李東昆,王俊曦

(國(guó)家電網(wǎng)有限公司 華中分部,湖北 武漢 430077)

為了滿足雙碳目標(biāo),電力領(lǐng)域開始轉(zhuǎn)變?yōu)橐孕履茉礊橹黧w的發(fā)電模式,風(fēng)力、光伏等能源得到充分利用,海上風(fēng)力能源也得到快速發(fā)展[1]。由于海上風(fēng)電出力存在明顯的波動(dòng)性和間歇性,直接造成電網(wǎng)新能源消納能力較低,這種情況下,儲(chǔ)能設(shè)備不斷接入到海上風(fēng)電發(fā)電側(cè),以期能夠通過(guò)合理配置儲(chǔ)能,實(shí)現(xiàn)風(fēng)電輸出功率的調(diào)控,最大程度減少棄風(fēng)棄光現(xiàn)象[2]。以平抑風(fēng)電出力波為前提,構(gòu)建多目標(biāo)儲(chǔ)能配置優(yōu)化模型。并將天牛須搜索算法與粒子群算法相結(jié)合[3]。從經(jīng)濟(jì)性和功率波動(dòng)性兩方面入手,定義多目標(biāo)儲(chǔ)能配置優(yōu)化函數(shù),并引入博弈論思想,構(gòu)建博弈優(yōu)化決策模型。利用螢火蟲算法對(duì)優(yōu)化決策模型進(jìn)行求解,獲取可以同時(shí)滿足多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化配置方案[4]。獲取風(fēng)電場(chǎng)日風(fēng)電輸出功率曲線,并通過(guò)變分模態(tài)分解將輸出功率分為高、低兩部分,分別交予不同的儲(chǔ)能裝置。在此前提下,以最小儲(chǔ)能投資成本為目標(biāo)設(shè)計(jì)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型[5]。

鑒于此,以海上風(fēng)電發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)為研究對(duì)象,提出一種考慮最小功率波動(dòng)的儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化方法。以平抑功率波動(dòng)為前提,生成滿足多個(gè)目標(biāo)的容量配置方案,達(dá)到減少棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生。

1 海上風(fēng)電發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化

1.1 建立最小化功率波動(dòng)的優(yōu)化運(yùn)行模型

圖1為海上風(fēng)電發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 海上風(fēng)電發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由圖1可知,核心裝置是鋰離子電池,當(dāng)海上風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)發(fā)電高峰后,多出的風(fēng)電會(huì)輸入儲(chǔ)能系統(tǒng),由鋰離子電池產(chǎn)生電化學(xué)反應(yīng),在電場(chǎng)的作用下完成離子的擴(kuò)散和漂移[6]。在離子轉(zhuǎn)移過(guò)程中結(jié)合氧化還原原理,實(shí)現(xiàn)電力能量的儲(chǔ)存或釋放。電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,為了觀察輸電的穩(wěn)定性,定義功率波動(dòng)指標(biāo):

(1)

在考慮儲(chǔ)能運(yùn)行約束的情況下,將最小化功率波動(dòng)的電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型表示:

(2)

式中:min表示最小值;β表示儲(chǔ)能設(shè)備儲(chǔ)存的能量;Q表示儲(chǔ)能功率容量;η1表示儲(chǔ)能最小的荷電狀態(tài);E表示儲(chǔ)能能量容量;η2表示儲(chǔ)能最大的荷電狀態(tài);η0表示初始荷電狀態(tài)。

1.2 功率波動(dòng)指標(biāo)與儲(chǔ)能容量的關(guān)系函數(shù)

以最小化功率波動(dòng)狀態(tài)下電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型為基礎(chǔ),分析功率波動(dòng)指標(biāo)與儲(chǔ)能容量之間的關(guān)聯(lián)性,并建立對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù),作為儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化的前提。設(shè)置合理的儲(chǔ)能容量參數(shù)后,將最小化功率波動(dòng)指標(biāo)的優(yōu)化運(yùn)行模型轉(zhuǎn)化為緊湊形式,可得到:

(3)

式中:θ表示儲(chǔ)能容量參數(shù);a表示決策變量;A、B、b、c表示系數(shù)矩陣。

結(jié)合多參數(shù)規(guī)劃理論,建立描述波動(dòng)指標(biāo)和儲(chǔ)能容量參數(shù)之間關(guān)系的分段線性函數(shù)[7]:

(4)

式中:χ表示分段的斜率矩陣;ε表示分段的截距系數(shù);I表示分段數(shù)量;φ表示參數(shù)取值范圍。

從儲(chǔ)能容量參數(shù)可行域中選取數(shù)個(gè)參數(shù),將其代入到式(3)所示的模型中,即可求出每一個(gè)分段線性函數(shù)的最優(yōu)解,基于此得出功率波動(dòng)指標(biāo)與儲(chǔ)能容量參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式。

δ(θ)≈max{τj(b+Bθ)|j=1,2,3,…,m}

(5)

式中:max表示最大值;τ表示最優(yōu)解;j表示最優(yōu)解編號(hào);m表示最優(yōu)解數(shù)量。

通過(guò)上述計(jì)算,解析出功率波動(dòng)指標(biāo)與儲(chǔ)能容量參數(shù)之間的關(guān)系,并推算出新能源和儲(chǔ)能容量最佳配比,以此為前提進(jìn)行電化學(xué)儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化。

1.3 電化學(xué)儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù)

設(shè)置最小儲(chǔ)能投資成本、最小棄風(fēng)量2個(gè)目標(biāo),定義海上風(fēng)電發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù):

minF=[f1,f2]

(6)

其中,

f1=φ×C1+W×C2

(7)

(8)

考慮最小功率波動(dòng)的儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù)定義完成后,針對(duì)儲(chǔ)能荷電狀態(tài)和儲(chǔ)能充放電狀態(tài)分別提出約束條件[8],保證容量配置優(yōu)化后發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能電池壽命得到延長(zhǎng)。

Smin≤St≤Smax

(9)

dt+rt≤1

(10)

式中:S表示電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài);Smin、Smax表示最小和最大儲(chǔ)能剩余容量條件下的荷電狀態(tài);d表示儲(chǔ)能系統(tǒng)充電狀態(tài);r表示儲(chǔ)能系統(tǒng)充電狀態(tài)。

1.4 生成儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方案

通過(guò)對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解,可以得到最合理的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方案。本研究在求解過(guò)程中應(yīng)用改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法,具體的求解流程如圖2所示。

圖2 基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法的求解流程

由圖2可知,先設(shè)置算法參數(shù)和初始種群個(gè)體,模擬鯨魚群體搜索和捕捉獵物的過(guò)程,求解多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)得到儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化方案。最優(yōu)解計(jì)算過(guò)程中,鯨魚種群包圍捕過(guò)程可以表示為:

(11)

式中:G表示位置距離;k表示迭代次數(shù);X表示某個(gè)鯨魚個(gè)體的位置;X′表示最優(yōu)鯨魚個(gè)體的位置;ψ、H表示系數(shù)。

其中,2個(gè)系數(shù)的計(jì)算過(guò)程為:

H=2ν×ρ1-ν

(12)

ψ=2×ρ2

(13)

式中:ν表示控制參數(shù);ρ1、ρ2表示隨機(jī)數(shù)。

區(qū)別于傳統(tǒng)的鯨魚優(yōu)化算法,本次多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)求解過(guò)程中應(yīng)用的改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法,采用冪函數(shù)替代控制參數(shù)[9],且在每次迭代計(jì)算過(guò)程中同時(shí)更新控制參數(shù),達(dá)到增強(qiáng)局部搜索能力的目標(biāo)。

(14)

式中:M表示最大迭代次數(shù)。

同時(shí),在螺旋更新鯨魚個(gè)體位置的階段引入自適應(yīng)權(quán)重,得到更新數(shù)學(xué)模型。

(15)

式中:ω表示自適應(yīng)權(quán)重因子;u表示常數(shù);l表示0到1之間的自然數(shù)。

按照螺旋方式更新鯨魚個(gè)體位置后,運(yùn)用隨機(jī)差分變異策略加強(qiáng)鯨魚群體的多樣性,并重復(fù)進(jìn)行迭代運(yùn)算,直到滿足最大迭代次數(shù),輸出最優(yōu)解,得到最終電化學(xué)儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化方案。

2 算例分析

2.1 算例概況

由于新提出的儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化方法是針對(duì)海上風(fēng)電發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能的,為了觀察該優(yōu)化方法的實(shí)際應(yīng)用效果,選定某2019年建立的海上風(fēng)電場(chǎng)作為研究對(duì)象,將所提方法應(yīng)用到風(fēng)電發(fā)電側(cè),觀察優(yōu)化配置后的儲(chǔ)能系統(tǒng)工作性能變化。整體來(lái)看,該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)力發(fā)電存在嚴(yán)重的隨機(jī)性,使得框長(zhǎng)度較長(zhǎng);但全網(wǎng)總負(fù)荷日波動(dòng)較小。

在已知海上風(fēng)電場(chǎng)基本概況后,按照上文研究?jī)?nèi)容進(jìn)行分析,得到風(fēng)電占比增長(zhǎng)情況下功率波動(dòng)指標(biāo)變化結(jié)果,具體如圖3所示。

圖3 風(fēng)電占比增長(zhǎng)情況下功率波動(dòng)指標(biāo)變化

從圖3可以看出,在風(fēng)電占新能源比例為0.66時(shí),功率波動(dòng)指標(biāo)取值最小,代表新能源和儲(chǔ)能容量的最佳配比為0.66∶1。在此前提下,進(jìn)行后續(xù)儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化。

2.2 儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化結(jié)果

依托于改進(jìn)鯨魚算法對(duì)多目標(biāo)儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解時(shí),所得到的迭代尋優(yōu)收斂曲線如圖4所示。

圖4 迭代收斂曲線

從圖4可以看出,在迭代次數(shù)為40次時(shí),目標(biāo)函數(shù)值的取值最低,且后續(xù)每次迭代計(jì)算結(jié)果保持不變,基本可以確定第40次迭代運(yùn)算輸出結(jié)果即為最優(yōu)解。在對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行反向推理后,可以得到表1所示的優(yōu)化配置結(jié)果。

表1 優(yōu)化配置結(jié)果Tab.1 Optimization configuration results

按照表1所示的參數(shù)完成優(yōu)化配置后,觀察發(fā)電側(cè)化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài),結(jié)果如圖5所示。

圖5 優(yōu)化配置后儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)

由圖5可知,優(yōu)化配置后風(fēng)電發(fā)電側(cè)儲(chǔ)能系統(tǒng)側(cè)荷電狀態(tài)保持在20%～80%,滿足了海上風(fēng)電系統(tǒng)工作要求,這也證明了所提優(yōu)化方法是可行的。

2.3 新能源消納性能對(duì)比

從新能源消納量上入手,觀察所提優(yōu)化方法是否具有較大的應(yīng)用價(jià)值。為了加強(qiáng)分析結(jié)果的直觀性,應(yīng)用文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]提出的方法對(duì)同樣的電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置,觀察3種方法優(yōu)化配置完成后不同場(chǎng)景下新能源消納量,得到圖6所示的對(duì)比結(jié)果。

圖6 不同優(yōu)化方法應(yīng)用后新能源消納量對(duì)比

由圖6可知,考慮最小功率波動(dòng)的新型容量?jī)?yōu)化配置方法應(yīng)用后,電網(wǎng)新能源消納量穩(wěn)定在116 400 kW·h左右;而其他2種方法的新能源消納量明顯更低,這一對(duì)比結(jié)果更加驗(yàn)證了上文研究?jī)?nèi)容是有意義的。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著海上風(fēng)電資源的不斷開發(fā),如何在保證供電穩(wěn)定性的同時(shí)減少棄風(fēng),成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。對(duì)此,本研究從風(fēng)電發(fā)電側(cè)電化學(xué)儲(chǔ)能裝置入手,設(shè)計(jì)一種考慮最小功率波動(dòng)的儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化方法。通過(guò)合理調(diào)整儲(chǔ)能容量配置,提升電力系統(tǒng)的新能源消納能力。