李 丹，朱 漁，李曉明，張建國(guó)

（1.上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，江西 上饒 334001；2.宜春職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，江西 宜春 336000；3.南昌大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江西 南昌 330031；4.江西鉑川自動(dòng)化科技有限公司，江西 萍鄉(xiāng) 337000）

1 引言

液壓系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中總是存在一定的泄漏，從而對(duì)其實(shí)際運(yùn)行控制性能造成了一定的影響。由于柱塞泵屬于整個(gè)系統(tǒng)的核心結(jié)構(gòu)，其運(yùn)行狀態(tài)優(yōu)劣會(huì)直接改變系統(tǒng)穩(wěn)定性與安全性，因此需要對(duì)柱塞泵實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控［1-5］。柱塞泵其泄漏量占到總泄漏量的近8%。柱塞泵在運(yùn)行階段通常會(huì)產(chǎn)生明顯的噪聲并出現(xiàn)機(jī)械振動(dòng)，這使得柱塞泵形成了復(fù)雜的故障機(jī)制，從而無(wú)法對(duì)各類故障共振頻帶進(jìn)行準(zhǔn)確分析，極大增加了柱塞泵故障診斷難度［6-9］。文獻(xiàn)［10］設(shè)計(jì)了一種通過(guò)子空間辨識(shí)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的液壓缸泄漏診斷技術(shù)。根據(jù)前期文獻(xiàn)報(bào)道可知，傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)柱塞泵故障的診斷功能，但這是一種淺層結(jié)構(gòu)，具有明顯的局限性。當(dāng)遇到很大的數(shù)據(jù)維數(shù)時(shí)，難以訓(xùn)練得到一個(gè)合適的分析模型，并且大部分通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)方式構(gòu)建的算法不具備特征選擇功能，無(wú)法過(guò)濾去除冗余特征，從而限制了構(gòu)建有效分類器模型的過(guò)程［11-12］。

文獻(xiàn)［13］根據(jù)液壓信號(hào)復(fù)雜度高與識(shí)別難度大的特征，建立了一種通過(guò)堆棧稀疏自編碼器與Softmax相融合的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了柱塞泵泄漏的準(zhǔn)確識(shí)別。通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，堆棧稀疏自編碼器可以高效提取得到柱塞泵在泄漏過(guò)程中產(chǎn)生的高維特征，同時(shí)利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠精確分析柱塞泵的泄漏情況，獲得了97.5%的識(shí)別精度。文獻(xiàn)［14］設(shè)計(jì)了一種高壓航柱塞泵柱塞副泄漏量的分析模型，并在該模型中加入了油液黏壓特性參數(shù)，可以精確計(jì)算出柱塞泵柱塞副在不同磨損狀態(tài)下產(chǎn)生的泄漏量。文獻(xiàn)［15］利用堆棧稀疏自編碼器構(gòu)建一種深度學(xué)習(xí)算法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓檢測(cè)系統(tǒng)故障的準(zhǔn)確識(shí)別，達(dá)到了更高的蓄能裝置故障診斷率。通過(guò)仿真測(cè)試發(fā)現(xiàn)，該學(xué)者設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到比機(jī)器學(xué)習(xí)算法更高的準(zhǔn)確率，為98.4%，從而準(zhǔn)確識(shí)別出系統(tǒng)蓄能裝置運(yùn)行故障。

考慮到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備優(yōu)異的故障識(shí)別性能，針對(duì)柱塞泵壓力與流量信號(hào)特征提取難度大的問(wèn)題，建立了RBM-BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)達(dá)到優(yōu)化原始特征的作用，最后利用高級(jí)融合特征診斷柱塞泵泄漏狀態(tài)。

2 理論

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)包括無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練與監(jiān)督微調(diào)兩個(gè)過(guò)程。該采用受限玻爾茲曼機(jī)網(wǎng)絡(luò)RBM堆疊的方式并結(jié)合無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)模式從原始數(shù)據(jù)中提取得到抽象特征。再利用有監(jiān)督BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)誤差的反向傳播，按照由上往下的順序?qū)ι疃戎眯啪W(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)直到獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型。

RBM中的輸入層屬于顯層，輸出層屬于隱層，依次構(gòu)成一個(gè)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的隨機(jī)能量模型。輸入層與輸出層保持全連接的狀態(tài)，受限玻爾茲曼機(jī)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 RBM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network Structure of RBM

輸入層包含了n個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，輸出層包含了m個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，w表示輸入層和輸出層連接權(quán)重。以下為輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)v和輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)h之間的能量關(guān)系式：

式中：vi—輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的運(yùn)行狀態(tài)；hj—輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的運(yùn)行狀態(tài)；θ=｛wij，ai，bj｝—受限玻爾茲曼機(jī)樹(shù)值；wij—輸入層第i個(gè)神經(jīng)元和輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)重；ai、bj—輸入層和輸出層神經(jīng)元偏執(zhí)值。

利用能量函數(shù)構(gòu)建得到以下的聯(lián)合概率分布函數(shù)：

2.2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

設(shè)計(jì)了一種三層結(jié)構(gòu)深度置信網(wǎng)絡(luò)，其中，堆棧受限玻爾茲曼機(jī)含有二個(gè)隱含層以及一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。對(duì)深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)是按照由自下往上的順序逐層訓(xùn)練RBM：先把代表壓力與流量信號(hào)的初級(jí)特征輸入第一個(gè)RBM1并對(duì)其實(shí)施無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練；經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，第一個(gè)RBM1可以保留輸入數(shù)據(jù)的初級(jí)特征，同時(shí)利用抽象提取的方式得到高級(jí)特征，再以高級(jí)特征訓(xùn)練第二個(gè)RBM2；通過(guò)第二個(gè)RBM2提取高級(jí)特征，獲得最終融合特征。再把上述融合特征輸入頂層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成有標(biāo)簽的監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程，最后利用誤差反向傳播算法調(diào)整深度置信網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，直到模型獲得最佳性能。

圖2 RBM-BP結(jié)構(gòu)Fig.2 RBM-BP Structure

2.3 方法流程

先對(duì)壓力與流量信號(hào)樣本實(shí)施分類，并利用小波變換與希爾伯特-黃變換算法獲得各樣本低級(jí)特征，接著利用上述低級(jí)特征建立高維特征集并設(shè)置訓(xùn)練集與測(cè)試集，通過(guò)訓(xùn)練集完成深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，依次采用無(wú)監(jiān)督特征學(xué)習(xí)與有監(jiān)督微調(diào)的方式獲得最優(yōu)模型，最后通過(guò)測(cè)試集評(píng)價(jià)了RBM-BP控制性能。為驗(yàn)證上述方法的優(yōu)越性，將其與多隱層極限學(xué)習(xí)機(jī)與堆棧稀疏自編碼器進(jìn)行了比較。具體測(cè)試流程，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.3 Experimental Flow Chart

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)描述

從UCI機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)中提取本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)數(shù)據(jù)集。對(duì)柱塞泵MP1主回路進(jìn)行監(jiān)測(cè)得到該數(shù)據(jù)，系統(tǒng)在恒定負(fù)載下循環(huán)測(cè)試1min，同時(shí)測(cè)試得到壓力與流量參數(shù)。從主回路中選擇3個(gè)壓力傳感器參數(shù)，同時(shí)選擇1個(gè)流量傳感器（FS1）參數(shù)。其中，壓力傳感器以100Hz頻率進(jìn)行采樣，流量傳感器以10Hz頻率進(jìn)行采樣。

為深入研究RBM-BP 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化原始特征的性能，對(duì)原始特征和學(xué)習(xí)得到結(jié)果，如圖4所示。圖4是對(duì)原始特征進(jìn)行t-SNE可視化處理形成的散點(diǎn)圖，結(jié)果顯示，三類故障的散點(diǎn)圖存在交叉與重疊現(xiàn)象，表現(xiàn)為無(wú)規(guī)則聚集的形態(tài)。由此可以判斷原始特征集類與類之間出現(xiàn)了冗余特征，因此總體上未達(dá)到良好的聚集狀態(tài)。可以明顯發(fā)現(xiàn)，三種故障類與類之間表現(xiàn)為緊密聚集的狀態(tài)，其中，類內(nèi)間距顯著減小，而類間間距發(fā)生了顯著增大，達(dá)到了良好可分性。以上結(jié)果表明，深度置信網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)原始特征方面表現(xiàn)出了較強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，從而實(shí)現(xiàn)在保留原始特征內(nèi)在結(jié)構(gòu)的條件下消除原始特征冗余，實(shí)現(xiàn)原始特征的抽象提取，達(dá)到優(yōu)化原始特征的作用，確保高級(jí)特征能夠更準(zhǔn)確完成柱塞泵內(nèi)泄分級(jí)與診斷過(guò)程。

圖4 特征可視化分析Fig.4 Visualization Analysis of Features

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將收集到的各樣本分成由250個(gè)樣本組成的測(cè)試集與150個(gè)樣本組成的訓(xùn)練集。這里設(shè)計(jì)的三層深度置信網(wǎng)絡(luò)含有二個(gè)隱含層的受限玻爾茲曼機(jī)帶以及一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。關(guān)于如何設(shè)置訓(xùn)練RBM-BP的參數(shù)尚未形成統(tǒng)一方法，通常都是需要經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，再根據(jù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行微調(diào)使RBM-BP獲得最優(yōu)性能。根據(jù)深度學(xué)習(xí)理論可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸增加后，將更易從原始數(shù)據(jù)里抽取得到有意義的特征參數(shù)，但也更易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)生過(guò)擬合情況，同時(shí)增加了計(jì)算量與運(yùn)行成本。RBMBP各層隱含節(jié)點(diǎn)依次為20、10、3，將學(xué)習(xí)率設(shè)定在0.0001，總共訓(xùn)練1000步，采用上述參數(shù)對(duì)柱塞泵內(nèi)泄?fàn)顟B(tài)進(jìn)行診斷測(cè)試表明是滿足適用條件的。受空間因素的制約，對(duì)RBM-BP進(jìn)行一次隨機(jī)測(cè)試得到的結(jié)果，如圖5所示。通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，所有正常泄漏樣本都被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，微弱泄漏與嚴(yán)重泄漏都出現(xiàn)了1個(gè)樣本發(fā)生錯(cuò)誤預(yù)測(cè)情況。

圖5 RBM-BP的診斷結(jié)果Fig.5 Diagnostic Results of RBM-BP

由于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)會(huì)對(duì)分類結(jié)果產(chǎn)生較大影響，因此構(gòu)建了N層SSAE、RBM-BP、H-ELM并對(duì)其進(jìn)行了比較。從理論層面分析，在訓(xùn)練集規(guī)模足夠大情況下，當(dāng)深度網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加后，可以獲得更優(yōu)的分類效果，由于這里的研究只能提供有限的可用數(shù)據(jù)，因此最多只對(duì)6層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類分析，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)繼續(xù)增加時(shí)將會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，從而引起診斷正確率的降低，并且訓(xùn)練時(shí)間也會(huì)明顯延長(zhǎng)。在不同隱含層數(shù)下分別對(duì)3種深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行識(shí)別測(cè)試結(jié)果，如圖6所示。其中，RBM-BP在隱含層為2時(shí)獲得了最高的正確率，繼續(xù)增加隱含層數(shù)時(shí)，正確率發(fā)生了降低。當(dāng)隱含層增加到4時(shí)，正確率升高至97.6%，但由于隱含層數(shù)增加后也會(huì)引起計(jì)算量與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間的明顯提高，因此以包含2個(gè)隱含層的RBM-BP來(lái)診斷柱塞泵的內(nèi)泄。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，SSAE與H-ELM在各層中都表現(xiàn)出比RBM-BP更低的識(shí)別率，由此可以判斷，RBM-BP具備優(yōu)于對(duì)比模型的柱塞泵內(nèi)泄?fàn)顟B(tài)診斷性能。

圖6 不同層數(shù)分級(jí)結(jié)果Fig.6 Grading Results of Different Layers

為比較所提方法的性能穩(wěn)定性，依次對(duì)RBM-BP、SSAE、HELM隨機(jī)測(cè)試20次，測(cè)試準(zhǔn)確率結(jié)果，如圖7所示。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該方法在20次隨機(jī)測(cè)試中都獲得了比SSAE與H-ELM更高的準(zhǔn)確率，同時(shí)準(zhǔn)確率波動(dòng)性也比SSAE 與H-ELM 更小，表明RBM-BP模型達(dá)到了更優(yōu)的穩(wěn)定性。計(jì)算20次隨機(jī)測(cè)試的結(jié)果平均值可以得到，RBM-BP為98.63%，SSAE模型為95.61%。HELM模型則只有85.64%，如表1所示。根據(jù)以上結(jié)果可以判斷，RBM-BP表現(xiàn)出了對(duì)柱塞泵內(nèi)泄?fàn)顟B(tài)更強(qiáng)辨識(shí)能力與穩(wěn)定性。

表1 診斷模型性能對(duì)比Tab.1 Performance Comparison of Diagnostic Models

圖7 測(cè)試準(zhǔn)確率結(jié)果Fig.7 Test Accuracy Results

4 結(jié)論

（1）所有正常泄漏樣本都被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，微弱泄漏與嚴(yán)重泄漏都出現(xiàn)了1個(gè)樣本發(fā)生錯(cuò)誤預(yù)測(cè)情況。相比較SSAE與H-ELM，RBM-BP在各層中都表現(xiàn)出比更低的識(shí)別率

（2）RBM-BP方法在測(cè)試中都獲得了比SSAE與H-ELM更高的準(zhǔn)確率，準(zhǔn)確率波動(dòng)性也更小，表明RBM-BP模型達(dá)到了更優(yōu)的穩(wěn)定性，表現(xiàn)出了對(duì)柱塞泵內(nèi)泄?fàn)顟B(tài)更強(qiáng)辨識(shí)能力與穩(wěn)定性。