王曉晗,閆毅,范亞楠,李雪,牟嬌

1.中國科學院 國家空間科學中心,北京 100190

2.中國科學院大學,北京 100049

1 引言

輻射源個體識別在電子對抗和通信安全等方面起到至關重要的作用,是非合作通信偵察中的一項關鍵技術[1]。輻射源識別主要根據(jù)所截獲射頻信號的差異判斷所屬輻射源[2],根據(jù)輻射源工作狀態(tài)掌握其載體的情況,從而有針對性地對其進行監(jiān)視和管理[3-4]。衛(wèi)星通信不受地域地形的限制,具有通信距離遠、全球覆蓋、安全可靠的優(yōu)勢,研究空間輻射源識別技術,對通信衛(wèi)星的有效的偵察、監(jiān)測和管理具有重要意義。

由于輻射源設備的個體差異,在信號上不可避免地存在著不影響信息傳遞的細微特征差異,這些可檢測、可重現(xiàn)的細微差別被稱為信號細微特征或輻射源個體細微特征[5]。射頻設備中電子元件的容差是形成細微特征的原因,元件在生產(chǎn)時實際值與標稱值存在差異,在工作過程中溫度、濕度、老化也會引起參數(shù)的變化。目前認為,空間輻射源細微特征的主要成因是衛(wèi)星轉發(fā)器中功率放大器的非線性效應[6]。通信衛(wèi)星與地面站的距離遙遠,為了抵消路徑損耗,保證功率放大器較高的工作效率,衛(wèi)星轉發(fā)器中的功率放大器通常工作在飽和狀態(tài)或鄰近飽和狀態(tài),導致輸出的信號產(chǎn)生嚴重的非線性失真。由放大器產(chǎn)生的非線性產(chǎn)物主要有諧波、交調、互調和雜散等[7-9]。因此,由于元件容差的存在,系統(tǒng)的非線性特性不同,對信號的影響也隨之不同,這給依據(jù)信號中提取細微特征,進而識別出相應的輻射源個體提供了可行性。

目前,國內(nèi)外針對輻射源識別問題,主要針對暫態(tài)信號與穩(wěn)態(tài)信號兩類信號進行研究。暫態(tài)信號是指輻射源在開、關機和模式轉換時由于工作狀態(tài)不穩(wěn)定所產(chǎn)生的能體現(xiàn)輻射源特征的信號,因其持續(xù)時間短且受噪聲干擾影響大,不易于進行輻射源識別。穩(wěn)態(tài)信號是指輻射源穩(wěn)定工作時所輻射的信號,存在于整段信號的信息中,易于獲取并且能夠更全面描述發(fā)射機信號的特征,因此是輻射源識別的研究重點。

近年來,眾多學者針對穩(wěn)態(tài)信號的提取提出了多種處理方法,主要包括貝葉斯估計[10]、信號包絡[11]、二維時頻特征[12]、Wigner-Ville分布[13]、小波變換[14]、固有時間尺度分解[15]、變分模態(tài)分解[16]、Hilbert-Huang變換[17-18]、雙譜分析[19-21]等理論。文獻[22]利用雷達信號的累積量作為個體識別的特征,使用KNN分類器對3部同型號機載雷達的實測數(shù)據(jù)進行分類識別,取得良好的分類效果。文獻[23]使用離散傅里葉變換的功率譜構建了譜域特征,結果表明譜域特征比時域特征性能好,與小波域特征性能接近,并略有提高。文獻[24]使用Gabor變換系數(shù)構建了基于Gabor變換的特征,結果表明基于Gabor變換的特征比時域和譜域特征更為有效。直接提取信號變換的結果進行輻射源識別,存在大量的無效或冗余數(shù)據(jù)。無效數(shù)據(jù)對識別效果貢獻不足,甚至會產(chǎn)生負面影響,冗余數(shù)據(jù)會增大計算量,影響輻射源識別效率。這些方法大多使用單一信號處理手段提取特征,難以全面準確地表示輻射源信號之間的細微差別,存在一定的局限性。

隨著信號體制和電磁環(huán)境的復雜化,單一域的特征難以完整體現(xiàn)信號的特性,將這些特征進行融合,建立更高維度的特征向量集合,可以全面表達信號的特征,獲得更優(yōu)的識別效果。為解決現(xiàn)有分類方法[25-27]數(shù)據(jù)冗余和特征單一對分類效果的負面影響,本文綜合現(xiàn)有方法與成果,提出一種多域特征融合(multi-domain feature fusion,MFF)的空間輻射源識別方法,通過對信號進行Hilbert-Huang變換和高階譜分析,然后提取HHT邊際譜和雙譜的特征并將其拼接融合為信號的多域特征,采用SVM分類器進行分類識別,進行仿真實驗,驗證方法的性能。

2 輻射源細微特征識別

2.1 輻射源細微特征分析處理流程

通信設備細微特征提取與識別過程如圖1所示,輻射源設備發(fā)送射頻信號,通信接收機收到信號后,送入預處理機中,預處理的主要作用是對信號進行去噪處理,以削弱噪聲的影響,加強有用信息;預處理后的數(shù)據(jù)將送入主處理機進行信號處理和特征提取,生成特征數(shù)據(jù)集送入分類識別模塊;在分類識別模塊,將已標注的特征數(shù)據(jù)集送入分類器中進行訓練,再將待識別信號特征數(shù)據(jù)集送入訓練后的分類器中,得到分類識別結果。

圖1 通信設備細微特征提取與識別流程

2.2 功放模型及細微特征

功率放大器是通信發(fā)射機中的重要器件,為保證較高的工作效率,衛(wèi)星轉發(fā)器內(nèi)部的高功率放大器通常工作在飽和狀態(tài)或鄰近飽和狀態(tài),導致輸出的信號存在嚴重的非線性失真,是輻射源細微特征的主要來源。

一個雙音復信號x(t)可以表示為:

式中:ai為信號的幅度;fi為信號的頻率;θi為信號的相位。

假設功率放大器輸入信號為x(t),輸出信號y(t)可表示為:

式中:A[ai]為功率放大器由于非線性特性引起的幅度AM-AM失真;φ[ai]為相位AM-PM失真。衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,常采用行波管放大器作為轉發(fā)器內(nèi)部的高功率放大器。Saleh模型是針對行波管提出的失真模型[28],對幅度和相位失真均有描述:

圖2給出了功率放大器的AM-AM、AM-PM特性曲線,體現(xiàn)了功率放大器的非線性特性。

圖2 功率放大器的AM-AM和AM-PM曲線

信號經(jīng)過非線性功率放大器,會產(chǎn)生多種非線性產(chǎn)物,這些產(chǎn)物中蘊含著信號的細微特征。由功放產(chǎn)生的細微特征主要包含諧波、交調、互調、雜散等成分,影響信號的幅度、頻率和相位。對于每一臺輻射源設備,由于其內(nèi)部的電子元件存在差異,導致信號的細微特性不同,從而形成輻射源個體識別的依據(jù)。

3 特征設計與分類識別方法

3.1 Hilbert-Huang變換

Hilbert-Huang變換利用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)對原始信號進行處理,分解原始信號得到若干個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF),再對得到的IMF進行Hilbert變換得到瞬時頻率,從而獲得信號的Hilbert時頻譜[29]。

在經(jīng)驗模態(tài)分解過程中,信號s(t)被分解為IMF分量ci(t)與殘留分量rn(t)之和,即:

圖3為信號波形及其IMF分量,其中signal為原始信號s(t),之后依次為EMD分解之后得到IMF分量ci(t),分別稱作IMF1～IMF6,最后為殘留分量rn(t),每一個IMF分量代表了原始信號中存在的一種模態(tài)分量。IMF1頻率最高,特征時間尺度最小。隨著分解層數(shù)的增加,IMF分量的特征時間尺度增大,頻率降低,多分量信號中的不同頻率成分被分離出來。

圖3 信號及其IMF分量

EMD分解后的各個IMF分量經(jīng)過Hilbert變換可以求得瞬時頻率。原始信號可以表示為:

反映了信號幅值與時間、頻率的關系,信號幅值可以表示為時間t和瞬時頻率ω的函數(shù)H(ω,t),從而獲得信號總的HHT時頻譜:

圖4所示為仿真信號的HHT時頻譜圖,由于EMD能夠實現(xiàn)對信號成分的精細分析,H(ω,t)頻率分辨率很高,信號的不同頻率分量以及低頻噪聲分量清晰地顯示出來,能較好反映信號的細微特征。

圖4 信號的HHT時頻譜

HHT邊際譜由HHT時頻譜沿時間軸進行積分得到:

圖5為仿真信號的HHT邊際譜圖,是Hilbert時頻譜在時間軸上的積分,它反映了每一個頻率點上的幅值分布,代表信號的幅值在整個頻率段上隨頻率變化的情況,反映了概率意義上幅值在整個數(shù)據(jù)跨度上的積累幅值。與傅里葉分析不同,傅里葉變換的頻譜中某一頻率處能量的存在代表該頻率在整個時間軸上的存在,而HHT邊際譜數(shù)值的大小表示該頻率出現(xiàn)的概率高低,該頻率出現(xiàn)的具體時刻由圖 4中的HHT時頻譜表示。

圖5 信號的HHT邊際譜

3.2 高階譜分析

高階譜是二維功率譜的推廣,是高階累積量的傅里葉變換,可以提供二階統(tǒng)計量所沒有的相位信息,適用于對信號細微特征的研究。

定義一個隨機序列為:

{x(n),x(n+τ1),…,x(n+τk-1)}

其高階累積量ckx(τ1,τ2,…,τk-1)滿足:

則k階譜是k階累積量的k-1維離散時間傅里葉變換,即:

因此,三階譜又稱為雙譜,四階譜又稱為三譜,分別定義如下:

雙譜是階數(shù)最低的高階譜,在特征提取、故障檢測方面有著較為廣泛的應用,形成了較為成熟的理論和估計方法。圖6是非線性信號在SNR=0dB條件下的雙譜圖。圖7所示的雙譜圖是用等高線來定性刻畫的,完整地保留了信號的雙譜特征,最大限度地保留了信號原有的信息,方便觀察不同輻射源信號高階譜的差異。

圖6 信號的雙譜

圖7 通過FFT估計的雙譜

3.3 MFF輻射源識別方法

單一域特征往往無法全面體現(xiàn)信號復雜豐富的特征信息,導致識別效果不佳。雖然單一域特征在分類識別中存在局限性,但將多種特征進行拼接融合,可以發(fā)揮特征在不同域的作用。多域融合特征設計的目的是盡量獲得足夠多的特征,構建新的多域特征向量空間,以更全面描述輻射源信號的細微特征,并通過多域特征表征不同信號的差異性,將輻射源識別的問題轉換到高維特征空間中的判決區(qū)域劃分,以實現(xiàn)更優(yōu)的識別效果。

統(tǒng)計量是樣本的函數(shù),用于描述或者構建樣本之間的關系,從樣本數(shù)據(jù)中提取信息并推斷總體信息。信息熵可以表征樣本數(shù)據(jù)能量的分布情況。有效的輻射源細微特征應當具有較強的判別性以及較低的冗余性。根據(jù)上述原則,本文設計了輻射源多域特征集合,如圖8所示。

圖8 輻射源多域特征集合

對于一個隨機變量X,數(shù)學期望為D(X)。其方差定義為:

D(X)=E{[X-E(X)]2}

峰度定義為:

偏度定義為:

使用EMD算法分解信號,并進行Hilbert變換,求得HHT邊際譜J(ω)?；贖HT邊際譜的特征設計包括以下統(tǒng)計特征。

1)HHT邊際譜均值AVGJ為:

AVGJ=E[J(ω)]

2)HHT邊際譜方差VARJ為:

VARJ=D[J(ω)]

3)HHT邊際譜信息熵HseJ為:

4)HHT邊際譜峰度KurtJ為:

KurtJ=Kurt[J(ω)]

5)HHT邊際譜偏度SkewJ為:

SkewJ=Skew[J(ω)]

定義雙譜矩陣為:

雙譜投影為:

基于雙譜的特征設計包括以下統(tǒng)計特征。

1)雙譜均值AVGB為:

AVGB=E[Bx(ω1,ω2)]

2)雙譜方差VARJ為:

VARB=D[Bx(ω1,ω2)]

3)雙譜信息熵HseB為:

4)雙譜投影峰度KurtP為:

KurtP=Kurt(P)

5)雙譜投影偏度SkewP為:

SkewP=Skew(P)

在特征融合的基礎上,本文設計了基于MFF的輻射源識別方法,流程如圖9所示。原始信號集合包含已標注信號和未知信號,將其送入非線性元件并加以高斯白噪聲,得到有噪聲的失真信號集合;對失真信號集合分別進行Hilbert-Huang變換和高階譜分析,得到信號的HHT邊際譜和雙譜;然后進行特征提取和特征融合,提取HHT邊際譜的均值、方差、峰度、偏度和信息熵作為信號HHT時頻域特征,提取雙譜均值、雙譜方差、雙譜投影峰度、雙譜投影偏度和雙譜信息熵作為信號的雙譜域特征,再將其拼接融合得到多域特征集合;最后將已標注的多域特征送入SVM分類器中進行訓練,將待識別的多域特征送入訓練好的分類器中,得到分類識別結果。

圖9 基于MFF的輻射源識別方法流程

4 試驗設置與結果分析

4.1 試驗設置

為了評價多域融合的輻射源識別方法,本次仿真試驗對發(fā)射端的非線性失真進行了仿真,功率放大器采用Saleh模型,模擬了信號的諧波、交調、互調、雜散等非線性產(chǎn)物特征,將本文提出的方法與傳統(tǒng)基于HHT邊際譜、邊際譜信息熵、雙譜投影、雙譜矩形積分、四階累積量切片譜的分類識別方法進行了比較。

實際的通信衛(wèi)星工作在L、C、S、Ku及Ka頻段,在試驗設置中,使用不失代表性的簡單模型,參考Inmarsat和Thuraya衛(wèi)星通信系統(tǒng),衛(wèi)星轉發(fā)器帶寬36MHz,共劃分為120個子帶,多路轉發(fā)器相鄰通道的頻率間隔為300kHz,10MHz、10.3MHz對應原始信號的兩個射頻頻點,發(fā)送到衛(wèi)星轉發(fā)器的兩個通道中,然后經(jīng)過變頻、放大到下行1626MHz、1626.3MHz兩個頻點,在衛(wèi)星地面站接收到高頻信號,將其下變頻至10MHz、10.3MHz的中頻頻段,在中頻接收機選取80MHz的頻率對信號進行采樣,選取每段信號的長度為N=400。設置輻射源個數(shù)為4個,輻射源輸入相同的信號并加以高斯白噪聲,信噪比的設置SNR∈[0,20]dB,其中,SNR仿真步長為1dB。在仿真信號中,每個信噪比下選取50段構成有標簽的訓練數(shù)據(jù)集,并在同樣的信噪比設置下分別選取50段構成測試數(shù)據(jù)集。

然后進行預處理,對訓練集和測試集信號進行小波閾值去噪,對小波系數(shù)進行閾值處理。因為小波變換后有用信號的能量主要集中在少數(shù)絕對值較大的小波系數(shù)上和特定的頻率范圍內(nèi),而噪聲的能量卻分布于整個小波域內(nèi)。小波分解后的有用信號的系數(shù)幅值會大于噪聲的系數(shù)幅值,采用閾值處理的方法可實現(xiàn)信號去噪。

4.2 試驗結果分析

為驗證試驗結果的有效性,進行如下試驗,將本文提出的多域融合識別方法與傳統(tǒng)方法進行對比,將訓練集輸入到SVM分類器中,訓練不同的分類器,將測試集輸入分類器中進行分類,計算正確率,表1為各種方法分類器的輸入。邊際譜信息熵描述信號邊際譜的不確定性;四階累積量切片譜是四階譜在一維的投影;雙譜投影和雙譜矩形路徑積分通過不同的積分路徑將二維雙譜通過積分轉化為一維數(shù)據(jù)進行處理;傳統(tǒng)方法常把上述特征作為衡量信號細微特征的重要參數(shù)。

表1 試驗設置

SVM算法最初是為二值分類問題設計的,當處理多類問題時,就需要構造合適的多類分類器。本文采用一對一 SVM,在任意兩類樣本之間設計一個SVM分類器,k個類別的樣本就需要設計k(k-1)/2個SVM分類器。當對測試數(shù)據(jù)進行分類時,對所有的分類器分別進行測試,并保存結果,最后得票最多的類別即為該樣本的類別。

對去噪后的信號進行HHT變換,得到信號的HHT邊際譜,圖10是在SNR=20dB下4臺發(fā)射機信號的HHT邊際譜。

圖10 SNR=20dB信號的HHT邊際譜

提取HHT邊譜的均值、方差、峰度、偏度、信息熵特征,為方便顯示,固定三維圖像的X軸代表HHT邊際譜的均值,Y軸代表方差,Z軸分別代表HHT邊際譜的偏度、峰度和信息熵,繪制特征空間分布散點圖,如圖11～13所示。

圖11 HHT邊譜均值-方差-偏度

圖12 HHT邊譜均值-方差-峰度

圖13 HHT邊譜均值-方差-熵

然后計算信號的雙譜,圖14為SNR=20dB下4臺發(fā)射機信號的雙譜圖像。

圖14 SNR=20dB 信號的雙譜圖像

提取雙譜均值、雙譜方差、雙譜投影峰度、雙譜投影偏度和雙譜熵,為方便顯示,固定三維圖像的X軸代表雙譜的均值,Y軸代表雙譜方差,Z軸分別代表雙譜投影峰度、雙譜投影偏度和雙譜熵,繪制特征空間分布散點圖,如圖15～17所示。

圖15 雙譜均值-方差-偏度

圖16 雙譜均值-方差-峰度

圖17 雙譜均值-方差-熵

可以看出,不同發(fā)射機信號的HHT邊際譜和雙譜圖像具有細微差異,這些細微區(qū)別是輻射源發(fā)射機硬件的不同引起的,是發(fā)射機固有特性在信號上的體現(xiàn)。因此HHT邊際譜和雙譜可以用于提取個體信號的特征,滿足輻射源個體識別的基本要求。

在HHT邊際譜和雙譜的特征分布散點圖中,以不同顏色表示不同輻射源個體的特征。除個別異常值外,特征總體呈現(xiàn)明顯的同類聚集性和類間分離性,具有良好區(qū)分度,能夠反映不同的輻射源個體的差異。

圖18為4臺發(fā)射機的四階累積量切片譜。四階累積量是一個有3個參數(shù)變量的四維函數(shù),三譜即四階譜,是四階累積量的三維離散時間傅里葉變換,但計算量大且耗時長,在有限數(shù)據(jù)情況下相對于相關運算其估計方差較大。四階累積量切片譜實質上是四階譜在一維的投影,四階累積量切片譜比四階譜明顯簡化了計算的復雜度,但保留了其抑制高斯噪聲的固有優(yōu)點,利于實際應用中的圖形顯示。

圖18 四階累積量切片譜

對基于HHT邊際譜、邊際譜信息熵、雙譜投影、雙譜矩形積分、四階累積量切片譜的分類識別方法及本節(jié)所提方法的分類結果進行對比分析,具體的分類結果隨SNR的變化特性曲線如圖19所示。

圖19 不同方法分類效果曲線

由圖 19可得,對比基于HHT邊際譜、邊際譜信息熵、雙譜投影、雙譜矩形積分、四階累積量切片譜的分類識別方法,本文提出的MFF方法有著更好的性能。MFF方法自SNR=9dB開始,分類正確率開始顯著提高,自SNR=13dB開始,分類正確率的升高趨于平緩,SNR≥16dB時,可以達到90%以上的分類正確率。在SNR=20dB時,基于HHT邊際譜方法的分類正確率為65.45%,基于邊際譜信息熵方法的分類正確率為86.03%,基于雙譜投影方法的分類正確率為79.98%,基于雙譜矩形路徑積分方法的分類正確率為70.15%,基于四階累積量切片譜方法的分類正確率為83.77%,本文方法的正確率達到95.44%,同對比組中效果最好的基于邊際譜信息熵方法相比,正確率有9.41%的提升。

從分類效果曲線圖中可看出,分類正確率主要受到特征提取和信噪比高低的影響。特征是決定輻射源個體識別效果的關鍵,特征提取的目的就是尋找表征顯著類別差異的信息,提取出最能表征原始數(shù)據(jù)本質信息的少量綜合特征。直接提取信號變換的結果進行輻射源識別,存在大量的無效或冗余數(shù)據(jù),并且單一域的特征難以完整體現(xiàn)信號的特性,這些都對輻射源識別帶來困難。輻射源的特征十分細微,容易淹沒在噪聲中。噪聲對識別正確率有著很大影響,不同方法的分類正確率都隨著信噪比的增大而提高,在10dB信噪比附近,各方法的正確率開始顯著提高。

5 結論

本文分析了空間輻射源個體細微特征產(chǎn)生的機理,建立了發(fā)射端非線性模型,提取了輻射源信號的多域特征,實現(xiàn)基于MFF方法的輻射源設備細微特征的識別。本文主要完成的研究工作如下:

1)分析了細微特征的產(chǎn)生機理,對諧波、交叉調制、相互調制、雜散輸出等非線性產(chǎn)物做出描述,建立了發(fā)射端的模型,對信號的非線性失真進行了仿真;

2)提出一種基于MFF的輻射源識別方法,提取HHT邊際譜和雙譜的均值、方差、峰度、偏度和信息熵進行拼接融合,得到信號的多域特征,作為后續(xù)分類器的輸入;

3)使用SVM分類器對多域特征進行分類識別,對比基于HHT邊際譜、邊際譜信息熵、雙譜投影、雙譜矩形積分、四階累積量切片譜的分類識別方法,本文方法的識別效果均有提升。