吳紹艷，于蕾，鄧斌超，張勵(lì)行

(天津理工大學(xué) 管理學(xué)院，天津 300384)

工程總承包項(xiàng)目往往規(guī)模巨大、工藝復(fù)雜[1]，涉及供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)眾多，供應(yīng)鏈的高效運(yùn)作有賴于上下游充分實(shí)現(xiàn)知識共享和合作[2]。在工程總承包項(xiàng)目實(shí)施過程中，利用收益共享契約激勵(lì)分包商最大程度地進(jìn)行項(xiàng)目優(yōu)化以提升項(xiàng)目績效，是總承包優(yōu)勢能否得以充分發(fā)揮以及雙方合作共贏的關(guān)鍵[3]。而項(xiàng)目優(yōu)化不僅和工作努力水平相關(guān)，還與支付成本密切相關(guān)[4]，這些投入和隱性因素難以觀測和監(jiān)督，易滋生雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)問題[5]，致使總承包商和分包商常常陷入因不公平收益分配引致的再談判甚至糾紛。且基于行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，參與方在收益分配過程中具有公平關(guān)切傾向[6-7]，即各參與方不僅關(guān)注自身所分收益的多寡，也會(huì)關(guān)注分配是否公平。主體或組織的公平感往往依賴于他們選取的參照點(diǎn)[8]，公平關(guān)切的來源會(huì)進(jìn)一步影響其公平關(guān)切程度和雙方收益分配的結(jié)果，如Hart等[9]提出契約參照點(diǎn)理論，指出當(dāng)行為主體得到契約規(guī)定的應(yīng)得權(quán)利或公平對待時(shí)，將愿意提供積極行為。

目前工程供應(yīng)鏈有關(guān)組織公平關(guān)切行為模型的研究中，關(guān)于公平與否的判定標(biāo)準(zhǔn)主要集中在兩類參照點(diǎn)：1) 圍繞絕對公平關(guān)切，即以對方利潤為參照點(diǎn)，如呂俊娜等[10]、趙政等[11]分別考慮分包商與設(shè)計(jì)方的公平關(guān)切行為傾向，以總承包商與施工方利潤作為參考點(diǎn)構(gòu)建雙方合作收益分配模型。2) 圍繞相對公平關(guān)切，即以決策雙方Nash討價(jià)還價(jià)均衡解為參照點(diǎn)，如Jiang等[12]用Nash討價(jià)還價(jià)模型刻畫工程供應(yīng)鏈中決策主體的相對公平感知，探討公平關(guān)切對于供應(yīng)鏈決策與利潤的影響。然而上述研究均在單一公平參照點(diǎn)假設(shè)下展開，在許多情況下，衡量收益分配公平性的參照點(diǎn)并不是唯一的[13]，也可能在同一時(shí)間點(diǎn)上存在多個(gè)參照點(diǎn)[14]。因此，不同公平參照點(diǎn)下收益共享契約的激勵(lì)效果是否存在異質(zhì)性值得進(jìn)一步研究。同時(shí)鑒于工程供應(yīng)鏈中總承包商和分包商之間權(quán)力地位不對稱的情形極為突出[15]，有必要綜合考量公平關(guān)切程度和議價(jià)能力對不同契約激勵(lì)效果的雙重影響。

基于此，本文針對工程供應(yīng)鏈中總承包商與分包商的項(xiàng)目優(yōu)化收益分配問題，選擇以下兩類公平參照點(diǎn)進(jìn)行收益共享契約的優(yōu)化設(shè)計(jì)：1) 考慮絕對公平的參照點(diǎn)，即總承包商的收益；2) 考慮相對公平的參照點(diǎn)，即總承包商與分包商的Nash討價(jià)還價(jià)解。通過討論絕對公平和相對公平參照點(diǎn)下的作用效應(yīng)，探究公平關(guān)切程度和議價(jià)能力雙重要素對收益分配系數(shù)和雙方努力水平的交互影響，從而為總承包商合理設(shè)計(jì)激勵(lì)契約提供理論指導(dǎo)。

1 基本問題描述與模型建立

某項(xiàng)目采用工程總承包模式，工程總承包合同的計(jì)價(jià)方式為固定總價(jià)加獎(jiǎng)勵(lì)。總承包商通過優(yōu)化設(shè)計(jì)、改進(jìn)施工方案、提出合理化建議等舉措能夠有效降低投資或縮短工期，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目優(yōu)化，進(jìn)而獲得項(xiàng)目優(yōu)化收益獎(jiǎng)勵(lì)。總承包商額外獎(jiǎng)勵(lì)的獲得通常有賴于與分包商的合作，此時(shí)總承包商如何有效激勵(lì)分包商進(jìn)行項(xiàng)目優(yōu)化的收益分配模型為兩階段博弈模型：第1階段為項(xiàng)目簽約階段，擬簽訂的分包合同中總承包商設(shè)定一個(gè)雙方都愿意接受的收益分配系數(shù)；第2階段為項(xiàng)目履約階段，雙方根據(jù)已經(jīng)確定的收益分配系數(shù)，選擇各自在項(xiàng)目優(yōu)化中的努力水平。參照管百海等[16]和張?jiān)频萚17]的部分參數(shù)假設(shè)，具體信息描述如下。

1) 業(yè)主與總承包商簽訂固定總價(jià)加項(xiàng)目優(yōu)化收益合同，即工程總承包項(xiàng)目的合同價(jià)表示為S=P+B。其中，S表示合同總價(jià)；P表示固定合同價(jià)；B表示總承包商獲得的項(xiàng)目優(yōu)化收益分配額。

2) 總承包商在固定合同價(jià)基礎(chǔ)上，將從業(yè)主處獲得的項(xiàng)目優(yōu)化收益按一定比例分享給分包商，即分包工程的結(jié)算價(jià)格R可以表示為R=P1+λB。其中，P1表示總承包商與分包商簽約的分包合同價(jià)；λ表示分包商的收益分配系數(shù)，0 ≤λ≤1。

3) 總承包商獲得項(xiàng)目優(yōu)化收益分配額B與項(xiàng)目優(yōu)化實(shí)現(xiàn)程度 β相關(guān)，即B=βθP。其中，β=(A1a1+A2a2+ξ)/2，0≤β≤1。A1、A2分別為分包商、總承包商的效率系數(shù)，0≤A1≤1，0≤A2≤1；a1、a2分別是分包商、總承包商為項(xiàng)目優(yōu)化付出的努力水平，0≤a1≤1，0≤a2≤1；θP表示通過項(xiàng)目優(yōu)化可以獲得的最大合作收益，θ (0≤θ≤1)可以通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得到；ξ表示外生不確定性對項(xiàng)目優(yōu)化實(shí)現(xiàn)程度的影響，服從正態(tài)分布，且滿足E(ξ)=0，E(ξ2)=σ2。

4) 工程總承包項(xiàng)目總共花費(fèi)的正常成本C0=C01+C02，其中，C01、C02分別為分包商、總承包商按照合同內(nèi)角色正常履約所付出的成本。項(xiàng)目優(yōu)化過程中需要雙方投入一定額外成本C，C=C1+C2，即Ci=θP(αiai)2。其中，C1、C2分別為分包商、總承包商實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目優(yōu)化付出額外成本；α1、α2分別表示分包商、總承包商的努力成本系數(shù)，且均為大于0的常數(shù)。

工程總承包項(xiàng)目優(yōu)化系統(tǒng)收益π表示為

故分包商因工程總承包項(xiàng)目優(yōu)化可獲得的收益π1表示為

總承包商因工程總承包項(xiàng)目優(yōu)化可獲得收益π2表示為

由式 (1)～ (3) 可知π=π1+π2，無論總承包商還是分包商的收益函數(shù)，除受自身努力水平和效率系數(shù)的影響外，也受對方努力水平及效率系數(shù)的影響。在工程供應(yīng)鏈中，二者需相互考慮對方的收益，才能夠?qū)崿F(xiàn)自身的收益目標(biāo)，進(jìn)而達(dá)到系統(tǒng)收益的帕累托改進(jìn)。

2 模型分析

本文假設(shè)總承包商是公平中性的決策者，分別假設(shè)分包商為公平中性、絕對公平關(guān)切、相對公平關(guān)切的決策者。

2.1 分包商為公平中性時(shí)收益分配模型

假設(shè)總承包商和分包商均為公平中性的決策者，雙方不關(guān)注收益分配的公平性，各自表現(xiàn)為追求自身收益最大化，其效用函數(shù)等于其收益函數(shù)，即U1=π1，U2=π2。工程總承包項(xiàng)目優(yōu)化的收益分配問題為兩階段博弈：首先，總承包商確定給予分包商的收益分配系數(shù)；其次，博弈雙方選擇各自努力程度進(jìn)行項(xiàng)目優(yōu)化。

因此，總承包商與分包商項(xiàng)目優(yōu)化收益分配模型可描述為

兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型通常采用逆向推理方法求解該博弈模型。

命題1表明分包商和總承包商效用函數(shù)是自身努力程度的凹函數(shù)且為邊際收益遞減函數(shù)，都存在一個(gè)最優(yōu)努力水平使得效用函數(shù)最大化，結(jié)論符合經(jīng)濟(jì)學(xué)上的邊際收益遞減規(guī)律。

其中，λ?指分包商為公平中性時(shí)所得到的最優(yōu)收益分配系數(shù)，可為后續(xù)3種情形項(xiàng)目優(yōu)化收益分配系數(shù)的比較做基礎(chǔ)。

2.2 分包商為絕對公平關(guān)切時(shí)收益分配模型

證明過程參考命題1。

性質(zhì)1分包商為絕對公平關(guān)切時(shí)，項(xiàng)目優(yōu)化收益分配系數(shù)λ是公平關(guān)切系數(shù)?的增函數(shù)且增加幅度逐漸減小。

命題得證。

這說明在分包商為絕對公平關(guān)切時(shí)，隨著其公平關(guān)切程度的增大，總承包商將給予其更多的收益分享以補(bǔ)償其絕對公平關(guān)切，并且分包商增加收益的幅度隨之減小。

2.3 分包商為相對公平關(guān)切時(shí)收益分配模型

證明過程參考命題1。

證明過程參考性質(zhì)1，可得

3 對比分析

下面對比分析公平中性、絕對公平關(guān)切和相對公平關(guān)切3種情形下分包商的公平關(guān)切程度和自身的議價(jià)能力對最優(yōu)收益分配系數(shù)、雙方各自最優(yōu)努力水平的影響。

3.1 3種情形下最優(yōu)收益分配系數(shù)的比較

對比 λ?、λFS?、λNash?分析，考察各參數(shù)對不同情形下分包商最優(yōu)收益分配系數(shù)的影響。

命題4當(dāng)分包商具有公平關(guān)切傾向時(shí)，總承包商主動(dòng)讓渡部分收益給分包商。在分包商選擇不同公平參照點(diǎn)情形下，其公平關(guān)切程度會(huì)影響自身收益的分配，即當(dāng) 0＜φ＜1時(shí)，λFS?＞λNash?；當(dāng)φ＞1時(shí)，λFS?＜λNash?。

證明

在?λ3中設(shè)X=(φ+3)(1-φ)，根據(jù) φ＞0條件，當(dāng)0＜φ＜1時(shí)，X＞0，λFS?＞λNash?；當(dāng) φ＞1時(shí)，X＜0，λFS?＜λNash?，命題得證。

命題4表明，在工程供應(yīng)鏈中，公平中性的總承包商主動(dòng)讓渡部分收益給具有公平關(guān)切的分包商，維護(hù)工程供應(yīng)鏈穩(wěn)定、和諧和健康。同時(shí)當(dāng)0＜φ＜1時(shí)，即分包商公平關(guān)切程度較低時(shí)，其最優(yōu)收益分配系數(shù)在絕對公平關(guān)切時(shí)大于相對公平關(guān)切時(shí)；當(dāng) φ＞1時(shí)，即分包商公平關(guān)切程度較高時(shí)，其最優(yōu)收益分配系數(shù)在絕對公平關(guān)切時(shí)小于相對公平關(guān)切時(shí)。

3.2 3種情形下分包商努力水平的比較

分包商為絕對公平關(guān)切與相對公平關(guān)切時(shí)，與公平中性時(shí)努力水平差值的關(guān)系分別如圖1和圖2所示。

圖1 分包商為絕對公平關(guān)切時(shí)努力水平差值Figure 1 Differences of subcontractor's effort levels for absolute fairness concern

圖2 分包商為相對公平關(guān)切時(shí)努力水平差值Figure 2 Differences of subcontractor's effort levels for relative fairness concern

由圖1和圖2可知，當(dāng)議價(jià)能力k較大，公平關(guān)切程度?較大時(shí)，Y＞0、Z＞0；而當(dāng)議價(jià)能力k較小，公平關(guān)切程度?較大時(shí)，Y＜0、Z＜0。

命題5表明，無論在絕對公平關(guān)切還是相對公平關(guān)切情形下，分包商努力水平均受自身議價(jià)能力以及公平關(guān)切程度的雙重影響。在分包商具有較高公平關(guān)切程度時(shí)，議價(jià)能力促使的分配公平程度引發(fā)分包商的兩種心理狀態(tài)，即自豪偏好和嫉妒偏好，不同的收益分配系數(shù)使得處于主導(dǎo)地位的心理狀態(tài)也不同。具體原因見性質(zhì)1解釋。根據(jù)心理狀態(tài)到行為的誘導(dǎo)和傳遞機(jī)理，自豪偏好會(huì)帶來參與行為和努力水平的正面影響，嫉妒偏好則正好相反。因此存在公平關(guān)切行為傾向時(shí)，分包商努力水平是優(yōu)于還是劣于公平中性時(shí)取決于自身議價(jià)能力和公平關(guān)切程度的組合效應(yīng)。

分包商絕對公平關(guān)切與相對公平關(guān)切時(shí)努力水平差值的關(guān)系如圖3所示。

圖3 分包商絕對公平關(guān)切與相對公平關(guān)切時(shí)努力水平差值Figure 3 Differences of subcontractor's effort levels between absolute fairness concern and relative fairness concern

由圖3可知，當(dāng)議價(jià)能力k較小，公平關(guān)切程度?較大時(shí)，H＞0；而當(dāng)議價(jià)能力k較大，公平關(guān)切程度?較大時(shí)，H＜0。

命題6表明，在絕對公平關(guān)切與相對公平關(guān)切兩種情形下，分包商努力水平同樣受自身議價(jià)能力以及公平關(guān)切程度的雙重影響。研究發(fā)現(xiàn)，公平關(guān)切程度較大時(shí)，考慮絕對公平關(guān)切與相對公平關(guān)切的分配方案對分包商努力水平的激勵(lì)效果取決于分包商議價(jià)能力大小。當(dāng)分包商議價(jià)能力較小時(shí)，分包商的最優(yōu)努力程度在絕對公平關(guān)切時(shí)優(yōu)于相對公平關(guān)切；當(dāng)分包商議價(jià)能力較大時(shí)，分包商的最優(yōu)努力程度在絕對公平關(guān)切時(shí)低于相對公平關(guān)切時(shí)。

3.3 3種情形下總承包商努力水平的比較

命題7表明，總承包商面對公平關(guān)切的分包商會(huì)給予更多的利益分享以補(bǔ)償其公平關(guān)切行為，而理性的總承包商不得不降低自身激勵(lì)水平，導(dǎo)致自身努力水平降低，從而保證應(yīng)得的利益。同時(shí)，相對和絕對公平關(guān)切模型下，總承包商的努力水平高低受分包商公平關(guān)切程度的影響。

4 算例分析

假定在某工程項(xiàng)目中總承包商與分包商之間的收益共享契約制定符合本論文的情形。已知業(yè)主與總承包商簽訂的固定合同總金額為11.28億元，可實(shí)現(xiàn)最大的收益系數(shù)為2.00%。當(dāng)分包商議價(jià)能力k取值為0.5時(shí)，對外生變量的賦值分別為A1=0.63，A2=0.87，α1=0.6，α2=0.42。當(dāng)分包商議價(jià)能力k取值為1時(shí)，對外生變量賦值分別為A1=0.72，A2=0.82，α1=0.35，α2=0.4。當(dāng)分包商議價(jià)能力k取值1.5時(shí)，對外生變量賦值分別為A1=0.78，A2=0.65，α1=0.4，α2=0.5。當(dāng)分包商議價(jià)能力k取值2時(shí)，對外生變量賦值分別為A1=0.97，A2=0.58，α1=0.47，α2=0.56。通過改變分包商議價(jià)能力k以及公平關(guān)切程度?考察變量對收益分配系數(shù)、雙方的努力程度和對工程供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞挠绊?(分別見表1、表2)。

表1 分包商議價(jià)能力k和公平關(guān)切系數(shù)?對收益分配系數(shù)和雙方努力程度的影響Table 1 Influences of subcontractor's bargaining power k and fairness concern coefficient ? on the profit distribution coefficient and effort of both parties

表2 分包商議價(jià)能力k和公平關(guān)切系數(shù)?對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞挠绊慣able 2 Influences of subcontractor's bargaining power k and fairness concern coefficient ? on distribution of supply chain profit 萬元

由表1可知：

1) 無論分包商的議價(jià)能力k和公平關(guān)切系數(shù)?取何值，?λ1＞0，?λ2＞0，即公平關(guān)切時(shí)分包商的收益分配系數(shù)高于公平中性時(shí)的收益分配系數(shù)。?λ3的符號與公平關(guān)切系數(shù)?的大小有關(guān)，即何種公平關(guān)切情形下分包商收益分配系數(shù)更優(yōu)取決于公平關(guān)切系數(shù)的大小。

2) 當(dāng)分包商的議價(jià)能力k和公平關(guān)切程度?小于1時(shí)，對分包商的努力程度帶來負(fù)面影響；當(dāng)分包商的議價(jià)能力k和公平關(guān)切程度?大于1時(shí)，對分包商的努力水平帶來正面影響。當(dāng)分包商的議價(jià)能力k較低時(shí)，分包商在絕對公平關(guān)切時(shí)高于相對公平關(guān)切時(shí)的努力水平；當(dāng)分包商的議價(jià)能力k較高時(shí)，分包商在相對公平關(guān)切時(shí)高于絕對公平關(guān)切時(shí)的努力水平。

3) ?a21＞0，?a22＞0，即總承包商在分包商公平關(guān)切時(shí)低于分包商公平中性時(shí)的努力水平。?a23＞0取值正負(fù)性與分包商的公平關(guān)切程度?相關(guān)，即何種公平關(guān)切情形下總承包商努力水平更優(yōu)取決于公平關(guān)切系數(shù)的大小。

由表2可知：

3)當(dāng)k=1時(shí)，分包商和總承包商之間對彼此的依賴程度相當(dāng)，工程供應(yīng)鏈整體收益π?、πFS?、πNash?都達(dá)到最優(yōu)。這與工程項(xiàng)目承發(fā)包合作[20]和一般供應(yīng)鏈合作[21]中現(xiàn)有的研究結(jié)論與實(shí)踐形成驗(yàn)證，即當(dāng)交易雙方議價(jià)能力不對稱、存在位勢差時(shí)，強(qiáng)勢方大多會(huì)利用自己的優(yōu)勢，采取控制權(quán)力和機(jī)會(huì)主義行為，抑制弱勢方完美履約積極性，降低項(xiàng)目價(jià)值。因此總承包商與分包商之間實(shí)力與貢獻(xiàn)對稱有利于提升以總承包商為核心的下游工程供應(yīng)鏈的關(guān)系穩(wěn)定性。

5 結(jié)論與啟示

在工程供應(yīng)鏈中，項(xiàng)目優(yōu)化收益共享契約的合理設(shè)計(jì)對于提升分包商履約積極性進(jìn)而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目價(jià)值增值具有促進(jìn)作用。本文構(gòu)建多重公平參照點(diǎn)下總承包商和分包商之間的項(xiàng)目優(yōu)化收益分配模型，探究分包商公平關(guān)切程度、議價(jià)能力對最優(yōu)收益分配系數(shù)、雙方最優(yōu)努力水平以及供應(yīng)鏈整體收益的交互影響。

首先，收益分配系數(shù)與公平關(guān)切程度的正向關(guān)系不受公平關(guān)切模型類型的影響，但是最優(yōu)收益分配系數(shù)的大小受公平關(guān)切程度和公平參照點(diǎn)類型的雙重影響，即分包商公平關(guān)切程度較高時(shí)，在相對公平關(guān)切模型下可獲得更高的收益分配系數(shù)；反之，則在絕對公平關(guān)切模型下可獲得更高的收益分配系數(shù)。

其次，公平關(guān)切模型的激勵(lì)效果受到分包商議價(jià)能力和公平關(guān)切程度的雙重調(diào)節(jié)作用。具體而言，在分包商議價(jià)能力較大且公平關(guān)切程度較高時(shí)，相對公平關(guān)切模型下分包商可達(dá)到更優(yōu)努力水平，其他情形則在絕對公平關(guān)切模型下對分包商的激勵(lì)效果更優(yōu)。

再次，在可行的議價(jià)能力和公平關(guān)切程度組合域中，隨著分包商公平關(guān)切程度提高，兩種公平關(guān)切模型下收益分配系數(shù)增加幅度均逐漸減小。

最后，當(dāng)分包商和總承包商之間的議價(jià)能力相當(dāng)時(shí)，工程供應(yīng)鏈整體收益達(dá)到最優(yōu)。

根據(jù)前文研究結(jié)論，得到以下管理啟示。

1) 在項(xiàng)目優(yōu)化收益分配契約中，總承包商應(yīng)根據(jù)分包商的公平關(guān)切程度和議價(jià)能力，選擇最優(yōu)的公平關(guān)切模型，以激勵(lì)分包商更積極進(jìn)行項(xiàng)目優(yōu)化。為此，需要總承包商與分包商訂立合同前，加強(qiáng)與分包項(xiàng)目人員的溝通，了解分包商既有交易習(xí)慣，根據(jù)分包商的偏好、資源稟賦、雙方歷史合作情況等有效判別分包商公平關(guān)切程度、議價(jià)能力等信息。

2) 總承包商針對不同公平關(guān)切程度的分包商選擇激勵(lì)力度時(shí)，激勵(lì)梯度應(yīng)逐漸減小。具體而言，雖然收益分配系數(shù)可隨分包商公平關(guān)切程度的增加而增加，但是增加的幅度應(yīng)逐漸減小。

3) 在項(xiàng)目優(yōu)化合作過程中，總承包商應(yīng)致力于主動(dòng)降低雙方的位勢差。比如在收益共享契約擬定時(shí)，拋棄二元對立的思維，主動(dòng)讓渡部分收益給分包商；對分包商提出的項(xiàng)目優(yōu)化活動(dòng)，在雙方處理程序與在權(quán)責(zé)規(guī)定方面體現(xiàn)“對等”原則；與分包商溝通時(shí)態(tài)度上尊重分包商，并做好相應(yīng)的協(xié)調(diào)配合工作等。

本文仍存在以下不足：1) 僅考慮分包商同一時(shí)點(diǎn)選擇單一參照點(diǎn)的情形，但是在實(shí)踐中分包商可能同時(shí)選擇多參照點(diǎn)，多參照點(diǎn)之間的相互作用將對工程供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙洚a(chǎn)生影響；2) 僅考慮分包商的公平關(guān)切，而實(shí)際中總承包商也可能存在公平關(guān)切。因此，未來研究可圍繞多公平參照點(diǎn)共存以及總承包商與分包商雙向公平關(guān)切的情形展開研究，以期對目前研究成果進(jìn)行修正和完善。