肖敏，吳健健

(上海海事大學 經濟管理學院，上海 201306)

隨著互聯網經濟的快速發(fā)展，線上零售正逐漸成為中國零售業(yè)的重要驅動力。據國家統計局數據顯示，網絡零售交易額已經從2011年的0.76萬億元增長到2020年的11.8萬億元。近年來，線上零售除了銷售已生產入庫的現貨產品外，還有一部分商家會利用平臺優(yōu)勢進行預售，即消費者提前支付貨款給平臺，制造商依據訂單量在承諾發(fā)貨期內進行先生產再發(fā)貨，待買家確認收貨后再從平臺處收到貨款[1]。預售模式不僅可以幫助消費者降低購買不到所需產品的風險[2]，還可以幫助賣家準確制定生產計劃并減少需求變動及庫存積壓[3]。因此，線上預售已逐漸成為一種常見的營銷策略。但是，據Sixlens(全球產業(yè)科技情報分析系統) 數據顯示，截至2020年底，全國存續(xù)和在營的中小企業(yè)占全國企業(yè)總量的98.5%，即絕大部分企業(yè)存在生產規(guī)模較小、銷售渠道單一等問題，產品在有限時期 (一般為平臺規(guī)定的承諾發(fā)貨期) 內不能無限生產。若商家未在規(guī)定時限內發(fā)貨則會引起消費者不滿，甚至受到差評、投訴及平臺處罰等。因此，為該類自產自銷的中小企業(yè)提供科學的決策依據，幫助其在線上平臺設置合理的可購買數量 (即后期實際生產數量) 是十分重要的。據相關數據顯示，線上顧客退貨率可達18%～ 35%，比傳統模式高出2～ 4倍[4]，在某些宣傳活動下實際退貨率則可能更高。因此，宣傳力度的選擇、退貨率和貶值率的判斷等也是商家決策時需要慎重考慮的因素。另外，由于線上平臺普遍存在促銷、優(yōu)惠紅包等活動，產品實際售出價格會在基礎價格上發(fā)生波動，商家面對該類波動風險的態(tài)度也會直接影響其效用。

與本文相關的文獻主要集中在產能約束、風險規(guī)避、消費者退貨、產品貶值4個方面。Schwarz等[5]研究發(fā)現生產能力限制在新產品引進期間是非常常見的，并且具體考察了生產能力約束如何影響基于周期的確定性模型的最優(yōu)決策。Simchi-Levi等[6]研究包含一個具有有限生產能力的制造商和一個面臨獨立需求的零售商的兩階段供應鏈的縱向信息共享的價值。李森等[7]以現代決策理念為出發(fā)點，提出企業(yè)產品的單位變動成本和生產能力條件相適應的合理最大收益的概念。沈揚等[8]考慮產能約束下，供應商之間理想的競爭結果，發(fā)現競爭下的供應商產能并非越高越好，可能會導致雙方惡性競爭，都無法獲得利潤。以上文獻大多研究在供應鏈系統內制造商產能約束對于效益的影響，而本文則在此基礎上細化到單個制造企業(yè)身上，深入分析產能約束對其產量決策及宣傳決策的影響，并將產能約束的概念精確化為最大產能與臨界閾值的關系。

已有不少文獻將風險規(guī)避引入供應鏈決策問題。Li等[9]基于VaR和CVaR準則衡量零售商的風險態(tài)度并求得分散和集中兩種情況下的均衡解。Chen等[10]研究由風險規(guī)避供應商和風險中性零售商構成的二級供應鏈的定價問題。Khojasteh等[11]構建一個由風險中立的供應商和規(guī)避風險的零售商組成的供應鏈模型，分析零售商的風險敏感性對雙方最佳決策策略的影響。尤天慧等[12]針對由制造商、回收商和資金約束的零售商組成的三級閉環(huán)供應鏈，考慮供應鏈成員面對市場需求不確定時表現出不同的風險態(tài)度，研究閉環(huán)供應鏈的定價與回收決策問題。以上文獻主要針對市場的需求波動和考慮零售企業(yè)對其的風險態(tài)度，但本文結合實際發(fā)現，由于各種優(yōu)惠、促銷等原因，在線上預售方式中，產品價格方面同樣存在不確定性波動，而制造商對于這種波動的風險態(tài)度同樣會影響其產量決策，這一點在現有的文獻中少有提及。

針對消費者退貨行為和退貨產品貶值，也有不少國內外學者進行了研究。張學龍等[13]研究考慮退貨風險的雙渠道供應鏈定價決策，分析退貨率的變化如何影響銷售價格、服務水平等供應鏈決策。Hu等[14]研究發(fā)現退貨產品的價值很大程度上決定供應商的退貨政策。趙譚等[15]在預售的基礎上進一步考慮消費者退貨行為，加入消費者對零售商的偏好程度，分析發(fā)現消費者的退貨成本、退貨率對企業(yè)的利潤有較大的影響。而退貨產品貶值問題往往與再處理成本及二次銷售掛鉤。姜宏等[16]在商家普遍會對退貨產品進行重復銷售的基礎上研究發(fā)現，當產品再處理成本較低時允許重復銷售會提高產品退貨價格和銷售價格。以上研究主要集中在退貨率對于定價決策或退貨政策的影響，考慮退貨產品貶值以及制造商再處理成本的文獻較少，而本文在線上預售較高退貨率的實際背景下，綜合考慮退貨率以及貶值率對制造商產量決策及宣傳決策的聯合影響。

綜合以上文獻發(fā)現，大部分研究或集中于客觀因素對供應鏈成員決策的影響，如產能約束、消費者退貨等，或集中于主觀因素對供應鏈成員收益的影響，如決策者對待風險的態(tài)度等，較少文獻能將兩者綜合至供應鏈上單一節(jié)點企業(yè)中。而目前線上零售模式中許多賣家皆為自產自銷類型，與傳統供應鏈不同，其從上游采購原材料后，會進行生產并利用線上平臺直接面向消費者進行銷售。因此，幫助這部分中小企業(yè)作出有效決策是十分重要的。鑒于此，本文針對不同生產能力下的自產自銷型制造商，考慮其對于產品價格的風險態(tài)度、消費者的退貨行為以及不同屬性產品的貶值情況，構建基于消費者行為的單一制造商企業(yè)效用模型，研究不同主客觀因素影響下產品均衡產量和企業(yè)宣傳力度決策，并分析生產能力、風險規(guī)避度、退貨率及貶值率等因素對制造商線上預售決策的影響。相關結論為企業(yè)選擇合理、有效的營銷手段及銷售方案提供參考。

1 問題與模型

本文考慮一個自產自銷型制造商進行線上預售，銷售流程如圖1所示。決策者具有風險規(guī)避性(由于各種優(yōu)惠、促銷等原因，產品價格方面存在隨機波動部分，決策者對待這部分波動的風險態(tài)度)，決策變量為產量和宣傳努力程度。制造商會進行宣傳努力 (包括廣告、捐款等)，付出一定成本，作用為提升產品價格。消費者前期受自己需求及宣傳影響進行消費，后期由于購物方式為線上等原因不可避免造成一定退貨，參數設定為退貨率。退貨行為會使得商家額外產生一定成本，如物流成本 (大部分商家會設置運費險以博得客戶好感，即負責逆向物流的成本)、資金時間價值損失 (由于退貨導致的資金周轉周期長、退貨產品庫存積壓費用等)，綜合表現為退貨產品發(fā)生貶值，參數設定為貶值率。下面結合函數作出具體說明。

圖1 銷售流程Figure 1 Sales process

產品價格函數為

其中，p為價格；a為消費者保留價格 (消費者對于產品的基本心理預期價格，即當產量為0、不作宣傳、無隨機波動時產品的基礎價格)；q為產量；g為宣傳努力程度；ε為隨機部分 (指由于線上平臺的某些活動帶給消費者的優(yōu)惠券或紅包，導致產品實際價格發(fā)生不確定變動)，ε服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布，即ε ～N(0,σ2)；b和 β為敏感系數。

在微觀經濟分析中，為簡化分析過程，大多使用線性需求函數來刻畫商品的價格和需求量之間的反方向變動關系，即隨著價格的上漲，需求量減少；該關系同樣適用于需求與宣傳努力，即商家投入的宣傳努力愈多，能夠攫取市場上的消費者數量也愈多。這種關系不僅在產品銷售時較為常見，且在產品回收時也得到較為普遍的應用。因此為方便研究，在不改變文章結論準確性的前提下，借鑒文獻[17-20]，假設價格與產量、宣傳努力之間呈上述線性關系，并設置相應的敏感系數以反映兩者之間的彈性。

根據均值-方差理論，得到制造商效用函數為

其中，τ為退貨率；c為單位成本；s為退貨產品貶值率；θ為制造商的風險規(guī)避度 (θ越大，表示制造商越厭惡風險，對待風險越謹慎；當 θ為0時，表示制造商為風險中性)；k為宣傳投入成本系數。效用構成結構為制造商期望利潤減去風險規(guī)避部分。本文涉及到的符號及含義如表1所示。

表1 模型中符號及說明Table 1 Symbols and descriptions in the model

2 產能閾值的確定與分析

產能閾值指制造商實際生產能力的關鍵邊界，在考慮產能約束 (q≤Q) 的前提下，當實際生產能力超過該閾值時，發(fā)生產能過剩，產能大小對產量決策及宣傳決策不產生影響；當實際生產能力低于該閾值時，發(fā)生產能不足，產能大小對產量決策及宣傳決策產生影響。由此可知，產能閾值的數值大小與不考慮產能約束下制造商的產量決策相同，因此，利用多元函數極值求法可求得產能閾值為

證明利用多元函數求極值法進行求解。

目標函數為

關于產量和宣傳努力的一階導為

二階順序主子式為

結合各參數范圍，可求得

則Hessian矩陣H負定，

為極大值點。

結論1產能閾值與退貨率 τ呈正相關，與貶值率s、風險規(guī)避度θ 呈負相關。

結論1表明，對制造商來說，消費者購買產品后的退貨率越低，產能閾值也會越低，其生產能力容易發(fā)生過剩，生產決策不易受產能約束的影響；而風險規(guī)避度越大，制造商對待風險的態(tài)度越為厭惡、謹慎，產能閾值就會越小，才越有可能取得全局最優(yōu)的產量決策。這是因為厭惡風險的決策者偏好于追求較為穩(wěn)定的收益，為了減少價格波動帶來的損失從而選擇減少產量。

另外，由產能閾值可進一步將產能約束條件細分為兩種情形。

情形Y實際產能超過閾值，原約束條件q≤Q失效，制造商決策不受產能影響。

情形N實際產能低于閾值，決策無法取得全局最優(yōu)。

3 產能超過閾值 (情形Y)

當制造商實際產能Q超過產能閾值Q0時，對效用函數進行求解，可得最優(yōu)產量為

最優(yōu)宣傳努力程度為

最大效用為

結論2各參數與決策結果之間的相關性如表2所示。

表2 情形Y各參數與決策結果的相關性1)Table 2 Correlation between parameters of case Y and decision results

結論2表明如下。

4 產能低于閾值 (情形N)

當制造商實際產能Q低于產能閾值Q0時，制造商決策無法取到全局最優(yōu)，只能被迫取到邊界最優(yōu)，利用K-T條件對帶約束的效用函數進行求解，

可得最優(yōu)產量為

最優(yōu)宣傳努力程度為

最大效用為

證明利用K-T條件對模型進行求解。

目標函數為

構造拉格朗日函數：

構造KKT方程組：

利用Mathematica求解方程組，可得

結論3各參數與決策結果之間的相關性如表3所示。

表3 情形N各參數與決策結果的相關性1)Table 3 Correlation between parameters of case N and decision results

結論3表明如下。

5 情形Y與N的對比分析

5.1 產能對制造商效用的影響

結論4表明，無論制造商生產能力處于何種水平，其產量決策與宣傳決策之間總是存在一定的比例關系，且這種關系與消費者對產量敏感度 β、宣傳投入成本系數k及退貨率 τ有關。即在實際生產銷售過程中，前期宣傳與后期生產是密不可分的，決策者在進行決策時，應當避免宣傳過剩、產能不足或宣傳不足、產能過剩的情況發(fā)生。

結論5隨著實際生產能力的增大，制造商效用也逐漸增大，但增速逐漸變慢，當產能超過閾值后，效用停止增長且保持不變

如圖2所示，依據閾值位置可將產能對效用的影響分為兩部分，即情形Y與情形N。從產能-效用曲線斜率不難看出，生產能力對制造商效用的影響力大小并非固定，而是逐步減小，這說明當制造商生產規(guī)模較小時，為快速提高利潤及效用，應著重提高生產能力；而當生產能力達到閾值或接近閾值時，產能于效用的貢獻有限，制造商更應多考慮其他影響因素，如增大研發(fā)投入，改進產品性能以提升消費者心理對產品的保留價格，或設法優(yōu)化服務，增強線上購物體驗以降低后續(xù)消費者退貨率等問題。這與現實中企業(yè)的競爭策略也是相符的。

圖2 產能對效用的影響情況Figure 2 Impact of capacity on utility

5.2 不同退貨率下產品單位成本對制造商效用的影響

參數設定如下：c∈(0,60),τ=0.01,0.1,0.3,0.5,a=100,s=0.5,b=1,β=2,θ=0.5,σ=1,k=5。仿真結果如圖3所示。

圖3 不同情形下產品單位成本對效用的影響情況Figure 3 Impact of unit cost of products on utility in different cases

結論6情形Y與情形N的制造商效用都會隨產品單位成本的上升而下降，但兩種情形的下降模式不同，且不同退貨率下的效用下降速率也不同。

如圖3所示，無論何種情形，低退貨率的制造商效用對于成本總是比高退貨率的更敏感，即效用下降速率更快，因此若出現原材料成本上漲等情況，退貨率較低的生產型企業(yè)更應提高警惕。另外，從產能角度去看，情形Y的企業(yè)效用下降速率逐漸變小，而情形N的下降速率保持不變，這說明對于產能受限的企業(yè)來說，產品單位成本對于效用的影響程度是不變的；而對于產能不受限的企業(yè)來說則不同。因此情形Y的制造商在設法降低產品單位成本、提升效用前應當判斷成本處于何種水平，若成本相對較高則應考慮其他手段，因為此時降低成本對于效用提升的貢獻是有限的。

5.3 不同退貨率下風險規(guī)避度對制造商效用的影響

參數設定如下：k∈(12,20),β=0,1,2,4,τ=0.1,a=100,s=0.5,b=1,θ=0.5,σ=1，c=60。仿真結果如圖4所示。

圖4 不同情形下風險規(guī)避度對效用的影響情況Figure 4 Impact of risk aversion on utility in different cases

結論7無論何種情形，制造商面對價格波動風險的態(tài)度越為謹慎，則效用越低，且低退貨率下的效用下降速率更快。

如圖4所示，當退貨率較高時，制造商幾乎沒有收益，此時其風險規(guī)避度對收益影響較小；但當產品退貨率較低時，尤其對情形Y的制造商而言，其面對風險的態(tài)度由低轉高過程中，效用下降是非常明顯的。換言之，在線上平臺大型促銷活動較多的背景下，由于各類優(yōu)惠券、付款滿減的影響，產品售價容易發(fā)生大幅波動，若決策者面對該波動沒有做好準備，導致前后風險態(tài)度差異過大，則容易使效用發(fā)生大幅下跌。因此線上零售的企業(yè)在根據自身情況選擇合適的風險規(guī)避態(tài)度的基礎上，更應結合平臺促銷、自身活動等對產品未來的價格作出一定預測，以避免由于風險規(guī)避度的變化較大對效用造成沖擊。

5.4 退貨率和貶值率對制造商效用的聯合影響

參數設定如下：τ ∈(0,0.5),s∈(0,0.7),a=100,c=60,b=1,β=2,θ=0.5,σ=1,k=5。仿真結果如圖5所示。

圖5 情形Y中退貨率和貶值率對制造商效用的聯合影響Figure 5 Joint effect of return rate and depreciation rate on manufacturers' utility in case Y

結論8產品退貨率或貶值率的上升都會導致制造商效用下降，但在優(yōu)化過程中應當優(yōu)先考慮降低退貨率。

考慮到退貨率與貶值率之間是密切相關的，這里分析兩者同時發(fā)生變化時對制造商效用的影響。如圖5所示，當產品退貨率和貶值率都達到最大時，效用最低。制造商為提高效用，可選擇只降低貶值率或只降低退貨率，或者兩者同時降低。但從圖中相關數值不難看出，選擇只降低退貨率的措施是最優(yōu)的，一方面相較于兩者同時降低所花費的成本較少，另一方面相較于只降低貶值率的效果更好。因為產品二次銷售困難、貶值等情況是發(fā)生在退貨行為之后的，所以降低退貨率優(yōu)先級應當高于降低貶值率。

6 結論

本文通過構建單一決策者的效用模型，求解并分析兩種產能情形下的最優(yōu)產量和宣傳努力決策，得出以下結論。

1) 當產品退貨率上升時，無論產能情況如何，制造商都會選擇降低宣傳努力程度以減少宣傳成本。不同的是，產能超過閾值情形下制造商會擴大生產，增大產量基數，提高實際售出產品數量，而產能低于閾值情形下制造商受產能限制會保持頂額生產，即最優(yōu)產量不變。

2) 產能水平影響制造商的產量和宣傳決策，并進一步影響效用，但無論何種水平下產量和宣傳之間總是保持固定的比例關系。制造商在進行決策時應當將宣傳和生產看作有機聯系的整體，不可分離。

3) 產能水平較低的制造商在選擇策略提升效用的優(yōu)化過程中，應當提前判斷實際產能與閾值的距離。若差距較大，可著重提高生產能力；而差距較小或接近時，則應多考慮其他影響因素，如改進產品性能，降低貶值率，或優(yōu)化線上服務，降低退貨率等。而對于產品退貨率和貶值率都較大的企業(yè)來說，重點應當放在設法降低退貨率上。

4) 在線上各類促銷活動開始前，面對可預知的產品價格波動風險，決策者應當提前做好準備，避免由于自身面對風險的態(tài)度變化而對效用造成太大沖擊。