲柄銷直徑和曲柄銷與主軸頸中心距等因素影響，其計(jì)算公式為：

其中：D1為主軸頸直徑；D2曲柄銷直徑；r 曲柄銷與主軸頸中心距。

在曲軸設(shè)計(jì)過(guò)程中，增加曲軸軸頸的重疊度A，除了可以改善受力情況外，同時(shí)還可以提高曲軸彎曲疲勞強(qiáng)度。

對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，在載荷方面，要充分考慮曲軸可以經(jīng)受充足的彎曲疲勞強(qiáng)度，曲軸上連接運(yùn)轉(zhuǎn)的部位要能夠承受住磨損，盡可能避免曲軸截面過(guò)渡處的應(yīng)力集中，以保障曲軸在受力時(shí)有足夠抵抗彈性變形的能力[3]。一般選擇曲軸在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)承受的最大扭矩作為曲軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算的主要條件，同時(shí)曲軸所受到的扭矩還受到曲軸轉(zhuǎn)角的影響，在計(jì)算過(guò)程中還需考慮轉(zhuǎn)角位置。

內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)中的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸載荷主要是來(lái)自氣缸中的燃燒壓力，其形式主要有活塞桿往復(fù)慣性力、活塞銷作用力、曲柄的旋轉(zhuǎn)慣性力和其他形式產(chǎn)生的附加受力情況，如圖3所示。

圖3 曲軸受力示意圖

活塞作用力為活塞所受壓力差值與活塞有效面積的乘積，可表示為:

Fg=（Pg－Pa）

其中：D為氣缸直徑，單位為mm；Pg為缸內(nèi)氣體絕對(duì)壓力，單位為MPa；Pa大氣壓力，單位為MPa。

活塞桿往復(fù)慣性力和活塞運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量息息相關(guān)，和活塞加速度成正比，其中加速度受曲柄半徑和曲柄旋轉(zhuǎn)角速度等因素影響，可表示為:

其中：mj為運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)質(zhì)量；a 為活塞加速度；R為曲柄半徑；ω為曲柄旋轉(zhuǎn)角速度；α為曲柄轉(zhuǎn)角；L為連桿長(zhǎng)度。

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸主軸頸處過(guò)渡圓角和曲柄銷處過(guò)渡圓角應(yīng)力會(huì)跟著曲軸的曲柄銷長(zhǎng)度的增加而增加，隨著曲軸的曲柄銷長(zhǎng)度增加到某一數(shù)值時(shí)，曲柄銷處過(guò)渡圓角最大應(yīng)力值增加比較明顯，而曲軸主軸頸處過(guò)渡圓角最大應(yīng)力值增加較小。由此可見(jiàn)，進(jìn)行曲軸機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能地減少曲軸的曲柄銷長(zhǎng)度，與此同時(shí)還應(yīng)考慮到內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)尺寸的影響以及其它因素的限制[4]。

2 曲軸實(shí)體建模

曲軸的結(jié)構(gòu)型式不是唯一的，主要有整體式和組合式兩種。整體式曲軸是采用整體鍛造或鑄造成型，其剛度和強(qiáng)度比較高，且在實(shí)際工況中比較穩(wěn)定。一般所需曲軸的尺寸數(shù)值較小時(shí)，普遍采用此種結(jié)構(gòu)型式。組合式曲軸結(jié)構(gòu)是將曲軸分解成多個(gè)便于加工的單元，每個(gè)單元獨(dú)自加工好后再進(jìn)行組合裝配，采用液壓方式組合成型的曲軸稱為組合式曲軸。一般所需曲軸的尺寸數(shù)值較大時(shí)，基本上采用組合式曲軸。因?yàn)槌叽绫容^大的曲軸，它的結(jié)構(gòu)上曲拐比較多，使用整體式曲軸鍛造或鑄造非常困難，加工制造的過(guò)程中必須使用大型專業(yè)設(shè)備，且在加工制造的過(guò)程中非常容易出現(xiàn)某些部分加工不合格或?qū)е聯(lián)p壞的現(xiàn)象，難免會(huì)造成整體報(bào)廢。

依據(jù)當(dāng)前曲軸在內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)中的具體應(yīng)用，在現(xiàn)有專家或?qū)W者研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合所掌握的曲軸結(jié)構(gòu)和功用等方面的知識(shí)，文章選用單缸內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)為研究分析對(duì)象，針對(duì)所分析494Q型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1所列[5]。由于該對(duì)象的曲軸尺寸較小，所以采用整體式曲軸結(jié)構(gòu)。

表1 曲軸的主要技術(shù)參數(shù)（單位：mm）

鑒于內(nèi)燃機(jī)車柴油機(jī)曲軸的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在對(duì)曲軸進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，如果把各種小的圓角和倒角以及油孔等結(jié)構(gòu)元素都包含進(jìn)去，那么在對(duì)曲軸實(shí)體建模進(jìn)行劃分網(wǎng)格時(shí)就會(huì)非常繁雜，同時(shí)還會(huì)出現(xiàn)許多不理想的單元。結(jié)合已有設(shè)計(jì)和建模的經(jīng)驗(yàn)，可以知道曲軸的受力最大處在其主軸頸過(guò)渡圓角和軸頸處。為了提高分析速度，在對(duì)曲軸進(jìn)行三維造型設(shè)計(jì)時(shí)，一般忽略小的倒角和圓角以及油孔。

進(jìn)行曲軸的實(shí)體建模，必須具備曲軸各細(xì)節(jié)特征的尺寸等技術(shù)參數(shù)。在上文完成曲軸的結(jié)構(gòu)及受力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)所參考的494Q 型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的主軸頸直徑和長(zhǎng)度等主要技術(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，為實(shí)體建模提供數(shù)據(jù)。借助三維建模軟件中的草圖、拉伸、坐標(biāo)系、曲線、建模特征、編輯工具、基準(zhǔn)平面、圖層和布爾運(yùn)算等命令，完成實(shí)體建模，如圖4所示。

圖4 曲軸實(shí)體建模

3 曲軸優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 網(wǎng)格劃分

通過(guò)有限元分析軟件對(duì)曲軸實(shí)體建模進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，有限元分析所需要的時(shí)間及處理結(jié)果的精度與網(wǎng)格劃分的質(zhì)量緊密相關(guān)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)此型號(hào)柴油機(jī)曲軸時(shí)，需要重點(diǎn)考慮其在實(shí)際工作過(guò)程中應(yīng)力集中等部位，結(jié)合不同部位受力時(shí)的數(shù)據(jù)變化梯度，采用不同的網(wǎng)格密度進(jìn)行分析計(jì)算。在對(duì)數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用相對(duì)密集的網(wǎng)格密度，相反在對(duì)數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用劃分相對(duì)稀疏的網(wǎng)格密度，盡可能達(dá)到實(shí)現(xiàn)減小模型規(guī)模的目的。因此結(jié)合曲軸的連桿軸頸和主軸頸過(guò)渡圓角處應(yīng)力集中情形，完成曲軸實(shí)體建模后對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格加密劃分，將網(wǎng)格劃分形式選擇為基于混合曲率的網(wǎng)格并且將圓中最小單元數(shù)提高到16，同時(shí)將高級(jí)雅克比點(diǎn)設(shè)置為16 點(diǎn)，可以科學(xué)準(zhǔn)確地反映出在曲軸優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中數(shù)據(jù)變化梯度的規(guī)律。

采用上述方式對(duì)曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可以使得曲軸網(wǎng)格劃分時(shí)圓角等應(yīng)力集中部位的網(wǎng)格細(xì)化比例更高，提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量及網(wǎng)格精度，可以明顯地觀察到圓角等應(yīng)力集中易發(fā)生部位的網(wǎng)格劃分圖，如圖5所示。

圖5 曲軸的網(wǎng)格劃分圖

3.2 邊界條件設(shè)定

曲軸在不同工作狀況下，其所具有的邊界約束條件是固定的，在施加約束條件時(shí)應(yīng)該按照實(shí)際受力情況進(jìn)行約束，曲軸各個(gè)主軸頸上施加軸承約束，如圖6所示。約束條件過(guò)多會(huì)導(dǎo)致曲軸受力位置處過(guò)約束，形成局部應(yīng)力集中；約束條件過(guò)少會(huì)導(dǎo)致曲軸受力位置欠約束，影響分析和處理的真實(shí)性。

圖6 曲軸各個(gè)主軸頸上施加軸承約束圖

3.3 載荷邊界條件設(shè)定

由于曲軸外形結(jié)構(gòu)并不是對(duì)稱的，其應(yīng)力集中最大位置可能發(fā)生在每個(gè)工作缸體的不同轉(zhuǎn)角時(shí)，因此每一次需要分析四個(gè)工作狀態(tài)下的最大受力情況，按照自由端從左往右的順序，分別命名為第一、第二、第三、第四曲柄銷。通過(guò)上文曲軸受力示意圖和活塞作用力公式，結(jié)合現(xiàn)有的技術(shù)參數(shù)可以計(jì)算出曲柄銷承受的切向載荷、法向載荷和扭矩，曲柄銷不同轉(zhuǎn)角工作狀態(tài)下的曲柄銷載荷（含受力和扭矩）最大時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2所列。

根據(jù)表2 中曲軸曲柄銷在不同轉(zhuǎn)角工作狀態(tài)下的載荷數(shù)據(jù)變化情況，可以清晰地看到曲軸曲柄銷在不同轉(zhuǎn)角時(shí)的轉(zhuǎn)矩變化情況。

3.4 有限元分析

專業(yè)技術(shù)人員之前在進(jìn)行曲軸結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，通常情況下是采用已有的公式和已掌握的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、計(jì)算、校核和設(shè)計(jì)。然后再將分析數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果與構(gòu)想的設(shè)計(jì)目標(biāo)或功能實(shí)現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，指出現(xiàn)有曲軸在結(jié)構(gòu)和實(shí)際應(yīng)用中的工況等方面存在的問(wèn)題或不足。提出解決或優(yōu)化設(shè)計(jì)的思路或方案，協(xié)同制造人員設(shè)計(jì)加工出初始實(shí)驗(yàn)品，再對(duì)其進(jìn)行測(cè)試和分析計(jì)算等試驗(yàn)，最后再把試驗(yàn)結(jié)果和有關(guān)數(shù)據(jù)融入到曲軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。但是由于曲軸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和實(shí)際工況環(huán)境的不確定性，使用這種設(shè)計(jì)方法對(duì)曲軸的一些關(guān)鍵部位或重要位置分析計(jì)算出的數(shù)據(jù)往往不夠精確，同時(shí)花費(fèi)周期較長(zhǎng)，設(shè)計(jì)工作效率較低，很難達(dá)到理想化效果。

為了滿足當(dāng)前柴油機(jī)曲軸分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)的需要，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)中的有限元分析法就備受歡迎，使用有限元分析可以精準(zhǔn)地進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)與計(jì)算。采用有限元分析法對(duì)曲軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以有效避免傳統(tǒng)重復(fù)試驗(yàn)帶來(lái)的弊端或不理想狀況，杜絕由于人為計(jì)算等原因造成的數(shù)據(jù)誤差，同時(shí)可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力集中部位的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)上應(yīng)力變化均勻的重要位置適當(dāng)加大網(wǎng)格處理，從而得到科學(xué)合理的計(jì)算數(shù)據(jù)和結(jié)果。

在上文完成494Q型單缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸尺寸數(shù)據(jù)等主要技術(shù)參數(shù)優(yōu)化和實(shí)體建模的基礎(chǔ)上，使用有限元分析軟件進(jìn)行曲軸的疲勞強(qiáng)度計(jì)算，計(jì)算出曲軸各工作狀態(tài)下的載荷，結(jié)合屬性定義、網(wǎng)格劃分、約束及其材料的SN 曲線，通過(guò)使用有限元分析法得到曲軸的應(yīng)力云圖，如圖7所示。同時(shí)得到曲軸的應(yīng)變安全系數(shù)云圖，如圖8所示[6]。

圖7 曲軸的應(yīng)力云圖

圖8 曲軸的應(yīng)變安全系數(shù)云圖

從圖7 可以看出，在不同的轉(zhuǎn)角下，曲軸的受力情況、應(yīng)力集中發(fā)生的位置以及應(yīng)力大小。在轉(zhuǎn)角為10°時(shí)應(yīng)力最大，且應(yīng)力集中發(fā)生的位置處于第一曲柄銷。從圖8可以看出，安全系數(shù)與應(yīng)力和應(yīng)變薄弱位置相同，該位置安全系數(shù)為2.05。綜上所述，可以觀察到應(yīng)力最大位置與安全系數(shù)最低位置是損壞最易發(fā)生的位置。

綜上所述，結(jié)合網(wǎng)格劃分和載荷邊界條件設(shè)定等分析內(nèi)容，一般情況下對(duì)曲軸進(jìn)行有限元分析時(shí)通常只對(duì)其結(jié)構(gòu)中的一些具有代表性的部位進(jìn)行分析，盡可能地對(duì)其邊界條件和約束條件等進(jìn)行簡(jiǎn)化，這樣不僅可以使計(jì)算效率得到保證，同時(shí)還可以得到精確的計(jì)算結(jié)果。另外，在對(duì)曲軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，特別是優(yōu)化曲軸設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量減小應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而減小最大彎曲應(yīng)力，曲軸的重疊度越高，其抗彎剛度和抗扭強(qiáng)度越高。需要引起注意的是隨著曲柄銷直徑的增加，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也會(huì)隨之增加，所以曲柄銷直徑不宜過(guò)大。與此同時(shí)，通過(guò)有限元分析和類比計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)曲柄銷長(zhǎng)度減小，縱向尺寸減小，隨之剛度增大。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)采用有限元方法對(duì)柴油機(jī)曲軸在工作過(guò)程中的載荷工況、受力分析、應(yīng)力分析等方面進(jìn)行分析研究，使得曲軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)更加科學(xué)合理。分析結(jié)果可以清楚準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行曲軸優(yōu)化設(shè)計(jì)中，曲柄銷直徑和長(zhǎng)度對(duì)曲軸受力和剛度的影響。采用較大的曲柄銷直徑值，可以有效降低其曲柄銷的比壓，減少或避免損壞情況的發(fā)生，增大曲軸的彎曲剛度以及扭轉(zhuǎn)剛度，提升耐磨性，對(duì)于提高曲軸設(shè)計(jì)水平具有重要的借鑒意義。