張文燦，李星耀，王道勇

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東 佛山 528000）

1 引言

為了應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)峻的環(huán)境和能源問(wèn)題，各國(guó)政府和汽車(chē)企業(yè)致力于開(kāi)發(fā)新能源系統(tǒng)的新一代交通工具以減少石油資源的消耗和污染物的排放。由于鋰電池具有儲(chǔ)存能量密度高和穩(wěn)定性能好等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是EVS/HEVS 當(dāng)前最合適的動(dòng)力源［1-2］。然而，電池充放電會(huì)產(chǎn)生大量熱量，如果鋰電池工作所產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)有效的逸散，將會(huì)造成熱量積聚甚至發(fā)生燃燒和爆炸等嚴(yán)重安全事故［3］。因此為使動(dòng)力電池工作溫度保持在（15～40）℃、溫差小于5℃［4］，電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的重要性是顯而易見(jiàn)的。電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)根據(jù)所采用的傳熱介質(zhì)可以分為風(fēng)冷、液冷和相變材料冷卻［4］等熱管理模式。其中，相變材料冷卻作為一種高效的冷卻方法，日益被廣大研究人員關(guān)注和研究。

目前基于相變材料的新能源汽車(chē)動(dòng)力電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)面臨的主要問(wèn)題包括相變材料的熱導(dǎo)率低、傳熱路徑的接觸熱阻大、相變材料的用量和起始相變溫度的確定等。對(duì)于相變材料熱導(dǎo)率低的問(wèn)題，文獻(xiàn)［5］研究發(fā)現(xiàn)使用復(fù)合相變材料，不僅能提高熱導(dǎo)率可以使熱量在相變材料中傳遞更迅速，還能有效降低電池的工作溫度。此外，傳熱路徑接觸面微觀上的粗糙特性會(huì)使得電池與散熱部件等接觸界面產(chǎn)生熱阻。文獻(xiàn)［6］研究發(fā)現(xiàn)較大的接觸熱阻會(huì)導(dǎo)致電池產(chǎn)生的熱量積累在電池內(nèi)部難以傳導(dǎo)。文獻(xiàn)［4］研究發(fā)現(xiàn)相變材料用量過(guò)少會(huì)使相變材料液相比例過(guò)高，無(wú)法有效吸收電池產(chǎn)生的熱量，而PCM用量過(guò)多則會(huì)導(dǎo)致對(duì)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)能量密度下降。文獻(xiàn)［7］在研究相變材料的相變溫度時(shí)發(fā)現(xiàn)，較低的相變溫度會(huì)使相變材料過(guò)早融化從而導(dǎo)致熱管理系統(tǒng)快速失效。因此，在當(dāng)今日益重視動(dòng)力電池系統(tǒng)能量密度和系統(tǒng)緊湊性的背景下，熱管理系統(tǒng)應(yīng)統(tǒng)籌兼顧體積損失和傳熱性能兩個(gè)方面。

從上述研究可知，目前研究人員大都側(cè)重進(jìn)行單一因素的影響分析，而單因素的改進(jìn)對(duì)提高熱管理系統(tǒng)的性能存在一定的局限性。此外，對(duì)這些因素的影響規(guī)律和作用邊界也缺乏深入的探討。因此，研究各種因素的影響規(guī)律以及進(jìn)行多因素優(yōu)化對(duì)進(jìn)一步提高電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的性能具有重要意義。

為對(duì)動(dòng)力電池相變傳熱介質(zhì)熱管理系統(tǒng)進(jìn)行多因素組合優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先建立數(shù)值模型對(duì)相變材料導(dǎo)熱率、相變溫度、用量和傳熱路徑接觸熱阻的影響規(guī)律和作用邊界進(jìn)行分析，然后應(yīng)用正交試驗(yàn)方法［8］對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行組合配置。由于電池最高溫度和相變材料的液相比例分別體現(xiàn)了熱管理系統(tǒng)的傳熱性能以及相變材料的利用率，因此對(duì)熱管理系統(tǒng)的影響主要以二者為評(píng)價(jià)指標(biāo)。綜合考慮各因素對(duì)提高系統(tǒng)性能的重要性與顯著性，并獲得熱管理系統(tǒng)的優(yōu)化參數(shù)配置。

2 動(dòng)力電池傳熱分析

2.1 動(dòng)力電池傳熱模型

設(shè)定動(dòng)力電池系統(tǒng)由20個(gè)18650鋰電池組成，單體電池平行排列放置在電池箱內(nèi)，把石蠟作為相變材料填充到單體電池間的空隙，用于吸收并儲(chǔ)存電池工作時(shí)所產(chǎn)生的熱量。電池?zé)峁芾砟K長(zhǎng)98mm，寬79mm，模型中相變材料的用量為150cm3。動(dòng)力電池產(chǎn)生的熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式傳遞至相變材料，并且電池與相變材料的接觸面之間存在接觸熱阻，如圖1所示。

圖1 電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)結(jié)構(gòu)及傳熱路徑Fig.1 Structure and Heat Transfer Path of BTMS

電池包進(jìn)行密封隔熱，防止電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的熱量向外環(huán)境逸散，保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。此外，熱管理系統(tǒng)的初始環(huán)境溫度、電池溫度和相變材料溫度均為30℃。系統(tǒng)中相變材料的物理參數(shù)，如表1所示。電池的主要參數(shù)，如表2所示。

表1 相變材料主要參數(shù)Tab.1 Main Parameters of PCMs

表2 電池主要參數(shù)Tab.2 Main Battery Parameters

充足的相變材料是保障基于相變材料的熱管理系統(tǒng)優(yōu)良性能的前提。δ表示相變材料的相對(duì)用量，當(dāng)δ≥1時(shí)表明系統(tǒng)中的相變材料足夠用于吸收電池的熱量，如式（1）所示。

式中：Qpcm—相變材料總的儲(chǔ)熱量；Qbattery—電池放電過(guò)程中產(chǎn)生的熱量與電池自身吸熱量之差；L—潛熱；電池內(nèi)部產(chǎn)熱速率。

2.2 動(dòng)力電池傳熱有限元分析

首先進(jìn)行有限元分析，以保證數(shù)值模型的可靠性。數(shù)值模型采用多面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對(duì)溫差較大的區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密處理，如圖2所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于128萬(wàn)時(shí)，電池最高溫度不再隨網(wǎng)格數(shù)發(fā)生明顯變化。因此，可認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量為128萬(wàn)時(shí)可獲得網(wǎng)格獨(dú)立解，如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Grid Model

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.3 Verification of Grid Independence

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)電池進(jìn)行1C、3C和5C放電倍率的試驗(yàn)，驗(yàn)證所建立的數(shù)值模型的精度。選取四個(gè)單體電池作為測(cè)量對(duì)象，分別在每個(gè)電池側(cè)面的上下端以及電池上端的集流體處布置三個(gè)熱電偶（T1～T3），如圖4所示。在試驗(yàn)系統(tǒng)中，電池的放電倍率由電池充放電測(cè)試儀控制，通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀采集溫度數(shù)據(jù)。為模擬電池工作環(huán)境，試驗(yàn)時(shí)將電池放置在恒溫箱內(nèi)，環(huán)境溫度為30℃，如圖5所示。

圖4 熱電偶布置Fig.4 Thermocouple Arrangement

圖5 電池測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 Battery Test System

在1C、3C和5C放電倍率下，電池表面溫度隨時(shí)間變化的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比，如圖6所示。其中表面溫度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)取所有熱電偶所測(cè)溫度的平均值，仿真計(jì)算值則取相應(yīng)位置計(jì)算結(jié)果的平均值?？梢钥吹椒抡娼Y(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，最大溫度偏差為5%，說(shuō)明試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀?jì)算方法能滿(mǎn)足實(shí)際精度需求。

圖6 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of Simulation and Experimental Results

3 正交設(shè)計(jì)

這里通過(guò)正交設(shè)計(jì)來(lái)研究多因素對(duì)動(dòng)力電池溫度的影響規(guī)律。相變材料熱導(dǎo)率（λPCM）、傳熱路徑接觸熱阻（Rt）、相變材料用量（VPCM）和相變材料起始相變溫度（Tm1）等因素是根據(jù)研究文獻(xiàn)來(lái)確定取值范圍。文獻(xiàn)［11］測(cè)得純石蠟的熱導(dǎo)率為0.2W·m-1·K-1，在制成復(fù)合相變材料后可高達(dá)7.85W·m-1·K-1；文獻(xiàn)［12］測(cè)得相變材料與電池接觸面在粗糙與光滑的情況下，傳熱路徑的接觸熱阻分別為6.5×10-3m2·K·W-1和2.65×10-3m2·K·W-1；石蠟的相變溫度為（30～58）℃［4］。

根據(jù)各影響因素的取值范圍，分別在1C、3C和5C放電倍率下進(jìn)行單因素對(duì)電池最高溫度的影響分析，得到它們對(duì)電池最高溫度的影響規(guī)律和作用邊界。在1C、3C和5C放電倍率下相變材料的熱導(dǎo)率對(duì)電池最高溫度的影響規(guī)律基本一致，當(dāng)達(dá)到5W·m-1·K-1后，進(jìn)一步提高熱導(dǎo)率對(duì)電池最高溫度的影響非常有限，從5W·m-1·K-1增加到9W·m-1·K-1，電池最高溫度分別僅下降了0.4℃、0.4℃和0.6℃，如圖7（a）所示。說(shuō)明熱導(dǎo)率對(duì)電池溫度的影響存在作用邊界，因此在正交設(shè)計(jì)中相變材料熱導(dǎo)率?。?.2～5）W·m-1·K-1這一有效范圍。同理接觸熱阻、相變溫度和相變材料用量都存在著作用邊界，因此相變材料傳熱路徑的接觸熱阻、相變材料的相變溫度以及用量的取值范圍分別?。?.5×10-3～6.5×10-3）m2·K·W-1、（38～50）℃和（150～350）cm3，如圖7（b）～圖7（d）所示。

圖7 單因素對(duì)電池最高溫度的影響Fig.7 The Influence of a Single Factor on the Maximum Battery Temperature

由于5C 放電倍率下熱管理系統(tǒng)各影響因素的變化更為敏感，因此將采用5C放電倍率作為研究參數(shù)的重要性和顯著性時(shí)的研究條件。

以電池最高溫度Tmax和相變材料的液相比例M作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)圖7的單因素分析，在每個(gè)因素分別選取對(duì)熱管理性能有明顯影響的前4個(gè)數(shù)值建立正交設(shè)計(jì)表3，可知在5C放電倍率下所有組合中相變材料的相對(duì)用量都δ≥1，說(shuō)明圖1所示初始設(shè)計(jì)中相變材料的用量充足，符合試驗(yàn)要求。

表3 正交設(shè)計(jì)表Tab.3 Orthogonal Design Table

4 結(jié)果與討論

4.1 影響因素重要性分析

各影響因素的重要性通過(guò)極差進(jìn)行表征［13］，極差越大則認(rèn)為重要性越高。一種顏色條形圖表示四種影響因素對(duì)于電池最高溫度的極差，可知極差最大的是起始相變溫度為9.1，表明該因素對(duì)電池最高溫度的影響最明顯，如圖8所示。接著依次是接觸熱阻、PCM熱導(dǎo)率和用量。同時(shí)，另一種顏色條形圖表示四種影響因素對(duì)相變材料液相比例的極差，可知相變溫度和PCM用量分別為0.38和0.3，影響較大，如圖8所示。接著分別是PCM熱導(dǎo)率和接觸熱阻。由此可知，PCM的相變溫度對(duì)電池最高溫度以及相變材料利用率的影響都最重要，因此在進(jìn)行電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先選擇合適的起始相變溫度。

圖8 四種影響因素的極差Fig.8 The Range of Four Influencing Factors

4.2 影響因素顯著性分析

各影響因素的顯著性可通過(guò)方差計(jì)算得到的F值進(jìn)行表征［13］，當(dāng)置信度大于90%則認(rèn)為具有顯著性。四種影響因素的F值，一種顏色條形圖表示四種影響因素對(duì)于電池最高溫度的F值，如圖9所示。由圖9可知相變溫度和接觸熱阻對(duì)電池最高溫度的置信度分別為99%和95%，影響顯著。但相變材料用量的F值遠(yuǎn)低于90%，說(shuō)明相變材料在用量充足的前提下影響非常小。因此為提高動(dòng)力系統(tǒng)能量密度和緊湊性，僅需要保證相變材料用量足夠即可。

圖9 四種影響因素的F值及置信區(qū)間Fig.9 F Value and Confidence Interval of Four Influencing Factors

由圖9的另一種顏色條形圖表示四種影響因素對(duì)相變材料液相比例的F值可知，相變溫度、用量和熱導(dǎo)率對(duì)PCM液相比例影響的F值分別為99.5%、99%和95%，都有非常顯著的影響。而接觸熱阻的F值只有相對(duì)較低的90%，因此在對(duì)相變材料利用率優(yōu)化時(shí)，要更側(cè)重對(duì)相變溫度和PCM用量的選擇。

4.3 優(yōu)化組合的熱管理性能分析

正交數(shù)值的試驗(yàn)結(jié)果中的5C放電倍率下試驗(yàn)組15的參數(shù)配置的電池最高溫度為43.5℃，溫差能控制在3℃內(nèi)，是在所有配置中溫度最低。同時(shí)在該配置下相變材料液相比例高達(dá)70.7%，可以充分利用相變材料的潛熱，如表3所示。因此，采用試驗(yàn)組15的參數(shù)配置作為最優(yōu)組合。為比較驗(yàn)證最優(yōu)組合的熱管理性能，將所有影響因素的邊界條件的上限和下限參數(shù)作為對(duì)比參數(shù)。下限參數(shù)組合就是傳熱路徑接觸熱阻、PCM起始相變溫度、熱導(dǎo)率和用量這四個(gè)因素作用邊界的最低值的參數(shù)組合。同理，上限參數(shù)組合是這四種影響因素作用邊界最高值的參數(shù)組合。三種參數(shù)的組合，如表4所示。

表4 不同參數(shù)的因素組合Tab.4 Factor Combination of Different Parameters

在1C 和3C 放電倍率下電池的最高溫度及溫差，如圖10 所示。在下限參數(shù)組合下，由于較低的相變材料熱導(dǎo)率、較高的相變溫度和較大的接觸熱阻，因此發(fā)生相變的時(shí)間是三個(gè)參數(shù)組合中最晚的，導(dǎo)致電池的最高溫度分別達(dá)到了52.6℃、57.6℃和61.7℃，遠(yuǎn)超過(guò)了鋰電池的最優(yōu)工作溫度。

圖10 不同組合下電池最高溫度及溫差Fig.10 Maximum Battery Temperature and Temperature Difference in Different Combinations

而在最優(yōu)組合中，由于PCM熱導(dǎo)率的提高、接觸熱阻的減小以及合理的起始相變溫度和用量，在1C和3C放電倍率下最大溫差分別是1.9℃和2.3℃，都可以將溫差控制在2.5℃，工作溫度控制在40℃內(nèi)，此能有效提高熱管理系統(tǒng)的性能。在圖10中可知在兩種放電倍率下，上限參數(shù)組合與最優(yōu)組合的電池最高溫度分別僅相差1℃和0.9℃，可知再進(jìn)一步提升各影響因素的參數(shù)后，熱管理系統(tǒng)的性能并沒(méi)有得到有效的提升。在1C和3C放電倍率下的相變材料液相比例，下限參數(shù)組合由于接觸熱阻和相變溫度較大，一方面熱量難以傳遞至相變材料，另一方面PCM的潛熱無(wú)法得到有效利用，導(dǎo)致相變材料液相比例較低。而在上限參數(shù)組合中，相變材料液相比例低下的原因是其PCM用量過(guò)多，大大降低了動(dòng)力系統(tǒng)的能量密度比，如圖11所示。

圖11 不同組合下相變材料液相比例Fig.11 Liquid Phase Ratio of PCM in Different Combinations

而在最優(yōu)組合中，1C和3C放電倍率下的相變材料液相比例分別為51.3%、62.4%，有著更高的相變材料利用率。因此，從電池溫度控制能力和相變材料利用率兩方面綜合考慮，最優(yōu)參數(shù)組合可以有效降低電池的溫度，并大幅提高相變材料的利用率。

5 結(jié)論

研究動(dòng)力電池相變傳熱介質(zhì)熱管理系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)中各因素的作用邊界、影響規(guī)律，以及它們對(duì)傳熱性能和相變材料利用率影響的重要性和顯著性進(jìn)行了分析，然后對(duì)熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了多因素的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以得到以下主要結(jié)論。（1）傳熱路徑的接觸熱阻、相變材料熱導(dǎo)率、相變溫度以及用量這四個(gè)因素都對(duì)基于相變材料的電池?zé)峁芾硇阅苡兄匾挠绊?。此外，?dāng)這四種因素達(dá)到作用邊界時(shí)，進(jìn)一步提高該因素的參數(shù)數(shù)值對(duì)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)性能的提升作用非常有限。（2）在相變材料充足的前提下，起始相變溫度對(duì)電池工作溫度的影響最明顯，然后依次是傳熱路徑的接觸熱阻和相變材料熱導(dǎo)率。而對(duì)相變材料液相比例而言，重要性依次遞減分別是起始相變溫度、相變材料用量、熱導(dǎo)率和傳熱路徑的接觸熱阻。（3）此研究通過(guò)正交試驗(yàn)方法獲得的多影響因素的最優(yōu)參數(shù)組合，可以提高相變材料的利用率，獲得熱管理系統(tǒng)在高傳熱效率和高能量密度比之間的平衡。優(yōu)化的參數(shù)組合在5C放電倍率也能將電池的溫差控制在3℃，工作溫度控制在43.5℃內(nèi)。