高建軍, 劉志揚(yáng), 顧 偉, 張奮飛, 朱霖鵬, 徐佳星

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院,福州 350116,E-mail: gjj410zd@fzu.edu.cn;2.星光農(nóng)機(jī)股份有限公司,浙江 湖州 313000)

中國作為農(nóng)業(yè)大國,農(nóng)業(yè)裝備是中國由農(nóng)業(yè)大國向農(nóng)業(yè)強(qiáng)國轉(zhuǎn)變的重要動力。聯(lián)合收割機(jī)是農(nóng)業(yè)機(jī)械中的一種,在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要作用[1-3]。聯(lián)合收割機(jī)在工作的時候,由于自身的動力部件和工作部件之間的相互影響,收割機(jī)會產(chǎn)生較強(qiáng)的振動,也伴隨著巨大的噪音,這極大地降低了收割機(jī)的動態(tài)性能,同時惡劣的工作環(huán)境也對駕駛?cè)藛T的身心健康造成傷害。我國對于聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架的研究起步較晚,與國外仍有較大差距[4]。聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架是整機(jī)的主要部件之一,承載著撥禾輪、割臺、駕駛室、糧箱以及發(fā)動機(jī)等重要的零部件。在復(fù)雜工況下的田間收割作業(yè)中,受到割臺的慣性不平衡力、發(fā)動機(jī)和路面的激勵作用等,如果激振頻率與底盤機(jī)架固有頻率接近,則會產(chǎn)生共振,導(dǎo)致振動噪音非常大,嚴(yán)重影響著收獲機(jī)的工作性能、使用壽命和可靠性,給農(nóng)民帶來不可估量的損失[5-9]。所以對底盤機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化,避開外界激勵頻率就顯得尤為重要。

如今國內(nèi)外關(guān)于機(jī)架有限元分析與優(yōu)化的研究已經(jīng)有了很多研究成果,如Mahmoodabadi等[10]通過MATLAB仿真得到優(yōu)化結(jié)果,仿真結(jié)果表明車輛在行駛過程中振動有所降低。Ebrahimi等[11]通過操作模態(tài)分析對切割平臺進(jìn)行了振動分析。他們還利用有限元模型對切割平臺進(jìn)行了動態(tài)分析。CHEN等[12]以水稻聯(lián)合收割機(jī)為研究對象?；诼?lián)合收割機(jī)的多源激勵,建立了7自由度剛體聯(lián)合收割機(jī)框架的動力學(xué)模型。通過比較底盤機(jī)架和脫粒機(jī)架的獨立模態(tài)頻率與聯(lián)合收割機(jī)整機(jī)機(jī)架的獨立模態(tài)頻率,發(fā)現(xiàn)整機(jī)的恒定模態(tài)頻率與底盤機(jī)架和脫粒機(jī)架的獨立模態(tài)頻率直接相關(guān)。在此基礎(chǔ)上,開發(fā)了MATLAB仿真分析激勵參數(shù)和振動響應(yīng)的動力學(xué)模型。蔣亞軍等[13]通過有限元分析優(yōu)化了油菜割曬機(jī)的框架結(jié)構(gòu),調(diào)整了框架的固有頻率,避開了共振點。迄今為止,聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架在多源激勵下的振動響應(yīng)尚不清楚,各振動源的激勵特性也鮮有報道。

本文采用UG NX12.0軟件對某型聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架進(jìn)行理論模態(tài)分析與試驗?zāi)B(tài)分析,分析并驗證其固有頻率和振型。計算外部激勵頻率,對底盤機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,以避開共振源的激勵,改善整機(jī)的工作性能以及使用壽命。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有特性,模態(tài)分析是研究設(shè)備故障診斷的重要方法,在工程機(jī)械、建筑等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。每一階模態(tài)對應(yīng)一個固定的振動頻率、阻尼比和振型,利用質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣將系統(tǒng)對應(yīng)的分布表達(dá)出來,從而將系統(tǒng)的完整力學(xué)特征表示出來[14-15]。在具有N個自由度的系統(tǒng)中,其振動方程可以表示為:

[M]{X″}+[C]{X′}+[K]{X}=={F(t)}

(1)

式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[K]為剛度矩陣;{X}為位移矩陣;{X′}為速度矩陣;{X″}為加速度矩陣;[C]為阻尼;{F(t)}為力矩陣;t為時間。

在模態(tài)分析求解中,由于外載荷對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型沒有影響,此時結(jié)構(gòu)阻尼的影響同樣很小,所以忽略外載荷和阻尼,此時方程可簡化為[16]:

[M]{X″}+[K]{X}=0

(2)

求解得:

([K]-ω2[M]{Φ})=0

(3)

2 理論模態(tài)分析

2.1 建立機(jī)架有限元模型

該聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架如圖1所示,主要是由矩形空心鋼管焊接而成,整個機(jī)架呈現(xiàn)上下2層框架結(jié)構(gòu),其中機(jī)架下層與履帶連接,是機(jī)架的支撐和行走裝置;上層是機(jī)架的主要承載部件,承載駕駛室、傳動系統(tǒng)、發(fā)動機(jī)、脫粒滾筒、糧箱以及其他部件。

▲圖1 聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架三維模型

在有限元模態(tài)分析過程中,為減少計算工作量,需要對模型簡化。在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性的同時,其簡化設(shè)定為:(1)忽略桿件之間焊接對動態(tài)特性的影響;(2)除了用于連接的孔,其余孔忽略不計;(3)所有零件都不進(jìn)行圓角或倒角處理;(4)忽略尺寸較小的非重要承載構(gòu)件;(5)機(jī)架各管材連接簡化為剛性連接[17-19]。其理想化模型如圖2所示。

▲圖2 底盤機(jī)架簡化后的理想化模型

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是將整體通過網(wǎng)格的形式劃分成一個個的單元,網(wǎng)格劃分的好壞直接決定了模態(tài)分析的準(zhǔn)確程度。單元越小,網(wǎng)格數(shù)量越多,得到的結(jié)果就會越精確,但同時運(yùn)算時間也會延長,對計算機(jī)的運(yùn)算壓力也會上升。因此,網(wǎng)格大小在實際分析過程中應(yīng)該逐漸調(diào)整,直至獲得最佳的單元大小[20-21]。在經(jīng)過多次計算分析后,本文采用3D四面體單元,單元大小為11.6 mm。網(wǎng)格劃分后的機(jī)架模型如圖3所示,整個模型單元總數(shù)約為9.6×105。其中模型的兩個支撐部件處由于用11.6 mm劃分出的網(wǎng)格有錯誤,故單獨對其使用單元大小為3 mm的網(wǎng)格進(jìn)行更為精細(xì)的劃分。機(jī)架的材料規(guī)格如表1所示。

表1 底盤機(jī)架材料參數(shù)

▲圖3 底盤機(jī)架網(wǎng)格劃分

2.3 機(jī)架邊界約束條件

由物體多自由度微分方程可知,聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架的固有頻率和振型僅和底盤機(jī)架的質(zhì)量以及剛度有關(guān),與機(jī)架所受的外載荷無關(guān)。因此進(jìn)行模態(tài)分析時忽略底盤機(jī)架所受的外載荷的作用[22]。邊界條件設(shè)置的不同會導(dǎo)致模態(tài)分析計算結(jié)果出現(xiàn)極大的差異,因為本文分析的是自由狀態(tài)下的底盤機(jī)架,即該機(jī)架在X、Y、Z三個方向都沒有約束,為此無需設(shè)置邊界約束。由于該機(jī)架各板材之間采用的是焊接緊密相連,因此采用面與面粘連的連接方式將其簡化為剛性連接。

2.4 結(jié)果與分析

有研究表明,自由狀態(tài)下低階的振動頻率對底盤機(jī)架的影響較大。因此,為了保證符合實際情況,選擇計算底盤機(jī)架的前12階模態(tài)。求解得到的前12階固有頻率以及最大變形處見表2,振型云圖見圖4。

表2 機(jī)架有限元模態(tài)分析固有頻率和最大變形

從圖4中可以看出,第1階振型表現(xiàn)為整體扭轉(zhuǎn)和彎曲,主要是前后兩側(cè)梁的豎直偏移。第2階振型則主要集中在右側(cè)割臺馬達(dá)外部支撐梁最遠(yuǎn)端的豎直偏移,同時梁的另一端有小量的豎直偏移。第3階振型表現(xiàn)為機(jī)架的兩端有少量的扭轉(zhuǎn)與彎曲。第4階模態(tài)的振型表現(xiàn)為整體彎曲與扭轉(zhuǎn)。第5階振型彎曲程度較小,主要集中在割臺馬達(dá)外部支撐梁的最遠(yuǎn)端的豎直位移。第6階振型表現(xiàn)為機(jī)架的水平彎曲,并且彎曲程度比較均勻。第7階振型表現(xiàn)為割臺馬達(dá)外部支撐梁的水平彎曲。第8階振型主要是割臺馬達(dá)內(nèi)外部支撐梁的水平彎曲與輸送裝置支撐梁的豎直變形的組合。第9、10階振型主要表現(xiàn)為割臺馬達(dá)內(nèi)部支撐梁的水平彎曲以及兩縱測梁的豎直位移。第11階振型主要為底盤機(jī)架上側(cè)支撐部分的扭轉(zhuǎn)與彎曲變形的組合。第12階振型表現(xiàn)為兩側(cè)縱梁的水平以及豎直位移,同時下側(cè)行走裝置有少量的豎直位移。

▲圖4 底盤機(jī)架振型云圖

3 底盤機(jī)架試驗?zāi)B(tài)分析

3.1 試驗?zāi)B(tài)過程

在完成底盤機(jī)架的理論模態(tài)分析后,通過模態(tài)試驗采集的數(shù)據(jù)并計算得到的結(jié)果來驗證理論分析的準(zhǔn)確性。基于結(jié)構(gòu)力學(xué)的逆向思維,采用力錘激勵底盤機(jī)架,數(shù)據(jù)采集儀記錄激勵信號和相應(yīng)時間,通過對信號分析進(jìn)行快速傅里葉變換,獲得機(jī)架的頻響函數(shù),計算機(jī)架的模態(tài)參數(shù)和振型[23]。

機(jī)架模態(tài)試驗流程圖如圖5所示。采用力錘在機(jī)架激振點處敲擊,使得機(jī)架產(chǎn)生受迫振動,三向加速度傳感器檢測機(jī)架上下、前后、左右三個方向的振動信號,數(shù)據(jù)采集儀采集和保存?zhèn)鞲衅鳈z測的振動信號,最后采用信號分析系統(tǒng)中自帶的模態(tài)分析軟件分析底盤機(jī)架的模態(tài)參數(shù)。試驗中所用到的儀器設(shè)備如表3所示。

表3 模態(tài)試驗設(shè)備

▲圖5 機(jī)架模態(tài)試驗流程圖

3.2 激振點以及測點的選擇

▲圖6 激振點位置以及試驗現(xiàn)場布置

為保證采集的測點信號信噪比,激振點不能布置在靠近節(jié)點或者節(jié)線,激振點應(yīng)該選取在系統(tǒng)剛度大的位置,所以激振點選在底盤機(jī)架右端縱梁。激振錘硬度越大,激發(fā)的頻帶越寬;力脈沖信號的作用時間是由錘頭硬度和錘激位置剛度共同作用,由于聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架錘擊點剛度大,但實際關(guān)心的頻帶窄,故采用中等硬度尼龍錘進(jìn)行錘擊。機(jī)架使用四根彈簧懸掛以使其處于自由狀態(tài),激振點位置以及試驗現(xiàn)場布置如圖6所示。

測點的布置需要考慮到高信噪比,測點布置能夠反映機(jī)架的整體結(jié)構(gòu)形狀,能夠研究所需頻率范圍內(nèi)機(jī)架的結(jié)構(gòu)模型,因此測點應(yīng)該布置在機(jī)架上外力點、重要相應(yīng)點、部件或結(jié)構(gòu)的交聯(lián)點等位置。在振動信號分析軟件中共將模型建立了58個節(jié)點,對應(yīng)模態(tài)試驗中的58個測點,其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

▲圖7 模型節(jié)點結(jié)構(gòu)圖

3.3 模態(tài)試驗結(jié)果及分析

使用DHDAS動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)中的PolyLSCF識別方法對采集到的時域信號進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別,計算出前12階試驗?zāi)B(tài)頻率與振型,如圖8所示。將試驗?zāi)B(tài)與理論模態(tài)進(jìn)行對比,如表4所示,可以得出各階頻率非常接近,兩者的最大誤差為5.846%,振型基本一致,驗證了有限元理論模態(tài)分析的準(zhǔn)確性。

表4 試驗?zāi)B(tài)與理論模態(tài)結(jié)果對比

▲圖8 試驗?zāi)B(tài)頻率及振型

4 外部激振頻率分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 外部激振頻率

在設(shè)計研究過程中,對一個底盤機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行評判需要考慮到底盤機(jī)架在實際工作運(yùn)行中的動態(tài)特性[24]。在底盤機(jī)架的固有頻率與外界的激勵頻率相同或者接近時就會引起共振,共振不僅對駕駛員的身心健康有很大的危害,而且對于底盤機(jī)架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和可靠性也會有不可估量的損害。所以機(jī)架的動態(tài)設(shè)計要求固有頻率應(yīng)該避開外界激勵頻率,以避免共振[25]。

對于聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架的振源主要有:路面的激勵作用、發(fā)動機(jī)工作過程中的振動、割臺和脫離裝置等部件引起的振動,其中發(fā)動機(jī)對于底盤機(jī)架的激勵作用是最為復(fù)雜的,它對底盤車架的主要激勵頻率是二次點火頻率。其頻率計算公式為:

(4)

式中:f1為激勵頻率;z為發(fā)動機(jī)缸數(shù);n1為轉(zhuǎn)速,r/min;τ為發(fā)動機(jī)沖程數(shù)。

該發(fā)動機(jī)型號為直列四缸四沖程柴油發(fā)動機(jī),額定功率73 kW,正常工作轉(zhuǎn)速為2 600 r/min。由上述公式計算可得出發(fā)動機(jī)正常工作時的激勵頻率為86.667 Hz。其與機(jī)架第9、10階固有頻率相近,有一定概率造成共振。

收割機(jī)在正常工作狀態(tài)下的工作環(huán)境為田間土地,其地面激勵頻率可由如下公式求得:

f2=vn2

(5)

式中:f2為頻率;v為機(jī)器行進(jìn)速度,m/s;n2為空間頻率,m-1。

查閱資料可得該型號聯(lián)合收割機(jī)正常作業(yè)時的行進(jìn)速度為6.2 km/h,可計算出路面的激勵頻率為2.294 Hz,該頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于機(jī)架固有頻率的第一階頻率29.941 7 Hz,因此可以認(rèn)為地面激勵頻率不會與機(jī)架發(fā)生共振。

由轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系可以計算出機(jī)架各階固有頻率的臨界轉(zhuǎn)速,其公式如下所示:

n3=60f3

(6)

式中:n3為臨界轉(zhuǎn)速;f3為固有頻率。

查閱資料可得該聯(lián)合收割機(jī)主動軸轉(zhuǎn)速為1 715 r/min,前、后脫粒滾筒轉(zhuǎn)速為803 r/min,振動篩偏心輪轉(zhuǎn)速為500 r/min。由此可計算出的外部激振頻率如表5所示。

表5 外部激振頻率

與理論模態(tài)分析結(jié)果對比可得:發(fā)動機(jī)是造成聯(lián)合收割機(jī)共振的主要因素。機(jī)架的第9階和第10階固有頻率與發(fā)動機(jī)的激勵頻率相接近,這會使得收割機(jī)在工作過程中共振影響明顯,對收割機(jī)施工作業(yè)時的安全性產(chǎn)生較大隱患。

因此,底盤機(jī)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要方向是調(diào)整機(jī)架結(jié)構(gòu)中各梁的尺寸,從而改變機(jī)架各階頻率,避開外部激振頻率,特別針對固有頻率在80 Hz～90 Hz的各階模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化,以減少機(jī)架發(fā)生共振的概率,提高收割機(jī)的安全性能。

4.2 底盤機(jī)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

▲圖9 各優(yōu)化設(shè)計變量示意圖

依據(jù)前文的分析,在小幅度改變機(jī)架質(zhì)量以及體積的前提下,以調(diào)整底盤機(jī)架的固有頻率避開外部激振頻率為目標(biāo),對底盤機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。選定機(jī)架質(zhì)量為本次設(shè)計約束,約束條件為±10%;選擇機(jī)架中梁的橫截面作為設(shè)計變量,共選擇了8個設(shè)計變量,如圖9。優(yōu)化方法選擇UG有限元分析模塊中的幾何優(yōu)化,最后求解得到最終的優(yōu)化結(jié)果。

底盤機(jī)架最終的設(shè)計變量變化值見表6,優(yōu)化之后各階頻率對比見表7。通過表7可以得出在機(jī)架總質(zhì)量增加7.9%的情況下,各階模態(tài)的固有頻率都有所變化,同時各階模態(tài)的位移量均有不同程度的減少。第1階頻率由28.942 Hz增加到了29.266 Hz,其與主軸的振動頻率仍有較大間隔。其中第9階模態(tài)頻率降低了4.875%,由85.613 Hz降低到了81.439 Hz;第10階固有頻率降低到了84.803 Hz,與發(fā)動機(jī)的激勵頻率86.667 Hz有較大差距。同時經(jīng)過優(yōu)化之后的底盤機(jī)架固有頻率在85 Hz～90 Hz之間沒有分布,有效避免了發(fā)動機(jī)工作引發(fā)共振的概率,改善了整機(jī)的工作性能。因為篇幅的限制,本文只將優(yōu)化后機(jī)架的后6階,即主要優(yōu)化模態(tài)對應(yīng)的振型云圖列出,如圖10所示。

表6 機(jī)架優(yōu)化前后變量對比

表7 優(yōu)化前后固有頻率對比

▲圖10 結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后的各階振型云圖

4.3 有限元靜力學(xué)分析

為了保證底盤機(jī)架在結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后滿足設(shè)計的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,對優(yōu)化之后的機(jī)架進(jìn)行了有限元靜力學(xué)分析。機(jī)架上主要安裝發(fā)動機(jī)、脫粒機(jī)、糧倉、油箱、水箱等部件,各部件是通過螺栓與機(jī)架相連接,各部件的力可以按照靜力等效的原則以均布載荷的方式施加到整個機(jī)架上[26]。同時為了滿足聯(lián)合收割機(jī)在不同工況下的載荷變化,加入動載荷系數(shù)Kv=1.2,因此所有的載荷在原有數(shù)值上乘以1.2。各部件的分布如圖11所示。底盤機(jī)架的加載情況如表8所示。

表8 聯(lián)合收割機(jī)底盤承載各部件質(zhì)量

圖12和圖13為靜力學(xué)分析得到的應(yīng)力和位移云圖。由圖12可得應(yīng)力主要集中在機(jī)架橫梁與縱梁相接的部位。應(yīng)力的最大值位于機(jī)架右端縱梁與橫梁的交界處,大小約為183.63 MPa,仍然滿足材料的強(qiáng)度要求。圖13中在該受力下機(jī)架最大位移處位于右端伸出梁部分,該處位移最大是因為受到發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動以及駕駛室、電瓶總成的影響,其最大位移的值為5.056 mm,滿足設(shè)計要求。

▲圖11 各部件安裝布局圖

▲圖12 底盤機(jī)架結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

▲圖13 底盤機(jī)架位移圖

5 結(jié)論

(1) 本文使用UG NX12.0建立聯(lián)合收割機(jī)底盤機(jī)架三維模型,并對三維模型進(jìn)行了理想化建模,采用NX Nastran對底盤機(jī)架進(jìn)行有限元模態(tài)分析,得出底盤機(jī)架的前12階固有頻率以及振型云圖。并進(jìn)行了模態(tài)試驗,驗證了有限元理論模態(tài)分析的準(zhǔn)確性。

(2) 對比分析理論模態(tài)計算的固有頻率與主要的外部激勵頻率,發(fā)現(xiàn)機(jī)架的固有頻率避開了地面、振動篩以及脫粒滾筒的激勵頻率,但是第9、10階固有頻率與發(fā)動機(jī)的二次點火頻率相接近,這說明在聯(lián)合收割機(jī)工作過程中,由于發(fā)動機(jī)的激勵頻率所產(chǎn)生的共振效應(yīng)最為明顯。

(3) 選取了8個優(yōu)化變量對聯(lián)合收割機(jī)的底盤機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在機(jī)架總質(zhì)量增加7.9%的前提下,優(yōu)化之后機(jī)架的各階模態(tài)的固有頻率都有所變化。其中第9階和第10階模態(tài)頻率調(diào)整到81.438 7 Hz和84.803 Hz,避開了發(fā)動機(jī)的激振頻率,改善了聯(lián)合收割機(jī)在工作過程中的工作性能。同時對優(yōu)化之后的機(jī)架進(jìn)行了靜力學(xué)強(qiáng)度分析,結(jié)果表明優(yōu)化之后的底盤機(jī)架仍然滿足強(qiáng)度設(shè)計要求。