郝 琪，劉崇茹，王瑾媛，王鑫艷，蘇晨博，鄭 樂

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京市 102206；2.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084）

0 引言

隨著“雙碳”政策的落實(shí)推進(jìn)，以風(fēng)能為代表的清潔可再生能源逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源，在能源供給側(cè)逐步占據(jù)主導(dǎo)位置。然而，新能源場(chǎng)站與電網(wǎng)的交互特性復(fù)雜多變，導(dǎo)致互聯(lián)系統(tǒng)產(chǎn)生的振蕩形態(tài)更加多樣化，從而誘發(fā)頻段愈發(fā)寬廣的次/超同步振蕩，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。例如，2015 年中國(guó)新疆哈密地區(qū)出現(xiàn)直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)與弱交流系統(tǒng)交互作用產(chǎn)生持續(xù)的次/超同步振蕩，造成多臺(tái)機(jī)組相繼脫網(wǎng)［1］?？紤]到風(fēng)電規(guī)模的日益增大，為了采取更為有效的次/超同步振蕩抑制措施，亟須在眾多風(fēng)電機(jī)組中快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行振蕩源機(jī)組的識(shí)別與定位，這對(duì)避免振蕩進(jìn)一步擴(kuò)散、保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。特別指出，本文實(shí)際系統(tǒng)次/超同步振蕩源是指與系統(tǒng)發(fā)生交互，引發(fā)系統(tǒng)次/超同步振蕩的風(fēng)電機(jī)組。

目前，振蕩源定位常用的方法有行波檢測(cè)法、能量法、混合動(dòng)態(tài)仿真法等。行波檢測(cè)法將振蕩的傳播看作是行波在電網(wǎng)中的移動(dòng)［2］，以振蕩機(jī)電波峰值總是最早出現(xiàn)在振蕩源處的理論為基礎(chǔ)［3］，通過比較各測(cè)量點(diǎn)記錄到行波波頭最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，進(jìn)而來定位振蕩源［4-5］。該方法響應(yīng)速度非?？?，但當(dāng)振蕩源距離電壓測(cè)量單元較近時(shí)會(huì)失效。能量法通過構(gòu)造能量函數(shù)，根據(jù)能量在系統(tǒng)中的傳播路徑即可判斷出振蕩源所在的位置，是一種基于機(jī)理分析的數(shù)值仿真方法，廣泛應(yīng)用于低頻領(lǐng)域［6-9］。但由于次/超同步振蕩頻帶較寬，誘發(fā)機(jī)理復(fù)雜，采用能量法分析含新能源電力系統(tǒng)次/超同步振蕩問題的普適性還有待考證。另外，能量法的應(yīng)用需基于一定的假設(shè)條件，在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，這些假設(shè)條件可能無法滿足，這會(huì)導(dǎo)致定位的偏差較大［10］?；旌蟿?dòng)態(tài)仿真法基于系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間差距較大的區(qū)域即為振蕩源所在范圍，通過多次迭代來獲得精確振蕩源位置［11-12］。該方法原理簡(jiǎn)單易懂，但需要大量的迭代時(shí)間。因此，通常只用于振蕩的事后分析。

伴隨電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的多元化和動(dòng)態(tài)特性的強(qiáng)非線性化，從物理機(jī)理角度出發(fā)進(jìn)行次/超同步振蕩定位、識(shí)別的研究愈發(fā)困難。機(jī)器學(xué)習(xí)因其強(qiáng)大的處理非線性問題的能力被引入振蕩源定位領(lǐng)域。文獻(xiàn)［13］針對(duì)強(qiáng)迫振蕩，考慮量測(cè)誤差和系統(tǒng)變化的影響，提出了基于集成學(xué)習(xí)的振蕩源定位方法。文獻(xiàn)［14-15］同樣針對(duì)強(qiáng)迫振蕩，基于K 最近鄰（Knearest neighbor，KNN）算法進(jìn)行了振蕩源定位的研究。文獻(xiàn)［16］考慮廣域電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ艓捪拗?，提出了基于自編碼器的信號(hào)壓縮與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的振蕩源定位方法。

然而，當(dāng)前限制機(jī)器學(xué)習(xí)在振蕩源定位領(lǐng)域應(yīng)用的主要原因在于實(shí)際振蕩數(shù)據(jù)的匱乏。機(jī)器學(xué)習(xí)是一種需要依賴大量高質(zhì)量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)，但在實(shí)際電力系統(tǒng)中，相較于穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，振蕩數(shù)據(jù)極度匱乏。因此，實(shí)際系統(tǒng)振蕩數(shù)據(jù)匱乏成為一個(gè)亟待解決的問題。遷移學(xué)習(xí)的發(fā)展為解決該問題提供了一個(gè)重要思路。文獻(xiàn)［17-18］基于兩種場(chǎng)景，利用遷移學(xué)習(xí)嘗試解決次同步頻段振蕩數(shù)據(jù)匱乏的問題。通過調(diào)節(jié)仿真中系統(tǒng)控制參數(shù)以獲得大量源域振蕩樣本，并將其遷移泛化至實(shí)際振蕩領(lǐng)域。但上述研究并未考慮振蕩分量的耦合特性。同時(shí)，隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大及控制環(huán)節(jié)的復(fù)雜化，調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制參數(shù)來形成大量的可遷移有效振蕩樣本也具有較大難度。此外，文獻(xiàn)［18］所提遷移學(xué)習(xí)模型僅考慮了兩域樣本的全局邊緣對(duì)齊，在兩域差距較大時(shí)，遷移能力受限。

鑒于上述問題，本文針對(duì)直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)接入弱交流系統(tǒng)引發(fā)次/超同步振蕩的場(chǎng)景，提出一種新的基于深度子領(lǐng)域自適應(yīng)的振蕩源定位方法。首先，在仿真系統(tǒng)風(fēng)機(jī)側(cè)直接加入擾動(dòng)源激發(fā)系統(tǒng)次/超同步頻段強(qiáng)迫振蕩以獲取大量源域樣本，源域數(shù)據(jù)集獲取方式較為簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn)。其次，利用遷移學(xué)習(xí)將源域泛化到實(shí)際系統(tǒng)次/超同步振蕩領(lǐng)域，解決了實(shí)際振蕩樣本匱乏的問題。本文所用遷移算法考慮了顆粒度的對(duì)齊，相較于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)與遷移學(xué)習(xí)，特征泛化能力更強(qiáng)，在電力系統(tǒng)中具有更好的應(yīng)用效果。最后，采用一個(gè)含直驅(qū)風(fēng)機(jī)的電力系統(tǒng)仿真模型對(duì)所提定位方法進(jìn)行了驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，所提次/超同步振蕩源定位方法可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得更為精確的定位結(jié)果。

1 深度子領(lǐng)域自適應(yīng)

1.1 深度遷移學(xué)習(xí)

鑒于現(xiàn)代電網(wǎng)“雙高”（即高比例可再生能源、高比例電力電子設(shè)備）的發(fā)展趨勢(shì)，電力系統(tǒng)非線性化程度加劇，傳統(tǒng)建模分析變得困難。同時(shí)，人工智能的快速發(fā)展為處理復(fù)雜的非線性問題提供了一種新的思路。由于人工智能本身依賴于大量數(shù)據(jù)積累，而實(shí)際電力系統(tǒng)中振蕩數(shù)據(jù)匱乏，利用深度學(xué)習(xí)等進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模變得困難。遷移學(xué)習(xí)是一種將在具有較多數(shù)據(jù)樣本的相似領(lǐng)域內(nèi)學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到相關(guān)領(lǐng)域，以解決該領(lǐng)域標(biāo)簽數(shù)據(jù)少、難以進(jìn)行訓(xùn)練等問題的方法［19］。遷移學(xué)習(xí)的示意圖如附錄A 圖A1 所示。本文基于遷移學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，利用仿真系統(tǒng)中的強(qiáng)迫振蕩域來學(xué)習(xí)實(shí)際振蕩域的特征，以解決實(shí)際電力系統(tǒng)振蕩數(shù)據(jù)匱乏的問題。

與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)不同，遷移學(xué)習(xí)具有兩個(gè)數(shù)據(jù)域，分別為源域Ds和目標(biāo)域Dt，下文用下標(biāo)s 代表源域、t 代表目標(biāo)域。源域具有大量標(biāo)簽樣本，是需要遷移的對(duì)象，在本文中特指仿真系統(tǒng)形成的強(qiáng)迫振蕩特征樣本域。目標(biāo)域即為缺乏標(biāo)注樣本，需要被給予遷移知識(shí)的對(duì)象，在本文中指實(shí)際系統(tǒng)振蕩特征樣本域。每個(gè)域都由樣本空間X以及概率分布P(X)構(gòu)成，即Ds={Xs，P(Xs)}，Dt={Xt，P(Xt)}。源域與目標(biāo)域內(nèi)的學(xué)習(xí)任務(wù)由標(biāo)簽空間與其對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)函數(shù)組成，記作T={Y，f}。在本文所提模型中，樣本標(biāo)簽為引發(fā)次/超同步振蕩的風(fēng)機(jī)編號(hào)，預(yù)測(cè)函數(shù)即為定位振蕩源的模型。其中，預(yù)測(cè)函數(shù)f本質(zhì)為數(shù)據(jù)分布的條件概率Qs（Ys|Xs）、Qt（Yt|Xt）。當(dāng)f為深度表征函數(shù)時(shí)即為深度遷移學(xué)習(xí)。在源域與目標(biāo)域的數(shù)據(jù)特征完全相同的情況下，源域所學(xué)到的預(yù)測(cè)函數(shù)fs也可以完全泛化到目標(biāo)域中，完成目標(biāo)域的任務(wù)。但是，源域與目標(biāo)域的初始數(shù)據(jù)特征是不同的，反映到數(shù)據(jù)上即兩域的邊緣分布和條件分布是不同的。因此，遷移學(xué)習(xí)的目標(biāo)本質(zhì)上就是解決兩域的數(shù)據(jù)分布問題。為使所提出的振蕩源定位方法具有適用性，不因樣本權(quán)重的改變而導(dǎo)致適用性降低，本文采用基于特征的遷移學(xué)習(xí)方法。即通過模型的設(shè)計(jì)使得兩域特征被映射到另一個(gè)潛在特征空間上，在該空間中，兩域的特征分布完全一致，源域所學(xué)到的知識(shí)便可以完全泛化適應(yīng)于目標(biāo)域任務(wù)。

針對(duì)電力系統(tǒng)振蕩樣本極其匱乏的問題，本文將較易在仿真系統(tǒng)獲得的強(qiáng)迫振蕩樣本構(gòu)造成源域，將少量實(shí)際次/超同步振蕩樣本構(gòu)造成目標(biāo)域，構(gòu)成遷移學(xué)習(xí)，從而解決振蕩樣本匱乏的問題，建立基于深度遷移學(xué)習(xí)的次/超同步振蕩源定位模型

1.2 深度子領(lǐng)域自適應(yīng)原理

加入擾動(dòng)源所激發(fā)的強(qiáng)迫振蕩與實(shí)際風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的次/超同步振蕩在產(chǎn)生機(jī)理上就有著較大差異，導(dǎo)致兩者產(chǎn)生的數(shù)據(jù)域也不盡相同，源域與目標(biāo)域兩域差異較大。當(dāng)僅考慮數(shù)據(jù)域的全局領(lǐng)域自適應(yīng)——兩域邊緣分布具有一致性，而忽略不同類別之間分布的差異性時(shí)，在源域與目標(biāo)域相差較大的情況下，遷移效果具有局限性。鑒于此，本文提出采用深度子領(lǐng)域自適應(yīng)的方法建立次/超同步振蕩源定位模型。深度子領(lǐng)域自適應(yīng)［20］的方法進(jìn)一步考慮顆粒度的對(duì)齊（本文的顆粒度指不同的振蕩源風(fēng)機(jī)機(jī)組），通過利用顆粒度關(guān)系進(jìn)行相關(guān)子領(lǐng)域?qū)R，使不同域的全局分布和局部分布同時(shí)被拉近。子領(lǐng)域自適應(yīng)與全局領(lǐng)域自適應(yīng)的區(qū)別如附錄A圖A2 所示。

在本文中，將仿真系統(tǒng)產(chǎn)生的強(qiáng)迫振蕩所形成的源域記作Ds={（xs，1，ys，1），（xs，2，ys，2），… ，(xs，l，ys，l)}，源域?yàn)橛袠?biāo)簽數(shù)域，其中，l為源域的樣本數(shù)，xs∈Xs、ys∈Ys分別表示源域樣本與對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。實(shí)際次/超同步振蕩所形成的目標(biāo)域記作Dt={xt，1，xt，2，…，xt，k}或Dt={（xt，1，yt，1），（xt，2，yt，2），…，（xt，m，yt，m），xt，m+1，xt，m+2，…，xt，k}，其為無標(biāo)簽或少量標(biāo)簽數(shù)域，其中，m為目標(biāo)域有標(biāo)簽的少量樣本個(gè)數(shù)，k為目標(biāo)域的樣本數(shù)量，xt∈Xt、yt∈Yt分別表示目標(biāo)域中的樣本和其對(duì)應(yīng)標(biāo)簽。

深度子領(lǐng)域自適應(yīng)的基本思想是通過在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計(jì)不同適配層，進(jìn)行兩域相關(guān)子領(lǐng)域分布差異的測(cè)量，通過減小分布差異進(jìn)而實(shí)現(xiàn)子領(lǐng)域的對(duì)齊。由此可知，子領(lǐng)域自適應(yīng)的核心是設(shè)計(jì)適配層：通過選擇合適的遷移正則項(xiàng)來量度兩域之間分布的差異。在遷移學(xué)習(xí)中，最大均值差異（maximum mean discrepancy，MMD）是應(yīng)用最為廣泛的量度方式，但MMD 無法測(cè)量局部分布之間的歐氏距離，故在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步定義局部最大均值差異（local maximum mean discrepancy，LMMD），具體形式如下：

式中：p、q分別為源域和目標(biāo)域的數(shù)據(jù)分布；Ec（·）表示類別c的數(shù)學(xué)期望；Ep，c（·）、Eq，c（·）分別表示類別c下源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望；H為再生核希爾伯特空間（reproducing kernel Hilbert space，RKHS）；?(·)表示數(shù)據(jù)由原數(shù)據(jù)空間到RKHS 的映射。

設(shè)樣本屬于類別c的概率為ωi，c，本文中即表示該振蕩樣本溯源后振蕩源為編號(hào)c風(fēng)機(jī)的概率權(quán)重。定義ωi，c如下：

式中：xj、yj分別為域D中的樣本及其對(duì)應(yīng)標(biāo)簽，當(dāng)公式用于計(jì)算源域樣本權(quán)重時(shí)，D為Ds，當(dāng)用于目標(biāo)域時(shí)，D即為Dt；yj，c表示屬于類別c的標(biāo)簽。

式中：b為標(biāo)簽類別總數(shù)，本文即為風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)；ωs，i，c、ωt，j，c分別表示仿真系統(tǒng)強(qiáng)迫振蕩所形成的源域樣本xs，i與實(shí)際振蕩形成的目標(biāo)域樣本xt，j溯源后振蕩源為風(fēng)機(jī)c的概率，其中，源域樣本采用真實(shí)的標(biāo)簽ys，i來計(jì)算ωs，i，c，目標(biāo)域樣本采用模型預(yù)測(cè)的偽標(biāo)簽y?t，j來進(jìn)行ωt，j，c的計(jì)算，如果目標(biāo)域中有部分真實(shí)標(biāo)簽，有標(biāo)簽部分以真實(shí)標(biāo)簽來進(jìn)行參數(shù)的計(jì)算在理論上會(huì)提升遷移的效率。

通過加入概率權(quán)重，使用概率預(yù)測(cè)進(jìn)行類別權(quán)重賦值，相較于直接使用模型預(yù)測(cè)偽標(biāo)簽［17］，會(huì)減輕標(biāo)簽錯(cuò)誤時(shí)對(duì)模型性能的影響。

將式（3）展開后用于不同適配層來計(jì)算兩域之間的距離，其函數(shù)如式（4）所示。

式中：o為適配層的層數(shù)；zs，i，o、zs，j，o分別為源域樣本xs，i、xs，j在適配層o的高維激活向量；同理，zt，i，o、zt，j，o分別為目標(biāo)域樣本xt，i、xt，j在適配層o的高維激活向量；ns、nt分別為源域、目標(biāo)域的樣本數(shù)量；k（·）定義為映射的內(nèi)積，定義式如式（5）所示。

綜上所述，基于LMMD 的深度子領(lǐng)域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（deep subdomain adaptation network，DSAN）的數(shù)學(xué)架構(gòu)可以表示為：

式中：Ω為適配層的集合；λ為遷移損失權(quán)重；第1 項(xiàng)J（·）表示分類損失，本文使用交叉熵函數(shù)計(jì)算分類損失；第2 項(xiàng)d?o(p，q)即為使用LMMD 計(jì)算的自適應(yīng)損失。

本文將該方法通過進(jìn)一步適配于振蕩源定位的場(chǎng)景，應(yīng)用到實(shí)際含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)次/超同步振蕩源的在線定位。

2 基于DSAN 的次/超同步振蕩源定位方法

2.1 源域與目標(biāo)域樣本空間構(gòu)建

由第1 章分析可知，深度遷移學(xué)習(xí)的本質(zhì)是對(duì)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行泛化學(xué)習(xí)。與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)一致，樣本特征的選擇對(duì)于模型的準(zhǔn)確率具有較大的影響。本章通過對(duì)源域與目標(biāo)域樣本特征的選擇、樣本數(shù)據(jù)處理等，完成源域與目標(biāo)域樣本空間的構(gòu)建。

2.1.1 樣本特征選擇

本文研究所針對(duì)的直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)弱交流電網(wǎng)并網(wǎng)的場(chǎng)景結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。圖中：V1，V2，…，Vb表示各臺(tái)風(fēng)機(jī)出口母線電壓；Vp表示風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)母線電壓；Va表示交流側(cè)出口母線電壓；P1，P2，…，Pb與Q1，Q2，…，Qb分別表示各臺(tái)風(fēng)機(jī)輸出有功、無功功率；Xf1，Xf2，…，Xfb表示各風(fēng)機(jī)側(cè)電抗；R1、X1分別表示輸電線路等效電阻和電抗；R2、X2分別表示交流側(cè)等效電阻和電抗。直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)用b臺(tái)并聯(lián)的直驅(qū)風(fēng)機(jī)模型表示，匯集到集中母線上。經(jīng)過弱交流系統(tǒng)連接并入交流主網(wǎng)（等效為無窮大系統(tǒng)）。風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)眾多，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生次/超同步振蕩時(shí)，快速準(zhǔn)確定位到振蕩源風(fēng)機(jī)對(duì)于振蕩的平息至關(guān)重要。

圖1 風(fēng)機(jī)經(jīng)弱交流系統(tǒng)并網(wǎng)場(chǎng)景示意圖Fig.1 Schematic diagram of wind turbines connected to power grid via a weak AC system

為選取有效的數(shù)據(jù)特征，需研究電氣量與振蕩源之間的關(guān)系，選取與振蕩源有關(guān)的電氣特征。首先，根據(jù)閉環(huán)互聯(lián)模型理論［21］，建立系統(tǒng)狀態(tài)空間方程。

不考慮所研究風(fēng)機(jī)外剩余子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程，風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為：

式中：ΔF1=［ΔV1，ΔI1］T為該風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的輸入變量，由風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)與剩余子系統(tǒng)并網(wǎng)處的電壓和電流構(gòu)成；ΔY1=［ΔP1，ΔQ1］T為所研究風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的輸出變量，即風(fēng)機(jī)送出的功率；ΔX1為風(fēng)機(jī)所有狀態(tài)變量組成的列向量；A1、B1、C1、D1為風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的系數(shù)矩陣。

不考慮風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程，剩余子系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為：

式中：ΔX2為剩余子系統(tǒng)的狀態(tài)變量；A2、B2、C2、D2為剩余子系統(tǒng)的系數(shù)矩陣。

由式（7）、式（8）聯(lián)立可知，風(fēng)機(jī)經(jīng)弱交流電網(wǎng)并網(wǎng)的互聯(lián)系統(tǒng)狀態(tài)方程如下：

式中：A為閉環(huán)系統(tǒng)的特征矩陣。

由傳統(tǒng)的模式分析法可知［22］，當(dāng)系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間方程建立完成后，可以通過特征矩陣A計(jì)算系統(tǒng)的參與因子進(jìn)而判斷振蕩源。參與因子的定義如式（10）所示。

式中：vμβ為右特征向量矩陣的第μ行第β列元素；wμβ為左特征向量的第μ行第β列元素；n為系統(tǒng)特征向量數(shù)。參與因子Cμβ衡量了受第μ個(gè)狀態(tài)變量激勵(lì)的情況下，第β個(gè)模式在該狀態(tài)變量時(shí)域響應(yīng)中的參與程度。

由式（10）可知，當(dāng)已知閉環(huán)系統(tǒng)的特征矩陣A，便可以求出其參與因子C，即

式中：?（·）表示參與因子與系統(tǒng)特征矩陣之間的映射關(guān)系函數(shù)。

聯(lián)立式（7）—式（9）可知，在互聯(lián)閉環(huán)系統(tǒng)中，閉環(huán)系統(tǒng)的特征矩陣A與系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)M有關(guān)。因此，振蕩源與系統(tǒng)電氣量之間的關(guān)系可以表示為：

式中：S為振蕩源標(biāo)簽，即風(fēng)機(jī)標(biāo)號(hào)；M由輸入變量與輸出變量構(gòu)成，表示為M=［Y，F(xiàn)］=［P，Q，U，I］，其中，P、Q、U、I分別表示有功功率、無功功率、電壓、電流；g（·）表示振蕩源標(biāo)簽與系統(tǒng)參與因子之間的映射關(guān)系函數(shù)；h（·）表示系統(tǒng)特征矩陣與系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)之間的映射關(guān)系函數(shù)；s（·）表示振蕩源標(biāo)簽與系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)之間的映射關(guān)系函數(shù)。

綜上所述，實(shí)際系統(tǒng)振蕩源與風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的有功功率、無功功率、電壓、電流有關(guān)。同時(shí)，上述變量在實(shí)際系統(tǒng)中均能通過測(cè)量獲得。顯然，當(dāng)利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)振蕩溯源時(shí)，可選取風(fēng)機(jī)出口母線處的有功功率、無功功率、電壓、電流作為數(shù)據(jù)樣本的特征。為形成同構(gòu)遷移學(xué)習(xí)［19］，由強(qiáng)迫振蕩所形成的源域亦采用風(fēng)機(jī)出口母線處的有功功率、無功功率、電壓、電流這4 個(gè)電氣量作為源域樣本特征。即本文所提振蕩源定位方法兩域樣本特征均由各風(fēng)機(jī)出口母線處的有功功率、無功功率、電壓、電流構(gòu)成。

2.1.2 樣本生成與數(shù)據(jù)預(yù)處理

由上文分析可知，本文所提出的振蕩源定位方法中，目標(biāo)域樣本集由少量的實(shí)際次/超同步振蕩數(shù)據(jù)構(gòu)成，源域樣本集由仿真系統(tǒng)中加入擾動(dòng)源生成的大量次/超同步強(qiáng)迫振蕩數(shù)據(jù)構(gòu)成。

1）目標(biāo)域樣本集構(gòu)建

按照2.1.1 節(jié)所述，取實(shí)際系統(tǒng)次/超同步振蕩時(shí)各風(fēng)機(jī)出口母線電氣量測(cè)的歷史數(shù)據(jù)。選取樣本所需的電氣特征量：有功功率、無功功率以及A 相電壓、電流，構(gòu)建目標(biāo)域樣本，形成目標(biāo)域樣本集Xt。通過振蕩歷史記錄或系統(tǒng)離線仿真分析的方法，獲取少量歷史振蕩數(shù)據(jù)的真實(shí)溯源結(jié)果，形成目標(biāo)域部分真實(shí)標(biāo)簽集Yt。進(jìn)一步，對(duì)所獲取樣本集進(jìn)行訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分。

2）源域樣本集構(gòu)建

在根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景案例搭建的時(shí)域仿真系統(tǒng)中，分別在不同的風(fēng)機(jī)出口側(cè)母線處注入諧波擾動(dòng)，引發(fā)強(qiáng)迫振蕩。所注入諧波頻率為所對(duì)應(yīng)的實(shí)際系統(tǒng)真實(shí)可以激發(fā)產(chǎn)生的次/超同步振蕩頻率。通過較大范圍改變系統(tǒng)運(yùn)行工況，在較寬頻段內(nèi)改變擾動(dòng)源注入的諧波擾動(dòng)分量，獲取大量振蕩數(shù)據(jù)。根據(jù)2.1.1 節(jié)可知，采集振蕩時(shí)各個(gè)風(fēng)機(jī)出口母線處的有功功率、無功功率以及A 相電壓、電流波形數(shù)據(jù)構(gòu)建源域樣本，形成源域樣本集Xs。并根據(jù)實(shí)際注入諧波擾動(dòng)的風(fēng)機(jī)母線所對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)編號(hào)形成源域標(biāo)簽集Ys。同理，對(duì)源域樣本進(jìn)行訓(xùn)練集與測(cè)試集的劃分。

3）數(shù)據(jù)預(yù)處理

為加快后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度下降的速度，消除樣本中特征量級(jí)不同對(duì)優(yōu)化精度的影響［23］，利用minmax 歸一化的方法，對(duì)所采集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將不同量級(jí)的P、Q、U、I特征都映射到［0，1］區(qū)間中。min-max 歸一化的原理如式（13）所示。

式中：a為樣本中不同特征的特征向量；a′為向量a經(jīng)歸一化后的特征向量。

2.2 次/超同步振蕩源定位模型

由于實(shí)際電力系統(tǒng)次/超同步振蕩數(shù)據(jù)匱乏，本文提出通過在仿真系統(tǒng)中激發(fā)強(qiáng)迫振蕩，與實(shí)際系統(tǒng)次/超同步振蕩構(gòu)成遷移學(xué)習(xí)以解決振蕩數(shù)據(jù)匱乏的問題。同時(shí)，由1.2 節(jié)可知，鑒于本文源域與目標(biāo)域兩域之間差異較大，本文采用考慮顆粒度對(duì)齊的遷移學(xué)習(xí)方法，即相關(guān)子領(lǐng)域自適應(yīng)進(jìn)行振蕩源定位與識(shí)別研究［20］。

DSAN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如附錄A 圖A3 所示。由圖可知，基于DSAN 的定位模型主要由特征提取器與適配層兩部分組成。

基于次/超同步頻段振蕩樣本的強(qiáng)非線性化數(shù)據(jù)特征，特征提取器采用具有強(qiáng)復(fù)雜特征提取能力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN），包括卷積層、激活層、池化層、全連接層等。由于電氣振蕩樣本具有長(zhǎng)條形的特點(diǎn)，特征矩陣維數(shù)較高，在訓(xùn)練過程中容易發(fā)生過擬合現(xiàn)象。因此，除去采用最大池化的方法（max-pooling）減少訓(xùn)練參數(shù)這一措施外，同時(shí)在模型中加入了Dropout 層來進(jìn)一步防止過擬合。由2.1.2 節(jié)可知，歸一化可以加快模型的收斂、提高模型的實(shí)用特性，因此，本文在對(duì)輸入樣本進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上，批歸一化（batch normalization，BN）層的加入也在訓(xùn)練過程中對(duì)中間層進(jìn)行再次歸一化處理，提高模型的收斂性能。

通過2.1 節(jié)的分析可知，數(shù)據(jù)樣本為次/超同步頻段的有功功率、無功功率、電壓、電流振蕩曲線，相較于自然語言處理與計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，特征處理任務(wù)并不復(fù)雜。因此，本文在適配網(wǎng)絡(luò)部分僅采用單層適配網(wǎng)絡(luò)而非多層適配，提高了模型訓(xùn)練的速度。模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Table 1 Configuration of network structure and network parameter

2.3 次/超同步振蕩源定位方法的具體流程

本文所提的次/超同步振蕩源定位方法的具體實(shí)施流程如圖2 所示?？梢苑譃殡x線訓(xùn)練和在線應(yīng)用兩部分。

離線訓(xùn)練部分的具體步驟如下：

1）獲取實(shí)際系統(tǒng)中次/超同步振蕩歷史錄波數(shù)據(jù)，形成目標(biāo)域樣本集，對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，劃分形成目標(biāo)域訓(xùn)練樣本集與目標(biāo)域測(cè)試樣本集。

2）根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)構(gòu)建時(shí)域仿真系統(tǒng)，按照2.1.2節(jié)所述方式在仿真系統(tǒng)中激發(fā)強(qiáng)迫振蕩生成源域樣本，對(duì)源域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，劃分形成源域訓(xùn)練樣本集和源域測(cè)試樣本集。

3）按照2.2 節(jié)DSAN 架構(gòu)進(jìn)行振蕩源定位模型搭建。

4）利用兩域訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)，通過多次嘗試獲取最優(yōu)學(xué)習(xí)率等超參數(shù)，進(jìn)行模型的訓(xùn)練。使用Iacc指標(biāo)來衡量模型的準(zhǔn)確率是否滿足定位要求，設(shè)置Iacc初始設(shè)定閾值。Iacc定義如式（14）所示。

式中：N為測(cè)試集樣本總數(shù)；Tc為預(yù)測(cè)與實(shí)際均是風(fēng)機(jī)c為振蕩源的測(cè)試樣本數(shù)量，其中，c=1，2，…，b。

5）測(cè)試樣本的Iacc未達(dá)到初始設(shè)定閾值時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)損失函數(shù)按照梯度下降方式進(jìn)行迭代，模型進(jìn)行參數(shù)更新。

6）模型Iacc達(dá)到初始設(shè)定閾值時(shí)，停止訓(xùn)練并保存網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)，所獲得的網(wǎng)絡(luò)便是最終的次/超同步振蕩源定位模型。

在線應(yīng)用部分具體步驟如下：

1）根據(jù)量測(cè)設(shè)備獲取系統(tǒng)待定位振蕩源的在線次/超同步振蕩量測(cè)數(shù)據(jù)。

2）利用本文2.1.2 節(jié)所提方式進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理，獲得模型可用特征數(shù)據(jù)。

3）輸入振蕩源定位模型，獲取振蕩源位置標(biāo)簽，實(shí)現(xiàn)次/超同步振蕩源在線定位。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

本文將PSCAD/EMTDC 仿真軟件中搭建的4 臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)弱交流電網(wǎng)并網(wǎng)的模型作為實(shí)驗(yàn)算例，進(jìn)行所提方法有效性的驗(yàn)證，模型結(jié)構(gòu)如附錄B圖B1 所示。模型搭建詳細(xì)參數(shù)見附錄B 表B1。

1）目標(biāo)域樣本獲?。阂驘o法獲取實(shí)際系統(tǒng)振蕩歷史數(shù)據(jù)，本文采用搭建的仿真系統(tǒng)模擬實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生少量目標(biāo)域訓(xùn)練樣本以及測(cè)試樣本，進(jìn)行所提振蕩源定位方法有效性的驗(yàn)證。按照2.1 節(jié)樣本空間構(gòu)建的方法，設(shè)置4 個(gè)風(fēng)電機(jī)組分別與交流系統(tǒng)耦合產(chǎn)生次/超同步振蕩［24］，調(diào)節(jié)各機(jī)組的額定出力變化范圍為0.5～1.0 p.u.，得到若干不同運(yùn)行點(diǎn)以模擬實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況。隨著運(yùn)行點(diǎn)改變，系統(tǒng)次/超同步振蕩頻率隨之改變，變化范圍為16～18 Hz、82～84 Hz。采集4 臺(tái)風(fēng)機(jī)出口母線處的有功功率、無功功率以及A 相電壓、電流信號(hào)（采樣頻率為2 kHz，采樣時(shí)長(zhǎng)為0.5 s），形成目標(biāo)域的振蕩樣本xt=［P1，Q1，U1，I1，P2，Q2，U2，I2，P3，Q3，U3，I3，P4，Q4，U4，I4］。剔除系統(tǒng)潮流不收斂的無效樣本，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后獲取目標(biāo)域有效訓(xùn)練樣本400 個(gè)。同樣，按照上述方法，獲得有效測(cè)試樣本364 個(gè)，并形成測(cè)試樣本與少量訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽數(shù)據(jù)集Yt。

同時(shí)，在附錄C 中給出了關(guān)于目標(biāo)域樣本數(shù)量選擇對(duì)于模型準(zhǔn)確度的影響，在附錄D 中給出了關(guān)于樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)模型準(zhǔn)確度的影響。通過上述研究，驗(yàn)證了本文所提定位模型在不同目標(biāo)域構(gòu)造（樣本數(shù)量、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度）時(shí)的性能。

2）源域樣本獲?。涸谏鲜龇抡婺Ｐ椭?，分別在4 臺(tái)風(fēng)機(jī)出口側(cè)母線處加入強(qiáng)迫振蕩源，通過向系統(tǒng)注入周期性擾動(dòng)（本算例中擾動(dòng)頻率為15～19 Hz、81～85 Hz），引發(fā)系統(tǒng)強(qiáng)迫振蕩。改變風(fēng)機(jī)出力情況（0.5～1），注入擾動(dòng)幅值（0.01～0.06）來模擬實(shí)際運(yùn)行中的若干運(yùn)行點(diǎn)。根據(jù)2.1 節(jié)，記錄振蕩時(shí)各個(gè)風(fēng)機(jī)出口母線處的有功功率、無功功率以及A 相電壓、電流（采樣頻率為2 kHz，時(shí)長(zhǎng)為0.5 s）形成源域樣本xs=［P1，Q1，U1，I1，P2，Q2，U2，I2，P3，Q3，U3，I3，P4，Q4，U4，I4］，并按照2.1 節(jié)所示方法形成對(duì)應(yīng)標(biāo)簽數(shù)據(jù)集Ys。剔除穩(wěn)定、潮流不收斂等無效樣本，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后獲得源域有效訓(xùn)練樣本2 568 個(gè)，源域測(cè)試樣本500 個(gè)。

經(jīng)過上述樣本生成過程，最終兩域形成的樣本數(shù)量如表2 所示。同時(shí)，在附錄E 中，以一個(gè)樣本生成為例，給出了樣本中各個(gè)特征的時(shí)域仿真結(jié)果波形圖。

表2 兩域樣本數(shù)量分布Table 2 Sample size distribution of two domains

3.2 模型訓(xùn)練結(jié)果

本文利用Python 語言在Facebook 公司發(fā)布的Pytorch1.7.0 架構(gòu)搭建遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建2.2 節(jié)所設(shè)計(jì)的振蕩源定位模型，所采用計(jì)算機(jī)配置為12th Gen Intel?Core（TM） i5-12400。

在利用3.1 節(jié)產(chǎn)生的訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型離線訓(xùn)練的過程中，樣本分批次進(jìn)行訓(xùn)練，批次大小設(shè)置為25，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率與遷移損失權(quán)重分別設(shè)置為10-4與0.5。同時(shí)，采用Adam 加速算法進(jìn)行模型訓(xùn)練的優(yōu)化。

利用2.3 節(jié)所提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)Iacc來對(duì)模型的準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)估，模型準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練迭代次數(shù)變化的曲線如圖3 所示。

圖3 模型準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練次數(shù)變化曲線Fig.3 Curves of model accuracy varying with training times

觀察圖3 曲線可知，隨著訓(xùn)練的不斷深入，模型的精準(zhǔn)度雖有波動(dòng)，但是整體呈現(xiàn)出逐漸升高的趨勢(shì)。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到300 次時(shí)，模型精確度已經(jīng)達(dá)到較高水平，指標(biāo)準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上，模型最終測(cè)試準(zhǔn)確率為96.43%，基本可以滿足實(shí)際應(yīng)用中振蕩源定位的精度要求。

為更加全面評(píng)估所提方法的性能，除準(zhǔn)確率指標(biāo)Iacc外，另定義每個(gè)類別的精準(zhǔn)率Kc和召回率?c再次對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)估，定義如下：

式中：Fec為實(shí)際振蕩源為風(fēng)機(jī)e，但預(yù)測(cè)振蕩源為風(fēng)機(jī)c的樣本數(shù)量；Fce為實(shí)際振蕩源為風(fēng)機(jī)c，但預(yù)測(cè)振蕩源為風(fēng)機(jī)e的樣本數(shù)量。

模型混淆矩陣與指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如圖4 所示，圖中每個(gè)單元格中整數(shù)為樣本數(shù)量，百分?jǐn)?shù)為指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果。模型對(duì)于每個(gè)類別的精準(zhǔn)率以及召回率都能達(dá)到90%以上，模型定位在各個(gè)標(biāo)簽中表現(xiàn)都較為穩(wěn)定?；究梢詫?shí)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用中振蕩源的定位。

圖4 定位模型的混淆矩陣Fig.4 Confusion matrix for localization model

進(jìn)一步分析所提遷移學(xué)習(xí)方法的域適應(yīng)效果，利用t-分布隨機(jī)鄰域嵌入（t-distributed stochastic neighbor embedding，t-SNE）算法，給出兩域樣本通過DSAN 前后的特征空間分布，如圖5 所示。

圖5 DSAN 前后兩域數(shù)據(jù)特征分布Fig.5 Distribution of data characteristics of two domains before and after DSAN

由圖5 可以看出，在經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)之前，兩域樣本空間重合較少，分布差距較大；經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)后，兩域分布趨勢(shì)基本相同，數(shù)據(jù)映射到二維后空間分布基本重合，即兩域此時(shí)的特征分布近似一致。上述過程表明，所搭建的DSAN 具有較強(qiáng)的領(lǐng)域自適應(yīng)能力，完成了強(qiáng)迫振蕩樣本向?qū)嶋H系統(tǒng)次/超同步振蕩樣本的遷移泛化。

本文所提模型直接依托于數(shù)據(jù)特征信息進(jìn)行振蕩源的定位識(shí)別，因此，區(qū)別于傳統(tǒng)基于機(jī)理的振蕩源定位方法，模型不會(huì)隨著振蕩機(jī)理改變、振蕩頻帶變寬而失效。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提振蕩源定位方法在次/超同步較寬頻段內(nèi)的適應(yīng)性，針對(duì)系統(tǒng)存在不同頻段次/超同步振蕩的情況進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，具體仿真實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果見附錄F。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型在次/超同步寬頻帶內(nèi)都具有較高的模型精準(zhǔn)度及適應(yīng)性。

進(jìn)一步，在附錄G 中給出了算例規(guī)模擴(kuò)大時(shí)模型定位性能的驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文所提振蕩源定位模型不會(huì)隨風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)增加而失效，仍具有較高的定位精度。

綜上，通過算例驗(yàn)證可以說明，本文所提的振蕩源定位方法初步解決了實(shí)際系統(tǒng)次/超同步振蕩數(shù)據(jù)匱乏的問題，具有較高的精準(zhǔn)度，基本可以滿足在線應(yīng)用的需求。

3.3 不同振蕩源定位方法的對(duì)比

3.3.1 本文所提定位模型與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)定位模型的對(duì)比

為了進(jìn)一步測(cè)試本文所提方法在兩數(shù)據(jù)域差距較大時(shí)的領(lǐng)域自適應(yīng)能力，本節(jié)基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)針對(duì)強(qiáng)迫振蕩的深度學(xué)習(xí)定位模型，將其直接用于實(shí)際振蕩定位中。模型結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4 所示，同時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)中額外加入了Dropout 層用于防止模型的過擬合。

利用源域中強(qiáng)迫振蕩的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位模型的訓(xùn)練，當(dāng)源域的測(cè)試精度達(dá)到100%時(shí)，目標(biāo)域測(cè)試精度只有52.74%。即未經(jīng)過遷移的情況下，源域與目標(biāo)域的數(shù)據(jù)分布差異是較大的，源域所訓(xùn)練的定位模型并不可以直接用于目標(biāo)域中。同樣，仿真系統(tǒng)中強(qiáng)迫振蕩樣本并不可以直接擴(kuò)充實(shí)際振蕩樣本集。而本文提出通過子領(lǐng)域自適應(yīng)方法，進(jìn)行兩域的特征遷移，最終定位模型的準(zhǔn)確度可達(dá)到96.43%。兩種定位模型的對(duì)比可以表明：由于兩種振蕩特征差距較大，利用仿真系統(tǒng)強(qiáng)迫振蕩所訓(xùn)練獲得的振蕩源定位模型，無法直接用于實(shí)際次/超同步振蕩源定位。進(jìn)行兩域之間的遷移學(xué)習(xí)是利用仿真系統(tǒng)中的強(qiáng)迫振蕩來解決實(shí)際振蕩數(shù)據(jù)缺失的必要選擇。

3.3.2 本文所提定位模型與基于對(duì)抗遷移的定位模型的對(duì)比

域?qū)股窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（domain-adversarial neural network，DANN）將深度學(xué)習(xí)中對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)的對(duì)抗思想引入遷移學(xué)習(xí)中，是目前常用的一種基于特征的遷移學(xué)習(xí)方法［25］。該方法將網(wǎng)絡(luò)主要分為特征提取器、標(biāo)簽分類器以及域判別器。該方法通過不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使域判別器無法正確分辨出數(shù)據(jù)的域來源，以此來獲得域不變特征。本文嘗試基于該方法進(jìn)行強(qiáng)迫振蕩與實(shí)際次/超同步振蕩之間的遷移，構(gòu)建的振蕩源定位模型基本架構(gòu)如附錄A圖A5 所示。

為防止模型過擬合，在網(wǎng)絡(luò)中也額外加入了Dropout 層。模型準(zhǔn)確率曲線與本文所提模型準(zhǔn)確率曲線對(duì)比如圖6 所示。

圖6 DANN 與DSAN 的準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.6 Accuracy comparison of DANN and DSAN

如圖6 所示，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到300 次時(shí)，本文所提模型準(zhǔn)確度基本穩(wěn)定在90%以上，而基于DANN的振蕩源定位模型精度仍處于較低水平。為防止DANN 訓(xùn)練不充分導(dǎo)致模型準(zhǔn)確度較低，繼續(xù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)大于1 000 次時(shí)，模型基本收斂，保留其最優(yōu)模型，其模型精度與本文所提方法的模型精度測(cè)試結(jié)果對(duì)比如表3 所示。

表3 基于DANN 和DSAN 模型的測(cè)試結(jié)果Table 3 Test results based on DANN and DSAN models

由表3 可知，基于DANN 的振蕩源定位模型在訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到1 000 次時(shí)，其最高準(zhǔn)確率僅為85.44%，準(zhǔn)確度遠(yuǎn)低于本文所提定位模型。且與本文所提的基于DSAN 的振蕩源定位方法相比較，其訓(xùn)練收斂速度也較慢。同時(shí)，在訓(xùn)練過程中，由于對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的存在，DANN 的訓(xùn)練難度遠(yuǎn)大于DSAN。綜上可知，基于DANN 的振蕩源定位模型在實(shí)際電力系統(tǒng)振蕩源定位的在線應(yīng)用中適應(yīng)性不強(qiáng)。而本文所提振蕩源定位方法在訓(xùn)練收斂難易程度、收斂速度以及模型準(zhǔn)確率上，相較于基于對(duì)抗的遷移定位模型存在著較大優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語

本文針對(duì)直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)弱交流電網(wǎng)并網(wǎng)的場(chǎng)景，提出了一種基于深度子領(lǐng)域自適應(yīng)的次/超同步振蕩源定位方法，并給出了振蕩源定位方法的具體實(shí)現(xiàn)過程。通過將仿真系統(tǒng)中的強(qiáng)迫振蕩遷移到實(shí)際次/超同步振蕩領(lǐng)域，完成實(shí)際風(fēng)機(jī)系統(tǒng)次/超同步振蕩源的定位。最后，設(shè)計(jì)了直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)弱交流系統(tǒng)并網(wǎng)的仿真算例，驗(yàn)證了所提方法的有效性與優(yōu)越性，并得出以下結(jié)論：

1）本文將仿真系統(tǒng)中獲取的強(qiáng)迫振蕩樣本遷移到實(shí)際次/超同步振蕩領(lǐng)域中，初步解決了實(shí)際系統(tǒng)振蕩數(shù)據(jù)匱乏、獲取困難的問題。相較于其他源域的選擇方法，本文提出將仿真系統(tǒng)中利用周期性強(qiáng)迫源激發(fā)的系統(tǒng)強(qiáng)迫振蕩作為源域樣本，使得樣本數(shù)據(jù)獲取更加簡(jiǎn)單。該方法為由于振蕩數(shù)據(jù)匱乏導(dǎo)致機(jī)器學(xué)習(xí)在振蕩領(lǐng)域發(fā)展受限的問題提供了一種解決思路。

2）通過算例分析可知，本文所使用的遷移方法相較于其余基于特征的遷移學(xué)習(xí)方法，在訓(xùn)練難易程度、模型收斂速度以及定位準(zhǔn)確度上都有著較大的優(yōu)越性，模型的可塑性較強(qiáng)。

3）本文所提的振蕩源定位方法不需要進(jìn)行復(fù)雜的機(jī)理建模，不依賴于數(shù)學(xué)模型的精度，在定位速度、準(zhǔn)確度上相較于傳統(tǒng)振蕩源定位方法有著較大的優(yōu)勢(shì)。實(shí)現(xiàn)了離線訓(xùn)練、在線應(yīng)用，推動(dòng)了智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展。

基于本文當(dāng)前工作，未來可研究本文所提方法在高頻領(lǐng)域的應(yīng)用，以建立全頻段振蕩源在線定位模型。

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