趙眾豪,池瑜莉,2,馮峻良,文大偉,朱國華

(1.長安大學(xué) 汽車學(xué)院,西安 710064;2.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院,長沙 410006;3.長安大學(xué) 長安都柏林國際交通學(xué)院,西安 710064)

點陣夾芯結(jié)構(gòu)因其出色的比強度、比剛度、優(yōu)異的能量吸收能力、獨特的功能性,被廣泛用于航空航天、汽車、船舶等領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)輕量化與功能化設(shè)計中[1-3]。但點陣夾芯結(jié)構(gòu)中擁有復(fù)雜幾何構(gòu)型的芯子制備困難,這一定程度上制約了點陣夾芯結(jié)構(gòu)的發(fā)展。近年來,隨著增材制造技術(shù)的不斷發(fā)展,點陣夾芯結(jié)構(gòu)的設(shè)計制造難度大大降低,為新型點陣結(jié)構(gòu)的開發(fā)與研究提供了便利[4],擁有新結(jié)構(gòu)、新材料、新功能的點陣夾芯結(jié)構(gòu)如雨后春筍般涌現(xiàn),并在相關(guān)工程領(lǐng)域中逐漸發(fā)揮出重要作用。

國內(nèi)外學(xué)者針對點陣夾芯結(jié)構(gòu)開展了一系列研究。目前,這些研究主要側(cè)重于力學(xué)性能方面。其中,郭怡東等[5]采用增材制造技術(shù)制備了面心立方(face-centered cubic,FCC)與體心立方(body-centered cubic,BCC)夾芯板,并對其低速沖擊性能進(jìn)行研究,結(jié)果表明體心立方夾芯板的抗沖擊性能更具優(yōu)勢;此外,有限元仿真技術(shù)被用于兩種夾芯板的能量吸收與損傷特性研究。Wang等[6]通過試驗和仿真手段研究了碳纖維復(fù)合材料晶格芯夾層結(jié)構(gòu)的低速沖擊特性。程樹良等[7]利用落錘試驗研究了X型點陣夾芯結(jié)構(gòu)的局部沖擊動態(tài)特性,并對沖擊速度、面板厚度、芯子厚度與角度等因素對X型點陣夾芯結(jié)構(gòu)局部沖擊動態(tài)特性的影響進(jìn)行了深入研究。冀賓等[8]采用選擇性激光熔融技術(shù)(selective laser melting,SLM)制備了點陣夾芯板,對其面內(nèi)壓縮載荷下的力學(xué)行為進(jìn)行了試驗、仿真研究與優(yōu)化設(shè)計。

基于上述點陣夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究可以發(fā)現(xiàn),不同芯子結(jié)構(gòu)對夾芯結(jié)構(gòu)的整體性能有很大影響。而傳統(tǒng)點陣夾芯結(jié)構(gòu)在面外壓縮載荷下存在應(yīng)力分布不均勻、節(jié)點應(yīng)力集中、能量吸收性能未充分發(fā)揮等問題。因此,針對芯子單胞極強的可設(shè)計性,研究者們在現(xiàn)有芯子單胞結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)或提出新型單胞結(jié)構(gòu),以克服上述缺點,實現(xiàn)點陣夾芯結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的提升。Zhang等[9]采用選擇性激光熔融技術(shù)(SLM)制備了新型截面蜂窩增強空心金字塔點陣夾芯結(jié)構(gòu)與空心金字塔點陣夾芯結(jié)構(gòu),在不同溫度下研究二者的面外壓縮性能,新型截面金字塔夾芯結(jié)構(gòu)在不同溫度下的力學(xué)性能均優(yōu)于空心金字塔點陣夾芯結(jié)構(gòu)。Liu等[10]采用一種改進(jìn)的真空輔助樹脂注入(vacuum assisted resin infusion,VARI)方法制備了一種新型玻璃纖維增強復(fù)合材料(glass fiber reinforced composite,GFRC)點陣夾層板(lattice sandwich panel,LSP),并通過試驗、仿真、理論相結(jié)合的方法對新型夾層板的模量和破壞模式進(jìn)行了研究。Wang等[11]提出了一種新型輕量化復(fù)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu),并采用理論和試驗相結(jié)合的方法研究了X型點陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和損傷破壞行為。試驗結(jié)果表明,X型點陣夾層結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能優(yōu)于其他錐體點陣夾層結(jié)構(gòu)。上述研究表明,全新的芯子單胞結(jié)構(gòu)設(shè)計為點陣夾芯結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的提升提供了新思路。

本研究基于體心立方結(jié)構(gòu)(BCC)提出了一種新型的余弦函數(shù)單元基(cosine function cell-base,CFCB)單胞結(jié)構(gòu),并采用選擇性激光熔融技術(shù)(SLM)制備出CFCB芯子。將CFCB芯子與鋁合金面板結(jié)合,制成CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu)。此外,為了更好地揭示CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu)的面外壓縮性能,同時制備了相同質(zhì)量的BCC點陣夾芯結(jié)構(gòu)。對上述點陣夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮試驗,研究其面外壓縮性能。隨后,采用有限元仿真技術(shù)揭示單胞直徑、幅值、周期長度、厚度方向上的單胞層數(shù)等設(shè)計變量對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的面外壓縮載荷下能量吸收性能的影響。本研究旨在揭示CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下的能量吸收性能,為新型點陣夾芯結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮性能試驗研究

1.1 點陣單胞設(shè)計

表1 單胞結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of single cell structures

(a) BCC單胞

(1)

1.2 夾芯結(jié)構(gòu)制備

點陣夾芯結(jié)構(gòu)的制備過程如圖2所示。首先,將上述BCC與CFCB單胞進(jìn)行有序排列,得到長度、寬度、厚度方向上單胞數(shù)量分別為8、8、3的點陣芯子三維模型,兩種芯子三維模型的幾何參數(shù)如表2所示;接著,采用選擇性激光熔化技術(shù)(SLM)制備上述兩種點陣夾芯結(jié)構(gòu)芯子,基體材料均為316L不銹鋼;最后,采用結(jié)構(gòu)膠分別將BCC與CFCB點陣結(jié)構(gòu)芯子的上、下面與厚度為1.5 mm的6063鋁合金面板粘接,即可得到CFCB與BCC點陣夾芯結(jié)構(gòu),其實際幾何參數(shù)如表3所示。值得注意的是,由于芯子制備工藝存在誤差,且結(jié)構(gòu)膠涂抹均勻性存在差異,導(dǎo)致兩種點陣夾芯結(jié)構(gòu)的實際質(zhì)量存在差距。此外,與BCC與CFCB芯子的鋁合金面板理想截面尺寸分別為72 mm×72 mm。

表2 芯子結(jié)構(gòu)三維模型幾何參數(shù)Tab.2 Geometric parameters of 3D model of core structures

表3 點陣夾芯結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)Tab.3 Geometric parameters of lattice sandwich structures

圖2 點陣夾芯結(jié)構(gòu)制備過程Fig.2 Preparation process of lattice sandwich structures

1.3 試驗方法

為了對上述兩種點陣夾芯結(jié)構(gòu)在面外壓縮載荷下的能量吸收性能進(jìn)行對比研究,采用萬能試驗機對兩種夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮試驗,試驗設(shè)置如圖3所示。試驗中,點陣夾芯結(jié)構(gòu)置于固定下壓盤上,移動上壓盤以2 mm/min的加載速率將試樣壓縮至密實化。試驗過程中的載荷-位移數(shù)據(jù)由萬能試驗機直接記錄,試樣壓潰過程由數(shù)碼相機記錄。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮試驗設(shè)置Fig.3 Setup of quasi-static out-of-plane crushing tests

1.4 性能評價指標(biāo)

(1) 初始峰值應(yīng)力(σ0)為壓縮應(yīng)力在線彈性階段的最大值,此時對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)棣?。

(2) 平臺應(yīng)力(σp),代表整個平臺應(yīng)力階段中壓縮載荷的平均值,為平臺應(yīng)力階段能量吸收總量與平臺應(yīng)力階段應(yīng)變長度的比值,計算公式如下

(2)

式中:εp為平臺應(yīng)力階段終止時刻對應(yīng)的應(yīng)變;σ(ε)為應(yīng)力的瞬時值。

(3) 能量吸收總量(EA),表示壓縮試驗中夾芯結(jié)構(gòu)從試驗開始到試樣密實化吸收的總能量,可由壓縮載荷F(x)與位移d積分得到:

(3)

式中,dm為密實化位移,即為能量吸收效率-應(yīng)變曲線最后一個極大值點對應(yīng)的位移[14-15],此時對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)槊軐嵒瘧?yīng)變εm。

(4) 比能量吸收(SEA),能量吸收總量(EA)與夾芯結(jié)構(gòu)質(zhì)量m的比值,表示單位質(zhì)量夾芯結(jié)構(gòu)的能量吸收能力,計算公式如下

(4)

對于初創(chuàng)企業(yè)的績效，不能單一使用編碼的條目數(shù)來確定（呂興群，2016［26］），因此，在訪談過程中，由企業(yè)創(chuàng)始人或高管團隊根據(jù)企業(yè)實際，結(jié)合行業(yè)發(fā)展水平，判定企業(yè)的績效水平，其典型例證如表8所示。

(5)

1.5 試驗結(jié)果

上述兩種點陣夾芯結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮載荷下的壓潰過程、應(yīng)力-應(yīng)變曲線與能量吸收指標(biāo)分別如圖4、5所示。準(zhǔn)靜態(tài)壓潰載荷下,兩種點陣夾芯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出了截然不同的變形模式與承載能力。對于傳統(tǒng)BCC型點陣夾芯結(jié)構(gòu)而言,其壓潰變形過程分為三個階段:彈性階段、塑性變形階段與密實化階段。在初始時刻(ε=0.04),BCC型點陣夾芯結(jié)構(gòu)的芯子僅發(fā)生彈性形變,應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出線性關(guān)系。隨著壓縮位移的增大,BCC點陣芯子發(fā)生塑性變形,其中上下層單胞塑性變形程度最大,且上下層單胞與面板之間的粘接發(fā)生失效,邊緣桿件由于過大的剪切應(yīng)力而脫出面板。在此階段,由于邊緣桿件的脫膠并逐漸與壓盤接觸,BCC點陣夾芯結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力在平臺應(yīng)力階段出現(xiàn)較大幅度的波動。隨著壓縮位移的進(jìn)一步增大,各層單胞均發(fā)生很大程度上的塑性變形,且不同層單胞之間存在相互接觸,芯子進(jìn)入密實化階段,此階段內(nèi)夾芯結(jié)構(gòu)的壓潰應(yīng)力迅速增大,芯子密實化程度不斷提高。

(a) BCC型點陣夾芯結(jié)構(gòu)

(a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

對于新型CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu),其壓潰變形過程也由彈性階段、塑性變形階段與密實化階段構(gòu)成。在其壓縮過程的初始時刻(ε=0.04),CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu)的芯子也僅發(fā)生彈性形變,應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而迅速上升。隨著應(yīng)變的增大,芯子整體逐漸受壓向外膨脹,上下端單胞在剪切力的作用下與鋁合金面板的粘接失效,邊緣桿件脫出面板,因此應(yīng)力在到達(dá)平臺壓力階段后略微減小,隨后保持不變。隨著壓縮位移的進(jìn)一步增大,應(yīng)力不斷傳遞,各層桿件相互接觸、擠壓,壓潰變形進(jìn)入密實化階段,應(yīng)力急劇上升。

通過對比兩種點陣夾芯結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)壓潰載荷下的力學(xué)響應(yīng)與能量吸收可知,隨著應(yīng)變的逐漸增大,二者的應(yīng)力變化趨勢基本相同,均由線彈性階段、平臺應(yīng)力階段、密實化階段構(gòu)成,故二者的芯子均為彎曲主導(dǎo)型點陣結(jié)構(gòu)[16],而CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的初始峰值應(yīng)力與平臺應(yīng)力均遠(yuǎn)高于BCC型,這意味著CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)秀的承載能力。此外,CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的密實化應(yīng)變?yōu)?.533,大于BCC型的0.520,這表明CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的有效承載階段略長于BCC型。對比二者的能量吸收指標(biāo)可知,CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的能量吸收總量(EA)與比能量吸收(SEA)均為BCC型的2.3倍,顯著優(yōu)于BCC型。值得注意的是,兩種點陣夾芯結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮載荷下,芯子胞元僅發(fā)生彈塑性變形,并未出現(xiàn)破壞性失效。綜上,CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮載荷下展現(xiàn)出了較傳統(tǒng)BCC點陣夾芯結(jié)構(gòu)而言更為優(yōu)異的承載能力與能量吸收性能。

2 CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮試驗仿真及驗證

2.1 有限元建模

采用商業(yè)有限元軟件ABAQUS/Explicit對試驗中展現(xiàn)出優(yōu)異壓縮性能的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行面外壓縮性能仿真研究。根據(jù)面外壓縮性能試驗建立的有限元模型如圖6所示。CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)有限元模型置于剛性下壓盤上,并被剛性上壓盤以恒定速度擠壓,壓盤均被定義為剛體。為了平衡仿真準(zhǔn)確性與計算效率,將剛性上壓盤壓縮速度設(shè)置為2 m/s,此時,動能小于總能量的5%[17]。CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的芯子部分采用線性四面體單元(C3D4)建模。為了探究芯子部分網(wǎng)格尺寸對點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮仿真的影響,選取三種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行仿真,計算結(jié)果如圖7所示。其中網(wǎng)格尺寸為0.4 mm時,仿真中的吸能總量與網(wǎng)格尺寸為0.35 mm時幾乎一致,且計算成本更低,故選取0.4 mm的網(wǎng)格尺寸對點陣芯子部分進(jìn)行建模。面板部分與壓盤均采用單層殼單元(S4R)建模,網(wǎng)格尺寸分別為2 mm×2 mm、8 mm×8 mm。為準(zhǔn)確模擬芯子與面板在試驗中展現(xiàn)出的脫膠行為,二者之間的粘接關(guān)系采用內(nèi)聚力接觸模擬,接觸參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[18],由于鋁合金面板與不銹鋼芯子粘接時未加壓,對強度參數(shù)做出適當(dāng)調(diào)整,調(diào)整后參數(shù)如表4所示。壓盤與夾芯結(jié)構(gòu)之間的接觸類型為通用接觸,摩擦因數(shù)為0.1[19]。

表4 內(nèi)聚力接觸參數(shù)Tab.4 Parameters of cohesion contact

圖6 CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮試驗有限元模型Fig.6 Finite element model for the out-plane compression test of CFCB lattice sandwich structure

圖7 網(wǎng)格收斂性分析Fig.7 Analysis of mesh convergence

由于試驗中CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的芯子與面板均只存在彈性及塑性變形,故選取彈塑性模型作為面板及芯子的材料模型。316L不銹鋼與6063鋁合金的材料參數(shù)均通過單軸拉伸試驗獲取,試驗設(shè)置及結(jié)果如圖8所示,有限元模型輸入?yún)?shù)如表5所示。

表5 316L不銹鋼與6063鋁合金的材料參數(shù)Tab.5 Material parameters of 316L stainless steel and 6063 aluminum alloy

圖8 316L不銹鋼與6063鋁合金單軸拉伸試驗Fig.8 Uniaxial tensile tests for 316L stainless steel and 6063 aluminum alloy

圖10 CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)試驗與仿真的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比Fig.10 Comparison of stress-strain curves for CFCB lattice sandwich structure in experiment and simulation

2.2 有限元模型驗證

將CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu)有限元模型數(shù)值模擬結(jié)果與面外壓縮試驗進(jìn)行對比,以驗證有限元模型的準(zhǔn)確性,壓潰過程與應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比分別如圖9、10所示。由圖9可知,CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu)有限元模型的壓潰過程模擬結(jié)果與試驗相比具有很強的一致性,在相同應(yīng)變下,仿真結(jié)果與試驗呈現(xiàn)出一致的變形模式。至于試驗與仿真中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比,試驗時的應(yīng)力在線彈性階段迅速上升至初始峰值應(yīng)力,之后平臺應(yīng)力階段的應(yīng)力水平基本保持不變;而仿真中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在到達(dá)初始峰值應(yīng)力之后繼續(xù)小幅度上升,且初始峰值應(yīng)力小于試驗。造成仿真中平臺應(yīng)力低于試驗的原因是,針對不銹鋼點陣芯子與鋁合金面板之間粘接關(guān)系的模擬略弱于實際結(jié)構(gòu)膠粘接強度,這導(dǎo)致了內(nèi)聚力接觸在有限元模型中早于試驗中失效。內(nèi)聚力接觸的失效導(dǎo)致了仿真曲線在彈性階段末尾斜率降低,且平臺應(yīng)力初始階段應(yīng)力的波動。而仿真中的應(yīng)力在應(yīng)變達(dá)到0.25后實現(xiàn)反超,是由于選擇性激光熔融工藝的打印誤差導(dǎo)致在某些桿件連接處強度不足,且桿件有效承載直徑略低于有限元模型,進(jìn)而使得試驗中CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu)的應(yīng)力在平臺應(yīng)力階段基本保持不變,從而逐漸被仿真中的應(yīng)力反超。

由上述對比可知,仿真結(jié)果很大程度上還原了壓縮試驗。據(jù)此,建立的有限元模型較為準(zhǔn)確地模擬CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮載荷下的力學(xué)性能及變形過程,能夠為后續(xù)的仿真研究提供模型基礎(chǔ)。

3 CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下能量吸收特性仿真研究

3.1 芯子單胞直徑對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下能量吸收特性的影響

芯子單胞直徑(d)會直接影響CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)芯子的相對密度,進(jìn)而對點陣夾芯結(jié)構(gòu)的變形模式與應(yīng)力水平產(chǎn)生影響。為研究CFCB芯子單胞直徑對點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下吸能特性的影響,選取3種單胞直徑(1.4 mm、1.6 mm、1.8 mm),建立僅單胞直徑不同,而單胞幅值與周期長度均相同(a=2.15 mm,h=10 mm)的有限元模型進(jìn)行仿真分析,其芯子部分相對密度分別為0.086 7、0.110 0、0.135 3。仿真的壓潰過程、力學(xué)響應(yīng)與吸能特性分別如圖11、12所示,本章中應(yīng)力云圖均遵循圖9中的圖例進(jìn)行設(shè)置。

(a) d=1.4 mm

(a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由壓潰過程對比可知,三種不同芯子單胞直徑的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的整體變形趨勢較為一致,但相同應(yīng)變下的變形程度有較大差異。在應(yīng)變?yōu)?.04、0.2、0.4時,三種單胞直徑不同的芯子中,芯子變形程度隨著芯子單胞直徑的增大而降低。這表明增大單胞直徑有利于提升點陣夾芯結(jié)構(gòu)的承載能力。而隨著應(yīng)變的進(jìn)一步增大,單胞直徑為1.8 mm的點陣夾芯結(jié)構(gòu)由于較大的相對密度,導(dǎo)致芯子較早到達(dá)密實化階段,且芯子密實化隨著單胞直徑的增大而提前。至于不同單胞直徑的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)與能量吸收性能指標(biāo),隨著單胞直徑的逐漸增大,點陣夾芯結(jié)構(gòu)的平臺應(yīng)力、吸能總量、比吸能均逐漸升高。綜上,增大單胞直徑可以提高CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的承載能力與能量吸收能力,但芯子桿件直徑隨之增大,密實化階段也會提前。

3.2 芯子單胞幅值對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下能量吸收特性的影響

CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)芯子的單胞構(gòu)型由余弦函數(shù)控制,改變單胞幅值(a)會使單胞凹凸程度發(fā)生變化,進(jìn)而影響相對密度與整個點陣夾芯結(jié)構(gòu)在長度和寬度方向上的尺寸。為研究CFCB芯子單胞幅值對點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下吸能特性的影響,選取三種不同的單胞幅值(1.85 mm、2.15 mm、2.45 mm),分別與尺寸為66.2 mm×66.2 mm、72.0 mm×72.0 mm、80.6 mm×80.6 mm的面板構(gòu)成單胞直徑與高度相同、夾芯結(jié)構(gòu)截面尺寸不同的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)(芯子相對密度分別為0.123 9、0.110 0、0.101 5),并建立有限元模型,進(jìn)行仿真分析。不同單胞幅值的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)壓潰過程及力學(xué)響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果分別如圖13、14所示。

(a) a=1.85 mm

(a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由壓潰過程對比可知,具有不同幅值單胞的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了相同的變形模式,芯子均受壓橫向膨脹,但相同應(yīng)變下,單胞幅值越大的夾芯結(jié)構(gòu),芯子橫向膨脹程度越大,密實化階段越早到達(dá)。而改變芯子的單胞幅值對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)與能量吸收能力產(chǎn)生了顯著影響。如圖13所示,隨著單胞幅值逐漸增大,點陣夾芯結(jié)構(gòu)在相同應(yīng)變下的應(yīng)力卻逐漸降低,且幅值從2.15增大至2.45時,應(yīng)力較幅值從1.85增大至2.15時降低了更多。與此同時,CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的能量吸收總量與比吸能也出現(xiàn)了降低。這可能是由于幅值增大導(dǎo)致單胞相對密度降低,桿件排列相對稀疏,進(jìn)而造成了點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外方向承載能力的降低。綜上,增大單胞幅值會降低點陣夾芯結(jié)構(gòu)的承載能力與能量吸收能力,且芯子會提前達(dá)到密實化階段。

3.3 芯子單胞周期長度對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下能量吸收特性的影響

改變CFCB單胞的周期長度(h)會使單胞高度發(fā)生變化,進(jìn)而導(dǎo)致點陣夾芯結(jié)構(gòu)相對密度與厚度方向上的尺寸相應(yīng)變化。為了研究芯子單胞周期長度對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下吸能特性的影響,選取三種不同的單胞周期長度(8 mm、10 mm、12 mm),建立截面尺寸、單胞直徑與幅值相同,高度不同的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)有限元模型(芯子相對密度分別為0.124 6、0.110 0、0.093 3),并進(jìn)行仿真分析。具有不同周期長度的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的壓潰過程與力學(xué)響應(yīng)對比分別如圖15、16所示。由圖15可知,隨著周期長度的增大,CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)芯子在較低應(yīng)變(ε=0.2)下的彎曲變形更加嚴(yán)重,芯子橫向膨脹程度更高。隨著應(yīng)變的進(jìn)一步增大,具有長周期的CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)由于單胞高度較高,芯子的密實程度也更低。對于力學(xué)響應(yīng)與吸能指標(biāo)而言,逐漸增大周期長度,初始峰值應(yīng)力隨之上升,但并未實現(xiàn)平臺應(yīng)力的遞增。單胞周期長度為10 mm時,平臺應(yīng)力最高。這是由于單胞高度增大,芯子剛度不足,導(dǎo)致芯子變形模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢冃?進(jìn)而使得點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外承載能力減弱。值得注意的是,隨著單胞周期長度的增大,夾芯結(jié)構(gòu)芯子密實化階段被推遲,導(dǎo)致吸能總量與比吸能隨著單胞周期長度的增大而增大。故周期長度設(shè)計應(yīng)實現(xiàn)點陣夾芯結(jié)構(gòu)平臺應(yīng)力與承載可延續(xù)性的平衡。

(a) h=8 mm

(a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.4 芯子單胞層數(shù)對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下能量吸收特性的影響

芯子在厚度方向上的層數(shù)影響CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的層級特性,進(jìn)而對點陣夾芯結(jié)構(gòu)的變形模式與力學(xué)性能產(chǎn)生影響。為了研究芯子單胞在厚度方向上的層數(shù)對CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外壓縮載荷下吸能特性的影響,選取三種單胞相對密度相同(0.110 0)、厚度方向芯子層數(shù)n(3、4、5)不同的點陣夾芯結(jié)構(gòu),進(jìn)行仿真分析。仿真的壓潰過程對比與力學(xué)響應(yīng)對比分別如圖17、18所示。由壓潰過程對比可知,隨著應(yīng)變的逐漸增大,不同層數(shù)的芯子的橫向膨脹程度不斷增大。CFBC點陣夾芯結(jié)構(gòu)芯子在相同應(yīng)變下的彎曲變形程度與芯子向外膨脹程度隨著厚度方向上單胞層數(shù)的增大而增大。隨著芯子單胞層數(shù)的逐漸增大,由于芯子桿件逐漸增多,壓縮過程中桿件大規(guī)模相互接觸更早發(fā)生,芯子密實化應(yīng)變也逐漸減小。由圖18可知,隨著芯子單胞層數(shù)的增大,點陣夾芯結(jié)構(gòu)的平臺應(yīng)力逐漸降低。這是由于芯子單胞層數(shù)較大時,芯子變形模式主要表現(xiàn)為彎曲變形、橫向膨脹,這造成了點陣夾芯結(jié)構(gòu)面外方向上承載能力的降低。值得注意的是,由于芯子單胞層數(shù)的增大,夾芯結(jié)構(gòu)達(dá)到相同應(yīng)變時的位移也增大,這導(dǎo)致隨著芯子單胞層數(shù)的增大,平臺應(yīng)力雖然逐漸降低,但壓縮位移的增大導(dǎo)致了能量吸收總量的逐漸增加。但增大芯子單胞層數(shù)會很大程度上增加結(jié)構(gòu)總體質(zhì)量,故比吸能隨著芯子單胞層數(shù)的增大而逐漸減小。增大芯子單胞層數(shù)會降低結(jié)構(gòu)的平臺應(yīng)力與比吸能、使得結(jié)構(gòu)提前密實化,但能量吸收總量會增加。

(a) n=2

(a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

為了凸顯本研究中CFCB型點陣夾芯結(jié)構(gòu)在面外壓縮載荷下能量吸收性能的優(yōu)勢,綜合面外壓縮試驗、有限元仿真結(jié)果與相關(guān)點陣夾芯結(jié)構(gòu)文獻(xiàn)[20-22],繪制出材料體系圖,如圖19所示。

圖19 不同點陣夾芯結(jié)構(gòu)材料體系圖Fig.19 Material system diagram of with different lattice sandwich structures

4 結(jié) 論

本研究基于體心立方(BCC)點陣結(jié)構(gòu)提出了一種新型的余弦函數(shù)單元基(CFCB)點陣結(jié)構(gòu),并基于選擇性激光熔融技術(shù)(SLM)制備了CFCB點陣夾心結(jié)構(gòu),將其面外壓縮性能與等質(zhì)量的BCC點陣夾心結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比,隨后采用數(shù)值模擬的方法揭示了芯子及胞元參數(shù)對CFCB點陣夾心結(jié)構(gòu)面外壓縮性能的影響,得出如下結(jié)論:

(1) CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮載荷下的平臺應(yīng)力、吸能總量、比吸能均明顯優(yōu)于BCC點陣夾芯結(jié)構(gòu),且晚于BCC點陣夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)入密實化階段,更具有承載可延續(xù)性。

(2) 增大芯子單胞直徑可以提高CFCB點陣夾芯結(jié)構(gòu)的承載能力與能量吸收能力,但結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量隨之增大,芯子的密實化階段也會提前。

(3) 增大芯子單胞幅值會降低點陣夾芯結(jié)構(gòu)的承載能力與能量吸收能力,且芯子會提前達(dá)到密實化階段,不利于承載。

(4) 增大芯子單胞周期長度對平臺應(yīng)力的影響不大,但密實化階段被推遲,更具有承載可延續(xù)性,進(jìn)而提升了能量吸收總量與比吸能。

(5) 增大芯子單胞層數(shù)會降低結(jié)構(gòu)的平臺應(yīng)力與比吸能、使得結(jié)構(gòu)提前密實化,但能量吸收總量會增加。