郭 晨,梁 爽

(1.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院,湖北 武漢 430070,2.湖北省數(shù)字制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430070)

隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)與智能制造等技術(shù)的發(fā)展及實(shí)踐,建材裝備制造、汽車制造等傳統(tǒng)大型設(shè)備制造業(yè)呈現(xiàn)出新的特點(diǎn),包括信息化、智能化、敏捷化等,對(duì)于全產(chǎn)業(yè)鏈數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通和智能決策提出了新的要求[1]。因此國(guó)內(nèi)設(shè)備制造業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,已形成若干以集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)為主的分布式制造模式設(shè)備制造集團(tuán)[2]。各集團(tuán)下屬若干子公司之間共享生產(chǎn)、物流資源,子公司同時(shí)承接集團(tuán)總部攬接的生產(chǎn)任務(wù)和自主訂單[3]。

傳統(tǒng)的資源配置研究方向較多關(guān)注靜態(tài)模型、一次性調(diào)度中的配置模型和方法優(yōu)化,如劉曉陽(yáng)等[4]針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化制造問(wèn)題,引入多色集合理論評(píng)估多目標(biāo)配置策略。Zhang等[5]提出了基于群體進(jìn)化的制造資源優(yōu)化配置總體框架,使用灰度分析等建立資源匹配社區(qū)。再調(diào)度、動(dòng)態(tài)資源配置、自適應(yīng)等策略逐漸受到關(guān)注,如高新勤等[6]采用混合交叉策略對(duì)交叉變異概率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié),優(yōu)化算法的穩(wěn)定性和求解效率。吳書強(qiáng)等[7]提出使用引入了慣性權(quán)重機(jī)制的鯨魚優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)為成本、時(shí)間、質(zhì)量、服務(wù)的模型進(jìn)行求解。Wang等[8]提出一種基于物聯(lián)網(wǎng)的低碳車間實(shí)時(shí)調(diào)度,將無(wú)限次博弈與實(shí)時(shí)制造數(shù)據(jù)相結(jié)合,改進(jìn)了現(xiàn)有實(shí)時(shí)調(diào)度。Kim等[9]提出利用貝葉斯算法求解優(yōu)化問(wèn)題,自動(dòng)調(diào)整算法的內(nèi)部參數(shù)。上述研究對(duì)于解決集團(tuán)制造模式下的實(shí)時(shí)資源配置問(wèn)題做出了許多貢獻(xiàn),但是針對(duì)大型設(shè)備制造集團(tuán)的實(shí)時(shí)調(diào)度問(wèn)題的研究仍有所不足。

筆者基于建材裝備集團(tuán)等大型設(shè)備制造企業(yè)集團(tuán)的生產(chǎn)模式離散、需要?jiǎng)討B(tài)配置、項(xiàng)目周期較長(zhǎng)、可靠性要求較高等特點(diǎn),建立多訂單實(shí)時(shí)資源調(diào)度模型,采用引入可靠性因子的自適應(yīng)熵權(quán)機(jī)制的配置方法進(jìn)行優(yōu)化求解。

1 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

因?qū)嶋H運(yùn)營(yíng)情況較復(fù)雜,做出以下假設(shè):

(1)訂單由總公司統(tǒng)一接受、分解成任務(wù)再分派給下屬生產(chǎn)企業(yè),不考慮自行承接訂單的情況。

(2)不考慮總公司和下屬企業(yè)利益沖突和分配。

(3)需要計(jì)算最后交付客戶時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)輸成本。

(4)假設(shè)每個(gè)下屬制造企業(yè)同時(shí)只承接一個(gè)任務(wù)。任務(wù)一旦開(kāi)始則無(wú)法中斷。

1.2 數(shù)學(xué)模型

考慮到不同的企業(yè)地理位置分散,且大型設(shè)備制造集團(tuán)普遍存在生產(chǎn)周期長(zhǎng)、參與資源多、邊設(shè)計(jì)邊制造、擾動(dòng)較多等因素,應(yīng)該主要考慮資源配置方案的成本、工期、可靠性等目標(biāo)。

目標(biāo)函數(shù)1(成本函數(shù)):

(1)

CL(ijmn,i(j+1)uv))

(2)

(3)

CL(ijmn,i(j+1)uv)=Dis(ijmn,i(j+1)uv)/va×

cl(ijmn,i(j+1)uv)

(4)

目標(biāo)函數(shù)2(時(shí)間函數(shù)):

minT=maxTFi

(5)

Dis(ijmn,i(j+1)uv)/va}

(6)

式(5)表示選擇最小化最大完工時(shí)間TFi作為資源配置的工期目標(biāo),式(6)的含義是所有訂單中,最后一項(xiàng)任務(wù)加工完成時(shí)刻TOijmn加上運(yùn)輸?shù)娇蛻糁付ǖ攸c(diǎn)所需時(shí)間的最大值。

目標(biāo)函數(shù)3(可靠度函數(shù)):

(7)

(8)

上下文中使用的幾個(gè)決策變量意義為:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式(12)、式(13)表示生產(chǎn)資源約束,同一時(shí)刻同一資源只能加工一個(gè)訂單的單個(gè)任務(wù),同時(shí)同一訂單的單個(gè)任務(wù)只能被單一資源加工。

2 自適應(yīng)熵權(quán)法的兩階段求解

2.1 自適應(yīng)兩階段模型及實(shí)時(shí)求解方法

傳統(tǒng)實(shí)時(shí)資源配置問(wèn)題求解方法中的一種思路是建立任務(wù)池,根據(jù)一定的觸發(fā)機(jī)制和調(diào)度規(guī)則實(shí)時(shí)決定后續(xù)的配置方案,可能忽視一定的優(yōu)化空間。因此可先依據(jù)初始訂單情況使用NSGA-II(nondominated sorting genetic algorithms-II)算法進(jìn)行迭代尋優(yōu),得到預(yù)調(diào)度方案,然后在預(yù)調(diào)度方案的基礎(chǔ)上再進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度。

2.2 基于自適應(yīng)機(jī)制的可靠性急迫度與權(quán)值

(14)

式(14)為t時(shí)刻訂單i即所加工任務(wù)Oia及所有后置任務(wù)的預(yù)計(jì)平均剩余加工時(shí)間等于當(dāng)前任務(wù)開(kāi)始時(shí)未加工任務(wù)的預(yù)期平均期望加工時(shí)間之和。其中Tijmn為任務(wù)Oij在下屬企業(yè)m的資源n上的加工時(shí)間。由于生產(chǎn)資源在實(shí)際生產(chǎn)中容易遇到擾動(dòng),式(15)將歷史延期時(shí)間和歷史產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)加入自適應(yīng)因子的計(jì)算過(guò)程。

(15)

(16)

預(yù)計(jì)物流時(shí)間如式(17)所示,表示時(shí)刻t時(shí)訂單預(yù)計(jì)剩余物流距離,即為運(yùn)輸?shù)疆?dāng)前所選定資源位置、未來(lái)所有預(yù)計(jì)平均物流距離和交貨距離之和。另外當(dāng)j=1時(shí)該距離為0;當(dāng)j=n時(shí),Dist(ijmn,i(j+1)uv)表示最終加工下屬企業(yè)到交貨地點(diǎn)距離。

(17)

(18)

(19)

(20)

2.3 算法流程

該算法分為NSGA-II預(yù)調(diào)度階段和實(shí)時(shí)資源配置階段?？傮w流程如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)權(quán)值兩階段資源配置求解流程

(1)NSGA-II預(yù)調(diào)度階段流程如下:

步驟1：初始化種群并計(jì)算適應(yīng)度。

步驟2：對(duì)種群進(jìn)行非支配排序。

步驟3：進(jìn)化代數(shù)+1,通過(guò)交叉、遺傳、變異得到子代,合并父代子代。

步驟4：對(duì)種群進(jìn)行非支配排序并計(jì)算擁擠度。

步驟5：采用輪盤賭策略得到新的父代。

步驟6：檢查當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大代數(shù)GenMAX,若達(dá)到,則進(jìn)入實(shí)時(shí)資源配置階段,否則進(jìn)入步驟3。

(2)實(shí)時(shí)資源配置階段流程如下:

步驟1：初始化任務(wù)池和資源狀態(tài),t=0。

步驟2：檢查任務(wù)池是否為空,若為空則進(jìn)入步驟7,否則進(jìn)入步驟3。

步驟3：更新資源信息。

步驟4：計(jì)算所有閑置資源與待加工任務(wù)匹配時(shí)的適應(yīng)度并排序。

步驟5：按照排序確定最終資源選擇,檢查是否出現(xiàn)資源沖突現(xiàn)象,若沖突則采用隨機(jī)分配方式消解,并進(jìn)入下一步,否則直接進(jìn)入下一步。

步驟6：返回未得到資源分配的任務(wù)到任務(wù)池,將已分配任務(wù)替換為其后續(xù)任務(wù),記錄分配結(jié)果,使t=t+1,返回步驟2。

步驟7：檢查是否所有資源都處于閑置狀態(tài),若是則加工完成,否則進(jìn)入步驟3。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以某建材裝備生產(chǎn)龍頭集團(tuán)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真與對(duì)比分析。該集團(tuán)擁有10個(gè)下屬制造企業(yè),將所有下屬制造企業(yè)的服務(wù)資源封裝為30個(gè)制造服務(wù)單元。每個(gè)制造服務(wù)單元對(duì)各任務(wù)的處理速度、成本、歷史平均延期比例和歷史平均質(zhì)量評(píng)價(jià)如表1、表2所示。各下屬制造企業(yè)之間的距離和物流設(shè)備速度、成本各不相同,導(dǎo)致其運(yùn)輸時(shí)間各不相同,如表3所示。各訂單所屬客戶、到達(dá)時(shí)間、交貨期限和任務(wù)的工作量等如表4所示。

表1 各任務(wù)匹配制造資源時(shí)處理時(shí)間及成本

表2 下屬制造企業(yè)信息

表3 各下屬企業(yè)之間物流時(shí)間 天

表4 客戶訂單信息

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了使仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有更強(qiáng)的說(shuō)明性,將本文中所用配置方法與FIFO(first input first output)、NSGA-II和SCM(slef-adaptive collaboration method)調(diào)度算法相對(duì)比,結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

圖2 算法結(jié)果對(duì)比

從圖2可知,總體評(píng)價(jià)中本文所采用的配置方法的總體評(píng)價(jià)最高,其次是采用NSGA-II算法直接進(jìn)行資源配置。對(duì)于成本函數(shù)水平,在不考慮延期懲罰時(shí)NSGA-II、SCM和本方法基本持平,FIFO則需要消耗較多的成本。當(dāng)延期懲罰引入時(shí),SCM和本方法的表現(xiàn)更好。對(duì)于時(shí)間水平,總體而言時(shí)間消耗上本方法

從表5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,由于本配置方法將基于信息熵機(jī)制的自適應(yīng)因子納入實(shí)時(shí)配置中,相比于經(jīng)典調(diào)度方法如FIFO等,按期交貨的概率獲得了較大的提升,同時(shí)由于額外將可靠度的影響納入自適應(yīng)因子,相比于普通的SCM也能在一定程度上避免故障等擾動(dòng)對(duì)正常生產(chǎn)計(jì)劃的干擾。相比之下,在不考慮隨機(jī)擾動(dòng)或懲罰函數(shù)的情況下NSGA-II可以獲得更好的結(jié)果,但是其抵抗干擾的能力較差。可以認(rèn)為相比于NSGA-II等傳統(tǒng)方法,在大型設(shè)備集團(tuán)制造資源配置過(guò)程中本方法更加優(yōu)越。

4 結(jié)論

針對(duì)大型集團(tuán)制造過(guò)程中傳統(tǒng)調(diào)度在面對(duì)分布式、集群式制造和多變訂單的情況下難以兼顧可靠性和時(shí)間、成本等傳統(tǒng)目標(biāo)的問(wèn)題,建立了多訂單實(shí)時(shí)調(diào)度模型,并在此基礎(chǔ)上引入兩階段信息熵機(jī)制。最終,結(jié)合具體案例測(cè)驗(yàn)并將結(jié)果與幾種傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)度策略對(duì)比,驗(yàn)證了該模型和方法的可靠性和優(yōu)越性。