谷俊峰 杜曉 魏獻法 陳守開 張政男

關(guān)鍵詞：新型再生骨料透水混凝土；抗壓強度；透水系數(shù)；響應(yīng)面法；預(yù)測

再生骨料透水混凝土（ＲｅｃｙｃｌｅｄＡｇｇｒｅｇａｔｅＰｅｒｖｉｏｕｓＣｏｎｃｒｅｔｅ，ＲＡＰＣ）是廢混凝土資源化利用的產(chǎn)物，是指天然骨料被再生骨料取代制備出的透水混凝土［１－３］。它與再生資源的循環(huán)利用有機結(jié)合，且透水透氣性比普通透水混凝土更好。在當(dāng)前綠色可持續(xù)發(fā)展、海綿城市建設(shè)的時代主題下，ＲＡＰＣ的發(fā)展與應(yīng)用前景非常廣闊，但在同配比條件下，會出現(xiàn)強度與滲透性成負相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象［４－５］。因此，本文提出了一種新型再生骨料透水混凝土（ＩｎｎｏｖａｔｉｖｅＲｅｃｙｃｌｅｄＡｇｇｒｅｇａｔｅＰｅｒｖｉｏｕｓＣｏｎｃｒｅｔｅ，Ｉ－ＲＡＰＣ），即將普通ＲＡＰＣ內(nèi)部原本均勻分布的孔隙集中成上下連通的管道，并在管道中嵌入管材，區(qū)別于傳統(tǒng)的再生骨料透水混凝土，它具有高強度、高透水的特點。牛志剛等［６］通過建立孔隙率與暴雨等級的定量關(guān)系確定出透水混凝土的最佳孔隙率范圍，又基于孔隙率與強度之間的關(guān)系，明確混凝土強度等級，設(shè)計制備了新型再生透水混凝土。研究表明新型再生透水混凝土滿足道路混凝土對抗壓、抗彎拉強度的要求，且具有優(yōu)異的抗暴雨內(nèi)澇性。

本文探究不同管孔數(shù)量、直徑、材料對Ｉ－ＲＡＰＣ強度性能與滲透性能的影響規(guī)律。對于多因素交互影響的研究可采用響應(yīng)面分析法（ＲｅｓｐｏｎｓｅＳｕｒｆａｃｅＭｅｔｈ?ｏｄｏｌｏｇｙ，ＲＳＭ），它將試驗設(shè)計和數(shù)學(xué)建模有效結(jié)合，通過對具有代表性的局部各試驗點進行試驗并得到數(shù)據(jù)，回歸擬合代表性數(shù)據(jù)點數(shù)據(jù)得到全局范圍內(nèi)因素與結(jié)果間的函數(shù)關(guān)系式，并且通過優(yōu)化可取得各因素對響應(yīng)結(jié)果的最優(yōu)水平值［７－９］。吳永根等［１０］采用響應(yīng)面分析法研究了水膠比、膠凝材料用量、砂率等自變量及其交互作用對混凝土７ｄ抗折強度的影響，發(fā)現(xiàn)膠凝材料用量和砂率的交互作用最顯著；石振武等［１１］基于ＲＳＭ研究了鋼纖維長徑比、鋼纖維體積摻入率和水膠比對混凝土耐磨性的影響，通過建立試驗?zāi)Ｐ筒⑦M行最優(yōu)化預(yù)測，認為理論分析結(jié)果與實際情況相一致。徐仁崇等［１２］通過ＲＳＭ對透水混凝土配合比進行了方案設(shè)計和試驗結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)在成型方式相同的情況下，水泥用量、骨料級配和粒徑是影響其透水性和抗壓強度的主要因素，并得到了透水混凝土的優(yōu)化配合比。因此，本文采用ＲＳＭ設(shè)計試驗并建立正面、側(cè)面抗壓強度及透水系數(shù)的響應(yīng)模型，分析了管孔特征（管孔數(shù)量、直徑、材料）及交互作用對Ｉ－ＲＡＰＣ關(guān)鍵性能（強度和透水性能）的影響，并對優(yōu)化結(jié)果進行試驗驗證，為Ｉ－ＲＡＰＣ的創(chuàng)新發(fā)展及拓寬應(yīng)用提供科學(xué)有效的理論支撐。

１試驗材料與方法

１．１材料及配合比

本試驗采用的再生粗骨料粒徑為４．７５～９．５０ｍｍ，骨料表觀密度、堆積密度分別為２５９５、１２４５ｋｇ／ｍ３；細骨料采用細度模數(shù)為２．９的天然河砂；水泥為天瑞集團水泥有限公司生產(chǎn)的Ｐ·Ｏ４２．５普通硅酸鹽水泥；水為自來水；管材分為竹管、亞克力管和混凝土管。參照《水工混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》（ＤＬ／Ｔ５３３０—２０１５）設(shè)計ＩＲＡＰＣ配合比（見表１），設(shè)計強度為Ｃ３０。

１．２試驗方法

新型再生骨料透水混凝土是在傳統(tǒng)透水混凝土的基礎(chǔ)上進行改進，最后成型結(jié)構(gòu)見圖１。本試驗設(shè)置的管孔數(shù)目為１、５、９個。Ｉ－ＲＡＰＣ改變了傳統(tǒng)透水混凝土中孔隙的分布形式，將原本均勻分布的孔隙集中成上下連通的細長管道，兼具較高強度和透水性能，且簡化了透水混凝土的孔隙結(jié)構(gòu)，不易造成堵塞。本試驗Ｉ－ＲＡＰＣ制作流程如圖２所示。

本試驗測試指標包括Ｉ－ＲＡＰＣ強度性能和滲透性能，試件均為１５０ｍｍ×１５０ｍｍ×１５０ｍｍ標準立方體。

１．２．１強度性能

由于管孔會導(dǎo)致不同受壓面的抗壓強度存在差異，因此試驗中測試了正面、側(cè)面兩種抗壓強度，其中正面、側(cè)面抗壓強度分別是指垂直管孔、平行管孔受壓面所測強度。以試塊的正面、側(cè)面為受壓面，在ＤＹ－３００８ＤＸ電液伺服微機控制壓力試驗機上完成。參照《普通透水混凝土力學(xué)性能試驗方法標準》（ＧＢ／Ｔ５００８１—２００２），將荷載加載速度設(shè)置為０．５ＭＰａ／ｓ，試驗結(jié)束后根據(jù)式（１）計算Ｉ－ＲＡＰＣ抗壓強度：

１．２．２透水性能

透水系數(shù)是表征Ｉ－ＲＡＰＣ透水性能優(yōu)劣的直觀指標，本試驗基于達西定律定水頭法，采用自制的透水裝置（見圖３）測定，并根據(jù)式（２）計算Ｉ－ＲＡＰＣ的透水系數(shù)：

１．３響應(yīng)面設(shè)計及試驗結(jié)果

采用Ｄｅｓｉｇｎ－Ｅｘｐｅｒｔ１０．０．３軟件使用Ｂｏｘ－ＢｅｈｎｋｅｎＤｅｓｉｇｎ（ＢＢＤ）功能對其進行響應(yīng)面設(shè)計分析，具體影響因素與水平取值見表２。響應(yīng)面分析法試驗設(shè)計方案與試驗結(jié)果見表３。

２ＲＳＭ響應(yīng)模型

２．１響應(yīng)面模型構(gòu)建與分析

根據(jù)Ｗｅｉｅｒｓｔｒｅｓｓ多項式最佳逼近定理，大多函數(shù)都可以用多項式去逼近，多項式近似模型可處理相當(dāng)廣泛的非線性問題，因此在實際應(yīng)用中，無論自變量和因變量關(guān)系如何，都可以采用多項式近似模型進行分析［１３－１５］。本文分別對正面、側(cè)面抗壓強度和透水系數(shù)進行多元回歸分析，得到多元回歸方程：

對以上回歸方程進行方差分析及顯著性檢驗，結(jié)果見表４。上述模型Ｐ值均小于０．０５，即均通過顯著性檢驗，可用于后續(xù)優(yōu)化設(shè)計；失擬項為模型與試驗擬合程度，即二者差異程度。模型失擬項的Ｐ值均大于０．０５，表明模型失擬項差異不顯著，即試驗數(shù)據(jù)與模型不相關(guān)程度不顯著，模型可信。Ｆ值代表模型對響應(yīng)面的影響程度，在正面、側(cè)面抗壓強度響應(yīng)模型中，Ｆ（ｘ）＜Ｆ（ｄ）＜Ｆ（Ｅ），因此管孔數(shù)量為最敏感因素，對強度的影響最大，其次是管孔直徑，最后是管材的彈性模量；在透水系數(shù)響應(yīng)模型中，Ｆ（ｄ）＜Ｆ（ｘ）＜Ｆ（ｎ），因此管孔直徑成為最敏感因素，其次為管孔數(shù)量和糙率，糙率的敏感程度最低。

Ｉ－ＲＡＰＣ正面、側(cè)面抗壓強度及透水系數(shù)回歸方程誤差統(tǒng)計分析結(jié)果見表５。模型決定系數(shù)Ｒ２分別為０．９７５７、０．９８４０、０．９９９３，當(dāng)Ｒ２＞０．９時表明模型的預(yù)測值與實測值的吻合度較高［１６］；模型校正決定系數(shù)（ＡｄｊＲ２）分別為０．９５１４、０．９６３４、０．９９８３，即模型回歸方程可分別模擬９５．１４％、９６．３４％、９９．８３％的響應(yīng)值變化，且ＡｄｊＲ２與模型預(yù)測決定系數(shù)（ＰｒｅｄＲ２）差值絕對值分別為０．０６１３、０．０２２９、０．０４０８，其差值小于０．２時可認為除給定因素外沒有其他影響因素，說明回歸模型能充分說明工藝問題［１７］。另外，精密度（ＡｄｅｑＰｒｅｃｉ?ｓｉｏｎ）分別為２３．４９６、２８．２０６、１１３．４６０，變異系數(shù)（Ｃ．Ｖ．）分別為３．０３％、１．８４％、３．２７％，精密度均遠大于４，變異系數(shù)均小于１０％，表明模型的精確度和可信度高［１８］。

２．２響應(yīng)曲面及等高線圖

利用響應(yīng)面分析法建立的三維立體響應(yīng)曲面和等高線圖可直觀反映出試驗因素間的交互作用，即在某個因素為某一定值時，另外兩個因素間的交互作用對響應(yīng)值的影響。等高線的形狀可反映出交互效應(yīng)的強弱，橢圓形表示兩因素間的交互作用顯著，而圓形則與之相反。由于４個影響因素中，對Ｉ－ＲＡＰＣ強度和透水系數(shù)影響最大的是管孔數(shù)量與管孔直徑，因此本部分僅討論管孔數(shù)量與管孔直徑對Ｉ－ＲＡＰＣ強度和透水系數(shù)的交互影響，其響應(yīng)曲面及等高線圖見圖５～圖７。

圖５為管孔數(shù)量和管孔直徑對Ｉ－ＲＡＰＣ正面抗壓強度的交互影響（Ｅ＝３ＧＰａ）的結(jié)果，Ｉ－ＲＡＰＣ的正面抗壓強度隨管孔數(shù)量增加呈降低趨勢，常規(guī)透水混凝土的強度性能也是隨孔隙率的增大而降低［１９－２０］；同時，混凝土管孔作為３種管孔材料中彈性模量最大的管道，其對應(yīng)的抗壓強度比另外兩種管孔（竹管孔、亞

克力管孔）的抗壓強度高。圖６為管孔數(shù)量和直徑對Ｉ－ＲＡＰＣ側(cè)面抗壓強度的交互影響（Ｅ＝３ＧＰａ），管孔數(shù)量和直徑越小，側(cè)面抗壓強度越高，管孔數(shù)量、直徑的交互作用更為顯著。圖７為管孔數(shù)量和直徑對ＩＲＡＰＣ透水系數(shù)的交互影響（ｎ＝０．００７５），管孔數(shù)量和直徑對透水系數(shù)的影響重大，這兩個因素的交互作用顯著，且這兩個因素的值越大，透水系數(shù)越大。此外，通過觀察等高線在坐標軸上分布的密集程度，可以發(fā)現(xiàn)管孔數(shù)量和管孔直徑對Ｉ－ＲＡＰＣ正面、側(cè)面抗壓強度以及透水系數(shù)有顯著影響，且等高線曲率越大二者間的交互作用越顯著。

２．３模型優(yōu)選及驗證

利用軟件優(yōu)化選項功能便可求解響應(yīng)目標的最優(yōu)值。因此，以響應(yīng)值最大為最終目的，設(shè)定抗壓強度輸出范圍為０～４５ＭＰａ，透水系數(shù)輸出范圍為０～３０ｍｍ／ｓ，則正面、側(cè)面抗壓強度輸出結(jié)果的條件為管孔數(shù)量為１個、管孔直徑為５ｍｍ、管孔材料彈性模量為３ＧＰａ，透水系數(shù)輸出結(jié)果的條件為管孔數(shù)量為９個、管孔直徑為１０ｍｍ、管孔材料糙率為０．００７５。得出的優(yōu)選結(jié)果見表６、表７和表８，優(yōu)化的模型合適性均較好。模型優(yōu)化結(jié)果中，正面、側(cè)面抗壓強度優(yōu)化結(jié)果分別為４０．８５３、４１．９１１ＭＰａ，實測正面、側(cè)面抗壓強度分別為４１．４６０、４３．８８０ＭＰａ，與模型優(yōu)化結(jié)果的絕對誤差分別為０．６０７、１．９６９ＭＰａ，相對誤差分別為１．４６％、４．４９％；透水系數(shù)優(yōu)化結(jié)果為２７．２３３ｍｍ／ｓ，實測透水系數(shù)為２７．１４４ｍｍ／ｓ，與模型最優(yōu)化結(jié)果的絕對誤差為０．０８９ｍｍ／ｓ、相對誤差僅為０．３３％，精度較高。試驗結(jié)果與模型優(yōu)化預(yù)測結(jié)果相近，表明基于響應(yīng)面分析法進行試驗設(shè)計、分析與目標預(yù)測具有現(xiàn)實意義。

３結(jié)論

１）基于ＲＳＭ建立了以Ｉ－ＲＡＰＣ正面、側(cè)面抗壓強度和透水系數(shù)為響應(yīng)值，管孔數(shù)量、直徑及材料為響應(yīng)因子的優(yōu)化模型，通過多元回歸近似方程擬合及方差分析和誤差統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，正面抗壓強度、側(cè)面抗壓強度、透水系數(shù)模型Ｒ２分別為０．９７５７、０．９８４０、０．９９９３，模型的預(yù)測值與實測值的吻合度較高；模型ＡｄｊＲ２分別為０．９５１４、０．９６３４、０．９９８３，模型回歸方程可分別模擬９５．１４％、９６．３４％、９９．８３％的響應(yīng)值變化。

２）對于正面、側(cè)面抗壓強度，管孔數(shù)量對強度的影響最大，其次是管孔直徑，最后是管材的彈性模量；對于透水系數(shù)，管孔直徑對透水系數(shù)影響最大，其次為管孔數(shù)量和糙率，糙率對透水系數(shù)影響很小，但表現(xiàn)出糙率越大透水系數(shù)越小的規(guī)律。

３）通過模型優(yōu)選求解響應(yīng)值的最優(yōu)值，得到與之對應(yīng)的試驗條件，并進行試驗驗證，正面、側(cè)面抗壓強度最優(yōu)值分別為４０．８５３、４１．９１１ＭＰａ，實測正面、側(cè)面抗壓強度分別為４１．４６０、４３．８８０ＭＰａ；透水系數(shù)最優(yōu)值為２７．２３３ｍｍ／ｓ，實測透水系數(shù)為２７．１４４ｍｍ／ｓ。試驗結(jié)果與模型優(yōu)化預(yù)測結(jié)果相近，表明基于響應(yīng)面分析法進行試驗設(shè)計、分析與目標預(yù)測具有現(xiàn)實意義。