孟 唱， 李 忠

（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院， 上海 201620）

0 引 言

社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，公路、鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施的大量建設(shè)，人工邊坡、自然邊坡出現(xiàn)的問題也越來越多，各種滑坡、泥石流等事故常有發(fā)生，其部分原因在于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法的使用存在一定的問題［1］。 傳統(tǒng)極限平衡方法多為人工操作，搜集邊坡數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算分析，缺點(diǎn)十分顯現(xiàn)，對(duì)于復(fù)雜邊坡，數(shù)據(jù)參數(shù)處理困難，耗費(fèi)大量時(shí)間，且容易出錯(cuò)［2］。 尋找一種簡單有效的方法快速計(jì)算并分析邊坡的穩(wěn)定性，對(duì)邊坡工程建設(shè)具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，科學(xué)計(jì)算可視化在各行各業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。 許多學(xué)者開始嘗試使用各種語言工具來設(shè)計(jì)可視化界面應(yīng)用在不同的行業(yè)內(nèi)，實(shí)現(xiàn)工程上的便捷管理。 如：俞堅(jiān)道等［3］基于圖片的像素值，提取已發(fā)表文獻(xiàn)的緩沖材料應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)，并利用Matlab／GUI 用戶界面為包裝設(shè)計(jì)提供了有效途徑；林峰等［4］為解決電力企業(yè)信息量的處理，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了PI2000 界面系統(tǒng)；秦浩等［5］為了更加高效處理水電站工程安全監(jiān)測數(shù)據(jù)，基于MATLAB GUI 功能設(shè)計(jì)了一個(gè)系統(tǒng)處理界面。 計(jì)算機(jī)語言種類多，功能側(cè)重點(diǎn)不同，一些編程操作功能強(qiáng)大，但在可視化方面較差，所以選擇優(yōu)良的語言程序也變得非常重要。 MATLAB 軟件不僅在數(shù)值計(jì)算方面屈指一數(shù)，而且還能為用戶提供高品質(zhì)的可視化設(shè)計(jì)以及與其它程序的接口功能，已經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)、機(jī)械工程、橋梁工程等行業(yè)有了一定的應(yīng)用，但是在邊坡工程中卻鮮為人見［6］。

基于上述分析，本文提出利用MATLAB GUI 軟件開發(fā)邊坡穩(wěn)定性算法分析界面，該界面為用戶提供了一個(gè)方便、高效的操作平臺(tái)，對(duì)于邊坡工程建設(shè)來說，不同邊坡參數(shù)數(shù)據(jù)不同，為避免傳統(tǒng)計(jì)算方法耗時(shí)且易出錯(cuò)的缺點(diǎn)，一個(gè)可視化的交互式圖形用戶界面顯得十分必要。

1 基本理論

1.1 極限平衡法基本原理

極限平衡法是根據(jù)斜坡上滑塊（滑體）的靜力平衡原理，分析邊坡在各種破壞模式下的受力狀態(tài)，以及斜坡上的抗滑力與下滑力之間的關(guān)系，來評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。 本文將瑞典圓弧法和條分法相結(jié)合，將滑動(dòng)面假設(shè)為一圓弧，將滑坡體劃分為若干垂直土條，以摩爾-庫侖的抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，建立力的平衡方程式，求得邊坡最危險(xiǎn)滑移面和最小安全系數(shù)［7］，如圖1 所示。

圖1 圓弧滑動(dòng)面上土體細(xì)分的條塊Fig. 1 Segments of soil subdivision on circular arc sliding surface

下滑力矩表達(dá)式如式（1）：

式中：r表示圓弧半徑，Wi表示第i塊條塊的重量，αi表示條塊底部與水平面的夾角。

抗滑力矩表達(dá)式如式（2）：

式中Si表示第i塊條塊底部的土體強(qiáng)度。

1.2 安全系數(shù)求解

由坡底向坡頂引無數(shù)個(gè)圓弧假設(shè)面，坡頂按一定比例向右移動(dòng)，分別計(jì)算每個(gè)圓弧的安全系數(shù)。選取其中最小的安全系數(shù)，即對(duì)應(yīng)最危險(xiǎn)滑移面［8］。 安全系數(shù)表達(dá)式如式（3）：

式中：si表示第i塊條塊底部的土體強(qiáng)度，ci表示第i塊條塊底部的土體粘聚力，σi表示第i塊條塊底部的土體剪平面的法向應(yīng)力，F(xiàn)表示抗滑力矩之和與下滑力矩之和的比值，Δli表示第i塊條塊底部面積。

2 可視化界面設(shè)計(jì)方法

2.1 MATLAB GUI 界面設(shè)計(jì)步驟

首先，在MATLAB 界面的命令板中輸入guide的命令，得到GUI 界面設(shè)計(jì)的選擇窗口，如圖2 所示。 選擇新建GUI，即可進(jìn)入功能設(shè)計(jì)界面［9］。

圖2 新建GUI 界面入口Fig. 2 New GUI interface entrance

如圖3 所示，進(jìn)入GUI 編輯界面，即可根據(jù)所需功能，從左側(cè)菜單欄中拖拽控件到畫布上，將各個(gè)控件整齊、美觀、方便地?cái)[放［10］后，完成各控件的回調(diào)函數(shù)。 最后的程序設(shè)計(jì)是GUI 界面設(shè)計(jì)的靈魂，編寫界面動(dòng)態(tài)功能程序后，必須對(duì)各功能進(jìn)行逐項(xiàng)反復(fù)檢查，完成可視化界面的程序調(diào)試。

圖3 GUI 編輯界面Fig. 3 GUI editing interface

2.2 邊坡分析軟件的功能

依據(jù)邊坡模型的特性，建立如圖4 所示的邊坡穩(wěn)定性分析軟件功能框圖。 邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算主要包括邊坡各參數(shù)輸入、邊坡安全系數(shù)的計(jì)算以及邊坡模型結(jié)果可視化［11］。

圖4 邊坡穩(wěn)定性分析軟件功能框圖Fig. 4 Functional block diagram of slope stability analysis software

2.3 邊坡穩(wěn)定性分析界面布局

本文界面設(shè)計(jì)分為參數(shù)設(shè)定和圖形顯示兩個(gè)區(qū)域。 圖形顯示使用axes1 控件，主要功能是顯示邊坡模型幾何尺寸、邊坡土層數(shù)量以及最危險(xiǎn)滑移面［12］。 如圖5 所示，參數(shù)設(shè)定主要分為4 個(gè)部分：土層參數(shù)、邊坡參數(shù)、搜索參數(shù)以及結(jié)果輸出參數(shù)。

圖5 邊坡穩(wěn)定性分析界面布局Fig. 5 Layout of slope stability analysis interface

（1）土層參數(shù)設(shè)計(jì)：通過設(shè)計(jì)表格1，輸入土層的各種參數(shù)，包括序號(hào)、土層參數(shù)、土體粘聚力、土體內(nèi)摩擦角、土體天然重度以及土體厚度。 在表格1 上方設(shè)置添加、刪除、下移、上移、導(dǎo)入、保存等6 個(gè)功能鍵。 其中，添加和刪除鍵可增加或減少土層數(shù)量；上、下移鍵可變換土層位置；導(dǎo)入鍵可導(dǎo)入“.xlsx”文件，如果土層數(shù)量和參數(shù)較多，可事先在表格中填好，直接導(dǎo)入表格內(nèi)即可；保存鍵可將編寫或調(diào)整后的土層參數(shù)保存到電腦文件夾內(nèi)，以備下次直接使用。

（2）邊坡參數(shù)設(shè)計(jì)：通過設(shè)計(jì)表格2 輸入邊坡模型的幾何尺寸，其中包括邊坡階數(shù)、邊坡高度、邊坡坡角、邊坡坡頂寬度以及平臺(tái)荷載；同時(shí)也設(shè)置6個(gè)功能鍵，其功能與上述功能鍵類似，主要是便于邊坡階數(shù)的增減調(diào)整，以及邊坡角度、邊坡高度等變化調(diào)整，更加方便快捷的更改邊坡模型幾何尺寸，對(duì)邊坡模型重建、快速調(diào)整具有重要意義。

（3）搜索參數(shù)設(shè)計(jì)：該部分是調(diào)節(jié)主函數(shù)的部分參數(shù)，主要作用是對(duì)主函數(shù)的循環(huán)、步長等進(jìn)行微調(diào)，能適應(yīng)多種復(fù)雜邊坡的搜索，完成邊坡安全系數(shù)的計(jì)算。 其中包括圓弧切線與水平方向角度等分變量、滑移面距底面角點(diǎn)的高度、輔助滑移橫坐標(biāo)步長變化。

（4）計(jì)算與結(jié)果參數(shù)設(shè)計(jì)：計(jì)算設(shè)計(jì)了兩部分，“階段計(jì)算”是指對(duì)邊坡每階段的計(jì)算分析，在下拉列表中點(diǎn)擊邊坡階數(shù)，即可計(jì)算該階數(shù)的邊坡滑移面，如點(diǎn)擊3，即指自邊坡頂部向下數(shù)3 層，計(jì)算這3層邊坡的危險(xiǎn)滑移面和最小安全系數(shù)；而“開挖高度”是指自邊坡頂部向下開挖的深度，其余部分可看做未挖土體，在靜態(tài)文本中輸入開挖高度，即可計(jì)算任意開挖高度下的邊坡最危險(xiǎn)滑移面以及對(duì)應(yīng)最小安全系數(shù)。 最后表格中主要顯示計(jì)算后的安全系數(shù)、最危險(xiǎn)滑移面的圓心坐標(biāo)及圓弧半徑。 保存鍵主要作用是將界面中的所有參數(shù)保存到文本文件中，便于邊坡穩(wěn)定性分析的數(shù)據(jù)整理。

界面本著簡單性、一致性以及習(xí)慣性的設(shè)計(jì)原則，既要便于操作，又要美觀協(xié)調(diào)，另還可根據(jù)自己的愛好對(duì)控件進(jìn)行顏色背景布置。 本文通過極限平衡法的基本原理，完成主函數(shù)的編程，再通過GUI界面的各控件實(shí)現(xiàn)用戶與機(jī)器的交互，完成邊坡穩(wěn)定性分析的界面設(shè)計(jì)。

3 GUI 邊坡應(yīng)用案例

3.1 案例模型

案例模型采用澳大利亞計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)（ACADS）所提供的考題為例，以此來檢驗(yàn)邊坡穩(wěn)定性分析算法的可行性，并檢驗(yàn)GUI 界面功能的有效性。 該算例邊坡的幾何尺寸、邊界條件等具體情況如圖6 所示，土層參數(shù)見表1。

表1 ACADS 邊坡考題的力學(xué)參數(shù)Tab. 1 Mechanical parameter of ACADS slope illustrative example

圖6 ACADS 邊坡案例尺寸示意圖Fig. 6 Schematic diagram of dimensions of ACADS slope case

表1 中，C表示邊坡土層的粘聚力；?表示邊坡土層的內(nèi)摩擦角；E表示土體彈性模量；γ表示邊坡土層的天然重度；μ表示邊坡土層的泊松比。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

打開設(shè)計(jì)好的邊坡穩(wěn)定性分析界面，在土層參數(shù)表格內(nèi)輸入ACADS 邊坡案例的土層參數(shù)，在可視化圖形窗口即可顯示出土層數(shù)量；在邊坡參數(shù)表格內(nèi)輸入ACADS 邊坡案例的幾何參數(shù)，在可視化圖形窗口即可顯示邊坡模型；最后點(diǎn)擊階段計(jì)算，完成邊坡最小安全系數(shù)的計(jì)算，并在可視化窗口顯示邊坡最危險(xiǎn)滑移面和最小安全系數(shù)的大小，如圖7所示。

圖7 邊坡案例GUI 界面結(jié)果顯示Fig. 7 GUI interface results of slope case show

GUI 界面中計(jì)算結(jié)果顯示，該邊坡最小安全系數(shù)為0.979 1，案例推薦答案為1.0，計(jì)算值與推薦值誤差約為2.1%，本文計(jì)算的邊坡滑移面與案例的滑移面基本一致，表明基于極限平衡理論的算法，計(jì)算邊坡最小安全系數(shù)是可行的，同時(shí)也驗(yàn)證了GUI 界面功能的安全運(yùn)行，證明了GUI 界面的計(jì)算，比在MATLAB 主程序上輸入?yún)?shù)更加簡單直接方便，圖形可視化效果更直觀、更好。

4 結(jié)束語

本文利用MATLAB GUI 功能對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析算法進(jìn)行了可視化編程，設(shè)計(jì)出友好的用戶圖形界面。 在實(shí)際工程現(xiàn)場，只需將測得邊坡數(shù)據(jù)輸入GUI 界面相應(yīng)表格中，即可計(jì)算出該邊坡的穩(wěn)定性狀況，而且可迅速更改和調(diào)整數(shù)據(jù)，完成不同邊坡的計(jì)算分析，對(duì)于邊坡現(xiàn)場施工具有很重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和實(shí)用價(jià)值。

關(guān)于如何將二維邊坡穩(wěn)定性分析界面應(yīng)用于更為復(fù)雜的邊坡，以及將其擴(kuò)展到三維邊坡穩(wěn)定性分析界面，后續(xù)將會(huì)進(jìn)一步深入研究。