張曉婷,李徳鎮(zhèn),梁仁旺,賀婷婷
(1.重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院,重慶 永川 402160;2.中國(guó)水電基礎(chǔ)局有限公司,天津 武清 301700;3.太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,山西 太原 030024)
為實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)設(shè)備的自動(dòng)控制功能,需保證對(duì)其運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)位置的精確控制[1-3]。選擇21t挖掘機(jī)作為測(cè)試對(duì)象,考慮到挖掘機(jī)運(yùn)行過(guò)程中電液伺服系統(tǒng)會(huì)形成死區(qū)與摩擦作用,對(duì)鏟斗進(jìn)行位置控制時(shí)也表現(xiàn)出了明顯非線性特征[4-5]。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用智能PID控制技術(shù),有效克服了電液比例壓力控制的缺陷;文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了挖掘機(jī)電液比例系統(tǒng)的非線性模型,并對(duì)挖掘機(jī)電液控制系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化,建立了相應(yīng)的分段模型。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種包含干擾算子的粒子群優(yōu)化算法,實(shí)現(xiàn)粒子群算法穩(wěn)定性的顯著提升;文獻(xiàn)[9]在PSO算法中加入最優(yōu)粒子分析方法,之后利用改進(jìn)優(yōu)化的粒子群算法實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性PID系統(tǒng)的控制,顯著改善算法精度與實(shí)時(shí)性。
根據(jù)挖掘機(jī)電液伺服系統(tǒng)的運(yùn)行性能來(lái)達(dá)到調(diào)控挖掘機(jī)鏟斗位置的功能[10],由于采用傳統(tǒng)PID整定方法并不能獲得優(yōu)異控制效果,因此采用遺傳算法與交叉算子、標(biāo)準(zhǔn)PSO算法進(jìn)行PID整定,最后對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。
挖掘機(jī)鏟斗電液伺服控制系統(tǒng)的各個(gè)組成部分,包含了多路閥、運(yùn)行控制機(jī)構(gòu)、液壓缸、減壓閥、放大器、位移探測(cè)器多個(gè)結(jié)構(gòu)[11],如圖1所示。
圖1 電液比例系統(tǒng)框圖Fig.1 Block Diagram of Electro-Hydraulic Proportional System
當(dāng)控制器形成電壓信號(hào)后,在比例放大器中完成轉(zhuǎn)換過(guò)程并造成壓力作用,之后驅(qū)動(dòng)多路閥形成閥芯位移,得到以下的傳遞函數(shù)[12],如式(1)所示。
式中:Kp—比例減壓閥增益;K—比例放大器增益;Tv—間常數(shù)。
挖掘機(jī)多路閥-油缸系統(tǒng)屬于一種對(duì)稱閥控-非對(duì)稱液壓缸結(jié)構(gòu),以下為液壓缸伸出工況下的傳遞函數(shù)計(jì)算式:
式中:Kq—先導(dǎo)閥的流量增益;ξn—液壓缸的阻尼比;ωn—液壓缸的固有頻率;A1—無(wú)桿腔的截面積。
粒子群優(yōu)化算法屬于一類智能控制算法,利用群體信息共享的方式獲得群體智能[13],并對(duì)優(yōu)化搜索過(guò)程提供指導(dǎo),以下為具體優(yōu)化規(guī)則:
假定N維搜索空間內(nèi)包含了m個(gè)粒子,將第i個(gè)粒子位置向量表示成xi,對(duì)應(yīng)的速度向量為v,以Pbest表示第i個(gè)粒子最好位置,以Gbest表示粒子群最優(yōu)位置,按照以上規(guī)則,采用上式對(duì)第i個(gè)粒子迭代t+1次后位置與速度進(jìn)行更新。
以適應(yīng)度函數(shù)完成算法優(yōu)化,對(duì)各粒子當(dāng)前位置適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果實(shí)施排序,從中篩選出較差適應(yīng)度的50%粒子,再以另外50%粒子對(duì)其速度與位置進(jìn)行替換,同時(shí)保持恒定的歷史最優(yōu)位置。經(jīng)過(guò)選擇后,粒子群會(huì)對(duì)最優(yōu)空間先進(jìn)行搜索分析,并且依然會(huì)受到個(gè)體最佳位置的干擾[14]。按照隨機(jī)方式對(duì)粒子進(jìn)行兩兩雜交處理,同時(shí)以用戶自定義交叉概率生成后代粒子并對(duì)父代粒子進(jìn)行替代,由此控制恒定的粒子數(shù)量,最后池內(nèi)所有粒子都完成交叉過(guò)程。通過(guò)加權(quán)計(jì)算的方式獲得后代粒子位置:
式中:rc—交叉概率;child1(xN)—后代粒子位置;child1(v)—后代粒子速度;parent1(xN)、parent2(xN)、parent1(v)、parent2(v)依次對(duì)應(yīng)父代粒子位置與速度矢量。
對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法,可以通過(guò)設(shè)置慣性權(quán)重系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)收斂速度,當(dāng)慣性權(quán)重系數(shù)ω較大時(shí),能夠?qū)崿F(xiàn)全局搜索并獲得較快收斂速度,當(dāng)ω較小時(shí),可以實(shí)現(xiàn)局部搜索的功能,但只能以較慢的速度收斂,這使得算法最初階段獲得了較大的慣性權(quán)重,之后轉(zhuǎn)變?yōu)檩^小的慣性權(quán)重系數(shù)[15]。
式中:ωmax、ωmin—最大與最小慣性權(quán)重系數(shù);Tmax—最大迭代次數(shù);t—迭代的次數(shù);k—非線性控制因子。
選擇MATLAB軟件編寫(xiě)算法流程[16],同時(shí)以simulink構(gòu)建仿真模型并完成仿真測(cè)試。仿真模型的各項(xiàng)參數(shù),如表1所示。以下為挖掘機(jī)電液伺服系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):
表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Simulation Model Parameters
挖掘機(jī)鏟斗電液伺服系統(tǒng)模型,如圖2所示。再利用理論計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。整定參數(shù)設(shè)定,如表2所示。
表2 整定參數(shù)設(shè)定Tab.2 Setting of Setting Parameters
圖2 仿真模型Fig.2 Simulation Model
進(jìn)行鏟斗控制測(cè)試時(shí),將y=0.5m作為單位階躍信號(hào)結(jié)果,如圖3所示??紤]到優(yōu)化過(guò)程存在隨機(jī)性,分別以三種算法進(jìn)行10次測(cè)試并選擇最優(yōu)值,分別以不同整定方法獲得上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間以及ITAE參數(shù),測(cè)試結(jié)果,如表3所示??梢园l(fā)現(xiàn),所有算法都沒(méi)有發(fā)生超調(diào)的現(xiàn)象,1s時(shí)也未產(chǎn)生滯后的情況,形成了相近的曲線變化特征。采用改進(jìn)PSO算法整定時(shí)達(dá)到了最快的系統(tǒng)響應(yīng)速度,表現(xiàn)出了優(yōu)異的動(dòng)態(tài)特性,控制精度也得到了顯著提升。時(shí)間介于(1~1.5)s之間時(shí),比例系數(shù)發(fā)揮主導(dǎo)作用,此時(shí)采用三種算法得到了基本一致的位移曲線。對(duì)各算法進(jìn)行比較可知,改進(jìn)PSO算法達(dá)到了其它兩種算法更短的上升時(shí)間與調(diào)整時(shí)間,同時(shí)ITAE值也更小,經(jīng)過(guò)0.528s后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。
表3 整定值統(tǒng)計(jì)Tab.3 Settings Statistics
圖3 階躍響應(yīng)結(jié)果Fig.3 Step Response Results
按照?qǐng)D4的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能測(cè)試。輸入頻率等于0.5Hz與振幅等于0.5m的正弦波信號(hào),能夠?qū)τ透灼谕灰菩纬煽焖夙憫?yīng),形成了同樣的位移變化特征,采用三種方法進(jìn)行整定得到的位移曲線都出現(xiàn)了延遲的現(xiàn)象,其中,以改進(jìn)PSO算法進(jìn)行整定時(shí)獲得了0.13s的最短延遲時(shí)間。
圖4 正弦跟蹤響應(yīng)結(jié)果Fig.4 Result of Sinusoidal Tracking Response
形成了正弦變化的誤差曲線,與輸入信號(hào)頻率一致,結(jié)果,如圖5 所示。以改進(jìn)PSO 整定獲得了最小誤差,誤差最大值為76mm,處于允許誤差范圍之內(nèi)。上述結(jié)果表明,改進(jìn)PSO算法獲得了優(yōu)異的綜合性能指標(biāo)。
圖5 跟蹤誤差Fig.5 Tracking Error
為分別驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)粒子群方法、相位裕度法、改進(jìn)粒子群算法的整定性能,本實(shí)驗(yàn)選擇某21t自動(dòng)化挖掘機(jī)實(shí)施驗(yàn)證,具體,如圖6所示。
圖6 實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.6 Experimental Photos
利用LM專用軟件設(shè)計(jì)控制系統(tǒng),結(jié)合設(shè)計(jì)測(cè)試條件與挖掘機(jī)的自身運(yùn)行參數(shù)設(shè)置了目標(biāo)軌跡。從圖6中可以看到,參數(shù)輸入以及表示運(yùn)動(dòng)軌跡的監(jiān)控界面工作期間鏟斗位置和目標(biāo)軌跡之間的誤差,利用CAN-BUS 總線跟計(jì)算機(jī)之間構(gòu)建通信渠道。控制挖掘機(jī)處于空載狀態(tài)下進(jìn)行平地動(dòng)作的仿真測(cè)試,使目標(biāo)軌跡與地面之間相距40cm,鏟斗速度接近0.2m/s,測(cè)試得到的結(jié)果,如圖7所示。
圖7 期望與實(shí)際軌跡位置誤差曲線Fig.7 Expected and Actual Trajectory Position Error Curve
圖7給出了分別以三種算法測(cè)試鏟斗運(yùn)動(dòng)位置和目標(biāo)位置之間的差值,其中,PM 算法獲得了100mm 的最大誤差,以SPSO與改進(jìn)PSO智能算法進(jìn)行處理后可以獲得更小的誤差,尤其是以改進(jìn)PSO智能算法進(jìn)行處理時(shí)獲得了最明顯的效果,最大誤差只有40mm。
為增強(qiáng)粒子群算法搜索性能,綜合運(yùn)用遺傳算法與交叉算子來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群的優(yōu)化,顯著改善PID控制器性能,根據(jù)推導(dǎo)得到的鏟斗系統(tǒng)模型進(jìn)一步開(kāi)展仿真分析。分別以三種優(yōu)化算法計(jì)算優(yōu)化結(jié)果,再將其輸入自動(dòng)化挖掘機(jī)程序中,完成各參數(shù)修改后,再對(duì)平地控制過(guò)程進(jìn)行模擬測(cè)試。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試可知改進(jìn)PSO算法具備明顯優(yōu)越性。