王壯杰，嚴(yán)剛，郭樹(shù)祥，湯劍飛

（南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

鋁合金因具有良好的加工性能、力學(xué)性能和耐腐蝕性能，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)制造中得到了越來(lái)越多的的應(yīng)用。但鋁合金結(jié)構(gòu)大都存在微小的初始缺陷，在長(zhǎng)期服役過(guò)程中產(chǎn)生周期性硬化和軟化，容易發(fā)生裂紋萌生和疲勞擴(kuò)展，嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)安全[1-2]。

隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，以各自獨(dú)立的傳感元件為基礎(chǔ)的監(jiān)測(cè)方法已難以滿足工程監(jiān)測(cè)中的要求，因此，采用集成的分布式的傳感元件網(wǎng)絡(luò)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。分布式的傳感元件網(wǎng)絡(luò)能獲取大量的數(shù)據(jù)，通過(guò)先進(jìn)的信號(hào)處理方法將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分類與信息融合，可有效地解決傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的頑存性、低可觀測(cè)性的問(wèn)題。近年來(lái)，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中，利用集成在結(jié)構(gòu)中的傳感元件網(wǎng)絡(luò)，對(duì)結(jié)構(gòu)中裂紋的萌生和擴(kuò)展進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)的研究也得到了越來(lái)越多的關(guān)注[3-4]。壓電材料由于既能作為激勵(lì)元件又能作為感應(yīng)元件而在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。而Lamb 波作為一種彈性導(dǎo)波，由于其在平板結(jié)構(gòu)中獨(dú)特的傳播特性，可以將其與壓電材料結(jié)合，通過(guò)壓電元件激勵(lì)和接收超聲Lamb 波用于裂紋等損傷的監(jiān)測(cè)和識(shí)別[5-7]。

超聲Lamb 波被用于監(jiān)測(cè)金屬結(jié)構(gòu)中裂紋的基本思路是：裂紋會(huì)改變結(jié)構(gòu)的局部力學(xué)性能，對(duì)結(jié)構(gòu)中傳播的超聲Lamb 波產(chǎn)生散射、衍射等作用，傳感器接收到的Lamb 波信號(hào)也會(huì)隨之發(fā)生一些幅值、相位的變化；反之，利用先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù)從Lamb 波中提取出與損傷相關(guān)聯(lián)的信號(hào)特征，就能反映裂紋的真實(shí)情況。Su 等將Lamb 波的線性和非線性特征融合在一起，實(shí)現(xiàn)了從微觀裂紋到宏觀裂紋的多尺度損傷監(jiān)測(cè)[8]。張正剛等采用二維傅里葉變換方法計(jì)算Lamb 波原始模態(tài)與變換模態(tài)的能量百分比，定量分析了能量百分比與裂紋深度的關(guān)系[9]。Zhou 等提出了一種利用時(shí)間反轉(zhuǎn)算子（DORT）分解與非線性Lamb 波相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了裂紋選擇性檢測(cè)與定位[10]。楊偉博等分析在役飛機(jī)的平尾大軸，從幅值和相位變化的角度選取了4種損傷因子，研究了其對(duì)裂紋深度的表征能力[11]。Wang 等從Lamb 波數(shù)據(jù)中提取了歸一化的能量、相變和相關(guān)系數(shù)3個(gè)損傷敏感特征，用于量化裂紋尺寸與訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型[12]。上述研究只是對(duì)鋁合金靜態(tài)裂紋的監(jiān)測(cè)，難以滿足疲勞裂紋的監(jiān)測(cè)需求，因此需要發(fā)展更合理的疲勞裂紋監(jiān)測(cè)方法。

對(duì)應(yīng)用超聲Lamb 波在線監(jiān)測(cè)金屬結(jié)構(gòu)中裂紋在疲勞載荷作用下的擴(kuò)展進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)Lamb 波信號(hào)的時(shí)域特征進(jìn)行分析，提出一種改進(jìn)的健康度指標(biāo)和相應(yīng)的損傷指標(biāo)，表征疲勞裂紋擴(kuò)展，并結(jié)合損傷概率成像方法近似識(shí)別疲勞裂紋長(zhǎng)度。進(jìn)行了含中心裂紋鋁合金平板結(jié)構(gòu)疲勞實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)的試件為500 mm×210 mm的7075鋁合金平板結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)主體區(qū)域厚度為3 mm，兩端做了加厚與開(kāi)孔設(shè)計(jì)，便于在MTS Landmark 370.20疲勞試驗(yàn)機(jī)上安裝和加載。試件中心采用線切割的方法預(yù)制了10 mm 的穿透型裂紋，并在裂紋上下表面采用環(huán)氧樹(shù)脂膠粘貼兩排相距150 mm 的P-51壓電晶片作為激勵(lì)和接收超聲Lamb 波信號(hào)的傳感器。每排8個(gè)壓電晶片，直徑和厚度分別為10 mm和1 mm，相鄰的兩個(gè)壓電晶片的中心距離為15 mm。圖1是鋁合金平板結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞲衅鞯姆植紙D。

圖1 試件尺寸與傳感器分布Fig.1 Specimen dimensions and sensor distribution

超聲Lamb 波裂紋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)交換機(jī)與KH-7600寬頻功率放大器，其中數(shù)據(jù)交換機(jī)是由NI-PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器、NI-PXI-5105數(shù)字化儀以及嵌入式控制器集成的信號(hào)激勵(lì)-采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，利用控制軟件通過(guò)PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器將所需的超聲Lamb 信號(hào)發(fā)出，通過(guò)KH-7600寬頻功率放大器放大后，驅(qū)動(dòng)壓電晶片在鋁合金試件中激勵(lì)Lamb 波。Lamb 波在試件中傳播并與裂紋相互作用后，再由其他壓電晶片感應(yīng)并接收，通過(guò)PXI-5105數(shù)字化儀采集并記錄至控制器硬盤以供分析提取信號(hào)特征，獲取裂紋信息。

1.2 疲勞試驗(yàn)過(guò)程

如圖2所示，通過(guò)MTS Landmark 370.20疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)鋁合金平板結(jié)構(gòu)試件施加循環(huán)載荷，并采用數(shù)碼高倍顯微鏡觀測(cè)和記錄裂紋的擴(kuò)展。在應(yīng)力比R=0.1、加載頻率f=5 Hz、最大疲勞載荷Pmax=45 kN 的條件下加載。此時(shí)試件中名義應(yīng)力約為75 MPa，遠(yuǎn)低于7075鋁合金屈服強(qiáng)度。

圖2 疲勞試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Fatigue test site

圖3所示為試件在不同疲勞循環(huán)下通過(guò)數(shù)碼高倍顯微鏡觀察得到的裂紋長(zhǎng)度變化情況。從圖中可看出，隨著疲勞循環(huán)的增加，鋁合金平板裂紋不斷向左右兩側(cè)擴(kuò)展，且擴(kuò)展速率逐漸上升。在38 200次循環(huán)時(shí)，試件的裂紋長(zhǎng)度達(dá)到了極限值，出現(xiàn)了脆性斷裂。

圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展曲線Fig.3 Fatigue crack growth curve

與此同時(shí)，采用超聲Lamb 波裂紋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的激勵(lì)與采集。疲勞試驗(yàn)過(guò)程中，0～18 000次疲勞循環(huán)期間，每3 000次疲勞循環(huán)停機(jī)進(jìn)行一次激勵(lì)與信號(hào)采集。18 000次疲勞循環(huán)至30 000次疲勞循環(huán)期間，每2000次疲勞循環(huán)停機(jī)進(jìn)行一次激勵(lì)與信號(hào)采集。30 000次疲勞循環(huán)后，每1 000次疲勞循環(huán)停機(jī)進(jìn)行一次激勵(lì)與信號(hào)采集。停機(jī)進(jìn)行激勵(lì)與信號(hào)采集過(guò)程中，依次激勵(lì)16個(gè)通道的壓電晶片，采集其他壓電晶片接收到的Lamb 波。實(shí)驗(yàn)采用中心頻率為250 kHz 的窄帶調(diào)制五波峰正弦信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)壓電晶片的激勵(lì)信號(hào)，該信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜分布如圖4所示。

圖4 中心頻率為250 kHz 的窄帶正弦波激勵(lì)信號(hào)Fig.4 The narrowband sinusoidal excitation signal with a center frequency of 250 kHz

圖5所示為試件上壓電晶片傳感網(wǎng)絡(luò)覆蓋的監(jiān)測(cè)區(qū)域和對(duì)應(yīng)的所有Lamb 波傳感路徑。

圖5 Lamb 波傳感路徑分布Fig.5 Lamb wave signals under different fatigue cycles

圖6所示為激勵(lì)-接收路徑3～11上傳感器在不同疲勞循環(huán)下的接收到的Lamb 波信號(hào)?？梢钥闯?，隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，不同傳感路徑的Lamb 波信號(hào)出現(xiàn)了不同的變化情況，這種變化與試件中疲勞裂紋擴(kuò)展存在聯(lián)系。因此，需要對(duì)Lamb波信號(hào)進(jìn)行處理，提取Lamb 信號(hào)特征，獲取有關(guān)裂紋的信息，進(jìn)而表征疲勞裂紋擴(kuò)展。

圖6 不同疲勞循環(huán)下的Lamb 波信號(hào)Fig.6 Distribution of Lamb wave sensing paths

2 超聲Lamb 波信號(hào)處理與損傷識(shí)別

2.1 信號(hào)特征與損傷指標(biāo)

信號(hào)特征是指具有良好穩(wěn)定性、易于分析且隨疲勞裂紋擴(kuò)展變化的參數(shù)。超聲Lamb 波信號(hào)時(shí)域的AMP（幅值）與ToF（傳播時(shí)間）信號(hào)特征以其直觀、簡(jiǎn)便和計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在損傷監(jiān)測(cè)領(lǐng)域[13-14]。Sergio 等[15]曾借助模糊邏輯的概念，提出一種使用梯形隸屬度函數(shù)結(jié)合ToF 特征的結(jié)構(gòu)健康描述方法，進(jìn)而表征了結(jié)構(gòu)在損傷前后的損傷擴(kuò)展。但梯形隸屬度函數(shù)屬于高階不連續(xù)的分段函數(shù)，函數(shù)的參數(shù)過(guò)于依賴于用戶自定義。為了提高損傷指標(biāo)計(jì)算的連續(xù)性以及降低損傷指標(biāo)的參數(shù)依賴性，本文提出采用柯西型隸屬度函數(shù)[16]對(duì)Lamb 波信號(hào)特征的健康度指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)，描述信號(hào)各個(gè)峰值點(diǎn)AMP 與ToF 特征的健康度，從而定義新的損傷指標(biāo)用于對(duì)疲勞裂紋進(jìn)行表征和識(shí)別。

信號(hào)特征具體分析步驟如下：首先選擇一條傳感路徑分析，在疲勞加載前進(jìn)行一次信號(hào)激勵(lì)和接收采集，記錄為基線信號(hào)。然后提取基線信號(hào)中每個(gè)峰值點(diǎn)的AMP 與ToF 特征，之后在每個(gè)峰值點(diǎn)附近建立柯西型函數(shù)描述損傷后峰值點(diǎn)傳播時(shí)間與峰值大小的變化情況，其中幅值的閾值大小由基線信號(hào)峰值大小決定，這里取最大峰值的20%。最后將損傷時(shí)刻信號(hào)峰值點(diǎn)的AMP 與ToF 代入隸屬度函數(shù)計(jì)算，得到損傷信號(hào)的AMP 與ToF 健康度。AMP 與ToF 的健康度的計(jì)算式分別為：

式中：Dij為第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)峰值點(diǎn)的ToF 健康度；Vij為第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)峰值點(diǎn)的AMP 健康度；分別為基線信號(hào)峰值點(diǎn)的ToF 和AMP 值；α，β，λ，η均為分布函數(shù)形態(tài)的控制參數(shù)。

當(dāng)峰值點(diǎn)的ToF 特征偏移程度達(dá)到 φToF時(shí)，α，β應(yīng)滿足式（3）要求，取 φToF=1%，即ToF 改變量達(dá)到1%時(shí)，認(rèn)為ToF 傳遞的特征信息已經(jīng)發(fā)生改變。同理取 φAMP=20%，即AMP 改變量達(dá)到20%時(shí)，認(rèn)為AMP 傳遞的特征信息已經(jīng)發(fā)生改變。本文取 β=η=8，α=1×10-8，γ=1×109滿足要求?？梢钥闯觯挛餍秃瘮?shù)對(duì)峰值點(diǎn)的ToF 與AMP 健康度的描述Dij，Vij∈[0,1]。

為了降低測(cè)量的不確定性，對(duì)基線信號(hào)所有超過(guò)閾值的峰值點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)的峰值點(diǎn)集合，計(jì)算得到所有峰值點(diǎn)的Dij和Vij，最后計(jì)算得到該信號(hào)的損傷指標(biāo)DIi，即

式中n為該信號(hào)峰值點(diǎn)集合的元素個(gè)數(shù)。

2.2 損傷存在概率成像

通過(guò)Lamb 波信號(hào)及其特征對(duì)損傷情況進(jìn)行可視化能更加直觀地反映結(jié)構(gòu)中損傷情況。本文采用損傷存在概率成像算法融合式(5)所定義的損傷指標(biāo)，以圖像的形式給出裂紋擴(kuò)展信息。損傷概率成像算法中，壓電晶片傳感網(wǎng)絡(luò)所覆蓋的監(jiān)測(cè)區(qū)域被劃分成一組像素點(diǎn)的集合，根據(jù)每條傳感路徑的損傷指標(biāo)都可以計(jì)算得到一組監(jiān)測(cè)區(qū)域所有位置點(diǎn)的損傷存在概率，融合所有傳感路徑的計(jì)算式[17-20]為

式中：P(x,y)為位置點(diǎn) (x,y)的損傷存在概率；m為壓電晶片傳感網(wǎng)絡(luò)中的所有傳感路徑的個(gè)數(shù)；Pi(x,y)為位置點(diǎn)P(x,y)在第i條傳感路徑上的損傷存在概率；ρ為每條傳感路徑上確定損傷指標(biāo)的影響范圍的尺度因子，本文取ρ=1.02。

式中RDi為第i條傳感路徑上的位置點(diǎn) (x,y)到信號(hào)激勵(lì)壓電晶片和信號(hào)接收壓電晶片的距離之和與該傳感路徑長(zhǎng)度的比值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖6可以看出，傳感器接收的直達(dá)Lamb 波信號(hào)主要集中在區(qū)間[30,80] μs 內(nèi)，因此可以從[30,80] μs 內(nèi)的響應(yīng)信號(hào)中提取與裂紋相關(guān)聯(lián)的信號(hào)特征。以路徑1～9，路徑2～10，路徑3～11，路徑4～12為例進(jìn)行分析。首先是最大峰值點(diǎn)的信號(hào)特征，當(dāng)j對(duì)應(yīng)為信號(hào)最大峰值點(diǎn)的編號(hào)時(shí)，其ToF 健康度Dij隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化情況如圖7所示。隨著疲勞裂紋的擴(kuò)展，Dij陸續(xù)出現(xiàn)變化，距離初始裂紋距離越近的信號(hào)路徑，Dij則越早出現(xiàn)傳播時(shí)間變化。類似地，當(dāng)j對(duì)應(yīng)信號(hào)最大峰值點(diǎn)編號(hào)時(shí)，其AMP 健康度Vij隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化情況如圖8所示。隨著疲勞裂紋的擴(kuò)展，Vij呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且距離初始裂紋距離越近，Vij變化越早。

圖7 接收波信號(hào)的最大峰值點(diǎn)ToF 隸屬度變化情況Fig.7 Variation in the degree of ToF membership for the maximum peak of received wave signals

圖8 接收波信號(hào)的最大峰值點(diǎn)AMP 隸屬度變化情況Fig.8 Variation in the degrees of AMP membership degree for the maximum peak of received wave signals

從圖7和圖8可看出，以最大峰值點(diǎn)為例進(jìn)行分析，AMP 與ToF 都能夠在一定程度上表征結(jié)構(gòu)的損傷信息。為了識(shí)別與表征結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展行為，這里同時(shí)考慮了AMP 與ToF 的影響。根據(jù)式（5）計(jì)算得到[30,80] μs 區(qū)間內(nèi)響應(yīng)信號(hào)損傷指標(biāo)，如圖9所示，損傷指標(biāo)DI隨著疲勞循環(huán)次數(shù)增加出現(xiàn)上升的變化趨勢(shì)。

圖9 損傷指標(biāo)DI 隨疲勞循環(huán)次數(shù)變化情況Fig.9 The variation of DI with fatigue cycles

從圖9中可以看出，0～6 000次疲勞循環(huán)期間，損傷指標(biāo)變化較小，考慮到顯微鏡觀測(cè)誤差等原因，認(rèn)為0～6 000次疲勞循環(huán)期間沒(méi)有監(jiān)測(cè)到明顯的裂紋擴(kuò)展。6 000～9 000次期間，損傷指標(biāo)開(kāi)始出現(xiàn)明顯上升，疲勞循環(huán)次數(shù)達(dá)到9 000時(shí)，此時(shí)多個(gè)路徑損傷指標(biāo)出現(xiàn)DIi>0.1，因此，認(rèn)為裂紋在6 000～9 000次疲勞循環(huán)期間開(kāi)始擴(kuò)展。圖10給出了損傷指標(biāo)隨疲勞裂紋長(zhǎng)度變化關(guān)系，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，損傷指標(biāo)呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)，距離初始裂紋距離越近的路徑信號(hào)，其損傷指標(biāo)上升越快。其中，裂紋長(zhǎng)度是數(shù)碼顯微鏡觀察的結(jié)果。

圖10 損傷指標(biāo)DI 隨裂紋長(zhǎng)度變化情況Fig.10 The variation of DI with crack length

基于上述Lamb 波信號(hào)特征分析方法，計(jì)算得到所有傳感路徑的損傷指標(biāo)DIi，通過(guò)損傷存在概率成像方法進(jìn)行融合，以二維云圖的方式呈現(xiàn)出裂紋的擴(kuò)展情況。圖11給出了根據(jù)損傷指標(biāo)DIi獲得的成像結(jié)果，以15 000次與26 000次疲勞循環(huán)為例，黑色線條代表數(shù)碼顯微鏡下觀測(cè)的裂紋長(zhǎng)度。

圖11 損傷成像結(jié)果Fig.11 Damage imaging results

從成像結(jié)果可以看出，所有識(shí)別結(jié)果中危險(xiǎn)區(qū)域都出現(xiàn)在真實(shí)裂紋所在的位置附近，有效識(shí)別出了裂紋所在的位置情況。為了識(shí)別裂紋的擴(kuò)展情況，提取損傷云圖中高度75 mm 位置的損傷存在概率指標(biāo)，結(jié)果如圖12所示，沿箭頭方向，疲勞循環(huán)次數(shù)逐漸增加。上文提到，由損傷指標(biāo)的變化可以推斷出裂紋是在6 000～9 000次疲勞循環(huán)期間開(kāi)始擴(kuò)展，因此定義疊加的損傷云圖指標(biāo)閾值TH，云圖指標(biāo)超過(guò)TH，即認(rèn)為裂紋擴(kuò)展。閾值TH滿足（上標(biāo)N表示疲勞循環(huán)次數(shù)）時(shí)，根據(jù)成像結(jié)果，本文取TH=1。對(duì)于高度75 mm 位置的損傷云圖指標(biāo)，當(dāng)PN=TH時(shí)，認(rèn)為裂紋剛好擴(kuò)展到當(dāng)前位置。測(cè)量所有疊加的損傷云圖指標(biāo)大于TH的位置坐標(biāo)，可以得到損傷的尺寸大小，也即識(shí)別的裂紋長(zhǎng)度。隨著疲勞載荷的加載，監(jiān)測(cè)區(qū)域裂紋長(zhǎng)度識(shí)別結(jié)果見(jiàn)圖13。從圖中可以看出，識(shí)別出的裂紋長(zhǎng)度隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加不斷上升。結(jié)果表明，該損傷指標(biāo)和損傷成像方法可以判斷出疲勞裂紋的位置、表征疲勞裂紋的擴(kuò)展以及近似識(shí)別出裂紋的長(zhǎng)度。

圖12 0～38 000次疲勞循環(huán)下h=75 mm 高度云圖指標(biāo)Fig.12 Cloud map index of h=75 mm for 0 to 38 000 fatigue cycles

圖13 損傷成像方法識(shí)別的裂紋擴(kuò)展情況Fig.13 Crack propagation identified by the damage imaging method

4 結(jié)論

1）超聲Lamb 波對(duì)鋁合金結(jié)構(gòu)中的裂紋擴(kuò)展較為敏感，通過(guò)從Lamb 波信號(hào)中提取信息，可以用于監(jiān)測(cè)疲勞裂紋的擴(kuò)展。

2）本文提取的時(shí)域信號(hào)特征，由改進(jìn)的健康度指標(biāo)和相應(yīng)的損傷指標(biāo)，可以較好地表征疲勞裂紋擴(kuò)展的趨勢(shì)。

3）融合監(jiān)測(cè)區(qū)域所有Lamb 波激勵(lì)-接收路徑損傷指標(biāo)的損傷存在概率圖像可以形象地指示裂紋的位置以及擴(kuò)展，從圖像提取的信息可近似識(shí)別疲勞裂紋長(zhǎng)度變化。