王照翻，馬梓程，熊忠招，孫天成，黃贊慧,3，符釘輝，陳 靚，謝 菲，謝翠容，陳 思,4

[1.中國地質(zhì)調(diào)查局海口海洋地質(zhì)調(diào)查中心，?？?571127；2.湖北省國土測繪院，武漢 430014；3.中國地質(zhì)大學（武漢），武漢 430074；4.資源與生態(tài)環(huán)境地質(zhì)湖北省重點實驗室（湖北省地質(zhì)局），武漢 430034 ]

在人類活動干擾頻繁、海運航道集中、自然生態(tài)系統(tǒng)敏感脆弱的沿海區(qū)域開展水深測量工作對制定海岸帶生態(tài)保護策略、實現(xiàn)海岸帶可持續(xù)發(fā)展具有重要意義（Klemas, 2009; Benveniste et al., 2019;Melet et al., 2020）。高時空分辨率和高精度的水深與水下地形數(shù)據(jù)對海岸帶系統(tǒng)演化研究（Benveniste et al., 2019）和海岸帶環(huán)境調(diào)查與監(jiān)測等應用至關(guān)重要，如水下地形重建（劉小菊 等，2020）、濱海地貌制圖（薛振山 等，2012）、海岸形態(tài)（陳黎 等，2019）變化監(jiān)測、航海和漁業(yè)（Porskamp et al., 2018）。

傳統(tǒng)的水深測量方法包括船載的單波束回聲（Single Beam Echo Sound, SBES） 和多波束回聲（Multi-Beam Echo Sound, MBES），以及安裝在空中平臺、遙控船和水下航行器上的激光雷達設備。盡管這些方法可以獲得高精度的水深測量數(shù)據(jù)，但也存在測量時間長，經(jīng)濟成本高的局限性（Wei et al., 2021）。此外，由于測量條帶角度和測量船與海岸之間的距離，SBES 和MBES 測量系統(tǒng)會在測量條帶覆蓋范圍之外的海岸地形上形成測量盲區(qū)，導致無法適用于水下地形復雜的淺水區(qū)（Yan et al.,2018）。相比之下，衛(wèi)星遙感技術(shù)以其高時效性、客觀性和低成本，為大范圍淺海地區(qū)水深測量提供一種有效數(shù)據(jù)源。同時隨著衛(wèi)星周期性回訪，能為海岸帶監(jiān)測提供連續(xù)的影像數(shù)據(jù)集（Jawak et al.,2015）。隨著衛(wèi)星遙感器的發(fā)展，已形成新的空間式水深測量方法，即衛(wèi)星水深測量（Satellite-Derived Bathymetry, SDB）（Wu et al., 2021; Evagorou et al., 2022）。SDB方法可以分為基于主動式雷達遙感圖像的方法和基于被動式多光譜圖像的方法。其中，雷達遙感水深測量方法是利用雷達后向散射捕獲海面速度的變化，并通過潮汐流和海底地形的相互作用估計水深（Calkoen et al., 2001）。1984 年，Alpers等（1984）首次提出基于合成孔徑雷達圖像反演淺水地形的簡易模型。隨后研究人員針對雷達遙感的水深反演物理模型展開大量探討?；贏Lpers 等提出的淺海水下的成像原理，李澤軍等（2012）改進了水深反演過程，并利用實測數(shù)據(jù)對臺灣淺海水域進行水深反演，取得良好效果。趙現(xiàn)斌等（2014）等在分析后向散射系數(shù)、輻射分辨率等與海洋監(jiān)測之間的物理聯(lián)系，提出一種全極化的合成孔徑雷達關(guān)鍵技術(shù)的參數(shù)設計方法，很好地滿足海洋環(huán)境的應用。然而，基于雷達遙感圖像的水深反演方法測量精度易受到海面風速和雷達圖像斑點噪聲的影響（Calkoen et al., 2015）。

與雷達遙感不同的是，多光譜圖像的水深測量方法的理論依據(jù)是基于太陽光經(jīng)過大氣、大氣-水體界面和水體等介質(zhì)的傳播，到達水底或水下目標物，被反射后又經(jīng)逆向傳播被衛(wèi)星傳感器接收的傳播模型，根據(jù)光波對不同水體所表現(xiàn)出的透射性差異建立物理模型，再利用多光譜數(shù)據(jù)（包括紫外、可見光、近紅外和中紅外波段等）獲取水深，或通過模型運算并結(jié)合實測水深數(shù)據(jù)獲得大范圍的水深信息（閆峰 等，2008）。早在20世紀30年代末，已有研究顯示藍波段的水體穿透深度可達25 m，綠波段可達15 m，紅波段可達5 m （Evagorou et al.,2022）。多光譜圖像的水深測量方法能獲取比雷達遙感方法在空間上更精細的水深信息，而雷達遙感方法的水深探測深度更深（Lyzenga et al., 2006）。

基于多光譜圖像的水深測量精度受到數(shù)據(jù)類型、反演算法和海水環(huán)境要素等多因素影響。基于光學遙感的水深測量精度主要受到數(shù)據(jù)的空間分辨率、光譜分辨率和輻射分辨率的影響（Lyzenga et al., 2006）。TM、OLI等中等空間分辨率遙感數(shù)據(jù)和SPOT、RapidEye 等高空間分辨率遙感數(shù)據(jù)均應用于水深反演研究，并取得不同的反演精度（Stumpf et al., 2003; Traganos et al., 2018; Cahalane et al.,2019）。研究發(fā)現(xiàn)并不是數(shù)據(jù)空間分辨率越高，反演結(jié)果精度越高，數(shù)據(jù)空間分辨率、輻射分辨率和水體透明度對于水深反演精度同等重要（Bramante et al., 2013）。另外，潮汐、波浪、海底底質(zhì)和海水透明度等海水環(huán)境要素均會對水深反演的精度造成較大影響。因此，探索不同數(shù)據(jù)類型在不同水環(huán)境條件下對水深反演的影響十分必要。SDB在反演方法上可以分為理論解釋模型、統(tǒng)計模型和機器學習模型。如Polcyn等（1969）最早提出海底反射水深遙感模型，將傳感器獲得的離水輻亮度分為水體部分產(chǎn)生和由底質(zhì)反射獲取2部分，通過計算底質(zhì)反射的光譜離水輻亮度（與海底反射率、水體衰減系數(shù)和水深有關(guān)）提取水深。Lyzenga 等（1981）建立多波段線性模型實現(xiàn)清潔水環(huán)境測深和底質(zhì)物質(zhì)類型識別。Zhang 等（2015）基于多角度圖像幾何模型和太陽耀光輻射傳輸模型，利用ASTER 的多角度太陽耀光圖像，開發(fā)水下沙波測深的新方法。

近年來，隨著遙感數(shù)據(jù)源的豐富和機器學習算法的發(fā)展，隨機森林（Liaw et al., 2002）、支持向量機（Mateo-Pérez et al., 2020）、偏最小二乘（Mateo-Pérez et al., 2021）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Ceyhun et al.,2010）等機器學習算法被成功應用于衛(wèi)星遙感水深反演領(lǐng)域。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法作為一種常用算法廣泛應用于遙感圖像分類和反演研究中（Pahlevan et al., 2020），一些學者使用支持向量機算法替代神經(jīng)網(wǎng)絡算法，以提升水深反演的精度，該算法對于解決非線性分類和回歸問題有較好的效果（Wang et al., 2008）。隨機森林算法作為一種非線性回歸算法，也適用于構(gòu)建基于多光譜遙感圖像的水深數(shù)據(jù)的回歸模型（Sagawa et al., 2019）。這些數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習模型，在基于多光譜遙感圖像的水深反演研究中表現(xiàn)更靈活、更準確（溫開祥 等，2020）。

Landsat-8 數(shù)據(jù)和Sentinel-2 數(shù)據(jù)以其在數(shù)據(jù)穩(wěn)定性、空間覆蓋范圍和重訪周期等方面的優(yōu)勢，已單獨被應用于水深反演研究（Giardino et al., 2019）。然而，這些研究大多利用單一數(shù)據(jù)源和單一機器學習算法進行水深反演，而2 種數(shù)據(jù)的空間分辨率、光譜分辨率差異，不同機器學習算法的選擇以及圖像水體的水環(huán)境特征對水深反演精度的影響還未明確評價。鑒于此，本研究以海南島東部萬寧市沿海區(qū)域為例，收集不同海面風浪狀況的Landsat-8數(shù)據(jù)和Sentinel-2 數(shù)據(jù)，利用隨機森林、支持向量機、偏最小二乘3種機器學習算法開展近岸水深反演研究，以評估不同數(shù)據(jù)源、不同機器學習算法的水深反演精度差異，深入探討Landsat-8數(shù)據(jù)和Sentinel-2 數(shù)據(jù)在水深反演中的優(yōu)缺點，以及不同機器學習算法應用于不同環(huán)境條件下的遙感水深測量時的性能差異。以期為結(jié)合使用2種數(shù)據(jù)集以實現(xiàn)高精度、高分辨率、高時效性遙感水深測量提供參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)

研究區(qū)位于萬寧市東澳鎮(zhèn)新群村至萬城鎮(zhèn)春園村海岸線以外近海水域，地理位置為18°41′15″—18°47′30″ N、110°24′55″—110°31′40″ E。研究區(qū)屬于熱帶海洋性季風氣候，該區(qū)域年平均氣溫為25.0℃；月平均氣溫變化為19.5（1 月）～28.8℃（6、7月），年降雨量2 100～2 200 mm。近岸海域平均潮差約1 m，大潮差＜2.5 m。研究區(qū)岸線以砂質(zhì)岸線和基巖岸線為主，岸灘類型主要為泥沙質(zhì)。研究區(qū)地理位置如圖1所示。

圖1 水深反演研究區(qū)水深點訓練樣本與驗證樣本分布Fig.1 Distribution of bathymetric training samples and validation samples in the bathymetric inversion study area

1.2 水深數(shù)據(jù)

水深數(shù)據(jù)是由中國人民共和國海事局發(fā)布的1∶25 000坡頭港及大洲島附近（C1516171）區(qū)域海圖數(shù)據(jù)獲取，共獲取研究區(qū)內(nèi)588 處實測水深數(shù)據(jù)，用于水深反演模型的構(gòu)建和反演精度的評價。研究區(qū)實測水深點分布如圖1。

1.3 遙感數(shù)據(jù)

為對比Sentinel-2 和Landsat-8 數(shù)據(jù)在水深反演中性能差異，本研究選取2種數(shù)據(jù)開展水深反演試驗，Sentinel-2和Landsat-8數(shù)據(jù)指標參數(shù)對比如表1所示?？梢奡entinel-2 數(shù)據(jù)在可見光到近紅外區(qū)間（400～1 000 nm）波段設置多于Landsat-8 數(shù)據(jù)，光譜分辨率更高；空間分辨率上，Landsat-8數(shù)據(jù)深藍波段（B1）空間分辨率（30 m）優(yōu)于Sentinel-2 數(shù)據(jù)（60 m），但可見光到近紅外區(qū)間其他波段空間分辨率（30 m）低于Sentinel-2數(shù)據(jù)（10或20 m）。同時，為了分析海水透明度、波浪條件等水體環(huán)境特征光學遙感水深反演的精度的影響，收集覆蓋研究區(qū)不同海水透明度、不同波浪條件的Sentinel-2 和Landsat-8等多類型遙感數(shù)據(jù)，進行水深反演研究。選擇3景數(shù)據(jù)進行水深反演試驗，3景數(shù)據(jù)圖像特征如圖2所示，其中，Sentinel-2數(shù)據(jù)采集于2022-02-11，近岸水體有一定懸浮物，水體透明度較差，同時水體圖像表現(xiàn)出風浪引起的規(guī)則的條帶狀反射率異常特征。選取的Landsat-8數(shù)據(jù)包括2景，分別采集于2021-06-28和2019-07-16，2景Landsat-8數(shù)據(jù)近岸水體透明度均優(yōu)于Sentinel-2 數(shù)據(jù)，從圖像判斷，近岸水體中懸浮物相對少，2 景數(shù)據(jù)相比，2021-06-28 采集的Landsat-8 數(shù)據(jù)圖像水體風浪特征比2019-07-16 采集的數(shù)據(jù)更強。

表1 各衛(wèi)星指標參數(shù)對比Table 1 Comparison of satellite parameters

圖2 研究區(qū)Sentinel-2和Landsat-8數(shù)據(jù)影像特征Fig.2 Different Sentinel-2 and Landsat-8 images of the study area

利用ENVI 5.3平臺對采集的各景遙感數(shù)據(jù)進行輻射定標、大氣校正獲取地表反射率數(shù)據(jù)，再按照工作區(qū)范圍進行裁剪。Sentinel-2數(shù)據(jù)各波段空間分辨率統(tǒng)一為10 m，Landsat-8數(shù)據(jù)各波段空間分辨率為30 m。其中，大氣校正是水體定量遙感的基礎(chǔ)與前提，對于不同數(shù)據(jù)源，大氣校正模型、大氣校正模型參數(shù)的選擇對水深反演精度有一定影響。FAASH 模型是基于機器學習和多光譜、高光譜遙感數(shù)據(jù)水深反演研究中常用的大氣校正方法（張勇勇，2022），為了便于比較不同數(shù)據(jù)源和不同機器學習算法的水深反演精度，統(tǒng)一采用ENVI 5.3平臺FAASH模型的海洋氣溶膠模式對3景數(shù)據(jù)進行大氣校正。

2 方法

光學遙感水深測量的主要原理是利用水柱反射的總輻射能量來擬合、測定水深（Eugenio et al.,2015）。光學遙感圖像的藍、綠波段具有較強的穿透清水的能力，隨著水體中懸浮泥沙濃度的升高，水體的反射峰向長波方向移動（Lyons et al., 2011）在可見光范圍內(nèi)，波長在0.4～0.58 μm 之間的光信號對清澈水體的穿透深度最大，大氣條件較好時，能探測水深在30 m 以內(nèi)的水體（Evagorou et al.,2022）。

在收集不同類型和水環(huán)境條件的多光譜數(shù)據(jù)以及實測水深數(shù)據(jù)等資料基礎(chǔ)上，本研究基于實測水深數(shù)據(jù)進行訓練樣本和驗證樣本選擇與制作，分析單波段反射率與實測水深的相關(guān)性，利用隨機森林（Random Forest Regression, RFR）、支持向量機（Support Vector Machine,SVM）、 偏 最 小 二 乘（Partial Least Squares Regression, PLSR）等算法對不同遙感數(shù)據(jù)構(gòu)建水深反演模型進行水深反演實驗，并評價水深預測精度，技術(shù)路線如圖3所示。

圖3 遙感水深反演技術(shù)路線Fig.3 Technical flow of remote sensing bathymetry inversion

2.1 訓練樣本選取

將由1∶25 000 坡頭港及大洲島附近（C1516171）區(qū)域海圖數(shù)據(jù)中獲取的588處實測水深數(shù)據(jù)，隨機選取其中295處作為遙感水深反演的訓練樣本，訓練樣本點水深取值區(qū)間為0.2～79 m，水深均值為20.35 m。其余293處水深數(shù)據(jù)作為精度檢驗樣本，檢驗樣本點水深取值區(qū)間為0.3～80 m，水深均值為20.50 m。

2.2 水深反演算法

主要使用隨機森林回歸（Random Forest Regression, RFR）、支持向量機（Support Vector Machine, SVM）、偏最小二乘（Partial Least Squares Regression, PLSR）3種機器學習算法對不同遙感數(shù)據(jù)進行水深反演實驗，及測試不同機器學習算法對水深反演的適用性。

2.2.1 隨機森林回歸 隨機森林回歸算法是由Breiman（2001）基于集成思想提出，通過隨機參數(shù)在分類回歸樹（Classification And Regression Tree,CART）上構(gòu)建。CART 樹是根據(jù)對待測結(jié)果數(shù)據(jù)類型的預測，而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類或回歸的一種二叉決策樹。隨機森林算法中的每棵樹在運算中都保持互相獨立，其結(jié)果最后由所有決策樹結(jié)果組合而得。本研究通過繪制決策樹數(shù)目與模型預測誤差之間的曲線圖確定最優(yōu)決策樹數(shù)目。經(jīng)過不斷調(diào)參，最終確定決策樹數(shù)量為100，分割節(jié)點數(shù)量為1。

2.2.2 支持向量機 支持向量機是Corinna Cortes和Vapnik 等于1995 年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應用到函數(shù)擬合等其他機器學習問題中。支持向量機方法是建立在統(tǒng)計學習理論的VC 維（Vapnik-Chervonenkis Dimension）理論和結(jié)構(gòu)風險最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性（即對特定訓練樣本的學習精度）和學習能力（即無錯誤地識別任意樣本的能力）之間尋求最佳折衷，以獲得最好的推廣能力。SVM從功能上分為分類和回歸2類，區(qū)別在于，SVM回歸的樣本點只有1 類，所尋求的最優(yōu)超平面不是使2 類樣本點分得“最開”，而是使所有樣本點離超平面的“總偏差”最小，本文水深預測模型以其回歸功能為基礎(chǔ)，選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)建立支持向量回歸模型，將遙感數(shù)據(jù)以及水深之間的非線性問題轉(zhuǎn)化為高維特征空間的線性問題。

2.2.3 偏最小二乘回歸 PLSR 是一種多對多線性回歸模型，可同時實現(xiàn)回歸建模（多元線性回歸分析）、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡化（主成分分析）和2組變量之間相關(guān)性分析（典型相關(guān)性分析）（Wold et al., 2001）。PLSR 基于高維投影思想，通過提取主成分的方法對系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)信息進行分解和篩選，實現(xiàn)對系統(tǒng)解釋性最強的綜合變量的有效抽?。怀Ｓ糜跇颖玖啃?、變量間存在多重相關(guān)性的數(shù)據(jù)處理，適用于光譜遙感數(shù)據(jù)反演模型的建立。其建模的基本步驟為：1）標準化處理水體光譜反射率數(shù)據(jù)矩陣與水深數(shù)據(jù)矩陣，得到的標準化矩陣分別記為E0和F0；2）分別提取E0和F0第一對成分T1和U1，T1和U1分別為E0和F0的線性組合并使之相關(guān)性最大；3）分別求E0和F0在T1上的回歸，并得到回歸殘差矩陣E1和F1；4）用殘差矩陣E1和F1代替E0和F0重復上述步驟；5）檢查收斂性以確定提取的主成分數(shù)（黃華 等，2021）。

2.3 精度評價方法

模型評價指標采用決定系數(shù)R2、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。其中R2越接近1，模型擬合能力越強；RMSE、RE 和MAE 越小，模型預測值和實測值離散程度越低，模型預測能力越高。

3 結(jié)果分析

3.1 反射率與實測水深相關(guān)性

本研究中，結(jié)合處理的3 景遙感數(shù)據(jù)與295 處水深訓練樣本，分析了3 景Sentinel-2 和Landsat-8數(shù)據(jù)B1 波段（海岸波段）反射率與訓練樣本水深實測值的相關(guān)性。

結(jié)果顯示，研究區(qū)水深與3 景Sentinel-2 和Landsat-8數(shù)據(jù)海岸波段的反射率相關(guān)性均不強，R2分別為0.145、0.415和0.324。這與研究區(qū)近岸海水懸浮物濃度較高同時水體風浪較大有關(guān)。其中，2019-07-16采集的Landsat-8數(shù)據(jù)與實測水深相關(guān)性最強（R2為0.415），2021-06-28 采集的Landsat-8 數(shù)據(jù)與實測水深相關(guān)性次之（R2為0.324），Sentinel-2數(shù)據(jù)與實測水深相關(guān)性最差（R2為0.145）。這與數(shù)據(jù)采集時，研究區(qū)水體的水文特征差異有關(guān)，2022-02-11 Sentinel-2數(shù)據(jù)圖像水體透明度低于2景Landsat-8 圖像，同時Sentinel-2 數(shù)據(jù)海岸波段空間分辨率（60 m）低于Landsat-8 數(shù)據(jù)海岸波段（30 m），這些造成Sentinel-2 數(shù)據(jù)海岸波段與實測水深相關(guān)性低于兩景Landsat-8數(shù)據(jù)。2景Landsat-8數(shù)據(jù)圖像中，2019-07-16采集的Landsat-8數(shù)據(jù)圖像水體風浪特征弱于2021-06-28采集的數(shù)據(jù)，造成其海岸波段與實測水深相關(guān)性優(yōu)于2021-06-28采集的數(shù)據(jù)。

以上結(jié)果反映近岸水體透明度和水面風浪影響，3 景多光譜數(shù)據(jù)單波段（藍波段）反射率與實測水深數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性都較差，表明基于單波段的線性回歸方法難以勝任研究區(qū)的水深反演，因此，采用更善于處理非線性回歸問題的RF和SVM方法，及適用于多元線性回歸分析的PLSR 方法開展研究區(qū)水深反演。

3.2 水深反演結(jié)果與整體反演精度

3 景Sentinel-2 數(shù) 據(jù) 和Landsat-8 數(shù) 據(jù) 的RF、SVM、PLSR水深反演模型0～40 m水深精度評價如表2 所示。對于所有數(shù)據(jù)類型和所有反演模型，Landsat-8 數(shù)據(jù)（20190716）的RF 模型獲得最高的反演精度，R2為0.814，MAE 為3.39 m，RMSE 為4.31 m， MAPE 為0.366。 對 于Sentinel-2 數(shù) 據(jù)（20220211）、Landsat-8 數(shù)據(jù)（20190716）和Landsat-8數(shù)據(jù)（20210628），RF模型均獲得最高的反演精度。各類型數(shù)據(jù)源中，2 景Landsat-8 數(shù)據(jù)RF、SVM、PLSR模型的R2、MAE和RMSE均優(yōu)于Sentinel-2數(shù)據(jù)。

表2 水深反演精度分析Table 2 Analysis of bathymetric inversion accuracy

Sentinel-2（20220211）數(shù)據(jù)RF 模型水深反演結(jié)果與實測水深值相關(guān)性最高，R2為0.764，SVM模型次之，R2為0.720，PLSR 模型最差，R2僅為0.477。RF 模型水深反演結(jié)果的MAE、RMSE 和MAPE 也優(yōu)于SVM 和PLSR 模型，分別為3.96 m、4.81 m 和0.673。從水深反演效果（圖4）上看，SVM和PLSR模型均有部分近岸淺水區(qū)像元被預測為深水深值或負值。RF反演結(jié)果0～5 m水深范圍水域與實際比較接近。3 種模型反演結(jié)果均存在條帶狀噪聲，這是海浪引起的水體反射特征。

圖4 各數(shù)據(jù)源各機器學習算法的水深反演結(jié)果Fig.4 Bathymetric inversion results of various data sources and machine learning algorithms

Landsat-8（20190716）數(shù)據(jù)RF 模型水深反演結(jié)果與實測水深值相關(guān)性最高，R2為0.814，10 m以淺水深點的預測結(jié)果與實測水深相關(guān)性最強，圖中點收斂于回歸線附近；SVM 模型次之，R2為0.764，PLSR 模型最差，R2僅為0.536。RF 模型水深反演結(jié)果的MAE、RMSE 和MAPE 也優(yōu)于SVM和PLSR 模型，分別為3.39 m、4.31 m 和0.366。從水深反演效果（見圖4）上看，SVM 和PLSR 模型均有部分近岸淺水區(qū)像元被預測為深水深值或負值。RF 反演結(jié)果中0～5 和5～10 m 水深范圍水域與實際比較接近，其中5～10 m 水深的反演效果優(yōu)于Sentinel 數(shù)據(jù)（20220211）的RF 反演結(jié)果。3 種模型反演結(jié)果均沒有海浪反射特征引起的條帶狀噪聲。PLSR 模型反演結(jié)果不同水深范圍間的界線最明確，但各水深區(qū)間的像元的反演水深較實測水深均偏深，而SVM 反演結(jié)果中各水深區(qū)域混淆比較明顯，反演效果較差。

Landsat-8（20210628）RF 模型水深反演結(jié)果與實測水深值相關(guān)性最高，R2為0.796，10 m 以淺水深點的預測結(jié)果與實測水深相關(guān)性較強，圖中點收斂于回歸線附近，但收斂程度次于Landsat-8（20190716）的反演結(jié)果；SVM 模型次之，R2為0.754，PLSR 模型最差，R2為0.699。RF 模型水深反演結(jié)果的MAE、RMSE 和MAPE 也優(yōu)于SVM 和PLSR 模型，分別為3.65 m、4.88 m 和0.510。水深反演效果（見圖4）上看，SVM 模型和PLSR 模型均有較多近岸淺水區(qū)像元水深預測值異常偏大或為負值。RF 反演結(jié)果中0～5 和5～10 m 水深范圍水域與實際比較接近，其中5～10 m水深的反演效果優(yōu)于Sentinel 數(shù)據(jù)（20220211）的RF 反演結(jié)果，但0～5和5～10 m 水深范圍水域混淆情況較Landsat-8（20190716）的RF 反演結(jié)果更嚴重，另外15～20 m水深范圍水域與20 m以深水域混淆嚴重，反演效果較差。3 種模型反演結(jié)果均沒有海浪引起的條帶狀噪聲。SVM模型反演結(jié)果不同水深范圍間的界線較其他2 種算法反演結(jié)果最明確，但0～5 m 水深范圍內(nèi)像元預測異?，F(xiàn)象很多，PLSR 反演結(jié)果中各水深區(qū)間的像元的反演水深較實測水深均偏深。

3.3 分段水深反演精度

綜合考慮《海道測量規(guī)范》（GB12327-2022）（中國人民解放軍海軍參謀部，2022）中規(guī)定的水深測量誤差的分段表示，和同類研究中水深反演精度評價的水深分段劃分區(qū)間，為對比不同數(shù)據(jù)源和不同計算學習算法對不同水深區(qū)間的水深預測精度差異，分10 m 以淺、10～20 m、20 m 以淺和20～30 m 等4 個水深段分別評價各衛(wèi)星數(shù)據(jù)各反演算法精度（表3）。

表3 不同水深各衛(wèi)星數(shù)據(jù)各反演算法精度分析Table 3 Accuracy analysis of different satellite data and inversion algorithms for various water depths

對于10 m 以淺水深區(qū)域， Landsat-8（20190716）的RF模型和Landsat-8（20210628）的RF 模型獲得較高的反演精度，R2分別為0.711 和0.679，MAE 分別為1.96 和2.40 m，RMSE 分別為3.04 和3.17 m，MAPE 分別為0.605 和1.007。其中Landsat-8 （20190716） 的RF 模 型 反 演 結(jié) 果 的MAE、RMSE和MAPE為各數(shù)據(jù)源各算法反演結(jié)果中最低，反演精度最高。Landsat-8（20190716）的PLSR 模 型 取 得 最 高 的R2（0.779），但MAE、RMSE 和MAPE 較高，分別為7.86 m、9.21 m 和4.501。

對 于 10～20 m 水 深 區(qū) 間 ， Landsat-8（20190716）的PLSR 模型取得最高的R2（0.627），但MAE、RMSE 和MAPE 較高，分別為7.64 m、7.86 m 和0.551，Landsat-8（20190716）的RF 模型的R2（0.553）次之；Sentinel-2（20220211）的RF模型的MAE、RMSE 和MAPE 最低，分別為3.28 m、4.10 m 和0.289，但其R2僅為0.379。Landsat-8（20190716）RF 模型的MAE、RMSE 和MAPE 稍高，分別為4.01 m、4.87 m和0.295。綜合而言，在10～20 m水深區(qū)間，Landsat-8（20190716）的RF模型反演結(jié)果取得較好的精度。

對于20 m 以淺水深區(qū)間， Landsat-8（20190716）的RF模型獲得最高的反演精度，反演結(jié)果的R2達0.874，高于各數(shù)據(jù)源各算法的反演結(jié)果；Landsat-8 （20190716） 的RF 模 型 的MAE、RMSE 和MAPE 在各反演結(jié)果中最低，分別為2.34 m、3.24 m和0.449。

對 于 20～30 m 水 深 區(qū) 間 ， Landsat-8（20190716）的SVM模型的R2（0.429）最高，但其他精度評價因子偏高。Landsat-8（20190716）的PLSR 模 型 的R2為0.336，但 其MAE （2.65 m）、RMSE（3.11 m）和MAPE（0.102）均優(yōu)于各數(shù)據(jù)源各算法的反演結(jié)果。另外，對于Sentinel-2數(shù)據(jù)，RF 模型在20～30 m 水深區(qū)間的反演精度優(yōu)于SVM和PLSR模型，而對于2景Landsat-8數(shù)據(jù)，PLSR模型在20～30 m 水深區(qū)間的反演精度優(yōu)于SVM 和RF模型。

4 討論

從水深反演的遙感數(shù)據(jù)源看，2景Landsat-8數(shù)據(jù)的水深反演整體（0～40 m 水深）精度優(yōu)于Sentinel-2 數(shù)據(jù)，最高精度反演結(jié)果（RF 模型）的R2、MAE、RMSE 和MAPE 均優(yōu)于Sentinel-2 數(shù)據(jù)最高精度反演結(jié)果（RF模型），而Sentinel-2數(shù)據(jù)的空間分辨率（10 m）優(yōu)于Landsat-8 數(shù)據(jù)（30 m）。反演精度差異的原因可能是，數(shù)據(jù)獲取時水環(huán)境特征的差異，本研究獲取的Sentinel-2 圖像水體透明度相較2景Landsat-8數(shù)據(jù)差，同時水體圖像表現(xiàn)出風浪引起的規(guī)則的條帶狀反射率異常特征，這些都對水深反演結(jié)果和精度造成影響。這表明，對于光學遙感水深反演，更高的圖像空間分辨率并不能保證更高的水深反演精度（Traganos et al., 2018;Cahalane et al., 2019;Wei et al., 2021），說明水體透明度、海浪情況等水環(huán)境特征對光學遙感數(shù)據(jù)反演的重要影響（Purkis et al., 2019）。同時，Sentinel-2數(shù)據(jù)海岸波段較低的空間分辨率（60 m）也是限制其水深反演精度的原因之一，其海岸波段與實測水深的R2比Landsat-8 數(shù)據(jù)海岸波段低0.09～0.27。另外，空間分辨率的提高對圖像上海浪特征有一定增強，2021-06-28采集的Landsat-8數(shù)據(jù)與Sentinel-2數(shù)據(jù)圖像上均表現(xiàn)出海浪形成的異常反射特征，且Sentinel-2圖像上海浪的條帶特征更明顯，并顯示在水深反演結(jié)果中。另外，多光譜數(shù)據(jù)的獲取時間和當時的潮汐狀況也對水深反演有重要影響，但受限于衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取的周期性和天氣原因，往往難以獲得相同時刻拍攝、潮汐狀況相同的影像。未來將加強收集潮汐狀況、水質(zhì)條件和風浪條件相似的影像，進一步對比算法、分辨率等對水深結(jié)果反演的差異。

從水深反演的機器學習方法上看，本研究是建立在單一區(qū)域的有限實測數(shù)據(jù)和有限的數(shù)據(jù)樣本條件下的，對不同算法的比較有一定不確定性，隨機森林模型（RF）對于各個數(shù)據(jù)源在整個水深區(qū)間均獲得相對好的水深反演整體（0～40 m 水深）精度，這與已有利用其他光學遙感數(shù)據(jù)源比對不同機器學習算法的水深反演精度結(jié)果（Wu et al., 2021; Liaw et al., 2002）一致，顯示出隨機森林算法應用于光學遙感水深反演時的穩(wěn)定性。但對于某些水深區(qū)間，PLSR和SVM算法的反演結(jié)果也顯示出一定優(yōu)勢，對于10～20 m 水深區(qū)間，Landsat-8 數(shù)據(jù)（20190716）的SVM 模型的MAPE 為0.294，優(yōu)于RF 模型和PLSR 模型，對于20～30 m 水深區(qū)間，2景Landsat-8數(shù)據(jù)的PLSR模型反演精度最優(yōu)、SVM模型次之，RF模型最差。受限于數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習算法的樣本依賴性和不同類型遙感數(shù)據(jù)的異質(zhì)性，基于遙感數(shù)據(jù)的機器學習水深反演模型應用于不同水環(huán)境和不同遙感數(shù)據(jù)源的性能可能受限，在類似區(qū)域研究中，可通過補充訓練樣本或利用遷移學習方式提升模型的泛化能力。本研究對比了不同算法應用于不同多光譜數(shù)據(jù)水深反演的效果，下一步將在不同環(huán)境下、不同水深區(qū)間全面評價不同機器學習算法對水深反演的性能。

從水深反演的精度上看，Landsat-8 數(shù)據(jù)（20190716）的RF 模型獲得最高的整體反演精度（0～40 m 水 深），R2為0.814，MAE 為3.39 m，RMSE 為4.31 m。將本研究的水深反演結(jié)果精度與已有研究進行比較，需考慮反演水深范圍、海底底質(zhì)、圖像質(zhì)量和水環(huán)境條件等許多變量（Pan et al.,2016）。已有研究中（Evagorou et al., 2022; Sagawa et al., 2019; Duan et al., 2022），反演的水深范圍大多為0～15 或0～20 m，所以各精度指標優(yōu)于本研究結(jié)果。從0～20 m水深范圍的反演精度上看，本研究Landsat-8（20190716）的RF 模型獲得最高的反演精 度，R2為0.874，MAE 和RMSE 分 別 為2.24 和3.24 m，精度略高于Wei等（2021）利用SVM模型和Landsat-8 數(shù)據(jù)進行珠江口水域水深反演的結(jié)果（R2為0.800，MAE和RMSE分別為2.76和3.60 m）；同樣優(yōu)于Ashphaq 等（2022）在印度Vengurla 地區(qū)海域，利用Landsat-8數(shù)據(jù)進行水深反演的結(jié)果（R2為0.77，MAE 和RMSE 分別為2.80 和3.40 m）。珠江口與Vengurla地區(qū)海域水環(huán)境特征與此研究區(qū)相似，均為水動力較強的海域，同時海底底質(zhì)以泥沙質(zhì)為主，造成水體透明度差，海面波浪作用強，對水深反演有較大影響。國家《海道測量規(guī)范》（GB12327-2022）中規(guī)定測深桿、水砣、單波束、多波束測深系統(tǒng)等實地測量手段20 m以淺水深測量的誤差限制為±0.5 m，20～30 m 水深測量的誤差限制為±0.6 m。從結(jié)果看，本研究取得的20 m以淺水深測量絕對誤差為2.34 m，表明多光譜遙感水深測量手段與實測手段的測量精度仍有差距，但近似于或優(yōu)于已有報道的類似區(qū)域和方法的遙感水深反演精度。

5 結(jié)論

基于Sentinel-2 和Landsat-8 等多光譜遙感數(shù)據(jù)和實測水深數(shù)據(jù)，利用RF、SVM、PLSR等機器學習算法，開展水深反演，得到的主要結(jié)論有：

1）0～40 m 水深區(qū)間，Landsat-8（20190716）數(shù)據(jù)的RF 模型獲得最高的反演精度，R2為0.814，MAE 為3.39 m，RMSE 為4.31 m；0～20 m 水深區(qū)間，Landsat-8（20190716）的RF 模型獲得最高的反演精度，R2為0.874，MAE 和RMSE 分別為2.24和3.24 m。

2）隨機森林算法對于研究區(qū)的3景多光譜數(shù)據(jù)在整個水深區(qū)間獲得相對高的水深反演精度，PLSR算法和SVM算法在部分水深區(qū)間的水深反演中顯示出優(yōu)勢。

3）光學遙感圖像的空間分辨率與水深反演精度不是絕對正相關(guān)關(guān)系，而遙感圖像上水體的水文特征對水深反演具有較大影響，水體透明度、懸浮物濃度、海水波浪等因素均會影響反演精度，在利用光學遙感數(shù)據(jù)進行淺海水深反演時，應盡量選取海水透明度高、水面平靜時刻的遙感數(shù)據(jù)進行建模反演。

目前的水深反演方法主要是建立實測水深數(shù)據(jù)和光譜反射率之間的關(guān)系，并且簡化了光輻射傳輸方程。但光學遙感的水深反演方法受大氣、水體、浮游植物、溶解的有機物和懸浮顆粒影響，這些影響導致復雜的非線性輻射傳遞過程。下一步工作將結(jié)合水質(zhì)資料收集研究集成水質(zhì)參數(shù)的高精度光學水深反演的模型。