吳振豪,劉鵬飛

(中國航發(fā)貴陽發(fā)動機設(shè)計研究所，貴陽 550081)

0 前言

焊接工藝在航空發(fā)動機中具有廣泛的應(yīng)用，尤其是在航空發(fā)動機燃燒室機匣上存在著大量的安裝座焊接結(jié)構(gòu)。由于燃燒室在實際的工作當中，其機匣外殼承受著多種載荷的作用，如機匣內(nèi)外壓力差、氣體軸向力、由機匣后安裝邊帶來的扭矩、機匣外壁各種安裝座接頭載荷及外機匣上所有構(gòu)件的質(zhì)量慣性力等[1]，導(dǎo)致安裝座周圍有著復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，從而也使得安裝座焊縫成為了多軸疲勞破壞的薄弱部位之一。研究安裝座焊接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞性能，對于精準預(yù)測航空發(fā)動機焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有著至關(guān)重要的意義。

目前，國內(nèi)外針對航空發(fā)動機燃燒室機匣安裝座焊縫疲勞性能的研究的方法大都是以有限元模擬和模型機匣結(jié)構(gòu)件的試驗相結(jié)合為主。楊眉等學者[2]學者通過有限元模擬與試驗相結(jié)合的方式，研究了航空發(fā)動機燃燒室機匣上的安裝座在極端工況下的破裂安全性。Sarangi等學者[3]對典型渦扇發(fā)動機的環(huán)形燃燒室機匣進行了有限元模擬和物理測試，研究了機匣上安裝座構(gòu)件的疲勞壽命情況。田海濤等學者[4]通過氬弧焊接機匣的疲勞試驗研究了機匣及其安裝座焊縫處的疲勞壽命。盡管采用接近真實比例的燃燒室機匣模型進行試驗?zāi)軌虻玫奖容^準確的安裝座焊縫疲勞壽命結(jié)果，但是這樣的試驗成本較高，且一次性試驗得到疲勞壽命具有偶然性。對此，很多學者采用常規(guī)的標準疲勞試件代替結(jié)構(gòu)件。劉健[5]通過數(shù)值模擬和單軸疲勞試驗，采用場強法和臨界面法對某型發(fā)動機燃燒室機匣安裝座焊縫疲勞壽命進行了預(yù)測。公維勇[6]運用蒙特卡羅法建立了疲勞壽命預(yù)測模型，并結(jié)合GH4169焊接接頭單軸疲勞試驗得到了燃燒室機匣安裝座焊縫處的疲勞壽命。王金生[7]根據(jù)單軸靜拉伸試驗，單軸疲勞壽命試驗及疲勞裂紋擴展試驗的試驗結(jié)果，結(jié)合有限元計算結(jié)果研究了燃燒室外機匣和軸承座2種焊接結(jié)構(gòu)的疲勞性能。

標準疲勞試件并不能真實地反映安裝座焊縫處疲勞損傷特征[8 - 9]。因而，國內(nèi)外通常將標準疲勞試件和實際構(gòu)件相結(jié)合，設(shè)計出特征結(jié)構(gòu)模擬件對某一特定構(gòu)件的疲勞壽命進行考核。使用模擬件進行試驗?zāi)軌蛄钇趬勖A(yù)測結(jié)果有較高的可信度，根據(jù)航空發(fā)動機燃燒室機匣工作時的載荷工況，安裝座焊接結(jié)構(gòu)的受載特征主要是雙軸拉伸載荷，其模擬件的設(shè)計將以雙軸拉伸試件為基礎(chǔ)。早在上世紀60年代，就有學者[10]開始使用十字形雙向拉伸試件確定在雙軸載荷作用下材料的初始和后繼屈服面。此后，隨著雙軸拉伸試驗機的發(fā)展，雙軸拉伸試驗開始逐漸應(yīng)用廣泛，十字形雙向拉伸試件的設(shè)計也產(chǎn)生了很多分支，諸如十字花型，中心減薄型及十字臂上開縫型三類典型的十字形試件類型。第一類試件中，較為典型的有Kreiβig等學者[11]和Müller等學者[12]所設(shè)計的試驗件，他們均在相鄰十字臂之間倒角上進行更改，使其變更為一個向內(nèi)凹的缺口，以此達到減小倒角的應(yīng)力水平的效果。而對于第二類試件，較為典型的有Lin等學者[13]和Welsh等學者[14]所設(shè)計的試驗件，均通過減薄中心試驗區(qū)的厚度，來增大中心區(qū)域的應(yīng)力水平，但是這類試驗件往往達不到預(yù)期效果。目前，第三類試件被廣泛應(yīng)用在雙軸拉伸試驗件上，Makinde等學者[15]、Kuwabara等學者[16]、Ferron等學者[17]及Wu等學者[18]所設(shè)計的試驗件都是典型的在十字臂上開縫的雙向拉伸試驗件，通過在十字臂上開設(shè)若干細縫來增大中心區(qū)域的應(yīng)力水平同時降低相鄰十字臂之間倒角處的應(yīng)力。

綜合上述，文中將以十字花型雙軸拉伸試件為基礎(chǔ)，根據(jù)航空發(fā)動機機匣安裝座焊接結(jié)構(gòu)的幾何和受載特征，設(shè)計出一種用于預(yù)測安裝座焊縫疲勞壽命的模擬件。

1 模擬件設(shè)計方案

1.1 模擬件設(shè)計原則

研究對象為航空發(fā)動機燃燒室機匣安裝座的焊接結(jié)構(gòu)，而在實際工作中機匣主要承受軸向力p0與內(nèi)壓力p，因此，外機匣上任意位置在這2種載荷的作用下受到的應(yīng)力狀態(tài)如圖1所示。

圖1 機匣上一點應(yīng)力狀態(tài)

由應(yīng)力狀態(tài)示意圖可以看出，機匣上任意位置均會受到2個應(yīng)力分量σx和σy的作用，類似于雙軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)。因此，所設(shè)計的疲勞模擬件應(yīng)盡可能實現(xiàn)相似的應(yīng)力狀態(tài)，故而采用十字形雙軸拉伸試件作為模擬件的設(shè)計基礎(chǔ)，能夠使試件的十字中心試驗區(qū)滿足此應(yīng)力狀態(tài)。為研究機匣安裝座焊縫的疲勞壽命，需要在試驗區(qū)內(nèi)加工一個類似安裝座的焊接結(jié)構(gòu)，以此達到模擬機匣安裝座焊縫疲勞損傷狀態(tài)的效果。此外，實際機匣安裝座焊縫的疲勞破壞機理尤為復(fù)雜，基于安裝座焊接結(jié)構(gòu)特殊的幾何特征和焊接工藝，模擬件的設(shè)計還需要滿足以下3點設(shè)計原則：①模擬件的焊縫形式與機匣安裝座幾何相似，即均采用環(huán)焊縫；②模擬件焊縫加工的工藝條件與機匣安裝座焊縫相同，即均采用電子束焊接。由于該文是針對燃燒室機匣安裝座電子束焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行的研究，因此，模擬件的焊縫也采用電子束焊接工藝進行加工；③在試驗條件下，模擬件焊縫的考核部位盡可能與機匣安裝座環(huán)焊縫的應(yīng)力分布規(guī)律接近。安裝座焊縫的應(yīng)力分布會隨著燃燒室機匣工況及安裝座幾何結(jié)構(gòu)的改變而隨之改變，因此，模擬件焊縫需要參考機匣典型安裝座的應(yīng)力分布規(guī)律進行設(shè)計。

1.2 幾何等效分析

航空發(fā)動機燃燒室機匣上安裝座的焊縫大都為圓環(huán)形，如渦輪孔探儀座、燃燒室孔探儀座及CDP接嘴座等，結(jié)構(gòu)均為圓柱形帶通孔的雙層凸臺式結(jié)構(gòu)，因此，模擬件的安裝座焊接結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)同樣以圓柱形作為設(shè)計基礎(chǔ)，以此保證幾何特征對焊縫應(yīng)力狀態(tài)的影響是相同的。

1.3 模擬件尺寸設(shè)計

在傳統(tǒng)的十字形雙軸試件的基礎(chǔ)上結(jié)合設(shè)計原則和幾何等效分析，設(shè)計出的安裝座焊接結(jié)構(gòu)雙軸拉伸模擬件結(jié)構(gòu)及相應(yīng)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如圖2所示，待定尺寸中，中心試驗區(qū)直徑D1、安裝座通孔直徑D2、夾持臂與端面之間夾角ω為待優(yōu)化尺寸，其余倒角尺寸隨著這3個尺寸參數(shù)變化而進行調(diào)整。中心部分為安裝座焊接結(jié)構(gòu)，安裝座周圍一圈陰影部位為焊縫區(qū)域。

1.4 模擬件有限元模擬驗證及分析

為了驗證所設(shè)計模擬件的合理性，對安裝座焊接結(jié)構(gòu)雙軸拉伸模擬件進行有限元模擬計算，同時分析模擬件的應(yīng)力水平大小及應(yīng)力分布情況，圖3為模擬件有限元模型（根據(jù)對稱性取1/4），中心試驗區(qū)的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.1 mm。由于該模擬件用于高周疲勞試驗，因此，只考慮彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力變化，采用GH4169材料及其焊接接頭的彈性力學性能參數(shù)。

圖3 模擬件1/4有限元模型

分別在模擬件的x軸與y軸的夾持面施加拉伸載荷，這2個軸向拉伸載荷的比值定義為雙軸比，如式（1）所示：

式中：Fx是x軸向載荷；Fy是y軸向載荷。分別進行雙軸比γ為0.8，0.9和1.0下的有限元計算。經(jīng)過計算所得到的模擬件的1/4模型的等效應(yīng)力云圖如圖4～圖6所示（文中等效應(yīng)力均為Mises等效應(yīng)力）?？梢钥闯鲭p軸比γ為1.0時，試驗區(qū)的應(yīng)力分布情況與典型燃燒室機匣安裝座周圍的應(yīng)力分布情況相一致[6]。因此，機匣安裝座焊縫的應(yīng)力狀態(tài)可以通過該文所設(shè)計的模擬件在雙軸比γ為1.0的加載條件下近似等效。

圖4 γ = 0.8的等效應(yīng)力計算結(jié)果

圖5 γ = 0.9的等效應(yīng)力計算結(jié)果

圖6 γ = 1.0的等效應(yīng)力計算結(jié)果

2 模擬件優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化設(shè)計目標

根據(jù)模擬件的有限元計算，為保證焊接接頭徑向?qū)挾壬系膽?yīng)力分布均勻，同時避免受到應(yīng)力集中的影響，以此達到考核環(huán)形焊縫疲勞性能的目的，該文提出3點優(yōu)化目標：①提高環(huán)焊縫沿著徑向的應(yīng)力分布的均勻性（圖7中焊縫徑向所指位置）；②盡可能降低圖7中所示的減薄區(qū)與安裝座根部過渡倒圓角的應(yīng)力集中；③模擬件其他部位的應(yīng)力水平低于焊縫應(yīng)力水平。

圖7 模擬件焊縫徑向示意圖

2.2 理論模型

為了定量分析模擬件是否達到了上述優(yōu)化目標，該文以Demmerle等學者[19]提出的關(guān)于優(yōu)化十字形雙軸拉伸試驗件的理論模型為基礎(chǔ)將優(yōu)化目標參數(shù)化，分別采用3種理論模型計算出來的數(shù)值代表優(yōu)化的結(jié)果。根據(jù)優(yōu)化目標中第一個要求，通過計算焊縫應(yīng)力的標準差定義參數(shù)I，從而評估模擬件焊縫的均勻性。在有限元計算中，該參數(shù)I可以表示為式（2）：

式中：n代表焊縫徑向?qū)挾壬系膯卧獢?shù)；S為該焊縫徑向所有單元等效應(yīng)力的標準差；σvm,n為第n個單元的等效應(yīng)力值；為焊縫徑向所有單元的等效應(yīng)力的平均值。該公式的含義為焊縫徑向等效應(yīng)力的離散程度，評估參數(shù)I的值越高代表焊縫徑向應(yīng)力均勻性越差。

根據(jù)優(yōu)化目標中第二個要求，由于倒角根部存在的應(yīng)力集中無法消除，為此要盡可能的降低倒角根部與焊縫等效應(yīng)力的差值水平，將該差值水平定義為參數(shù)J，并通過焊縫與倒角根部的最大等效應(yīng)力的比值來計算，如式（3）所示：

式中：(σvm)max為倒角根部的最大等效應(yīng)力；(σvm)1為焊縫的最大等效應(yīng)力。該公式通過參數(shù)J的數(shù)值判定倒角根部的應(yīng)力集中對焊縫出現(xiàn)疲勞破壞影響的程度，數(shù)值越高代表倒角根部的應(yīng)力集中對焊縫區(qū)疲勞破壞的干擾越大。

對于優(yōu)化目標中第三個要求，可以設(shè)定一個懲罰因子P判定除焊縫之外的非關(guān)心部位的應(yīng)力水平是否對試驗有不利的影響，P的數(shù)值根據(jù)非關(guān)心部位的最大等效應(yīng)力(σvm)2與焊縫的最大等效應(yīng)力 (σvm)1的比值Q而定，數(shù)值越高代表非關(guān)心部位的應(yīng)力水平越大，如式（4）所示：

將上述3個評估參數(shù)求和，即可得到每種模擬件的綜合評估參數(shù)C，如式（5）所示。同理，綜合評估參數(shù)C的值越小代表越接近優(yōu)化目標。

2.3 模擬件尺寸優(yōu)化步驟

該文將夾持臂與端面之間夾角ω，中心試驗區(qū)的直徑D1，安裝座的通孔直徑D2變化3種尺寸參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，通過改變這3個優(yōu)化參數(shù)，討論模擬件焊縫處及其他部位的在載荷雙軸比為1.0的條件下的應(yīng)力變化規(guī)律，優(yōu)化求解步驟如下：①首先討論D1在36.5～45.5 mm的范圍內(nèi)變化情況下，模擬件在哪種D1下最接近優(yōu)化目標，同時使焊縫徑向?qū)挾缺３衷?.5 mm；②再討論ω在50°～80°的范圍內(nèi)變化情況下模擬件整體的應(yīng)力水平變化規(guī)律；③最后在3～9 mm的范圍內(nèi)改變D2，分析通孔直徑D2對模擬件整體的應(yīng)力水平的影響，根據(jù)影響結(jié)果選擇出最優(yōu)的模擬件尺寸。上述優(yōu)化求解步驟中各個優(yōu)化參數(shù)的尺寸變化范圍均根據(jù)加工的便利性及試驗設(shè)備的參數(shù)要求得出，通過計算各個模擬件的各項評估參數(shù)，根據(jù)參數(shù)的數(shù)值判定模擬件是否得到了優(yōu)化，從而得到最終經(jīng)過優(yōu)化后的模擬件的尺寸。

3 模擬件優(yōu)化及仿真結(jié)果分析

3.1 中心試驗區(qū)直徑D1的影響規(guī)律分析

保持基礎(chǔ)模擬件的其他尺寸不變，將中心試驗區(qū)的直徑更改為36.5 mm，39.5 mm，42.5 mm和45.5 mm，同時使焊縫的寬度保持在3.5 mm左右。分別對這3種模擬件進行有限元計算，選取x軸焊縫徑向路徑單元有效應(yīng)力σeq與該路徑上最大等效應(yīng)力的σmax比值（應(yīng)力比）進行分析對比，結(jié)果如圖8所示。從應(yīng)力分布曲線的變化中可以發(fā)現(xiàn)，焊縫的等效應(yīng)力變化呈兩端高而中間低的特征。4種模擬件的焊縫應(yīng)力水平都是以單調(diào)遞減為主要變化特征，且隨著D1的減小，遞減的幅度逐漸增大，也代表著均勻度隨之降低。

圖8 不同D1下焊縫徑向等效應(yīng)力分布變化

為了更準確地討論D1對于模擬件應(yīng)力分布的影響，分別計算每種模擬件的評估參數(shù)并進行對比，對比結(jié)果如圖9所示。從圖中P的變化規(guī)律可以看到，隨著D1的增大，評估參數(shù)P也隨之增大，意味著非關(guān)心部位的應(yīng)力水平隨之增大，且遞增的幅度也在增加。從評估參數(shù)I的變化規(guī)律可以看出，當D1的值越低，焊縫應(yīng)力的均勻度越低，但是均勻度的遞減幅度也在降低。而從評估參數(shù)J的變化可以知道，在D1降低到39.5 mm的時候，對焊縫與倒圓角根部的應(yīng)力水平差值的影響變得并不明顯。根據(jù)綜合評估參數(shù)C的數(shù)值可以判斷，當D1為39.5 mm的結(jié)果是最優(yōu)的。

圖9 不同D1下評估參數(shù)對比

3.2 夾持臂與端面之間夾角ω的影響規(guī)律分析

在確定D1最優(yōu)值39.5 mm之后，繼續(xù)討論夾持臂楔形角度ω對模擬件應(yīng)力水平和應(yīng)力分布的影響規(guī)律。將ω由基礎(chǔ)模擬件的60°分別取50°，70°和80°等不同值，對修改后的4種模擬件分別進行有限元計算，選取x軸向焊縫徑向路徑（圖8b）應(yīng)力比進行分析對比，結(jié)果如圖10所示。由圖10的試驗區(qū)徑向的應(yīng)力分布的變化能夠看出，等效應(yīng)力分布變化同樣呈現(xiàn)兩端高而中間低的特征，而隨著角度ω的增大，減薄區(qū)根部倒圓角的應(yīng)力水平在不斷減小。對比4種模擬件焊縫應(yīng)力水平的變化可知，隨著ω的增大，遞減的幅度隨之增大，意味著均勻度也在降低，且ω為50°的時候焊縫應(yīng)力的均勻性明顯優(yōu)于另外3種情況。而從焊縫與根部倒圓角的應(yīng)力水平對比可以看出，4種模擬件的焊縫與根部倒圓角的應(yīng)力水平差值均在5%以內(nèi)，并且隨著ω的增大而增大。

圖10 不同ω下焊縫徑向等效應(yīng)力分布變化

分別計算每種模擬件的評估參數(shù)進行對比，對比結(jié)果如圖11所示。從圖中評估參數(shù)J，P，I的變化規(guī)律可以看到，隨著ω的增大，3種參數(shù)也隨之增大，而評估參數(shù)P的遞增的幅度變化更為明顯，這表明當ω較高時對非關(guān)心部位的應(yīng)力水平影響很大，而對焊縫應(yīng)力均勻度及與減薄區(qū)根部倒圓角之間的應(yīng)力水平差值的影響很小。根據(jù)綜合評估參數(shù)C的變化可以知道，ω越小越接近優(yōu)化目標。因此，結(jié)合模擬件整體尺寸的需要，文中將ω的值設(shè)定為50°是最接近優(yōu)化目標的。

圖11 不同ω下評估參數(shù)對比

3.3 安裝座通孔直徑D2的影響規(guī)律分析

該節(jié)將使用與前兩節(jié)相同的分析方法進一步討論安裝座通孔直徑D2對模擬件應(yīng)力水平和應(yīng)力分布的影響規(guī)律。在其他尺寸均不變的基礎(chǔ)上，將D2由基礎(chǔ)模擬件的3 mm分別設(shè)置成6 mm和9 mm，并進行有限元計算，選取x軸向焊縫徑向路徑（圖8b）應(yīng)力比進行分析對比，結(jié)果如圖12所示。由圖可見，應(yīng)力分布特點與之前相同，隨著D2的增大，安裝座根部倒圓角的應(yīng)力水平在不斷減小，而焊縫的應(yīng)力水平隨著D2的增大而減小。

圖12 不同D2下焊縫徑向等效應(yīng)力分布變化

計算3種模擬件的評估參數(shù)并分析其變化規(guī)律，如圖13所示。從圖中評估參數(shù)J，P，I的變化規(guī)律可以看到，隨著D2增大，非評估參數(shù)I有較為明顯地增大，且遞增幅度也大大地增高了，這代表著非關(guān)心部位的應(yīng)力水平受D2的影響較為顯著。此外，隨著D2增大，評估參數(shù)J也有小幅度的增加，而評估參數(shù)I則小幅度減小，這表明D2對焊縫的應(yīng)力均勻度及與倒角根部之間的應(yīng)力差值的影響很小。根據(jù)綜合評估參數(shù)C的值可以判斷，當D2為3 mm的時候，結(jié)果是最優(yōu)的。

圖13 不同D2下評估參數(shù)對比

3.4 模擬件最終尺寸確定

經(jīng)過優(yōu)化分析之后，確定3個優(yōu)化參量的尺寸，分別是D1為39.5 mm，D2為3 mm及ω為50°。表1給出了優(yōu)化前后的模擬件各項參數(shù)的對比。通過4類評估參數(shù)的計算結(jié)果可以看出，雖然評估參數(shù)I和J的數(shù)值在優(yōu)化后有微小的增加，但是根據(jù)評估參數(shù)P的變化可知，優(yōu)化后大大降低了其他非關(guān)心部位的應(yīng)力水平，從而降低了試驗過程中模擬件疲勞破壞的位置出現(xiàn)在非焊縫區(qū)域的可能性。最后，由綜合評估參數(shù)C的數(shù)值可以判定優(yōu)化后的模擬件基本達到了優(yōu)化目標的要求，提高了試驗的成功率。

表1 評估參數(shù)計算結(jié)果

4 試驗結(jié)果驗證分析

采用MTS Biaxial平面雙軸試驗系統(tǒng)實現(xiàn)模擬件的雙軸拉伸疲勞試驗對可行性進行驗證，試驗條件為比例加載，加載頻率為15 Hz，試驗溫度為室溫，x軸和y軸加載應(yīng)力比R均取0.1，采用16～40 kN的載荷級進行疲勞試驗，試件的實物圖如圖14所示。

圖14 模擬件實物圖

根據(jù)疲勞試驗結(jié)果，試件疲勞斷裂位置隨機出現(xiàn)在x軸或y軸的軸線焊縫處。該文以其中一件16 kN載荷下斷裂位置在y軸軸線焊縫處的試件舉例分析，圖15為該試件的疲勞試驗過程中裂紋萌生的示意圖。該試件疲勞壽命范圍為10 597～354 150循環(huán)次數(shù)，從圖中可以看到試件疲勞裂紋萌生的位置在y軸軸線的焊縫處，并且沿著焊縫向兩側(cè)進行擴展。

從試件的最終斷裂圖（圖16）可以看到，斷口呈直線型平行于x軸，與模擬件設(shè)計的時候所預(yù)測的斷裂位置相同。

圖16 模擬件斷口示意圖

5 結(jié)論

（1）基于航空發(fā)動機燃燒室機匣安裝座的受載特征及其焊接結(jié)構(gòu)的幾何特征，設(shè)計了安裝座焊接結(jié)構(gòu)雙軸拉伸模擬件，并提出了模擬件的設(shè)計準則和優(yōu)化目標。

（2）以中心試驗區(qū)直徑D1、夾持臂與端面之間夾角ω、安裝座通孔直徑D2為優(yōu)化尺寸，通過有限元計算討論了模擬件的應(yīng)力變化規(guī)律及相應(yīng)的優(yōu)化過程，根據(jù)優(yōu)化模型的評估參數(shù)值，確定了優(yōu)化后模擬件的尺寸參數(shù)。

（3）模擬件的裂紋萌生位置在焊縫處，沿著焊縫向兩側(cè)進行擴展，破壞形式符合試驗要求，能夠用于考核機匣安裝座環(huán)形焊縫的疲勞性能。