姚雪飛,李光明

(中國廣核新能源控股有限公司,北京 100070)

電力控制區(qū)互聯(lián)內(nèi)容的增加提升電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,在多區(qū)域互聯(lián)狀態(tài)下任何控制產(chǎn)生的擾動(dòng)都會(huì)對電力系統(tǒng)的基準(zhǔn)造成影響,其中系統(tǒng)頻率和聯(lián)絡(luò)線功率的變化還會(huì)影響到電力系統(tǒng)的同步性。因此,頻率和聯(lián)絡(luò)線功率交換應(yīng)保持在其額定值內(nèi),以防止對系統(tǒng)造成破壞性影響?？紤]到現(xiàn)有研究中已將矢量控制用于高壓直流(HVDC)鏈路的電壓源轉(zhuǎn)換器(VSC)中,且研究學(xué)者在也HVDC控制方案中驗(yàn)證了該控制方法的優(yōu)勢性[1]。現(xiàn)有研究也對使用電工委員會(huì)(IEC)方案的HVDC系統(tǒng)頻率支持能力進(jìn)行了分析。該領(lǐng)域研究成果已經(jīng)對HVDC聯(lián)絡(luò)線中的一些缺點(diǎn)問題,但并未對其數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)模型機(jī)進(jìn)行深入研究與檢驗(yàn)[2]。鑒于此,本文將對模型的準(zhǔn)確性與適用性進(jìn)行檢驗(yàn),為了驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性,研究過程中將其與現(xiàn)有的HVDC模型進(jìn)行分析比較,并通過仿真結(jié)果揭示了交直流并聯(lián)兩區(qū)域熱力系統(tǒng)IEC方案的發(fā)展前景。

1 AGC系統(tǒng)的HVDC線路的線性化模型

1.1 傳統(tǒng)HVDC的線性化模型

兩區(qū)域電力系統(tǒng)簡易化單線圖如圖1(a)所示。

(a)單線圖;(b)等效電路圖1 帶有AC-DC線的2區(qū)互連電力系統(tǒng)

由圖1可知,相應(yīng)的開關(guān)方案控制了系統(tǒng)中2區(qū)區(qū)域變流器-逆變器部分的工作。系統(tǒng)中交流和直流聯(lián)絡(luò)線的功率偏差分別用ΔPtie-AC和ΔPtie-DC表示[3]。結(jié)合此線路圖模型,直流線可以用一階傳遞函數(shù)給出:

(1)

式中:TDC表示在多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)中由于負(fù)載擾動(dòng);HVDC設(shè)置直流電流所需的時(shí)間;KDC表示HVDC模型的增益。

1.2 HVDC的線性化模型

根據(jù)圖1(a),HVDC線路可以被視為無慣性的同步機(jī)器,具有產(chǎn)生和吸收有功和無功功率的能力。上述概念產(chǎn)生的HVDC模型是2個(gè)串聯(lián)的電壓源型(VSC)及其電抗器的電感,具體如圖1(b)所示。VSC及其相應(yīng)的相位角可以用E1、E2、γ1和γ2表示[4-6]。變換器的電感和逆變器的電感可以分別用Xt1和Xt2表示。從1號母線輸送到HVDC的功率:

ΔPtie12,DC=(V1E1/Xt1)·sin(δ1-γ1)

(2)

線性化后得到:

(3)

ΔPtie12,DC=T12,DC(Δδ1-Δγ1)

(4)

ΔPtie12,DC=T21,DC(Δδ2-Δγ2)

(5)

ΔPtie21,DC=-ΔPtie12,DC

(6)

相應(yīng)的可以得出:

T12,DC(Δδ1-Δγ1)=-T21,DC(Δδ2-Δγ2)

(7)

為了通過HVDC連接線交換電力,兩邊的換流器必須是同步的,必須保證換流器(Δγ1)和逆變器(Δγ2)的相位角變化是相等的,這樣才能在相互連接的地區(qū)之間傳輸所需的功率。因此,可以提出以下公式:

(8)

將上述公式帶入到式(4)中,整理得到:

(9)

如前所述,HVDC線路的同步系數(shù)與交流線路相同,HVDC聯(lián)絡(luò)線功率取決于換流器和逆變器相位電抗器的同步系數(shù),其分別表示為:T12,DC和T21,DC。

除了在HVD系統(tǒng)中運(yùn)行的線路耦合轉(zhuǎn)換器(LCC)和VSC技術(shù)外,一個(gè)簡單的一階傳遞函數(shù)尚未在AGC系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)[7]。本次研究中HVDC線路已被準(zhǔn)確地建模為VSC結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)的顯著區(qū)別:在采用LCC結(jié)構(gòu)的前提下,有功功率和無功功率都得到了相對的控制,通過應(yīng)用VSC結(jié)構(gòu),有功和無功功率都被獨(dú)立控制[8]。因此,有功功率和無功功率可以不耦合,基于此本文構(gòu)建了一個(gè)VSC-HVDC聯(lián)絡(luò)線的等效模型。

完成上述模型構(gòu)建后,需要對同步系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。交流線路和HVDC聯(lián)絡(luò)線的同步系數(shù)計(jì)算流程:

(1)計(jì)算AC線路同步系數(shù),其最大可轉(zhuǎn)移功率:

ΔPmax,AC=V1E1/XL=200 MW

(10)

本次研究中設(shè)定的區(qū)域1的額定功率Pr1=2 000 MW;AC線路負(fù)載比例為50%。因此,可以得出AC線路同步系數(shù):

(11)

(2)計(jì)算DC線路同步系數(shù),其最大可轉(zhuǎn)移功率:

ΔPmax,DC=V1E1/Xt1=600 MW

(12)

研究中設(shè)定區(qū)域1的額定功率為Pr1=2 000 MW,Pr2=1 000 MW;HVDC聯(lián)絡(luò)線的負(fù)載比例為50%。因此,可以得出轉(zhuǎn)換器同步系數(shù)和逆變器同步系數(shù)分別為:

(13)

(14)

(3)確定HVDC聯(lián)絡(luò)線的等效同步系數(shù)為:

(15)

交流和HVDC線路的同步系數(shù)是在50%負(fù)載的情況下計(jì)算的,在不同的負(fù)載條件下,可以通過相同的計(jì)算流程獲得同步系數(shù)。關(guān)于AC和HVDC系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù),以及它們在小負(fù)荷、額定負(fù)荷和重負(fù)荷情況下的同步系數(shù)值分別如表1～表3所示。本研究中,0.9、0.5和0.2被考慮用于IDC,符合聯(lián)絡(luò)線負(fù)載條件[9]。

表1 VSC-HVDC聯(lián)絡(luò)線的相關(guān)物理數(shù)據(jù)Tab.1 Relevant physical data of VSC-HVDC tie line

表2 AC線路物理數(shù)據(jù)Tab.2 Physical data of AC line

表3 不同負(fù)載條件的HVDC線路的同步系數(shù)Tab.3 Synchronization factors of HVDC lines considering different load conditions

2 AGC系統(tǒng)中的慣性仿真控制器

HVDC輸電線路傳統(tǒng)上是用DC電容器來模擬的,其中運(yùn)用直流電容器存儲靜電能量,在AGC系統(tǒng)運(yùn)行過程中,能量能夠被有效運(yùn)用,以支持主要的有功功率。根據(jù)本次研究所提出的方案,對HVDC線路電容器的充電能量進(jìn)行了頻率調(diào)整。該控制技術(shù)綜合仿真模擬了HVDC輸電的慣性,稱為慣性仿真控制或IEC技術(shù)[10-14]。圖2給出了接收區(qū)域頻率信號的兩區(qū)域電力系統(tǒng)的通用IEC控制方案?；趨^(qū)域頻率偏差,IEC方案提供了HVDC輸電系統(tǒng)的基本電壓水平,以便通過電力系統(tǒng)交換直流鏈電容中的帶電能量。

圖2 AGC系統(tǒng)運(yùn)行的IEC方案

圖3 HVDC輸電線路VSC的矢量控制策略

為了調(diào)節(jié)HVDC聯(lián)絡(luò)線功率,實(shí)現(xiàn)了矢量控制策略[15]。其中交流和直流輸電線路的輸電量相同為100 km。其中變流器/逆變器的開關(guān)角度是根據(jù)傳遞給矢量控制器的電壓控制信號來設(shè)定的[16]。通過以下方式對AGC系統(tǒng)的IEC方案進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。

電容器中的帶電靜電能典型的類似于同步電機(jī)中儲存的機(jī)械能。同步電機(jī)的共同運(yùn)動(dòng)方程可以通過以下方式表示:

(16)

式中:H表示慣性系數(shù);f0表示額定頻率;ΔPmec、ΔPelet分別表示機(jī)械功率和電氣功率的增量偏差。

直流電壓的變化改變了DC電容器中積累的能量,在負(fù)載擾動(dòng)期間可以通過控制HVDC系統(tǒng)的電壓向交流系統(tǒng)充電或放電。因此電容器方程表示為:

(17)

對上述公式進(jìn)行線性化處理后得到:

(18)

最后通過轉(zhuǎn)換得到:

(19)

從上述公式可以看出,HVDC的電壓偏差(ΔVDC)和系統(tǒng)頻率偏差(Δf)都有直接關(guān)系。HVDC聯(lián)絡(luò)線的DC電壓變化實(shí)際上必須限制在額定直流電壓的±15%到±30%的上下限之間。精確的約束上下限與高壓直流輸電系統(tǒng)的額定電流和絕緣有關(guān)。值得注意的是,DC電流的值是基于HVDC負(fù)載條件確定的。

3 仿真結(jié)果分析

對于DC和AC線路均考慮了50%的負(fù)載條件與其額定容量的關(guān)系。計(jì)算結(jié)果表明,直流線路和交流線路在此負(fù)載條件下的同步系數(shù)分別為0.129和0.086 5,區(qū)域1同時(shí)考慮了1%的階躍載荷變化。研究中電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)果是在2種情況下實(shí)現(xiàn)的,其中第1種情況是考慮3%/min的GRC來限制治療區(qū)域的輸出功率;第2種情況不考慮GRCs。從這些方案中提取的動(dòng)態(tài)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖4 考慮到GRC的電力系統(tǒng)響應(yīng)

圖5 不考慮GRC的電力系統(tǒng)響應(yīng)

由圖4、圖5可知,典型的交流電路模型在不考慮GRC情況下能夠提高動(dòng)態(tài)性能,而且與交流電路平行。與HVDC傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比,本次提出的HVDC連接線模型更能提高動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。當(dāng)HVDC線路與AC線路并聯(lián)安裝時(shí)無論是否考慮交流聯(lián)絡(luò)線,它都可以適當(dāng)?shù)靥岣逜GC系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,而不是使系統(tǒng)在2種情況下都處于更為滿意的狀態(tài)。

此外,在考慮到HVDC系統(tǒng)不同的負(fù)載條件下,評估AGC的動(dòng)態(tài)性能。HVDC系統(tǒng)的同步系數(shù)(Teqv)分別為20%、50%和90%時(shí),直流輸電系統(tǒng)的同步系數(shù)為0.065 4到0.146 0,變化結(jié)果如表3所示。本次研究同樣考慮了2種不同的情況:第1種方案為考慮區(qū)域1中1% 的階躍負(fù)載變化情況;第2種方案為考慮區(qū)域2中1% 的階躍負(fù)載變化,這些場景的動(dòng)態(tài)結(jié)果分別在圖6和圖7中給出。

圖6 考慮到區(qū)域1中1%的階梯式負(fù)載變化的電力系統(tǒng)響應(yīng)

圖7 考慮到區(qū)域2中1%的階梯式負(fù)載變化的電力系統(tǒng)響應(yīng)

從圖6、圖7動(dòng)態(tài)結(jié)果可以看出,HVDC同步系數(shù)的增加,嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。結(jié)果表明,本次研究中提出的HVDC傳遞函數(shù)決定了其參數(shù)與聯(lián)絡(luò)線負(fù)載條件的依賴關(guān)系,聯(lián)絡(luò)線負(fù)載條件影響直流輸電線路的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本文對高壓直流輸電線路的傳遞函數(shù)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。研究表明,HVDC聯(lián)絡(luò)線與交流線路并聯(lián)通常不能提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,而系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與HVDC聯(lián)絡(luò)線的負(fù)載情況有關(guān)。HVDC系統(tǒng)負(fù)荷工況的減小會(huì)導(dǎo)致直流輸電系統(tǒng)同步系數(shù)的增大,使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)一步惡化。本研究提出的HVDC輸電線路模型表明,HVDC輸電線路與交流輸電線路一樣,有其自身的同步系數(shù),即HVDC輸電線路的輸電功率依賴于HVDC輸電線路。在同時(shí)考慮交直流聯(lián)絡(luò)線等負(fù)荷條件下,由于聯(lián)絡(luò)線的低轉(zhuǎn)矩同步系數(shù)直流聯(lián)絡(luò)線與交流聯(lián)絡(luò)線相比動(dòng)態(tài)性能一直較好。此外,在AGC系統(tǒng)中采用了IEC控制策略來控制高壓直流系統(tǒng)的帶電能量,使AGC系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行。對2區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)的自動(dòng)發(fā)電控制系統(tǒng)在不同擾動(dòng)下的性能進(jìn)行了研究,所有情況都顯示了優(yōu)越的動(dòng)力條件。