胡景松，樊 軍，馬 冉

（新疆大學機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830049）

1 引言

石油是國家發(fā)展命脈，扭力沖擊鉆在石油開采中起著重要的作用，而滾動軸承是扭力沖擊鉆中的易損件，如何對軸承的狀態(tài)進行故障的監(jiān)測和診斷保障安全生產(chǎn)，具有重要的意義。目前滾動軸承故障的診斷識別有兩種方式：圖像識別和數(shù)據(jù)識別。在圖像識別方面，如文獻［1-3］運用小波包絡(luò)解調(diào)分析方法與現(xiàn)有方法結(jié)合或改進進行軸承的故障診斷；文獻［4］為實現(xiàn)滾動軸承故障特征分析，提出了一種基于小波包變換結(jié)合隨機森林的滾動軸承故障檢測分析模型；小波變換憑借自身優(yōu)勢在很多領(lǐng)域中都得到了良好的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在聚焦能力更強，并且計算得出的參數(shù)數(shù)據(jù)有更高的精確度，識別成功率較高。圖像識別在一定程度上運用人的肉眼識別，誤差較大。在數(shù)字識別方面，如文獻［5］提出了用最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）和變分模態(tài)分解（VMD）相結(jié)合的方法提取滾動軸承故障特征；文獻［6］在研究中提出新的故障診斷法，這種方法的好處就是在于能夠在集成經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾幕A(chǔ)上，對樣本熵值的變化情況展開判斷分析，使得故障檢測準確率得到提升；文獻［7］在研究中，通過構(gòu)建參數(shù)組合，在此基礎(chǔ)上進行搜索，并對參數(shù)進行分解處理，達到判斷故障信號的目的，并對故障類型進行識別；文獻［8］提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）的信號處理方法和新的趨勢項判定方法，與小波變換方法及一種定性的EMD 趨勢項判定方法進行了比較，結(jié)果表明其方法具有更大的優(yōu)越性。在一定程度上，數(shù)字識別較圖像識別有較大優(yōu)勢，但是像EMD，LMD 和LCD 方法實際上也有不足，理論依據(jù)不夠嚴謹，故障識別結(jié)果的可信度有待考證。SVM（Suppot Vector Mechine）算法由于應(yīng)用性強和拓展空間較大的特點，已廣泛應(yīng)用在機械故障診斷研究領(lǐng)域。文獻［9］運用基于參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）和樣本熵的特征提取方法，采用支持向量機（SSVM）進行故障識別，提高了滾動軸承的故障診斷準確率。上文只針對故障識別，都未進一步深究引起軸承故障的原因，對其引起源頭的研究未見，因此如何把多因素輸入（轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所受力）與輸出的軸承故障進行關(guān)聯(lián)并實時預測尤為關(guān)鍵，即把轉(zhuǎn)子系統(tǒng)信號與軸承故障信號進行關(guān)聯(lián)是整個問題的核心。

為解決此問題，提出了一種基于改進支持向量機（SVM）的多維時態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則預測方法。建立了一種Gibbs 抽樣對支持向量機（SVM）識別算法的優(yōu)化，對軸承的故障特征信號進行識別，確定了引起故障的輸入特征源，并控制不讓其產(chǎn)生故障信號，并運用多維時態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則算法建立引起軸承的故障信號與軸的特征信號之間的關(guān)聯(lián)，在一定程度上對故障進行預測，最后進行了仿真實驗，結(jié)果表明理論的正確性和準確性。

2 故障特征提取

2.1 如何對Gibbs抽樣的滾動軸承故障特征提取

建立關(guān)聯(lián)的前提是需要了解故障特征，并且在此基礎(chǔ)上，對故障類型進行劃分。首先，需要分解軸承故障信號的局部變化規(guī)律，并把參數(shù)變化情況記錄下來；接著就是需要對其進行分解處理，并在分解處理的基礎(chǔ)上來進一步提取故障特征；最后就是通過對比分析來獲取敏感特征，建立相應(yīng)的集合。需要明確的是，軸承故障存在多種不同的類型，對應(yīng)的模型也存在差異，需要對每個模型概率密度進行計算，將概率最大的結(jié)果作為待診斷數(shù)據(jù)的軸承故障類別［10］。作為SVM識別的預處理數(shù)據(jù)。

2.2 Gibbs抽樣的軸承故障診斷原理

通過LCD 的方法對軸承故障振動信號進行預處理以后，得到了6個不同的無量綱特征，這些特征值的獲取非常重要，對判斷和處理故障信號有很大的幫助，需要密切關(guān)注這些數(shù)值的變化情況。再將上述特征中排名靠前的敏感特征組成特征集，使用Gibbs算法對用這些特征建立的軸承不同狀態(tài)下的多維概率分布進行參數(shù)估計，可得到四個多維概率分布模型。不同的模型其所對應(yīng)的概率密度也是不一樣的，因此，需要對概率密度值進行分別計算，并進行對比分析，以該軸承待診斷數(shù)據(jù)的最大概率作為軸承狀態(tài)判定標準。

3 特殊信號的識別

3.1 SVM 的基本原理

SVM的思路是找到一個最合適的分類超平面，并且能夠借助此平面達到類型劃分的目的。因為非線性高緯度分類問題出現(xiàn)可能性比較大，在處理這類問題的時候，主要是通過特征空間來完成目標類型劃分。需要先建立一個樣本，借助非線性變化φ(x)來完成整個映射過程，通過優(yōu)化得到建立關(guān)聯(lián)的前提，如式（1）所示。

上述公式中，C指代的是懲罰系數(shù)，b則是具體發(fā)生偏移的數(shù)值，而ξi則是松弛變量。接下來需要把上述公式轉(zhuǎn)化為既定目標函數(shù)，如式（2）所示。

接下來對上述公式的偏導函數(shù)進行轉(zhuǎn)化，并通過偶處理來獲取決策函數(shù)，如式（3）所示。

K(x，x') =φT(x)φ(x') 稱為核函數(shù)，代入決策函數(shù)（3），可得SVM 的最優(yōu)分類函數(shù)：

RBF核函數(shù)對支持向量機的泛化能力和分類預測的精度效果顯著。公式表達如下：

σ為核函數(shù)的寬度參數(shù)。σ過大時，SVM 對訓練數(shù)據(jù)的分類能力好，但是支持向量機如通用性不好，在σ數(shù)值趨近于無線小的情況下，結(jié)果為一個常數(shù)，識別率受到影響降低。

3.2 識別過程

確定并記錄軸承出現(xiàn)故障之前的每個傳感器（例4 個傳感器）的正常狀態(tài)和各種異常狀態(tài)，異常狀態(tài)記作Iab表示第a個傳感器的第b類異常狀態(tài)，同時記錄之后軸承出現(xiàn)的故障形式，軸承故障狀態(tài)記作Wi，i表示第i類軸承故障。獲取大量實驗數(shù)據(jù)后利用支持向量機（SVM）識別出異常信號Iab類別。

再通過多維時態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)掘出前期的異常信號Iab之后的故障類別Wi之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可達到利用軸承出現(xiàn)故障前期的征兆來預測軸承故障。

SVM分類算法對每個窗口的數(shù)據(jù)特征進行分類。SVM分類算法在小樣本、非線性分類問題上有很大優(yōu)勢，同時能限制過學習。對于每個傳感器的異常信號，分別使用SVM1、SVM2、…、SVMi從特征庫中分離出各異常信號的數(shù)據(jù)特征。

基于SVM分類的決策函數(shù)為：

式中：訓練樣本集A={(Xi，Yi)}；α*—訓練樣本集的最優(yōu)解；w*—最優(yōu)值向量；b*—閾值。

模型的訓練和識別過程，如圖1所示。為了更好實現(xiàn)由低向高的維度空間轉(zhuǎn)化，這里選擇使用以下函數(shù)：

圖1 模型識別與訓練Fig.1 Model Training and Recongition

線性空間由低到高的轉(zhuǎn)化結(jié)果如下所示：

使用多維特征向量σ(x)得出最優(yōu)分類函數(shù)：

對線性空間輸入量X轉(zhuǎn)換后，得到如下特征向量：

使用訓練數(shù)據(jù)依次訓練出分類器SVM1、SVM2、SVM3、SVM4（分別對應(yīng)第一個傳感器的4種異常信號）。

輸入檢測數(shù)據(jù)將輸出該條數(shù)據(jù)對應(yīng)概率最大的異常信號種類。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：該SVM模型的正確識別率達到86.7%。

其余傳感器的異常信號識別仍按此步驟進行，最終得到每個傳感器的前期異常信號識別器。

4 關(guān)聯(lián)的建立

令D=｛I11，I12，…，Iab，…｝，表示時間段內(nèi)異常信號狀態(tài)，X為D的非空子集，Y=｛Wi｝。規(guī)則X→（Y）1表示如果某時間段內(nèi)模式為X（即出現(xiàn)了異常信號Iab1、Iab2…），則軸承的故障類型將為Y。記時間段長度Z，則：支持度為在所有時間段內(nèi)某規(guī)則X→（Y）1出現(xiàn)的次數(shù)與Z的比值，即：suppport(X→(Y)1)=置信度事件X∧(Y)1出現(xiàn)的總次數(shù)與事件X出現(xiàn)的次數(shù)之比，即：confidence(X→(Y)1)=通過設(shè)置最小支持度和最小置信度可以找出前期異常信號與軸承故障之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而對軸承故障進行預測。得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則形式，如表1所示。

表1 關(guān)聯(lián)規(guī)則Tab.1 Related Rules

表2 6205-2RS軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 6205-2RS Bearing Structural Parameters

表3 滾動軸承的詳細分類信息Tab.3 Detailed Classification Information of Rolling Bearings

5 仿真實驗

5.1 扭力沖擊鉆的原理

扭力沖擊鉆的輔助動力裝置是依靠沖擊錘兩側(cè)高低壓區(qū)轉(zhuǎn)換。通過一定設(shè)計使內(nèi)部流道的自動切換，來達到高低壓的自動切換，利用高低壓區(qū)壓差驅(qū)動沖擊錘作周期往復旋轉(zhuǎn)，再將高頻扭矩傳送給鉆頭。達到破巖碎石效果。扭力沖擊鉆整體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 扭力沖擊鉆結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Torsion Impact Drill

5.2 自建實驗平臺

5.2.1 實驗環(huán)境模型

根據(jù)扭力沖擊鉆的原理和結(jié)構(gòu)圖簡化出不平衡故障的轉(zhuǎn)子-滾動軸承動力學模型，如圖3所示。

圖3 不平衡轉(zhuǎn)子動力模型分解圖Fig.3 Decomposition Diagram of Unbalanced Rotor Dynamic Model

圖3中的Q1、Q2、Q3分別指代的是軸承中心點、轉(zhuǎn)子中心點以及轉(zhuǎn)子質(zhì)心，而m1是轉(zhuǎn)子等效集中質(zhì)量值，m2、m3則分別對應(yīng)的是轉(zhuǎn)子左右集中質(zhì)量；c1、c2則是阻尼系數(shù)，k為剛度值，質(zhì)量偏心量為e，左端軸承的支承反力為FX1、FY1，右端軸承的支承反力為FX2、FY2。

5.2.2 實驗臺介紹

本試驗所使用的試驗臺，如圖4所示。軸承主要被固定在齒輪箱中，選擇型號為圓柱2612，每分鐘能夠轉(zhuǎn)1350 轉(zhuǎn)，頻率為2200Hz，在此基礎(chǔ)上來記錄不同狀態(tài)下振動信號的變化情況。需要注意的是載荷不同，對應(yīng)的扭矩值也不一樣。實驗參數(shù)統(tǒng)計參數(shù)詳情，如表4所示。

表4 實測滾動軸承的詳細分類信息Tab.4 Detailed Classification Information of Rolling Bearings

圖4 自建試驗平臺的實物圖Fig.4 The Physical Drawing of the Self-Built Test Platform

5.3 現(xiàn)有樣本值

在研究的過程中，主要參考借鑒了國外已有的且使用頻率較高的軸承故障診斷公共數(shù)據(jù)。如滾動軸承型號為6205-2RS深溝球軸承，其結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。其四種類型波形，如圖5所示。

圖5 滾動軸承振動信號時域波形Fig.5 Time Domain Waveform of Rolling Bearing Vibration Signal

主要反映不同型號軸承振動信號的參數(shù)變化情況，如表3所示。在實驗中，樣本采取的時間被控制為0.2s，數(shù)據(jù)長度值達到1300，而電機運行的負荷值是0.68kW。

接著就是在對應(yīng)的每個組別中都提取170個試驗樣本，樣本總數(shù)為1700。接著就是根據(jù)特征元素來繪制相應(yīng)的散點圖，如圖6所示。通過觀察圖6特征散點圖的變化規(guī)律可以得知，不同類型的軸承，特征元素分布存在差異，并且還能夠有效區(qū)分故障類型，由此可以推斷出，LS選擇特征能夠更好反映出故障信息。

圖6 前三個特征元素形成的散點圖Fig.6 The Scatterplot Formed by the First Three Feature Elements

5.4 實驗過程

接著需要分別對每個組別提取170 個樣本，樣本總數(shù)為1700，除此之外，還涉及到其他相關(guān)特征值，把這些相關(guān)特征組合起來，構(gòu)建初始矩陣并計算分值，接著就是需要對特征進行重新排序。通過分析散點圖的分布情況來有效反映出前三個特征值分布狀況，如圖7所示。相同類別的特征點都匯聚在一起，如果存在滾子故障的狀況，那么在圖中就能夠很好的反映出來，能夠獲取精確度較高的數(shù)值結(jié)果。

圖7 前三個特征元素形成的散點圖Fig.7 The Scatterplot Formed by the First Three Feature Elements

值得注意的是，如果在識別故障的過程中，存在數(shù)量龐大的特征數(shù)，那么就會影響到計算結(jié)果的精確度。因為特征數(shù)越多，整個分值的計算任務(wù)也就越重，在計算過程中存在誤差的可能性也就越大。

但是如果特征值選擇數(shù)量較少，那么也無法很好的反映出軸承故障情況，因此，在選擇特征值的時候，需要把數(shù)量控制在合理范圍內(nèi)。并且可以借助敏感特征來反映故障軸承情況，可以通過算數(shù)平均法來計算故障識別率。通過圖8的變化情況可以得知，特征數(shù)呈現(xiàn)不斷增長的趨勢，但是識別率則是呈現(xiàn)先增長后穩(wěn)定波動的情況，并且在特定區(qū)域會有較高的識別率。

圖8 不同數(shù)目的特征識別率Fig.8 Different a Number of Feature Recongnition Rates

圖9 滾動軸承故障信號Fig.9 Fault Signal of Rolling Bearing

圖10 仿真沖擊信號Fig.10 Simulated Impact Signal

通過以上分析可以得知，在試驗的過程中，主要選擇了5個特征，以此來構(gòu)建特征矩陣，并且能夠在此基礎(chǔ)上，達到有效區(qū)分故障類型的目的。

選擇70個樣本進行訓練，剩余還有100個測試樣本，最終計算得出的識別精度達到了98.33%，整個過程中使用到的運行時間為3.5s，通過這些數(shù)據(jù)分析，可以證實這里選擇使用的方法有著較高的識別率，可行性和可信度能夠滿足要求［11-13］。

6 結(jié)論

提出了一種新的軸承故障預測判斷方法，主要是利用支持向量機來形成時態(tài)關(guān)聯(lián)，建立了軸承故障與軸的輸入之間的關(guān)聯(lián)，最后進行了仿真和實際實驗，結(jié)果表明理論的正確性和準確性。

（1）多維時態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘算法的正確性。

（2）識別的特征性準確性。

（3）軸承故障與軸的輸入之間的關(guān)聯(lián)的正確性。