王朝兵, 靳福濤, 張 龍, 熊國良, 顏秋宏, 喬 宇

(1.軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測與保障國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330013,E-mail:chaobing@163.com;2.中車戚墅堰機(jī)車有限公司,江蘇 常州 213011)

滾動軸承作為現(xiàn)代機(jī)械中關(guān)鍵的基礎(chǔ)部件,在高鐵和輪船等交通工具中得到了廣泛使用。其工作時(shí)若發(fā)生故障,可能會對機(jī)械設(shè)備造成局部損傷、甚至人員傷亡,軸承自身的健康狀況對于機(jī)械設(shè)備的可靠運(yùn)行有著重要影響[1]。因此對滾動軸承進(jìn)行故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測對安全生產(chǎn)、工業(yè)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在對軸承進(jìn)行故障診斷時(shí),由于振動波形易受到機(jī)械噪聲的干擾,如何準(zhǔn)確提取出其特征是識別軸承故障類型的基礎(chǔ)。Colominas等[2]于2014年提出改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,ICEEMDAN)。該方法能夠去除模態(tài)分量中大部分的殘余量,從而獲得較小的重構(gòu)誤差,同時(shí)消除了模態(tài)混疊等問題,獲得了較好的重構(gòu)結(jié)果[3]。楊洋等[4]提出ICEEMDAN與多尺度樣本熵的心音特征,結(jié)合邏輯回歸模型用于左室舒張功能障礙識別。隨著ICEEMDAN逐漸應(yīng)用到故障診斷的降噪處理中,Ziming Kou等[5]應(yīng)用ICEEMDAN能量熵與SVM相結(jié)合,有效改善了礦井提升機(jī)的軸承故障識別率。此外,在各類故障識別方法中,熵值指標(biāo)因其能反映出振動信號的復(fù)雜特性,常被作為特征向量使用。由于實(shí)際機(jī)車輪對軸承的振動信號往往呈非線性、非平穩(wěn)特點(diǎn),單一尺度下不能包含完整的故障信息,Costa等[6]在樣本熵的基礎(chǔ)上進(jìn)行多尺度粗?；倪M(jìn),提出了多尺度樣本熵(Multi-scaleper Mutation Entropy, MSE)的概念,反映時(shí)間序列在不同尺度下的自相似性和復(fù)雜程度,能體現(xiàn)出多個(gè)尺度上包含的故障信息。張龍等[7]通過在多個(gè)不同時(shí)間序列中分別計(jì)算它們的樣本熵值,構(gòu)造出MSE特征向量,實(shí)現(xiàn)軸承故障類型的分類。

在軸承的故障識別方面,深度學(xué)習(xí)[8](Deep Learning,DL)可以從海量的數(shù)據(jù)中提取到關(guān)鍵的特征對象,實(shí)現(xiàn)“端到端”故障診斷。但深度學(xué)習(xí)方法均需較大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練[9],對于真實(shí)的機(jī)車輪對軸承故障識別問題,由于故障樣本量較少,因此在實(shí)際工程中表現(xiàn)欠佳。支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)作為小樣本場景下被廣泛應(yīng)用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,具有速度快、準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)[10]。然而其分類性能易受到懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g影響[11],因此有學(xué)者將各類優(yōu)化算法用于SVM參數(shù)尋優(yōu)。周建民等[12]使用遺傳算法(GA)優(yōu)化SVM參數(shù),確定參數(shù)最優(yōu)值。趙東升等[13]通過引力搜索算法(GSA)對支持向量機(jī)(SVM)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)造了BGSA-SVM的分類模型。但上述算法存在易收斂到局部優(yōu)值、尋優(yōu)時(shí)間久等問題,難以滿足對真實(shí)機(jī)車輪對軸承故障診斷的要求[14]?；依撬惴╗15](Grey Wolf Optimization,GWO)涉及參數(shù)少、收斂快、不易陷入局部最優(yōu),易于實(shí)現(xiàn),應(yīng)用在SVM超參數(shù)尋優(yōu)能夠有效提高分類性能。

針對機(jī)車輪對軸承不同健康狀態(tài)的分類問題,本文提出ICEEMDAN、MSE相結(jié)合的特征提取方法,應(yīng)用GWO-SVM實(shí)現(xiàn)滾動軸承的故障分類。本文實(shí)驗(yàn)使用同組DF4型內(nèi)燃機(jī)車輪對軸承的實(shí)際故障數(shù)據(jù),同時(shí)與CEEMDAN-MSE+GWO-SVM、ICEEMDAN-MSE-SVM等方法進(jìn)行比較驗(yàn)證。

1 基本理論

1.1 ICEEMDAN基本原理

傳統(tǒng)的CEEMDAN方法,是將添加了自適應(yīng)噪聲的原始信號或殘余分量,在一次迭代中進(jìn)行EMD分析,并對所得到的IMF信息采用平均處理的手段,得出最后的IMF。ICEEMDAN相比傳統(tǒng)方法,通過利用上一個(gè)迭代的殘差值與本次若干個(gè)添加了自適應(yīng)噪聲的信號殘余誤差平均值的差額,得出了這個(gè)迭代的IMF分量,使分解后的虛假分量有所降低,進(jìn)而減少了模態(tài)混疊的現(xiàn)象。

ICEEMDAN算法通過將高斯白噪聲經(jīng)過EMD分解后的第k個(gè)IMF分量作為新的特殊噪聲Ek[w(i)],計(jì)算其在每個(gè)IMF上的局部均值,定義ICEEMDAN分解后的IMF為殘差分量與局部均值的差值,以削減分量上的殘余噪聲。ICEEMDAN算法如下:

(1) 對原始信號x疊加可控噪聲;

x(i)=x+β0E1[w(i)],(i=1,2,…,N)

(1)

式中:x(i)是構(gòu)造信號;β0是噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差;E1(·)為分解算子;w(i)是添加零均值單位方差的第i個(gè)白噪聲。

(2) 計(jì)算構(gòu)造信號x(i)的局部均值,并求其平均值即為殘余分量r1:

(2)

其中:M1(·)為局部均值函數(shù)。

(3)計(jì)算第1個(gè)模態(tài)(k=1),即原信號x與第1個(gè)殘余分量r1之差:

(3)

(4) 計(jì)算第k個(gè)模態(tài)(k≥2),即上一次計(jì)算的殘余誤差rk-1與本次殘余誤差rk的差值:

(4)

(5)

(5) 計(jì)算第k=k+1個(gè)模態(tài),回到(4),直至滿足迭代終止條件。

1.2 多尺度樣本熵原理及其參數(shù)選擇

樣本熵是能夠表征時(shí)間序列復(fù)雜性和非線性的測度指標(biāo),但其只能從單一尺度上進(jìn)行熵值的特征計(jì)算,無法充分挖掘故障特征的信息。為了彌補(bǔ)該方面的不足,MSE算法被提出,其通過計(jì)算出序列于不同尺度上的粗?；Y(jié)構(gòu),求出各個(gè)粗?；蛄械臉颖眷刂礫16],從而表征時(shí)間序列在多個(gè)尺度下的自相似性和復(fù)雜程度,其計(jì)算過程如下:

(1) 對時(shí)間序列{x(i)}=x(1),x(2),…,x(N),定義粗粒化序列P(τ):

(6)

式中:尺度因子為正整數(shù),即τ=[1,2,…,τmax],粗?；蛄虚L度為原時(shí)間序列的1/τ。

(2) 當(dāng)τ取不同值時(shí),計(jì)算P(τ)的SE值,即MSE:

(7)

MSE計(jì)算結(jié)果受m,r和τ的共同作用。嵌入維數(shù)越大則結(jié)果越精確,根據(jù)時(shí)間序列的長短,一般取2或3;r決定了模糊函數(shù)的邊界寬度,常取原始信號的0.15倍標(biāo)準(zhǔn)差。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中,如果τ取值較小,就不能反映原始序列的復(fù)雜度;如果τ取值較大,則可能會丟失信息,故本文取最大尺度因子τmax=20。

2 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)

2.1 灰狼優(yōu)化算法

GWO是一種新型群體尋優(yōu)算法,其尋優(yōu)過程即模擬狼群相互配合、調(diào)整狩獵位置,逐步移動靠近、直至捕獲獵物的行為。其過程如下:

(1) 包圍。即模擬狼群搜索并接近獵物的行為,數(shù)學(xué)表達(dá)如式(8)所示。

(8)

式中:D為灰狼到目標(biāo)的距離;t為迭代次數(shù);A、C為協(xié)同系數(shù),Xp為目標(biāo)位置,X(t)為灰狼當(dāng)前坐標(biāo);r1、r2為[0,1]的隨機(jī)向量,α是收斂因子,隨t增加而遞減。

(2)狩獵。設(shè)α、β、δ3匹狼識別能力較強(qiáng),故保留其位置信息,更新其他狼的位置,數(shù)學(xué)描述為:

(9)

式中:X為灰狼當(dāng)前位置;Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ狼的位置信息。

(3) 捕獲。狼群狩獵的最后一步,頭狼α代表的數(shù)據(jù)即為尋優(yōu)結(jié)果。

2.2 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)

SVM的目標(biāo)是在輸入特征空間上找到一個(gè)最優(yōu)超平面對原樣本盡可能多的進(jìn)行正確分割,且使每類樣本在該平面上的間距最大,并構(gòu)成了一個(gè)約束二次規(guī)劃問題,通過求解該問題,可以得到分類器[17],因其優(yōu)異的分類性能和可靠性被廣泛用于故障診斷領(lǐng)域。以RBF為核函數(shù)的支持向量機(jī)中,徑向基函數(shù)的2個(gè)重要參數(shù)懲罰因子c和方差系數(shù)g,它們的取值對SVM的分類性能有著重要影響。

由于GWO算法收斂快、涉參少、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),運(yùn)用該算法對超參數(shù)c和g尋優(yōu),以提高SVM分類精度。圖1為GWO-SVM優(yōu)化流程圖:

(1) 初始化灰狼算法,設(shè)置狼群大小P、搜索維度T和最大迭代次數(shù)N等,并生成狼群初始位置,;

(2) 初始化支持向量機(jī)參數(shù),以正確率作為適應(yīng)度函數(shù),設(shè)置c、g參數(shù)尋優(yōu)范圍;

(3) 輸入數(shù)據(jù),計(jì)算當(dāng)前適應(yīng)度值,由式(9)調(diào)整狼群位置并更新適應(yīng)度函數(shù)值;

(4) 判斷循環(huán)條件,迭代次數(shù)≤N時(shí)回到(3),否則退出循環(huán),輸出最佳參數(shù)c和g;

(5) 將尋優(yōu)結(jié)果參數(shù)c、g帶入訓(xùn)練SVM模型,保存最佳模型后并在測試集上進(jìn)行故障分類。

▲圖1 GWO-SVM流程圖

3 本文提出的機(jī)車輪對軸承故障診斷算法

機(jī)車輪對軸承產(chǎn)生的故障信號呈強(qiáng)非線性非平穩(wěn)特性,通過對原始信號ICEEMDAN分解,將重構(gòu)后信號的MSE值作為特征向量,以SVM為分類器進(jìn)行軸承故障分類與識別。如圖2所示,具體步驟如下:

(1) 采集機(jī)車軸承原始故障信號,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理;

(2) 對不同健康狀態(tài)的原始信號進(jìn)行ICEEMDAN分解得到若干組IMF分量,將大于相關(guān)系數(shù)閾值的IMF分量重構(gòu);

(3) 對重構(gòu)后的信號計(jì)算MSE值得到特征向量,隨機(jī)劃分訓(xùn)練集和測試數(shù)據(jù)集;

(4) 構(gòu)建GWO-SVM模型,初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù),設(shè)置核函數(shù)、懲罰因子等參數(shù);

(5) 通過訓(xùn)練樣本不斷優(yōu)化模型參數(shù),得到訓(xùn)練好的診斷模型;

(6) 輸入測試樣本,最后通過分類器輸出得到診斷的結(jié)果。

▲圖2 故障診斷流程圖

4 機(jī)車輪對軸承故障診斷實(shí)例分析

4.1 故障數(shù)據(jù)采集

為驗(yàn)證所述方法的有效性,本文實(shí)驗(yàn)在某局機(jī)務(wù)段的JL-501機(jī)車軸承試驗(yàn)臺上完成,如圖3所示。待測軸承安裝在主軸箱上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)動作;待測軸承通過液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行徑向的壓力加載。電源為380 V,50 Hz三相四線交流電源,電機(jī)驅(qū)動總功率為5 kW,主軸轉(zhuǎn)速范圍為120 r/min～1 200 r/min,本次試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為500 r/min。

▲圖3 JL-501機(jī)車軸承檢測臺

本文實(shí)驗(yàn)使用DF4型內(nèi)燃機(jī)車裝配的滾子軸承,型號為NJ2232WB,外徑φ290 mm,內(nèi)徑為φ160 mm,故障均為列車實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生,實(shí)驗(yàn)前對所有軸承進(jìn)行了除污處理,以避免對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過設(shè)置三通道(加速度傳感器A、B、C)對機(jī)車輪對軸承進(jìn)行信號采集,采樣頻率為20 000 Hz。對采集的7種機(jī)車軸承類型,并依次編號C1-C7,其中C1為正常軸承數(shù)據(jù),如圖4為每種故障類型所對應(yīng)的機(jī)車軸承。

▲圖4 六種機(jī)車輪對軸承故障類型

為避免數(shù)據(jù)集劃分對檢測結(jié)果的影響,在每種狀態(tài)下70組樣本中,隨機(jī)選取55組共計(jì)385組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,每種類型剩余15組,共計(jì)105組數(shù)據(jù)為測試集。設(shè)置7種工況的訓(xùn)練集狀態(tài)標(biāo)簽依次為1、2、3、4、5、6、7。

表1 故障類型及樣本數(shù)量

4.2 信號的特征提取

試驗(yàn)采集的7種機(jī)車軸承數(shù)據(jù)均來自傳感器B,單個(gè)樣本信號包含2 401個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),共計(jì)490個(gè)樣本。以軸承外圈中度故障為例,使用ICEEMDAN方法對樣本信號分解,如圖5所示。

▲圖5 軸承外圈中度故障ICEEMDAN分解結(jié)果

由圖5可知,ICEEMDAN分解后產(chǎn)生了部分虛假分量,為剔除該部分虛假分量,本文引入相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則,比較各分量與原始信號之間的相關(guān)性大小[12]。根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式(式10)計(jì)算圖5中各IMF分量與軸承外圈中度故障原始信號的相關(guān)系數(shù),如圖6所示:

(10)

由式(11)計(jì)算軸承不同狀態(tài)下的相關(guān)系數(shù)閾值:

(11)

得到樣本信號相關(guān)性閾值為μ=0.083 6,若ρxy>0.083 6,則將其對應(yīng)IMF分量重構(gòu);若ρxy<0.083 6,則去除其相應(yīng)分量。

由圖6,選擇ρxy>0.083 6對應(yīng)的第1、2、3階IMF作為特征分量進(jìn)行重構(gòu)。

▲圖6 ICEEMDAN分解后各IMF分量的互相關(guān)系數(shù)

對實(shí)驗(yàn)的滾動軸承7種狀態(tài)下,每種狀態(tài)70組數(shù)據(jù)分別做上述ICEEMDAN分解與閾值重構(gòu)處理,得到各狀態(tài)下的重構(gòu)信號。圖7為經(jīng)ICEEMDAN分解后7種不同軸承健康狀態(tài)的重構(gòu)信號MSE值,可以看出它們熵值變化趨勢大體相同,都隨尺度因子的增加而降低,不同軸承重構(gòu)信號的MSE值在前幾個(gè)尺度上有重疊現(xiàn)象,但從第4個(gè)尺度后區(qū)分開始較為明顯,交叉重疊現(xiàn)象減少。

為驗(yàn)證本文方法,設(shè)置對照實(shí)驗(yàn),將相同的滾動軸承7種狀態(tài)共490組樣本進(jìn)行CEEMDAN分解與閾值重構(gòu)處理,得到各狀態(tài)的對照組重構(gòu)信號。

4.3 故障分類

設(shè)置GWO算法參數(shù):P=20,N=100,優(yōu)化參數(shù)數(shù)量為2,CV常數(shù)為5,設(shè)置c、g尋優(yōu)范圍為0.01-100。運(yùn)行GWO算法,計(jì)算得到bestc=23.61,bestg=1.45。

分別對ICEEMDAN-MSE方法得到的特征向量與CEEMDAN-MSE方法得到的特征向量,使用未經(jīng)優(yōu)化的SVM分類模型進(jìn)行識別,某次得到結(jié)果分別為圖8(a)、圖8(c)所示;使用相同的上述兩組特征,應(yīng)用經(jīng)過GWO算法優(yōu)化過的SVM分類模型進(jìn)行分類,某次識別結(jié)果如圖8(b)、圖6(d)所示。滾動軸承7種狀態(tài)的具體識別結(jié)果如表2所示。

表2 故障診斷結(jié)果

由表2可知,使用同一組前文設(shè)定的MSE參數(shù)求取特征向量時(shí),當(dāng)對信號進(jìn)行CEEMDAN分解,且對SVM參數(shù)不進(jìn)行算法優(yōu)化,某次有31組樣本被識別錯誤(如圖8(a)所示),SVM的20次平均識別率為70.43%;在相同參數(shù)設(shè)置下,使用GWO算法對SVM超參數(shù)尋優(yōu)后,分類平均識別率提高了22.95%,優(yōu)化后SVM的20次平均識別率為93.38%。使用本文方法即對原始振動信號進(jìn)行ICEEMDAN分解后,在MSE相同參數(shù)設(shè)置下進(jìn)行故障狀態(tài)識別,應(yīng)用經(jīng)GWO算法優(yōu)化后的SVM分類模型,20次平均識別率為96.86%,較未優(yōu)化SVM參數(shù)的模型20次平均識別率提高了23.57%,較CEEMDAN-MSE與GWO-SVM結(jié)合的方法總體識別率提高了3.48%,不同方法診斷準(zhǔn)確率見圖9。

▲圖8 識別結(jié)果比較

▲圖9 不同方法診斷準(zhǔn)確率

由圖9可知,對真實(shí)機(jī)車輪對軸承振動信號使用ICEEMDAN分解,能有效改善CEEMDAN方法模態(tài)混疊、殘余分量多等問題,在剔除掉與原始信號相關(guān)性小的部分分量后,重構(gòu)信號故障特征較未處理前更明顯,故準(zhǔn)確率得到提高;使用同組設(shè)定的MSE參數(shù)得到的特征向量,GWO優(yōu)化SVM超參數(shù)后進(jìn)行識別時(shí),進(jìn)一步考慮了其核參數(shù)對分類結(jié)果的影響,使得所取懲罰因子c和核參數(shù)g更適應(yīng)該特征矩陣,故使分類準(zhǔn)確度獲得大幅提升。由此表明本文方法在真實(shí)機(jī)車輪對軸承故障診斷場合下具有更加優(yōu)越的性能。

5 結(jié)論

本文提出將ICEEMDAN、MSE方法與GWO-SVM模型結(jié)合,用于機(jī)車輪對軸承健康狀態(tài)的分類,并應(yīng)用真實(shí)的機(jī)車滾子軸承數(shù)據(jù),驗(yàn)證了本方法的有效性和優(yōu)越性。

(1) 使用ICEEMDAN方法分解原始信號,根據(jù)相關(guān)系數(shù)閾值法剔除相關(guān)性較小分量,并對保留的分量進(jìn)行重構(gòu);

(2) MSE能有效表達(dá)真實(shí)機(jī)車輪對軸承振動信號的復(fù)雜特性;對SVM的超參數(shù)c、g進(jìn)行灰狼算法全局尋優(yōu),避免了經(jīng)驗(yàn)選參對識別結(jié)果的影響,有效提高了模型分類性能和自適應(yīng)性;

(3) 本文所提方法得到各狀態(tài)MSE值組成故障特征向量,經(jīng)驗(yàn)證平均故障識別準(zhǔn)確率為96.86%,與SVM參數(shù)未優(yōu)化以及CEEMDAN分解的MSE值作為特征向量的GWO-SVM識別模型的結(jié)果進(jìn)行對比,分別提高了23.57%、3.48%,且模型運(yùn)行穩(wěn)定,具備更好的魯棒性,為機(jī)務(wù)段實(shí)際檢測提供了一種有效方法。