王玉濤，曾凱，邢保英，何曉聰

（昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500）

壓印連接是一種機(jī)械連接方法，在沖頭與連接模具作用下，使被連接材料發(fā)生冷擠壓變形，最終形成一個(gè)相互鑲嵌的連接點(diǎn)[1-3]。壓印連接由于工藝簡單、工作效率高以及成本低等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于鋁-鋁/鋼-鋁車身材料連接[4-6]。壓印接頭的力學(xué)性能預(yù)測是車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分。國內(nèi)外學(xué)者針對壓印接頭的力學(xué)性能及預(yù)測展開了研究。Chen 等[7-8]研究了上板厚度和材料對平模壓印連接接頭性能的影響。Long 等[9]采用遺傳算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算結(jié)果表明遺傳算法可以提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對壓印接頭力學(xué)性能的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果可為鋼鋁壓印接頭的設(shè)計(jì)提供參考。Oudjene 等[10]提出了一種基于RSM 和SQP 編程方法的自動(dòng)優(yōu)化程序，并在ABAQUS 有限元代碼中實(shí)現(xiàn)，用以提高壓印接頭的拉伸載荷。楊露露等[11]采用GTN 模型和內(nèi)聚力模型成功模擬了壓-膠復(fù)合連接接頭的失效過程，可用于預(yù)測壓黏復(fù)合接頭性能。楊慧艷等[12-13]根據(jù)接頭靜力學(xué)測試中的頸部斷裂失效和上下板拉脫失效兩種失效形式分別建立了壓印接頭的兩個(gè)強(qiáng)度預(yù)測公式，結(jié)果是提出的強(qiáng)度預(yù)測公式能夠?qū)河〗宇^的拉伸-剪切強(qiáng)度和失效形式進(jìn)行預(yù)測。韓曉蘭等[14]基于管材拉拔過程的主應(yīng)力法，提出了壓印連接抗拉強(qiáng)度預(yù)測模型，建立了一種高效、低成本的壓印接頭強(qiáng)度及成形質(zhì)量評價(jià)方式。已有的研究結(jié)果表明：對于壓印接頭力學(xué)性能的預(yù)測模型大多是仿真模擬或者是考慮兩個(gè)及以下工藝參數(shù)來建立模型。而對于綜合考慮兩個(gè)及以上工藝參數(shù)來預(yù)測壓印接頭的力學(xué)性能的研究鮮有報(bào)道。

本文基于響應(yīng)面法，針對多種鋁合金開展壓印連接工藝試驗(yàn)，以沖壓力、板材硬度、板材厚度為影響因素，以壓印接頭的失效載荷為目標(biāo)量建立多元回歸預(yù)測模型，探究各影響因素及其交互作用對失效載荷的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料及設(shè)備

用于壓印的試驗(yàn)材料為5182、5052和6061這3種鋁合金薄板，硬度分別18.6 HRB、31.0 HRB、55.3 HRB。試件尺寸110 mm×20 mm，每一種板材有3種厚度，分別為1.0 mm、1.5 mm 和2.0 mm。

試驗(yàn)采用施米特TCEU15-01型氣液增力缸式?jīng)_壓設(shè)備進(jìn)行壓印連接，通過預(yù)實(shí)驗(yàn)，本文將上模固定為TAB5280，下模具選用三瓣模，1.0 mm 和1.5 mm的板材厚度選用BB8010模具，2.0 mm 的板材厚度選用BB9012模具。連接設(shè)備和模具如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備、分瓣模具及試件剖面圖Fig.1 Experimental equipment,segmental mandrel and Specimen cross-section

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

響應(yīng)面法RSM（Response surface methodology）是一種以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的研究方法，在多變量問題建模以及問題分析過程中使用的頻率非常高。本文采用BBD（Box-behnken design）方法設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)，以沖壓力X1、板材硬度X2及板材厚度X3為影響因素，壓印接頭的失效載荷值Y為目標(biāo)量建立回歸模型，各因素對應(yīng)的3個(gè)水平如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素及水平設(shè)計(jì)Tab.1 Experimental factors and level design

鉚接完成后，利用MTS 電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)對試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。設(shè)置拉伸試驗(yàn)機(jī)的拉伸速率5 mm/min，試驗(yàn)一共有15組參數(shù)，為減少人為因素帶來的試驗(yàn)誤差，每組試驗(yàn)重復(fù)3次并取拉剪載荷均值作為響應(yīng)值，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.2 Experimental program and results

2 響應(yīng)面模型的建立及影響因素分析

2.1 響應(yīng)面模型

接頭的失效載荷值是評價(jià)鋁合金壓印接頭質(zhì)量的重要指標(biāo)[15]，分析沖壓力、板材硬度和板材厚度與失效載荷值之間的關(guān)系尤為重要，因此需要建立失效載荷響應(yīng)值與各因素之間的數(shù)值關(guān)系。本次試驗(yàn)所建立的模型，是將沖壓力、板材硬度、板材厚度作為自變量，失效載荷為響應(yīng)值。設(shè)定顯著性水平為0.05，針對試驗(yàn)中獲得的各項(xiàng)數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行回歸方程擬合。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)的二次模型時(shí)，得到的響應(yīng)面回歸模型

對照標(biāo)準(zhǔn)回歸方程建立的失效載荷響應(yīng)面回歸模型開展方差分析，本次試驗(yàn)得出的結(jié)果如表3所示。

表3 失效載荷響應(yīng)面回歸模型的方差分析Tab.3 ANOVA of the response surface regression model for failure loads

以殘差為橫坐標(biāo)，正態(tài)概率為縱坐標(biāo)用最小二乘法進(jìn)行直線擬合如圖2a）所示，所得測試點(diǎn)的殘差在一條直線附近，說明預(yù)測模型的殘差符合正態(tài)分布。圖2b）為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對比，其中預(yù)測值與實(shí)際值各點(diǎn)大致在一條直線上，F(xiàn)檢驗(yàn)中的P值等于0.031，小于設(shè)定的顯著性水平，表明該回歸模型顯著。在沖壓力、板材硬度、板材厚度這3個(gè)單一因素中，它們的F值依次為13.61、4.41和0.38，可以說明這3個(gè)因素對失效載荷的響應(yīng)面模型影響大小為：沖壓力對失效載荷影響最大，板材硬度對失效載荷影響次之，對失效載荷影響最小的為板材厚度。

圖2 殘差正態(tài)概率及真實(shí)值與預(yù)測值對比Fig.2 Normal probability of residuals and comparison of true and predicted values

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，借助MTS 材料試驗(yàn)機(jī)獲取材料接頭的拉剪失效載荷，每組進(jìn)行多次試驗(yàn)并取平均值。表4列出了預(yù)測值、試驗(yàn)均值以及相對誤差，驗(yàn)證試驗(yàn)表明：當(dāng)沖壓力、板材硬度、板材厚度介于響應(yīng)面預(yù)測水平范圍內(nèi)，鋁合金壓印接頭失效載荷預(yù)測模型與實(shí)際值存在一定誤差，其最大相對誤差為17.7%。在針對結(jié)構(gòu)件壓印連接設(shè)計(jì)分析的實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中，借助一定的理論模型進(jìn)行強(qiáng)度預(yù)測時(shí)，理論計(jì)算值的相對誤差范圍限定在20%以內(nèi)。因此，利用本文所建立的三因素多元非線性回歸方程預(yù)測鋁合金壓印接頭失效載荷，具備一定的工程實(shí)用性。壓印連接過程中，被連接材料尺寸和物性參數(shù)的偏差、沖壓力的偏差以及壓印設(shè)備的穩(wěn)定性等因素都會(huì)對壓印接頭的失效載荷產(chǎn)生影響，通過增加一定的樣本數(shù)會(huì)進(jìn)一步優(yōu)化模型，提高預(yù)測精度。

表4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Results of validation experiments

2.3 影響因素分析

通過方差分析，已經(jīng)確定失效載荷模型的顯著性和各因素之間以及交互項(xiàng)對失效載荷影響的主次規(guī)律，現(xiàn)保持另兩個(gè)因素為中值，查看單因素對失效載荷的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 單因素對失效載荷的影響Fig.3 Effect of single factor on failure loads

由圖3可知，在設(shè)定的因素范圍內(nèi)，隨著沖壓力的增加，接頭的失效載荷呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢，這是因?yàn)樵谝欢ǖ姆秶鷥?nèi)隨著沖壓力的增加，壓印點(diǎn)形成具有合理頸部厚度和鑲嵌量的優(yōu)質(zhì)壓印接頭，這時(shí)接頭的抗拉剪強(qiáng)度達(dá)到峰值，隨著沖壓力繼續(xù)增大板材變形嚴(yán)重導(dǎo)致壓印接頭頸部厚度過小，進(jìn)而使接頭的拉剪載荷下降。而隨著板厚的增加，失效載荷先減小然后逐漸增大。硬度與失效載荷呈線性關(guān)系，隨著板材硬度的增加，失效載荷線性上升，當(dāng)板材硬度越大就需要更大的力來拉斷頸部，所以板材的硬度越高，接頭的拉剪載荷也會(huì)相應(yīng)提升。但顯然，板材硬度也不是越高越好，硬度越強(qiáng)需要的沖壓力也就越高，接頭也就不容易成形，接頭的鑲嵌量就會(huì)下降，最終導(dǎo)致接頭的拉剪載荷下降。

保持板厚中值為1.5 mm 時(shí)，板材硬度與沖壓力這兩個(gè)因素的交叉項(xiàng)對失效載荷值的影響規(guī)律，所對應(yīng)的響應(yīng)面曲面和等高線如圖4所示。從圖4a）可以看出，隨著沖壓力和板材硬度的同時(shí)增大，失效載荷值呈大曲率上升趨勢，且從三維圖由低硬度、低沖壓力到高硬度、高沖壓力的變化趨勢可以推斷出硬度與沖壓力之間存在最優(yōu)組合可以使失效載荷最大。這是因?yàn)楫?dāng)沖壓力與板材硬度達(dá)到一定值時(shí)，壓印點(diǎn)的鑲嵌量和頸部厚度達(dá)到最優(yōu)，當(dāng)減小沖壓力會(huì)使得鑲嵌量過小或未形成內(nèi)鎖，當(dāng)沖壓力過大又會(huì)使得頸部厚度過薄甚至頸部被沖斷。從圖4b）可以看出，等高線圖的左上角等高線較為稠密，而右下角等高線較為稀疏，說明當(dāng)板材的硬度較低時(shí)，增大沖壓力并不能使接頭失效載荷顯著增加，只有當(dāng)板材的硬度較高時(shí)增大沖壓力才會(huì)有較為顯著的效果。而且當(dāng)板材硬度與沖壓力同時(shí)增大時(shí)，失效載荷也增大，這說明板材硬度和沖壓力對失效載荷的影響呈正相關(guān)性。

圖4 沖壓力和板材硬度對失效載荷的響應(yīng)面和等高線圖Fig.4 Surface and contour plots of the response of punching force and plate hardness to failure loads

3 結(jié)論

1）基于BBD 方法建立了鋁合金壓印接頭拉剪失效載荷與沖壓力、板材硬度、板材厚度之間的多元非線性回歸模型，并經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性，結(jié)果證明該多元非線性回歸模型顯著性高且誤差在工程應(yīng)用范圍內(nèi)可接受，能夠用來預(yù)測鋁合金接頭的抗拉強(qiáng)度。

2）通過分析失效載荷的響應(yīng)面回歸模型，發(fā)現(xiàn)沖壓力、板材硬度與板材厚度對壓印接頭拉剪強(qiáng)度的影響中，沖壓力對失效載荷影響最大、板材硬度其次，最小為板材厚度。沖壓力與板材硬度的交互作用對失效載荷的影響呈正相關(guān)性；失效載荷隨沖壓力的增加呈先增大而后減小的拋物線趨勢；失效載荷隨板材硬度的增大而增大；隨著板厚的增大失效載荷先減小而后增大。