王 靜，侯 林，孫世星，鄭 聰，李 強，王翔宇，武 挺，張 斌

基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的電池健康狀態(tài)預測

王 靜1，侯 林2，孫世星2，鄭 聰2，李 強2，王翔宇2，武 挺2，張 斌2

（1.長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064；2.寶雞吉利汽車部件有限公司，陜西 寶雞 721306）

動力電池作為電動汽車的核心，其健康狀態(tài)（SOH）為表征電池能否正常工作的重要指標，表示電池當前的使用壽命及其可靠性，并直接影響電池的性能。準確估計電池的SOH能夠預知鋰離子電池的整體壽命，完善充放電策略，以避免電池濫用等故障的發(fā)生。為確保對動力電池的健康狀態(tài)進行準確預測，文章選擇與電池健康狀態(tài)具備極強相關(guān)性的特征參數(shù)作為健康狀態(tài)預測的健康因子，設計并訓練NARX非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡，通過建立不同的訓練集和輸入特征參數(shù)的對照組去分析對比訓練集和輸入?yún)?shù)帶給預測結(jié)果的影響，獲取精確的電池健康狀態(tài)值，能夠提高電動汽車的動力性。

電動汽車；電池健康狀態(tài)預測；故障診斷；NARX神經(jīng)網(wǎng)絡

鋰離子電池作為電動汽車的主要動力來源，其性能直接影響汽車行駛的安全性和動力性。隨著純電動汽車的不斷發(fā)展，及時發(fā)現(xiàn)和排除電池故障也同步在完善，常見的動力電池系統(tǒng)故障分為單體電池故障、動力電池管理系統(tǒng)故障、線路及連接器故障。單體電池性能的嚴重衰退將會導致故障頻繁發(fā)生，電池的健康狀態(tài)研究有利于掌握電池老化影響因素，可減少高低溫以及過充過放等有損電池使用的情況，了解電池當前的健康狀態(tài)[1]，能夠幫助判斷電池內(nèi)在隱患和壽命情況，避免更多安全問題的出現(xiàn)。所以，高效預測車載動力電池健康狀態(tài)有著重要意義。本文選擇與電池健康狀態(tài)具備極強相關(guān)性的特征參數(shù)，滿電短工況壓降和恒流充電時間作為電池健康狀態(tài)預測的健康因子[2]，構(gòu)造訓練了NARX（Noninear Auto- regressive with External Input）神經(jīng)網(wǎng)絡模型，針對不同訓練集和輸入?yún)?shù)預測電池的健康狀態(tài)，通過分析對比得出，以組合特征參數(shù)作為輸入可以提高動力電池的健康狀態(tài)預測精度。

1 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡原理概述

現(xiàn)有的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，一般是單向傳輸信息，網(wǎng)絡的當前輸出只取決于當前輸入，但是當處理和時間序列有關(guān)的任務時，當前時刻的輸出可能會和前幾個時刻的輸入有關(guān)。本文引入NARX有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡[3]，相較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡，它是一種用神經(jīng)元通過跨尺度方式連接的從輸出到輸入的反饋模式，同時具備輸入延遲和輸出延遲，從而使網(wǎng)絡具備短期記憶能力，增加對歷史數(shù)據(jù)的記憶功能[4]，適用于電池健康狀態(tài)預測等時變特性明顯的非線性場景。

可以根據(jù)網(wǎng)絡的功能性在其預測未來時間序列數(shù)據(jù)時分成訓練階段和預測階段，對應的原始數(shù)據(jù)也會被劃分為訓練集和測試集。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的模型結(jié)構(gòu)根據(jù)訓練階段和預測階段的不同分別對應開環(huán)結(jié)構(gòu)和閉環(huán)結(jié)構(gòu)。進行訓練時，沒有閉環(huán)的反饋調(diào)節(jié)，直接把訓練集數(shù)據(jù)的真實輸出結(jié)果反饋給輸入端，從而使訓練出的模型更準確。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡的本質(zhì)是依賴歷史數(shù)據(jù)進行預測，理論基礎是自回歸模型，其數(shù)學表達式如下：

式中，為超參數(shù)；0為常數(shù)項；ε為噪聲。

基于自回歸模型進行擴展得到NARX神經(jīng)網(wǎng)絡，每個時刻都會產(chǎn)生一個輸入x和輸出y，并記錄最近n次的輸入和最近n次的輸入。開環(huán)時NARX神經(jīng)網(wǎng)絡為單向結(jié)構(gòu)，它的數(shù)學模型表達式如下：

式中，x和y是訓練集真實輸入值和輸出值；nx是輸入延遲；ny是輸出延遲；是該網(wǎng)絡的激活函數(shù)；是預測值。此時網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，為權(quán)重，為網(wǎng)絡偏置。網(wǎng)絡經(jīng)過訓練，得到了輸入與輸出間準確的映射關(guān)系，然后要把開環(huán)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為閉環(huán)結(jié)構(gòu)，達到根據(jù)少數(shù)初始輸入信息向前多步預測。閉環(huán)結(jié)構(gòu)下模型把預測輸出反饋給輸入，并作為歷史數(shù)據(jù)給下一步預測提供支撐。閉環(huán)結(jié)構(gòu)數(shù)學模型表達式如下：

式中，和分別為測試集真實輸入值和輸出值；n為輸入延遲；n為輸出延遲；為該網(wǎng)絡的非線性激活函數(shù)；()為預測值。此時網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中，為權(quán)重，1和2為隱藏層和輸出層的激活函數(shù)。使用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡進行電池健康狀態(tài)預測的具體步驟如下：

1）首先在神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練階段，要把原始輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為神經(jīng)網(wǎng)絡所需要的具有初始輸入和層延遲狀態(tài)的時間序列[5]。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換示意圖如圖3所示。

2）用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行訓練；

圖2 閉環(huán)狀態(tài)下NARX拓撲結(jié)構(gòu)圖

圖3 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換示意圖

3）由開環(huán)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為閉環(huán)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，把預測輸出的結(jié)果延時反饋給輸入，從而達到基于歷史數(shù)據(jù)的時間序列預測，實現(xiàn)對未來數(shù)據(jù)的預測；

4）選取合適的誤差評價指標：均方誤差（Mean Square Error, MSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）和平均絕對百分比誤差（Mean Abso- lute Percentage Error, MAPE）。對得到的數(shù)據(jù)進行評價，驗證構(gòu)建網(wǎng)絡的有效性。計算公式如下：

2 網(wǎng)絡構(gòu)建及結(jié)果分析

基于電池循環(huán)老化實驗獲得的老化數(shù)據(jù)，本章構(gòu)建的模型的輸入?yún)?shù)為恒流充電時間c和滿電短工況壓降Δ，輸出參數(shù)為當前循環(huán)次數(shù)下電池的最大容量。

由于不同的健康因子和訓練階段參與訓練的數(shù)據(jù)量大小對模型的預測效果都會產(chǎn)生不同程度的影響[6]，為了驗證二者對預測結(jié)果的影響，進行了不同的參數(shù)配置。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入延遲1:2，輸出延遲1:2，隱藏層神經(jīng)元為10個，輸出層激活函數(shù)選擇purelin函數(shù)。表1為不同分組的參數(shù)設置。

表1 模型分組設置

訓練集測試集輸入?yún)?shù) 1－100101－169ΔV,tc 1－140141－169ΔV,tc 1－100101－169(ΔV,tc) 1－140141－169(ΔV,tc)

由表1中可見，分別設置1－100組原始數(shù)據(jù)和1－140組原始數(shù)組為不同大小的訓練集，來研究訓練集大小對網(wǎng)絡預測結(jié)果的影響；同時，分別設置了滿電短工況壓降Δ、恒流充電時間c以及兩者的組合（Δ,c），輸入三種不同的輸入?yún)?shù)，來研究相關(guān)性不一樣的特征參數(shù)對于網(wǎng)絡預測結(jié)果的影響。

網(wǎng)絡經(jīng)過訓練訓練集為第1到100次的循環(huán)數(shù)據(jù)從而預測第101到169次循環(huán)的容量，輸入的健康因子分別為滿電短工況壓降和恒流充電時間，預測結(jié)果如圖4和圖5所示。圖4中滿電短工況壓降為健康因子，圖5中恒流充電時間為健康因子，分析得出兩種輸入下的預測曲線相似。

圖4 輸入為滿電短工況壓降

為研究不同大小訓練集對網(wǎng)絡預測結(jié)果的影響，和上述預測結(jié)果作對比，取訓練集為第1到第140次的循環(huán)數(shù)據(jù)，經(jīng)過訓練預測第141到第169次循環(huán)的容量，滿電短工況壓降和恒流充電時間作為輸入因子，預測結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖5 輸入為恒流充電時間

圖6中滿電短工況壓降為健康因子，圖7為恒流充電時間為健康因子，分析可得兩種輸入?yún)?shù)的預測曲線相似，且貼合程度好于以101次循環(huán)為起點的預測結(jié)果曲線。

圖6 輸入為滿電短工況壓降

圖7 輸入為恒流充電時間

為了分析單個與組合的健康因子分別作為輸入帶給網(wǎng)絡預測結(jié)果的影響，把第1到100次循環(huán)數(shù)據(jù)和第1到140次循環(huán)數(shù)據(jù)劃分為兩個訓練集，輸入的健康因子是滿電短工況的壓降和恒流充電時間的組合，預測結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 組合輸入下以101次循環(huán)為起點的預測圖

圖9 組合輸入下以141次循環(huán)為起點的預測圖

分析圖8、圖9可知，組合輸入的整體預測效果更加理想。不同訓練集和輸入?yún)?shù)下的具體評價指標如表2所示。

表2 模型分組設置

訓練集輸入?yún)?shù)MSEMAPEMAE 1－100ΔV0.112 64.809 00.168 0 tc0.123 65.034 10.187 0 (ΔV,tc)0.005 02.511 80.059 7 1－140ΔV0.083 13.726 00.103 0 tc0.086 73.879 00.109 0 (ΔV,tc)0.004 32.498 40.058 5

分析表2可得，訓練集大小一樣時，分別以滿電短工況壓降和恒流充電時間作為輸入?yún)?shù)，預測效果接近。當輸入健康因子為同一個時，以第1到100次循環(huán)數(shù)據(jù)為訓練集的MAPE約為5%，以第1到140次循環(huán)數(shù)據(jù)為訓練集的MAPE約為4%；表示訓練集中數(shù)據(jù)越多，等待預測的數(shù)據(jù)越少，模型的預測精度更高；組合的健康因子作為輸入比單個健康因子輸入預測效果更佳，而且不同訓練集大小的預測結(jié)果MAPE都約為2.5%，代表組合健康因子和容量之間的映射關(guān)系強，從而可以避免因訓練集大小影響預測結(jié)果。基于以上分析，組合健康因子作為輸入值，可以使預測精度更高。

3 結(jié)論

本文基于提取的電池健康狀態(tài)特征參數(shù)，對電池的健康狀態(tài)進行預測研究。首先對提取的健康狀態(tài)特征參數(shù)和容量之間的相關(guān)性進行了分析，然后訓練了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡，設計并得到了不同訓練集和輸入不同健康因子下的多組網(wǎng)絡預測結(jié)果，結(jié)果表明，恒流充電時間和滿電短工況壓降組合健康因子作為輸入有更好的預測效果。鋰離子電池的健康狀態(tài)是電池管理系統(tǒng)中重要的參數(shù)之一，精確預測電池健康狀態(tài)能夠為其自身的檢測與診斷提供依據(jù)，有助于及時了解電池組各單體電池的健康狀態(tài)，及時更換老化的單體電池，提高電池組的整體壽命，從而提高電動車的動力性能。

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Battery Health State Prediction Based on NARX Neural Network

WANG Jing1, HOU Lin2, SUN Shixing2, ZHENG Cong2, LI Qiang2,WANG Xiangyu2, WU Ting2, ZHANG Bin2

( 1.School of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China; 2.Baoji Geely Auto Parts Company Limited, Baoji 721306, China )

As the core of electric vehicles, the power battery's state of health (SOH) is an important indicator to characterize whether the battery can work normally, indicating the current service life and reliability of the battery, and directly affecting the performance of the battery. Accurately estimating the SOH of the battery can predict the overall life of the lithium-ion battery and improve the charging and discharging strategy to avoid the occurrence of battery abuse and other failures. In order to accurately predict the health state of power battery, this paper selects the characteristic parameters that have a strong correlation with the health state of battery as the health factor of health state prediction, and designs and trains the NARX nonlinear autoregressive neural network. By establishing different training sets and control group of input characteristic parameters to analyze and compare the influence of training sets and input parameters on the prediction results, obtaining accurate battery health status value can improve the power performance of electric vehicles.

Electric vehicles; Battery health state prediction; Fault diagnosis; NARX neural network

TM911.3

A

1671-7988(2023)17-05-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.002

王靜（1998－），女，碩士，研究方向為新能源汽車動力電池，E-mail:547958471@qq.com。