鄒蘭林，金 輝

（武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢 430065）

1 引言

受施工工藝復(fù)雜性、自然因素多樣性、運行荷載以及環(huán)境荷載多變性的影響，混凝土橋梁在運營過程中會產(chǎn)生空洞、裂縫等結(jié)構(gòu)性病害，進而影響到混凝土橋梁運行的安全性，甚至會造成混凝土橋梁的坍塌，因此對混凝土橋梁結(jié)構(gòu)病害的研究顯得至關(guān)重要［1］?？斩词腔炷翗蛄航Y(jié)構(gòu)隱伏病害形式之一，出現(xiàn)空洞的地方會出現(xiàn)應(yīng)力集中，從而導致橋梁混凝土的破壞，這種破壞往往沒有預(yù)兆，是一種突發(fā)性破壞，對橋梁結(jié)構(gòu)安全有很大的負面影響。空洞又處于混凝土橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部，隱蔽性較強，肉眼無法直接觀測出來，無法實現(xiàn)有效的可視化檢測。對于混凝土結(jié)構(gòu)隱伏病害的檢測，目前主要有以下幾種方法：超聲法、探地雷達法、回彈法、拔出法等，這些方法不同程度的存在著諸如工作量大、制約精度因素多、受地面以上介質(zhì)影響較大、可能會影響建筑物的正常使用等缺點，而紅外熱成像法能夠有效的克服這些弊端［2-4］。近年來，紅外熱成像技術(shù)在工程領(lǐng)域有越來越廣泛的應(yīng)用。有學者將紅外成像方法用在瀝青路面、建筑物外墻、盾構(gòu)隧道中［5-7］，取得了一定的檢測效果，但這些建筑物的材料性質(zhì)與混凝土橋梁材料性質(zhì)有一定的區(qū)別；文獻［8］將紅外成像方法用在水工混凝土中，文獻［9］將紅外成像方法用在鋼管混凝土管道壁中，但水工混凝土和鋼管混凝土與混凝土橋梁相比，工作環(huán)境有著顯著差異；文獻［10］將紅外成像方法用在混凝土橋梁中，但并未進行前期的有限元模擬分析，且隱伏病害的體積大小、深度對此方法的檢測效果有著怎樣的影響，也沒有進行細致深入的研究。

擬先用ABAQUS對有空洞缺陷的混凝土模型進行溫度荷載下的有限元模擬分析，獲取空洞部位與緊鄰正常部位的溫度云圖，然后用紅外熱像儀采集有內(nèi)部空洞的混凝土實體試塊的溫度分布，驗證紅外熱成像法檢測橋梁混凝土隱伏缺陷的可行性，并就空洞的體積和深度對紅外熱成像法的檢測效果有何影響進行深入探究。

2 紅外熱成像的理論基礎(chǔ)及工作原理

2.1 紅外熱成像的理論基礎(chǔ)

溫度高于絕對零度的物體均能以電磁波的形式向外輻射能量。為研究的方便，引入黑體這一理想概念，黑體：可以全部吸收透射到其表面上所有波長電磁波能量輻射能的物體。黑體輻射能與熱力學溫度的關(guān)系滿足斯蒂芬-玻爾茲曼定律，其表達式為：

式中：E—單位時間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長電磁波的能量總和，也叫輻射力；Eb—黑體輻射力；σ—黑體輻射常量；T—黑體的熱力學溫度；C0—黑體輻射系數(shù)，取值5.67W/（m2·K4）。

電磁波的波長包括從零到無窮大的范圍，電磁波譜圖，如圖1所示。

圖1 電磁波譜圖Fig.1 Electromagnetic Spectru m

黑體的光譜輻射力與各種不同波長電磁波的關(guān)系滿足普朗克定律，其表達式為：

式中：Ebλ—單位時間、某一具體特定波長的單位波長范圍內(nèi)、黑體的單位面積向半球空間發(fā)射出去的輻射能，也叫黑體光譜輻射力；T—黑體的熱力學溫度；e—自然對數(shù)底數(shù)；c1—第一輻射常量，取值3.7419×10-16W·m2；c2—第二輻射常量，取值1.4388×10-2m·K。

將式（2）進行求導得到公式，如式（3）所示。

將式（2）進行廣義積分就得到定值溫度下的黑體輻射力，表達式為：

由圖1可知紅外線有固定的波段范圍，在此范圍內(nèi)任意選取λ1～λ2的波段范圍代入式（3）中，得到紅外線波段范圍內(nèi)的黑體輻射力，表達式為：

取波段范圍具體數(shù)值和正常溫度具體數(shù)值，代入式（3）和式（5）中，得到當紅外熱像儀工作在此波段時，黑體的輻射力Eb與溫度的4次方T4呈正比例關(guān)系。

黑體是理想模型，與混凝土有著很大的差別，大量理論與實踐均能證明，混凝土輻射力小于同等條件下的黑體輻射力且熱輻射處于紅外波段范圍內(nèi)［11-12］，故有如式（6）所示。

將式（6）代入式（1）得式，如式（7）所示。

式中：E混—混凝土輻射力；ε—物體發(fā)射率，總是小于或等于1；σ—黑體輻射常量，斯蒂芬·玻爾茲曼常量；T—混凝土的熱力學溫度。

由此式可知，混凝土輻射力與溫度的四次方呈正比例關(guān)系，這就是紅外熱成像法檢測混凝土結(jié)構(gòu)病害的理論基礎(chǔ)。

2.2 紅外熱像儀的工作原理

由式（7）可知：混凝土輻射力大小與溫度的四次方成正比，溫度越高，輻射力越大；反之，就越小。

在傳熱學中，熱量以溫度的形式表征。病害部位與正常部位材料性質(zhì)不同會導致傳熱性能不同，進而產(chǎn)生不同的溫度，不同的溫度會產(chǎn)生不同的紅外線光譜輻射力，紅外熱像儀就會探測到材料強度不同的紅外線光譜輻射力，繼而獲得根據(jù)物體表面溫度場的分布狀況所形成的有溫度差異的溫度云圖［13］。

3 仿真模型建立與求解

3.1 瞬態(tài)熱傳導理論分析

建立有內(nèi)部缺陷的混凝土三維模型，并對其進行溫度場的理論分析。模型瞬態(tài)溫度場T（x，y，z，t）在坐標系中滿足的熱擴散方程為：

將式（8）簡化，得溫度場的數(shù)學描寫表達式為：

上述方程通解為：

由邊界條件可得：

將式（11）～式（13）代入式（10）可得溫度為：

式中：ρ—材料密度；c—材料比熱；λ—材料導熱系數(shù)；q—熱流密度；t初—初始溫度；x—與模型上表面之間的距離；h—對流換熱系數(shù)。

3.2 仿真分析

選擇8節(jié)點的實力單元SOLID70進行瞬態(tài)溫度場分析。這里使用的模型為8個有內(nèi)部空洞的混凝土模型?；炷脸叽鐬椋?6×10×6）cm，在8個混凝土內(nèi)部分別設(shè)置4個體積相同深度不同和4個體積不同深度相同的空洞，得到8個有不同尺寸空洞的混凝土模型，模型尺寸及編號，如表1所示。模型概圖，如圖2所示。

表1 模型空洞尺寸及對應(yīng)編號Tab.1 Model Cavity Size and Corresponding Number

圖2 模型概圖Fig.2 Model Overview

編輯模型中各個部分的材料屬性，輸入材料的導熱系數(shù)λ、比熱c及密度ρ這三個熱工參數(shù)［14］，數(shù)值，如表2所示。

表2 熱工參數(shù)

采用穩(wěn)定熱流密度對模型進行加熱，對流換熱系數(shù)取值15W/（m2·K），不考慮熱外界空氣與混凝土模型的熱量交換，混凝土模型的初始溫度設(shè)定為10℃，四周及底部按絕熱處理，只考慮熱量從混凝土模型上表面向下表面的傳遞，即僅考慮一維導熱問題，設(shè)置4個溫度荷載步，以此為初始條件，進行瞬態(tài)溫度場求解。

3.3 結(jié)果分析

選取4個荷載步中第2個荷載步的溫度云圖做分析。模型#1～模型#4代表空洞體積相同深度不同的4個混凝土模型，其表面的溫度云圖，如圖3所示。模型#5～模型#8代表空洞深度相同體積不同的4個混凝土模型，其表面的溫度云圖，如圖4所示。模型#1～模型#8表面溫差，如表3所示。

表3 各模型表面溫差Tab.3 Surface Temperature Difference of Each Model

圖3 模型#1～模型#4混凝土模型表面溫度云圖Fig.3 Model #1～Model #4 Concrete Model Surface Temperature Cloud Map

圖4 模型#5～模型#8混凝土模型表面溫度云圖Fig.4 Model #5～Model #8 Concrete Model Surface Temperature Cloud Map

8個混凝土模型尺寸均為（16×10×6）cm。由圖3、圖4、表3可知：代表空洞體積相同深度不同的4個混凝土模型#1～模型#4，隨著其空洞深度逐漸遞減，表面的中心（下方是空洞）部位與緊鄰部位的溫度差異分別為0℃、1.19℃、1.3℃、1.54℃，且在此文仿真邊界條件下2cm深度為空洞臨界深度，深度大于2cm，模型表面并沒有溫差。故可以得出結(jié)論：當空洞體積不變時，在臨界范圍之內(nèi)，深度越淺，模型表面溫差越大。

代表空洞深度相同體積不同的4個混凝土模型#5～模型#8，隨著其空洞體積逐漸增大，表面的中心（下方是空洞）部位與緊鄰部位的溫度差異分別為0℃、0.68℃、1.5℃、1.75℃，且在此文仿真邊界條件下4.5cm3體積為空洞臨界體積，體積小于4.5cm3，模型表面并沒有溫差。故可以得出結(jié)論：當空洞深度不變時，在臨界范圍之內(nèi)，體積越大，模型表面溫差越大。

4 試驗研究

4.1 采集設(shè)備

試驗用到的采集設(shè)備是型號為FLIR A300的紅外熱像儀，光譜范圍為（8～14）μm，契合紅外光譜范圍，溫度靈敏度為0.04℃，圖像分辨率為（1280×960）像素。紅外熱像儀的照片，如圖5所示。

圖5 紅外熱像儀Fig.5 Thermal Imaging Camera

4.2 制作混凝土實體試塊

為驗證仿真分析的結(jié)果，制作8個尺寸為（16×10×6）cm的混凝土實體試塊，在混凝土試塊未凝固之前，在試塊內(nèi)部設(shè)置與仿真對應(yīng)尺寸的空洞，并分別編號，不同尺寸試塊所對應(yīng)的編號，如表4所示。

表4 試塊空洞尺寸及對應(yīng)編號Tab.4 Test Block Cavity Size and Corresponding Number

4.3 試驗結(jié)果

試驗環(huán)境與前文仿真保持一致，采用儀器對試件表面進行主動熱激勵，熱量在實體試塊內(nèi)部傳導，導致缺陷部位與正常部位產(chǎn)生不同的熱效應(yīng)，進而導致缺陷部位與正常部位形成溫度差異。用紅外熱像儀采集實體試件表面溫度值，再用WINDOWS10環(huán)境下的圖像分析軟件系統(tǒng)FLIR TOOLS分析采集得到的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：試塊#1～試塊#4的數(shù)碼圖片，如圖6所示。與之對應(yīng)的紅外圖像，如圖7所示。試塊#5～試塊#8的數(shù)碼圖片，如圖8所示。與之對應(yīng)的紅外圖像，如圖9所示。試塊#1～試塊#8的表面溫差，如表5所示。

表5 各試塊表面溫差Tab.5 Surface Temperature Difference of Each Test Block

圖6 試塊#1～試塊#4的數(shù)碼圖片F(xiàn)ig.6 Digital Pictures of Test Block #1～Test Block #4

圖7 試塊#1～試塊#4的紅外圖像Fig.7 Infrared Images of Test Block #1～Test Block #4

圖8 試塊#5～試塊#8的數(shù)碼圖片F(xiàn)ig.8 Digital Pictures of Test Block #5～Test Block #8

圖9 試塊#5～試塊#8的紅外圖像Fig.9 Infrared Images of Test Block #5～Test Block #8

圖6（a）、圖6（b）、圖6（c）、圖6（d）分別表示空洞體積相同深度不同的4個混凝土試塊#1～試塊#4，圖中黑色方框處標記數(shù)字1、2、3、4處分別表示深度不同的空洞對應(yīng)在試塊表面的大致位置，圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）、圖7（d）分別表示與之對應(yīng)的紅外圖像，圖中小方框部位的亮斑代表空洞在試塊表面的紅外表征，右上側(cè)的數(shù)值差代表亮斑位置和緊鄰位置的溫度差，溫差分別對應(yīng)為：0℃、26.6℃-25.2℃=1.4℃、26.8℃-25.2℃=1.6℃、27.1℃-25.2℃=1.9℃，在此文試驗條件下2cm深度為空洞臨界深度，深度大于2cm，試件表面并沒有亮斑。

圖8（a）、圖8（b）、圖8（c）、圖8（d）分別表示空洞深度相同體積不同的4個混凝土試塊#5～試塊#8，圖中黑色方框處標記數(shù)字5、6、7、8處分別表示深度不同的空洞對應(yīng)在試塊表面的大致位置，圖9（a）、圖9（b）、圖9（c）、圖9（d）分別表示與之對應(yīng)的紅外圖像，圖中小方框部位的亮斑代表空洞在試塊表面的紅外表征，右上側(cè)的數(shù)值差代表亮斑位置和緊鄰位置的溫度差，溫差分別對應(yīng)為：0℃、26.4℃-25.4℃=1.0℃、27.5℃-25.4℃=2.1℃、27.8℃-25.4℃=2.4℃，在此文試驗條件下4.5cm3體積為空洞臨界體積，體積小于4.5cm3，試件表面并沒有亮斑。

8個混凝土試塊尺寸均為（16×10×6）cm。由圖7、圖9、表5可知：當空洞體積不變時，在臨界范圍之內(nèi)，深度越淺，試件表面溫差越大，亮斑越明顯，檢測效果越明顯；當空洞深度不變時，在臨界范圍之內(nèi)，體積越大，試件表面溫差越大，亮斑越明顯，檢測效果越明顯。

5 仿真與試驗的擬合分析

為凸顯科學嚴謹性，現(xiàn)進行仿真與試驗的擬合分析?？斩大w積相同深度不同的仿真溫差與試驗溫差，如表6所示?？斩瓷疃认嗤w積不同的仿真溫差與試驗溫差，如表7所示。

表6 空洞體積相同深度不同的溫差Tab.6 The Temperature Difference Between the Same Cavity Volume and Different Depth

表7 空洞深度相同體積不同的溫差Tab.7 The Temperature Difference Between the Same Cavity Depth and Different Volume

將表6、表7進行擬合，擬合曲線，如圖10、圖11所示。

圖10 體積相同深度不同的擬合曲線Fig.10 Fitting Curves with the Same Volume and Different Depth

由圖10、圖11可知仿真溫差與試驗溫差存在一定的誤差，原因在于：為更方便的研究工程實際問題，在仿真分析中，一般將三維導熱問題近似處理為一維導熱問題，模型四周按照絕熱處理，忽略外部輻射［15］?？傮w來說誤差在合理范圍內(nèi)，且溫差曲線變化趨勢基本相同，擬合分析效果良好。

6 結(jié)論

先用綜合分析軟件ABAQUS對有內(nèi)部空洞缺陷的混凝土模型進行溫度荷載下的仿真分析，獲取模型表面的溫度云圖，在試驗中用紅外熱像儀采集有內(nèi)部空洞的混凝土實體試塊的溫度分布，將試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行擬合分析，擬合效果良好，可以得出如下結(jié)論：紅外熱成像檢測混凝土橋梁內(nèi)部空洞病害的方法是完全可行的；當空洞體積不變時，在臨界范圍之內(nèi)，深度越淺，溫差越大，此方法檢測效果越明顯；當空洞深度不變時，在臨界范圍之內(nèi)，體積越大，溫差越大，此方法檢測效果越明顯；對于空洞深度過深或者體積過小導致此方法沒有檢測效果的問題，還需要后續(xù)更為深入的研究。